Análisis de la confiabilidad y error muestral en las encuestas educativas en la FIC UNSA

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA ESCUELA DE POSGRADO. UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD Y ERROR MUESTRAL EN LAS ENCUESTAS EDUCATIVAS EN LA FIC UNSA Tesis presentada por el bachiller: ROBERTO BONIFACIO CACERES FLORES, para optar el Grado Académico de Maestro en ciencias: Educación con mención en Gestión y Administración Educativa.. Asesor: Dr. Luis Cuadros Paz. AREQUIPA-PERÚ 2019.

(2) II. Dedicatoria. A mis padres Valentín y Hermelinda, a mis hijas Karrit y Yanil..

(3) III. Agradecimientos. Agradecer a mi asesor el Dr. Luis Cuadros Paz por el valioso aporte en la realización del presente trabajo, así mismo agradecer al DUFA de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa por la facilitación de las encuestas. Como no agradecer a mis amigos Gabriela, Julio y Arturo por el apoyo incondicional en este trabajo..

(4) IV. RESUMEN Conocer la realidad respecto a diversos temas educativos en general requiere conocer cuál es la opinión de los diversos actores en el ámbito educativo; esta realidad responde a los parámetros previamente establecidos como como la misión, la visión, la normatividad, los objetivos entre otros los cuales enmarcan el quehacer de los actores de la educación universitaria, cabe mencionar que entre dichos actores se encuentran los alumnos, el personal de apoyo y los docentes En la interacción alumno-docente, normalmente el docente a través de las actividades en el aula y principalmente en las evaluaciones puede conocer y formarse una opinión del comportamiento de los alumnos. Mas por el contrario conocer la opinión del alumno respecto al docente representa un factor de medición, probablemente debido a que la evaluación está en manos del docente, muy delicado respecto al sesgo que pueda tener dicha opinión en el desarrollo mismo de la materia. Por ello en los últimos años la universidad recurre a encuestas a los alumnos previa a la matricula a fin de conocer el desempeño del docente, pero estas son de carácter obligatorio. Por otro lado, para conocer diversos aspectos de la realidad educativa se recurre a muestras para la ejecución de encuestas y a través de ellas inferir el comportamiento global ello asumiendo un nivel de confiabilidad y un error. El presente trabajo pretende analizar si la confiabilidad asumida y error aceptado normal es concordante en los alumnos de la FIC y dado que se tiene el universo de encuestas. Para ello se aplicar la teoría muestral y el análisis estadístico aplicado a los alumnos de FIC. PALABRAS CLAVE: Estadística, confiablidad, error, muestra, universo, encuesta..

(5) V. ABSTRACT Knowing the reality regarding various educational issues in general requires knowing the opinions of the various actors in the educational field; This reality responds to the previously established parameters such as the mission, vision, regulations, objectives among others which frame the work of the actors of university education, specified header among the actors that are the students, the staff of support and teachers In the student-teacher interaction, normally the teacher through the activities in the classroom and mainly in the evaluations can know and form an opinion of the behavior of the students. On the contrary, knowing the student's opinion about the teacher represents a measurement factor, probably because the evaluation is in the hands of the teacher, very delicate with respect to the bias that said opinion may have in the development of the subject. Therefore, in recent years, the university has used student surveys before enrollment to learn about teacher performance, but these are mandatory. On the other hand, to know different aspects of the educational reality, samples are used for the execution of surveys and through them the global behavior is inferred, assuming a level of reliability and an error. The present work tries to analyze if the assumed reliability and the accepted normal error are concordant in the students of the FIC and if there is a universe of surveys. To do this, the sample theory and statistical analysis applied to FIC students will be applied KEY WORDS: Statistics, reliability, error, sample, universe, survey.

(6) VI. ÍNDICE RESUMEN ...................................................................................................................... IV ABSTRACT ..................................................................................................................... V CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 1 1.1. Teoría del muestreo .................................................................................................... 1 1.1.1. Objetivos del análisis del muestreo ..................................................................... 1 1.1.2. Insatisfacción del alumno .................................................................................... 2 1.1.3. Teoría del muestreo ............................................................................................. 2 1.2. Nivel de confianza ...................................................................................................... 7 1.3. Curva de Gauss ........................................................................................................... 7 1.4. Teoría del error estadístico ......................................................................................... 9 1.5. Análisis de robustez y validez de resultados .............................................................. 9 CAPÍTULO II MARCO OPERATIVO .............................................................................. 11 2.1. Antecedentes y/o Estado del Arte ............................................................................. 11 2.2. Objetivos................................................................................................................... 12 2.3. Problemática ............................................................................................................. 12 2.4. Hipótesis general ...................................................................................................... 13 2.5. Justificación .............................................................................................................. 13 2.6. Metodología de investigación................................................................................... 13 CAPÍTULO III ANÁLISIS ESTADISTICOS DE ENCUESTAS DEL BANCO .............. 14 3.1. UNIVERSO MUESTRAL ....................................................................................... 14 3.2. Selección de los tres items de evaluación ................................................................. 15 3.3. Análisis y características de los ítems de estudio ..................................................... 16 3.3.1. Alumnos de la FIC UNSA ................................................................................. 16 3.3.2. Análisis de los items de estudio......................................................................... 17 3.3.3. Docentes de la fic unsa. ..................................................................................... 17.

(7) VII. 3.4. Análisis de errores en las encuestas .......................................................................... 18 3.4.1. Error atribuido al muestreo ................................................................................ 18 3.4.2. Error asignado al instrumento............................................................................ 18 3.5. Determinación de patrones de comparación ............................................................. 19 CAPÍTULO IV ANÁLISIS MUESTRAL Y APLICACIÓN DE ENCUESTAS ............... 21 4.1. Determinación de la muestra .................................................................................... 21 4.1.1. Tipos de determinación de muestra ................................................................... 22 4.1.2. Descripción de los parámetros ........................................................................... 23 4.2. Confiabilidad y error asumido .................................................................................. 25 4.2.1. Análisis con parámetros convencionales asumidos ........................................... 25 4.2.2. Resultados de análisis convencional ................................................................. 29 4.2.3. Determinación de los parámetros a usar en el estudio....................................... 29 4.2.4. Influencia en el muestreo y error real al variar parámetros de éxito y fracaso (p y q)....................................................................................................................................... 29 4.3. Modelos de encuestas ............................................................................................... 31 4.3.1. La encuesta estadística....................................................................................... 31 4.4. Aplicación de encuestas............................................................................................ 33 4.5. Resultados y análisis de encuestas ........................................................................... 35 4.5.1. Análisis de las encuestas.................................................................................... 35 4.5.2. Resultados de las encuestas ............................................................................... 39 1. 4.5.3. Análisis de encuestas sin teoría del muestreo: ......................................... 44. CAPÍTULO V ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Y ERROR EN LA MUESTRA RESPECTO AL UNIVERSO .................................................................................................. 45 5.1. Análisis de la confiabilidad respecto al universo ..................................................... 45 5.2. Análisis de la confiabilidad respecto al universo ..................................................... 63 5.3. Determinación del error y la confiabilidad real ........................................................ 63 5.3.1. Determinación de la cantidad de muestra respecto de la población .................. 67.

(8) VIII. 5.5. Robustez y validez de los resultados. ....................................................................... 69 5.4.1. Instrumento de Medición. .................................................................................. 69 5.4.2. Validez. .............................................................................................................. 69 5.4.3. Confiabilidad ..................................................................................................... 70 5.4.4. Método de Test-Retest:...................................................................................... 71 5.4.5. Método de Formas equivalentes: ....................................................................... 72 5.4.6. Método de División de dos mitades: ................................................................. 72 5.4.7. Método de análisis de homogeneidad de los ítems............................................ 74 5.4.4. Robustez ............................................................................................................ 78 5.5. Aplicación de confiablidad y error real en encuestas educativas ............................. 86 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 87 RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 89.

(9) IX. LISTA DE FIGURAS Figura 1.1. Errores Típicos para algunas Distribuciones Muéstrales ................................................. 6 Figura 1.2. Curva Normal de gauss .................................................................................................... 8 Figura 4.1. Población y muestra ....................................................................................................... 24.

