Estudio de las técnicas PWM para el control de un inversor

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica. Trabajo de Diploma Título: Estudio de las técnicas PWM para el control. de un inversor.. Autor: Roberto Vázquez Hernández Tutor: Ing. Silvio Eric Ruiz González. Santa Clara 2014 ¨Año 56 de la Revolución¨.

(2) Universidad Central ¨Marta Abreu¨ de Las Villas. Facultad de Ingeniería Eléctrica. Trabajo de Diploma Título: Estudio de las técnicas PWM para el control de un inversor. Autor: Roberto Vázquez Hernández E-mail: [email protected]. Tutor: Ing. Silvio Eric Ruiz González E-mail: [email protected] Santa Clara 2014 ¨Año 56 de la Revolución¨.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. _______________________ Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. __________________________. __________________________. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. __________________________ Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. Pensamiento ¨... La Revolución se hace a ritmo violento, quien se canse tiene derecho a cansarse, pero jamás será un hombre de vanguardia…¨ Ché.

(5) ii. Dedicatoria A mis padres, hermano y abuelos..

(6) iii. Agradecimientos  A mis padres, por su apoyo durante todo este tiempo.  A mi tutor, que sin su guía y dedicación no hubiese logrado la terminación de este trabajo.  A toda mi Familia por haber confiado siempre en mí.  A mis profesores, los que me han convertido en un profesional.  A mis compañeros de aula por su amistad y apoyo incondicional durante estos 5 años.  A todos mis amigos.  De forma general agradezco a todas las personas que de una forma u otra me han brindado su apoyo. Muchas gracias a todos..

(7) iv. TAREA TÉCNICA.  Revisión bibliográfica acerca del tema a estudiar.  Confección de los circuitos simulados de las técnicas PWM en el Matlab.  Análisis de los resultados obtenidos en las simulaciones.  Montaje de la práctica real con la pastilla TL084, la breakboard y el osciloscopio.  Análisis de los resultados obtenidos en el laboratorio real.  Comparación de los resultados de las simulaciones con los de la práctica real.. _______________________ Firma del Autor. _____________________ Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN En el presente trabajo de diploma se modela el diseño de las simulaciones correspondientes a las modulaciones de las técnicas PWM y se explica su principio de funcionamiento. Posteriormente se realiza un estudio descriptivo de cada instrumento utilizado en el montaje de las configuraciones de las técnicas PWM. Se efectúa un análisis de los resultados de las simulaciones realizadas en la práctica virtual con la utilización del Matlab y se detallan las ondas portadoras y de referencia. Luego se comparan los resultados de la práctica real con la virtual, analizando lo que sucede al variar la frecuencia y los valores que toma la misma en la entrada y salida de los osciloscopios, en los diferentes tipos de ondas utilizadas en la práctica virtual. De igual modo se muestran los cambios de frecuencia al variar la componente directa desde el origen. A continuación se exponen los diferentes valores de frecuencia en cada una de las ondas (triangular, senoidal y cuadrada) que se montaron en el laboratorio real y se realiza una comparación entre las simulaciones obtenidas del trabajo en el Matlab y las que se obtuvieron en el laboratorio real..

(9) vi. TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO…………………………………………………………………….... i. DEDICATORIA……………………………………………………………………….. ii. AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………….. iii. TAREA TÉCNICA……………………………………………………………………. iv. RESUMEN……………………………………………………………………………. v. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….. 1. Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso PWM…………………………………………………………. 4. 1.1. Métodos de modulación por ancho de pulso………………………….... 4. 1.1.1. Modulación de un solo ancho de pulso…………………………………. 4. 1.1.2. Modulación de varios anchos de pulsos………………………………... 6. 1.1.3. Modulación Senoidal……………………………………………………... 8. 1.1.4. Modulación Senoidal Modificada……………………………………….... 11. 1.1.5. Control por desplazamiento de fase…………………………………….. 12. 1.2. Técnicas avanzadas de modulación…………………………………….. 13. 1.2.1. Modulación trapezoidal……………………………………………………. 14. 1.2.2. Modulación en escalera…………………………………………………... 15. 1.2.3. Modulación en escalonada……………………………………………….. 15. 1.2.4. Modulación por inyección de armónicos.....…………………………….. 16. 1.2.5. Modulación Delta…………………………………………………….......... 18. 1.3. Razón de la portadora o de modulación………………………………... 19. 1.4. Reducción del contenido armónico…………………………………….... 21. Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM……... 23. 2.1.1. Diseño simulado de la Modulación Cuadrada………………………….. 23. 2.1.2. Diseño simulado de la Modulación Senoidal………………………….... 24. 2.1.3. Diseño simulado de la Modulación por Inyección de Amónicos.…….. 25. 2.1.4. Diseño simulado de la Modulación Trapezoidal……………………….. 26.

