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VERIFICA TUS RESPUESTAS (UNIDAD 1)

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Academic year: 2020

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(1)

1

Ejercicio de afirmaci

ó

n 1.

2 2

y

x

x

x

2

2 2

)

(

)

(

x

y

)

)(

(

2 2

y

x

y

x

y

x

Obtención de raíces.

Elevación al cuadrado.

Factorización.

y

y

2

Obtención de raíces.

Elevación al cuadrado.

Factorización.

)

6

5

)(

6

5

(

36

25

)

6

(

)

5

(

5

25

2 2

4 2 2

x

x

x

x

Ejercicio de afirmaci

ó

n 2.

4

36

25

x

2 2 4

2 4

4

6

36

36

x

x

x

x

2

(2)

Obtención de raíces.

Elevación al cuadrado.

Factorización. Obtención de raíces.

Elevación al cuadrado.

Factorización.

3 2 6

2 6

2 2 4

2 4

2 2

n

n

n

m

m

m

a

a

12

144

2 2

49

1

a

b

2 2

)

7

(

)

1

(

1

1

ab

a

b

b

a

a

a

b

a

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

7

49

49

144

6 4 2

n

m

a

Ejercicio de afirmaci

ó

n 4.

ab

7

3 2

n

am

)

12

)(

12

(

144

2 3 2 3

6 4 2

n

am

n

am

n

m

a

)

7

1

)(

7

1

(

36

25

4

ab

ab

x

2 2

3 2

)

12

(

)

(

am

n

Obtención de raíces.

Elevación al cuadrado.

Factorización.

2 2 4

2 4

2 2

2

14

196

y

y

y

x

x

6 2 12 2 12

15

225

z

z

z

2

14

xy

)

15

14

)(

15

14

(

225

196

x

2

y

4

z

12

xy

2

z

6

xy

2

z

6

2 6 2

2

)

15

(

)

14

(

xy

z

12 4

2

225

196

x

y

z

Ejercicio de afirmaci

ó

n 5.

6

(3)

3

Obtención de raíces.

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

Factorización.

3

1

a

a

a

3

1

1

3

)

1

(

a

)

1

1

(

2

a

a

2

)

1

1

)(

1

(

1

a

3

a

2

a

a

2

Segundo factor. Forma el trinomio.

Ejercicio de afirmaci

ó

n 7.

6 3 3

x

b

a

Obtención de raíces.

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

Factorización. Segundo factor. Forma el trinomio.

b

b

a

a

3 3

3 3

ab

3 6 63 2

x

x

x

)

(

ab

x

2

)

)

(

)

((

ab

2

abx

2

x

2 2

)

(

a

2

b

2

abx

2

x

4

)

)(

(

2 2 2 2 4

6 3 3

x

abx

b

a

x

ab

x

b

a

Ejercicio de afirmaci

ó

n 8.

Obtención de raíces.

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

Factorización.

1

1

3

)

3

1

(

ab

)

9

3

1

(

)

)

3

(

)

3

)(

1

(

1

(

2 2 2

2 2

b

a

ab

ab

ab

)

9

3

1

)(

3

1

(

27

1

a

3

b

3

ab

2

ab

a

2

b

2

Segundo factor. Forma el trinomio.

b

b

a

a

3 3

3 3

3

3

27

ab

3

3 3

27

(4)

6 3 9

125

8

x

y

z

Obtención de raíces.

3 3 9

3 9

3

8

2

x

x

x

3

2

x

2 3 6

3 6

3 3

3

5

125

z

z

z

y

y

2

5

yz

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

)

5

2

(

3 2

yz

x

Segundo factor. Forma el trinomio.

)

25

10

4

(

)

)

5

(

)

5

)(

2

(

)

2

((

4 2 2

3 6

2 2 2

3 2 3

z

y

yz

x

x

yz

yz

x

x

)

25

10

4

)(

5

2

(

125

8

x

9

y

3

z

6

x

3

yz

2

x

6

x

3

yz

2

y

2

z

4 Factorización.

9 6

3

216

y

y

x

Ejercicio de afirmaci

ó

n 1O.

