EJERCICIOS RESUELTOS

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VICE RECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

CABUDARE

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EDO LARA

EJERCICIOS RESUELTOS

Asignatura: Inteligencia Artificial

Tutor: Edecio Freitez

Autores: Angel García C.I.: 20.501.660

Sección: SAIA-A

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EJERCICIO 1.

Dado el árbol de la figura donde B y L son los dos únicos nodos meta y A es el nodo Dado el árbol de la figura donde B y L son los dos únicos nodos meta y A es el nodo inicial, indicar el orden en que se visitan los nodos, distinguiendo los que sólo se han inicial, indicar el orden en que se visitan los nodos, distinguiendo los que sólo se han generado de aquellos que se han elegido en el proceso de búsqueda de la solución, para generado de aquellos que se han elegido en el proceso de búsqueda de la solución, para cada uno de los procedimientos siguientes:

cada uno de los procedimientos siguientes: a) Búsqueda en amplitud a) Búsqueda en amplitud b) Búsqueda en profundidad b) Búsqueda en profundidad c) Búsqueda en retroceso c) Búsqueda en retroceso

Se supone que en cada nivel del árbol los nodos se recorren de izquierda a derecha Se supone que en cada nivel del árbol los nodos se recorren de izquierda a derecha y que el límite de profundidad es 5.

y que el límite de profundidad es 5. SOLUCIÓN:

SOLUCIÓN:

a) Búsqueda en amplitud a) Búsqueda en amplitud

Se elige como contenido de la lista ABIERTA para resolver un algoritmo y usarlo Se elige como contenido de la lista ABIERTA para resolver un algoritmo y usarlo

como cola, es decir “primero en llegar, primero en salir condición FIFO”. como cola, es decir “primero en llegar, primero en salir condición FIFO”.

Los pasos del algoritmo: Los pasos del algoritmo: Punto 1)

Punto 1) ABIERTA: A ABIERTA: A 2.1) 2.1) m = Am = A 2.2) ABIERTA: 2.2) ABIERTA: D, F, GD, F, G 2.1) 2.1) m = Dm = D 2.2) ABIERTA: 2.2) ABIERTA: F, G, H, J F, G, H, J 2.1) 2.1) m = F m = F 2.2) ABIERTA: 2.2) ABIERTA:G, H, J, C, EG, H, J, C, E 2.1) m = G 2.1) m = G 2.2) ABIERTA: H, J, C, E 2.2) ABIERTA: H, J, C, E 2.1) m = H 2.1) m = H

--> “> “BB”” seguido al nodo meta, pasoseguido al nodo meta, paso 2.2. (2)2.2. (2) pone fin a la ejecución del algoritmo. pone fin a la ejecución del algoritmo.

Orden visitada de los nodos es:

Orden visitada de los nodos es: A, D, F, G A, D, F, G, H, J, C, , H, J, C, E, B.E, B.

Los elementos comienzan de la lista ABIERTA y sus sucesores se añaden al final. Los elementos comienzan de la lista ABIERTA y sus sucesores se añaden al final. De esta forma siempre se expanden primero los nodos más antiguos.

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Ahora se

Ahora se dice dice que:que: ABIERTA ABIERTA va a va a actuar actuar como ucomo una pila na pila es dees decir “ultimo cir “ultimo en een entrar enntrar en salir por la condición LIFO”. Se extra el prime nodo de ABIERTA y se añaden al principio salir por la condición LIFO”. Se extra el prime nodo de ABIERTA y se añaden al principio

de la misma todos sus sucesores, siendo el orden de la colocación irrelevante, este de la misma todos sus sucesores, siendo el orden de la colocación irrelevante, este algoritmo es considerado no informado.

algoritmo es considerado no informado. Pasos del algoritmo:

Pasos del algoritmo: Punto 1) ABIERTA: A Punto 1) ABIERTA: A 2.(2) m = A 2.(2) m = A 2.(4) ABIERTA: D, F, G 2.(4) ABIERTA: D, F, G 2.(2) m = D 2.(2) m = D 2.(4) ABIERTA: H, J, F, G 2.(4) ABIERTA: H, J, F, G 2.(2) m = H 2.(2) m = H 2.(4) ABIERTA: B, J, F, G 2.(4) ABIERTA: B, J, F, G Siendo B un nodo de inicio Siendo B un nodo de inicio

Finaliza su ejecución en el punto 2. (4.1) Finaliza su ejecución en el punto 2. (4.1)

El orden para llegar al estado meta ha sido: A, D, H, B El orden para llegar al estado meta ha sido: A, D, H, B