(10) vii. 2.1.5. Diseño simulado de la Modulación Delta……………………………….. 27. 2.2. Análisis técnico del montaje real de las modulaciones PWM……….... 28. 2.2.1. Dispositivos de implementación para el montaje real………………….. 28. 2.2.1.1 Circuito Digital analógico (Breakboard)………………………………….. 28. 2.2.1.2 Osciloscopio……………………………………………………………….... 29. 2.2.1.3 Amplificador Operacional (pastilla del tipo TL084)……………………... 34. 2.3. Descripción técnica del montaje del circuito real……………………….. 35. Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real………. 37. 3.1. Resultado de las simulaciones………………………………………….... 37. 3.1.1. Resultados de la simulación de la onda cuadrada……………………... 37. 3.1.2. Resultados de la simulación de la onda senoidal………………………. 38. 3.1.3. Resultados de la simulación de la onda por inyección de armónicos... 39. 3.1.4. Resultados de la simulación de la onda trapezoidal…………………... 39. 3.1.5. Resultados de la simulación de la modulación Delta………………….. 40. 3.2. Análisis de los resultados obtenidos en el laboratorio real……………. 40. 3.2.1. Resultado real de la modulación cuadrada……………………………... 41. 3.2.2. Resultado real de la modulación senoidal………………………………. 41. 3.2.3. Resultado real de la modulación triangular……………………………... 42. 3.2.4. Resultado real mostrado en la salida mediante la onda cuadrada….... 43. 3.2.5. Resultados análiticos de las frecuencias de entrada y salida……….... 43. 3.3. Analisis comparativo entre los resultados simulados y reales………... 46. CONCLUSIONES…………………………………………………………………….. 48. RECOMENDACIONES………………………………………………………………. 50. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………... 51.

(11) Introducción. 1. INTRODUCCIÓN Los inversores, son convertidores de potencia eléctrica de continua (CC) en potencia eléctrica de alterna (CA). La función de un inversor, es cambiar un voltaje de entrada de corriente continua, en un voltaje de salida de corriente alterna simétrico con una magnitud y frecuencia deseada. El voltaje de salida podría ser fijo o variable, a una frecuencia fija o variable. El voltaje continuo de entrada pueden ser pilas químicas, baterías de acumuladores químicas, celdas solares u otra fuente de corriente continua. Los inversores para una potencia determinada, son de voltaje de salida variable; esto se logra haciendo variar el voltaje de entrada o si este último es fijo, podemos variar el voltaje de salida variando la ganancia del inversor. La ganancia del inversor se puede definir como la relación entre el voltaje de salida de CA y el voltaje de entrada de CC. Los inversores, tienen amplia difusión en aplicaciones industriales, como por ejemplo en impulsores (variadores, reguladores o controles) de motores de alterna, calentamiento por inducción, fuentes de alimentación de reserva y fuentes de alimentación ininterrumpida. Se utilizan para convertir un voltaje de corriente continua de valor constante, en un voltaje variable de corriente continua, mediante la conversión de continua a alterna (inversor); luego con transformadores de núcleo y rectificadores, se convierte nuevamente a continua. El modo de control más habitual de los dispositivos de potencia en el inversor va a ser la modulación por ancho de pulso o simplemente PWM. Los inversores de mediana y alta potencia usan en general señales de control por modulación por ancho del pulso (PWM) para producir voltajes variables de salida con poca distorsión. En la modulación PWM la frecuencia se controla con pulsos positivos durante medio período y pulsos negativos durante el siguiente medio período. El circuito de control establece los tiempos de activación y desactivación de los dispositivos de potencia..

