DEPARTAMENTO DE ASTROF´ISICA
Universidad de La Laguna
Estudio de estallidos de rayos Gamma
con el telescopio MAGIC
Trabajo de Introducci´on a la
Investigaci´on Astrof´ısica de
Josefa Becerra Gonz´
alez
Dirigido por:
Dr. Markus Gaug
Dr. Ram´
on Garc´ıa L´
opez
Dr. Carlos Delgado M´endez
INSTITUTO D
- ASTROF´ISICA D
- CANARIAS
La Laguna, Julio de 2008
A los sue˜nos por existir, y a los Wellys, por acercarme a ellos.
Resumen
Se ha llevado a cabo un estudio en detalle del posible estallido de rayosγGRB080129
en el rango de muy altas energ´ıas (∼150-1000 GeV) a partir de observaciones llevadas
a cabo en el telescopio Cherenkov MAGIC.
El GRB08019 tuvo lugar la noche del 29 de enero de 2008, con coordenadas
RA(J2000): 07h01m07s y Dec(J2000):−07o490
3500
. M´as tarde se observ´o un aumento
de la magnitud en ´optico poco com´un para este tipo de eventos, lo cual suger´ıa la
posibilidad de un origen gal´actico apoyado adem´as por su cercan´ıa al plano gal´actico
(latitud b = 1.4o, longitud l = 221o).
En este trabajo encontramos una primera parte en la que se describen las ca-racter´ısticas f´ısicas de este tipo de radiaci´on y el funcionamiento de los telescopios Cherenkov, haciendo especial hincapi´e en el telescopio MAGIC.
La segunda parte del trabajo consta de un an´alisis de datos para la Nebulosa del Cangrejo y el GRB080129. El primero de estos an´alisis nos permite comprobar la validez del mismo para aplicarlo al estudio del segundo objeto.
Por ´ultimo hacemos un estudio de la aceptancia de la c´amara para finalmente
´Indice
1. Introducci´on 1
1.1. Rayos c´osmicos . . . 1
1.2. Rayos γ . . . 2
1.2.1. Producci´on de rayos γ . . . 2
1.2.2. Interacciones de los rayosγ . . . 4
1.2.3. Fuentes de rayos γ . . . 4
1.2.4. Estallidos de rayos γ . . . 6
2. Telescopios Cherenkov 13 2.1. Cascadas electromagn´eticas . . . 14
2.2. Cascadas hadr´onicas . . . 17
2.3. T´ecnica IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Technique) . . . 20
2.3.1. Naturaleza de la radiaci´on Cherenkov . . . 20
2.3.2. Atenuaci´on de la radiaci´on Cherenkov en la atm´osfera . . . 22
2.3.3. Principales caracter´ısticas de los telescopios Cherenkov . . . . 24
2.4. El telescopio MAGIC . . . 26
2.4.1. Estructura . . . 26
2.4.2. Sistema activo de control de los espejos . . . 26
2.4.3. C´amara . . . 26
2.4.4. Sistema de calibraci´on . . . 27
2.4.5. Transporte de la se˜nal y lectura . . . 27
2.4.6. Trigger . . . 27
2.4.7. Sistema de evaluaci´on de apuntado . . . 28
2.4.8. Observaciones . . . 28
2.4.9. Sistema de alerta de GRBs en el telescopio MAGIC . . . 29
3. An´alisis de datos 31 3.1. Tipos de datos . . . 31
3.2. Cadena de an´alisis . . . 32
3.3. Reconstrucci´on de los par´ametros de imagen . . . 33
4. An´alisis test de la Nebulosa del Cangrejo 37
4.1. Entrenamiento del Random Forest . . . 37
4.2. Aplicaci´on de cortes de calidad y selecci´on de gammas . . . 39
4.3. C´alculo del espectro reconstruido y las ´areas efectivas . . . 40
4.4. Mapas de cielo . . . 46
5. An´alisis del GRB080129 49 5.1. Entrenamiento del Random Forest . . . 50
5.2. Aplicaci´on de cortes de calidad y selecci´on de gammas . . . 50
5.3. C´alculo del espectro reconstruido y las ´areas efectivas. . . 54
5.4. Mapas de cielo . . . 58
5.5. C´alculo del l´ımite superior del flujo de part´ıculas . . . 61
1
Introducci´
on
La Tierra se ve continuamente bombardeada por multitud de part´ıculas originadas
m´as all´a del Sistema Solar. Este flujo est´a constituido por rayos γ, fotones con una
energ´ıa mayor de 512 keV que cubren un rango espectral extenso, y rayos c´osmicos,
part´ıculas cargadas que se entienden sobre un rango de energ´ıa desde 108eV a 1021eV.
En este trabajo nos centraremos en el estudio de rayosγ de muy alta energ´ıa (VHE),
cuyos l´ımites vienen dados por ∼ 100 GeV y ∼ 100 TeV. Hay experimentos para el
estudio de este rango del espectro electromagn´etico tanto en tierra como en el espacio, pero los sat´elites no son capaces de detectar energ´ıas por encima de 20 GeV debido a que el flujo decae r´apidamente con la energ´ıa, y su detecci´on requerir´ıa instrumentos
demasiado grandes para su puesta en ´orbita. Por otra parte, los rayos γ no pueden
penetrar en la atm´osfera terrestre sin interaccionar, lo que hace que s´olo en el rango de 10 GeV a 100 TeV puedan ser detectados indirectamente desde tierra usando los telescopios Cherenkov de los que hablaremos m´as adelante. Ahora trataremos de identificar los procesos capaces de generar part´ıculas de alta energ´ıa y los lugares en el Universo donde pueden ser aceleradas.
1.1.
Rayos c´
osmicos
Los rayos c´osmicos son part´ıculas de muy alta energ´ıa que nos llegan del espacio, su descubrimiento se debe a Victor Hess en 1912. Su composici´on est´a basada
princi-palmente en protones y n´ucleos de helio. S´olo un 2 % de las part´ıculas son electrones
y positrones y menos de un 0.1 % son fotones de rayos γ.
El flujo de rayos c´osmicos medido en el entorno de la Tierra posee una dependencia muy acentuada con la energ´ıa, siendo mucho mayor en el umbral inferior de energ´ıa, tal y como se muestra en la figura 1.1, donde se representa el espectro de rayos c´osmicos a la llegada a la atm´osfera terrestre. En la regi´on donde no han sido alterados por el viento solar, este flujo puede ser descrito anal´ıticamente por leyes de potencia:
Direct Measur. Indirect Measur. ! !#"%$ !#"#& ! "' ! "%$)( ! "%$)* ! "%$)+ ,.-/10 235476%8:9 !#"%$); !#"< ! "<= !#"?> !; !#$<$ !#$)* !#$?= !#$?' !1$); !@$ A 4CB:9EDFB:GIH J -/1/ K - JIL/ M NPOQ R ST UV WV WX V YPZ [ \]
Figura 1.1: Flujo de rayos c´osmicos en funci´on de su energ´ıa a la llegada a la atm´osfera.
dN dE α E −α (1.1) donde α= 2.7 paraE <1016 eV yα=3 ·1016 si 1016< E < 1019 eV. El cambio en
el ´ındice espectral podr´ıa indicar un cambio en el proceso de aceleraci´on dominante, lo cual apuntar´ıa a or´ıgenes en zonas del Universo diferentes.
1.2.
Rayos
γ
1.2.1. Producci´on de rayos γ
El espectro de part´ıculas involucradas en procesos no t´ermicos viene dado en
pri-mera aproximaci´on por una ley de potencias del tipo dN/dE ∝ E−β
con β ' 1-3.
Los principales procesos capaces de producir rayos γ son los siguientes:
Radiaci´on sincrotr´on: La radiaci´on sincrotr´on es emitida cuando part´ıculas
1.2 Rayos γ 3
proviene de la componente de velocidad perpendicular al campo magn´etico. El espec-tro de energ´ıa generado puede describirse de manera anal´ıtica como [1]
Eγ = 1.5·10 −5 ·( Ee 1TeV) 2 ·( B 1G) (1.2)
donde Ee es la energ´ıa de las part´ıculas de carga 1 yB la componente del campo
magn´etico perpendicular a la trayectoria de dichas part´ıculas. Los fotones de alta energ´ıa son creados en zonas con un campo magn´etico fuerte, como por ejemplo en las cercan´ıas de estrellas de neutrones, o con campos magn´eticos muy variables, como en el caso de los jets.
Bremsstrahlung:Las part´ıculas cargadas que pasan muy cerca de n´ucleos
at´omi-cos o iones son acelerados o decelerados debido a su campo el´ectrico. Por tanto, la trayectoria de dicha part´ıcula es modificada y emite radiaci´on a lo largo de esta. Este proceso de emisi´on de radiaci´on es importante para energ´ıas menores de 100 MeV.
