Introducción a la Bioestadística con el Programa de Análisis Estadísticos G-Stat 2.0

(1)

1

Curso teórico práctico de demostración

Introducción a la

Bioestadística

con el Programa de Análisis Estadísticos G-Stat

2.0

Madrid

Fechas: 21 y 22 de Noviembre 2006 Biometría

GSK

(2)

2

6D1_90

Clasificación práctica de técnicas estadísticas

6D1_90

Estima

ESTIMACIÓN

Poblaciones

Decide

C.HIPÓTESIS

Conocimiento

Muestras

Procesa

Resume

DESCRIPTIVA

(3)

3

63 enfermos tomaron parte en un estudio cruzado para determinar la

eficacia de 2 tratamientos: A y B.

Al término del estudio señalaron su preferencia por uno de ellos.

31 prefieren A

15 prefieren B

17 no muestran preferencia

Ejemplo

Resultados

Clasificación de la Estadística

(4)

4

Población

El verdadero valor de la diferencia A-B en la población

estará comprendido en el IC

[ 9.2%

A-B

41.2% ]

Estimación

Diferentes tipos de técnicas estadísticas

(I)

49.2 %

23.8%

26.9%

A-B = 25.4 %

Muestra

A

B

A B

Descriptiva

(5)

5

Explicación / Predicción

Si el sujeto es mujer y la gravedad es moderada la

preferencia de A sobre B es solo un 12%

Modelización

Diferentes tipos de técnicas estadísticas

(y II)

Existe evidencia de que A es más preferido que B

(McNemar; p=0.0183)

Conocimiento

C. Hipótesis

(6)

6

Contenido del curso

I- Manejo de G-Stat/Datos

Características, Instalación

Menús

Importar datos

Manejo de variables

II- Descriptiva

Tipos de variables

Descriptiva uni y bivariante

Gráficos

Ajuste a la normal

Epidemiología, Diagnóstico

IV- Pruebas estadísticas

t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)

ANOVA, Kruskal-Wallis

Chi Cuadrado

Fisher

V- Correlación y Regresión simple

Diagrama de dispersión

Coeficientes de la recta de regresión

Correlación de Pearson y Spearman

Análisis de los residuos

Modelos transformados

VI- Técnicas multivariantes

Regresión lineal múltiple

Regresión logística

Análisis de supervivencia

III- Estimación

Concepto de estimación

Error estandar

Intervalos de confianza

(7)

7

Módulo I : Manejo de G-Stat

/ Datos

G-Stat

2.0 Características

Instalación y contenido del CD-ROM

Pantalla de trabajo (BdD) y Menús

Manejo de datos

Importar datos

Fichero de ejemplo

Transformación de variables

(8)

8

Características

SW Libre distribución

Enfocado en Bio-Ciencias

Actualizable

Menús con orden

Multi S.O.

No programación

Usuarios no profesionales de la estadística

Desarrollado por Biometría-GSK

(9)

9

Instalación:

1. Leer las condiciones de licencia

2. Doble clic en install

3. Doble clic en la opción del sistema operativo en la ventana que aparece

4. Seguir instrucciones de instalación

5. Observar que hay una versión PDF del manual

G-Stat

2.0

(10)

10

G-Stat

2.0

Pantalla de trabajo y Menús

(11)

11

Manejo de datos

Fichero integrado

Importar

Iconos

Variables

Casos

(12)

12

Bases de Datos

EXCEL

ASCII

SW ESTADÍSTICO

Texto delimitado por tabulaciones

Manejo de datos

Importar datos

(13)

13

Variables del fichero Manejo de datos1.txt

EDAD: (edad en años del paciente)

SEXO: 1_Hombre, 2_Mujer

PESO: en Kg.

TALLA: en cm.

TAS: en mmHg.

TAD: en mmHg.

DIABETES: No, Tipo 1, Tipo 2

Manejo de datos

Abrir

Archivo

(14)

14

Ejemplos:

DT=TAS-TAD

Log_peso=ln(Peso)

IMC=Peso/altura^2

Manejo de datos

Transformación de variables

Transformación

Manejo de datos1.txt

(15)

15

Recodificar

BdD Recodificada

Manejo de datos

Recodificación

(16)

16

Filtrar

BdD Filtrada

Manejo de datos

Filtrado

(17)

17

Manejo de datos

Cómo realizar un análisis estadístico en menos de 1’

No programación

No hay sesiones

Sí hay que guardar resultados

Sí hay que guardar datos

(18)

