Informe de Flujo Uniforme en Canales

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS

LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS

Práctca Nº 1

Práctca Nº 1

(!1" # $

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1%

1% F&')

F&') P*r

P*r+a,*,

+a,*,-* .

-* . U,/0

U,/0)r+*

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*, Ca,a&*

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22!!11

G

GR

RU

UP

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A

A

F*c3a 4* &a 5ráctca6 !1#!7#!1"

F*c3a 4* &a 5ráctca6 !1#!7#!1"

8*0*

8*0* 4*

4* 5ráctca6

5ráctca6

C&a'4/a Ac'9a

C&a'4/a

Ac'9a

ALU:NO

ALU:NO

D

ÍNDICE

F&') 5*r+a,*,-* . ',/0)r+* *, ca,a&*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<

O=*t>) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<

:arc) -*?r/c) %;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<

:a-*r/a&* ;%%%;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"

Pr)c*4/+/*,-);%%%;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"

Cá&c'&) . R*'&-a4);;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;%@

D/c'/?, 4* R*'&-a4);;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;%

F'*,-* 4* Err)r;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2

C),c&'/),* ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2

FLU8O PER:ANENTE  UNIFOR:E EN CANALES

OB8ETIVOS

 Estudiar las condiciones de fujo permanente y uniorme en un canal

 !allar experimentalmente el coe"ciente de rugosidad promedio por medio de la

#rmula de $anning y compararlo con el o%tenido por medio de la #rmula de !orton & Einstein 'rugosidades compuestas()

 Encontrar el coe"ciente de rugosidad por medio de la ecuaci#n de Darcy &

*eis%ac+)

:ARCO TEÓRICO

,e usar-n las siguientes #rmulas para para analizar el fujo. /#rmula de $anninng.

V 

=

 R

2 3_¿

_S

1 2

n

/#rmula de +ezy.

V 

=

_C 

√ 

 _RS

/#rmula de Darcy & *eis%ac+.

V 

=−

√ 

_{32 gRS∙ log}

[

k 

14,8 R

+

  1,255

 R

√ 

32 gRS

]

E1uili%rio Entre uerzas mo23adoras y resistentes 4E5$ANEN6E 4or1ue las caracter7s2cas del fujo no 3ar7an con

el 2empo

8N9/:5$E 4or1ue las caracter7s2cas del fujo no 3ar7an a lo

largo del canal

En este fujo se supone la lnea de energa; el ondo

del canal y la super"cie li%re 'altura piezom<trica(

paralelas

Aunue en la realidad es poco pro%a%le de%ido a

la ricci#n generada en el canal

=o ue podemos encontrar son fujos casi

uniomes cuando la pendiente no es muy grande

:ATERIALES

 8n canal de corriente +orizontal; de secci#n rectangular de 40 cm de anc+o con

paredes de 3idrio y %ase de concreto

 8n medidor de caudal

 8n par de limnmetros para medir los rantes de agua en el canal

PROCEDI:IENTO

 Asegurarse de tener la compuerta al ondo del canal cerrada  $edir los rantes. aguas a%ajo '1)> m( y aguas arri%a '7)> m (

?,e realizaron mediciones a 1)>; 4)>; @ y 7)> m en una sola ronda; para tres caudales disntos '@ en total contando los del otro grupo( para poder ulizar los datos en la siguiente experiencia)

CÁLCULOS  RESULTADOS

Datos recopilados.

ropios.

:tro grupo.

?,egn lo acordado en la sesi#n de la%oratorio se o%3iar- colocar el desarrollo num<rico en el inorme; pero se ela%orar-n ta%las m-s detalladas con 3alores intermedios.

r (+<$ .1 (c+$ . (c+$ A1 (+$ A (+$ V1 (+$ V (+$ V5r)+ (+$ 0)010 7)0@ >)@1 0)02B 0)022 0)C>4 0)44@ 0)400 0)020 )14 7)> 0)0C7 0)0C0 0)>47 0)@> 0)@0C 0)02> 11)11 B)B2 0)044 0)0C> 0)>@C 0)70 0)@C@ 0)0C0 11)44 10)2C 0)04@ 0)041 0)@>@ 0)7CC 0)@4 0)0C> 12)74 10)0@ 0)0>1 0)040 0)@B7 0)B70 0)77B 0)04> 1>)7B 12)>> 0)0@C 0)0>0 0)71C 0)B@ 0)B0>