La p´erdida de energ´ıa viene expresada de manera anal´ıtica de la siguiente forma [2]: −dE dx = E X0 (1.3)
Donde E es la energ´ıa de la part´ıcula y X0 la longitud de radiaci´on en la que las
part´ıculas pierden (1−1/e) de su energ´ıa.
Scattering Compton Inverso: Los fotones de baja energ´ıa pueden ganar
energ´ıa debido a colisiones con part´ıculas cargadas de alta energ´ıa. Despu´es de la
colisi´on la energ´ıa media del rayo γ viene dada por [1]
Eγ '6.5·103·( Ee 1TeV) 2 ·(Ef oton 1eV ) (1.4)
donde Ee es la energ´ıa de la part´ıcula cargada y Ef oton es la energ´ıa inicial del
fot´on.
Este es el proceso m´as importante para la producci´on de rayos γ VHE.
Decaimiento de piones: Los piones son part´ıculas elementales que
interaccio-nan mediante la fuerza nuclear fuerte. Dichos piones son creados en las colisiones de
protones de alta energ´ıa con n´ucleos del gas del medio o con campos de radiaci´on
densos. Los piones naturales (π0) decaen con una probabilidad mayor del 99 % en dos
rayos γ, con unas energ´ıas en reposo de 70 MeV aproximadamente (la mitad de la
1.2.2. Interacciones de los rayos γ
Los fotones no son afectados por los campos magn´eticos, pero pueden sufrir otro tipo de procesos que se detallan a continuaci´on:
Absorci´on fotoel´ectrica: En la interacci´on de fotones con ´atomos, dichos fotones pueden ser absorbidos de tal manera que la energ´ıa es cedida a un electr´on y ´este consigue liberarse del ´atomo. Este es el proceso dominante a energ´ıas menores de 100 keV.
Scattering Compton:Los electrones son golpeados por fotones de alta energ´ıa, ganando de esta manera una parte de la energ´ıa cin´etica de los fotones en cada colisi´on. Este tipo de interacci´on se da principalmente en un rango de energ´ıa entre 0.1 MeV y unos pocos MeV.
Creaci´on de pares:En presencia de campos el´ectricos o magn´eticos, los rayos
γ pueden ser convertidos en pares de part´ıcula-antipart´ıcula, principalmente
e+e−
. Para que el momento se conserve las dos part´ıculas han de moverse en direcciones opuestas.
Choque de fotones: Tambi´en es posible la creaci´on de pares e+e−
cuando
dos fotones chocan y la energ´ıa del centro de masas sea>1 MeV. Este proceso
es responsable de la absorci´on de los rayos γ VHE que atraviesan distancias
cosmol´ogicas.
1.2.3. Fuentes de rayos γ
En el Universo hay algunos objetos capaces de producir radiaci´on de muy alta
energ´ıa, emitiendo como consecuencia rayos γ. Describiremos algunos de ellos y nos
centraremos en la descripci´on de los estallidos de rayos γ (GRBs).
Remanentes de Supernova
Los remanentes de Supernova provienen de la explosi´on de estrellas masivas en
la fase final de su vida. Para estrellas m´as masivas de 8 M la fusi´on nuclear en
el n´ucleo llega incluso a producir hierro. Una vez que la estrella posee un n´ucleo de
hierro la fusi´on nuclear para, y debido a la descompensaci´on que se produce entre
la presi´on de radiaci´on y la fuerza gravitatoria se produce un colapso del n´ucleo a
la vez que una expulsi´on de las capas externas de la estrella donde se encontraban elementos m´as ligeros, dicho material es cedido al medio interestelar dando lugar a
una nebulosa. El n´ucleo al colapsar se vuelve muy compacto, y dependiendo de la
masa de ´este dar´a lugar a una estrella de neutrones o un agujero negro.
El primer objeto de este tipo observado por un telescopio Cherenkov fue la Ne-bulosa del Cangrejo situada en nuestra galaxia. Se trata del objeto con emisi´on m´as
1.2 Rayos γ 5
fuerte en el rango de los rayos γ, y se usa para calibrar las medidas en dichos
teles-copios en el hemisferio norte, siendo as´ı una posible unidad de medida la unidad del
Crab 1.
P´ulsares
Se trata de estrellas de neutrones que rotan muy r´apidamente y aparentemente presentan un periodo en su emisi´on. Generalmente se cree que su origen est´a en
las explosiones de Supernova. Los p´ulsares m´as r´apidos son los de mayor edad y se
encuentran en sistemas binarios. El cono de emisi´on va rotando, de tal manera que pasa peri´odicamente por la l´ınea de visi´on de la Tierra.
Los p´ulsares producen el campo magn´etico m´as intenso del Universo, llegando
incluso a alcanzar los 1012 Gaus. Ha sido detectada emisi´on en rayos X y rayos γ en
7 p´ulsares, y s´olo uno ha sido detectado en el rango VHE por MAGIC [4].
N´ucleos activos de galaxias
Los n´ucleos activos de galaxias (AGNs) son galaxias que albergan en su centro
un agujero negro supermasivo de al menos unas 106
−107M
. Los fen´omenos que
pueden dar lugar al espectro de este tipo de objetos son diversos y complejos. Todos estos fen´omenos se tratan de explicar mediante el llamado Modelo Unificado. Este modelo incluye una fuente de energ´ıa central (el agujero negro) rodeado por un disco de acreci´on orbitando dicho agujero negro a altas velocidades, las cuales emiten l´ıneas
ensanchadas debido al efecto Doppler. Aproximadamente en el 10 % de los n´ucleos
activos de galaxias el material que cae en el agujero negro llega a producir jets re-lativistas. Si estos jets son observados con un ´angulo cercano a su eje, estos parecen
amplificados y reciben el nombre de blazars, siendo estos la mayoria de los AGNs
detectados en la regi´on de los TeV. Estos objetos vienen caracterizados por la r´apida
variabilidad, produciendo flares que en algunas ocasiones incluso llegan a tener un
flujo mayor que la Nebulosa del Cangrejo.
Microcu´asares
Se trata de sistemas binarios formados por una estrella y otro objeto masivo (una
estrella de neutrones o un agujero negro) que acreta masa de su estrella compa˜nera.
El estudio de estos objetos en radio y rayos X llegan a la conclusi´on de que se trata de
sistemas parecidos a los n´ucleos activos de galaxias. Tambi´en presenta jets de emisi´on.
Las escalas de tiempo t´ıpicas en las regiones cercanas al agujero negro son
propor-1Crab Unit: Seg´un las mejores medidas publicadas por MAGIC [3], se define como
1C.U.=f0·(E/300GeV)[a+blog(E/300GeV)] (1.5)
dondef0 = (6.0±0.2stat)×10−10cm−2s−1TeV−1,
a=−2.31±0.06 stat,
Figura 1.2:Distribuci´on en el cielo de los GRBs observados porBATSE [9].
cionales en primera aproximaci´on a la masa del agujero negro. ´Estos experimentan
variaciones del orden de un d´ıa. La detecci´on de LS5039 [5] por H.E.S.S 2 y LSI +61
303 [6] por MAGIC han demostrado que este tipo de objetos tambi´en emiten en el rango de muy altas energ´ıas.
1.2.4. Estallidos de rayos γ
Los GRBs son explosiones cortas y violentas de rayos γ. El detector BATSE 3 ha
detectado una media de un GRB al dia, siendo su distribuci´on en el cielo isotr´opica (como puede observarse en la figura 1.2) y su origen extragal´actico, lo cual pudo
comprobarse a partir de las r´apidas observaciones del sat´elite BeppoSAX [7, 8]
per-mitiendo la observaci´on de contrapartidas ´opticas a partir de las cuales fue posible
calcular el redshift. M´as tarde fue corroborado por el sat´elite SWIFT a partir de
observaciones m´as sensitivas.
Los GRBs son los principales candidatos para la producci´on de rayos c´osmicos de
altas energ´ıas puesto que son los ´unicos aceleradores capaces de acelerar protones a
energ´ıas superiores a los 1020 eV como se observa en el espectro de los rayos c´omicos.
2Sistema Estereosc´opico de Alta Energ´ıa, http://www.mpi-hd.mpg.de/hfm/HESS/HESS.html
1.2 Rayos γ 7
Figura 1.3:Curva de luz de cuatro diferentes GRBs detectados por el experimento BATSE.
Los tiempos est´an medidos en segundos.
Fenomenolog´ıa
Los GRBs presentan una curva de luz con variaciones en escalas de tiempo cortas, mucho menores que su duraci´on. En la figura 1.3 puede observarse algunos ejemplos de la evoluci´on temporal de un GRB, y podemos comprobar cuan diferente puede ser de un estallido a otro.
Los GRBs pueden ser divididos en cuatro grupos atendiendo a los rasgos
aprecia-dos en sus curvas de luz: eventos que presentan un ´unico pulso, eventos con varios
picos definidos, procesos con pulsos bien separados y, por ´ultimo, procesos ca´oticos.
