Estudio Paramétrico en Balsas combinadas con Pilotes

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(1)TESIS DE GRADO. TÍTULO:. Estudio Paramétrico en Balsas combinadas con Pilotes. Autor: Addiel de la Rosa Barroso Tutor: Dr. Ing. Luis O. Ibañez Mora Curso 2013 - 2014.

(2) Índice Introducción ......................................................................................................... i Problema científico........................................................................................... ii Objeto de la investigación ................................................................................ ii Campo de acción ............................................................................................. ii Objetivos .......................................................................................................... ii Hipótesis ......................................................................................................... iii Novedad Científica .......................................................................................... iii Aportes............................................................................................................ iii Métodos y Técnicas empleadas ...................................................................... iii Estructura de los Capítulos ............................................................................. iv Resultados esperados. ................................................................................... v Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes. ............................................................................................................... 1 1.1 Introducción............................................................................................... 1 1.2 Breve reseña histórica de las cimentaciones BCP. ................................... 2 1.3 Métodos de diseño de BCP. ..................................................................... 5 1.3.1 Métodos simplificados de cálculo........................................................ 6 1.3.2 Métodos computacionales aproximados. .......................................... 13 1.3.3 Métodos numéricos de análisis más rigurosos. ................................ 14 1.3.4 Estudios paramétricos. ..................................................................... 16 1.4 Softwares empleados en el diseño automatizado de cimentaciones BCP. ...................................................................................................................... 17 1.5 Efecto de los diferentes factores en el diseño de BCP. .......................... 19 1.5.1 Efecto del espesor de la balsa. ........................................................ 19 1.5.2 Efecto del número y espaciamiento entre pilotes.............................. 21 1.5.3 Efecto de la longitud de los pilotes................................................... 23 1.5.4 Efecto de la profundidad de cimentación .......................................... 25 1.6 Resultados experimentales a escala real. ............................................... 25 1.7 Aplicación de hojas de cálculo para el diseño de BCP. .......................... 26 1.8 Análisis de las interacciones cabezal-pilote. ........................................... 27 1.9 Conclusiones del capítulo. ...................................................................... 29 Capítulo II: Metodología propuesta para el análisis de los factores que influyen en los asentamientos. ...................................................................................... 30 2.1-. Introducción......................................................................................... 30.

(3) 2.2- Análisis crítico de resultados de obras reales encontrados en la bibliografía. ................................................................................................... 30 2.2.1 Prueba de Kaino y Aoki. Sağlam (2003) ........................................... 30 2.2.2 Edificio Torhaus, Frankfurt, Alemania.Reul and Randolph (2003) .... 31 2.3-. Aplicación de softwares para el diseño de BCP. ................................. 33. 2.3.1 Software ELPLA................................................................................ 35 2.3.2 Software PLAXIS. ............................................................................. 41 2.4- Comprobación de la interacción cabezal-pilote según las pruebas de carga con pilotes de pequeño diámetro. ....................................................... 45 2.5- Metodología propuesta para el análisis de los factores que influyen en los asentamientos de balsas combinadas con pilotes................................... 49 2.6-. Conclusiones del Capítulo................................................................... 59. Capítulo III: Modelación de los diferentes factores que influyen en el diseño de BCP. ................................................................................................................. 60 3.1 Introducción............................................................................................. 60 3.2. Calibración del modelo. ....................................................................... 60. 3.2.1 Calibración del Software ELPLA. ...................................................... 61 3.2.2 Calibración del Software PLAXIS...................................................... 62 3.3 Análisis del efecto de la profundidad de cimentación en el asentamiento de BCP.......................................................................................................... 63 3.4 Modelación del efecto del espesor de la balsa en el asentamiento de BCP............................................................................................................... 64 3.5 Modelación del efecto de la cantidad de pilotes en el asentamiento de BCP............................................................................................................... 68 3.6 Modelación del efecto de la longitud de los pilotes en el asentamiento de BCP............................................................................................................... 71 3.7Comprobación del efecto de los diferentes factores en dos obras reales. 77 3.7.1 Prueba de Kaino y Aoki. ................................................................... 77 3.7.2 Cimentación del disipador de energía de la PCHE de la presa Zaza. ................................................................................................................... 81 3.8Conclusiones del capítulo. ....................................................................... 86 Conclusiones Generales. ................................................................................. 88 Recomendaciones Prácticas. ........................................................................... 88 Referencias Bibliográficas. ............................................................................... 89.

(4) Agradecimientos A mi familia por apoyarme en todo y por confiar en mí. A mi novia por la paciencia y la dedicación que me ha brindado todo este tiempo. A mi tutor por su gran ayuda. A mis amigos que siempre han estado ahí. A mis profesores por educarme bien. A todos lo que me ayudaron en estos cinco años..

(5) Dedicatoria A mi mamá y mi papá por estar siempre a mi lado y creer en mí, sin ellos nada de esto hubiese sido posible..

(6) Resumen Se presenta un estudio paramétrico para analizar el efecto de los diferentes factores (profundidad de cimentación, espesor de la balsa, longitud y cantidad de pilotes) en los asentamientos de una Balsa Combinada con Pilotes, empleando la modelación matemática mediante el método de los elementos finitos y las hojas de cálculo Mathcad. Para ello se realiza una búsqueda bibliográfica para establecer un marco teórico que justifique la investigación, determinando los antecedentes y las tendencias actuales en el campo de las cimentaciones BCP. Dicho estudio se realiza empleando los Softwares PLAXIS y ELPLA. Parte de un ejemplo hipotético que se define mediante las hojas de cálculo de Mathcad y luego se comprueba en dos ensayos de carga a escala real, en los cuales se determinan las consecuencias que tiene la variación de cada uno de los parámetros en los asentamientos. También se comprueba la influencia de la interacción cabezal-terreno en cimentaciones sobre pilotes mediante la modelación matemática de pruebas de carga con pilotes de pequeño diámetro realizadas en Brasil..

(7) Summary. A parametric study is presented to analyze the effect of the different factors (foundation depth, thickness of the raft, length and number of piles) in the settlements of a Piled Raft Foundation, using the three-dimensional finite element analyses and the software Mathcad. A bibliographical search is made to establish a theoretical mark that justifies the investigation, determining the antecedents and the current tendencies in the field of the PRF. This study is carried out using the Softwares PLAXIS and ELPLA. It´s begin with a hypothetical example that is defined with Mathcad and then two case histories are modeled to determine the consequences of the variation of the different factor in the settlement of the foundation. In this thesis also is proved the influence of the interaction raft-soil in pile foundations by the modelling of load tests with small diameter piles carried out in Brazil..

(8) Introducción. Introducción La cimentación es una de las partes fundamentales de cualquier estructura, ya que es la encargada de transmitir las cargas al suelo. Cuando los estratos situados inmediatamente debajo de ella no son capaces de soportar la carga, con la adecuada seguridad o con un asentamiento tolerable se transmiten a un material más apropiado a mayor profundidad por medio de cimentaciones profundas. De acuerdo a investigaciones de Davis and Poulos (1972),Ta and Small (1996) e Ibañez (2011), en ocasiones, a la hora de cimentar una superestructura, en cualquier tipo de suelo, el uso de pilotes puede significar un aumento del costo de la cimentación, ya que en los métodos de diseño convencionales se asume que toda la carga aplicada es asumida por los pilotes sin considerar el aporte estructural de la balsa por lo que el número de estos aumenta y el espaciamiento se reduce provocando una disminución en la capacidad portante de estos y un aumento de su longitud. Las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes (BCP), aportan una solución a esta problemática, ya que constituye un sistema constructivo compuesto, formado por tres elementos portantes: balsa, pilotes y suelo, en el cual la distribución de cargas entre la balsa y el pilote es tomada en cuenta. En esta cimentación los pilotes generalmente no son los encargados de garantizar la estabilidad del conjunto, su función es reducir la magnitud de los asentamientos, tanto absolutos como diferenciales. La capacidad resistente de una cimentación BCP está caracterizada por interacciones suelo-estructura muy complejas por esta razón el efecto de los diferentes factores como el espesor de la balsa, el diámetro, longitud y espaciamiento de los pilotes en el cálculo de asentamientos serán evaluados a través del uso de hojas de MathCad y la modelación matemática por el método de elementos finitos usando programas de computo como el PLAXIS y el ELPLA.. i.