?,e asumen 3alores de n  0)014 para el concreto y 0)010 para el 3idrio; segn lo 3isto en clases ?ara eln de !orton & Einstein; como permetro mojado de 3idrio se tomar- el promedio de los dos rantes

?ara el uso de la ecuaci#n de Darcy & *eis%ac+ se asumi#n una temperatura de 20F; por tanto una 3iscosidad del agua de 1)007?10G7 _{; segn el li%ro H}

Mecánica de los fuidos e Hidráulica”de 5anald Iiles)

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Analizamos las dierencias porcentuales de los coe"cientes de ! orton & Einstein con respecto a los de de $anning '3alores nega3os indican ue los coe) De $anning son mayores(

, H)r-),# E/,-*/, , :a,,/, (+1<$ D/0*r*,c/a P)rc*,-'a& r (+<$ 0)01C1 0)0140 G@)41J 0)010 0)012 0)00> C>)CCJ 0)020 0)0127 0)0122 4)4>J 0)02> 0)0127 0)00B1 >>)@BJ 0)0C0 0)012@ 0)0101 2>)01J 0)0C> 0)0124 0)012@ G1)7@J 0)04>

,e aprecian dierencias por de%ajo del 40J sal3o en un caso; y tres de ellas son muy peueñas) ero en general se e3idencia una cercana de 3alores con am%as ecuaciones)

En cuanto al paralelismo de las lneas de energa y piezom<trica exponemos las alturas de 3elocidades en cada rante.

r (+<$ T/ra,-* 1 T/ra,-*  D/0*r*,c/a P)rc*,-'a& (r*5*c-) 4* 1$ D/0*r*,c/a *, ++ 0)010 0)00@ 0)010 >B)C7J C)7C 0)020 0)01> 0)022 4>)01J @)B7 0)02> 0)01@ 0)02@ >B)@7J )4@ 0)0C0 0)022 0)027 2>)0>J >)4 0)0C> 0)024 0)0C @0)CBJ 14)>2 0)04> 0)02@ 0)041 >B)10J 1>)0>

,e o%ser3a claramente ue las alturas de 3elocidad no son iguales 'ue sean iguales asegura ue sean paralelas(; y al mismo empo o%ser3amos dierencias porcentuales grandes; pero teniendo en cuenta ue las distancias son muy cortas; y; ue en nmeros 'mm( es muy corta; casi indetecta%le a simple 3ista)

A+ora; analizando las pendientes promedio; tenemos ue presentan una des3iaci#n est-ndar de.

!%!!!<71

=a cual es peueñsma)

FUENTES DE ERROR

 De%emos tomar en cuenta la 3aria%ilidad de la medici#n de%ido a la precisi#n de cada

persona ue las realiza%a

 El estado de los euipos ulizados.

o El canal presenta%a ugas de agua

o ExisKan zonas en el ondo del canal ue tenan peueños +uecos; y genera%a

dierencias considera%les)

o Al ulizar dos limnmetros dierentes se expanda la incerdum%re)

CONCLUSIONES

 ,e puede concluir ue la experiencia ue lle3ada con <xito; de%ido a ue en su mayora;

los coe"cientes de $anning coinciden aproximadamente con los de !orton Einstein; las dierencias grandes se pueden dar a las uentes de error antes mencionadas y manipulaci#n de datos para c-lculo 'aproximaciones; por ejemplo(

 ,i %ien las alturas de 3elocidad no coinciden; los 3alores en ue 3aran son muy

peueños; lo ue +ace suponer ue existe cierto paralelismo entre las lneas piezom<trica y de energa)

 =a des3iaci#n est-ndar contri%uye a la cer"caci#n de la conclusi#n anterior; al ser

sumamente peueña)

 =os 3alores muy cercanos a cero de los coe"cientes de rugosidad de DarcyG*eis%ac+

+ace suponer ue nos encontramos en un sistema pr-ccamente liso)

 ,e puede coincidir; entonces; con la teora en ue no se encontrar-n fujos

permanentes y uniormes con la rigurosidad del caso; puesto ue existe cierta ricci#n presente)