Obtención de raíces.

2 3 6

3 6

3 3

y

y

y

x

x

2

xy

3 3 9

3 9

3

216

6

y

y

y

3

6

y

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

)

6

(

xy

2

y

3

Segundo factor. Forma el trinomio.

)

36

6

(

)

)

6

(

)

6

)(

(

)

((

6 5

4 2

2 3 3

2 2 2

y

xy

y

x

y

y

xy

xy

)

36

6

)(

6

(

216

9 2 3 2 4 5 6

6 3

y

xy

y

x

y

xy

y

y

(5)

5

Obtención de raíces.

Primer factor. Suma de las raíces cúbicas.

Factorización.

Segundo factor. Forma el trinomio.

3 3

8

x

y

x

x

3 3

2

8

3

x

2

3

y

3

y

)

2

(

x

y

)

2

4

(

)

2

)

2

((

2 2 2 2

y

xy

x

y

xy

x

)

2

4

)(

2

(

x

y

x

2

xy

y

2

Ejercicio de afirmaci

ó

n 12.

6 3

512

343

x

y

Obtención de raíces.

x

x

3 3

7

343

3

x

7

2 3 6 3 6

y

y

y

8

512

3 2

8

y

Primer factor. Suma de las raíces cúbicas.

)

8

7

(

x

y

2

Segundo factor. Forma el trinomio.

)

64

56

49

(

)

)

8

)(

7

(

)

7

((

4 2 2 2 2 2

y

xy

x

y

x

x

Factorización.

)

64

56

49

)(

8

7

(

512

343

x

3

y

6

x

y

2

x

2

xy

2

y

4

Ejercicio de afirmaci

ó

n 13.

Obtención de raíces.

Primer factor. Suma de las raíces cúbicas.

Factorización. Segundo factor. Forma el trinomio.

4 3 12 3 12

b

b

b

2

8

3 4

2

b

a

a

3 3

)

2

(

a

b

4

)

4

2

(

)

)

2

(

)

2

)(

(

)

((

6 4 2 2 4 4 2

b

ab

a

b

b

a

a

)

4

2

)(

2

(

8

12 4 2 4 6

(6)

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

Factorización.

)

7

3

(

m

2

n

3

)

49

21

9

(

)

)

7

(

)

7

)(

3

(

)

3

((

6 3

2 4

2 3 3

2 2

2

n

n

m

m

n

n

m

m

)

49

21

9

)(

7

3

(

343

27

m

6

n

9

m

2

n

3

m

4

m

2

n

3

n

6

Segundo factor. Forma el trinomio.

9 6

343

27

m

n

Obtención de raíces.

2 3 6

3 6

m

m

m

3

27

3

2

3

m

3 3 9

3 9

n

n

n

3

7

n

7

343

3

729

8

x

6

Ejercicio de afirmaci

ó

n 15.

2 3 6

3 6

x

x

x

2

8

3

2

2

x

729

9

3

Obtención de raíces.

Primer factor. Diferencia de las raíces cúbicas.

Factorización.

)

9

2

(

x

2

)

81

18

4

(

)

)

9

(

)

9

)(

2

(

)

2

((

2 4

2 2

2 2

x

x

x

x

)

81

18

4

)(

9

2

(

729

8

x

6

x

2

x

4

x

2

(7)

7

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

2 4

2

1

y

y

1

2

2 4

y

y

Orden del trinomio en potencias decrecientes.

2 2 4 4

y

y

y

1

1

)

1

)(

(

2

2

y

2 2

2

)

1

(

2

y

y

2 2 2

4

)

1

(

1

2

y

y

y

Ejercicio de afirmaci

ó

n 17.