(9) Introducción. Antecedentes de la investigación En la literatura internacional se encuentran las investigaciones de Sales and Cunha (2000), Poulos (2001), Reul and Randolph (2002), Reul and Randolph (2003), Mondolini (2003), entre otros. En Cuba, Covelo and Figueredo (2010) realizaron una investigación evaluando los tipos de suelos y la aplicación de las BCP en silos de granos en Santiago de Cuba. Además Ibañez (2011)realizó un estudio sobre el tema en la Universidad de Brasilia en el que compara los valores de la curva carga deformación obtenida mediante hojas de cálculo Mathcad con resultados de mediciones reales. En nuestra facultad Zumaquero (2012) analizó el efecto de la profundidad de cimentación en BCP y llegó a la conclusión de que al aumentar la profundidad de la cimentación disminuyen los asentamientos.. Problema científico Durante décadas la forma de trabajo de las cimentaciones BCP ha sido investigada por varios especialistas, pero debido a la compleja interacción de sus elementos, aspectos como el mecanismo de distribución de las cargas. y el comportamiento. carga-asentamiento, no son aún suficientemente esclarecidos. Es por esto que será fundamental dar respuesta al siguiente problema científico: ¿Cómo influyenlos parámetros del diseñoen los asentamientos de las cimentaciones en BCP?. Objeto de la investigación El objeto de la investigación serán las cimentaciones en Balsas Combinadas con Pilotes.. Campo de acción El campo de acción de este trabajo es: la modelación matemática mediante programas de cómputo de los efectos del espesor de la balsa, longitud y espaciamiento de los pilotes en el cálculo de asentamientos en balsas combinadas con pilotes.. Objetivos Objetivo general: Evaluar a través de hojas de cálculo, la modelación matemática y los programas de cómputo del efecto del espesor de la balsa, longitud y espaciamiento de los pilotes en el asentamiento de balsas combinadas con pilotes.. ii.

(10) Introducción. Objetivos específicos: 1. Realizar una búsqueda bibliográfica relacionada con las cimentaciones BCP. 2. Calcular los asentamientos producidos en cimentaciones BCP. 3. Interpretar numéricamente los resultados. 4. Efectuar la modelación de las cimentaciones de BCP.. Hipótesis Mediante el empleo de hojas de cálculo, la modelación matemática y los resultados de mediciones de estructuras reales, es posible estimar los asentamientos de balsas combinadas con pilotes sin la necesidad de costosos ensayos de carga.. Novedad Científica La novedad científica del trabajo radica en combinar las técnicas de modelación, los programas de cómputo y empleo de hojas de cálculo en Mathcad para estimar los asentamientos de BCP mediante un estudio paramétrico.. Aportes Aporte Teórico: Se muestra un compendio de información sobre el diseño de cimentaciones en Balsas Combinadas con Pilotes. Aporte Metodológico: Se muestra una metodología para la estimación de los asentamientos en balsas combinadas con pilotes. Aporte Práctico: A través del uso de hojas de cálculo y de la modelación matemática se examinarán los resultados y se compararán con ensayos reales para de esta forma alcanzar un grado mayor de entendimiento acerca de la influencia del espesor de la balsa, la longitud y espaciamiento de los pilotes en los asentamientos apreciados en las cimentaciones en Balsas Combinadas con Pilotes.. Métodos y Técnicas empleadas Métodos de investigación. De nivel teórico:  Histórico-lógico: Se utilizará en el primer capítulo de la presente investigacióncon el fin de determinar los antecedentes en el tema del diseño de cimentaciones en Balsas Combinadas con Pilotes. De nivel empírico:. iii.

(11) Introducción. . Se recopilarán resultados obtenidos en obras reales y se efectuará una comparación con los resultados alcanzados en la modelación matemática y en el empleo de las hojas de cálculo.. Estructura de los Capítulos Capítulo 1: Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes. En este capítulo se realizará una búsqueda bibliográfica para establecer un marco teórico que justifique la investigación, determinando los antecedentes y las tendencias actuales en el campo de las cimentaciones BCP. También se describirán los softwares que se emplearán para el diseño, así como un análisis de los factores que influyen en los asentamientos. Introducción. Breve reseña del empleo de cimentaciones BCP. Métodos de diseño de BCP. Softwares empleados en el diseño automatizado de cimentaciones BCP. Efecto de los diferentes factores en el diseño de BCP. Efecto del espesor de la balsa. - Efecto del espaciamiento entre pilotes. - Efecto de la longitud de los pilotes. - Efecto de la profundidad de cimentación Resultados experimentales a escala real. Aplicación de hojas de cálculo para el diseño de BCP. Análisis de las interacciones cabezal-pilote. Conclusiones del capítulo. Capítulo 2: Metodología propuesta para el análisis de los factores que influyen en los asentamientos. En este capítulo se confeccionará una metodología para analizar el efecto de los diferentes factores de diseño en los asentamientos de la cimentación, además se realizará un estudio minucioso de resultados obtenidos en obras reales así como la aplicación de los softwares para el diseño. Se comprobará la interacción cabezal pilote mediante la modelación de un ensayo de carga a escala real.. iv.

(12) Introducción. Introducción. Análisis crítico de resultados de obras reales encontrados en la bibliografía. Aplicación de softwares para el diseño de BCP. Comprobación de la interacción cabezal-pilote según las pruebas de carga con pilotes de pequeño diámetro. Metodología propuesta para el análisis de los factores que influyen en los asentamientos de Balsas Combinadas con Pilotes. Conclusiones del capítulo. Capítulo 3: Modelación de los diferentes factores que influyen en el diseño de BCP. En este capítulo se modelarán los diferentes factores que inciden en los asentamientos mediante el método de elementos finitos usando diferentes softwares (PLAXIS y ELPLA) y se compararán con los resultados obtenidos en las hojas de cálculo y con los datos de los ejemplos reales. Introducción. Calibración del modelo Análisis del efecto de la profundidad de cimentación en el asentamiento de BCP. Modelación del efecto del espesor de la balsa en el asentamiento de BCP. Modelación del efecto de la cantidad de pilotes en el asentamiento de BCP. Modelación del efecto de la longitud de los pilotes en el asentamiento de BCP.. Comprobación del efecto de los diferentes factores en una obra real. Conclusiones del capítulo.. Resultados esperados. Al finalizar esta investigación se tendrá mayor conocimiento sobre cómo influyen los diferentes factores en el cálculo de los asentamientos de las BCP. Su aplicación conducirá a la ejecución de diseños más racionales y por ende de proyectos más económicos, asociados generalmente a edificios altos cimentados sobre suelos granulares y en particular sobre suelos arcillosos en estado normalmente consolidados o sobre consolidados y puentes ferroviarios y de carreteras con requerimientos especiales de servicio en cuanto a asentamientos totales y diferenciales.. v.

