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III. MÉTODO
3.1 Métodos y Técnicas
En éste trabajo se aplica la metodología de Jenkins dividida en dos etapas:(Makridakis, 1978)
Fase de Análisis:
Esta etapa permite desarrollar la introducción del trabajo, analizando la situación actual hasta llegar al planteamiento de síntomas y localizar el posible problema que los origine. De esta manera, el sistema y sus objetivos pueden definirse de forma tal que resuelva el problema identificado.
Fase de Diseño:
Esta etapa presenta la propuesta de solución a la situación problemática mediante la metodología para desarrollar políticas de inventario, empezando por hacer una recopilación y un análisis de la información, para posteriormente hacer una clasificación ABC con el fin de detectar aquellos productos que tengan la mayor contribución en las ventas anuales.
Aquellos productos que sean seleccionados se les hará un análisis de comportamiento de la demanda donde se utilizará el coeficiente de variación como variable de decisión; con el fin de determinar el modelo de inventario más adecuado a aplicar.
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Ya determinada el comportamiento de la demanda, se determinarán primero las políticas de inventario a aquellos productos que presenten una demanda constante, y en las cuales como ejemplificación se utilizará un nivel de servicio del 95 y 98.2 %, ya que el requisito mínimo establecido por la empresa es del 90%.
Así, determinadas las políticas de inventario, se hará una evaluación económica de propuestas contra el método actual.
3.2 Recopilación y análisis de la información
Algunos de los productos de los aproximadamente 2,000 que comercializa la Abarrotera Sahuayo, S.A. de C. V., se dividen en 21 grupos: Aceites, farmacéuticos, alimentos, aromatizantes, atunes, azúcar, blanqueadores, bolígrafos, botanas, cafés, cereales, detergentes, leches, jugos, mantecas, mayonesas, papel higiénico, suavizantes de ropa, salsas, sopas, y puré, estos se muestran en el apéndice A1.
A estos veintiún grupos se les realizará una clasificación ABC de las ventas de 2002 - 2004 con el fin de seleccionar aquellos productos que tengan mayor contribución en ventas; para ello se procedió a realizar un seguimiento de los movimientos diarios de la bodega para detectar las entradas y las salidas.
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Con la información recopilada, los pronósticos se realizarán a aquellos productos que lo requieran, en base a las demandas comprendidas para el periodo de Enero de 2002 a Junio de 2004, y las revisiones de las políticas de pedido se centrarán en la información de las entradas de producto provenientes del almacén matriz México para el mismo período, contando de esta manera con una base para determinar cuándo y cuánto pedir.
3.2.1 Clasificación de la información
Para el total de productos se efectuó una clasificación ABC, esta se muestra en el apéndice B1; se decidió realizarlo de esta manera ya que para efecto del estudio, sólo los productos que tienen la mayor contribución en las ventas anuales serán los de interés, es decir, los productos que caen dentro de la clasificación A, que conforman el 20% de los artículos con el 80% de la contribución en pesos.
Analizando la información que se encuentra en el apéndice B1 se puede observar que solamente 13 productos de los 110 comercializados contribuyen al 80% de las ventas, en la tabla 5 se pueden observar los 13 productos con sus correspondientes claves, grupo al cual pertenece, nombre y contribución perteneciente. Así mismo, en la tabla 9 se observa la manera en la cual están distribuidas las ventas con su correspondiente porcentaje de contribución.
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3.3 Análisis del comportamiento de la demanda
Para caracterizar el comportamiento que sigue la demanda a fin de determinar el modelo de inventario más adecuado a aplicar, ya sea determinista o estocástico, se procederá a realizar un estudio a la demanda mensual (mostrada en las tablas 6, 7 y 8) para determinar el coeficiente de variación de cada uno de los productos y verificar esta condición y sobre un fundamento determinar el tipo de modelo a proponer.
Determinado el coeficiente de variabilidad, como se muestra en la tabla 9, los trece productos bajo estudio poseen un coeficiente de variabilidad menor a 0.20, los cálculos se pueden observar con detalle en el apéndice C1, por tal motivo para estos 13 productos es razonable la hipótesis de Demanda Constante, motivo por el cual es factible la aplicación del sistema de revisión continua de inventarios modelo Q.
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Tabla 5. Clasificación ABC
% % Clave Grupo Nombre Presentación Contribución Aportación Acum.