La escala de variabilidad m´as corta observadas es de δt ∼ 10−2
s. Una primera
estimaci´on burda del tama˜no del ´area de emisi´on podr´ıa hacerse teniendo en cuenta
que la escala temporal debe estar relacionada con dicha longitud de tal manera que
R ≤ c· δ t ∼ 103 km. Una cantidad enorme de fotones γ (energ´ıa del orden de 1053
erg) en un volumen tan peque˜no deber´ıa producir muchas parejas e−
e+ debido al
proceso de producci´on de pares. Debido a la creaci´on de estas part´ıculas, la regi´on comienza a ser ´opticamente gruesa, lo que significa que el camino libre medio de los fotones se hace menor, por lo que la energ´ıa de los fotones cae y el espectro comienza a termalizarse. En conclusi´on, lo que se esperar´ıa es que el espectro estar´ıa termalizado. Sin embargo, el espectro observado es un conjunto de leyes de potencia.
Figura 1.4:Distribuci´on de la duraci´on de un GRB obtenido con el detector BATSE.
Esta discordancia entre la teor´ıa y la observaci´on puede ser explicada en el caso de que la regi´on que est´a emitiendo se mueva a velocidades relativistas en direcci´on al
observador con factores de Lorentz Γ>> 1 4.
La duraci´on de un GRB se define normalmente como el tiempo en el que son
detectados el 90 % de los rayos γ, que recibe el nombre deT90. Los GRBs observados
generalmente presentan una distribuci´on bimodal con los m´aximos centrados en 0.5 s y 34 s, como puede observase en el figura 1.4. Estos pueden ser divididos en dos grupos en base a su duraci´on, los que tienen una duraci´on menor a 2 s y los que tienen una duraci´on mayor, recibiendo el nombre de GRBs cortos y largos respectivamente. Los cortos normalmente tienen un espectro m´as fuerte y s´olo presentan unos cuantos pulsos importantes.
El espectro de emisi´on de este tipo de procesos presenta un pico de energ´ıa en unos cientos de keV, y puede ser ajustado por dos leyes de potencia de la siguiente forma: Para E < Ebreak F(E) = A·( E 100keV) α ·exp(−E(2 +α) Epico ) (1.6)
4El factor de Lorentz se define como Γ = ( 1
1−v2/c2)
1.2 Rayos γ 9
Figura 1.5: Distribuci´on de ´ındice espectral para baja (izquierda) y alta (derecha) energ´ıa
medidos para los GRBs del 4o cat´alogo de BATSE.
Para E > Ebreak F(E) =A·( (α−β)Epico (2 +α)·100keV) α−β ·exp((β−α)·( E 100keV) β) (1.7)
estando la energ´ıa Ebreak definida como
Ebreak≡
(α−β)·Epico
2 +α (1.8)
donde F(E) es el flujo para cada energ´ıa, A es la constante de normalizaci´on y α
y β son ´ındices espectrales para baja y alta energ´ıa respectivamente.
En la figura 1.5, donde se representan los ´ındices espectrales frente el n´umero de
GRBs ajustados a dicho valor, puede observarse como la mayor´ıa de ´estos se ajustan
con un ´ındice espectral para baja energ´ıa centrado enα ∼ −1 yβ ∼ −2.25 para alta
energ´ıa.
En la figura 1.6 se representa el modelo actual de evoluci´on temporal de los
esta-llidos de rayos γ.
Los GRBs emiten en varias longitudes de onda, como son ´optico, infrarrojo, radio o rayos X. El estudio de las contrapartidas ´opticas es muy importante en este tipo de fen´omenos a fin de identificar su naturaleza y probar su origen extragal´actico. Ge-neralmente, las galaxias donde ocurren son muy d´ebiles puesto que se encuentran a grandes distancias de nosotros, y s´olo en el 50 % de los GRBs se detecta emisi´on pos-terior en este rango espectral. La emisi´on en ´optico suele decaer en un rango temporal
desde los pocos minutos hasta incluso d´ıas como una ley de potencias dada port−α
con
´ındice espectral en el rango α ∼ 0.7-2.Tambi´en se ha detectado emisi´on simult´anea
102 103 104 105 106 10−4 10−3 10−2 10−1 100 101 102
Time Since BAT Trigger (sec)
XRT Count Rate (count s
−1
)
Figura 1.6:Evoluci´on temporal de la curva de luz de un GRB t´ıpico.
contiene informaci´on importante de la regi´on central de emisi´on y los mecanismos de explosi´on del GRB.
En algunos casos en los que es detectada emisi´on en ´optico se pueden estudiar las l´ıneas de absorci´on (en caso de que est´en presentes en su espectro) y medir su
redshift. El rango de redshift medido var´ıa entre z=0.0331 (GRB060218) y z=6.39
(GRB050904), con un valor medio de z∼2.2. Lo que convierte a este tipo de sucesos
en los m´as lejanos observados.
Progenitores
Hasta ahora, la teor´ıa m´as aceptada es que los GRBs de larga duraci´on son debidos
a la muerte de estrellas masivas con un r´apido movimiento de rotaci´on. El n´ucleo de
las estrellas colapsa y forma un agujero negro que estar´a rodeado de un disco de acreci´on o parte de la estrella. La acreci´on de material libera una gran cantidad de
energ´ıa gravitatoria. Durante el colapso del n´ucleo de la estrella las capas exteriores
son expulsadas y el material de las capas internas m´as pr´oximas al n´ucleo forman
jets relativistas. Estos jets son orientados a lo largo del eje de rotaci´on del n´ucleo de
la estrella. Parece haber alg´un tipo de conexi´on entre los GRBs largos y los eventos
1.2 Rayos γ 11
Figura 1.7: Ilustraci´on del modelo fireball. Los colores en las capas representan diferentes
velocidades.
En cuanto a los GRBs de corta duraci´on el n´umero de datos disponible es
mu-cho menor puesto que hasta que el sat´elite SWIFT comenz´o su operaci´on, ning´un
observatorio era capaz de observar a tiempo estos procesos en un rango de energ´ıa
diferente alγ. En base a los datos disponibles, la emisi´on parece provenir de la fusi´on
de dos objetos compactos (dos estrellas de neutrones o agujeros negros).
Modelos te´oricos de GRBs
Principalmente en la actualidad hay dos modelos que intentan estudiar los
es-tallidos de rayos γ, el modelo fireball y el cannonball. Est´an basados en diferentes
hip´otesis b´asicas en la descripci´on de los datos y sus predicciones.
El modelo fireball
Este modelo fue creado en 1986 [10, 11], pero se han introducido algunas modi-ficaciones desde entonces. El modelo m´as popular asume que los GRBs son emitidos por una bola de fuego c´onica altamente relativista. En la figura 1.7 se ilustra este modelo.
Los pulsos se asume que est´an producidos por emisi´on sincrotr´on procedente de las colisones entre las capas c´onicas relativistas eyectadas. La emisi´on tard´ıa (after-glow) tambi´en se asume que se trata de emisi´on sincrotr´on, pero en este caso emitida en la colisi´on de las capas entre s´ı y con el medio interestelar. Una onda de choque es producida en el medio interestelar y otro choque inverso en las capas fusionadas.
El model cannonball
El modelo de cannonball describe los GRBs y su emisi´on tard´ıa como bolas de
plasma que son emitidas en forma de jets, las cuales son producidas en una explosi´on gen´erica de supernova. Un disco de acreci´on o toro es producido alrededor del nuevo
Figura 1.8:Ilustraci´on del modelocannonball.
objeto compacto creado. Al desintegrarse este disco de acreci´on habr´a una expulsi´on
de material estelar. Al igual que se observa enmicrocu´asares, cada vez que una parte
del disco de acreci´on cae abruptamente en el objeto compacto, un par de balas de
ca˜n´on, formadas de materia at´omica ordinaria, son emitidas con un factor de Lorentz
alto. En la figura 1.8 se ilustra el modelo.
Un punto en com´un entre ambos modelos es que la emisi´on es altamente
coli-mada y, por tanto, para que pueda detectarse en la Tierra, esta emisi´on ha de estar apuntando directamente en nuestra l´ınea de visi´on. As´ı es que en realidad estar´ıamos
observando en torno a 1 de cada 105 eventos. Adem´as, la observaci´on de 1-2 GRBs
2
Telescopios Cherenkov
La atm´osfera terrestre no se comporta de igual forma para las distintas longitudes
de onda en las que es recibida la radiaci´on. ´Esta presenta algunas ventanas como por
ejemplo, en el rango visible del espectro, infrarrojo y radio, pero es completamente opaca a la radiaci´on para altas energ´ıas (como puede apreciarse en la figura 2.1), como es el caso de la radiaci´on ultravioleta, rayos X y rayos Gamma, por lo que estos rangos de energ´ıa han de ser observados desde el espacio.
Figura 2.1: Absorci´on atmosf´erica para las distintas longitudes de la radiaci´on incidente.