(13) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes. 1.1 Introducción. Es muy común en el diseño de cimentaciones considerar primero el uso de cimientos superficiales, como por ejemplo las balsas, para soportar las estructuras, y después si no es adecuada, se diseña una cimentación a base de pilotes, donde todas las cargas de diseño son asumidas por estos, a pesar de ello es necesaria la presencia de un cabezal para unir todos los pilotes para que trabajen en conjunto. Desde hace algunos años se ha estado considerando el aporte conjunto de la balsa y los pilotes, estos últimos se usan como controladores de los asentamientos, tanto diferenciales como absolutos lo cual ha brindado diseños más económicos sin comprometer la seguridad y el desempeño de la cimentación. Este novedoso sistema constructivo es llamado Balsas combinadas con Pilotes. Dentro de las ventajas de esta cimentación compuesta se pueden citar: . El considerar el aporte de la capacidad portante de la balsa contribuye a un diseño más económico en comparación con una cimentación solamente de pilotes al disminuir el número, el diámetro y la longitud de estos.. . El considerar el aporte de los pilotes reduce significativamente los asentamientos en comparación con el diseño convencional de cimentaciones en balsasEl-Mossallamy (2006).. . Los pilotes pueden ser diseñados en estos casos para soportar cargas cerca de su capacidad última Burland (1977), por lo que todo el sistema tiene un buen comportamiento ante la falla.. . La presión de contacto de la balsa con el suelo provoca un incremento de la capacidad portante del grupo de pilotes de la BCP.. . Reducción del riesgo de fallas o fisuras en elementos de la superestructura, en particular las fachadas de los edificios.. . Implementación de un bloque excéntrico que impide el volcamiento en el caso de cargas actuantes excéntricas, mediante un arreglo asimétrico de los pilotes.. En este capítulo se analizarán los métodos de diseño existentes para el estudio de cimentaciones en balsa combinadas con pilotes (BCP). Además se llevará a cabo un análisis de la aplicación de softwares para el diseño automatizado. Se mencionaran algunas de las ventajas del empleo de hojas de cálculo Mathcad en el proceso de. 1.

(14) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. diseño de BCP y se analizará la influencia de los diferentes factores como el espesor y profundidad de la balsa, así como el espaciamiento y longitud de los pilotes.. 1.2 Breve reseña histórica de las cimentaciones BCP. El concepto de balsas combinadas con pilotes no es nuevo a pesar de su reciente utilización ya que fue introducido por Davis and Poulos (1972), aunque Zeevaert (1957) sugirió la utilización de pilotes para reducir la ocurrencia de asentamientos en las cimentaciones superficiales en arcillas en México. Otros que han descrito este concepto han sido Hooper (1973), Burland (1977), Sommer (1985), Price and Wardle (1985), Franke (1991), Hansbo (1993) y muchos otros. A través de los años se han realizado grandes investigaciones para interpretar el comportamiento de las BCP. De estos estudios han surgido varios métodos de análisis y diseño, basados en ensayos a escala real y de laboratorio. Ottoviani (1975) realizó un estudio donde por primera vez se emplea el método de elementos finitos en el análisis de las cimentaciones en BCP. Hain and Lee (1978) publicaron un análisis en el cual usaron un factor de influencia de asentamiento de superficie para describir aproximadamente la interacción entre el grupo de pilotes y el suelo. Cooke (1986) presentó un importante trabajo donde basado en la realización de ensayos en muestras de suelos arcillosos de Londres, variando el diámetro y el espaciamiento de los pilotes demuestra que una pequeña cantidad de pilotes es suficiente para reducir los asentamientos de la cimentación. Poulos (1994) propuso un método numérico aproximado para la interacción pilotebalsa, donde la balsa fue analizada por diferencia finita y los pilotes por elementos de contorno. Ta and Small (1996) analizaron las BCP en suelos multicapas, donde el grupo de pilotes fue modelado por el método de capas finitas y la balsa fue analizada por elementos finitos. Todos estos métodos mencionados anteriormente requieren de la discretización del pilote dentro del grupo lo que puede afectar su eficiencia. Chow et al. (2001) publicaron un método de aproximación donde se asume que la balsa apoya en una superficie elástica reforzada por un grupo de pilotes, en este análisis la discretización del grupo de pilotes y la balsa no es necesaria. Poulos (2001a) describe un proceso de diseño formado por tres fases:. 2.

(15) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Una fase preliminar para evaluar la factibilidad de usar BCP y el número de pilotes que se necesitan para satisfacer los requerimientos de diseño. Una segunda fase para estudiar dónde se requieren los pilotes así como determinar sus características generales. Una fase final detallada de diseño para obtener el número óptimo, localización y configuración de los pilotes y calcular la distribución detallada de los asentamientos, determinar los momentos flectores y cortantes de la balsa y las cargas y momentos de los pilotes. Small and Zhang (2002) proponen un método aproximado que emplea una combinación del método de las capas finitas para la modelación del suelo y el método de los elementos finitos para modelar los pilotes y la balsa. Kitiyodom and Matsumoto (2003) desarrollaron un método para cargas horizontales y verticales. Lin and Feng (2006) presentan un estudio de la interacción balsa-pilote-suelo para una BCP flexible con carga vertical usando una herramienta de diferencia finita en dos dimensiones. Small and Poulos (2007) presentan un método de análisis para BCP donde los pilotes tienen un comportamiento carga-deformación no linear. El suelo es tratado como un medio elástico. Este método fue incorporado al software GARP. Ibañez (2011) realiza un estudio donde compara los valores de la curva estimada carga vs deformación de las hojas de cálculo Mathcad con resultados de modelos a escala real, además evalúa el efecto de la profundidad de cimentación en el cálculo de las deformaciones como una novedad en el análisis. Kalpakci and Özkan (2012) realizaron una aproximación simplificada para estimar los asentamientos en BCP apoyadas en arcillas sobreconsolidadas. Mondolini et al. (2013) publicaron un análisis del diseño racional en BCP. Gracias a los resultados de estas investigaciones y los avances alcanzados en el estudio de su comportamiento, las cimentaciones en BCP han sido usadas en las últimas décadas en muchos países y en diferentes condiciones de suelo como por ejemplo en arcillas blandas y rígidas, en arenas medias y densas, incluso en rocas altamente erosionadas, en la construcción de edificios de gran altura pero también en la construcción de cimientos de puentes de carreteras y ferrocarriles con. 3.

(16) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. requerimientos especiales de servicio en cuanto a asentamientos totales y diferenciales. Algunos de los ejemplos más representativos son: . Messe-Torhaus, Frankfurt, Alemania. Es el primer edificio en Alemania con una cimentación diseñada en BCP construido entre 1983 y 1986. Con una altura de 130 m. Los cimientos están compuestos por dos balsas iguales de 17.5m x 24.5m con un espesor de 2.5m. Debajo de cada balsa hay 42 pilotes de 20 m de longitud y 90 cm de diámetro.. . Westend 1 Tower, Frankfurt, Alemania: Es un edificio de 51 pisos y 208m de altura construido en el período de 1987 a 1993. La cimentación está compuesta por 40 pilotes de 30 metros de longitud y 1.3m de diámetro los cuales soportan aproximadamente el 50% de la carga total y una balsa de 4.5 m de espesor en el centro y 3m en los bordes.. . MesseTurm Tower, Frankfurt, Alemania: Fue construido ente 1988 y 1991, es el tercer edificio más alto de Europa y segundo de Alemania con 256m de altura. La cimentación está compuesta por una balsa de 26.9m x 34.9m y 6m de espesor en el centro y 3m en los bordes y 64 pilotes de 1.3m de diámetro.. . Edificio de cinco plantas en Urawa, Japón: La cimentación está compuesta por una balsa de 24m x 23m y 0.3m de espesor y 20 pilotes, uno bajo cada columna, de 0.7m y 0.8m de diámetro.. . Edificio residencial en Suecia: La cimentación de este edificio fue proyectada usando el concepto de BCP y comparando los resultados obtenidos con los de otro edificio muy similar, en cuanto a cargas y geometría, que fue proyectado en el mismo sitio por el método tradicional de pilotes se demuestran las potencialidades desde el punto de vista económico de la cimentación en BCP sin el comprometimiento de la seguridad ni el confort. Método tradicional: 211pilotes de 28 metros. Factor de seguridad: 3 BCP: 104 pilotes de 26 metros. Factor de seguridad: 1.25. . Stonebridge Park, Londres, Reino Unido: Es un edificio de apartamentos con una cimentación compuesta por una balsa de 0.9 metros de espesor y 351 pilotes de 45 cm de diámetro y 13 m de longitud.. . Edificio Akasaka, Sao Paulo, Brasil: En este edificio los cimientos son aislados bajo cada columna con pilotes en las columnas más cargadas para evitar los asentamientos diferenciales.. 4.