0907 Papel Higiénico Vogue 96 de 1 Uni. 33,773,360 0.218388 21.84% 0402 Mantecas Manteca Inca 12 de 1 Kg. 16,368,883 0.105846 32.42% 2020 Jugos Jumex Nec. Lata 24 / 370 Mls. 10,228,337 0.066139 39.04% 1204 Cafés Dolca Nescafé 24 / 100 Grs. 9,418,399 0.060902 45.13% 1202 Cafés Dolca Nescafé 24 de 50 Grs. 9,163,031 0.059251 51.05% 0306 Leches Carnation Clavel 48 / 410 Mls. 7,163,367 0.046320 55.68% 0134 Puré Del Fuerte Brik 24 / 210 Grs. 7,096,229 0.045886 60.27% 0206 Sopas Maruchan 24 de 64 Grs. 6,643,587 0.042959 64.57% 8817 Alimentos Alpo Carne 21.76Kg. Bol. 5,454,638 0.035271 68.10% 0561 Mayonesas Hellmans Real 24 / 190 Grs. 4,979,978 0.032202 71.32% 0115 Suavitel Primaveral 12 de 1 Lt. 4,542,752 0.029375 74.25% 0159 Azúcar Estándar Zulka 10 bol. 1 Kg. 4,458,231 0.028828 77.14% 1501 Leches Media Crema 24 / 225 Mls. 4,427,921 0.028632 80.00%
ASOCIACIÓN SAHUAYO, S.A. de C.V.
CONTRUBUCIONES ANUALES (VENTAS 2002-2004)
Azucar 4% Cafés 15% Puré de Tomate 6% Leches 9% Papel Higienico 28% Mantecas 13% Jugos Enlatados 8% Suavizante de Ropa 4% Sopas de Vaso 5% Alimento mascotas 4% Mayonesas 4%
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Tabla 6. Demanda mensual durante 2002
Clave Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 8817 794 1,138 919 1,059 465 980 990 886 849 935 1,023 858 0159 2,401 2,360 1,538 1,769 1,494 1,973 1,928 3,003 1,365 2,367 2,505 2,375 1202 2,661 1,983 2,251 3,463 2,444 4,950 2,661 3,882 3,640 3,439 3,927 3,994 1204 1,099 697 637 967 774 958 891 1,201 1,057 978 985 995 0306 803 768 695 659 692 708 1,062 1,171 834 1,017 897 586 2020 4,950 2,603 3,989 4,520 3,442 4,445 6,850 5,365 5,769 4,508 4,215 3,769 0402 4,713 5,009 3,227 4,464 4,206 4,867 6,880 4,417 5,423 3,128 5,448 5,729 0561 999 1,214 680 1,221 683 1,848 1,785 1,618 1,544 1,277 893 1,360 0907 6,128 4,406 4,473 4,515 3,456 7,231 6,389 4,772 5,702 5,432 4,029 4,584 0115 666 917 795 1,160 709 1,195 976 1,312 811 862 907 919 0206 3,759 4,219 3,499 3,864 3,368 2,645 5,209 5,745 4,091 4,970 4,386 2,876 1501 773 666 746 696 761 824 1,164 747 917 529 928 969 0134 5,059 5,222 3,850 5,175 5,617 4,953 6,244 4,522 6,146 5,859 6,774 6,649
Tabla 7. Demanda mensual durante 2003
Clave Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 8817 927 848 1,237 627 1,111 1,031 1,275 890 836 899 742 1,057 0159 1,478 1,587 2,182 1,531 2,005 2,037 2,390 1,990 2,026 1,538 1,131 2,389 1202 2,684 3,202 2,840 1,770 2,516 2,507 2,447 2,306 2,528 2,869 3,952 3,112 1204 750 630 849 633 969 831 917 933 869 724 418 1,518 0306 449 542 436 462 862 866 1,124 1,240 883 1,073 950 620 2020 3,707 3,224 3,578 1,989 3,598 3,640 3,965 3,278 4,983 3,646 4,713 2,666 0402 3,635 3,387 3,507 5,001 4,666 4,593 7,273 4,669 5,740 3,306 5,751 6,056 0561 826 685 705 664 1,320 1,313 1,203 961 1,140 1,133 1,379 1,150 0907 5,006 5,578 6,108 4,058 6,457 5,531 6,468 5,028 5,470 5,279 4,399 3,654 0115 742 895 861 740 1,047 1,340 998 879 990 893 1,040 1,143 0206 2,205 2,660 2,138 2,269 4,226 4,249 5,554 6,124 4,362 5,299 4,675 3,066 1501 615 573 593 846 789 777 1,238 795 976 563 979 1,038 0134 6,084 4,238 3,316 4,502 4,566 3,952 6,586 4,770 6,483 6,180 7,146 7,014
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Tabla 8. Demanda mensual durante 2004
Clave Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. 8817 1,280 1,282 1,447 830 705 675 0159 2,593 2,243 2,576 2,331 2,380 2,331 1202 3,162 2,475 4,763 4,023 3,724 3,245 1204 1,153 889 1,074 890 1,209 682 0306 476 574 461 489 912 917 2020 6,354 5,150 4,212 6,674 4,419 2,408 0402 3,843 3,580 3,708 5,286 4,933 4,855 0561 1,178 950 1,692 1,284 1,899 711 0907 7,996 6,857 5,051 6,552 7,199 3,185 0115 868 1,012 1,112 872 1,531 662 0206 2,351 2,836 2,279 2,419 4,505 4,530 1501 654 609 631 900 840 827 0134 6,417 4,471 3,498 4,749 4,817 4,169
Tabla 9. Coeficientes de variabilidad por producto. Producto Clave Coeficiente de Variabilidad 8817 0.05001 0159 0.04494 1202 0.06202 1204 0.05581 0306 0.08982 2020 0.07767 0402 0.04868 0561 0.09248 0907 0.04826 0115 0.04346 0206 0.09210 1501 0.04699 0134 0.04151
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3.4 Propuestas de inventario
Factor de Seguridad.