18

Contenido del curso

I- G-Stat/Datos

Características, Instalación

Menús

Importar datos

Manejo de variables

II- Descriptiva

Tipos de variables

Descriptiva uni y bivariante

Gráficos

Ajuste a la normal

Epidemiología, Diagnóstico

IV- Pruebas estadísticas

t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)

ANOVA, Kruskal-Wallis

Chi Cuadrado

Fisher

V- Correlación y Regresión simple

Diagrama de dispersión

Coeficientes de la recta de regresión

Correlación de Pearson y Spearman

Análisis de los residuos

Modelos transformados

VI- Técnicas multivariantes

Regresión lineal múltiple

Regresión logística

Análisis de supervivencia

III- Estimación

Concepto de estimación

Error estandar

Intervalos de confianza

(19)

19

Definición y Bases de Datos

Tipos de variables

Descriptiva uni y bivariante, análisis estratificado

Gráficos

Ajuste a la normal

Medidas de efecto en Epidemiología y Diagnóstico

Validación de los datos

Módulo II

Descriptiva

(20)

20

Algunas definiciones básicas

Población

Muestra

Muestra representativa o aleatoria

Caso, sujeto, unidad

Característica

Variable

factores

respuesta explicativa

demográficas

gestión

ficticias

principal, secundarias

Base de datos

definición

(21)

21

índices, medidas, estadísticos

Resumir, describir, sintetizar … la muestra

Descriptiva

Objetivo de la Estadística Descriptiva

obtenidos a partir de la muestra

(22)

22

Descriptiva

Ejemplo de publicacion

(23)

23

Descriptiva

Estudio de Migraña

Se desea hacer un análisis descriptivo de una muestra de 259 migrañosos.

Se han recogido datos relacionados con su enfermedad

(24)

24

Variables

Centro

Centro1, Centro2…

Sexo:

Mujer, Hombre

Edad

Años

Intensidad:

1 Leve, 2 Moderada, 3 Severa

Duración:

1 (4-12h), 2 (12-24h), 3 (24-48h), 4 (>48h)

Localización:

1 Hemicraneal, 2 Holocraneal

Productividad: Pérdida de horas /año

FBG:

Fibrinógeno sérico

Leucocitos:

Recuento

Descriptiva

Estudio Migraña

(25)

25

Descriptiva

Datos Estudio Migraña

CENT SEXO EDAD INTENSIDAD DURACION LOCALIZACION ANALGESCO PRODUCTIVDAD

1 Mujer 30 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.29

1 Mujer 28 Moderada 4-12 Holocraneal Si 2.29

1 Mujer 27 Moderada 4-12 No 9.14

2 Mujer Severa >48 Hemicraneal Si 8.57

2 Mujer 38 Severa 4-12 Hemicraneal No 5.14

3 Hombre 36 Moderada 4-12 Holocraneal Si 18.29

3 Hombre 38 Moderada 12-24 Hemicraneal No 10.86

3 Hombre 48 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 7.71

3 Mujer 52 Moderada Hemicraneal Si 9.14

4 Mujer 36 Severa 4-12 Hemicraneal Si 15.71

4 Hombre Severa >48 Hemicraneal No 12.14

4 Hombre 49 Severa 24-48 Hemicraneal No 51.43

5 Mujer 53 Leve 4-12 Hemicraneal Si 3.43

5 Mujer 50 Moderada 24-48 Holocraneal No 28.57

. . . .

(26)

26

¡ Los Estadísticos Descriptivos que se emplean

dependen

del tipo de variable !

Descriptiva

(27)

27

Ordinales

Cualitativas (a,b,c)

Cuantitativas (x,y,z)

Centro, Tratamiento

Temperatura, Edad, Col.

Dicotómicas o Binarias

_Sexo

_,

_Curación

¡ Las pruebas Estadísticas dependen del tipo de variable !

Descriptiva

Clasificación de Variables

Descriptiva

Análisis

(28)

28

¡ Las pruebas Estadísticas dependen del tipo de variable !