(17) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. . Japan-Center, Frankfurt, Alemania: Este edificio demostró la aplicación de BCP para evitar las juntas de asentamiento entre diferentes partes del edificio.. . Sony-Center, Berlin, Alemania: Es un edificio de 103 metros de altura terminado en el 2000. Los asentamientos y la presión del suelo bajo la balsa fueron reducidos con pilotes de 1.5m diámetro y longitudes entre 15m y 25 m.. . Trep Tower, Berlín, Alemania: Edificio terminado en 1998 actualmente es el segundo rascacielos más grande de Berlín. La cimentación está compuesta por 54 pilotes de 90 cm de diámetro y longitudes entre 12.6m y 16 m.. . Puente Reichenbachtal, Autopista A-71, Alemania: El diseño original era de pilotes de forma tradicional de 55 metros de longitud. En el diseño en BCP resultaron pilotes de 1.3 m de diámetro y 15 metros de longitud.. 1.3 Métodos de diseño de BCP. Randolph (1994) ha definido tres filosofías de diseño para las cimentaciones de balsas combinadas con pilotes. 1. La aproximación convencional donde los pilotes son diseñados en grupo para soportar la mayor parte de la carga, tomando en consideración la contribución de la balsa, principalmente en la capacidad de carga última. 2. Bloque de pilotes, donde los pilotes son diseñados para trabajar bajo cargas de servicio hasta que un desplazamiento significante comienza a ocurrir generalmente 70–80% de la capacidad de carga última. Suficientes pilotes son incluidos para reducir la presión neta de contacto entre la balsa y el suelo para disminuir la presión de preconsolidación del mismo. 3. Control. de. asentamiento. diferencial. donde. los. pilotes. son. situados. estratégicamente para reducir los asentamientos diferenciales y totales. Como cualquier sistema de cimentación las BCP requieren de la consideración de un grupo de aspectos en el diseño: . Capacidad de carga última para cargas verticales, horizontales y de momento.. . Asentamiento máximo.. . Asentamientos diferenciales.. . Momentos y cortantes de la balsa para el diseño estructural.. . Cargas y momentos de los pilotes para su diseño estructural.. 5.

(18) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. 1.3.1 Métodos simplificados de cálculo. 1.3.1.1 Método de Poulos-Davis-Randolph (PDR) Este método plantea que para valorar la capacidad portante vertical de una BCP, la capacidad de carga última debe tomar en consideración al menos los siguientes aspectos: -. La suma de las capacidades últimas de la balsa y el grupo de pilotes.. -. La capacidad de carga del bloque que contiene a los pilotes y la balsa más la porción de la balsa exterior al perímetro de los pilotes.. La rigidez de la cimentación BCP puede ser estimada de la siguiente manera: (1.1) Kpr= Donde: Kpr: Rigidez de BCP Kp: Rigidez del grupo de pilotes Kr: Rigidez de la balsa cp: Factor de interacción balsa pilote El porciento de carga total asumido por la balsa puede ser calculado como: (1.2) Donde: Pr: Carga tomada por la balsa Pt: Carga total aplicada El factor de interacción balsa pilote se puede determinar de la siguiente forma: (1.3). Donde: : Radio promedio de la balsa y se calcula dividiendo el área total de la balsa entre el número de pilotes. : Radio del pilote = ln ( rm/ro) rm= (0.25) + [2.5 ρ (1-μ) - 0.25] } * L. (1.4) (1.5). 6.

(19) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. (1.6). = Esl/ Esb Ρ= Esav/ Esl. (1.7). Donde: μ: relación de tierra de Poisson L: longitud del pilote Esl: módulo de elasticidad del suelo al nivel del pilote Esb: módulo de elasticidad del estrato de suelo debajo de la punta del pilote Esav: valor medio del módulo de Young del suelo a lo largo del eje del pilote Estas ecuaciones pueden ser usadas para desarrollar una curva carga-asentamiento tri-linear como se muestra en la figura 1.1. Primero la rigidez de la BCP es calculada de la ecuación 1.1 para un número de pilotes fijado con anterioridad. Esta rigidez se quedará operativa hasta que la capacidad de los pilotes sea completamente movilizada. Haciendo la suposición de que la movilización de la carga de los pilotes ocurre simultáneamente, la carga total aplicada P1 puede ser calculada como se muestra: (1.8) Donde: Pup: capacidad de carga última de los pilotes en el grupo X: proporción de carga tomada por la balsa. (Ecuación (1.2)). Figura 1.1: Curva de carga vs asentamiento simplificada para análisis preliminar. Poulos (2001). 7.

(20) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Las curvas de carga-asentamiento para una balsa con varios números de pilotes puede ser calculada con la ayuda de hojas de Mathcad, de esta forma es fácil determinar la relación entre el número de pilotes y el asentamiento promedio de la cimentación. 1.3.1.2 Aproximación de Burland. Cuando los pilotes son usados como reductores de asentamientos y para desarrollar su completa capacidad geotécnica ante la carga de diseño, Burland (1995) ha desarrollado el siguiente proceso de diseño simplificado. Estimar la relación carga-asentamiento total a largo plazo para la balsa sin pilotes, la carga de diseño Po provoca un asentamiento total So. (Figura 1.2 (a)) Valorar un asentamiento aceptable de diseño Sd, que incluya un factor de seguridad. P1 es la carga soportada por la balsa que corresponde al asentamiento Sd. El exceso de carga (Po-P1) se considera que es asumido por los pilotes controladores de asentamientos. La resistencia en el eje de esos pilotes será movilizada aplicándole un factor de movilización de 0.9 a la capacidad última en el eje Psu para estar del lado de la seguridad. Si los pilotes están situados bajo columnas que llevan cargas mayores que Psu, la BCP debe ser analizada como una balsa en la que actúan cargas reducidas de columnas Qr (Figura 1.2 (b) y (c)), en estas columnas las cargas reducidas serán: Qr= Q-0.9*Psu. Los momentos flectores en la balsa pueden ser obtenidos analizando la BCP como una balsa sometida a la carga reducida Qr. La estimación de los asentamientos se puede realizar mediante la expresión: Spr=. (1.9). Donde: Spr: Asentamiento de la BCP Sr: Asentamiento de la balsa sin pilotes sometida a la carga total aplicada. Kr: Rigidez de la balsa. Kpr: Rigidez de la BCP (puede ser calculada por la fórmula (1.1)). 8.

(21) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Figura 1.2: Aproximación de Burland.Poulos (2001) 1.3.1.3 Otros métodos Otros métodos de análisis simplificado son: . Las correlaciones empíricas.. . Modelos equivalentes. Correlaciones empíricas. Mediante las correlaciones empíricas se puede estimar el comportamiento cargaasentamiento de las BCP, dentro de ellas podemos citar las que corresponden a: Capacidad de carga: Kishida and Meyerhof (1965) sugirieron que la capacidad de carga de una BCP puede ser estimada como: Qt= Qg+ Qc. (1.10). Donde: Qt: Capacidad de carga total de la cimentación Qg: Capacidad de carga del grupo de pilotes Qc: Capacidad de carga de la balsa Los valores de Qg y Qc están en función de la forma prevista de fallo la cual depende del espaciamiento entre pilotes.. 9.

