INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

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GUÍA N° 1

ÁREA: Matemáticas – Geometría GRADO: Noveno

Docente: MARIA TERESA OSPINO - LAURA PACHECO C PERIODO: Primero IH (en horas): 4

EJE TEMÁTICO NÚMEROS REALES

DESEMPEÑO Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).Usa representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otras disciplinas

NÚCLEO TEMÁTICO: Proporcionalidad:

 Proposiciones lógicas.

 Demostraciones: método directo, método indirecto y por el contrario ejemplo.  Razón, proporción, segmentos

proporcionales,  teorema de Tales Polígonos semejantes. Triángulos:  Características  triángulos semejantes  teorema de Pitágoras  razones trigonométricas.

Actividad lúdica grupal (juego de dama) competencia ciudadana.

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicativa, Razonamiento, Solución De Problemas

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

 Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de postulados de semejanza y otros principios conocidos.

 Demuestra teoremas aplicando diferentes métodos (directo, indirecto o por el contrario ejemplo)  Determina razones y proporciones.

 Establece proporcionalidad entre segmentos.  Conoce, características y propiedades de triángulos.

 Aplica el teorema de Tales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la resolución de problemas.

 Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para determinar o construir triángulos semejantes.  Halla las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo y los emplea en la solución de problemas.

 Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividad

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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Versión 1.0

PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: _13/01/2016

Glosario: proposición, postulado, conjetura, definición, teorema, demostración,

FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

NUCLEO TEMATICO 1:

Proporcionalidad:

1.1 Proposiciones lógicas:

Es una expresión o un enunciado del cual se puede afirmar si es verdadero o falso. Se representan con las letras p, q , r y s.

Valor de verdad: determinación de una proposición verdadera o falsa. Se clasifican en simples y compuestas.

Negación: permite cambiar el valor de verdad.

Proposición Negación Se lee

p -p no p

Ejemplo:

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ACTIVIDADES

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1.2Demostraciones:

1.2.1 método directo

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Pasos: 1. Determinar la hipótesis y tesis del teorema a demostrar 2. realizar construcciones geométricas.

3. relacionar hipótesis con definiciones postulados y teoremas demostrados. Se presentan 2 columnas.

4. se afirma la tesis.

1.2.2 Método indirecto

Contrarecíproca: p → q es la proposición ~q → ~p

Reducción al absurdo: p → q se asume como la verdadera proposición ~q que establece la contradicción, es decir, ~q debe ser falsa y q verdadera.

1.2.3 Contraejemplo

Utilizada para refutar una proposición que se presume que es falsa.

Ejemplo:

ACTIVIDADES

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1.3Razón y proporción

Base para la resolución de problemas geométricos relacionados con la medición y semejanza de figuras.

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1.3.1Razón

1.3.2 Proporción

ACTIVIDADES

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ACTIVIDADES

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1.3.4 teorema de Tales

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ACTIVIDADES

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: _13/01/2016 NUCLEO TEMATICO 2:

Polígonos semejantes

ACTIVIDADES

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NUCLEO TEMATICO 3: Triángulos:

Los triángulos son una serie de figuras geométricas que cuentan con tres vértices. Estos tipos de polígonos llevan su nombre que deriva de la palabra latina “triangulus” que hace referencia a sus tres lados.

Al referirnos a los triángulos estamos hablando de figuras geométricas que se cierran, que cuentan con tres vértices y tres lados respectivamente.

Existen diferentes tipos de triángulos como son:

Equilátero Isóceles Escaleno

3.1 Características de los triángulos:

1.- Triángulo equilátero.- El triángulo equilátero es el triángulo que tiene sus tres lados iguales, este tipo de triángulos tienen el mismo ángulo en sus esquinas, y sus lados son de la misma distancia. Este tipo de triángulos entra en la sub-clasificación de “Acutángulos”, pues sus ángulos son agudos.

2.- Triangulo Isósceles.- El triángulo isósceles cuenta con dos lados iguales y un lado más reducido o grande en el lado desigual. Por esto se pueden encontrar en estos triángulos de la clasificación de “obtusángulos”.

3.- Triángulos escalenos.- En estos triángulos, ninguno de los lados es igual, pueden ser simétricos o asimétricos y forman parte de los triángulos clasificados como “Obtusángulos” o “Acutángulos”, y en el triángulo escaleno, se pueden encontrar los triángulos rectángulos que cuentan con cateto e hipotenusa.

Una característica de los triángulos es que al sumarse sus ángulos da por resultado 180°.

Otra característica exclusiva del triángulo es la de que es la figura geométrica más resistente que existe y es por ello que es la forma idónea para las estructuras de construcción.

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ACTIVIDADES

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2.2razones trigonométricas.

En un triángulo rectángulo se identifican 6 elementos.

ACTIVIDADES

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A) Contenido teórico:

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 MATEMATICAS 9, Santillana, 2007

 MATEMATEMATICAS CONSTRUCTIVA, libros y libres S.A  http://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com.co

 http://www.aulafacil.com  http://www.portaleducativo.net/

B) Evaluación

 Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)  Trabajos grupales.

 Revisión de compromisos  exposiciones

 Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía.

2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía.

3. Realiza un mapa conceptual de los números reales y operaciones entre ellos.