Sin embargo, hay t´ecnicas para detectar emisi´on gamma desde tierra, mediante los IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Telescope). Dicha t´ecnica est´a basada en la detecci´on de las cascadas de part´ıculas que se producen en la atm´osfera terrestre a la llegada de este tipo de radiaci´on. Estas cascadas se producen principalmente en
la tropopausa, debido a que a partir de dicha capa (situada a unos 10-12 km sobre el nivel del mar) est´a concentrado el 99 % de la masa de la atm´osfera. El problema de
esta t´ecnica, es que no s´olo los rayosγ son capaces de producir este tipo de cascadas,
sino que ´estas pueden ser originadas por n´ucleos at´omicos de alta energ´ıa que llegan
a la atm´osfera y, al interaccionar con el medio (principalmente n´ucleos de nitr´ogeno)
pierden energ´ıa y crean part´ıculas secundarias en forma de cascada. Sin embargo, aunque las caracter´ısticas de la cascada producida depender´a directamente de su progenitor, la interpretaci´on de este tipo de eventos no es trivial puesto que no es posible tener informaci´on de las primeras interacciones producidas en la atm´osfera, s´olo contamos con la informaci´on contenida en las part´ıculas secundarias producidas en la cascada.
Atendiendo a su origen, las cascadas pueden ser clasificadas en dos grupos
princi-palmente; por un lado, las producidas por un nucle´on o un n´ucleo pesado denominadas
hadr´onicas y, por otro lado, las derivadas a partir de la llegada a la atm´osfera de un
electr´on o un rayo γ, en cuyo caso son conocidas como cascadas electromagn´eticas.
En lo sucesivo trataremos de analizar cada uno de estos tipos de cascadas a fin de conseguir establecer diferencias a partir de las cuales pueda ser identificado un posible
rayoγ que llegase a la atm´osfera.
2.1.
Cascadas electromagn´
eticas
Las cascadas electromagn´eticas en la atm´osfera inducidas por un rayoγcomienzan
con la producci´on de un par electr´on-positr´on. ´Estos son desacelerados por efecto
Bremsstrahlung debido a la presencia de un campo el´ectrico generado por los n´ucleos
presentes en la atm´osfera, de tal manera que se crean fotones. La energ´ıa perdida debida a dicho proceso de desaceleraci´on ser´a proporcional tanto a la energ´ıa de la part´ıcula (electr´on o positr´on) como al camino libre medio que depender´a de las caracter´ısticas del medio, en este caso la atm´osfera.
−dEe dX = Ee Xe 0 (2.1)
donde Ee es la energ´ıa de la part´ıcula, X la distancia recorrida y X0e el camino
libre medio, que en el caso del electr´onXe
0 = 37gcm
−2
.
La energ´ıa cin´etica m´ınima (energ´ıa cr´ıtica) de un rayo γ para ser capaz de
pro-ducir la creaci´on de un par electr´on-positr´on es de 1 MeV, y dichos electrones y positrones han de tener a su vez una energ´ıa cin´etica superior a 81 MeV para que
el procesoBremsstrahlung sea el dominante en la p´erdida de energ´ıa . En el caso de
que las energ´ıas sean menores, s´olo se dar´a el proceso de ionizaci´on. As´ı, mediante los
procesos de producci´on de pares yBremsstrahlung se van creando nuevos electrones,
positrones y fotones, generando una cadena que parar´a en el momento en que ´estos no alcancen la energ´ıa m´ınima necesaria para que el proceso pueda seguir adelante. El
2.1 Cascadas electromagn´eticas 15
Figura 2.2: Cascada electromagn´etica.
hasta que ´esta alcanza su m´aximo (cuando la energ´ıa media de las part´ıculas de la cascada es igual a la energ´ıa cr´ıtica), a partir de entonces la cascada va decayendo. Debido al campo magn´etico de la Tierra las part´ıculas cargadas que se van produ-ciendo a medida que se desarrolla la cascada son desviadas ligeramente de la direcci´on de incidencia del fot´on o part´ıcula primaria (eje de la cascada).
La evoluci´on longitudinal de la cascada depender´a b´asicamente del n´umero de
electrones (y positrones) Ne y el camino recorrido en la atm´osfera (que est´a
direc-tamente relacionado con el tiempo). Una aproximaci´on anal´ıtica fue formulada por
Rossi (la Aproximaci´on B [12]) y est´a descrita de la siguiente forma:
Ne(t, E0)'
0.31
p
ln(E0/Ec)
·exp[t·(1−1.5 lns)] (2.2)
dondeE0 es la energ´ıa del fot´on primario que da origen a la cascada, Ecla energ´ıa
cr´ıtica para que pueda darse el proceso de Bremsstrahlung y s es una funci´on que
relaciona el tiempo con la energ´ıa de la siguiente manera
s = 3t
t+ 2 ln(E0/Ec)
(2.3) El tiempo se define en unidades de camino recorrido en la atm´osfera de la siguiente manera: t = X X0 ≈ xaire X0·cos(θcascada)· exp(−H H0 ) (2.4)
dondeθcascada es el ´angulo de incidencia de la cascada,Xaireel peso de la columna
de aire en el suelo (Xaire = 1013gcm−2), H0 la escala a altura de presi´on definida
Figura 2.3:Evoluci´on del n´umero de part´ıculas de las cascadas electromagn´eticas. Las l´ıneas
rojas indican diferentes energ´ıas de indicencia (E0), y los valores en negro indicados debajo
de ´estas son las correspondientes a ln (E0/Ec).
que lo estemos midiendo. En la segunda parte de la f´ormula se ha usado un modelo exponencial de atm´osfera.
La evoluci´on del n´umero de part´ıculas con el tiempo vendr´a dada por
dNe(t, E0) dt ' 0.31 p ln(E0/Ec) ·(1−1.5 lns)·exp[t·(1−1.5 lns)] (2.5)
Como vemos, mientras que la energ´ıa sea mayor a la energ´ıa cr´ıtica, el signo de
la derivada vendr´a determinado por (1-1.5lns), por tanto, el n´umero de part´ıculas
aumentar´a a medida que se desarrolla la cascada mientras que s < e2/3, cuando
s=e2/3 la cascada llegar´a a su m´aximo, y paras > e2/3 la derivada ser´a negativa y,
por tanto, el n´umero de part´ıculas disminuir´a con el tiempo y la cascada comenzar´a a
desaparecer. El tiempo que tarda la cascada en alcanzar su m´aximo y su posterior
decadencia depende muy fuertemente de la energ´ıa del rayoγ que la origin´o, a mayor
energ´ıa inicial mayor tiempo vivir´a la cascada. ´Esto puede verse muy claramente
en la figura 2.3, donde se representa el n´umero de part´ıcula en funci´on del tiempo
para distintas energ´ıas del rayoγ progenitor. Las cascadas producidas por rayosγ de
energ´ıa igual o superior a unos 300 PeV alcanzan el m´aximo de la cascada justo a la altura del telescopio MAGIC.
Sin embargo, hemos de recordar que hay fluctuaciones bastante importantes entre
cascadas, aun cuando se trate de cascadas generadas a partir de rayosγ con la misma
energ´ıa.
Por otro lado, los electrones y los positrones sufren scattering m´ultiple, lo que
produce un alejamiento de estas part´ıculas secundarias del eje de la cascada (direcci´on
2.2 Cascadas hadr´onicas 17
tambi´en sufrir´a un desarrollo transversal. ´Este puede ser parametrizado por el radio
de Moli`ere, RM, que viene dado de la siguiente manera en el caso del aire:
RM = 21.1MeV·
X0
Ec ≈
9.3gcm−2
(2.6)
S´olo un 10 % de la energ´ıa perdida sale de un cilindro de radio RM, y sobre el
99 % est´a contenida en un cilindro de radio 3.5RM.
Tradicionalmente, la evoluci´on lateral de una cascada electromagn´etica viene
mo-delada por la f´ormula de Nishimura-Kamata-Greisen (NKG)
ρ(r, t, E0) =K· Ne(t, E0) R2 M ·( r RM )s−2 ·(1 + r RM )s−4.5 (2.7)
dondeρ(r, t, E0) es la densidad de electrones y protones en funci´on de la distancia
al eje de la cascada (r) y el tiempo, que a su vez est´a asociado a la longitud de
radiaci´on y la energ´ıa del rayo γ incidente. K es la constante de normalizaci´on. Dicha
f´ormula es estrictamente v´alida s´olo para 1.0< s < 1.4.
2.2.
Cascadas hadr´
onicas
Las cascadas hadr´onicas son debidas a la colisi´on de un n´ucleo con otro, es decir, de
un nucle´on que proviene del espacio con un n´ucleo de la atm´osfera terrestre. En dicho
procesos principalmente se crean piones, kaones y otros nucleones. Dichos nucleones
junto con los posibles fragmentos del n´ucleo primario forman la mayor parte de la
cascada. Estos elementos creados en la cascada despu´es de la colisi´on inicial siguen sufriendo colisiones con las part´ıculas de la atm´osfera y van perdiendo energ´ıa en cada una de ellas. Dicho proceso continuar´a hasta que la energ´ıa de los nucleones sea menor que la necesaria para la producci´on de piones (1 GeV aproximadamente).