(22) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Akinmusuru (1973) propuso la ecuación: (1.11) Donde: : Factor de incremento de capacidad de carga del grupo de pilotes debido a la interacción balsa-suelo-pilote. β: factor de incremento de la capacidad de carga de la balsa debido a la presencia de un grupo de pilotes. Liu (1985) basándose en ensayos de campo propuso: (1.12) Donde: N: número de pilotes ηs: factor de influencia de la carga del eje debido a la interacción balsa-suelo-pilote. Qs: Capacidad de carga por desgaste lateral de un pilote aislado. ηb: factor de influencia de la carga en la punta debido a la interacción balsa-suelopilote Qb: Capacidad de carga de la punta de un pilote aislado. Phung (1993) generalizando la propuesta de Liu (1985)propone: Qt=N (η1s η4s Qs+ η1b η4bQb) + η6 Qc. (1.13). Donde: η1s:. Factor de influencia del desgaste lateral de los pilotes debido a pilote-suelopilote.. η4s:. Factor de influencia del desgaste lateral de los pilotes debido a la interacción balsa-suelo-pilote.. η1b: Factor de influencia de suelo-pilote.. resistencia de punta debido a la interacción pilote-. η4b: Factor de influencia de resistencia de punta debido a la interacción balsa-suelopilote. η6:. Factor de influencia de capacidad de carga de la balsa debido a interacción balsa-suelo-pilote.. Cada uno de estos autores presentan ábacos para diversos valores de ‘‘α’’ y ‘‘η’’ como base de ensayos realizados para perfiles específicos de suelo.. 10.

(23) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Asentamiento medio: Algunos autores plantean correlaciones para determinar los asentamientos de las BCP empleando las mismas que se usan para grupos de pilotes alegando que en la mayoría de los casos, estos soportan la mayor cantidad de carga y por tanto definirán el asentamiento de la cimentación. Estas se expresan en torno al factor de asentamiento (Rs) que es la razón entre el asentamiento del grupo de pilotes y el pilote individual. Skempton (1953 ) propuso el siguiente factor para grupos de pilotes hincados en arena homogénea, en base a mediciones del asentamiento:. (1.14) Donde: B: longitud del grupo de pilotes (en metros) Meyerhof (1959)propuso para un grupo cuadrático de pilotes hincados en arena el factor: (1.15). Donde: C= S/D: relación espaciamiento/diámetro del pilote. nr: número de líneas de pilotes. (Vesic, 1969) presentó una relación aún más simple, también en pilotes hincados en arena: (1.16). Donde: B: longitud del grupo de pilotes (en metros). D: diámetro del pilote. Poulos and Davis (1980.) propusieron una serie de ábacos para la determinación de Rs considerando factores de interacción entre pilotes. Estos factores fueron calculados por el Método de Elementos de Contorno (M.E.C.).. 11.

(24) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Modelos equivalentes Balsa equivalente: En este método, donde el objetivo es determinar el asentamiento de una cimentación en BCP, esta se reemplaza por una balsa sustituta que se ubica a una determinada profundidad por debajo de la balsa real, cuya planta es determinada en base al perímetro de los pilotes externos, incluyendo a veces un suplemento perimetral adicional. La propuesta básica es la sugerida por Terzaghi (1943), quien considera un grupo de pilotes equivalente a una balsa situada encima de la punta de los pilotes a una distancia de 1/3 de la longitud de los pilotes. A partir de esta hipótesis serían calculados los incrementos de tensiones utilizándose la teoría de la elasticidad y el asentamiento medio de la cimentación o el método de espaciamiento de tensiones en la proporción 2:1. Poulos (1993a) analizando algunos casos de grupos de pilotes sugirió que este método sería más aplicable para pequeños grupos de pilotes (menos de 16 pilotes). Thaher and Jessberger (1990), sugirieron un “método de balsa equivalente modificado” para calcular el asentamiento de una BCP donde la carga aplicada es transferida a suelo a través de varias balsas en diversas profundidades en vez de una única posición. La aplicación del método de la balsa sustituta está limitada a estimar el asentamiento de la BCP, en particular en los casos de una gran balsa de cimentación y pilotes escasamente distanciados entre sí. Sin embargo, no es factible conocer la distribución de la carga exterior entre la balsa de cimentación y los pilotes, ni de la solicitación de estos últimos dentro del grupo, lo cual resulta imprescindible para encarar el dimensionado. Pilote equivalente: En este método el procedimiento es trabajar con un pilote sustituto, este reemplaza al grupo de pilotes reales, determinándose su diámetro y rigidez mediante expresiones aproximadas y operando con éste en la forma convencional. Este método fue propuesto por Poulos and Davis (1980.) y modificado por Poulos (1993a). El grupo de pilotes es reemplazado por un pilote único con diámetro (de), o longitud (Le) y rigidez equivalente. Este concepto fue ilustrado por Poulos (1993a),. 12.

(25) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Lees la longitud de empotramiento, mientras que de es más apropiado cuando los pilotes pasan a través de diferentes estratos de suelo de materiales diferentes. Para grupos de pilotes flotantes, para los casos más prácticos Le/L está entre 0.9-0.6 para varias capas de suelo: Para pilotes de fricción: (1.17) Para pilotes donde predomina la carga en la punta: (1.18) Donde: AG: área de la figura plana circunscrita en el grupo de pilotes. El módulo elástico equivalente de los pilotes es aproximadamente: (1.19) Donde: Ep: Módulo de elasticidad de los pilotes Es: valor medio del módulo de elasticidad del suelo dentro del grupo. Ap: suma de las secciones transversales de los pilotes en el grupo. El método tampoco contempla la distribución de cargas entre la balsa y los pilotes, es decir posee la misma deficiencia señalada en el caso anterior. 1.3.2 Métodos computacionales aproximados. 1.3.2.1 Aproximación de la franja sobre resortes. En este método presentado por Poulos (1991) una sección de la balsa está representada por una franja y los pilotes están modelados como resortes. Las cuatro interacciones (Pilote-Suelo, Pilote-Pilote, Balsa-Suelo, Balsa-Pilote) son modeladas mediante aproximaciones suplementarias y los efectos de las partes de la balsa fuera de la franja que está siendo analizada son tomados en cuenta mediante la modelación del asentamiento del suelo debido a estas partes. Estos asentamientos son incorporados dentro del análisis y la sección de la franja es analizada para obtener el asentamiento y los momentos debido a la carga aplicada en ella y los asentamientos del suelo debido a las secciones de la franja.. 13.

(26) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Este método ha sido implementado mediante el programa GARP (Geotechnical Analysis of Strip with Piles) y ha sido concebido para obtener asentamientos que están acorde con métodos de análisis más completos. Este método tiene algunas limitaciones importantes por ejemplo no considera los momentos torsionales dentro de la balsa además no puede brindar los asentamientos consistentes de un punto si son analizadas franjas en dos direcciones a través de dicho punto. 1.3.2.2 Método donde se emplea la aproximación de una losas sobre resortes. En este análisis, la balsa es representada por una losa elástica y los pilotes son modelados como resortes. En este método no se consideran algunas interacciones, de ahí que la rigidez requerida por la balsa sea muy grande, como revelan estudios hechos por Brown and Wiesner (1975)quienes compararon este método con algunos más completos. Poulos (1994) empleó el método de la diferencia finita para la losa y consideró varias interacciones. mediante. soluciones. elásticas. aproximadas.. Fueron. hechas. suposiciones para el efecto de los pilotes cuando alcanzan su capacidad última, el desarrollo de la falla de la capacidad portante bajo la balsa y la presencia de movimientos verticales de suelo actuando en la cimentación. Clancy and Randolph (1993) adoptaron una aproximación más refinada donde cada pilote es modelado como una serie de elementos finitos tipo barras y la balsa es analizada como una losa delgada en dos dimensiones. Por su parte los cuatro componentes de la interacción son tomados en cuenta mediante análisis elásticos. Este método está restringido a analizar la repuesta elástica de la cimentación. 1.3.3 Métodos numéricos de análisis más rigurosos. 1.3.3.1 Método de los elementos de contorno. En este tipo de aproximación, la discretización solo es requerida en el contorno del sistema que se está analizando. Esta técnica requiere de la transformación de una ecuación diferencial en una ecuación integral. Como solo el contorno debe ser discretizado el número de ecuaciones a resolver es generalmente pequeño en comparación con el método de los elementos finitos o la diferencia finita. El cálculo de las tensiones y los desplazamientos pueden ser obtenidos directamente de resolver el sistema de ecuaciones. Como solo son discretizados los contornos, los errores de interpolación son confinados a los mismos.. 14.

