ACTA DE COMPROMISO PARA ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS COMPLEMENTARIAS Y NECESARIAS PARA SUPERAR BAJOS DESEMPEÑOS DCTO 1860/94
Acta Comisión de Evaluación No.: _______ Fecha de diligenciamiento: DD/MM/2015 Estudiante: ________________________________________________ Grado: DECIMO
La Comisión de Evaluación de la sede Manuela Beltrán, se permite informar que finalizados tres periodos del presente año lectivo 2015 y concluidas las actividades propuestas para el área de TRIGONOMETRIA, no alcanzó los desempeños propuestos y por lo tanto debe realizar actividades pedagógicas complementarias las cuales acordamos presentar en la fecha DD /AA /2015 y con las siguientes recomendaciones, así:
Indicadores de desempeños por alcanzar:
DESCRIPTOR: medir y clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos Desempeño DESCRIPTOR: realizar conversiones de grados a radianes y viceversa
DESCRIPTOR: Identificar como se definen las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente DESCRIPTOR: Realiza instrumentos de medición adecuados para medir indirectamente
DESCRIPTOR: Realiza instrumentos de medición adecuados para medir indirectamente DESCRIPTOR: medir distancias a las cuales no se puede acceder (medición indirecta usando el triángulo rectángulo)
DESCRIPTOR: Medir alturas usando el transportador y cálculos en el triángulo rectángulo
DESCRIPTOR: hallar el valor de funciones trigonométricas sin usar calculadora (en la circunferencia) DESCRIPTOR: hallar el seno, coseno y tangente para ángulos complementarios y suplementarios DESCRIPTOR: Realizar la gráfica de las funciones seno, coseno, tangente en papel bond
PLAN DE MEJORAMIENTO A DESARROLLAR:
Realizar el taller propuesto para cada descriptor dados a continuación y presentarlos con normas Icontec, buena letra y buena ortografía, luego sustentarlos con evaluación escrita APROBATORIA. La sustentación del taller tiene como prerrequisito la presentación del mismo con las correcciones a las que haya lugar. Talleres adjuntos.
EVALUACIÓN:
Juicio descriptivo: VALORACION:(Bajo/Básico/Alto/Superior)
…Espacio para ser llenado por el
docente….……….………
…………..
……… ……….………..…….
En calidad de estudiante me comprometo a cumplir con las actividades propuestas por el docente del área y la Comisión de Evaluación para superar mi bajo desempeño y presentarlas en las fechas indicadas.
Como acudiente realizaré el respectivo seguimiento y ofreceré el apoyo necesario a mí acudido para que pueda cumplir con las actividades a desarrollar.
__________________ ____________________ _______________________ Firma del estudiante Firma del Acudiente Firma del Docente.
Nota: La presente acta debe ser realizada por el docente bajo la asesoría de la Comisión de Evaluación. Una vez concluidas las actividades del estudiante debe ser firmada y entregada en la Coordinación Académica para el respectivo trámite.
PLAN DE MEJORAMIENTO PARA TODOS LOS DESCRIPTORES DE TRIGONOMETRIA PRESENTADOS EN GRADO DECIMO AÑO 2015
Cada estudiante debe presentar únicamente los descriptores que ha perdido, para saber cuáles perdió debe mirar su boletín. Resolver los ejercicios propuesto para cada descriptor en trabajo escrito y sustentarlo con una evaluación APROBATORIA. La evaluación tiene como prerrequisito haber presentado el taller
DESCRIPTOR: medir y clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos Definir cada uno de los tipos de ángulos y colocar tres ejemplos
Tipos de ángulos entre líneas paralelas cortadas por una secante
Hallar el valor de los ángulos que se piden en cada figura indicando los procedimientos y los argumentos para resolverlos:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
1.
2. 3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10. 11. 12.