Son valores estándar para medir el nivel de servicio deseado al cliente, estos valores z, se encuentran en la tabla de la distribución normal.(Mendenhall,1990)
Se trabajará con los trece productos con demanda constante, y se les evaluará cada uno de los siguientes factores (Dp, σm, L, Ns, S, i, C, m, s, σ, z), para determinar con el sistema de revisión continua modelo Q el punto de reorden y la cantidad óptima de pedido. A continuación se enlistan los factores utilizados y su significado:
Dp = demanda promedio mensual σm = desviación estándar mensual. L = tiempo de entrega, en días. Ns = nivel de servicio deseado.
S = costo de fincar un pedido, pesos por orden.* i = tasa de “interés” por llevar el inventario. C = costo unitario del producto, pesos por unidad.* m = demanda promedio durante el tiempo de entrega s = inventario de seguridad
σ = desviación estándar durante el tiempo de entrega z = factor de seguridad (Valores de la distribución normal) R = punto de reorden, unidades
Q = cantidad económica de pedido, unidades CT = costo total anual del inventario
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En la tabla 10, se presentan los valores utilizados para determinar las políticas de R y Q, además se utilizan las ecuaciones proporcionadas por el sistema de revisión continua “modelo Q”.
Tabla 10. Valores utilizados para determinar la política de inventarios con nivel de 95% Clave 8817 0159 1202 1204 0306 2020 0402 Dp 953.26 2060.53 3114 905.9 774.26 4220.96 4710 σm 213.26 436.84 777.43 214.02 232.05 1176.35 1039.28 L 5 5 5 5 5 5 5 Ns .95 .95 .95 .95 .95 .95 .95 S $2400 $2400 $2400 $2400 $2400 $2400 $2400 I .25 .25 .25 .25 .25 .25 .25 C 114 46.30 57.80 203.20 194 47.20 68.10 σ $95.37 $195.36 $347.68 $95.71 $103.78 $526.08 $464.78 z 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 Clave 0561 0907 0115 0206 1501 0134 Dp 1177.16 5366.43 961.8 3812.6 798.76 5300.93 σm 358.15 1178.91 200.51 1157.06 173.16 1080.80 L 5 5 5 5 5 5 Ns .95 .95 .95 .95 .95 .95 S $2400 $2400 $2400 $2400 $2400 $2400 I .25 .25 .25 .25 .25 .25 C $92.90 $90.50 $91.70 $34.40 $109.50 $25.60 σ 160.17 527.22 89.67 512.98 77.44 483.35 z 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 Q = iC SD 2 R = m + s s = zσ
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R = m + zσ donde:
D = tasa de demanda, unidades al año.
S = costo por fincar un pedido, pesos por orden . C = costo unitario, pesos por unidad.
i = tasa de “ interés” por llevar el inventario anual. Q = Tamaño óptimo del lote, unidades.
R = punto de reorden, unidades
m = Demanda media durante el tiempo de entrega s = inventario de seguridad
z = Factor de seguridad
σ = desviación estándar durante el tiempo de entrega
De tal manera que variando el valor de z (factor de seguridad) podemos obtener diferentes políticas para diferentes niveles de servicio deseados, en la tabla 11 se pueden observar las alternativas de factor de seguridad a utilizar y la inexistencia obtenida.