(10) X. LISTA DE TABLAS Tabla 1.1. Tipos de muestreo probabilístico..................................................................................... 4. Tabla 3.1. Total de encuestas............................................................................................................ 20. Tabla 3.2. Puntaje por cada alternativa............................................................................................. 20. Tabla 4.1. Cuadro comparativo de errores. Docente A..................................................................... 25. Tabla 4.2. Notas reales y notas obtenidas con un muestreo aleatorio............................................... 26. Tabla 4.3 Notas reales y notas obtenidas con un muestreo aleatorio................................................ 28. Tabla 4.4. Parámetros en estudio...................................................................................................... 29 Tabla 4.5 Variación de parámetros p y q.......................................................................................... 32 Tabla 4.6. Listado de preguntas realizadas en las encuestas............................................................. 36. Tabla 4.7. Curso C-1, respuesta de alumnos encuestados 2018 A.................................................... 34. Tabla 4.8. Datos para el cálculo de la Asimetría............................................................................... 36. Tabla 4.9. Cuadro resumen de notas, docente A............................................................................... 38. Tabla 4.10. Cuadro resumen de notas, docente B............................................................................. 40. Tabla 4.11. Cuadro resumen de notas, docente C............................................................................. 41. Tabla 4.12. Variación del error real al variar la muestra................................................................... 43. Tabla 4.13. Variación del error real al variar la muestra................................................................... 44. Tabla 5.1. Variación del error real al variar la muestra..................................................................... 46. Tabla 5.2. Resultado del análisis del curso A-1................................................................................ 49. Tabla 5.3. Resultado del análisis del curso A-2................................................................................ 51. Tabla 5.4. Resultado del análisis del curso A-3................................................................................ 53. Tabla 5.5. Resultado del análisis del curso B-1................................................................................ 55. Tabla 5.6. Resultado del análisis del curso B-4................................................................................ 57. Tabla 5.7. Resultado del análisis del curso C-1................................................................................ 59. Tabla 5.8. Resultado del análisis del curso C-2................................................................................ 61. Tabla 5.9. Resumen de combinaciones error-confianza por curso................................................... 64 Tabla 5.10. Discriminación de las combinaciones de error/confianza............................................. 65 Tabla 5.11. Determinación del error y confiabilidad real................................................................ Tabla 5.12. Cantidad de muestra (n) según la población (Margen de error=10%, Nivel de confianza=90%)................................................................................................................................ Tabla 5.13. Comparación de la variación del % de muestra respecto a la población de la combinación margen de error-nivel de confianza elegida y la combinación convencional……..... Tabla 5.14. Tabla interpretación de las categorías de coeficiente alpha.......................................... Tabla 5.15. Confiabilidad del cuestionario dirigido a los alumnos del curso de B1 Grupo “A” del semestre 2017-A......................................................................................................................... Tabla 5.16. Prueba Zc. Docente A.................................................................................................... 66 67 68 70 75 77. Tabla 5.17 Prueba Zc. Docente B..................................................................................................... 82 Tabla 5.18. Prueba Zc. Docente C.................................................................................................... 84.

(11) XI. Tabla 5.19. Resumen Pruebas Zc...................................................................................................... 84.

(12) XII. LISTA DE GRÁFICOS Gráfica 4.1. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas-Docente A ............. 26 Gráfica 4.2. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas. Docente B ........... 27 Gráfica 4.3. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas. Docente C ............ 28 Gráfica 4.4. Variación de la muestra y el error real al variar la probabilidad de éxito (p) .............. 30 Gráfica 4.5. Disminución de la muestra al aumentar el nivel de éxito (p) ...................................... 31 Gráfica 4.6. Tipos de asimetría. Fuente: Manual de Estadística, María Eleftheriou 2007 .............. 35 Gráfica 4.7. Campana Gauss, se observa la asimetría y la curtosis................................................. 37 Gráfica 4.8. Tipos de curtosis. Fuente: Manual de Estadística, María Eleftheriou 2007 ................ 38 Gráfica 4.9. Campana Gauss, se observa la asimetría y la curtosis................................................. 39 Gráfica 4.10. Resumen de notas docente A..................................................................................... 41 Gráfica 4.11. Resumen de notas docente B ..................................................................................... 42 Gráfica 4.12. Resumen de la calificación. Docente C ..................................................................... 43 Gráfica 4.13. Variación del error con respecto al tamaño muestral ................................................ 44 Gráfica 5.1. Representación gráfica de los resultados..................................................................... 47 Gráfica 5.2. Nivel de confianza vs % error promedio real de las preguntas 5,6,7,8 del curso A-1.47 Gráfica 5.3. Frecuencia en cursos ................................................................................................... 66 Gráfica 5.4. Población vs Muestra .................................................................................................. 68 Gráfica 5.5. Comparación de la variación del % de muestra respecto a la población ..................... 69 Gráfica 5.6. Diseño de la prueba Zc ................................................................................................ 79 Gráfica 5.7. Comparación Error Real de combinaciones (90%-10% y 95%-5%) .......................... 86.

(13) 1. CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1.1. Teoría del muestreo 1.1.1. Objetivos del análisis del muestreo Todos los autores coinciden en la implicancia de la toma de muestra y sobre todo con la naturaleza a veces subjetiva de las preguntas formuladas, esta muestra es una parte del universo que debe presentar los mismos fenómenos que ocurren en él. Se debe indicar que cuando el costo de la recolección de datos es alto, la determinación del tamaño de muestra resulta crítica, ya que el interés está en conseguir la mejor información al menor costo. El muestreo constituye una herramienta de la investigación científica, y el objetivo principal tiene por finalidad establecer un porcentaje o fracción de la población que debe evaluarse, con la finalidad de hacer generalizaciones o inferencias sobre la evaluación total de la población, esta muestra debe lograr una representación adecuada de la población..

(14) 2. El aspecto principal es el referido a como determinar o establecer esta fracción y porcentaje del total de la población y los riesgos que se asume al generalizar o inferir sobre el tamaño muestral. 1.1.2. Insatisfacción del alumno Para abordar este ítem indicaremos que la docencia impartida por los profesionales ingenieros, que no necesariamente tienen formación pedagógica, no es efectiva en el proceso de formación de los nuevos profesionales. Con los cambios en los modelos educativos, como por ejemplo el pasado enfoque por objetivos y el de actual aplicación el modelo por competencias, suma a los niveles de insatisfacción en la aplicación de los nuevos modelos sobre los procesos aprendizaje. Aquí debemos mencionar la calidad educativa que, a nuestro entender, el producto del proceso, es decir el estudiante, logra satisfacer sus necesidades de conocimientos y maximiza su potencial personal y profesional en beneficio de la sociedad. Por ello es imprescindible establecer el nivel de satisfacción manifestada a través de las encuestas en base a la percepción del alumno. 1.1.3. Teoría del muestreo En una revisión de la literatura acerca del muestreo, en general se tiene que el muestreo es mejor cuanto mayor se acerque al valor verdadero y tiene que ver directamente a las probabilidades. Un aspecto a considerar en el muestreo es la probabilidad que existe en la ocurrencia de un evento denominado “p” y su complemento al cien por ciento denominado “q”. En este caso se indica que si no se conoce dicha probabilidad es mejor considerar 50% a cada uno de ellos, es decir la mitad de encuestados pueda indicar positivo o negativo a cierta interrogante..

(15) 3. En nuestro entender ello se puede entender de la siguiente manera con dos casuísticas extremas y una aplicada al presente trabajo de investigación: Caso uno: En una Universidad privada de clase económica “A” deseamos conocer “Que gama de celular utiliza, alta, media o baja” es lógico suponer que la probabilidad de la primera alternativa es muy alta respecto a las otras Caso dos: En la Universidad pública en la sierra del Perú se desea conocer “Que tipo de música prefiere, folclórica, salsa o rock”, la probabilidad de la primera alternativa predominara sobre las anteriores. Caso tres: Si desea conocer el dominio de la especialidad y desempeño docente en una institución educativa de nivel superior, los señores alumnos notaran claramente este hecho y la probabilidad de indicar el buen o mal dominio del tema será alta. En la estadística una de las concepciones más primordiales es el muestreo. En la mayoría de las dificultades de la estadística, un número detallado de mediciones o datos. A continuación, indicamos una reseña de los tipos de muestreo. A) Muestreo con y sin remplazo: El muestreo donde cada miembro de una población puede seleccionarse más de una vez se llama muestreo con remplazo mientras que si cada miembro no puede seleccionarse más de una vez se llama muestreo sin remplazo. Al muestrear una población con remplazamiento la consideramos prácticamente infinita, lo que no pasa con un muestre sin remplazo..

