Informe Variacion de La Resistencia Electrica Con La Temperatura

(1)

VARIACION DE LA RESISTENCIA ELECTRICA CON LA TEMPERATURA

II..

O

OB

BJJE

ET

TIIV

VO

OSS

•

• DeterminarDeterminar R R

=

f f

( (

T T

))

para un conductor. para un conductor. •

• DeterminarDeterminar αα el coeficiente de resistividad Térmica. el coeficiente de resistividad Térmica.

IIII..

MA

M

AR

RC

CO

O T

TE

EO

OR

RIIC

CO

O

La resistividad

La resistividad ρ ρ está definida como la relación de las magnitudes del campo está definida como la relación de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente. Esta se mide en unidades de

eléctrico y la densidad de corriente. Esta se mide en unidades de ΩmΩm en el en el SI.

SI. El

El rereciciprprococo o de de la la reresisiststivivididad ad es es la la cocondunductctivivididadad. . En En fufuncinción ón de de esestotoss parámetros

parámetros podemos podemos hacer hacer una una clasificación clasificación de de los los medios, medios, en en conductores,conductores, aislantes y semiconductores. Incluso la conductividad es un análogo eléctrico de aislantes y semiconductores. Incluso la conductividad es un análogo eléctrico de la conductividad térmica. Deido a ello oservamos !ue la resistividad var"a en la conductividad térmica. Deido a ello oservamos !ue la resistividad var"a en función de la temperatura. #ara el caso de los metales y la mayor"a de las función de la temperatura. #ara el caso de los metales y la mayor"a de las aleaciones este valor aumenta al presentarse una elevación de temperatura. En aleaciones este valor aumenta al presentarse una elevación de temperatura. En los metales se presenta esta situación por el movimiento viratorio !ue se da en los metales se presenta esta situación por el movimiento viratorio !ue se da en los iones del conductor aumentando la amplitud, lo !ue da más proailidad los iones del conductor aumentando la amplitud, lo !ue da más proailidad para

para !ue !ue el el electrón electrón !ue !ue fluye fluye colisione colisione con con uno uno de de estos estos iones, iones, comocomo consecuencia se reduce la corriente.

consecuencia se reduce la corriente.

$na uena apro%imación para ver esta dependencia es& $na uena apro%imación para ver esta dependencia es&

ρ

((

T T

))=

=

ρ ρ_O_O

[[

11

+

α α

((

T T

−

T T _o_o

))

]]

((

11

))

Donde& Donde&

ρ

ρ_O_O:: _{'esistividad a una temperatura de referencia}_{'esistividad a una temperatura de referencia} T T _o_o _.. ρ

ρ

((

T T

))

:: _{'esistividad a la temperatura}_{'esistividad a la temperatura} TT .. α

α :: _{(oeficiente de temperatura de la resistividad.}_{(oeficiente de temperatura de la resistividad.}

)uestro o*etivo es enco

)uestro o*etivo es encontrar ntrar el valor deel valor de α α , pero en la práctica es más fácil , pero en la práctica es más fácil determinar la resistencia eléctrica de un alamre !ue medir la resistividad !ue determinar la resistencia eléctrica de un alamre !ue medir la resistividad !ue este posee a cierta temperatura. En palaras sencillas, la resistencia eléctrica es este posee a cierta temperatura. En palaras sencillas, la resistencia eléctrica es la oposición al flu*o de corriente eléctrica en

la oposición al flu*o de corriente eléctrica en un medio.un medio. Sup

Supononieiendndo o !ue !ue tetenemnemos os un un conconduductctor or en en foformrma a de de alalamamrre e de de seseccicciónón trans

transversaversal uniforme de áreal uniforme de área A A y longy longititudud L L . + este le aplicamos una. + este le aplicamos una diferencia de potencial en los e%tremos comen-ara a fluir una corriente eléctrica diferencia de potencial en los e%tremos comen-ara a fluir una corriente eléctrica del e%tremo con mayor potencial a

del e%tremo con mayor potencial al de menor.l de menor. (omo

(omo V V

=

EL EL ,, I I

=

JAJA Tenemos !ue& Tenemos !ue& E

E J

(2)

V L A I

=

ρ

(

3

)

V

=

ρL A I

(

4

)

+la ra-ón de la diferencia de potencial y el valor de la corriente eléctrica, lo llamamos resistencia eléctrica&

R

=

V I

(

5

)

+l comparar la ecuación /0 y 10, otenemos !ue& R

=

ρL

A

(

6

)

2asado en esto, vemos !ue para considerar un conductor es necesario tomar en cuenta el área de su sección transversal, la longitud y el valor de la resistividad o conductividad0 !ue este posea. (omo R depende de ρ , podemos concluir !ue

R tamién depende de la temperatura& R

(

T

)=

R_O

[

1

+

α

(

T

−

T _o

)

]

(

7

)

Siendo α el mismo coeficiente de temperatura de la resistividad. Si variamos la temperatura para un alamre de core, conociendo sus dimensiones, podemos contaili-ar los camios en la resistencia eléctrica, despreciando dilataciones en el material usado se considera !ue se mantendrá constante A y

L 0.

