MECANICA DE FLUIDOS

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MECÁNICA DE FLUIDOS

MECÁNICA DE FLUIDOS

MECÁNICA DE FLUIDOS

MECÁNICA DE FLUIDOS

Prof. Danis Hernández

Prof. Danis Hernández

2009 2009

(2)

UNIDAD III: Conceptos Básicos

UNIDAD III: Conceptos Básicos

-Propiedades de los Fluidos

Propiedades de los Fluidos

Ambito de la Mecánica de Fluidos

Ambito de la Mecánica de Fluidos

 Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos,Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos,

siendo el aire y el agua los más comunes. En

siendo el aire y el agua los más comunes. En

muchos aspectos de nuestra vida diaria esta

muchos aspectos de nuestra vida diaria esta

presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de

presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de

tuberias y canales, los movimientos del aire y de la

tuberias y canales, los movimientos del aire y de la

sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles,

sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles,

los chorros, las ondas de choque, etc.

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UNIDAD III: Conceptos Básicos

UNIDAD III: Conceptos Básicos

-Propiedades de los Fluidos

Propiedades de los Fluidos

Ambito de la Mecánica de Fluidos

Ambito de la Mecánica de Fluidos

 Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos,Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos,

siendo el aire y el agua los más comunes. En

siendo el aire y el agua los más comunes. En

muchos aspectos de nuestra vida diaria esta

muchos aspectos de nuestra vida diaria esta

presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de

presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de

tuberias y canales, los movimientos del aire y de la

tuberias y canales, los movimientos del aire y de la

sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles,

sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles,

los chorros, las ondas de choque, etc.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Definición

Definición

Es la rama de la ingeniería que trata del

Es la rama de la ingeniería que trata del

comportamiento de los fluidos (líquidos,

comportamiento de los fluidos (líquidos,

gases y vapores), es a su vez, una parte de

gases y vapores), es a su vez, una parte de

una disciplina más amplia llamada

una disciplina más amplia llamada

Mecánica

Mecánica

de Medios Continuos

de Medios Continuos, que incluye también

, que incluye también

el estudio de sólidos sometidos a esfuer

el estudio de sólidos sometidos a esfuer

zos.

zos.

MECÁNICA DE FLUIDOS

(5)

Estática de Fluidos Estática de Fluidos

1

1

Dinámica de Fluidos Dinámica de Fluidos

2

2

Cinemática Cinemática

3

3

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

RAMAS DE LA MECÁNICA DE

RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS

FLUIDOS

MECÁNICA DE FLUIDOS

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Estática de Fluidos

 Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante.

Dinámica de Fluidos

 Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento.

Cinemática

 Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar  fuerzas y energías.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Definición

Un fluido puede definirse como una

sustancia que no resiste, de manera

permanente, la deformación causada por 

una fuerza, por tanto, cambia de forma.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Comportamiento de los fluidos

 El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.

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FLUIDOS

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Reología

 La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Reología

FLUIDOS

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

Densidad

 ρ=m/v → Líquidos, sólidos 

Peso específico

 γ=ρ*g → Líquidos, sólidos 

Volumen específico

 V/n →Gases, vapores  V/m →Líquidos, sólidos  1/ ρ 

Densidad relativa

ρ= ρi/ ρH2O →Líquidos

ρ= ρi/ ρH2,Aire →Gases, vapores

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

ρi: densidad de la sustancia ρH2O: densidad del agua

=1000Kg/m3=1g/ml ρH2,Aire: densidad de

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COMPRESIBILIDAD

INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por  los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son

incompresibles. Los gases tambien pueden ser 

considerados incompresibles cuando la variación de la

presión es pequeña en

comparación con la presión absoluta.

ρ:constante

Fluidos

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son

grandes.

ρ:variable

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Compresibilidad de un Líquido

La compresibilidad es el cambio de volumen

debido a un cambio de presión. Para un

líquido es inversamente proporcional a su

módulo de elásticidad volumétrico, también

denominado: Coeficiente de Compresibilidad.

Ev = - dP/d = -( /d )*dP [=] psia

Ev: en tablas a diferentes T y P

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Compresibilidad de un Gas

La compresibilidad es el cambio de volumen

debido a un cambio de presión. Para un gas

involucra el tipo de proceso

P*v=constante

Ev = - dP/d = nP [=] psia

n=1 → procesos isotérmicos

n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ecuaciones de estado de los gases

perfectos

Las propiedades de un gas cumplen ciertas

relaciones entre sí y varían para cada gas.

Cuando las condiciones de la mayoría de los

gases reales están alejadas de la fase

líquida, estas relaciones se aproximan a la

de los gases perfectos ó ideales.