(16) 4. B) Muestreo aleatorio: Las confiabilidades de las conclusiones extraídas concernientes a una población dependen de si la muestra se ha escogido de tal modo que represente la población lo suficientemente bien. Por tal motivo es sumamente importante como se escoge la muestra. C) Técnicas de muestreo Son de dos tipos, muestreo probabilístico y no probabilístico. Tabla 1.1. Tipos de muestreo probabilístico. Fuente: “Probabilidad y estadística para ingeniería. Autor: Walpole y Miers”. •. Tipo de Muestreo no probabilístico:. Muestreo de conveniencia Muestreo discrecional Muestreo por cuotas Muestreo aleatorio.

(17) 5. D) Distribución muestral Es fundamental para la generalización y análisis de una población a partir de una pequeña porción representativa de la misma y en base a esta pequeña muestra llegar a una conclusión. E) Media muestral Definida por la ecuación:. x=. x1 + x2 + ... + xn n. F) Distribución muestral de proporciones Existen ocasiones en las cuales no se está interesado en la media de la muestra, sino se requiere investigar diferentes tipos de proporciones según se quiera (éxito o fracaso), esta es la mejor manera de dar respuesta a esta situación. Definida por la siguiente ecuación:. up = p p =. pq = n. p(1 − p) n. G) Varianza muestral Si X1, X2, … Xn denota las variables aleatorias para una muestra de tamaño n, entonces la variable aleatoria que da la varianza de la muestra o la varianza muestral se define de acuerdo a: S2 =. H) Otros estadísticos. ( x1 − x ) 2 + ( x2 − x ) 2 +  + ( xn − x ) 2 n.

(18) 6. Figura 1.1. Errores Típicos para algunas Distribuciones Muéstrales. Fuente: Probabilidad y estadística (Murray R, Spiegel).

(19) 7. 1.2. Nivel de confianza Es el grado de certeza (o probabilidad), expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de un estadístico muestral. En pocas palabras es la probabilidad de quedar dentro del intervalo. Por ello la amplitud del intervalo se relaciona con esta probabilidad mediante la distribución normal con el valor z_{α/2} o z_{1-α/2}, según la tabla de la distribución Normal que se disponga. Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%. (Spiegel Murray- Probabilidad y estadística, 1977) 1.3. Curva de Gauss Es un ejemplo preciso de una distribución normal continua, usualmente llamada distribución gaussiana. Su gráfica, denominada curva normal, la cual describe de manera aproximada muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación. Campana de Gauss, es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos. Éstos se reparten en valores elevado, promedio, menor estableciendo una curva en forma de campana y simétrica con respecto a una determinada característica (William W. Hines,1996) Esta campana de gauss sigue la siguiente función de densidad:. 1  x−   . 2. −  1 f ( x) = e 2  2. Donde µ y  son la media y la desviación típica respectivamente. -α<X< α.

(20) 8. Figura 1.2. Curva Normal de gauss. Fuente: Probabilidad y estadística (walpole, Myers, 2012). La función de distribución está dada por: x. 2 2 1 F ( x) = P( X  x) =   e − ( v −  ) /2 dv  2 −. Decimos que la variable aleatoria X esta normalmente distribuida con una media µ y varianza . 2. z= Se hace Z la variable normalizada correspondiente a X, es decir. X −. . .. Entonces la media o el valor esperado de Z es 1. En este caso la función de densidad para Z puede obtenerse a partir de remplazar µ=0 y  =1.. f ( z) = Se tiene:. 1 − x2 /2 e 2. Este resultado se conoce frecuentemente como la función o la distribución de densidad normal tipificada. La función de distribución correspondiente está dada por:.

(21) 9. z. z. 2 2 1 1 1 F ( z ) = P(Z  z ) =   e −  /2 d  = +   e −  /2 d  2 2 − 2 0. Algunas veces se llama al valor de z de la variable tipificada. La función F(z) se encuentra relacionada con la función de error, erf(z). erf ( z ) =. 2. . z. e. −. d. F ( z) =. 0. 1  z  1 + erf    2  2 . 1.4. Teoría del error estadístico La teoría de los errores tiene mayor aplicación a procesos experimentales, pero en el caso de estudio son otros tipos de errores más conocidos como error en las encuestas y con orientación a la toma de muestra. Se denomina error tipo I, al error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe El error tipo II, también llamado error tipo beta (aunque beta es la probabilidad de que exista éste error), se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.. 1.5. Análisis de robustez y validez de resultados Referido a la capacidad del método analítico de permanecer inalterado por pequeñas variaciones en los parámetros del método y proporcionar una idea acerca de su confiabilidad.

(22) 10. durante su uso. Lo que se pretende demostrar con la robustez es la capacidad del método de permanecer inalterado en sus resultados. Se tiene las siguientes pruebas: Prueba Z y Prueba T: Es una prueba de hipótesis basada en el estadístico Z, que sigue la distribución normal estándar bajo la hipótesis nula.El valor Z es un estadístico de prueba para las pruebas Z que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de la desviación estándar. Se aplica la distribución Z porque ne + nc > 30 FÓRMULA ESTADÍSTICA. Zc =. ̅e − X ̅c X 2 2 S S e c √ + ne nc. Zc = Z calculada. Similitudes y diferencias entre Z-test y T-test Una primera similitud muy evidente es que los dos tests se refieren al parámetro μ de una distribución Normal. Como es sabido, la diferencia se encuentra en que en el Z-test se supone que la σ poblacional es conocida, mientas que en el T-test es desconocida: Z-test. T-test. H0: μ = μ0 (σ conocida). H0: μ = μ0 (σ desconocida).

(23) 11. CAPÍTULO II MARCO OPERATIVO 2.1. Antecedentes y/o Estado del Arte Cuando se requiere conocer una tendencia o un comportamiento a nivel general en una población o universo la practica comúnmente aceptada es el de aplicar encuentras a una muestra previamente establecida en base al análisis estadístico. Al asumir una muestra con fines de inferir o proyectar un comportamiento la decisión se robustece básicamente debido a dos factores que tienen que ver con el nivel de confianza de la muestra: Confiabilidad de los resultados Error asumido Ello principalmente debido a la dificultad sobre todo económica de realizar encuestas al universo como en el caos de los censos. En temas educativos cuan confiables serían los resultados, sobre la percepción docente del alumno, es importante valorar esta información porque a partir de ellas las dependencias.

(24) 12. correspondientes pueden tomar decisiones a fin de fortificar las deficiencias y mantener y mejorar los resultados positivos. En ese sentido en la mayoría de encuestas a fin de conocer la realidad se asume un nivel de confiabilidad del orden del 95%, pero, a saber, no se verifica si efectivamente los resultados convergen a este nivel de confianza asumido, más aun tratándose de encuestas que generalmente son de carácter cualitativo; a diferencia de las encuestas que buscan información del tipo cuantitativo, como las encuestas electorales, donde se puede verificar los resultados frente al universo o total de población. 2.2. Objetivos •. Objetivo General. Determinar el nivel de confianza y error en las encuestas educativas en la FIC-UNSA • •. Objetivos Específicos Analizar y aplicar herramientas estadísticas a las encuestas efectuadas por la UNSA a los alumnos de la FIC.. •. Aplicar encuestas, según teoría muestral, a los alumnos de la FIC respecto a tres docentes de bajo, medio y excelente nivel de aprobación.. •. Determinar con qué nivel de confianza y margen de error convergen los resultados muéstrales y el universo de la base de datos de la UNSA. 2.3. Problemática En Arequipa en general para conocer la realidad sobre algún aspecto educativo se. recurre a las encuestas y se asume un nivel de confianza y margen de error, se aplica herramientas de robustez de los resultados, pero no se verifica en margen de error respecto a la realidad..

(25) 13. 2.4. Hipótesis general •. El nivel de confianza y margen de error en encuestas educativas difieren del 95% comúnmente adoptado. 2.5. Justificación Es necesario analizar la convergencia de los niveles de confiabilidad adoptadas respecto. a los resultados del total del universo, de tal manera que en encuestas de tipo cualitativo adoptar un nivel de confianza y margen de error que nos acerque más a la realidad. 2.6. Metodología de investigación Investigación Experimental: 1. Consultas permanentes al asesor. 2. Análisis y revisión de la información de la información del banco de datos de la FIC UNSA. 3. Aplicación de encuestas 4. Análisis estadístico de los resultados de encuestas 5. Obtención del margen de error real 6. Obtención del nivel de confianza adecuado para las encuestas FIC UNSA.