El proceso de ejecución se podría haber introducido en otro orden los nodos en la El proceso de ejecución se podría haber introducido en otro orden los nodos en la pila y como consecuencia de ello el camino no habría resultado tan directo

pila y como consecuencia de ello el camino no habría resultado tan directo c) Búsqueda en retroceso

c) Búsqueda en retroceso

En este caso no se generan todos los sucesores de un nodo en cada paso del algoritmo, En este caso no se generan todos los sucesores de un nodo en cada paso del algoritmo, sino solo uno cualquiera de ellos. La eficiencia del algoritmo depende del orden en que se sino solo uno cualquiera de ellos. La eficiencia del algoritmo depende del orden en que se expanden los nodos (al ser no informado no se aplica ningún criterio para elegirlos).

expanden los nodos (al ser no informado no se aplica ningún criterio para elegirlos). Pasos en seguir es:

Pasos en seguir es: Punto 1)

Punto 1) ABIERTA: A ABIERTA: A 2.(2) m = A 2.(2) m = A 2.(4) m´ m D; ABIERTA: D, A 2.(4) m´ m D; ABIERTA: D, A 2.(2) m = D 2.(2) m = D 2.(4) m´ = H; ABIERTA: H, D, A 2.(4) m´ = H; ABIERTA: H, D, A 2.(2) m = H 2.(2) m = H

2.(4.1) Fin, por ser B un nodo meta 2.(4.1) Fin, por ser B un nodo meta

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EJERCICIO 2: EJERCICIO 2:

1)

1) Dado el siguiente mapa Dado el siguiente mapa de carreteras en el de carreteras en el que los caminos entre que los caminos entre cada doscada dos ciudades están etiquetados con sus distancias en kilómetros:

ciudades están etiquetados con sus distancias en kilómetros:

a. Describa el grafo correspondiente a la búsqueda del camino más corto entre Palencia y a. Describa el grafo correspondiente a la búsqueda del camino más corto entre Palencia y Barcelona. Aplica el algoritmo A* para encontrar ese camino suponiendo una estimación Barcelona. Aplica el algoritmo A* para encontrar ese camino suponiendo una estimación del coste del camino que resta nula para todos los nodos.

del coste del camino que resta nula para todos los nodos.

b. Ver cómo cambia si tenemos en cuenta el siguiente cuadro de distancias aéreas b. Ver cómo cambia si tenemos en cuenta el siguiente cuadro de distancias aéreas estimadas desde cada ciudad a Barcelona

estimadas desde cada ciudad a Barcelona 2)

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a)

a) El algoritmo apropiado para encontrar el camino más corto entre Palencia yEl algoritmo apropiado para encontrar el camino más corto entre Palencia y Barcelona es el A*, siempre que la función heurística que estima la distancia a la Barcelona es el A*, siempre que la función heurística que estima la distancia a la meta desde cada nodo nunca supere la distancia real existente. En estas meta desde cada nodo nunca supere la distancia real existente. En estas condiciones se garantiza que el algoritmo A* encontrará la solución óptima al condiciones se garantiza que el algoritmo A* encontrará la solución óptima al problema. Una forma de asegurar la condición mencionada es suponer que la problema. Una forma de asegurar la condición mencionada es suponer que la función de estimación vale 0 (este procedimiento se denomina de coste uniforme y función de estimación vale 0 (este procedimiento se denomina de coste uniforme y es una variación de la búsqueda en amplitud, pero en lugar de obtener soluciones es una variación de la búsqueda en amplitud, pero en lugar de obtener soluciones de menor longitud genera soluciones de menor coste).

de menor longitud genera soluciones de menor coste).

El grafo de búsqueda con líneas a trazos representado caminos alternativos El grafo de búsqueda con líneas a trazos representado caminos alternativos que no son los mejores en cuanto a coste, parece más adelante. Los números al que no son los mejores en cuanto a coste, parece más adelante. Los números al lado de cada nodo indican el orden de expansión de los mi

lado de cada nodo indican el orden de expansión de los mismo. En ningún momentosmo. En ningún momento hay redirigir ningún enlace, ya que en todos los casos los nuevos caminos que se hay redirigir ningún enlace, ya que en todos los casos los nuevos caminos que se abren hasta la raíz son de mayor coste que los anteriores

abren hasta la raíz son de mayor coste que los anteriores

1.b) El camino que recorra el menor número de ciudades se puede encontrar 1.b) El camino que recorra el menor número de ciudades se puede encontrar aplicando el algoritmo de búsqueda en amplitud.

aplicando el algoritmo de búsqueda en amplitud.

2) Se puede recurrir al algoritmo A* de manera que, aprovechando la nueva 2) Se puede recurrir al algoritmo A* de manera que, aprovechando la nueva información sobre la distancia aérea estimada a la meta, se obtendrá el siguiente grafo de información sobre la distancia aérea estimada a la meta, se obtendrá el siguiente grafo de búsqueda:

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