(12) Introducción. 2. Han sido propuestas varias estrategias de conmutación PWM. Primeramente todas las estrategias de conmutación estuvieron basadas en técnicas de implementación analógicas. Estas técnicas, han sido sustituidas por técnicas digitales. Actualmente la mayoría de las técnicas de conmutación PWM están basadas en esquemas de control implementados con microprocesadores. En estas últimas es muy importante desarrollar una estrategia simple y eficiente para lograr los indicadores deseados. Es igualmente importante tener en cuenta los requerimientos de la implementación del hardware para la estrategia dada y también, como último criterio, el costo de este y el software de desarrollo. Teniendo en cuenta la importancia que tiene la Modulación por ancho de pulso PWM (Pulse Width Modulation) en los inversores para el control del voltaje es que se desarrolla este trabajo; por lo que se precisa como Objetivo general: Diseñar y montar diferentes técnicas PWM para el control del voltaje de salida de los inversores. Para. lograr. el. cumplimiento. del. objetivo. general. se. trazaron. los. Objetivos Específicos siguientes:  Realizar una extensa revisión bibliográfica acerca del tema a estudiar.  Confeccionar el circuito simulado de las técnicas PWM en el Matlab.  Analizar los resultados obtenidos en las simulaciones.  Realizar el montaje de la práctica real con la pastilla TL086, la breakboard y el osciloscopio.  Analizar los resultados obtenidos en el laboratorio real.  Comparar los resultados de las simulaciones con los de la práctica real.. El presente trabajo de diploma constituye un valuarte para los estudiantes de ingeniería eléctrica, ya que puede ser utilizado como manual de estudio de las técnicas de modulación PWM. En este se exponen los resultados obtenidos de las simulaciones y los de la práctica real, evidenciándose la similitud en los efectos de las mismas..

(13) Introducción. 3. El informe consta de tres capítulos, en el primero se realiza una revisión bibliográfica acerca de las técnicas de modulación PWM; así como de la razón de la portadora y la reducción del contenido armónico. En el Capítulo II se procede, en un primer momento, a modelar el diseño de las simulaciones correspondientes a las modulaciones de las técnicas PWM y su principio de funcionamiento. En un segundo momento, se realiza un análisis descriptivo de cada instrumento que se utilizó en el montaje de las configuraciones de las técnicas PWM; explicando su principio de funcionamiento y aplicación. Por último en el Capítulo III se efectúa un análisis de los resultados de las simulaciones realizadas en la práctica virtual a través del Matlab. Se detallan las ondas portadoras y de referencia. Se procede a comparar los resultados de la práctica real con la virtual. Se analiza lo que sucede al variar la frecuencia y los valores que toma tanto en la entrada y salida de los osciloscopios, los diferentes tipos de ondas utilizadas en la práctica virtual. De igual modo se muestran los cambios de frecuencia al variar la componente directa desde el origen. Por otra parte se exponen los diferentes valores de frecuencia en cada una de las ondas (triangular, senoidal y cuadrada) que se montaron en el laboratorio real. Con posterioridad se realiza una comparación entre las simulaciones obtenidas del trabajo en el Matlab y las que se obtuvieron en el laboratorio real. Finalmente con todos los análisis realizados se exponen las conclusiones a las que se arribaron, luego de un detallado estudio acerca del tema..