(26) 14. CAPÍTULO III ANÁLISIS ESTADISTICOS DE ENCUESTAS DEL BANCO 3.1. UNIVERSO MUESTRAL En los últimos 5 años la Universidad nacional de san Agustín efectúa encuestas a los alumnos en la fase de matrícula como requisito principal de matrícula previa culminación del curso llevado, entonces el universo muestral lo constituye los alumnos matriculados en cada semestre académico. La aplicación de las encuestas se realiza en los cursos que ha culminado el alumno, y debe tenerse en cuenta que este universo se puede tener un sesgo de los alumnos desaprobados que no necesariamente opinan imparcialmente sobre la catedra. Para el análisis se analiza los siguientes grupos de encuestas -. Semestre A año 2017. -. Semestre B año 2017.

(27) 15. -. Semestre A año 2018. -. Semestre B año 2018. La encuesta realizada es por curso y por semestre, de ello se resume en el cuadro N 01 tiene el siguiente cuadro en donde se indica 3.2. Selección de los tres items de evaluación Como referencia e indicador de los resultados en base al análisis integral de la información la institución asigna una nota de cero a veinte de acuerdo al desempeño docente y a la vez este indicativo es una mediada del grado de insatisfacción del alumno respecto a la docencia. En base a estos indicares de desempeño docente se selecciona dos extremos y un medio para dar consistencia a la investigación, a estos se les denomina en adelante: Muestra “A”: Indicador docente Alto Muestra “B” : Indicador docente Medio Muestra “C” : Indicador docente Baja Así mismo de las catorce preguntas que se formulan en las encuestas sobre desempeño docente se han elegido cuatro, que en nuestro entender son las que reflejan la parte académica más importante estas interrogantes son: a) El docente demuestra dominio de la asignatura b) El docente transmite su experiencia personal y de investigación c) El docente a través de la estrategia de enseñanza hace que el contenido de la asignatura sea d) El docente estimula la participación del docente. Las demás interrogantes son respecto a actividades complementarias que intervienen en menor aporte a la orientación del presente trabajo respecto al desempeño docente..

(28) 16. El cuestionario aplicado a los alumnos, como es usual en la aplicación de cualquier encuesta necesita la validación de la misma afín cerciorarse si efectivamente las interrogantes a los señores alumnos persiguen el fin establecido en los objetivos; al respecto mencionaremos dos cosas puntuales, el primero es que la aplicación a cargo de la universidad definitivamente ha merecido una previa validación y la segunda es que en este caso puntual no se aplicara una encuesta, más bien se toma los resultados de la encuestas aplicadas por la universidad. Los ítems elegidos deben contribuir de gran manera, más que un mero frio calculo estadístico, al logra académico, y sus resultados que de alguna manera miden la insatisfacción del estudiante y ende para tomar medidas que conlleven a acercarnos más a la solución de la problemática estudiantil, como logro personal y como prestigio para la institución que nos alberga.. 3.3. Análisis y características de los ítems de estudio Básicamente se enfoca el análisis en dos grupos estudio ambos en interacción permanente y constante en los periodos semestrales. 3.3.1. Alumnos de la FIC UNSA Los alumnos objeto de la medición son los de quinto al décimo semestre académico, y sus características principales son: a) Uniformidad de edad: Es decir, esta población estudiantil oscila entre los 17 a 24 años de con un bajo porcentaje que escapa por el lado superior. b) Predominio de varones:.

(29) 17. Históricamente la población de varones ha predominado sobre las damas, en porcentajes que oscilan entre 5 a 20%, en los últimos semestres el del orden de 15%. c) Condición económica: Según se puede constatar en el desarrollo académico y la vestimenta y los equipos electrónicos como los celulares, la clase económica predomínate es media a media baja. 3.3.2. Análisis de los items de estudio En apreciación directa e indirecta, así como entrevistas aleatorias, se ha determinado que el fin principal de los alumnos motivo del estudio es el de culminar satisfactoriamente la carrera profesional mediante la sumatoria de los cursos obligatorios, así como la sumatoria de créditos necesarios para egresar. Por ello podemos establecer lo siguiente: -. Alumnos que quieren egresar en los tiempos mínimos establecidos. -. Alumnos que saben que la evaluación continua los ayuda notablemente. -. Alumnos que se destacan en concursos de conocimientos entre otras facultades del Perú(CONEIC). 3.3.3. Docentes de la fic unsa.. Los docentes son ingenieros civiles a excepción de una docente de la ingeniería industrial, otro caso particular es que una docente tiene carrera profesional de profesora titulada y la vez ingeniera civil, las características de estos docentes son:. -. Predominio de vacación docente, este rasgo es marcado dado que hace menos de un quinquenio los sueldos docentes eran bajos y el mercado laboral ofrecía sueldos de hasta cinco veces más al de docente..

(30) 18. -. Edades que oscilan entre 30 y 60 años de edad.. -. Predominio de varones respecto a las damas. -. En proceso de transición a las nuevas tecnologías y educación por competencias. -. Obligados a realizar cursos de post grado por exigencia de la ley. 3.4. Análisis de errores en las encuestas De la revisión de la literatura básicamente se desprende dos tipos de errores referentes a la muestra y la otra al instrumento aplicado. No se menciona como parte de los errores, pero tiene en análisis estadístico con personas tiene que ver con la disposición de los encuestados, la pertinencia de aplicación de la encuesta y la empatía del encuestador. 3.4.1. Error atribuido al muestreo En general la representatividad de la muestra es determinante en el éxito del análisis estadístico, en nuestro caso discernir entre un muestreo probabilístico y no probabilístico aplicable a nuestra población es claramente diferenciable. Nuestra población aparentemente tiene rasgos no probabilísticos debido a las características de la población estudiantil como vimos anteriormente, pero enmarcando el objetivo de estudio es probabilística para dichos fines, caracterizado por un muestreo al azar. Dentro de las sus clasificaciones del muestreo aleatorio también debemos enmarcar nuestra población entre muestreo simple, sistemático, estratificado y por áreas, de igual manera de las características de la población mencionada el tipo de muestreo es estratificado.. 3.4.2. Error asignado al instrumento La información plasmada en las encuestas tiene que ser acorde con los objetivos, en general se establece la validez que correlaciona estos términos, en nuestro caso no es precisamente de.

(31) 19. aplicar encuestas a los señores, más bien analizar dicha información con fines de confiabilidad y error muestral. Por ello asumimos que estas interrogantes ya fueron validadas por la universidad por qué definitivamente tiene especialistas en el rubro. 3.5. Determinación de patrones de comparación Para esta determinación se tiene catorce interrogantes referidas a: -. Puntualidad y presentación. -. Dominio de la asignatura. -. Didáctica del docente. -. Estimulación al estudiante. Con fines de análisis de confiabilidad y error muestral, se podría aplicar a cualquiera de los rubros, no pretendemos analizar cuál es resultado de significancia de la encuesta, si no que dado la valoración total de las respuestas, indagar por ejemplo con que tamaño de muestra nos acercamos con exactitud a la valoración total. En ese sentido creemos que sería indistinto aplicar el análisis a los rubros de las encuestas, pero con fines de determinar un grupo de análisis en función de los profesores de la facultad no tienen meramente formación docente, asignamos como rubro más importante primero el dominio del curso. En ese sentido se eligen cuatro interrogantes, el número cinco, seis, siete y ocho, con sus respectivas alternativas de respuesta:. -. ¿El docente se esfuerza para que sus alumnos logren los aprendizajes?. -. ¿El docente demuestra dominio de la asignatura?. -. ¿El docente transmite su experiencia profesional y de investigación?.

(32) 20. -. El docente a través de las estrategias de enseñanza hace que los contenidos de la asignatura sean:. Los parámetros de comparación por pregunta son: Tabla 3.1. Total, de encuestas. Docente A Docente B Docente C. Pregunta 5 530 381 273. Pregunta 6 530 381 273. Pregunta 7 530 381 273. Pregunta 8 530 381 273. Toda la pregunta tiene cuatro alternativas de respuesta y en general se volarán de la siguiente manera, cabe notar que no está implícito un umbral en el rango de alternativas. Tabla 3.2. Puntaje par cada alternativa. Alternativa. Puntaje. A. 20. B. 10. C. 15. D. 5. El resultado esperado es cien puntos que equivalen a una nota de veinte en la escala vigesimal aplicado Este será el parámetro de comparación entre para el análisis de confiabilidad y error muestral..

