RESPUESTAS ESTADOSTICA COMPLEJA Evaluación Nacional 2013

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Evaluación Nacional 2013-2

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Comenzado el lunes, 2 de diciembre de 2013, 10:08lunes, 2 de diciembre de 2013, 10:08 Completado el

Completado el lunes, 2 de diciembre de 2013, 10:40lunes, 2 de diciembre de 2013, 10:40 Tiempo empleado

Tiempo empleado 32 minutos 39 segundos32 minutos 39 segundos Puntos

Puntos 19/2019/20 Calificación 190

Calificación 190 de un máximo de 200 ( de un máximo de 200 (9595%)%)

Question

11 Puntos: 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones deun (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una

Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una pieza defectuosa con probabilidad depieza defectuosa con probabilidad de 0.01 si el obrero sigue

0.01 si el obrero sigue con exactitud las instrucciones de operación de la con exactitud las instrucciones de operación de la máquina y con probabilidadmáquina y con probabilidad de 0.03 si no

de 0.03 si no lo hace. Si el lo hace. Si el obrero sigue las instrucciones el 90% de las obrero sigue las instrucciones el 90% de las veces, ¿qué porcentaje deveces, ¿qué porcentaje de todas las piezas producidas por la

todas las piezas producidas por la máquina serán defectuosas?máquina serán defectuosas? Seleccione una respuesta.

Seleccione una respuesta. a. 0.012

a. 0.012 Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + (0,10 x+ (0,10 x 0,03) 0,03) b. 0.988 b. 0.988 c. 0.976 c. 0.976 d. 0.487 d. 0.487 Correcto Correcto

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Question

22 Puntos: 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones deun (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de

Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier clienteun banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a

(desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene unala ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7

distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos.minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que un

Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en laminutos en la ventanilla.

ventanilla.

Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

a. 0.1131

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Z < -1,21) igual a 0,1131 b. 0.8869

c. 0.7738 d. 0.2262 Correcto

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Question

3 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de una eleccion, el tiempo de atención de un cajero duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que llega a urgencias, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto. Definición de experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razón es una explicación de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Correcto

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Question

4 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte exactamente un hueco.

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a. 0.9098 b. 0.6967

c. 0.3033 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a

0,5 P ( X igual a 1) d. 0.0902

Correcto

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Question

5 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La gerencia de recursos humanos de un periódico sabe que al acudir a cierta escuela a reclutar editores tendrá éxito con una probabilidad de 0.15. Determine la probabilidad de que la primera contratación ocurra en la quinta entrevista.

a. 0.0783 Correcto. Distribución geométrica p igual a 0,15 q

igual a 0,85 P ( X igual a 5) b. 0.9217

c. 0.2122 d. 0.976 Correcto

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Question

6 Puntos: 1

Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las

películas?

Seleccione una respuesta. a. 56

(4)

c. 40 d. 96 Correcto

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Question

7 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Dos selecciones se preparan para un partido de fútbol; como se ha hecho tarde para comenzar el juego, únicamente se seleccionará un alumno para verificar que cumpla con el peso. La probabilidad de que un miembro del equipo I no cumpla con el peso es de 0.03 y del equipo II es de 0.025. Si el elegido cumplió con el peso ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo II? Seleccione una respuesta.

a. 0.485 b. 0.4875 c. 0.4987

d. 0.5013 Correcto. Teorema de Bayes (0,5 x 0,975) / (0,5

X 0,975)+(0,5 x 0,97) Correcto

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Question

8 Puntos: 1

Enunciado: El tiempo promedio que cierto usuario de Internet emplea en leer y escribir mensajes por e-mail es de 30 minutos diarios, con una desviación estándar de 10 minutos. Si se supone que el tiempo empleado tiene una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera dicha persona pase mas de 10 minutos leyendo y escribiendo mensajes electrónicos?

a. 0.9772 Correcto. Distribución normal P ( x > 10) igual a

1- P ( z < - 2.00) b. 0.8869

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d. 0.0228 Correcto

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Question

9 Puntos: 1

Enunciado: La Distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la variable aleatoria X representa el número de ensayos efectuados hasta que se tienen k éxitos, con una probabilidad constante de éxito p.