4 2

25

40

16

x

x

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

16

40

25

x

4

x

2 Orden del trinomio en potencias decrecientes.

2 2 4 4

5

25

x

x

x

4

16

2 2

2

40

)

4

(

10

)

4

)(

5

(

2

x

x

x

2 2 4 2

)

4

5

(

25

40

16

x

x

x

2

5

x

Ejercicio de afirmaci

ó

n 18.

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

5

20

400

2 10 10

x

x

x

5 5

40

)

1

)(

20

(

2

x

x

2 5 5

10

)

1

20

(

1

40

400

x

x

x

1

40

400

x

10

x

5

(8)

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

1

14

49

x

4

y

2

x

2

y

Orden del trinomio en potencias decrecientes.

1

1

y

x

y

x

2

)(

1

)

14

2

7

(

2

2 2 2

4 2

)

1

7

(

49

14

1

x

y

x

y

x

y

2 4 2

49

14

1

x

y

x

y

y

y

x

x

x

4 42 2

7

49

y

x

2

7

Ejercicio de afirmaci

ó

n 2O.

4 2

12

36

m

m

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

36

12

2

4

m

m

Orden del trinomio en potencias decrecientes.

2 2 4 4

m

m

m

36

6

2 2

2

12

)

6

(

2

)

6

)(

(

2

m

m

m

2 2 4 2

)

6

(

12

(9)

9

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

2 2

2

ab

b

a

a

a

a

22

2 2 2

b

2

b

22

b

)

)(

(

2

a

b

2

ab

2 2

2 2

)

(

2

ab

b

a

b

a

Ejercicio de afirmaci

ó

n 22.

a

a

14

49

1

2

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización.

a

a

a

22

2 2

2

49

7

1

1

2

2

14

)

1

)(

7

(

2

a

a

2 2

)

1

7

(

14

49

1

a

a

a

1

14

(10)

Ejercicio de afirmaci

ó

n 24.

Ejercicio de afirmaci

ó

n 25.

12 8 6 5 4 10

9

60

100

x

a

x

y

a

y

4 4 2 2 2

144

24

am

x

y

m

x

a

4 2

169

104

16

x

x

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización. 6 5 4 6 4 6 4 5

60

)

3

(

5

20

)

3

)(

10

(

2

x

a

y

x

a

y

a

x

y

2 6 4 5 12 8 6 5 4 10

)

3

10

(

9

60

100

x

a

x

y

a

y

x

a

y

5 2 10 2 10

x

x

x

10

100

2 5

10

x

6 2 12 2 12 4 2 8 2 8 2

3

9

y

y

y

a

a

a

3

a

4

y

6

a

a

2 2 2 4 2 4 2 2 4 2 4 2

12

144

x

x

x

m

m

m

12

m

2

x

2

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización. 2 2 2 2 2 2

24

)

12

(

2

)

12

)(

(

2

a

m

x

a

m

x

am

x

2 2 2 4 4 2 2 2

)

12

(

144

24

am

x

y

m

x

a

m

x

a

4

16

2 2 4 2 4 2

13

169

x

x

x

2

13

x

Obtención de raíces.

Comprobar el término de en medio.

Factorización. 2 2 2

104

)

13

(

16

)

13

)(

4

(

2

x

x

x

2 2 4 2

)

13

4

(

169

104

(11)

11

Obtención del segundo factor.

Factorización.

a

Obtención del factor común.

ab

a

2

b

a

a

ab

a

2

ab

a

2

a

(

a

b

)

Ejercicio de afirmaci

ó

n 27.

bc

ab

Obtención del segundo factor.

Factorización.

b

Obtención del factor común.

c

a

b

bc

ab

bc

ab

b

(

a

c

)

Ejercicio de afirmaci

ó

n 28

2 2

6

2

a

x

ax

Obtención del segundo factor.

Factorización.

ax

máximo común divisor.

x

a

ax

ax

x

a

3

2

6

2

2 2

)

3

(

2

6

2

a

2

x

ax

2

ax

a

x

2

6

2

1

3

3

1

1

factor común literal.