De esta forma podemos en la práctica otener α mediante& ∆ R

=

ROα ∆ T

(

8

)

α

=

∆ R R_O∆ T

(

9

)

MATERIALES

Termopar

2oina de alamre de core 3aso de precipitación

Soporte universal (ales de cone%ión 4ornilla

(3)

Sensor de temperatura

III. REGISTRO Y ANALISIS DE DATOS

R

(

Ω

)

T

(

℃

)

67 89 67.: ;9 6<./ /9 89.6 19 89.7 =9 86.1 :9 0 10 20 30 40 50 16 17 18 19 20 21 22 ∆ (℃)  (Ω)

>rafica 'esistencia eléctrica en función de la Temperatura Seg?n la curva de a*uste de la gráfica, el modelo de a*uste es&

R

=

A

+

B ∆T R

(

Ω

)

∆ T

(

℃

)

67 9 67.: 69 6<./ 89 89.6 ;9 89.7 /9 86.1 19

(4)

Método de mínimos !"d#"dos

∑

x

¿

2 x2

−¿¿

∆

=

n

∑

¿

150

¿

2

=

10500 ∆

=

6

∗

5500

−¿

A

=

∑

y

∑

x 2

−

∑

xy

∑

x ∆

=

(

118,5

) (

5500

)−(

3085

)(

150

)

10500

=

18 B

=

n

∑

xy

−

∑

x

∑

y ∆

=

6

(

3085

)−(

150

)(

118,5

)

10500

=

0.07 n x ∆ T

(

y R

(

Ω

)

xy x2 y2 y' di di2 1 0 18 0 0 324 18 0 0 2 10 18,7 187 100 349,69 18,7 0 0 3 20 19,4 388 400 376,36 19,4 0 0 4 30 20,1 603 900 404,01 20,1 0 0 5 40 20,8 832 1600 432,64 20,8 0 0 6 50 21,5 107 5 2500 462,25 21,5 0 0

∑

150 118,5 308 5 5500 2348,9 5 0

(5)

σ 2

=

∑

d i 2 n

−

2

=

0 6

−

2

=

0 e A

=

√

σ 2

∑

x2 ∆

=

√

0

(

5500

)

10500

=

0 e_B

=

√

n σ 2 ∆

=

√

6

(

0

)

10500

=

0

Com$"#"ndo %" e!"i&n E'$e#iment"% on %" Te&#i"

R

=

A

+

B ∆T R

=

R0

+

α R0∆ T Tenemos& A

=

R0 B

=

α R0 α

=

B A α

=

0.07 18

=

0.00389 e_α

=

√

∆ B2

+

∆ A2 ∆ B

=

1 A eB @ 1 18

∗

0

=

0 18

¿

2

¿

∆ A

=−

B A2 e A

=−

0.07

¿

(6)

0

¿

2

+(

0

)

2

¿

e_α

=

√

¿

IV. RESULTADOS

18± A

=¿

0

¿ [

Ω

]

; E

=

0 2@  0.07± 0

¿ [

Ω

/

℃

]

; E

=

0 α

=(

0.004±0.000

) [

1

/

℃

]

_{; E}

=

₀

V. COCLUSIONES Y OBSERVACIONES

OBSERVACIONES(

(7)

En la imagen se puede oservar la toma de datos de la práctica, se agitaa suavemente el l"!uido del vaso de precipitado con una varilla para mantener una

temperatura homogénea.

CONCLUSIONES(

Se determinó correctamente la relación de la 'esistencia en función de la temperatura, as" como el valor del coeficiente de resistividad.

$na ve- concluido el análisis por m"nimos cuadrados, no se pudo determinar los errores de + y 2, deido a !ue las desviaciones dieron valor cero. Lo cual puede ser resultado de la toma de datos de la temperatura, ya !ue se tomaron valores e%actos, en intervalos de 10℃ .

VI. CUESTIONARIO

6. Determinar la temperatura para la cual la resistencia del material es cero, !ué significado tiene este valorA

$n valor alto de resistividad indica !ue el material es mal conductor mientras !ue uno a*o indicará !ue es un uen conductor. >eneralmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras !ue la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

8. E%plicar el efecto SeeecB, #eltier y Thompson.

• Efecto SeeecB

(onsiste en la aparición de una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor eléctrico !ue se encuentra de manera simultánea a diferentes temperaturas. El efecto SeeecB es solamente un efecto termoeléctrico !ue convierte calor en electricidad.

(8)

• Efecto #eltier

Descuierto por Cean (.+. #eltier en 67;/, consiste en el calentamiento o enfriamiento de una unión entre dos metales distintos interface isotérmico0 al pasar corriente por ella. +l invertir la corriente, se invierte tamién el sentido del flu*o del calor. Este efecto es reversile e independiente de las dimensiones del conductor. Depende solo del tipo de metal y de la temperatura de la unión. #or lo anterior el efecto #eltier es un efecto de Cuntura.

• Efecto Thompson

Descuierto por illiam Thompson en 671=, consiste en la asorción o lieración de calor por parte de un conductor homogéneo sometido a un gradiente de temperatura por el !ue circula una corriente. El calor lierado es proporcional a la corriente y por ello camia de signo al camiar la dirección de la corriente. Lierándose calor cuando la corriente circula del punto más caliente hacia el más fr"o.