Informática Aplicada TEMA 8: FUNCIONES 1.- CONCEPTOS. Funciones

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Jorge Caro - ESI 2009/2010 Informática Aplicada

Informática Aplicada

TEMA 8:

FUNCIONES

1.- CONCEPTOS

Permiten desarrollar algoritmos y códigos modulares, mejorando la legibilidad. Son reutilizablespor lo que pueden incorporarse a diagramas distintos, descargando de trabajo al programador que puede echar mano de funciones ya hechas y probadas. Concepto

Funciones

conjunto de órdenes que lleva a cabo una tarea precisa.

Se utiliza dentro de un programa como si se tratara de una orden.

Calcula resultados a partir de los datos que se le suministran explícitamente.

Ejemplo: función sin()de MATLAB. oCumple los tres elementos anteriores

1.- CONCEPTOS

Concepto Datos y Resultado

En matemáticas una función f:

Calcula un valor (variable dependiente y) a partir de otro dado (variable independiente x).

x e y pueden ser escalares, vectores o matrices. Las funciones en el ámbito informático:

Se le suministran unos datos: argumentos. Devuelven un resultado.

Ejemplo: la ejecución de y = sin(x) en MATLAB provoca: El cálculo mediante la función sin del seno del dato, que

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Globales Locales

Persistentes (las globales son así) Efímeras (con persistent las variables locales se transforman en persistentes)

Variables que existen sólo dentro de una función. Son efímeras:

Son creadas al llamar a la función y desaparecen al terminar la ejecución de la función.

No conservan su valor de una llamada a la siguiente.

Pueden hacerse persistentes pero no lo haremos Fuera de la función esas variables no tienen existencia. Por ello puede haber otras variables con el mismo nombre. 2.- VARIABLES

Clasificación

Variables locales

Se indica el uso de funciones mediante el bloque subprograma. Dentro del mismo:

Se usará notación matemática para indicar el envío de argumentos.

Se utilizará una asignación para indicar la recogida de los valores de las variables resultado.

Operan con valores formales o ficticios: los argumentos.

3.- DIAGRAMA DE FLUJO Y FUNCIONES

Las funciones tienen una tabla de objetos propia. Los módulos no.

El diagrama de flujo de una función lleva asociado su propia tabla con:

Variables y constantes propias de la función. Argumentos y resultados.

Las funciones se pueden utilizar en cualquier algoritmo, mientras que los módulos van asociados a un algoritmo concreto.

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5.- FUNCIONES EN MATLAB

Función que calcule la multiplicación de dos números. y = a * b

function [prod] = producto (a, b) prod = a*b;

6.- EJEMPLOS Ejemplo 1

Calcule la media de los valores absolutos de a y b. Para ello cree la función Vabs().

Ejemplo 2

Se desea calcular r = P(z) para un número real z leído desde el teclado, siendo _P

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_x₌₁₋_x₊₄_x3₊_x6₋_x9

Ejemplo 3

Se desea calcular r = Q(z) para un número real z y un número natural leído desde el teclado, siendo

( )

n x x x x x Q n + + + + = ... 3 2 3 2 6.- EJEMPLOS Ejemplo 1

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7.- EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio 1

Realice el diagrama de flujo de una función que calcule el valor xysiendo x un número real y siendo y un número entero que puede ser positivo, negativo o cero. Ejercicio 2

Realice el diagrama de flujo de una función que evalúe el polinomio genérico de grado n dado por

P(x) = a₁xn+a₂xn-1+…+ a_nx1+ a_n+1x0

siendo n un entero (n>0) y siendo los coeficientes del polinomio los elementos de un vector

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Objeto Nombre Valor Tipo

Argumento x variable real Argumento y variable entera

Resultado r variable real

Variable Auxiliar base variable real Variable Auxiliar exp variable entera

Contador k variable entera 1 constante entera 0 constante entera

Inicio del cálculo de r como P( a, x, n)

Fin del cálculo de r como P( a, x, n) ¿ k ≤n+1 ?

k ←1

k ←k+1 no sí

suma ←suma + ak·Pot(x, exp) suma ←0

r ←suma exp ←n-k+1

Objeto Nombre Valor Tipo

Argumento. Punto x variable real

Argumento. Vector de coeficientes a variable

vector de reales

Argumento. Grado del polinomio n variable entera

Resultado r variable real

Variable auxiliar exp variable entera

Índice k variable entera

1 constante entera

0 constante entera

Función para calcular x^y Pot(x,y)

devuelve un valor real 7.- EJERCICIOS PROPUESTOS

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Se ha de realizar un programa que lea dos vectores de R3 y calcule y escriba el coseno del ángulo que forman.

Leer A Leer B

a ←Mod(A,3) b ←Mod(B,3) c ←ProdEsc(A,B,3)

Inicio Inicio calculo de r como ProdEsc (A,B,n) suma ←0 ¿ k ≤n ? k ←1 suma ←suma + (A(k)*B(k)) NO SI 7.- EJERCICIOS PROPUESTOS

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Jorge Caro - ESI 2009/2010 Informática Aplicada Leer A Leer B a ←Mod(A,3) b ←Mod(B,3) c ←Mod(B-A,3) Cos←(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) Fin

Inicio Inicio calculo de r como Mod (A,n) suma ←0 ¿ k ≤n ? k ←1 suma ←suma + Pot(A(k),2) k ←k+1 r ←sqrt(suma) NO SI 7.- EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 3 (teorema del Coseno)

Fin calculo de r como Mod (A,n)