(14) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 4 PWM.. Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso PWM. En muchas aplicaciones industriales, a menudo es necesario controlar el voltaje de salida de los inversores para hacer frente a las variaciones de entrada de corriente directa, para la regulación del voltaje de los inversores y para los requisitos de control constante del voltaje y la frecuencia. Existen varias técnicas para modificar la ganancia del inversor. El método más eficiente de controlar la ganancia y el voltaje de salida es incorporar en los inversores el control de modulación del ancho de pulso (PWM). Durante el desarrollo del presente capítulo se procederá a fundamentar las técnicas de modulación PWM; así como la razón de la portadora y la reducción del contenido armónico. 1.1 Métodos de modulación por ancho de pulso. Desde las primeras técnicas de modulación PWM registradas hasta nuestros días, la literatura recoge varios métodos propuestos. Las técnicas más comúnmente utilizadas son: modulación de un solo ancho de pulso, modulación de varios anchos de pulso, modulación senoidal del ancho de pulso, modulación senoidal modificada del ancho de pulso y control por desplazamiento de fase.. [14]. 1.1 .1 Modulación de un solo ancho de pulso. En el control de modulación de un solo ancho de pulso, existe uno solo por cada medio ciclo, el ancho de pulso se hace variar a fin de controlar el voltaje de salida del inversor. La figura 1.1 muestra la generación de las señales de excitación y el voltaje de salida para los inversores monofásicos en puente completo. [11].

(15) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 5 PWM.. Figura 1.1 Modulación de un solo ancho de pulso.. Este método es la técnica de modulación básica ya que requiere solamente de dos conmutaciones por ciclo, sin embargo, sólo se usa en aplicaciones limitadas, por ejemplo, en alimentación de motores de inducción de media y baja potencia. Esto es debido al gran contenido de armónicos que presenta la onda casi cuadrada, lo cual provoca que la operación del motor de inducción sea ineficiente y tenga un desempeño insatisfactorio a bajas velocidades. A pesar de esta limitación, esta técnica ofrece menos pérdidas por conmutación que el resto. En la figura 1.2 se muestra el perfil de armónicos con la variación del índice de modulación M. La armónica dominante es la tercera y el factor de distorsión aumenta en forma significativa a un bajo voltaje de salida..

(16) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 6 PWM.. Figura 1.2 Índice de modulación M.. 1.1.2 Modulación de varios anchos de pulsos. Utilizando varios puntos en cada medio ciclo de voltaje de salida puede reducirse el contenido armónico. La generación de señales de excitación para activar y desactivar los transistores aparece en la figura 1.3, mediante la comparación de una señal de referencia con una onda portadora triangular. La frecuencia de la señal de referencia establece la. frecuencia de salida. f 0, y la frecuencia. fc determina el número de pulsos por cada ciclo p. El índice de modulación controla el voltaje de salida. Este tipo de modulación también se conoce como modulación uniforme de ancho de pulso (UPWM). La expresión 1.1 determina el número de pulsos por medio ciclo.. [14][13]. [1.1].

(17) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 7 PWM.. El valor de mf se define como la relación de modulación de frecuencia y se determina mediante la expresión 1.2.. mf = fc/fo. [1.2]. Figura 1.3 Generación de la señal de excitación y voltaje de salida.. En la figura 1.4 se muestra el perfil de armónicos de la modulación de ancho de pulsos múltiples. El orden de los armónicos es el mismo que para la modulación por un solo pulso. El factor de distorsión se ha reducido en formas significativas en comparación con el de la modulación con un solo pulso. Sin embargo, debido al gran número de conmutaciones de los transistores de potencia, las pérdidas por ese concepto aumentan. Con valores mayores de densidad, las amplitudes de los armónicos de menor orden, serán menores, pero se incrementará la amplitud de algún armónico de orden más alto. Sin embargo, estos armónicos de orden más.