(29)

29 Núm. Var. Var. Respuesta Var. Explicativa Datos en la Muestra Tipo de

Técnica Técnica Menú

1 C Indep. Param. t-Student para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / t-Student

1 C Indep. Param. Chi-2 para una desviación típica Análisis / Cuantitativa (y) / Chi-2 para una desviación típica 1 C Indep. Param. Chi-2 bondad de ajuste Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste

1 C Indep. Param. Kolmogorov Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste 1 C Indep. Param. Kolmogorov-Lilliefors Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste 1 C Indep. Param. Shapiro-Wilk Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste 1 D Indep. No Par. z para una muestra Análisis / Cualitativa (a) / Una Proporción 1 O Indep. No Par. Signos para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / Signos 1 O Indep. No Par. Wilcoxon para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / Rangos Signados 1 Cens. Indep. No Par. Kaplan-Meier Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens) 2 C C Indep. Param. Regresión lineal simple Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple 2 C C Indep. Param. Regresión lineal simple con transformaciones Análisis / x|y / Modelos Transformados 2 C C Indep. Param. Regresión polinómica Análisis / x|y / Regresión Polinómica 2 C D Indep. Param. t-Student para dos muestras independientes Análisis / Dos grupos (b|y) / t-Student 2 C D Indep. Param. F-Snedecor para dos desviaciones típicas Análisis / Dos grupos (b|y) / F-Snedecor 2 C D Paread. Param. t-Student para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / t-Student. Pareados 2 C N Indep. Param. ANOVA 1 factor Anova / Un Factor (a|y)

2 C N Paread. Param. ANOVA 1 factor con bloques Anova / Un Factor con Bloques (a bloque|y) 2 C N Paread. No Par. Friedman Anova / Friedman (a bloque|y)

2 D C Indep. No Par. Regresión logística simple Multivariante / Regresión Logística (xz|b) 2 D D Indep. No Par. ROC Análisis / Diagnóstico (b|b) / ROC (y|b) 2 D D Indep. No Par. Chi-2 Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado

2 D D Indep. No Par. z Análisis / Tablas (a,b) / Dos proporciones. Datos agrupados 2 D D Indep. No Par. Fisher Análisis / Tablas (a,b) / Fisher

2 D D Indep. No Par. OR, RR Análisis / Epidemiología (b|b) / Tablas 2 D D Indep. No Par. Diagnóstico Análisis / Diagnóstico (b|b) / Tablas 2 D D Paread. No Par. McNemar Análisis / Tablas (a,b) / McNemar 2 D N Indep. No Par. Metha-Patel No disponible

2 D O Indep. No Par. Chi-2 de tendencia lineal Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado tendencia lineal (y|b) 2 N C Indep. Param. Análisis discriminante No disponible

2 N D Indep. No Par. z / Chi-2 Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado

2 O D Indep. No Par. Mann-Whitney / Wilcoxon para dos muestras independientes Análisis / Dos grupos (b|y) / Mann-Whitney (Wilcoxon) 2 O D Paread. No Par. Signos para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / Signos. Pareados 2 O D Paread. No Par. Wilcoxon para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / Wilcoxon. Pareados 2 O N Indep. No Par. Kruskal-Wallis Anova / Kruskal-Wallis (a|y)

2 O O Indep. No Par. Jonckheere-Tersptra No disponible

2 Cens. C Indep. No Par. Regresión de Cox simple Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens) 2 Cens. D Indep. No Par. Log-Rank Análisis / Dos grupos (b|y cens) / Log-Rank 3 C C,D Indep. Param. ANACOVA Anova / Anacova (ax|y)

3 C N,N Indep. Param. ANOVA dos factores Anova / Anova Dos Factores (ab|y)

≥3 C C,D Indep. Param. Regresión lineal múltiple Multivariante / Regresión Múltiple (xz|y)

≥3 D C,D Indep. No Par. Regresión logística múltiple Multivariante / Regresión Logística (xz|b)

≥3 D N,D Indep. No Par. Mantel-Haenszel Análisis / Epidemiología (b|b) / Mantel-Haenszel

≥3 N C,D Indep. Param. Análisis discriminante múltiple No disponible

≥3 O C,D Indep. No Par. Regresión "Odds proportional" múltiple No disponible

≥3 Cens. C,D Indep. No Par. Regresión de Cox múltiple Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens)

≥3 C,C N Indep. Param. MANOVA No disponible

≥4 C,C N,C Indep. Param. MANACOVA No disponible

2 C,C Indep. Param. r de Pearson Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple 2 C,C Indep. No Par. Rho de Spearman Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple

Resumen de utilización de las 50 principales técnicas estadísticas

¡ Las pruebas Estadísticas dependen del tipo de variable !

(30)

30

. . . .

Estudio Migraña

¿

De qué tipo son las variables del estudio

?