En este tipo de cascadas se pueden distinguir varios tipos de componentes de naturaleza diferente, por un lado los componentes hadr´onicos y por otro los electro-magn´eticos.
Componentes hadr´onicos: El n´ucleo de los hadrones est´a compuesto por nu-cleones y mesones. Dichas part´ıculas son bastante pesadas, por lo que hay una gran transferencia de momento transversal a las part´ıculas producto de su decaimiento.
Componentes electromagn´eticos: Se trata de los electrones, positrones y fo-tones que provienen de cascadas electromagn´eticas secundarias. Inicialmente se dan en el decaimiento de mesones (principalmente piones neutros puesto que el tiempo de decaimiento es mucho m´as r´apido que el de piones cargados). Aproximadamente, la tercera parte de la energ´ıa de colisi´on es transferida a los componentes electro-magn´eticos en cada interacci´on hadr´onica. Este proceso continuamente est´a cediendo energ´ıa de los componentes hadr´onicos a los electromagn´eticos y es el que domina la
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Figura 2.4:Cascada hadr´onica.
evoluci´on de la cascada. En el caso de que la cascada provenga de una part´ıcula con una componente transversal del momento bastante importante puede ocurrir que la componente electromagn´etica se separe de la cascada principal y se comporte de for-ma similar a una cascada electrofor-magn´etica pura (como puede apreciarse en la figura 2.4), lo cual produce un fondo en los telescopios Cherenkov que no puede ser sustra´ıdo.
Componente mu´onica: Debido a la corta vida media de los piones cargados y los Kaones, algunos de ellos decaen antes de haber interaccionado, produciendo a su vez muones y neutrinos. Dichos neutrinos no son detectados por los telecopio Cherenkov y, en cuanto a los muones, b´asicamente s´olo interaccionan entre ellos por ionizaci´on, y generalmente llegan al suelo antes de decaer.
En resumen, las principales part´ıculas secundarias que se producen en las cascadas hadr´onicas son protones, neutrones, electrones, positrones, piones cargados, muones y neutrinos. En la figura 2.5 se representa el flujo de cada una de estas part´ıculas en funci´on de la profundidad en la atm´osfera. Claramente puede observarse que el flujo de todas las part´ıculas disminuye r´apidamente con la profundidad a excepci´on de los muones y los neutrinos que aumentan un poco al principio pero se mantienen constantes pr´acticamente hasta el final.
La longitud de interacci´on tambi´en se puede definir para cascadas hadr´onicas de la siguiente manera:
2.3 Cascadas hadr´onicas 19
Figura 2.5: Flujos verticales de part´ıculas en la atm´osfera para energ´ıa mayores a 1 GeV.
−dE
dx = E Xh
(2.8)
siendo Xh el camino libre medio cuyo valor depende del medio y el tipo de
part´ıculas que estemos considerando. En concreto, Xh = 83gcm−2 para protones
y Xh = 107gcm−2 para piones.
En el caso de protones, la distancia caracter´ıstica de interacci´on es m´as del doble de la distancia de interacci´on electromagn´etica, es decir, las cascadas hadr´onicas penetran m´as profundamente en la atm´osfera que las electromagn´eticas de la misma energ´ıa. Adem´as, las cascadas hadr´onicas presentan m´as diferencias entre ellas que las electromagn´eticas, ello es debido a que en las hadr´onicas se generan un mayor
Figura 2.6:Polarizaci´on de un medio diel´ectrico debido al movimiento de part´ıculas cargadas. A la izquierda, se representa el efecto de una part´ıcula subs´onica. A la derecha, para una part´ıcula supers´onica.
2.3.
T´
ecnica IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov
Technique)
La observaci´on indirecta de rayosγdesde tierra es posible haciendo uso de las
cas-cadas electromagn´eticas que estos originan a su llegada a la atm´osfera terrestre. Por tanto, esta t´ecnica se basa en la detecci´on de la radiaci´on electromagn´etica procedente de las part´ıculas secundarias creadas en la cascada.
La mayor´ıa de las part´ıculas cargadas generadas en la cascada electromagn´etica son relativistas, lo que produce emisi´on Cherenkov en la atm´osfera.
2.3.1. Naturaleza de la radiaci´on Cherenkov
La emisi´on de radiaci´on Cherenkov est´a directamente relacionada con la respuesta de un medio al paso de part´ıculas relativistas cargadas. Los ´atomos y mol´eculas del medio que est´an pr´oximas a la trayectoria de la part´ıcula relativista son distorsionados debido al campo electrico de la part´ıcula (ver figura 2.6), de tal manera que cambia su polarizaci´on, volviendo esta a su configuraci´on original una vez que la part´ıcula se encuentra suficientemente alejada de ellas. Durante el campo de polarizaci´on los ´atomos se comportan como dipolos, y por tanto, la part´ıcula a su paso recibe un
peque˜no pulso electromagn´etico. En el caso de que la part´ıcula tenga una velocidad
mayor que la velocidad de la luz en dicho medio la polarizaci´on de los ´atomos dejar´a de ser sim´etrica a lo largo de la trayectoria de la part´ıcula, como puede apreciarse de nuevo en la figura 2.6, de tal manera que se produce un campo neto debido a los dipolos.
Part´ıculas cargadas movi´endose a trav´es de un medio diel´ectrico (como es el caso
de una part´ıcula cargada al pasar por la atm´osfera) de ´ındice de refracci´onn con una
denomi-2.3 T´ecnica IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Technique) 21
Figura 2.7:Formaci´on de la Cherenkov light pool.
nada radiaci´on Cherenkov. La condici´on necesaria para que este tipo de radiaci´on se produzca viene dada por
E > m0c2·
n
√
n2−1 (2.9)
dondem0 y E son la masa en reposo y la energ´ıa de la part´ıcula respectivamente.
Como las ecuaciones dependen del ´ındice de refracci´on, y este a su vez depende de la altitud en la atm´osfera que consideremos, la energ´ıa obviamente ir´a variando a medida que la part´ıcula se mueve. Usando la ecuaci´on 2.9 para electrones y positrones obtenemos una energ´ıa m´ınima de 20 MeV a 2200 m,40 MeV a 10 km y 80 MeV a 20 km de altitud.
La radiaci´on Cherenkov es emitida en un estrecho cono alrededor de la trayectoria de la part´ıcula, cuyo ´angulo de apertura se denomina ´angulo Cherenkov, y viene definido como
cos(θc, λ) =
1
βn(λ) (2.10)
T´ıpicamente en el caso de cascadas inducidas por rayos γ tiene un ´angulo de
apertura de 1,2o a 2200 m, 0,75o a 10 km y 0,36o a 20 km de altitud. Como en la
cascada tenemos muchas part´ıculas cargadas emitiendo a la vez, los conos individuales de radiaci´on Cherenkov est´an superpuestos, form´andose as´ı un ´area uniformemente
iluminada por este tipo de radiaci´on (t´ıpicamente de 50.000 m2 a una altura de unos
20 deg.
wavelength [nm.] 300 350 400 450 500 550 600 650 700 photons (a.u.) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 260 deg.
wavelength [nm.] 300 350 400 450 500 550 600 650 700 photons (a.u.) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6Figura 2.8:Espectro de fotones Cherenkov detectados para dos ´angulos zenitales diferentes.
El n´umero de fotones producidos en este proceso puede ser expresado en t´erminos
de unidad de camino recorrido por el fot´on y por unidad de energ´ıa de la siguiente manera: d2N dxdλ = 2πα λ2 ·(1− 1 β2n2(λ)) (2.11) d2N dEdx ≈370 sin 2θ c(E)[eV −1 cm−1 ] (2.12)
donde λ es la longitud de onda yα es la contante de estrutura fina (α ≈ 1/137).
En el caso de una cascada electromagn´etica, sobre unos 500 fotones Cherenkov son
creados por cada GeV de energ´ıa procedente del rayo γ incidente. Estos fotones
tendr´an una longitud de onda desde 300 nm a 600 nm.
2.3.2. Atenuaci´on de la radiaci´on Cherenkov en la atm´osfera
No todos los fotones Cherenkov generados en las cascadas llegan al detector del telescopio. Por ello, hemos de tener en cuenta los siguientes procesos que afectan a dichos fotones:
´
Angulo zenitalde observaci´on. La absorci´on de los fotones Cherenkov depende
2.3 T´ecnica IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Technique) 23
Figura 2.9:Distribuci´on lateral de fotones Cherenkov a una altura de 2200 metros.
por tanto, el ´angulo zenital ser´a un factor muy importante, puesto que a mayor
´angulo zenital m´as probabilidad de scattering o absorci´on tienen. En la figura
2.8 puede verse como el n´umero de fotones detectados disminuye con el ´angulo
zenital.