(33) 21. CAPÍTULO IV ANÁLISIS MUESTRAL Y APLICACIÓN DE ENCUESTAS En este capítulo se muestra de manera ordenada todo el proceso de la evaluación de los resultados y el análisis de las encuestas obtenidas, como se mencionó se evaluarán las preguntas 5, 6, 7 y 8. 4.1. Determinación de la muestra Todos los autores coinciden en la importancia de la toma de muestra y sobre todo con la naturaleza a veces subjetiva de las preguntas formuladas, esta muestra es una parte del universo que debe presentar los mismos fenómenos que ocurren en él. Cabe mencionar que cuando el costo de la recolección de datos es alto, la determinación del tamaño de muestra resulta crítica, ya que el interés está en conseguir la mejor información al menor costo:.

(34) 22. a) Un tamaño de muestra demasiado grande representa un desperdicio de recursos, tanto materiales como humanos. Sin olvidar la baja calidad que tendría el estudio b) Un tamaño demasiado pequeño es un desperdicio de esfuerzo y recursos, ya que no podrá detectar un efecto significativo o se tendrán menos probabilidades de hacerlo. En general el cálculo del tamaño de la muestra se halla por dos ecuaciones distintas, según sea el tipo de población finita o infinita.. 4.1.1. Tipos de determinación de muestra a) Muestra para poblaciones infinitas: La fórmula para poblaciones infinitas (más de 500,000 elementos) es la siguiente: 𝑛=. 𝜎 2 𝑝𝑞 𝑒2. Donde: 𝜎 =nivel de confianza P=probabilidad a favor q=probabilidad en contra n= número de elementos (tamaño de la muestra) e= margen de error (precisión en los resultados) b) Muestra para poblaciones finitas: Para las poblaciones finitas (menos de 500 000 elementos) se utiliza la siguiente formula: 𝑛= Donde: 𝜎 =nivel de confianza. 𝜎 2 𝑁𝑝𝑞 𝑒 2 (𝑁 − 1) + 𝜎 2 𝑝𝑞.

(35) 23. P=probabilidad a favor q=probabilidad en contra n= número de elementos (tamaño de la muestra) e= Margen de error (precisión en los resultados) N= universo o población 4.1.2. Descripción de los parámetros A) 𝝈 =nivel de confianza Es el grado de certeza (o probabilidad), expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de un estadístico muestral. En pocas palabras es la probabilidad de quedar dentro del intervalo. Cuanto mayor sea el nivel de confianza, mayor tendrá que ser la muestra (95% - 99%). B) P=probabilidad a favor Referido principalmente al grado de éxito, se tendrá mayor éxito cuando se tenga una información previa de la población en estudio. Se evalúa la situación que tiene o característica investigada, cuando no se tiene una idea clara de la situación, se necesita brindar los valores máximos tanto a la probabilidad de que se realice el evento favorable, como a la de que no se realice. Esto es un 50% a (p) y 50% a (q) que se emplean para poder designar la probabilidad a favor o en contra, respectivamente. C) q=probabilidad en contra Referido al porcentaje de fracaso, a mayor (q) se aumenta el tamaño de la muestra. D) n= número de elementos (tamaño de la muestra).

(36) 24. Muestra es una parte o subconjunto de elementos que se seleccionan previamente de una población para realizar un estudio. E) e= Margen de error (precisión en los resultados) Menor margen de error requiere mayores muestras y la precisión es mayor. Se obtiene el error máximo que es aceptado en los resultados. Generalmente se trabaja con 5% debido a que las variaciones superiores al 10% reducirán demasiado la misma validez de toda la información. F) N= universo o población Número de personas que componen la población a estudiar, también conocida como universo, es el conjunto o la totalidad que se van a estudiar. Figura 4.1. Población y muestra. Muestra Población. Fuente: propia. Elección del tipo de fórmula para realizar el muestreo: En nuestro caso se usó un muestreo aleatorio con poblaciones finitas para la selección de las muestras..

(37) 25. 4.2. Confiabilidad y error asumido 4.2.1. Análisis con parámetros convencionales asumidos De manera convencional al momento de realizar una evaluación se aplica un nivel de confianza de 95%, un error de 5% y un p=q=0.5, esto con la finalidad de cubrir un amplio rango de posibilidades en los resultados obtenidos y estos sean valorables. La primera interrogante a formular es ¿Los resultados de muestras con parámetros convencionales asumidos cuan cerca o lejos están del resultado real? A continuación, se muestra una tabla resumen de las calificaciones obtenidas por los docentes con un nivel de confianza de 95%, un margen de error de 5% y un p=q=0.5. Docente: A Nivel de confianza: 95%. Error: 5% (población) p=q=0.5. Tabla 4.1. Cuadro comparativo de errores. Docente A. Asignatura. Curso A-1. Curso A-2. Curso A-3. Preguntas. Población (N). Muestra (n). Nota Real. Nota de Muestra. Error muestral ±. Pregunta 5. 271. 159. 17.25. 17.46. 1.36%. Pregunta 6. 271. 159. 17.00. 17.03. 2.22%. pregunta 7. 271. 159. 16.79. 16.98. 1.14%. Pregunta 8. 271. 159. 16.64. 16.54. 0.59%. Pregunta 5. 139. 102. 15.69. 15.45. 1.48%. Pregunta 6. 139. 102. 16.19. 16.07. 0.74%. pregunta 7. 139. 102. 16.51. 16.50. 0.78%. Pregunta 8. 139. 102. 16.55. 16.42. 1.11%. Pregunta 5. 120. 92. 13.04. 12.95. 1.56%. Pregunta 6. 120. 92. 12.29. 12.15. 3.12%. pregunta 7. 120. 92. 13.00. 13.07. 1.83%. Pregunta 8. 120. 92. 11.42. 11.43. 2.03%.

(38) 26. Gráfica 4.1. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas-Docente A. Error Real-Docente A 5.00%. ERROR REAL. 4.00%. 3.12%. 3.00% 2.00%. 2.22% 1.36%. 1.14%. 0.74% 0.78%. 0.59%. 1.00%. 1.83% 2.03%. 1.56%. 1.48%. 1.11%. INFORMATICA BASICA. LIDERAZGO. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. 0.00%. INFORMATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL.. Como se observa el error real promedio de todos los cursos es de 1.49% y se aleja del error asumido en 3.5%. Docente: B Nivel de confianza: 95%. Margen de Error: 5%. p=q=0.5. Tabla 4.2. Notas reales y notas obtenidas con un muestreo aleatorio Asignatura. Preguntas. Población (N). Muestra (n). Pregunta 5. 147. 107. Pregunta 6. 147. pregunta 7. Nota Real. Nota de Muestra. Error muestra ±. 13.61. 13.55. 1.36%. 107. 14.80. 146.96. 0.90%. 147. 107. 14.63. 14.53. 1.47%. Pregunta 8. 147. 107. 15.85. 15.79. 1.26%. Pregunta 5. 37. 34. 17.57. 17.43. 0.98%. Pregunta 6. 37. 34. 18.11. 18.12. 0.23%. pregunta 7. 37. 34. 18.11. 18.13. 0.61%. Pregunta 8. 37. 34. 18.11. 18.09. 0.84%. Pregunta 5. 41. 37. 16.59. 16.69. 1.22%. Pregunta 6. 41. 37. 12.56. 12.57. 0.66%. pregunta 7. 41. 37. 9.39. 9.56. 1.84%. Pregunta 8. 41. 37. 10.49. 10.47. 3.02%. Pregunta 5. 156. 111. 15.23. 15.36. 1.03%. B-1. B-2. B-3. B-4.

(39) 27. Pregunta 6. 156. 111. 14.75. 14.75. 3.91%. pregunta 7. 156. 111. 15.07. 14.94. 0.67%. Pregunta 8. 156. 111. 14.59. 14.45. 0.97%. Gráfica 4.2. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas. Docente B. Error Real-Docente B 7.00% 6.00%. Error Real. 5.00%. 3.91%. 4.00%. 3.02%. 3.00% 2.00%. 1.36%. 1.00%. 0.90%. 1.47% 1.26%. 1.84% 0.98% 0.23%. 0.61% 0.84%. 1.22%. 1.03%. 0.66%. 0.67%. 0.97%. INTALACIONES ELECTRICAS Y SANITARIAS. TECNOLOGIA DEL CONCRETO 1. PROCESOS CONSTRUCTIVOS 1. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. 0.00%. PROCESOS CONSTRUCTIVOS 2. Como se observa el error real promedio de todos los cursos es de 1.30% y se aleja del error asumido en 3.69%. Docente: C Nivel de confianza: 95%. Error: 5%. p=q=0.5.