Fichero: Migranna1.txt

(31)

31

Descriptiva univariante variables Cualitativas (a)

Frecuencias y Barras

Frecuencias

==============================================

Número de Casos: 259

INTENSIDAD Frecuencias Porcentajes

---Leve 22 8.49

Moderada 149 57.53

Severa 88 33.98

---Total 259 100.00

SEXO Frecuencias Porcentajes

---Hombre 81 31.52

Mujer 176 68.48

---Total 257 100.00

Moda:

nivel observado más frecuente

(32)

32

Descriptiva bivariante

Cruces o Tablas de dos variables cualitativas (a|b)

¿Hay diferencias de Intensidad de la migraña

en relación a los Sexos?

( SEXO | INTENSIDAD )

¡Hablar de los modelos!

(33)

33

Descriptiva bivariante

Cruces o Tablas de frecuencias (a|b)

¿ En qué sexo se produce una mayor frecuencia de migrañas Leves?

Tabla de Frecuencias de SEXO (filas) por INTENSIDAD (columnas)

================================================================================ Número de Casos: 257

INTENSIDAD | Leve | Moderada | Severa | Total SEXO | | | | Fila ---| 11 ---| 54 ---| 16 ---| 81 Hombre | 4.28 | 21.01 | 6.23 | 31.52 ---| 11 ---| 94 ---| 71 ---| 176 Mujer | 4.28 | 36.58 | 27.63 | 68.48 ---Total | 22 | 148 | 87 | 257 Columna | 8.56 | 57.59 | 33.85 | 100.00

Los porcentajes de cada celda se refieren al total de la tabla

(34)

34

Descriptiva bivariante

¿En qué sexo se produce una mayor frecuencia de migrañas Leves?

Tabla de Frecuencias de SEXO (filas) por INTENSIDAD (columnas)

================================================================================ Número de Casos: 257

INTENSIDAD | Leve | Moderada | Severa | Total

SEXO | | | | Fila ---| 11 ---| 54 ---| 16 ---| 81 Hombre | 13.58 | 66.67 | 19.75 | 31.52 ---| 11 ---| 94 ---| 71 ---| 176 Mujer | 6.25 | 53.41 | 40.34 | 68.48 ---Total | 22 | 148 | 87 | 257 Columna | 8.56 | 57.59 | 33.85 | 100.00

Los porcentajes de cada celda se refieren al total de cada fila

(35)

35

Descriptiva Estudio Migraña

Cuantitativa (y): descriptiva univariante

(36)

36 0,0 2,9 4,9 6,4 8,6 . . . 33,4 0,0 2,9 5,0 6,4 8,6 . . . 34,3 0,0 3,1 5,0 6,6 8,6 . . . 34,3 0,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 34,3 0,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 35,7 0,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 35,7 0,3 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 37,1 0,3 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 37,7 0,4 3,6 5,1 6,9 8,7 . . . 37,9 1,1 3,6 5,4 7,1 9,1 . . . 40,0 1,4 4,0 5,4 7,1 9,1 . . . 41,1 1,4 4,1 5,7 7,1 9,1 . . . 41,7 1,7 4,3 5,7 7,1 9,1 . . . 42,9 2,0 4,3 5,7 7,1 9,1 . 18,57 . 42,9 2,1 4,3 5,7 7,1 9,3 . . . 48,6 2,3 4,3 5,7 7,1 9,6 . . . 48,6 2,3 4,3 5,7 7,1 9,7 . . . 50,0 2,3 4,3 6,0 7,4 10,0 . . . 51,4 2,3 4,6 6,0 7,7 10,3 . . . 52,0 2,3 4,6 6,0 7,9 10,3 . . . 54,0 2,3 4,6 6,0 8,0 10,3 . . . 65,7 2,6 4,6 6,3 8,0 10,3 . . . 65,7 2,6 4,6 6,3 8,0 10,3 . . . 68,6 2,6 4,7 6,3 8,0 10,8 . . . 89,5 2,6 4,7 6,3 8,6 10,8 . . . 100,0

Descriptiva

Variable Productividad ordenada

(37)

37

Descriptiva Variables Cuantitativas (y)

Medidas de Centralización y Posición: Cajas (Box-Plot)

Percentil 50% Mediana Q2: 10,8 Percentil 25% Cuartil inferior Q1: 5,7 Percentil 75% Cuartil superior Q3: 18,57 Mínimo: 0,0 _{Máximo: 100} Rango intercuartílico: 12,8 Amplitud

14.8 n

x

media

=

∑

i

=

dt

(38)

38

Descriptiva: Medidas de dispersión

La medida reina: Desviación Típica

VAR-1:

0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9

VAR-2

:

0 0 3 3 3 4 5 6 6 6 9 9

1 )

(

2

1 ₋

−

Σ

=

−

n

x

S

_n

i

Desviación Típica 4.7001

Varianza 22.0909

Desviación Típica 2.9388

Varianza 8.6364 Estadístico VAR-1 ---N 12 Media 4.5000 Mediana 4.5000 Estadístico VAR-2 ---N 12 Media 4.5000 Mediana 4.5000 chevichevv

(39)

39

Descriptiva: Medidas de dispersión

Una aplicación de la Desviación Típica

(40)

40

Descriptiva Variables Cuantitativas

Medidas de Centralización y Posicionamiento: Cajas

---Estadístico PRODUCTIVIDAD ---N 253 Media 14.8853 Mediana 10.8600 Moda 14.2900 Varianza 212.8639 Desviación Típica 14.5899 Mínimo 0.0000 Máximo 100.0000 Rango 100.0000 Cuartil Inferior 5.7100 Cuartil Superior 18.5700 Rango Intercuartílico 12.8600 Asimetría 2.5740 Curtosis 9.5348

(41)

41

Descriptiva Variables Cuantitativas (y)

Histogramas,

Discretizar una variable Cuantitativa

(42)

42 Histograma

Ventaja

N( m=-0.17, dt=2.1)

Distribución Normal

Si la variable sigue una distribución Normal toda la información de la muestra queda

recogida con la Media y Desviación Estándar

4,50 3,50 2,50 1,50 ,50 -,50 -1,50 -2,50 -3,50 -4,50 -5,50 30 20 10 0 4,50 3,50 2,50 1,50 ,50 -,50 -1,50 -2,50 -3,50 -4,50 -5,50 30 20 10 0 4,50 3,50 2,50 1,50 ,50 -,50 -1,50 -2,50 -3,50 -4,50 -5,50 30 20 10 0

->

=

Comprobación del ajuste

Descriptiva

Histograma y Ajuste a la Normalidad

Para contrastar si variable sigue una distribución normal se aplicará la prueba de Kolmogorov con la correción de Lilliefords (KL) o la de Shapiro-WilK(SW)

(43)

43

Descriptiva

Gauss

(44)

44

Descriptiva

(45)

45

Comprobar si la variable PRODUCTIVIDAD sigue una distribución normal

Descriptiva

Diagnóstico de Normalidad

(I)

Análisis /Cuantitativa(y) /Ajuste

D+ de Kolmogorov: 0.1726 D- de Kolmogorov: -0.1538 DN: 0.1726 p-valor: 0.0006E-3

p-valor Lilliefors corregido: 0.0003E-16 W Shapiro-Wilk: 0.7620 p-valor Shapiro-Wilk: 0.0008E-15

(46)

46

Comprobar si la variable LEUCOS sigue una distribución normal

Descriptiva

Diagnóstico de Normalidad

(II)

Análisis /Cuantitativa(y) /Ajuste

Fichero: Migranna1.txt Grupos

D+ de Kolmogorov: 0.0350 D- de Kolmogorov: -0.0443 DN: 0.0443 p-valor: 0.8753

p-valor Lilliefors corregido: >0.1 W Shapiro-Wilk: 0.9898 p-valor Shapiro-Wilk: 0.2308

(47)

47

Descriptiva bivariante

Grupos(a|y)

¿La Intensidad de la migraña influye en la

Productividad?

¿Puede una variable discreta (a) explicar una continua (y)?

(48)

48

Descriptiva bivariante

Cuantitativa (a|y): Grupos

Descriptiva de la variable PRODUCTIVIDAD por INTENSIDAD

Descriptiva / Grupos (a|y)

Estadísticos para PRODUCTIVIDAD por INTENSIDAD

---Grupos Leve Moderada Severa ---N 21 147 85 Media 6.7281 12.6822 20.7107 Mediana 4.5700 10.8600 14.2900 Desviación Típica 7.1552 9.1926 20.4953 Mínimo 0.0000 0.0000 0.0000 Máximo 34.2900 50.0000 100.0000 Cuartil Inferior 3.4300 6.2900 5.7100 Cuartil Superior 8.0000 17.7100 27.4300 ---Fichero: Migranna1.txt

Q&A

los dos

(49)

49

Descriptiva bivariante

Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Diferencia de proporciones p2-p1