ElScattering m´ultiple de electrones y positrones de baja energ´ıa hacen que
muchos de ellos se alejen del eje de la cascada. Adem´as, los fotones Cherenkov pueden ser emitidos con grandes ´angulos, lo que hace que ´estos se separen del eje
de la cascada. Estos fotones producen un 00
halo00
alrededor del Cherenkov light
pool. Como puede observarse en el figura 2.9 a partir de un cierto valor donde se
alcanza el m´aximo n´umero de fotones, hay una zona que le rodea cuya intensidad
es menor, dicha zona corresponde alhalo que hemos mencionado previamente.
Como tambi´en puede verse en dicha figura, el radio de la Cherenkov light pool
depender´a del ´angulo zenital con el que estemos observando.
Los fotones Cherenkov pueden interaccionar con mol´eculas de la atm´osfera por
scattering de Rayleigh. Este tipo de scattering depende de la longitud de
onda comoλ−4
. Este proceso es importante para interacci´on de part´ıculas cuyo
tama˜no es aproximadamente la longitud de onda del fot´on, es por ello que es el
proceso dominante en caso de buenas condiciones atmosf´ericas.
En presencia de part´ıculas m´as grandes que la longitud de onda del fot´on, como
pueden ser gotas de agua, peque˜nos cristales de hielo, polvo o calima, el proceso
dominante es elscattering de Mie. La secci´on eficaz de este tipo descattering
viene dada como λ−a
para 1 ≤a ≤1.5. Este tipo de proceso es importante en
caso de malas condiciones atmosf´ericas que generen la presencia de part´ıculas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 250 300 350 400 450 500 550 600 wavelength λ [nm] d 2 N/dxd λ (a.u.) Emitted light at 10 km Detected light at 2 km
Figura 2.10:Espectro de la radiaci´on Cherenkov en el m´aximo de la cascada.
La media de fotones Cherenkov que pueden ser observados a una altura de 2200 m se representa en la figura 2.10, cuyos datos provienen de una cascada electromag´etica
simulada. Como vemos, para longitudes de onda peque˜nas hay una gran p´erdida de
fotones principalmente debida alscattering de Rayleigh.
2.3.3. Principales caracter´ısticas de los telescopios Cherenkov
Como ya comentamos al principio de este apartado, la principal diferencia de los telescopios Cherenkov con respecto a los ´opticos o los radiotelescopios es que no puede detectarse de una manera directa la radiaci´on emitida por el objeto que estamos estudiando. S´olo es posible la detecci´on de las cascadas generadas en la atm´osfera terrestre debido a la interacci´on entre la radiaci´on emitida por el objeto con esta. Adem´as, los telescopios Cherenkov tambi´en detectan como fondo los cortos pulsos de radiaci´on Cherenkov producida por la llegada de rayos c´osmicos. La duraci´on y la forma de las cascadas depender´a principalmente de su origen, para cascadas
originadas por rayos γ la duraci´on t´ıpicamente suele ser de unos 3 ns, mientras que
en el caso de cascadas hadr´onicas pueden incluso llegar a 10 ns. Adem´as, las cascadas hadr´onicas son isotr´opicas en las direcciones de llegada, por tanto, las direcciones de llegada pueden ser una prueba del tipo de cascada que estamos detectando.
La forma de trabajar de los telescopios Cherenkov se muestra en la figura 2.11.
Si el telescopio est´a situado dentro del Cherenkov light pool, una fracci´on de la luz
es reflectada por el espejo y llevada a la c´amara situada en el plano focal del espejo. Dichas im´agenes formadas en la c´amara del telescopio son proyecciones de las cascadas generadas en la atm´osfera y, por tanto, pueden ser usadas para obtener informaci´on sobre el tipo de part´ıculas que las origin´o, su energ´ıa y direcci´on incidente. Para ello se
parametrizan las im´agenes usando el m´etodo llamado parametrizaci´on de Hillas del
que hablaremos m´as adelante. El espejo parab´olico convierte ´angulos de incidencia en distancias respecto al centro de la c´amara.
2.3 T´ecnica IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Technique) 25
Figura 2.11:Telescopio Cherenkov.
2.4.
El telescopio MAGIC
El telescopio MAGIC (Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov) fue
dise˜nado para intentar descubrir fuentes emisoras de este tipo de radiaci´on, teniendo
el l´ımite m´as bajo de energ´ıa de su generaci´on y un sistema r´apido de reposiciona-miento con el objetivo de ser capaces de detectar estallidos de rayos Gamma (GRBs). El principal par´ametro a fin de mejorar el l´ımite de energ´ıa es lograr recoger la ma-yor cantidad de fotones posible, us´andose as´ı un gran ´area de colecci´on junto con fotomultiplicadores de alta eficiencia cu´antica. Se encuentra en el Observatorio del
Roque de los Muchachos situado en la isla de La Palma (28.75o N, 17.89o W), a 2200
m sobre el nivel del mar.
2.4.1. Estructura
Se trata de una configuraci´on alta-azimutal con una montura ligera de fibra de carb´on, que soporta un espejo parab´olico de 17 m de di´ametro y la c´amara su la distancia focal (17 m). El poco peso de la estructura y los dem´as componentes del telescopio (sobre 60 toneladas) permiten un r´apido reposicionamiento, aproximada-mente de unos 40 s. El sistema de guiado est´a formado por dos motores en azimut y uno en elevaci´on que lleva acabo el apuntado y seguimiento de la fuente. La for-ma parab´olica del espejo hace que se for-mantenga la escala temporal de la radiaci´on Cherenkov recibida, lo cual hace posible un estudio temporal.
2.4.2. Sistema activo de control de los espejos
El espejo est´a constituido por 956 espejos m´as peque˜nos. El sistema activo de
control de espejos trabaja, aproximadamente una vez por hora, para ajustarlos y compensar las deformaciones de la estructura del telescopio debido principalmente a efectos gravitatorios para las distintas posiciones.
2.4.3. C´amara
La c´amara est´a compuesta por 577 fotomultiplicadores (PMTs) distribuidos con
un patr´on hexagonal con un campo de vista total de unos 3.5o. El plano de los PMTs
est´a dividido en una regi´on interna m´as sensible formada por 397 p´ıxeles m´as peque˜nos
que cubre 2o, donde se encuentra eltrigger (del que hablaremos m´as adelante) y otra
regi´on m´as externa con 180 p´ıxeles de mayor tama˜no que cubre un campo de 1.5o
adicionales.
La c´amara entera est´a refrigerada mediante un sistema de enfriamiento con agua. Dicho sistema controla la temperatura dentro de la c´amara para que ´esta sea estable
durante la toma de datos y para evitar temperaturas extremas que pudiesen da˜nar
2.4 El telescopio MAGIC 27
Figura 2.13:C´amara del telescopio MAGIC.
2.4.4. Sistema de calibraci´on
El sistema de calibraci´on est´a basado en fuentes con emisi´on en diferentes longitu-des de onda, de tal manera que se ilumina la c´amara con ellas asi como con distintas intensidades tanto en el continuo como en pulsos y tambi´en contiene algunos de-tectores de referencia. Cuando iluminamos con pulsos, el detector es calibrado para su respuesta a la radiaci´on Cherenkov con pulsos de 2 ns, y cuando iluminamos en continuo evaluamos la respuesta para la radiaci´on de fondo.
2.4.5. Transporte de la se˜nal y lectura
La se˜nal de los fotomultiplicadores es transportada a trav´es de 160 m de fibras
´opticas a la casa de control. El transporte anal´ogico de la se˜nal usando fibras ´opticas
reduce el n´umero de componentes electr´onicos en la c´amara asi como su peso. Adem´as,
de esta manera se introduce menos ruido en la se˜nal ya que el medio no es electr´onico.
La se˜nal es amplificada a su llegada a la casa de control y dividida en dos, una
parte para el sistema de trigger, y la otra para el sistema de adquisici´on de datos
que ser´a digitalizada. El sistema detrigger tiene establecido unos l´ımites que deciden
si puede haber en los datos una posible detecci´on o no, en caso de que sea
positi-vo los datos son almacenados, y en caso contrario no. El trigger trabaja a 300 Hz
aproximadamente.
2.4.6. Trigger
El trigger de MAGIC consiste de dos niveles programables. En el trigger L0
cada cadena de pixel tiene un discriminador con un l´ımite independiente que puede
ser cambiado din´amicamente para adaptarlo a la alta se˜nal producida por estrellas
brillantes. Los p´ıxeles que superan dicho l´ımite tendr´an que pasar el L1, que opera usando la informaci´on de los p´ıxeles vecinos para un mismo tiempo. Para poder pasar
dicho discriminador deber´a haber algunos p´ıxeles vecinos con una se˜nal mayor del umbral.
