Tarea Semana 05

HOJA DE TRABAJO HOJA DE TRABAJO 1.

1. Un expUn experimenerimento consto consta de tta de tres pasores pasos; para s; para el priel primer pasmer paso hay to hay tresres

resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el tercer paso hay cuatro resultados posibles. ¿Cuántos resultados distintos tercer paso hay cuatro resultados posibles. ¿Cuántos resultados distintos hay para el experimento completo?

hay para el experimento completo? Solución:

Solución:

Experimentos de pasos múltiples Experimentos de pasos múltiples

!ro de resultados " #$esultado %1&'#$esultado %(&'#$esultado %)& !ro de resultados " #$esultado %1&'#$esultado %(&'#$esultado %)& Nro

Nro de resultados de resultados = (3)(2)() = (3)(2)() ==

2

2

(.

(. ¿*e cuá¿*e cuántas mantas maneras es poneras es posible ssible seleccieleccionar treonar tres ob+ets ob+etos de un conos de un con+unto d+unto dee seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y  para identi/icar a los ob+etos y seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y  para identi/icar a los ob+etos y enumere todas las combinaciones di/erentes de tres ob+etos.

enumere todas las combinaciones di/erentes de tres ob+etos. Solución: Solución: C  C ₃₃66

=

=

((

−

−

))

=

=

∗

∗

=

=

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

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∗

∗

∗

∗

∗

Combinaciones AB!" AB!" ABD" ABE" ABD" ABE" AB#" AAB#" A!D" !D" A!E" A!#" ADE" AD#" AA!E" A!#" ADE" AD#" AE#"E#" B!D" B!E" B!#" BDE" BD#" BE#" !DE" !D#" !E#" DE#$

B!D" B!E" B!#" BDE" BD#" BE#" !DE" !D#" !E#" DE#$

).

). ¿Cuánt¿Cuántas permutas permutacioneaciones de tres obs de tres ob+etos s+etos se pueden se pueden seleccieleccionar de unonar de un grupo de seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y  para identi/icar a los grupo de seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y  para identi/icar a los ob+etos y enumere cada una de las permutaciones /actibles para los ob+etos ob+etos y enumere cada una de las permutaciones /actibles para los ob+etos -, * y .

-, * y . Solución: Solución:

PRIMER LANZAMIENTOSEGUNDO LANZAMIENTOTERCER LANZAMIEN s    e    l    _l     o      s  e   l   l  o      s      e       l       l     o  c  a  r    a      c      a     r      a       c       a       r       a cara     c      a    r      a      c      a      r      a      s      e       l       l     o   s   e  l     l      o     s     e   l   l     o    s     e   l   l     o       c       a       r       a  P₃6

=

(

−

)

=

2. Considere el experimento de lan3ar una moneda tres 4eces. a. Elabore un diagrama de árbol de este experimento. b. Enumere los resultados del experimento.

c. ¿Cuál es la probabilidad 5ue le corresponde a cada uno de los resultados?

%ro&a&ilidad =

'

A%*+!A!+ONES DE *A %ROBAB+*+DAD

1 En una ciudad las solicitudes de cambio de uso de suelo pasan por un proceso de dos pasos una re4isin por la comisin de planeacin y la decisin /inal tomada por el conse+o de la ciudad. En el paso 1 la comisin de planeacin re4isa la solicitud de cambio de uso de suelo y hace una recomendacin positi4a o negati4a respecto al cambio. En el paso ( el conse+o de la ciudad re4isa la recomendacin hecha por la comisin de planeacin y 4ota para aprobar o desaprobar el cambio de suelo. 6uponga 5ue una empresa dedicada a la construccin de comple+os departamentales presenta una solicitud de cambio de uso de suelo. Considere el proceso de la solicitud como un experimento. ¿Cuántos puntos muestrales tiene este

ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES !

PASO 01 PASO 02PUNTOS MUESTRALES PA PD NA ND    R   E   C    O    M   E    N    D    A   C  I    Ó    N   P    O   S  I   T  I    V    A       R      E         C          O      M       E      N       D      A          C      I       Ó      N       N      E         G       A      T      I       V      A A     P     R     U     E     B     A      D  E   S  A  P  R  U  E   B  A      A      P      R       U      E      B      A  D  E   S  A  P  R  U  E   B  A

expe_{rimento? Enum7relos. Construya el diagrama de árbol del}ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

experimento. Solución:

HAY 4 PUNTOS MUESTRALES 

( El muestreo aleatorio simple usa una muestra de tama8o n tomada de una poblacin de tama8o N para obtener datos para hacer in/erencias acerca de las caracter9sticas de la poblacin. 6uponga 5ue, de una poblacin de :% cuentas bancarias, desea tomar una muestra de cuatro cuentas con ob+eto de tener in/ormacin acerca de la poblacin. ¿Cuántas muestras di/erentes de cuatro cuentas pueden obtener?

Solución: C 50₄

=

(

−

)

=

C ₃6

=

SE PUEDEN OBTENER 230300 MUESTRAS DIFERENTES 

) El capital de riesgo es una /uerte ayuda para los /ondos disponibles de las empresas. *e acuerdo con enture Economics #Investor’s Business Daily , (< de abril de (%%%& de ()=2 desembolsos en capital de riesgo, 12)2 son de empresas en Cali/ornia, )>% de empresas en assachussets, (1= de empresas en !ue4a @orA y 11( de empresas en Colorado. eintids por ciento de las empresas 5ue reciben /ondos se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo y ::B en la etapa de expansin. 6uponga 5ue desea tomar en /orma aleatoria una de estas empresas para saber cmo son

usados los /ondos de capital de riesgo.

a ¿Cuál es la probabilidad de 5ue la empresa 5ue seleccione sea de Cali/ornia?

b ¿*e 5ue la empresa no sea de ninguno de los estados citados?

c ¿*e 5ue la empresa elegida no se encuentre en las etapas iniciales de desarrollo?

d 6i admite 5ue las empresas en las etapas iniciales de desarrollo tu4ieran una distribucin homog7nea en todo el pa9s, ¿cuántas

empresas de assachussets 5ue reciben /ondos de capital de riesgo se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo?.

e a cantidad total de /ondos in4ertidos es D)(.2 mil millones. Estime la cantidad destinada a Colorado.

Solución: TABLA 01 LUGAR NRO DE EMPRESAS PROBABILI DAD CALIFORNIA 1434 0.604 MASSACHUSSETS 390 0.164 NUEVA YOR !1" 0.091 COLORA#O 11! 0.04" OTRO ESTA#O !!1 0.093 SUMATORIA 2374 1.000 TABLA 02 ETAPAS PROBABILI DAD ETA$A INICIAL #E #ESARROLLO 0.!! ETA$A #E E%$ANCI&N 0.'' OTRAS ETA$AS 0.!3 SUMATORIA 1.00

ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES 230300

a.

P(Ca) = 0.604

b.

P(OE) = 0.093

.

P(N) = ! " 0.22 = 0.#$ 

%. Nro de empresas en etapas iniciales de desarrollo en Massachussets:

390&0.22 = $'.$ = $6 *+,a,

.

32400000&0.04# =

,

 !-'22$00.00