(40) 28. Tabla 4.3. Notas reales y notas obtenidas con un muestreo aleatorio. Asignatura. Preguntas. C-1. C-2. C-3. Población. Muestra. (N). (n). Nota. Nota. de. Real. Muestra. Error muestra ±. Pregunta 5. 131. 98. 10.65. 10.74. 1.68%. Pregunta 6. 131. 98. 11.45. 11.44. 1.32%. pregunta 7. 131. 98. 10.46. 10.47. 2.78%. Pregunta 8. 131. 98. 10.84. 10.60. 2.23%. Pregunta 5. 93. 75. 11.83. 12.07. 2.27%. Pregunta 6. 93. 75. 11.62. 11.55. 1.88%. pregunta 7. 93. 75. 12.42. 12.38. 1.22%. Pregunta 8. 93. 75. 11.94. 12.00. 2.10%. Pregunta 5. 49. 44. 11.33. 11.34. 1.26%. Pregunta 6. 49. 44. 10.92. 10.83. 1.83%. pregunta 7. 49. 44. 11.84. 11.73. 1.75%. Pregunta 8. 49. 44. 11.74. 11.93. 1.81%. Gráfica 4.3. Resumen de errores reales obtenidos en las asignaturas dictadas. Docente C. Pregunta 8. 1.83% 1.75% 1.81%. pregunta 7. Pregunta 8. METODOS DE INVESTIGACION. Pregunta 5. 1.26%. Pregunta 6. 2.10% 1.22%. pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. pregunta 7. Caminos 1. 2.23% 2.27% 1.88%. Pregunta 8. 2.78% 1.68% 1.32%. Pregunta 6. 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00%. Pregunta 5. ERROR REAL. Error Real. ESTATICA. Como se observa el error real promedio de todos los cursos es de 1.84% y se aleja del error asumido en 3.16%..

(41) 29. 4.2.2. Resultados de análisis convencional Para poblaciones pequeñas como las que se viene evaluando (menores a 271). Se aprecia que los resultados obtenidos se acercan mucho al valor real con un margen de error pequeño menor a 3%, el cual es conservador en comparación al margen de error (5%) asumido como aceptable en la estadística. 4.2.3. Determinación de los parámetros a usar en el estudio La característica de la población analizada nos permite inferir que se trata de una población uniforme y no convergente. Se tiene conocimiento que los alumnos conocen el curso y el sistema de evaluación a los docentes se espera una probabilidad de éxito p=0.6 y q=0.4. 𝑛=. 𝑧 2 𝑁𝑝𝑞 𝑒 2 (𝑁 − 1) + 𝑧 2 𝑝𝑞. Tabla 0.4. Parámetros en estudio. Parámetro. Descripción. N. Población. p. 0.6. q. 0.4. e. <3%-10%>. z. <80%-99%>. 4.2.4. Influencia en el muestreo y error real al variar parámetros de éxito y fracaso (p y q) Con la finalidad de conocer como es el comportamiento del muestreo y del error real obtenido al variar la probabilidad de éxito y fracaso (p y q) se realizó un muestreo aleatorio con diferentes valores de (p) y (q) que varían de p <0.4; 0.8>.

(42) 30. Para este análisis se escogió la población más grande: 271 alumnos. Docente: A Asignatura: A-1. Pregunta: 5. Nivel de confianza 95%. Margen de error: 5% Tabla 4.5. Variación de parámetros p y q. Nivel confianza. Error %. (p). Muestra. (q). (n). %. Nota. Nota. Error. Real. promedio. Real (%). 95. 5. 0.4. 0.6. 156. 17.25. 17.45. 1.18%. 95. 5. 0.5. 0.5. 159. 17.25. 17.24. 0.96%. 95. 5. 0.6. 0.4. 156. 17.25. 17.08. 0.96%. 95. 5. 0.7. 0.3. 148. 17.25. 17.26. 1.22%. 95. 5. 0.8. 0.2. 129. 17.25. 17.27. 1.80%. Se muestra como varia el tamaño de la muestra y el error real. Gráfica 4.4. Variación de la muestra y el error real al variar la probabilidad de éxito (p). VARIACION DEL TAMAÑO MUESTRAL 170.00 156.00. Tamaño muestral. 160.00. 159.00. 156.00 148.00. 150.00 140.00. 129.00. 130.00 120.00 110.00 100.00 0.3. 0.4. 0.5. 0.6 (p). 0.7. 0.8. 0.9.

(43) 31. Gráfica 4.5. Disminución de la muestra al aumentar el nivel de éxito (p). Error real. VARIACIÓN DEL ERROR REAL EN FUNCIÓN DE (P) 2.00% 1.80% 1.60% 1.40% 1.20% 1.00% 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00%. 1.80%. 1.22%. 1.18%. 0.3. 0.96%. 0.96%. 0.5. 0.6. 0.4. 0.7. 0.8. 0.9. (p). La fluctuación del error real es mayor a medida que va disminuyendo el tamaño de la muestra debido al incrementar el valor de (p). 4.3. Modelos de encuestas 4.3.1. La encuesta estadística La encuesta es quizás el instrumento más conocido y utilizado por los investigadores sociales cuando se quiere lograr precisión y representatividad partiendo directamente de consideraciones individuales y no estructurales. Acceder a la conclusión sobre la existencia de regularidades de estructuras sociales y sobre los sujetos insertos en ellas. El cuestionario es el siguiente:.

(44) 32. Tabla 4.6. Listado de preguntas realizadas en las encuestas. 1.a.b.c.d.2.a.b.c.d.3.a.b.c.d.4.a.b.c.d.5.a.b.c.d.6.a.b.c.d.7.a.b.c.d.8.a.b.c.d.-. CUESTIONARIO El docente llega puntualmente a clases: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente asiste a clases en un: 95 - 100% 80 - 94% 60 - 79% Menos del 60% La presentación personal del docente (limpieza,vestimenta,etc.) es: Muy buena Buena Regular Mala El docente trata con cordialidad y respeto a los estudiantes: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente se esfuerza para que sus estudiantes logren los aprendizajes: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente demuestra dominio de la asignatura: De manera extraordinaria De manera normal Poco Nada El docente transmite su experiencia profesional y de investigación: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente a través de las estrategias de enseñanza hace que los contenidos de la asignatura sean: Totalmente claros Medianamente claros Poco claros Nada claros.

(45) 33. 9.a.b.c.d.10.a.b.c.d.11.a.b.c.d.12.a.b.c.d.13.a.b.c.d.14.a.b.c.d.-. El docente estimula la participación del estudiante: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente al inicio de clases presenta el silabo, explica las competencias y criterios de evaluación: Completa y claramente De manera incompleta pero comprensible Incompleta y nada comprensible No presento El docente evalúa con objetividad y justicia: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente promueve e impulsa trabajos de investigación formativa: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente entrega oportunamente los resultados de las evaluaciones (solución y revisión de prueba): Siempre Usualmente Pocas veces Nunca El docente promueve actividades de responsabilidad social: Siempre Usualmente Pocas veces Nunca. 4.4. Aplicación de encuestas El cuestionario que ha sido usado para evaluar el desempeño de los docentes, donde las preguntas han sido codificadas en una escala de “A=4” hasta D=1” correspondiendo el valor 1 con un nivel mínimo y el 4 con un nivel máximo de satisfacción. Casuística 1:.

(46) 34. Para el curso de C-1 del semestre 2018A dictado por el Docente C. se tiene un total de 24 alumnos encuestados, como se mencionó solo se avaluarán las preguntas 5, 6, 7, 8 concernientes al desempeño del docente enfocado a la calidad de su enseñanza en cada uno de los cursos que dicto. Al visualizar la pregunta 5 se tiene que 0 alumnos consideran que el profesor es muy bueno, 11 alumnos lo consideran bueno, 6 lo consideran regular y 7 lo consideran malo. Tabla 4.7. Curso C-1, respuesta de alumnos encuestados 2018 A Codificación. (4) Muy. Valoración. bueno. (3). (2). (1). Bueno. Regular. Malo. TOTAL ALUMNOS. Nota. 20. 15. 10. 5. Preg Nro: 1. 3. 9. 8. 4. 24. Preg Nro: 2. 4. 3. 9. 8. 24. Preg Nro: 3. 4. 3. 5. 12. 24. Preg Nro: 4. 10. 5. 5. 4. 24. Preg Nro: 5. 0. 11. 6. 7. 24. Preg Nro: 6. 4. 3. 13. 4. 24. Preg Nro: 7. 7. 7. 0. 10. 24. Preg Nro: 8. 9. 5. 8. 2. 24. Preg Nro: 9. 2. 6. 10. 6. 24. Preg Nro: 10. 6. 4. 9. 5. 24. Preg Nro: 11. 4. 8. 1. 11. 24. Preg Nro: 12. 10. 5. 5. 4. 24. Preg Nro: 13. 3. 7. 7. 7. 24. Preg Nro: 14. 9. 0. 7. 8. 24. Casuística 2: Cálculo de la nota real;. PREGUNTA5 =. 0*20 + 11*15 + 6*10 + 7*5 = 10.83 24.