Diferencia de medias m2-m1

Diferencia de Productividad entre Sexos

Variable Respuesta: PRODUCTIVIDAD Variable Explicativa: SEXO

Grupo 1 2 ---Tamaños Muestrales 172 80 Medias: 16.5422 11.4199 Desviaciones Típicas: 15.7179 11.1961 E. E. de las Medias: 1.1985 1.2518 ---Diferencia de Medias 5.1223

Diferencia de Eficacia entre Analgésicos

Tabla de Frecuencias de EFICACI por ANALGESIC =========================================== ANALGESICO | A | B EFICACIA | | | ---| 116 ---| 63 ---| SI | 66.2% | 77.7% | ---| 59 ---| 18 ---| NO | 33.7% | 22.2% | ---Total | 175 | 81 | Diferencia de proporciones: 11.5 % Epi y diag

(50)

50

Descriptiva

Mas allá de la descriptiva clásica (b|b)

• Epidemiología

(b|b)

Odds Ratio

Riesgo Relativo

Diferencia de Riesgos

• Diagnóstico

(b|b)

Sensibilidad

Especificidad

VP-; VP+; LR

(51)

51

Datos de un estudio prospectivo de salud dental en 76 niños.

Se estudia la relación entre la aparición de caries y una dieta pobre en vegetales y fibra

Descriptiva en Epidemiología

Estudio prospectivo de salud dental

Dieta Pobre Fibra

Factor

(Causa)

Caries

Respuesta

(Efecto)

a|b

(52)

52

Datos

Estudio prospectivo

Datos experimentales

N=76

DPF | Si Exp + | No Exp - | Total

Caries | | | Fila

---Si | 21 | 16 | 37

Res+ | 72.4% | 34.0% |

---No | 8 | 31 | 39

Res-

| 27.5% | 65.9% |

---Total | 29 | 47 | 76

¿Cómo se puede medir la asociación entre DPF y Caries ?

Factor Exposición

R

e

s

p

u

e

s

ta

/

E

v

e

n

to

(53)

53

Medidas de riesgo basadas en el cociente

Riesgo relativo

:

ratio de las proporciones de eventos entre sujetos con factor

y sin factor de riesgo.

Odds ratio

:

cociente entre los odds del grupo con el factor y sin el factor

Descriptiva

Medidas de Efecto en Epidemiología

Medidas de riesgo basadas en la diferencia

Diferencia absoluta de riesgo

:

diferencia entre la proporción de

eventos en expuestos y no expuestos

Diferencia relativa de riesgo

Reducción absoluta de riesgo

Reducción relativa de riesgo

(54)

54

60 .

2

1 tratar

a

necesario

Número

38 ,

0 riesgo

de

absoluta

Diferencia

08 .

5

8

·

16

31

·

21 Ratio

Odds

12 .

2

34 .

0

72 .

0 )

/(

)

/(

Relativo

Riesgo

48 .

0

76

37 a

Prevalenci

=

−

=

−

=

+

=

+

=

RnF

RF

RnF

RF

bc

ad

d

b

c

a

d

c

b

a

b

a

Descriptiva

Medidas de Efecto en Epidemiología: Ejemplo

Evento No evento Total a = 21 b = 16 a+b=37 c = 8 d = 31 c+d=39 a+c=29 b+d=47 76 Presencia factor Ausencia factor Total

(55)

55

Descriptiva

Medidas de Efecto : Resultados

Medidas de Asociación en Estudios Epidemiológicos

=========================================================================

Número de Casos : 76

Localización RR EE[LnRR] IC95.00% inf IC95.00% sup

---(+,+) en la celda 1

2.1272

0.2332 1.3469 3.3594

Asumiendo Explicativa en Columnas y Respuesta en Filas con:

Localización OR EE[LnOR] IC95.00% inf IC95.00% sup

---(+,+) en la celda 1

5.0859

0.5171 1.8460 14.0125

(56)

56

Se estudia la fiabilidad de un nuevo diagnóstico para la candidiasis infectiva (CI)

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico

Ejemplo

Entre los métodos paraclínicos disponibles para el diagnóstico de CI el

hemocultivo tiene una baja sensibilidad (10-43%) comparado con la necropsia.

Lo anterior ha motivado del desarrollo de métodos alternativos basados en la

determinación de anticuerpos en suero mediante ELISA, inmunodifusión, etc.