Tabla 11. Factores de seguridad e inexistencia en función del nivel de servicio deseado. Factor de seguridad (z) Nivel de servicio (%) Inexistencia % 1.0 84.1 15.9 1.1 86.4 13.6 1.2 88.5 11.5 1.3 90.3 9.7 1.4 91.9 8.1 1.5 93.3 6.7 1.6 94.5 5.5 1.7 95.5 4.5 1.8 96.4 3.6 1.9 97.1 2.9 2.0 97.7 2.3 2.1 98.2 1.8
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3.0 99.9 0.1
Ejemplo: Cálculo de los valores de (m, s, R y Q) para el producto 8817
m = (Dp/30)* 5 = (953.26/30)*5 = 158.88 ≈ 159 σ = σm / L = 213.26 / 5 = 95.37 s = zσ = 1.65(95.37) = 157.37 ≈ 158 R = m + s = 159 + 158 = 317 Q = iC SD 2 Q = ) 114 ( 25 . 0 ) 26 . 953 )( 12 )( 2400 ( 2 = 1387.83 ≈ 1388
En la tabla 12, se presentan los valores de (m, s, R y Q) obtenidos del resto de los productos con demanda constante.
Tabla 12. Valores calculados de m, s, R y Q
Clave 8817 0159 1202 1204 0306 2020 0402 m 159 339 519 151 129 704 785 s 158 323 574 158 172 868 767 R 317 662 1093 309 301 1572 1552 Q 1388 3202 3523 1014 959 4539 3992 Clave 0561 0907 0115 0206 1501 0134 m 196 894 160 585 133 883 S 265 870 148 847 128 798 R 461 1764 308 1432 261 1681
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Q 1709 3696 1555 5054 1296 6907
Ejemplo de propuesta de inventario para el producto 8817 con un nivel de servicio deseado del 95%, así :
La regla de decisión del sistema Q es colocar una orden por 1388 bolsas de 21.76 Kg. todas las veces que la posición de existencias caiga a 317 bolsas. En promedio, se colocarán 9 órdenes al año y habrá un promedio de 5 días de trabajo entre órdenes.
Ejemplo de propuesta de inventario para el producto 8817 con un nivel de servicio deseado del 98.2%, así :
La regla de decisión del sistema Q es colocar una orden por 1388 bolsas de 21.76 Kg. todas las veces que la posición de existencias caiga a 358 bolsas. En promedio, se colocarán 9 órdenes al año y habrá un promedio de 5 días de trabajo entre órdenes.
En la tabla 13 se puede observar un resumen de la política de pedido para los 12 productos restantes que presentaron en el estudio una demanda constante.
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Tabla 13 . Propuesta de políticas de inventario con el sistema de revisión continua.
Clave Nivel de servicio (Ns) % Punto de Reorden ( R ) Cantidad de pedido ( Q ) 8817 95.0 317 1388 8817 98.2 358 1388 0159 95.0 661 3202 0159 98.2 733 3202 1202 95.0 1093 3523 1202 98.2 1305 3523 1204 95.0 309 1014 1204 98.2 359 1014 0306 95.0 300 959 0306 98.2 389 959 2020 95.0 1572 4539 2020 98.2 1973 4539 0402 95.0 1552 3992 0402 98.2 1743 3992 0561 95.0 460 1709 0561 98.2 601 1709 0907 95.0 1764 3696 0907 98.2 1978 3696 0115 95.0 308 1555 0115 98.2 337 1555 0206 95.0 1431 5054 0206 98.2 1924 5054 1501 95.0 261 1296 1501 98.2 291 1296 0134 95.0 1681 6907
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0134 98.2 1813 6907
3.5 Evaluación económica de propuestas versus método actual
3.5.1 Costo total del inventario
Al seleccionar el tamaño del lote, existe un punto de sesgo entre la frecuencia de compra y el nivel de inventario. Lotes pequeños producen compras frecuentes pero un nivel promedio bajo de inventario. Si se adquieren lotes más grandes, la frecuencia de compra disminuirá pero se llevará más inventario. Está relación entre frecuencia de compra y nivel de inventario se puede representar por una ecuación matemática que utiliza los siguientes símbolos y los cuales se pueden observar con mayor detalle en anexo 2 :
D = demanda promedio, unidades al año.
R = punto de reorden usado con el sistema propuesto.
RC = punto de reorden usado con el sistema usado por la compañía. S = costo de fincar un pedido, pesos por orden.
i = tasa de “interés” por llevar el inventario. C = costo unitario .
m = demanda promedio durante el tiempo de entrega. Q = cantidad económica de pedido.
QC = cantidad económica de pedido usado por empresa ( pedidos cada 21 días en promedio).
TC = costo total anual del inventario con el sistema propuesto.
TCC = costo total anual del inventario con el sistema usado por la empresa.
Costo total al año = costo de compra al año + costo del inventario al año
TC = SD Q +
iCQ 2
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Tabla 14. Costo total del inventario de productos con demanda constante
Clave 8817 0159 1202 1204 0306 2020 0402