DESCRIPTOR: realizar conversiones de grados a radianes y viceversa 1) Pasa las siguientes medidas de grados a radianes:
a) 45º b) 90º c) 180º d) 270º e) 720º f) 315º
g) -30º h) 210º i) 20º j) 100º k) 150º l) 60º
m) 50º n) 120º ñ) 320º o) 350º p) 280º q) 340º
2) Pasa las siguientes medidas de radianes a grados:
a) π rad b) 3π rad c) π/4 rad d) 2π/3 rad e) 3π/4 rad f) π/6 rad g) 2π/5 rad h) π/2 rad i) 2π rad j) 3π/2 rad k) 8π rad l) π/5 rad m) π/9 rad n) 2π/9 rad ñ) 3π/5 rad o) π/10 rad p) 6π/9 rad q) 200π rad
3) Suponga que una hormiga recorre por la circunferencia dos vueltas con velocidad constante y se demoró 10 segundos. ¿Cuál es la distancia recorrida por la hormiga? ¿Cuál es la velocidad con la cual está dando vueltas la hormiga (vel angular)?. Todo ángulo Ѳ en radianes se calcula así: Ѳ= s/r (Ѳ=ángulo en rad, s=arco, r=radio). La fórmula w= Ѳ/t (w=vel. angular, Ѳ=ángulo en rad., t= tiempo
4) Halla el radio r de una rueda que gira 300 vueltas por minuto impulsada por una correa que se mueve a 45 m/s. 5) La rueda de un vehículo tiene un diámetro de 90 cm. ¿Cuántas vueltas da aproximadamente por minuto cuando
viaja a 120 km/h?
Las preguntas de 1 a 12, se contestarán de acuerdo con la siguiente información:
Don Julián es un humilde trabajador del corregimiento de San Cristóbal, hereda una parcela, después de un litigio con sus hermanos, un topógrafo le entrega el siguiente plano de la parcela con los siguientes datos:
b=4 Km, a=3 Km, =41°, Por c pasa una quebrada.
Don Julián consulta al profesor Omar López sobre los detalles entregado por el topógrafo, el profesor hábilmente les formula a los estudiantes del grado décimo las siguientes preguntas:
1. El triángulo ABC es tiene dos nombres, cuáles son?: 2. En el triángulo ABC qué representa c?:
3. La medida del lado de la quebrada c en metros es: 4. Según la situación planteada la medida del Angulo
es:
5. Respecto a los ángulos , , una de las siguientes afirmaciones no es verdadera:
a. Son complementarios b. Son suplementarios c. Son agudos
d. + =90°
6. Respecto al Angulo , qué representa b?:
7. De acuerdo a la información inicial con respecto al Angulo , las funciones trigonométricas que se podrían calcular directamente serian:
8. El perímetro de la parcela en metros es: 9. el área de la parcela en m2 es:
Las preguntas 10 a 12 se responden de acuerdo al siguiente texto: Don Julián Desea cercar la parcela dándole 5 hiladas con alambre de púa, decide no cercar el lado de la orilla del rió, si el costo por Km de alambre de púa es de $100.000 y el costo por Km2 es de $15.000.000 entonces:
10. La cantidad total de alambre de púa que necesitaría don Julián seria:
11. El costo total de dicha cantidad de alambre de púa seria:
12. El costo de la parcela de don Julián es:
Las preguntas del 13 a 17, se contestaran de acuerdo a la siguiente información; dado el triángulo ABC con = 29°
13. La medida del ángulo del triángulo ABC en radianes es:
14. La medida del ángulo del triángulo ABC en radianes es:
15. La Cotan en el triángulo ABC es: 16. La Tan en el triángulo ABC es
17. El suplemento del ángulo en el triángulo ABC es: 18. Si el perímetro de un cuadrado es 16 m, su diagonal
es:
19. Un cono circular recto tiene como radio r=2 cm y su altura es h=4 cm, → su volumen es:
20. Un tanque esférico tiene un radio r=3 m → su capacidad de almacenamiento es:
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS
1. Dados los siguientes valores:
a) Si
4
7
cos
, encuentra las otras funciones.b) Si cos
0,2, encuentra las otras funciones. QuebradaA c B
b a
C
A
x z
c) Si
9
5
tan
, encuentra las otras funciones.2. Halla las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos indicados a continuación
a) 5,4 y 3 cm b) 8,10 y 6 cm c) 5, 12 y 13 cm d) 16, 34 y 30 cm
e) En un triángulo rectángulo ABC la hipotenusa a = 14 y el seno B= 0,75. Resuelve el triángulo. f) En un triángulo rectángulo ABC el cateto b = 14 y el seno C= 0,68. Resuelve el triángulo.
g) En un triángulo rectángulo ABC la hipotenusa a = 84 y la tangente B= 1,25. Resuelve el triángulo. h) En un triángulo rectángulo ABC el cateto c = 64 y la tangente B= 1,25. Resuelve el triángulo. i) En un triángulo rectángulo ABC el cateto b = 64 y el coseno C = 0,32. Resuelve el triángulo.