Obtención del factor común.

(12)

Obtención del segundo factor.

Factorización.

n

m

m

mn

m

3

2

4

12

8

2

)

3

2

(

4

12

8

m

2

mn

m

m

n

Obtención del segundo factor.

Factorización.

bm

ax

b

a

a

ab

m

ab

bx

a

b

a

ab

b

a

4

8

5

6

3

4

8

5

6

3

2 3 2 2 2 2

)

4

8

5

6

3

(

4

8

5

6

3

a

2

b

ab

a

3

b

2

a

2

bx

ab

2

m

ab

a

a

2

b

ax

bm

mn

m

12

8

2

8 12 2

4

6

2

2

3

2

1

3

3

1

1

m

máximo común divisor.

factor común literal.

Obtención del factor común.

m

4

4

)

2

)(

2

(

m

ab

bx

a

b

a

ab

b

a

2

6

5

3 2

8

2

4

2

3

Ejercicio de afirmaci

ó

n 3O.

(13)

13

Obtención del segundo factor.

Factorización.

)

1

(

x

Obtención del factor común.

b

a

x

x

b

x

a

)

1

(

)

1

(

)

1

(

)

)(

1

(

)

1

(

)

1

(

x

b

x

x

a

b

a

)

1

(

)

1

(

x

b

x

a

Ejercicio de afirmaci

ó

n 32.

)

1

(

3

)

1

(

a

a

x

Obtención del segundo factor.

Factorización.

)

1

(

a

Obtención del factor común.

3

)

1

(

)

1

(

3

)

1

(

x

a

a

a

x

)

3

)(

1

(

)

1

(

3

)

1

(

a

a

a

x

x

Ejercicio de afirmaci

ó

n 33

)

1

(

)

1

(

2

x

y

x

Obtención del segundo factor.

Factorización.

)

1

(

x

Obtención del factor común.

y

x

x

y

x

2

)

1

(

)

1

(

)

1

(

2

)

2

)(

1

(

)

1

(

)

1

(

(14)

Obtención del segundo factor.

Factorización.

)

(

a

b

Obtención del factor común.

mn

b

a

n

b

a

b

a

m

)

(

)

(

)

(

)

)(

(

)

(

)

(

a

b

a

b

n

a

b

mn

m

n

b

a

b

a

m

(

)

(

)

)

1

(

3

)

1

(

2

x

n

y

n

Ejercicio de afirmaci

ó

n 35.

Obtención del segundo factor.

Factorización.

)

1

(

n

Obtención del factor común.

y

x

n

n

y

n

x

3

2

)

1

(

)

1

(

3

)

1

(

2

)

3

2

)(

1

(

)

1

(

3

)

1

(

(15)

15

Saca el factor común de cada expresión.

Factorización. Agrupación de términos.

bx

ax

ab

a

2

)

(

)

(

a

2

ab

ax

bx

El factor común de: (a²+ab) es a El factor común de: (ax+bx) es x De tal manera que:

)

(

)

(

a

b

x

a

b

a

)

)(

(

a

x

a

b

bx

ax

ab

a

2

Ejercicio de afirmaci

ó

n 37.

Saca el factor común de cada expresión.

Factorización.

)

3

2

)(

2

3

(

m

n

nx

4

mx

4

)

2

3

)(

1

(

x

4

m

n

4 4

3

2

2

3

m

n

nx

mx

4 4

3

2

2

3

m

n

nx

mx

)

3

2

(

)

2

3

(

1

m

n

x

4

n

mx

Agrupación de términos.

Ejercicio de afirmaci

ó

n 38

bn

an

bm

am

Saca el factor común de cada expresión.

Factorización.

)

)(

(

am

bm

an

bn

)

)(

(

m

n

a

b

bn

an

bm

am

)

(

)

(

a

b

n

a

b

m

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