(47) 35. PREGUNTA6 =. 4*20 + 3*15 + 13*10 + 4*5 = 11.46 24. De igual manera se calcula la nota real para los 3 distintos Docentes (A, B, C) para los semestres 2017A- 2017B – 2018A – 2018B 4.5. Resultados y análisis de encuestas 4.5.1. Análisis de las encuestas El análisis de las encuestas se realizó con el cálculo de la asimetría y curtosis, para esta evaluación se tomarán los resultados del curso de A-1 dictado por el docente A. A) Cálculo de la asimetría La asimetría es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética, sin necesidad de hacer la representación gráfica. Los coeficientes de asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. Existen tres tipos de curvas de distribución según su asimetría. •. Asimetría Negativa.. •. Simétrica.. •. Asimetría Positiva.. Gráfica 4.6. Tipos de asimetría. Fuente: Manual de Estadística, María Eleftheriou 2007.

(48) 36. Para el curso A-1, pregunta 5, dictado por el docente con buena aceptación (Docente A), se tiene: Tabla 4.8. Datos para el cálculo de la Asimetría. •. (x-X)^3. 31799,31. N (población). 271. Media aritmética. 17,25. Desviación estándar. 4,38. Desviación poblacional. 4,37. Cuartil 1. 15. Cuartil 2. 20. Cuartil 3. 20. Asimetría de Fisher: N. CAF =.  (x − X ) i =1. 3. i. N .S x 3. Siendo X la media y Sx la desviación típica CAf=-1.407 •. Asimetría de Pearson: CAP =. X − Mo( x ) Sz. Siendo X la media, Mo(x) y la Sz la desviación tipia. CAp= -1.88.

(49) 37. •. Asimetría de bowley: CAb =. Q3 + Q1 − 2 Me( x) Q3 − Q1. Siendo Q3 el tercer cuartil, Q1 el primer cuartil y Me(x) la mediana CAb=-1.0 Gráfica 4.7. Campana Gauss, se observa la asimetría y la curtosis.. Distribucion Normal. Docente A, Curso A-1, PREGUNTA 5 - POBLACIÓN 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. NOTA (1-4) PREGUNTA5-TECNI1. Fuente: Propia. •. Si g1 = 0: Se acepta que la distribución es Simétrica (Este valor es difícil de conseguir por lo que se tiende a tomar los valores que son cercanos ya sean positivos o negativos ± 0.5).. •. Si g1 > 0: La curva es asimétricamente positiva (Derecha). •. Si g1 < 0: La curva es asimétricamente negativa. (Izquierda). Según los resultados tenemos que según todas las metodologías aplicadas se tiene una asimetría negativa (izquierda)..

(50) 38. B) Curtosis o Apuntamiento Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico. Tipos de curtosis: •. Leptocurtica. •. Mesocurtica. •. Platicurtica. Gráfica 4.8. Tipos de curtosis. Fuente: Manual de Estadística, María Eleftheriou 2007. Cálculo de curtosis, de la misma manera para el curso A-1, pregunta 5, dictado por el docente con buena aceptación (Docente A), se tiene: N. curtosis =.  (x − X ) i =1. i. N .S x 4. 3.  −3. Siendo X la media y Sx la desviación típica Tabla 4.9. Datos para el cálculo de la Asimetría (x-X)^4. 375725,873. N (población). 271. Media aritmética. 17,2509225. Desviación estándar. 4,38. Curtosis=3.767-3=0.767.

(51) 39. •. Si g2 < 3: La curva es platicúrtica. •. Si g2 = 3: Se acepta que la distribución es mesocúrtica. •. Si g2 > 3: La curva es leptocúrtica. Resultado obtenido g2>3 Leptocurtica. Gráfica 4.9. Campana Gauss, se observa la asimetría y la curtosis. Docente A, Curso A-1, PREGUNTA5 - POBLACIÓN 0.5 0.45. Distribucion Normal. 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. NOTA (1-4) PREGUNTA5-TECNI1. Fuente: Propia. 4.5.2. Resultados de las encuestas Se muestra las notas reales y el nivel de satisfacción de los cursos dictados por cada docente elegido, se aprecia el curso, las preguntas seleccionadas, la población total de los 4 semestres evaluados (2017A, 2017B, 2018A, 2018B) y su grado de aceptación. Como se mencionó se evaluará a un profesor con buena calificación, otro con mediana calificación y otro con baja calificación..

(52) 40. A) Docente A Tabla 4.10. Cuadro resumen de notas, docente A. Asignatura. Pregunta. Nota Real. Población. Muy Bueno (4). Bueno (3). Regular (2). Malo (1). Pregunta 5. 17.25. 271. 66.42%. 16.61%. 12.55%. 4.43%. Pregunta 6. 17.00. 271. 60.15%. 28.41%. 2.58%. 8.86%. Pregunta 7. 16.79. 271. 55.72%. 27.31%. 14.02%. 2.95%. Pregunta 8. 16.64. 271. 57.56%. 26.94%. 6.27%. 9.23%. Pregunta 5. 15.69. 139. 49.64%. 23.02%. 18.71%. 8.63%. Pregunta 6. 16.19. 139. 52.52%. 31.65%. 2.88%. 12.95%. Pregunta 7. 16.51. 139. 45.32%. 41.73%. 10.79%. 2.16%. Pregunta 8. 16.55. 139. 43.88%. 44.60%. 10.07%. 1.44%. Pregunta 5. 13.04. 120. 34.17%. 13.33%. 31.67%. 20.83%. Pregunta 6. 12.29. 120. 21.67%. 31.67%. 17.50%. 29.17%. Pregunta 7. 13.00. 120. 30.83%. 17.50%. 32.50%. 19.17%. Pregunta 8. 11.42. 120. 15.00%. 30.83%. 21.67%. 32.50%. A-1. A-2. A-3.

(53) 41. Gráfica 4.10. Resumen de notas docente A. Calificación Docente A 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00%. INFORMATICA BASICA Muy Bueno (4). LIDERAZGO Bueno (3). Regular (2). Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. 0.00%. INFORMATICA APLICADA A INGENIERIA CIVIL Malo (1). Docente con buena calificación, el curso con mayor población es el curso A1, para el análisis se usó los 3 cursos que dicto. B) Docente B Tabla 4.11. Cuadro resumen de notas, docente B Asignatura. Pregunta. Nota Real Población. Muy Bueno (4). Bueno (3). Regular (2). Malo (1). Pregunta 5. 15.24. 147.00. 39.46%. 31.97%. 22.45%. 6.12%. Pregunta 6. 13.61. 147.00. 25.85%. 40.14%. 14.29%. 19.73%. Pregunta 7. 14.8. 147.00. 43.54%. 23.81%. 17.69%. 14.97%. Pregunta 8. 14.63. 147.00. 39.46%. 30.61%. 12.93%. 17.01%. Pregunta 5. 17.60. 37.00. 54.05%. 43.24%. 2.70%. 0.00%. Pregunta 6. 18.11. 37.00. 62.16%. 37.84%. 0.00%. 0.00%. Pregunta 7. 18.11. 37.00. 64.86%. 32.43%. 2.70%. 0.00%. Pregunta 8. 18.11. 37.00. 67.57%. 27.03%. 5.41%. 0.00%. B-1. B-2.

(54) 42. Pregunta 5. 15.86. 41.00. 43.90%. 46.34%. 7.32%. 2.44%. Pregunta 6. 16.59. 41.00. 0.00%. 56.10%. 39.02%. 4.88%. Pregunta 7. 12.56. 41.00. 9.76%. 2.44%. 53.66%. 34.15%. Pregunta 8. 9.39. 41.00. 31.71%. 4.88%. 4.88%. 58.54%. Pregunta 5. 15.10. 156.00. 43.90%. 46.34%. 7.32%. 2.44%. Pregunta 6. 15.23. 156.00. 0.00%. 56.10%. 39.02%. 4.88%. Pregunta 7. 14.75. 156.00. 9.76%. 2.44%. 53.66%. 34.15%. Pregunta 8. 15.10. 156.00. 31.71%. 4.88%. 4.88%. 58.54%. B-3. B-4. Docente con calificación media, se aprecia el porcentaje de alumnos que considerar al docente bueno o malo. Gráfica 4.11. Resumen de notas docente B. Calificación Docente. B. INTALACIONES ELECTRICAS Y SANITARIAS. TECNOLOGIA DEL CONCRETO 1. Muy Bueno (4). Bueno (3). PROCESOS CONSTRUCTIVOS 1| Regular (2). Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%. PROCESOS CONSTRUCTIVOS 2. Malo (1). Para el análisis de resultados se usó los cursos B-1y B-4, los otros 2 cursos debido a su poca población no se tomarán en cuenta para el análisis.. C) Docente C.