Los gases perfectos se definen de la forma

usual, aquellos que tienen calor específico

constante y cumple la Ley de los Gases

Ideales.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ley de los Gases Ideales

P*V=n*R*T

 P:presión del gas

 V: volumen del gas

 n: número de moles del gas

 R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K

 T: temperatura del gas

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GASES PERFECTOS

(17)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Para un volumen específico

P*v = R*T → v = 1/ρ

P/ρ =R*T → 1era Ecuación de

Estado

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

Densidad de un Gas

P*V=n*R*T → n= m/PM

P*V= (m*R*T)/PM

P*PM= (m*R*T)/V → m/V= ρ

ρgas = (P*PM)/(R*T) → Densidad de un

Gas

Prof. Danis Hernández

GASES PERFECTOS

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Para el peso específico →

γ=ρ*g

P/ρ =R*T →

γ/g=ρ

Sustituyendo:

γgas = (g*P)/(R*T) 2 

da Ecuación

de Estado

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ley de Avogadro

 Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM).

γ2 /γ1=PM2 /PM1=R1 /R2

R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ecuación de Proceso para un Gas

Perfecto

P* n = P1* 1n = P2* 2n = constante

 Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas.

 Isotérmico n: 1

  Adiabático-Reversible n:k

 k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a presión y volumen constante.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ecuación de Proceso para un Gas

Perfecto

P* n= P1* 1

n = P2* 2 n = constante

 Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada:

(T2 /T1)=( 1 / 2 )n-1=(ρ2 / ρ1)n-1=

(P2 /P1)

(n-1)/n

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Fluido Ideal

 Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento.  Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Fluido Real

 Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad.

(25)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Definición

 La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas.

  Al aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta.

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Esfuerzo Cortante

 Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.

 τ 

(27)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Esfuerzo Cortante

 El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente.

 F (A*u)/y → constante de proporcionalidad μ: viscosidad

 τ 

 τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Viscosidad del Fluido

τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

μ= τ /( du/dy ) →Viscosidad del fluido (coeficiente

de viscosidad, viscosidad absoluta)

μc= μ/ρ →Viscosidad cinemática

VISCOSIDAD

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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Definición

 Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie.

 La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido.

(30)

UNIDAD III: Conceptos Básicos

-Propiedades de los Fluidos

(31)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Si una atmósfera artificial se compone de

oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno

gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule

cuales son:

a)

El peso específico y la presión parcial del

oxigeno gaseoso

b)

El peso específico de la mezcla

(32)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

O2: 20% Total:

tabla

RO2=1554 ft

2/s2*ºR

N2: 80% 100%

RN2=1773 ft

2/s2*ºR

γgas = (g*P)/(R*T)

Para el oxigeno:

γO2= (g*P)/(RO2*T)

γO2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

γO2= 0,0843 lbf/ft3

→ 100%

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EJERCICIOS

(33)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

Para el nitrogeno:

γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]  γN2= 0,0739 lbf/ft3

→ 100%

γO2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3

→ 20%

γN2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3

→ 80%

EJERCICIOS

(34)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

Para el nitrogeno:

γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]  γN2= 0,0739 lbf/ft3

→ 100%

γO2= (0,20)*0,0843 lbf/ft

3 = 0,01687 lbf/ft3

→ 20%

γN2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3

→ 80%

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EJERCICIOS

(35)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

PO2= (γO2* RO2*T) / g

PO2= [0,01687 (lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2]

PO2= 423,11 lbf / ft

2 = 2,94 psia

γmezcla= γO2 + γN2 γmezcla= 0,01687 lbf/ft3 + 0,05912 lbf/ft3

γ

= 0,07599 lbf/ft3

EJERCICIOS

(36)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Una separación de una pulgada entre dos

superficies planas horizontales se llena de

aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF.

¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una

placa muy fina de 4 ft2 de superficie por el

aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa

se encuentra a 0,33 pulg de una de las

superficies?

(37)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2

 F=? A=4 ft2 ; U= 20 ft/min  1 pulg 0,33 pulg  τ = F/A

τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

(38)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2

τ 1 = μ (du/dy1) → 0,33 pulg

τ 2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg

τ 1 = 0,0063 lbf*s/ft

2 *[(

20 ft/min

)*(1min/60s)] / [

0,33

pulg

*(1ft/12pulg)]

τ 1 = 0,0764 lbf/ft

2

EJERCICIOS

(39)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2

τ 2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg

τ 2 = 0,0063 lbf*s/ft

2 *[(

20 ft/min

)*(1min/60s)] / [

0,67

pulg

*(1ft/12pulg)]

τ 2 = 0,0376 lbf/ft

2

EJERCICIOS

(40)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos 

τ = F/A

F1 = τ 1*A = 0,0764 lbf/ft

2 *4 ft2 = 0,306 lbf 

F2 = τ 2 *A= 0,0376 lbf/ft

2 *4 ft2 = 0.15 lbf 

Ft = F1 + F2 = 0,306 lbf + 0.15 lbf 

Ft = 0,456 lbf 

EJERCICIOS

(41)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Para el oxigeno gaseoso cálcule:

a) Cálcule la densidad, peso específico y

volumen específico del oxigeno gaseoso a

100ºF y 15 psia.

b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de

este gas si se comprimiese isentrópicamente al

40% de su volumen original?

c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera

sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y

presión?

Figure

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