(57)

57

Estudio de Diagnóstico

Datos experimentales

Número de Casos: 90

| Test + | Test -

| Total

| | | Fila

---| 30

| 10

| 40

EN + | 33.33 | 11.11 | 44.44

---| 5

| 45

| 50

EN -

| 5.56 | 50.00 | 55.56

---Total | 35 | 55 | 90

Columna | 38.89 | 61.11 | 100.00

Los porcentajes de cada celda se refieren al total de la tabla

(58)

+/-58

Permiten evaluar la fiabilidad de un

dispositivo o test

Descriptiva

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico

Sensibilidad

:

porcentaje de Test + en Enfermos

Especificidad

:

porcentaje de Test - en Sanos

Valor Predictivo Positivo:

porcentaje de Enfermos en Test +

Valor Predictivo Negativo:

porcentaje de Sanos en Test

-Asociados a tablas de frecuencia 2x2

b|b

(59)

59 Enfermo Sano Total a = 30 b = 10 a+b=40 c = 5 d = 45 c+d=50 a+c=35 b+d=55 90 Test + Test -Total

90 .

0

50

45

75 .

0

40

30 S

=

+

=

+

=

d

c

d

dad

Especifici

b

a

d

ensibilida

Descriptiva

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico: ejemplo

811 .

0

55

45

857 .

0

35

30 =

=

+

=

+

=

d

b

d

Neg

VP

c

a

Pos

VP

Q&A

(60)

60

Descriptiva

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico

Análisis/ Diagnostico (b|b) /Tablas. Datos Agrupados/ Ejemplo por defecto

Índices Diagnósticos

================================================================================

Variable Estado de la Naturaleza: EN

Variable Test: Test

Prevalencia = 0.4444

Sensibilidad =

0.7500

con I.C. al 95.00% [0.5880,0.8731]

Especificidad =

0.9000

con I.C. al 95.00% [0.7819,0.9667]

Prob(EN+ | Test+) =

0.8571

si Prev = 0.4444 con I.C. al 95.00% [0.7412,0.9731]

Prob(EN+ | Test-) =

0.1818

si Prev = 0.4444 con I.C. al 95.00% [0.0410,0.3226]

(61)

61

Contenido del curso

I- Manejo de G-Stat/Datos

Características, Instalación

Menús

Importar datos

Manejo de variables

II- Descriptiva

Tipos de variables

Descriptiva uni y bivariante

Gráficos

Ajuste a la normal

Epidemiología, Diagnóstico

IV- Pruebas estadísticas básicas

t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)

ANOVA, Kruskal-Wallis

Chi Cuadrado

Fisher

V- Correlación y Regresión simple

Diagrama de dispersión

Coeficientes de la recta de regresión

Correlación de Pearson y Spearman

Análisis de los residuos

Modelos transformados

VI- Técnicas multivariantes

Regresión lineal múltiple

Regresión logística

Análisis de supervivencia

III- Estimación

Concepto de estimación

Error estandar

Intervalos de confianza

(62)

62

Concepto de Estimación de Parámetros

Error Estandar

Intervalos de Confianza

Módulo III

Técnicas de Estimación

de parámetros poblacionales

Una ojeada al universo

(63)

63

Prevalencia de EPOC

(%)

Duración media del efecto analgésico

(media)

Tiempo mínimo hasta pico de cc. máxima

(mínimo)

Porcentaje de éxitos quirúrgicos

(%)

Diferencia de eficacia entre dos fármacos

(dif. medias)

Mediana del incremento de IgE tras inmunoterapia

(mediana)

Dispersión de la glucemia en ayunas

(varianza)

Relación cloración del agua e infecciones

(RR)

El 50% de datos centrales

(Rango IQ)

Estimación

Ejemplos de parámetros poblacionales

(64)

(65)

65

De letras latinas a griegas

De estadísticos a parámetros

Información

de la muestra

Características

de la población

Parámetros

µ σ π

Estimación

Concepto de Estimación de parámetros poblacionales

Estimación

Estadísticos

x s p

muestra

población

(66)

66

Estimación

¡Buenas Noticias!

La media muestral es un buen estimador de la media poblacional

µ

=

)

(x

E

La cuasivarianza muestral es un buen estimador de la varianza poblacional

σ

=

−

=

−

)

1 (

)

(

s

₁

n

E

s

E

_n

La prevalencia muestral es un buen estimador de la prevalencia poblacional

π

=

)

( p

E

(67)

67

Ser un estimador adecuado no significa ...,

significa ...

