Módulo 1: Sobre la circunferencia y sus ángulos
Subproducto 1.1.Información general sobre la unidad implementada
a. Curso y letra:
b. Período en que implementó la unidad
c. Opción de OFV-CMO escogida:
Objetivo Fundamental Vertical Contenido Mínimo Obligatorio Resolver desafíos con grado de dificultad
creciente, valorando sus propias capacidades.
Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.
Uso de algún programa computacional geométrico que permita medir ángulos, y ampliar y reducir figuras.
3º C-H
2 d. Objetivo(s) de aprendizaje de la unidad:
• Que el alumno desarrolle su capacidad de construcción y adquisición de habilidades intelectuales, en especial las relativas a procesos de abstracción y generalización,
formulación de conjeturas, proposición de encadenamientos argumentativos y la utilización y análisis de modelos que permitan describir y predecir el comportamiento de algunos fenómenos en diversos contextos.
.
e. Tabla resumen de la unidad: Fecha
(día/mes) pedagógicasHoras aprendizaje de la claseObjetivo(s) de Actividades deaprendizaje 15/marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Clase expositiva introductoria a la unidad. Los alumnos son invitados a la biblioteca a presenciar en Data Show una presentación. Recogen apuntes de la presentación.
Imaginan o realizan diversos cortes en cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) estableciendo las condiciones para que estos cortes generen círculos; caracterizan
la circunferencia.
21/ marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Clase expositiva. Los alumnos toman
conocimiento de los distintos teoremas de la circunferencia.
Se analizan algunos ejemplos en pizarra. Los alumnos participan en tormenta de ideas acerca de lo aprendido hasta ahora.
Llevan actividades a casa. Subsector: Matemática
22/marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Se corrigen las actividades de la clase anterior.
Clase consultiva. Los alumnos trasladan un computador a la sala con el programa CABRI y comprueban que los teoremas en estudio se cumplan en la realidad.
Miden ángulos, construyen los ejemplos dados en clase y verifican los cálculos teóricos con lo practico.
Los alumnos rinden control sumativo. 28/marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Clase consultiva- practica
Empiezan a trabajar en la primera guía de trabajo. En dicha guía demuestran el teorema relativo a los ángulos inscritos y el ángulo del centro que tienen el mismo arco y lo aplican al cálculo de medidas de ángulos o a la elaboración de demostraciones.
Son atendidas sus consultas.
Llevan parte de la guía de trabajo para terminar en casa.
29/marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Los alumnos continúan trabajando en la guía de clase anterior.
En esta oportunidad forman grupos y realizan un trabajo colaborativo.
El profesor atiende inquietudes en cada uno de los grupos.
4 Fecha
(día/mes) pedagógicasHoras aprendizaje de la claseObjetivo(s) de Actividades deAprendizaje 30/ Marzo
2
Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
Los alumnos continúan trabajando en la guía de trabajo de clases anteriores.
Finalmente terminan y es evaluada. El profesor corrige dicha guía en pizarra. Los alumnos consultan sus dudas.
04/abril 2 Conjeturar acerca de regularidades geométricas asociadas a la circunferencia, sus elementos (radio, tangente, cuerda, secante) y otras figuras geométricas; buscan formas para
demostrarlas distinguiendo entre hipótesis y tesis.
Clase expositiva. El profesor coordina que los alumnos lleven un PC a la sala con el programa CABRI. Divide el curso en tres grupos. Cada uno de los grupos participa en una charla explicativa sobre la inscripción de un cuadrilátero en una circunferencia.
El profesor realiza ejemplos en pizarra. Los alumnos rinden control sumativo.
05/ abril 2 Conjeturar acerca de regularidades geométricas asociadas a la circunferencia, sus elementos (radio, tangente, cuerda, secante) y otras figuras geométricas; buscan formas para
demostrarlas distinguiendo entre hipótesis y tesis.
Clase consultiva. Los alumnos preguntan sobre la clase del día anterior.
Se realiza una lluvia de ideas acerca de: que importancia tendrá estudiar la inscripción de un cuadrilátero en una circunferencia .
Los alumnos analizan y establecen las condiciones para que un cuadrilátero se pueda inscribir en una circunferencia.
Fecha
(día/mes) pedagógicasHoras aprendizaje de la claseObjetivo(s) de Actividades deaprendizaje 11/ abril 2 Conjeturar acerca de regularidades geométricas asociadas a la circunferencia, sus elementos (radio, tangente, cuerda, secante) y otras figuras geométricas; buscan formas para demostrarlas distinguiendo entre hipótesis y tesis. Clase expositiva.
Los alumnos ejecutan guía de trabajo. Para la ejecución los alumnos analizan y establecen las condiciones para que se pueda inscribir una circunferencia en un cuadrilátero.
12/abril 2 Conjeturar acerca de regularidades geométricas asociadas a la circunferencia, sus elementos (radio, tangente, cuerda, secante) y otras figuras geométricas; buscan formas para demostrarlas distinguiendo entre hipótesis y tesis. Clase consultiva.
En esta clase los alumnos Relacionan la propiedad de la clase anterior con el teorema sobre la medida de las tangentes desde un punto a una circunferencia, para la resolución de la segunda parte de la guía.
Continúan trabajando las guías de trabajo en sus casas.(Deben traer terminadas las guías)
18/ abril 2 Analizar propiedades y relaciones en figuras geométricas que se pueden inscribir o circunscribir a una circunferencia.
Se recepcionan las guías para su evaluación. Charla final de las guías.
Clase expositiva.
6 Fecha
(día/mes) pedagógicasHoras aprendizaje de la claseObjetivo(s) de Actividades deaprendizaje 19/ abril 2 Analizar propiedades y relaciones en figuras geométricas que se pueden inscribir o circunscribir a una circunferencia. Clase consultiva.
Los alumnos trabajan en guía de trabajo y en ella demuestran el teorema relativo a la
potencia de un punto si éste está en el interior de una circunferencia. Lo aplican en la
resolución de problemas. 25/abril 2 Analizar propiedades y relaciones en figuras geométricas que se pueden inscribir o circunscribir a una circunferencia.
Los alumnos continúan trabajando en guía de trabajo segunda parte, pero en esta ocasión, demuestran el teorema relativo a la potencia de un punto si éste está en el exterior
de una circunferencia. Lo aplican en la resolución de problemas.
Los alumnos rinden control sumativo.
26 / abril 2 Analizar propiedades y relaciones en figuras geométricas que se pueden inscribir o circunscribir a una circunferencia.
Los alumnos continúan trabajando en guía de trabajo y finalmente en esta oportunidad aplican el teorema relativo a los ángulos inscritos y el ángulo del centro que tien5en el mismo arco, al cálculo de medidas de ángulos o a la elaboración de demostraciones.
Los alumnos entregan guía de trabajo y es evaluada.
Se hacen consideraciones finales. Subsector: matemática
2/Mayo
2
Los alumnos preparan la prueba parcial del jueves 3 de mayo.
Se corrige la guía de ejercicios en clase.
3/ mayo
2
Integración de lo aprendido hasta ahora
Los alumnos rinden prueba formativa
Nota:
1. Todas las guías de trabajo son evaluaciones sumativas.
2. La participación en clase así como la asistencia a ellas también es evaluado.