Correcto. Distribución binomial negativa afirmación y razón verdaderas, razón explicación de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Correcto

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Question

10 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista de seis títulos es posible predecir, en el orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año. ¿Qué probabilidad hay de acertar la selección por casualidad?

a. 0.008333333 Correcto. Casos favorables / casos

posibles 1 / 6P3 igual a 1 / 120 b. 0.066666667

c. 0.033333333 d. 0.001388889 Correcto

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Question

11 Puntos: 1

Enunciado: Los registros muestran que el 30% de todos los pacientes admitidos a una clínica médica no pagaron sus cuentas y estas nunca fueron cobradas. Si llegan cuatro pacientes nuevos a la clínica, encuentre la probabilidad de que una cuenta de estas no sea cobrada.

a. 0.4116 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,30 q

igual a 0,70 n igual a 4 P ( X igual a 1) b. 0.5884

c. 0.1768 d. 0.0264 Correcto

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Question

12 Puntos: 1

Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte máximo un hueco.

a. 0.9098 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a

0,5 P ( X igual a 0 ) + P ( X igual a 1) b. 0.6065

c. 0.3033 d. 0.902 Correcto

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Question

13 Puntos: 1

(7)

Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman mutuamente excluyentes cuando no tienen ningún elemento común. Es decir,

a. Los posibles resultados son todos conocidos. b. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultáneamente A y B.

c. Si cuando un evento ocurre, el otro no y viceversa. Correcto. Definición de eventos mutuamente exluyentes.

d. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos.

Correcto

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Question

14 Puntos: 1

Enunciado:. Se dice que una variable aleatoria X es discreta si el número de valores que puede tomar es finito o infinito contable. PORQUE una característica de esta variable es la presencia de vacíos o interrupciones entre los valores que puede tomar.

Correcto. Definición de variable aleatoria continua, afirmación y razón verdaderas, razón explicación de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Correcto

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Question

15 Puntos: 1

(8)

Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos manejan con imprudencia. Calcule la probabilidad de que exactamente cuatro de los próximos 10 buses que pasen sean conducidos correctamente.

Seleccione una respuesta. a. 0.0218 b. 0.9782 c. 0.9891

d. 0.0109 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,77 q

igual a 0,23 n igual a 10 P ( X igual a 4) Correcto

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Question

16 Puntos: 1

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de nú meros reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones. Seleccione una respuesta.

Correcto. Definición de variable aleatoria discreta, afirmación y razonn verdaderas, razón explicación de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Correcto

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Question

17 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Después de realizar un estudio en una universidad particular, en el área de posgrado se estimó que 30% de los estudiantes estaban seriamente preocupados por sus posibilidades de

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encontrar trabajo, 25% por sus notas y 20% por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de último curso, elegido al azar, no se encuentre preocupado por ninguna de las dos cosas? Seleccione una respuesta.

a. 0.55 b. 0.45 c. 0.35

d. 0.65 Correcto. Axioma de la adición y complemento 1 - (0,3 +

0,25 - 0,2) Correcto

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Question

18 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El promedio de llamadas telefónicas que entran en un conmutador es de dos cada tres minutos, si se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres minutos?

a. 0.2707 Correcto. Distribución de Poisson lamda igual a 2

P ( X igual a 2) b. 0.7293

c. 0.4586 d. 0.1794 Correcto

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Question

19 Puntos: 1

Enunciado: En un curso de administración, al cual asisten 10 personas, se quieren formar equipos de tres miembros. Se elegirá un líder, un secretario y un vocal. ¿Cuántos equipos se pueden formar? Seleccione una respuesta.

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a. 720

b. 120 Incorrecto. Permutaciones 10P3

c. 300 d. 150 Incorrecto

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Question

20 Puntos: 1

Enunciado:. Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio puede dar lugar a varios resultados, y no es previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

Correcto. Experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razon es una explicación correcta de la afirmación

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Correcto