3. Calcula las restantes razones trigonométricas de los ángulos , sabiendo que a) sen = 4/7
b) cos = 1/2 c) tg = 7/6 d) tg = 1/2
4. Una cometa está unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con un terreno llano un ángulo de 55°. Suponiendo que el hilo está tirante, halla a qué altura, respecto del suelo, está la cometa.
5. Halla la altura de un poste situado sobre un plano horizontal sabiendo que desde un cierto punto de dicho plano se ve bajo un ángulo de 23° y que desde otro punto del mismo plano 15 m más próximo que el primero se ve bajo un ángulo de 35°.
6. En la cima de una colina situada sobre un terreno llano hay colocado un poste PQ de 8 m de altura. Desde un punto A, en el terreno llano, los ángulos de elevación del extremo superior Q y del extremo inferior P del citado poste son, respectivamente, 41° y 40°. Halla la altura de la colina, con la máxima exactitud que puedas.
7. Desde un cierto punto A de un terreno llano, en el que está situado un abeto (árbol), se ve éste bajo un ángulo de 60°. Halla bajo qué ángulo se verá situándonos en un punto B del citado terreno tal que la distancia de B al pie del abeto sea la mitad que la de A.
8. Una moto circula 800 m por una carretera recta con una pendiente del 8%. Halla cuanto ha aumentado su altura, respecto del punto de partida.
9. Una casa tiene 5 pisos. La altura de cada piso es de 3,5 m. Estoy colocado a 6 m de ésta medidos en la horizontal. ¿Con qué ángulo veo cada piso?
10. En un acantilado, situado a 32 m sobre el nivel del mar, se divisan dos embarcaciones. Halla la distancia de las mismas si los respectivos ángulos son de 30º y 60º.
DESCRIPTOR: Realiza instrumentos de medición adecuados para medir indirectamente Debe presentar un transportador en cartón paja con alto grado de precisión
DESCRIPTOR: medir distancias a las cuales no se puede acceder (medición indirecta usando el triángulo rectángulo) 1. Ben y Emma salieron a volar una cometa. Emma puede ver que la cuerda de su cometa forma un ángulo de 70°
2. Una rampa para sillas de ruedas se coloca sobre unas escaleras de manera que un extremo queda a 2 pies sobre el suelo. El otro extremo está en cierto punto y la distancia horizontal es de 28 pies, como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el ángulo de elevación?
3. Se usa una cerca para formar un corral triangular con el lado más largo de 30 pies, como se muestra abajo. ¿Cuál es la medida exacta del lado opuesto al ángulo de 60°?
4. Una persona está sujeta a un poste telefónico a 3 pies debajo del extremo superior del poste, como se muestra abajo. La persona está enganchada a 14 pies del poste y forma un ángulo de 64° con el suelo. ¿Cuál es la altura a la que está la persona sujeta?
5. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
6. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo q ue dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
DESCRIPTOR: Medir alturas usando el transportador y cálculos en el triángulo rectángulo 1. Actividad:
2. Hallar el seno del ángulo B, del ángulo C, del ángulo D y del ángulo F en los siguientes gráficos
a) b) c)
d) e) f)
3. Hallar el coseno del ángulo B, del ángulo C, del ángulo D y del ángulo F en los anteriores gráficos
5. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°
6. Juan y Pedro ven desde las puertas de sus casas una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Halla la altura de la torre
7. Calcula la altura de un árbol que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de 30º. 8. Halla la altura de las Torres Petronas, x y también las distancias y, z.
DESCRIPTOR: hallar el valor de funciones trigonométricas sin usar calculadora (en la circunferencia)
Hallar el valor de las funciones trigonométricas utilizando los líneas trigonométricas de la circunferencia, para los siguientes ángulos
30° 60° 70° 20° 35° 145° 65° 120° 160°
DESCRIPTOR: hallar el seno, coseno y tangente para ángulos complementarios y suplementarios Con base en los datos arbitrarios de la tabla 1, llenar la tabla 2:
Tabla 1 25° 55° 110° 150°
Sen 0,35 0,75 0,83 0,62 Cos 0,76 0,60 0,47 -0,78 tan 0,46
Llenar la siguiente tabla sin usar calculadora
Tabla 2 30° 60° 70° 20° 35° 145° 65° 120° 160°
Sen 0,62 0,78 0,83 -0,47 0,6 0,6 0,76 0,78 -0,47
Cos 0,78 0,62 -0,47 0,83 0,75 -0,75 0,35 -0,62 -0,83
tan 0,79 1,26 -1,77 -0,57 0,80 -0,80 2,17 -1,26 0,57