... manejo de la incertidumbre

y de la imprecisión

Estimación

Concepto de estimación de parámetros

(68)

68

Estimación

Intervalo de Confianza (IC) de un parámetro

Muestra (estadístico p)

p=22%

Población (parámetro

π

₎

_19%

_25%

IC 95%

Imprecisión

±

3%

Confianza

95%

Dos propiedades de los IC

(69)

69

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

muestra

media poblacional

lím.sup.

lím.inf

media muestral

Estimación

Concepto de Confianza

(70)

70













_⋅

₋

+

≤

−

⋅

−

=

n

p

z

p

n

p

z

p

IC

95 %

_α

_/

₂

(

1 )

π

_α

_/

₂

(

1 )

Estimación

Intervalo de confianza para una proporción

Parámetro: Prevalencia Poblacional

Límites de confianza

Nivel de confianza

Error Estándar

[

22

3

22

3 ]

%

95 =

−

≤

π

≤

+

IC

[

19 %

25 %

]

%

95 =

≤

π

≤

IC

Ejemplo

n y la imprecisión

(71)

71

Estimación

El tamaño muestral condiciona la imprecisión

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0

200

400

600

800 1000

1200

1400

Tamaño Muestral

Im

p

re

c

is

ió

n

IC = 0,95 p = 10%

medias

(72)

72













+

≤

−

=

−

n

s

t

x

n

s

t

x

IC

95 %

_n

₁

n

1 µ

_n

₁

n

1 Estimación

Intervalo de confianza para la media poblacional

Parámetro: Media Poblacional

Límites de confianza

Nivel de

confianza

Estimo

Error Estándar

Ejemplo

_IC

₉₅

_%

=

[

₃₂₀

−

₃₀

≤

µ

≤

₃₂₀

+

₃₀

]

[

290

350 ]

%

95 =

≤

µ

≤

IC

Factor relacionado

con la confianza

Factor de confianza

(73)

73

0.20

0.25

0.30

0.38

0.40

0.52

0.50

0.67

0.60

0.84

0.70

1.03

0.80

1.28

0.90

1.64

0.95

1.96

0.97

2.24

0.98

2.32

0.99

2.58

0.995

2.8

0.999

3.29 Nivel de

confianza

K

Estimación

(74)

74

[

]

[

379 .

51

409 .

81 ]

69 .

7

·

96 .

1

66 .

394

69 .

7

·

96 .

1

66 .

394 ⇔

=

+

⇔

−

Intervalo de confianza al 95%

Análisis / Cuantitativa (y)/ t-Student

Estimación

Intervalo de confianza: ejemplo FBG

Variable: FBG: Fibrinógeno sérico

Estadísticos para la variable FBG

---Estadístico FBG

---N 257

Media 394.66

Desviación Típica 123.31

**E.E. de la Media (*) 7.6919**

**---(*) Usar con propósito de estimación**

para el I.C. de la media

(75)

75

Descriptiva

Recordatorio: Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Diferencia de proporciones p2-p1

Diferencia de medias m2-m1

Diferencia de Productividad entre Sexos

Grupo 1 2 ---Tamaños Muestrales 172 80 Medias: 16.5422 11.4199 Desviaciones Típicas: 15.7179 11.1961 E. E. de las Medias: 1.1985 1.2518 ---E. ---E. de la Diferencia de Medias: 1.9545 Diferencia de Medias: 5.1223

Diferencia de Eficacia entre Analgésicos

Toda “medida” debe tener su IC Tabla de Frecuencias de EFICACI por ANALGESIC

=========================================== ANALGESICO | A | B EFICACIA | | | ---| 116 ---| 63 ---| SI | 66.2% | 77.7% | ---| 59 ---| 18 ---| NO | 33.7% | 22.2% | ---Total | 175 | 81 | Diferencia de proporciones: 11.5 %

(76)

76 Estimación de la Diferencia Poblacional de

Dos Proporciones

=============================================== Grupo Trat B Trat A ---Tamaños Muestrales: 81 175 Proporciones: 0.7770 0.6620 E. E. de las proporciones: 0.0463 0.0358 ---EE de la diferencia de proporciones: 0.0585 Estimación

---I.C. al 95.00% para la diferencia :

0.1150 +/- 0.1146 [0.0004, 0.2296]

Recordatorio: Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Intervalos de confianza

Grupo 1 2 ---Tamaños Muestrales 172 80 Medias: 16.5422 11.4199 Desviaciones Típicas: 15.7179 11.1961 E. E. de las Medias: 1.1985 1.2518 ---E. ---E. de la Diferencia de Medias: 1.9545 Diferencia de Medias: 5.1223 Estimación

---I.C. al 95.00% para la diferencia de medias:

5.1223 +/- 3.8495 [1.2728, 8.9718]

Analisis / Dos Grupos(b|y )/ t-Student