(27) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. 1.3.3.2 Análisis simplificado de elementos finitos. Este análisis frecuentemente involucra la presentación del grupo de pilotes o la BCP como un problema de presiones en el plano Desai (1974) o como un problema axial simétrico Hooper (1973). En cada caso los elementos finitos son usados para discretizar la balsa y el suelo por lo tanto es relativamente simple considerar un comportamiento no linear entre el suelo y la balsa. 1.3.3.3 Método de los Elementos Finitos en tres dimensiones. En términos de habilidad para modelar un problema real, el análisis en tres dimensiones por elementos finitos es frecuentemente llamado “la última opción” al menos en lo que al análisis concierne. Ottoviani (1975) fue el primero en aplicar este tipo de análisis en cimentaciones sobre pilotes. Zhuang et al. (1991) y Lee (1993) usaron un análisis en tres dimensiones para brindar soluciones paramétricas para los asentamientos y la distribución de cargas en BCP. Los parámetros variados fueron el espesor de la balsa, la longitud y el número de pilotes. Hain and Lee (1978) plantearon este método donde representaron la balsa por elementos finitos como una serie de losas delgadas. Y las características de los pilotes fueron analizados por elementos de contorno. 1.3.3.4 Método que combina los elementos finitos y las capas finitas. Ta and Small (1996) presentaron una simplificación basada en la técnica de la capa finita desarrollado por Small and Booker (1986)para calcular el comportamiento de la BCP sometida a carga vertical en suelos multicapas. El suelo fue dividido en una serie de capas horizontales, la balsa fue tratada como una losa elástica delgada y los pilotes fueron divididos en barras correspondientes a las capas de suelo. El suelo fue analizado por el método de la capa finita y la balsa y los pilotes fueron analizados por el método de elementos finitos. Ta and Small (1996) propusieron dos métodos de estimación (Tipo I y Tipo II) los cuales pueden ser usados para calcular las interacciones entre pilotes o entre pilotes y la balsa de manera más eficiente. El desplazamiento en cualquier punto de la superficie del suelo puede ser estimado por una ecuación polinómica cerrada. La estimación tipo I está limitada a BCP con elementos cuadrados y pilotes iguales. Una carga circular uniforme puede ser usada para representar el bloque de presiones de. 15.

(28) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. contacto bajo la balsa. Para la estimación tipo II los elementos de la balsa pueden tener diferentes dimensiones, sin embargo en el método usado para determinar las interacciones no se tiene en cuenta para el efecto de grupo. 1.3.3.5 Estimación variacional. Esta estimación hace uso del principio de la energía potencial mínima para simular la respuesta de la cimentación. La discretización solo es necesaria en la interface entre la balsa y el suelo. Shen et al. (1999) desarrollaron una estimación variacional para el análisis del grupo de pilotes con un cabezal rígido que no está en contacto con el suelo. Estos mismos autores hicieron una extensión del método para el análisis del cabezal en contacto con el suelo Shen et al. (2000), la interacción entre el cabezal, los pilotes y el suelo fue simulado usando la solución de Mindlin y para representar la deformación y los cortantes a lo largo de los pilotes fueron empleadas series finitas, el suelo fue modelado como un material isótropo y elástico y el comportamiento de los pilotes se asumió lineal y elástico. Este análisis involucró el aislamiento del sistema “grupo de pilotes-suelo”. con el. sistema “cabezal-suelo” y la interface “cabeza-pilote” fue dicretizada en varios elementos. El sistema “grupo de pilotes-cabezal” fue analizado por el principio de energía potencial mínima. 1.3.4 Estudios paramétricos. Existen cuatro tipos de interacciones entre los elementos de una BCP, por lo tanto es necesario encontrar un método de diseño que optimice dichas interacciones. Un diseño optimizado de una BCP puede ser definido como el diseño en el cual con el mínimo costo la cimentación tenga una capacidad portante satisfactoria ante las cargas y de acuerdo a su geometría. Varias investigaciones han apostado por los estudios paramétricos para lograr este objetivo. Randolph and Reul (2004) estudiaron 259 configuraciones diferentes de BCP usando el análisis elasto-plástico de elementos finitos en tres dimensiones. En este estudio fueron variados: la posición, el número y la longitud de los pilotes y la relación de rigideces balsa-suelo así como la distribución de cargas en la balsa. Fueron analizadas balsas sin pilotes y BCP con planta cuadrada de 38 metros de lado.. 16.

(29) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Los autores concluyeron de sus análisis que un diseño óptimo de la cimentación depende de las condiciones del suelo, la configuración y el nivel de la carga a que esté sometido. Cunha et al. (2001) investigaron el diseño de BCP, modelando la influencia de las variables externas que afectaban su diseño bajo cargas concentradas de columnas. Según los autores los parámetros más importantes que influyen en el diseño en relación con las características de los pilotes fueron: el número, la longitud y la disposición, en cuanto a la balsa el parámetro más significante fue su peralto. Estas variables fueron incorporadas al estudio paramétrico junto a los datos básicos (condiciones del suelo y patrones de carga) en un caso real descrito por Yamashita (1993) donde fueron determinadas las deformaciones finales de la balsa y las cargas en los pilotes.. 1.4 Softwares empleados en el diseño automatizado de cimentaciones BCP. PLAXIS El programa PLAXIS fue creado en la universidad Técnica de Delft, Holanda a partir de una iniciativa del Departamento de Trabajos Públicos y Dirección del Agua, en el año 1987. El objetivo inicial fue el desarrollo de un código de fácil uso basado en el método de elementos finitos para el análisis de diques construidos sobre las capas de suelo blando que forman el subsuelo de Holanda. En los años siguientes el programa PLAXIS fue ampliado para cubrir la mayor parte de las áreas de la ingeniería geotécnica. Discretización El sólido continuo a estudiar por el programa, se discretiza en una malla de elementos finitos en la que se diferencian tres tipos de componentes como muestra la Figura 1.3: Los elementos triangulares definidos por 6 nodos o 15 nodos Los nodos, que son el número de puntos que definen un elemento y es donde se calculan los desplazamientos Los puntos de tensión, que son puntos independientes de los nodos, y es donde se calculan las tensiones.. 17.

(30) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Estos puntos de tensión se denominan puntos de Gauss. Los elementos con 6 nodos contienen 3 puntos de Gauss, mientras que los elementos con 15 nodos contienen 12 puntos de Gauss como se muestra en la figura. Figura 1.3: Lugar que ocupan los nodos y puntos de Gauss en la malla de elementos. Este software ha sido empleado en varias investigaciones debido a la exactitud de los resultados que brinda en el análisis del comportamiento de las BCP, dentro de los tantos casos se pueden citar: . Seo et al. (2003) desarrollan una serie de gráficos para el diseño de BCP en arcillas blandas a partir de una modelación en 2D con el objetivo de determinar las dimensiones de la balsa así como la longitud y espaciamiento de los pilotes.. Figura 1.4: Modelo en 2D según Seo et al. (2003) . OH et al. (2008) realizaron un análisis de variantes de cimentaciones en balsa y BCP en los suelos arenosos de la ciudad australiana de Surfers Paradise con el objetivo de analizar las prestaciones de ambas cimentaciones en estas condiciones de suelo, para ello realizaron una modelación en 2D mediante el Software PLAXIS.. . Lebeau (2008) realiza un análisis paramétrico en cimentaciones profundas y en BCP donde analiza el efecto de la discretización de la malla y de los materiales. 18.