(55) 43. Tabla 4.12. Cuadro resumen de notas, docente C Asignatura. Nota. Pregunta. Real. Muy. Población. Bueno (4). Regular. Bueno (3). (2). Malo (1). Pregunta 5. 10.65. 131.00. 5.34%. 30.53%. 35.88%. 28.24%. Pregunta 6. 11.45. 131.00. 10.69%. 35.11%. 26.72%. 27.48%. Pregunta 7. 10.46. 131.00. 11.45%. 21.37%. 32.06%. 35.11%. Pregunta 8. 10.84. 131.00. 9.92%. 28.24%. 30.53%. 31.30%. Pregunta 5. 11.83. 93.00. 13.98%. 33.33%. 27.96%. 24.73%. Pregunta 6. 11.62. 93.00. 11.83%. 34.41%. 27.96%. 25.81%. Pregunta 7. 12.42. 93.00. 15.05%. 37.63%. 27.96%. 19.35%. Pregunta 8. 11.94. 93.00. 13.98%. 32.26%. 32.26%. 21.51%. Pregunta 5. 11.33. 49.00. 12.24%. 30.61%. 28.57%. 28.57%. Pregunta 6. 10.92. 49.00. 10.20%. 28.57%. 30.61%. 30.61%. Pregunta 7. 11.84. 49.00. 12.24%. 32.65%. 34.69%. 20.41%. Pregunta 8. 11.74. 49.00. 18.37%. 22.45%. 34.69%. 24.49%. C-1. C-2. C-3. Gráfica 4.12. Resumen de la calificación. Docente C. CALIFICACION ING. C. CAMINOS 1 Muy Bueno (4). METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION Bueno (3). Regular (2). ESTATICA Malo (1). Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. Pregunta 8. Pregunta 7. Pregunta 6. Pregunta 5. 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00%.

(56) 44. Docente con baja Aceptación, para el análisis de las encuestas se tomó en los cursos de C1 y C2, el curso de Estática C3 no se usó para el análisis debido a su poca población. 1. 4.5.3. Análisis de encuestas sin teoría del muestreo:. Con la finalidad de conocer cuál es comportamiento y la variación del % de error promedio con respecto al valor real de la población se planteó variar la cantidad de muestra hasta llegar a un error real cercano al 5% como usualmente se usa en la estadística. Tabla 4.13. Variación del error real al variar la muestra Error. Diferencia de errores. prom. real. Muestra. (5%-Error promedio). (n). población. %. (N). (n/N). 0,79%. 2,21%. 210. 271,00. 77,49%. 0,51%. 2,49%. 180. 271,00. 66,42%. 1,13%. 1,87%. 150. 271,00. 55,35%. 2,85%. 0,15%. 100. 271,00. 36,90%. 5,50%. -2,50%. 40. 271,00. 14,76%. Gráfica 4.13. Variación del error con respecto al tamaño muestral. Muestra (n)-Error real(%) 5.50%. ERROR REAL (%). 6.00%. 5.00% 4.00%. 2.85%. 3.00% 2.00%. 1.13% 0.51%. 1.00%. 0.79%. 0.00% 0. 50. 100. 150. 200. 250. MUESTRA (N). Se aprecia que a medida que la muestra disminuye el error real promedio tiene la tendencia de ir aumentando..

(57) 45. CAPÍTULO V ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Y ERROR EN LA MUESTRA RESPECTO AL UNIVERSO 5.1. Análisis de la confiabilidad respecto al universo El análisis de la confiabilidad y el error van de la mano en los cálculos, por ello este punto absorberá el análisis del error del ítem 5.2. Para poder determinar el error y la confiabilidad que se adecue a la realidad del estudio se procedió a variar el error y la confiabilidad en la fórmula de muestreo elegida. A fin de acércanos más a la realidad y conociendo la naturaleza de la población es mejor considerar P=0.6 y Q=0.4 sin variar y se procede a combinar el error de 3%, 5%, 7% y 10% con confianzas variables de 99%, 95%, 90%, 85%, 80% respectivamente, tomando para cada combinación cuatro muestras escogidas de forma aleatoria a los cuales llamaremos aleatorio 1, 2, 3, 4 respectivamente..

(58) 46. Las preguntas que se tomaron para el estudio están relacionadas con el dominio del docente al curso, teniendo así las preguntas 5, 6, 7, 8. a. Procedimiento de análisis Casuística: Se muestra el procedimiento seguido para el cálculo de los errores obtenidos para los aleatorios, así como el error promedio y su comparación con el 5% normalmente asumido en la estadística. En la tabla 5.1 se aprecia los valores usados y los resultados, curso A-1, docente A. Tabla 5.1. Datos asumidos y resultados de caso estudiado DATOS GENERALES Preg.. 5. ALEATORIO 1. ALEATORIO 2. ALEATORIO 3. ALEATORIO 4. ERROR. Margen de Error. Nivel de Confianza. n (Muestra). Nota Real. Nota 1. Error 1. Nota 2. Error 2. Nota 3. Error 3. Nota 4. Error 4. Error Prom ±. 5% Error Prom. 5%. 95%. 156. 17.25. 17.50. 0.45%. 17.21. 0.23%. 17.18. 0.41%. 17.37. 0.70%. 0.70%. 4.30%. Nota1=Promedio. Aleatorio*5. % Error1 =. Nota1 − Nota.real *100 Nota.real. % Error. prom =. Error1 + Error 2 + Error 3 + Error 4 *100 4. % Error. prom =. Error1 + Error 2 + Error 3 + Error 4 *100 4. 5% − Error. prom = 5% − 0.70% = 4.30%.

(59) 47. Gráfica 5.1. Representación gráfica de los resultados.. A L E AT O R I O S V S % E R R O R ( C U R S O A - 1 , PREG. 5, E=5%,Z=95%) 1.0%. 0.70%. 0.5%. % Error de aleatorios. 0.23%. 0.41%. 0.0% 0. 1. 2. 3. -0.5%. 4. 5 -0.70%. -1.0%. -0.70%. Error de aleatorios Error Real +/Error Real +/-. -1.45%. -1.5% -2.0%. Aleatorios. El error promedio representa el promedio de los 4 errores en valor absoluto de las muestras aleatorias respecto del universo, representando así un error de ±. En el grafico 5.1 se puede observar que el área comprendida entre las líneas rojas representa el error promedio de los aleatorios de la pregunta 5 para una combinación de error-confianza de 5%-95% respectivamente. Gráfica 5.2. Nivel de confianza vs % error promedio real de las preguntas 5,6,7,8 del curso A-1.. CO NFI A NZA VS %E RRO R REA L ( C U R S O A - 1 , E=5%, Z=VARIABLE) 6.00%. % ERROR PROM. REAL. 5.00%. ERROR 5%. 5.00%. PREG. 5. 4.00%. PREG. 6. 3.00%. PREG. 7 PREG. 8. 2.00%. Lineal (PREG. 5) 1.00%. Lineal (PREG. 6). 0.00% 75%. 80%. 85%. 90%. % NIVEL DE CONFIANZA. 95%. 100%. Lineal (PREG. 7) Lineal (PREG. 8).

(60) 48. En la gráfica 5.2 se mantiene el margen de error constante de 5% con un nivel de confianza variable. Además, las preguntas tienen una tendencia lineal de pendiente negativa a medida que incrementa la confianza el error promedio real disminuye. Esta tendencia se repite en todos los cursos y preguntas a lo largo del estudio. Se muestra visualmente cuan alejados están los errores promedios reales del caso estudiado del margen de error de 5% usualmente asumido y esperado en la estadística para análisis muestral. Se aclara que se usó los cursos con mayor población. El proceso y criterio se repite en todos los cursos y preguntas, el resultado del análisis se aprecia en las tablas por curso a continuación..

(61) 49. Tabla 5.2. Resultado del análisis del curso A-1.

(62) 50.

(63) 51. Tabla 5.3. Resultado del análisis del curso A-2.