2.4.7. Sistema de evaluaci´on de apuntado
El sistema de evaluaci´on de apuntado del telescopio (Starguider) eval´ua si el
apuntado del telescopio est´a siendo el correcto en todo momento. Est´a formado por una c´amara que monitoriza estrellas en el campo de vista del telescopio y tambi´en algunos LEDs en la estructura de la c´amara como referencia de la posici´on de la c´amara. El campo de estrellas observado es comparado con el esperado dependiendo de la posici´on del telescopio mediante un cat´alogo de estrellas y la informaci´on del sistema de guiado. As´ı, habremos calculado las desviaciones del apuntado tanto en zenit como en azimut, y estas correcciones ser´an introducidas en el sistema de guiado.
2.4.8. Observaciones
En los telescopios Cherenkov hay dos maneras diferentes de observaci´on, el modo ON-OFF y el modo wobble.
En el modo ON-OFF el telescopio apunta directamente a la fuente candidata a
la emisi´on de rayosγ, lo cual recibe el nombre de observaci´on en ON. A fin de poder
reducir estos datos y eliminar el fondo y reducir los errores sistem´aticos necesitaremos una estimaci´on de estos, para lo cual observamos en una regi´on cercana a la fuente con caracter´ısticas similares (luminosidad de fondo, ´angulo zenital, estado general del telescopio), recibiendo ´estas el nombre de OFF.
Debido a las diferencias de sensibilidad de la c´amara, este tipo de observaciones ON-OFF al situar la fuente en el centro tendr´a la m´axima sensibilidad y los posibles efectos de inhomogeneidad de la c´amara son eliminados al usar los datos OFF. Las desventajas que presenta este m´etodo es la necesidad de observaciones adicionales de los campos OFF, lo cual supone un mayor tiempo invertido en cada una de las fuentes, y las posibles diferencias en las condiciones de observaci´on (principalmente meteorol´ogicas) entre el modo ON y el OFF, lo cual puede introducir una sub o sobre-estimaci´on del fondo que ha de ser sustra´ıdo de los datos ON.
En cuanto al modo wobble, en lugar de observar la fuente en el centro de la
c´amara, el telescopio apunta a una posici´on del cielo a 0.4o de la fuente. Hay dos
posiciones wobble sim´etricas respecto al centro de la c´amara, entre las cuales se hacen observaciones alternativas cada 20 minutos. En este m´etodo el fondo es estimado a partir de regiones geom´etricamente equivalentes a la regi´on de la fuente. La principal ventaja de este modo de observaci´on estriba en que el tiempo de observaci´on se reduce y el fondo se toma al mismo tiempo con las mismas condiciones, pero como contrapartida la desventaja es que a bajas energ´ıas la sensibilidad es menor.
En el caso de los GRBs, debido a la p´erdida de tiempo de observaci´on en el cambio entre posiciones wobble, generalmente nunca se usa este modo y siempre se observan
2.4 El telescopio MAGIC 29
en modo ON-OFF. Aunque el caso del estallido que trataremos en este proyecto fue
especial y ha sido el ´unico observado en modo wobble.
2.4.9. Sistema de alerta de GRBs en el telescopio MAGIC
Debido a la naturaleza impredecible de los estallidos de rayosγ tanto en posici´on
como en tiempo es necesario disponer de un sistema de alerta a fin de agilizar el procedimiento para su observaci´on, ya que se trata de fen´omenos de muy corta du-raci´on. Con dicho fin hay sat´elites dedicados a alertar de los posibles estallidos, para lo cual poseen un gran campo de vista. Toda la informaci´on sobre los GRBs (tanto alertas como posteriores resultados de diferentes telescopios) es coordinada por el GCN (Gamma ray bursts Coordinates Network), cuya principal misi´on es distribuir de forma r´apida los resultados obtenidos por los observadores.
En el telescopio MAGIC hay un sistema de alerta autom´atica, de tal manera que el sistema recibe las alertas proporcionadas por la GCN y valida los criterios de observabilidad del fen´omeno. Los principales criterios son:
El Sol ha de estar por debajo del horizonte (zenit >103o).
La distancia angular del GRB a la luna ha de ser mayor de 30o.
El ´angulo zenital del GRB ha de ser menor de 60o y, en casos de luna llena
3
An´
alisis de datos
3.1.
Tipos de datos
Como ya vimos, tenemos dos modos de observaci´on, el modo ON-OFF y modo wobble, los cuales por tanto deber´an ser analizados de diferente manera. Para ello
necesitaremos usar simulaciones de cascadas de rayos γ usando t´ecnicas de Monte
Carlo (MC). Estos tres tipos de datos pueden contener diferentes clases de informaci´on debido a la secuencia de observaci´on, que es la siguiente:
Adquisici´on de datos de pedestal:Contiene normalmente 1000 eventos con
trigger aleatorio. Esto se usa para determinar el pedestal y su anchura, cuyo
cuadrado es proporcional a la intensidad de la luz de fondo.
Adquisici´on de datos de calibraci´on: Usualmente contiene 4096 eventos y se toman con los pulsos de luz de calibraci´on. Son utilizados para el c´alculo de
los factores de conversi´on entre la se˜nal extraida y el n´umero de foto-electrones
que llegan al primer dinodo de cada foto-multiplicador, y el retraso relativo en los tiempos de llegada.
Adquisici´on de datos de la fuente:En este caso se usa el trigger de nivel 1, el cual requiere que haya detecci´on en 4 canales vecinos, de lo contrario el evento no ser´a almacenado. El nivel de detecci´on que debe darse depender´a del tipo de fuente que estemos observando, en el caso de fuentes gal´acticas el discriminador es m´as alto que en el caso de fuentes extragal´acticas puesto que el fondo del primer caso es mucho m´as alto.
Datos auxiliares: Informaci´on meteorol´ogica, estado general del telescopio, datos t´ecnicos e informaci´on del funcionamiento de cada subsistema entre otros.
3.2.
Cadena de an´
alisis
La cadena de an´alisis de los datos ser´a b´asicamente est´andar hasta el punto en el que la posici´on de la fuente juegue un papel fundamental, puesto que a partir de ese punto habr´a que tratar de manera especial cada uno de los modos observados (ON-OFF o wobble).
La reducci´on de los datos consiste en los siguiente pasos:
Procedimiento de selecci´on de datos: En primer lugar es de suma impor-tancia eliminar datos que no sean de calidad, por ejemplo, datos que contienen demasiados pocos eventos o bien que han sido tomados en malas condiciones meteorol´ogicas.
Extracci´on de la se˜nal de los pulsos luminosos de calibraci´on: Se cal-culan las cargas y los tiempos de llegada de cada uno de los pulsos en cada uno de los canales.
Calibraci´on: Convertimos la carga detectada a n´umero de fotoelectrones a partir de los pulsos medidos anteriormente, y corregimos los tiempos de llegada.
Limpieza: En este proceso se reconocen y eliminan p´ıxeles que no contienen
se˜nal Cherenkov.
Preselecci´on:Se aplican criterios b´asicos de calidad, como puede ser el n´ ume-ro total de foto-electume-rones en la imagen limpia, eliminando im´agenes que no provienen de cascadas atmosf´ericas, por ejemplo producidas por la electr´onica, flashes de coches, luz de fondo, etc.
C´alculo de los par´ametros de imagen:Se basa principalmente en el c´alculo de los par´ametros de Hillas [13] y algunos otros. La mayor´ıa de estos se combinan
dando lugar a un ´unico par´ametro denominado hadronness usando el m´etodo
Random Forest, del que hablaremos m´as adelante.
Aplicaci´on de cortes de calidad y selecci´on de gammas: Se seleccionan
s´olo eventos que tengan un par´ametro hadronness bajo y que cumplan
algu-nos otros requerimientos basados en el n´umero total de foto-electrones u otros
par´ametros de imagen que no han sido incluidos en el hadronness.
C´alculo de la significancia: Se reconstruye el ´angulo entre la direcci´on de incidencia de la cascada y la direcci´on de apuntado del telescopio, a lo cual se
le denomina par´ametroALPHA. De la distribuci´on de los eventos seg´un dicho
par´ametro se determina si un exceso de cascadas proven´ıa de la fuente o no y, en su caso, se calcula la significancia del exceso detectado. Adem´as, se reconstruye la direcci´on de incidencia de cada cascada mediante el m´etodo DISP [14] a partir de la cual se hacen las mapas de cielo.
3.3 Reconstrucci´on de los par´ametros de imagen 33
C´alculo de los l´ımites superiores: En el caso de significancias bajas
(ge-neralmente inferiores a 5σ) se calcula el l´ımite superior del n´umero de rayos γ
recibidos.
Para este an´alisis se utiliza el software propio de MAGIC denominado MARS (Magic Reconstruction and Analysis Software) que est´a basado en ROOT y C++, y es desarrollado por los propios miembros de la colaboraci´on. Los ejecutables est´andares principales son:
Callisto [15]: Extrae la se˜nal y calibra los datos.
Star [16]: Hace la limpieza del fondo luminoso.