(31) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. (arenas sueltas o densas) en el comportamiento de la cimentación, para esto realiza una modelación en 3D del problema. . Kalpakci and Özkan (2012)realizaron una estimación aproximada de los asentamientos de BCP en arcillas sobreconsolidadas, para ello realizaron una modelación en 3D del problema y lo compararon con ensayos reales.. Figura 1.5: Modelo en 3D en el Software PLAXIS. Kalpakci and Özkan (2012) ELPLA ELPLA (Elastic Plate) es un programa concebido para analizar cimentaciones con dimensiones arbitrarias y modelos reales de suelo. La solución matemática de este software está basada en el método de los elementos finitos. Este programa puede analizar diferentes modelos de suelo, en especial el modelo continuo en tres dimensiones con varias capas irregulares. Entre las ventajas de este software podemos señalar que es capaz de analizar las cimentaciones rígidas, elásticas y flexibles, además la malla de las cimentaciones rígidas y flexibles puede ser construida para ser análoga a la malla de elementos finitos de la cimentación elástica. El ELPLA puede ser usado para representar el efecto de las cargas externas, cimentaciones adyacentes y la influencia del gradiente de temperatura en la balsa.. 1.5 Efecto de los diferentes factores en el diseño de BCP. 1.5.1 Efecto del espesor de la balsa. Con el objetivo de analizar el efecto del espesor de la balsa en el cálculo de los asentamientos varios investigadores han realizado estudios de algunos casos de obras reales y ejemplos hipotéticos, alguno de ellos son:. 19.

(32) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Poulos (2001)realizó un análisis usando el Software GARP de una BCP formada por 9 pilotes de 10 metros de profundidad y una balsa a la cual se le varió el espesor, la carga actuante se consideró puntual de 12 MN. Los gráficos de asentamiento total y diferencial contra espesor de la balsa (Figura 1.6) demostraron que excepto en losas delgadas (peralto menor de 0.8 metros) el asentamiento máximo no es muy afectado con la variación del peralto de la balsa, no siendo el caso de los asentamientos diferenciales los cuales disminuyen considerablemente con un aumento del espesor de la balsa.. Figura 1.6: Peralto de la balsa vs Asentamiento máximo y diferencial. Poulos (2001) Por el contrario, el momento máximo en la balsa aumenta con el aumento de su peralto como muestra la Figura 1.7.. Figura 1.7 : Peralto de la balsa vs Momento máximo.Poulos (2001). Abate (2009)realizó un estudio paramétrico a partir de la modelación mediante el Software PLAXIS 3D del edificio Torhaus de Frankfurt, Alemania, la carga asumida fue de 150 kN/m2. Cuando varió el peralto de la balsa, los resultados obtenidos mostraron que este parámetro influye en la disminución de los asentamientos máximos en el centro y diferenciales como muestra la Figura 1.8. En cuanto a los momentos máximos en la. 20.

(33) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. losa experimentaron un incremento al aumentar el peralto de la balsa (Figura 1.9). El índice de disminución de los asentamientos y aumento de los momentos parece desaparecer a partir de un espesor de la balsa cercano a 2.5 metros ya que de este punto en adelante los cambios en estos dos aspectos no son significantes.. Figura 1.8: Peralto de la balsa vs Asentamiento máximo y diferencial. Abate (2009). Figura 1.9: Peralto de la balsa vs Momento máximo. Abate (2009) 1.5.2 Efecto del número y espaciamiento entre pilotes. Uno de los objetivos fundamentales de un análisis de BCP es determinar cuántos pilotes se requieren para alcanzar el rendimiento deseado. Es por esto que se han realizado varias investigaciones en esta dirección para estimar el comportamiento de la cimentación ante la variación del número y espaciamiento de los pilotes, entre ellas podemos citar: Poulos (2000) analizó el efecto del número de pilotes en un ejemplo hipotético con una carga total de 12 MN. En su estudio observó que el asentamiento máximo disminuye con el aumento del número de pilotes, pero se torna constante de un punto en adelante (en este caso 20 pilotes), ni el asentamiento diferencial ni el momento máximo son proporcionales al número de pilotes y además cuando aumenta el parámetro analizado aumenta el porciento de la carga total que es tomada por los pilotes como se muestra en la Figura 1.10.. 21.

(34) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Figura 1.10: a) Asentamiento máximo vs Número de pilotes, b) Asentamiento diferencial vs Número de pilotes, c) Momento máximo vs Número de pilote, d) Porciento de carga en los pilotes vs Asentamiento. Poulos (2000) Poulos (2001a) realizó un estudio paramétrico de BCP en el que utilizó, para analizar la influencia del número de pilotes, el método de Poulos-Davis-Randolph (PDR), para ello varió la cantidad de pilotes en un rango de 3 a 15, la carga aplicada fue de 12 MN. Para el cálculo asumió que la capacidad última de los pilotes es la misma que la del pilote aislado, lo cual es una simplificación muy conservadora. En la Figura 1.11se puede observar que adicionando un pequeño grupo de pilotes se puede reducir sustancialmente los asentamientos hasta un punto a partir del cual la tendencia decreciente se vuelve aproximadamente constante, además se puede observar la relación lineal que existe entre la capacidad de carga y el número de pilotes hasta aproximadamente 37 MN donde no aumenta la capacidad a pesar de aumentar el número de pilotes.. Figura 1.11: Capacidad de carga última vs Número de pilotes, Asentamiento promedio vs Número de pilotes.Poulos (2001a). 22.

(35) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Chow et al. (2001) realizaron un estudio paramétrico para determinar los asentamientos totales y absolutos, el momento máximo de la balsa y el porciento de carga tomada por los pilotes, para esto se definieron dos BCP cuadradas una con dimensiones 30 r0 x 30 r0 y otra de lados 90r0 x 90r0 donde r0 es el diámetro de los pilotes, como los resultados obtenidos fueron muy similares un cuanto a comportamiento, comentaremos solamente los resultados del primer caso. Para este se escogieron 3 grupos de 3x3, 4x4 y 5x5 pilotes con una relación S/r 0 de 12, 8 y 6 respectivamente que son las más usadas en la práctica, donde S es el espaciamiento entre pilotes en metros como se pude observar en la Tabla 1.1.. Tabla 1.1: Resultados obtenidos en el análisis de Chow et al. (2001) 1.5.3 Efecto de la longitud de los pilotes. El efecto de la longitud de los pilotes fue analizado por Poulos (2001a) que consideró una balsa de 0.5 metros de espesor y 9 pilotes para observar el comportamiento de los asentamientos totales y diferenciales, los momentos máximos en la balsa y el porciento de la carga total que toman los pilotes. Este análisis fue realizado con el software GARP y se obtuvo como resultado que los asentamientos totales y absolutos así como los momentos máximos disminuyen con un aumento en la longitud de los pilotes como muestran las figuras 1.13 y 1.14.. Figura 1.13: Asentamientos máximos vs Longitud de los pilotes y Asentamientos diferenciales vs Longitud de los pilotes.Poulos (2001a). 23.