Osteria: Se entrena el Random Forest con las simulaciones de Monte Carlo.
Melibea: Realiza el c´alculo de hadronness y puede aplicar los primeros cortes
de calidad.
Fluxlc: Calcula el espectro reconstruido y de las ´areas efectivas.
Unfolding: Estima el espectro real.
Celestina: Crea mapas de cielo.
Todos los datos son procesados conCallistoyStar de forma est´andar, y es posible
disponer de los datos ya calibrados directamente, comenzando el proceso de reducci´on
de los datos para cada observador en Melibea.
3.3.
Reconstrucci´
on de los par´
ametros de imagen
Los eventos que pasan el proceso de limpieza son parametrizados como una elipse
mediante los par´ametros de Hillas [13]. Los par´ametros m´as usados 1 son
(represen-taci´on gr´afica en la figura 3.1):
Size: Es la suma de las cargas de cada uno de los p´ıxeles involucrados en el evento, expresado en foto-electrones. Esta variable es proporcional a la integral de la luz contenida en la cascada.
Dist:Distancia desde el centro de gravedad de la cascada al centro de la c´amara. Este par´ametro es proporcional al par´ametro de impacto de la cascada.
Length: Longitud del semieje mayor de la elipse. Dicho par´ametro est´a rela-cionado con el desarrollo longitudinal de la cascada.
δ H alpha length width islands x y leakage dist T
Figura 3.1:Representaci´on de los par´ametros de Hillas.
Width: Longitud del semieje menor de la elipse. En este caso, el par´ametro est´a relacionado con el desarrollo transversal de la cascada. En general, en las
cascadas hadr´onicas es mayor el producto de los par´ametros Length y Width
que en las electromagn´eticas, por tanto, este par´ametros podr´an ser usado para distinguir entre gammas y hadrones.
Alpha: Angulo entre el eje mayor de la elipse y la direcci´on determinada por´
el centro de la elipse y el centro de la c´amara. Los l´ımites son -90o y 90o. Las
cascadas electromagn´eticas normalmente est´an concentradas alrededor del valor cero si se est´a apuntando a la fuente, mientras que las hadr´onicas presentan una distribuci´on aleatoria sin direcci´on privilegiada alguna.
Leakage:Fracci´on de se˜nal contenida en los p´ıxeles m´as externos de la c´amara
con respecto al Size. Para valores altos de este par´ametro tenemos un
trun-camiento de la cascada, con la consiguiente p´erdida de informaci´on. En caso
de valores peque˜nos o nulos, la cascada estar´a contenida completamente en la
c´amara.
Conc: Fracci´on de foto-electrones contenidos en los dos p´ıxeles m´as brillantes,
respecto alSize de la imagen.
Islands: N´umero de ´areas separadas con se˜nal despu´es de la limpieza de la imagen. Este par´ametro puede ayudar a distinguir entre or´ıgen hadr´onico o
3.4 Random Forest 35
Figura 3.2: Distribuci´on de los par´ametros de Hillas simulados por MC. En amarillo se
representan las cascadas generadas por rayos γ y en azul las generadas por protones.
electromagn´etico debido a que las cascadas hadr´onicas en general presentan un
n´umero de 00
islas00
mayor.
Adem´as de estos usamos otros par´ametros adicionales:
Theta2:Cuadrado de la distancia angular entre la posici´on en la c´amara de la fuente reconstruida y la posici´on real de la fuente.
Time RMS: Anchura de la distribuci´on de tiempos de llegada de las se˜nales limpias.
Time flow: Velocidad de la evoluci´on temporal a lo largo del semieje mayor de la elipse.
Algunos par´ametros dependen de la posici´on asumida de la fuente en la c´amara
(Dist, Alpha, Theta2) mientras otros son independientes de dicha posici´on.
3.4.
Random Forest
La t´ecnica para distinguir entre im´agenes de cascadas generadas por gammas o hadrones est´a basada en la parametrizaci´on de las im´agenes que se obtienen con nuestro detector, principalmente empleando los par´ametros de Hillas. Dado que la mayor´ıa de las cascadas que se observan son de tipo hadr´onico, la distribuci´on de
estos par´ametros para rayos γ se obtienen con t´ecnicas de simulaci´on Monte Carlo,
mientras que para el caso de los hadrones se emplean datos reales de la muestra OFF o datos wobble. La optimizaci´on de la separaci´on entre estas dos muestras usando los
par´ametros se realiza mediante el m´etodo Random Forest [17], que proporciona un
par´ametro de separaci´on que denominamos hadronness.
Podemos entrenar Random Forest con solo par´ametros que no dependen de la posici´on de la fuente o bien utilizando tambi´en estos. En el primer caso se puede
llevar a cabo un an´alisis que permite ”descubrir” nuevas fuentes en el campo de vista
del telescopio mientras en el segundo caso el an´alisis sirve solo para una posici´on concreta en el cielo. Los an´alisis que usan par´ametros dependientes de la posici´on de la fuente son m´as sensitivos y esta es la raz´on de su uso.
En la figura 3.2 se representan distintos par´ametros de Hillas y el hadronness
obtenido para una muestra de protones y gammas simulados. Como puede observarse,
la separaci´on que proporciona el hadronness es mejor que la de los par´ametros de
Hillas de forma individual. Aun as´ı hay una fracci´on de los sucesos que no puede ser separada, y que introducir´a una incertidumbre en nuestros resultados.
4
An´
alisis test de la Nebulosa del Cangrejo
Para poder calibrar el an´alisis del GRB080129 necesitaremos primero hacer un an´alisis de la Nebulosa del Cangrejo para demostrar que el an´alisis es correcto en
caso de la detecci´on de una se˜nal y para fijar los cortes de calidad en una observaci´on
independiente. Para ello usaremos datos tomados en fechas cercanas a las de nuestra fuente a fin de que las condiciones de observaci´on y el estado general del telescopio sean lo m´as parecidas posible. En este caso se usaron observaciones de la Nebulosa del Cangrejo de las noches 5 y 6 de febrero de 2008.
El primer paso ser´a comprobar la calidad de los datos. Para ello podemos utilizar
varias herramientas, como por ejemplo el fichero de datos00
star00
en el que se contienen par´ametros sobre las im´agenes que han sido procesadas o el diario de observaciones donde debe estar especificado cualquier anomal´ıa en la toma de datos o condiciones de mal tiempo.
Adicionalmente a los datos de la fuente y de la Nebulosa del Cangrejo, tambi´en necesitaremos cascadas simuladas por el Monte Carlo para despu´es ser usadas en el
Random Forest. Para la selecci´on principalmente hay que tener en cuenta la PSF 1
del telescopio y el rango de ´angulos zenitales en que ha sido observada nuestra fuente (tanto el GRB como la nebulosa).
4.1.
Entrenamiento del
Random Forest
Una vez hemos seleccionado los datos que usaremos en el an´alisis teniendo en
cuenta los par´ametros que vimos en el apartado anterior, entrenaremos el Random
Forest con las simulaciones Monte Carlo de rayos γ en Osteria. Para entrenar el
Random Forest utilizaremos los par´ametros descritos en la secci´on 3.3 para distinguir entre cascadas generadas por gammas y por hadrones.
1Point Spread Function, es la funci´on que describe la forma con la que detectar´ıamos una fuente
hHadronnessH Entries 701 Mean 0.697 RMS 0.266 Estimated Hadronness 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Counts 0 5 10 15 20 25 30 35 40 hHadronnessH Entries 701 Mean 0.697 RMS 0.266 Hadronness
Figura 4.1: Separaci´on de los gammas mediante el hadronness. En rojo se representan los
γ0
s y en negro los hadrones.
H Entries 701 Mean 2.28 Mean y 0.697 RMS 0.368 RMS y 0.266 log10(SIZE) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Hadronness 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 H Entries 701 Mean 2.28 Mean y 0.697 RMS 0.368 RMS y 0.266
Figura 4.2:Hadroness respecto al par´ametro Size. En rojo se representan losγ0
s y en negro los hadrones.
En Oster´ıa se hacen algunos cortes a los datos, como son:
Size > 80 foto-electrones
Leakage < 0,2
Islands < 3
N´umero pixeles en el centro de la cascada >3
La variable que luego se usa para la separaci´on de γ0
s es el hadronness que se
representa en la figura 4.1. Como vemos, hay una contaminaci´on de hadrones que no podemos eliminar mediante el uso de este par´ametro. Por otro lado, en la figura 4.2 puede observarse que para que pueda haber una separaci´on efectiva entre gammas y
hadrones necesitamos que elSize sea mayor que un cierto valor umbral, log(size) =
2.5, por debajo del cual la separaci´on empeora considerablemente.
EnOsteria tambi´en se calcula una matriz de conversi´on entre energ´ıa estimada y
energ´ıa real del gamma incidente que genera la cascada, ´esta puede ser calculada asu-miendo la posici´on conocida de la fuente o bien independiente a ´esta. En la figura 4.3