(36) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Figura 1.14: Momentos máximos vs Longitud de los pilotes y Porciento de la carga en los pilotes vs Longitud de los pilotes.Poulos (2001a). Abate (2009) realizó un estudio de la influencia de la longitud de los pilotes en los asentamientos máximos y diferenciales en una BCP con pilotes espaciados a 3 metros, el número de los mismos fue limitado de 60 a 80 y la longitud fue incrementada en un rango desde 10 hasta 50 metros. Este análisis evidenció que el aumento de la longitud provoca una disminución de los asentamientos máximos y diferenciales como se muestra en las figuras1.15 y 1.16.. Figura 1.15: Asentamiento central vs Longitud de los pilotes. Abate (2009).. Figura 1.16: Asentamiento diferencial vs Longitud de los pilotes.Abate (2009). 24.

(37) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. 1.5.4 Efecto de la profundidad de cimentación El efecto de la profundidad de cimentación ha sido estudiado por varios autores como Sales y Poulos (2010) los cuales realizan un profundo análisis del efecto de la profundidad de cimentación y el efecto de la compensación en la determinación de los asentamientos en la cimentación. Ibañez (2011) analiza el efecto de la profundidad de la cimentación en la determinación de los asentamientos mediante la realización de un ejemplo hipotético que consiste en una BCP de 10 x 8 metros, con 20 pilotes de 0.5 metros de diámetro y 10 metros de profundidad. El suelo se considera homogéneo con cohesión de 50kPa y un módulo general de 20000 kPa. La profundidad se varió de 0 a 6 metros hasta que la cimentación se comportara como compensada ya que en la medida en que aumenta la profundidad de cimentación, esta se comporta como un cimiento compensado, disminuyendo los asentamientos como muestra la Figura 1.17. Esto evidencia otras de las ventajas de las cimentaciones de BCP, al combinarse con la excavación de grandes volúmenes de suelo, logra una cimentación eficiente desde el punto de vista de resistencia y deformación.. Figura 1.17: Profundidad de cimentación vs Asentamiento. Ibañez (2011). 1.6 Resultados experimentales a escala real. Muchos autores [Sowers (1977), Poulos and Davis (1980.), Jimenez (1986), Lambe (1991)] coinciden que la prueba de carga a escala real es el método más confiable para estimar la capacidad de carga de los pilotes. Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento mínimo para un incremento de carga). Este último es el más usado, ya que permite determinar la carga última cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y rodeando al pilote.. 25.

(38) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Garg (1979) en el artículo ``Bored pile groups under vertical load in sand´´ presentó los resultados de varias pruebas de carga en pilotes excavados manualmente en arenas de la India. Este realizó ensayos con balsas superficiales, pilotes aislados y grupos de pilotes obteniendo los siguientes resultados:  Las pruebas de carga de las balsas fueron realizadas en períodos lluviosos y secos, observando que en época de lluvia las balsas presentaban una reducción del 60% de su capacidad portante mostrando un comportamiento menos rígido.  El aumento del espaciamiento de 1.5 a 2.5 implicó un leve aumento de la capacidad de carga del grupo de pilotes.  Cuando la balsa estaba en contacto con el suelo la carga absorbida por el grupo fue mayor que cuando la losa no se apoyaba sobre el mismo.  La rigidez de los grupos de pilotes sin el contacto de la balsa con el suelo fue menor que cuando la placa tocaba la superficie del suelo. Sağlam (2003) publicó un artículo donde analizó más de 30 casos de BCP con diferentes condiciones de suelo en los cuales comparó los resultados medidos con métodos de cálculo como la balsa equivalente, el pilote equivalente con el objetivo de determinar cuál de estos métodos se ajusta a determinada condición de suelo. Esta investigación concluyó entre otras cosas que: . De manera general el método de la balsa equivalente logra mejor correlación con los resultados de mediciones reales que el método del pilote equivalente.. . Esta correlación es más exacta en pilotes donde predomina el aporte a fricción sobre aquellos donde es más significativo el aporte en punta.. . Se puede considerar que los asentamientos por consolidación del suelo prácticamente no existen en suelos arenosos con pequeños grupos de pilotes cargados ligeramente. Estos asentamientos ocurren bajo pesadas cargas con grupos grandes de pilotes.. 1.7 Aplicación de hojas de cálculo para el diseño de BCP. Mathcad es un programa que resuelve y documenta simultáneamente los cálculos, a la vez que reduce considerablemente el riesgo de cometer errores costosos. Es una herramienta ideal para resolver problemas de ingeniería con un enfoque didáctico. Una ventaja especial de este software es su capacidad de representación algebraica de las ecuaciones involucradas en la solución del problema junto con su evaluación numérica MathCad (2011); Galambos (2001).. 26.

(39) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Además ofrece un entorno de “diseño en pizarra" que permite a los ingenieros capturar, aplicar y gestionar fácilmente los requisitos, los datos críticos, los métodos y las suposiciones de los productos para realizar rápidamente los cálculos. Ibañez (2011). El empleo de hojas de cálculo de Mathcad tiene numerosas ventajas para el análisis de BCP dentro de ellas podemos destacar que: . Se pueden analizar suelos estratificados.. . Se pueden analizar la variación del módulo general de deformación con la profundidad.. . Permite analizar diferentes variantes, con un ahorro de tiempo y recursos computacionales.. . Se puede interactuar con la hoja de cálculo y modificar expresiones, parámetros, etc.. 1.8 Análisis de las interacciones cabezal-pilote. Para realizar el diseño de una cimentación sobre pilotes solo se conocen inicialmente las cargas externas y las características deformacionales y resistentes del suelo, es por esto que se hace necesario determinar la distribución, longitud y número de los pilotes. El análisis de la distribución de cargas en las cimentaciones sobre pilotes es un aspecto primordial en el diseño y se puede realizar, fundamentalmente, por dos métodos clásicos: El método de la Superposición de Efectos y el Método de Interacción Suelo Estructura (ISE). El uso de uno u otro método está condicionado por el criterio de rigidez del cabezal, Ibañez (2000) propone dos condiciones para considerar este parámetro: . Utilizar la condición espaciamiento de pilotes entre peralto del cabezal menor que 3.5 (@pilotes/peralto < 3.5) como condición de rigidez del cabezal y aplicar el método de superposición de efectos planteado en las diferentes normativas.. . En los casos en que exista incertidumbre en el comportamiento del cabezal como un elemento rígido (@pilotes/peralto < 3.5) aplicar el método de interacción suelo estructura de la Propuesta de Norma(1989) para obtener resultados veraces.. En este método sí es posible analizar las interacciones cabezal pilote, para esto Ibañez propone un modelo de interacción suelo estructura que es similar al de la Propuesta de Norma (1989) con la introducción de bielas que modelan el terreno bajo el cabezal (Figura 1.18).. 27.

(40) Capítulo I. Estado del arte de las cimentaciones de Balsas Combinadas con Pilotes.. Figura 1.18: Modelo del Método de Interacción Suelo Estructura considerando el aporte del cabezal El coeficiente de balasto para el suelo alrededor del pilote se calcula igual que en la Propuesta de Norma (1989).. K  1.3  12. bo 4  Eo Ip  Ep.  Eo   1      2    1     bo . (1.20). Donde: bo – ancho del pilote o diámetro del pilote. Eo – módulo general de deformación del suelo. Ip – inercia del pilote. Ep – módulo general de deformación del material del pilote.  - coeficiente de Poisson. Para calcular el coeficiente de balasto del suelo bajo el cabezal se emplea la metodología utilizada por Dilla (1978) basada el método de Wölfer (1971).. K. Es B• f. Es . Eo  2• 2 1  2  1 . (1.21) (1.22)   . Donde: B - ancho del cabezal (m). f - coeficiente que depende de la razón de las dimensiones del elemento (viga o encepado) y de la profundidad a que se cimienta. Es- Módulo edométrico. Eo- Módulo general de deformación del suelo. μ- Coeficiente de Poisson del suelo. El valor del coeficiente de balasto (K) se afecta por el espaciamiento entre las bielas que representa al terreno bajo el cabezal.. 28.