(18) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 8 PWM.. alto producen componentes ondulatorias despreciables o pueden ser filtradas fácilmente. [14]. Figura 1.4 Perfil de armónicos de la modulación de ancho de pulsos múltiples.. 1.1.3 Modulación senoidal. El contenido de armónicos en el voltaje de salida del convertidor puede ser reducido considerablemente usando un conjunto de pulsos en cada semiperíodo. Si esa modulación se realiza con una función senoidal, se obtiene una marcada reducción en el contenido de armónicos de la salida; esta modulación fue propuesta originalmente por Schoung y Stemmler. La técnica de modulación por ancho de pulso senoidal (SPWM), es la más comúnmente utilizada y existen algunas variaciones de la misma, las cuales optimizan algún criterio en particular. En este método, una señal portadora triangular, se compara con una onda moduladora senoidal para determinar los instantes de conmutación. Esta técnica de modulación puede ser implementada fácilmente utilizando circuitos analógicos, sin embargo, su implementación en sistemas digitales o en microprocesadores no resulta fácil, pues el ancho de los pulsos no se puede obtener a través de funciones analíticas. Para la implementación en este tipo de sistemas, se emplean.

(19) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 9 PWM.. varias técnicas, como la de muestreo natural, regular y optimizado, así como otros métodos, son usados para calcular el ancho de los pulsos. Además los métodos de eliminación de armónicos han sido propuestos, específicamente para sistemas digitales. [13] El método PWM senoidal, llamado también SPWM es muy popular en aplicaciones industriales y se menciona extensivamente en la literatura. En este tipo de modulación, en lugar de mantener constante el ancho de todos los pulsos, como sucede en otros esquemas PWM, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal modulante que se compara con una onda portadora triangular como se muestra en la figura 1.5. Los puntos de intersección naturales entre ambas ondas determinan la señal modulada de salida, mientras que en la figura 1.6 se muestra la modulación senoidal del ancho de pulso.. Figura 1.5 Principio de la modulación senoidal con onda portadora triangular..

(20) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 10 PWM.. Figura 1.6 Modulación senoidal de ancho de pulso.. En el perfil de armónico para cinco pulsos por cada medio ciclo el factor de distorsión se ha reducido significativamente en comparación con el de la modulación de pulsos múltiples. Este tipo de modulación elimina todos los armónicos menores que o iguales a 2p-1. Para p=5 el armónico menor es el noveno. En la figura 1.7 se muestra el índice de modulación M característico para cinco pulsos. [3][4][11].

(21) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 11 PWM.. Figura 1.7 Índice de modulación M.. 1.1.4 Modulación Senoidal Modificada. De la modulación senoidal se deduce que variando el índice de modulación la anchura de los pulsos no varía significativamente. Para solventar este problema se utiliza la técnica de modulación en anchura de pulsos senoidal modificada (MSPWM). Esta técnica se le aplica a la onda portadora durante los primeros y últimos 60º de cada semiciclo. En la figura 1.8 se muestra este tipo de control con un ejemplo en que la señal portadora (triangular) se aplica a los intervalos (0, 60) y (120,180), obteniendo un pulso central de mayor anchura. [13][14] Este tipo de modulación aumenta la componente fundamental y las características armónicas son mejoradas con respecto a la técnica anterior. También reduce el número de conmutaciones del circuito de potencia y por lo tanto, las pérdidas por disparo son menores..

(22) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 12 PWM.. Figura 1.8 Modulación senoidal modificada.. 1.1.5 Control por desplazamiento de fase. El control del voltaje se puede obtener utilizando varios inversores y sumando el voltaje de salida de los inversores individuales. Es posible percibir un inversor monofásico de puente completo como la suma de dos inversores de medio puente. Un desplazamiento de 180 grados produce un voltaje de salida, en tanto que un ángulo de retraso (o desplazamiento) β produce una salida, precisamente en la figura 1.9 se muestran cada una de las etapas de este tipo de control.. [13].

(23) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 13 PWM.. Figura 1.9 Control de desplazamiento por fase.. El voltaje eficaz de salida de la componente fundamental se determina mediante la expresión 1.3. V 1 (4 Vs. 2 ) sen. 2 (1. ). [1.3]. Este valor de voltaje de salida se puede variar al modificar el ángulo de desplazamiento o de retraso. Este tipo de control es especialmente útil en aplicaciones de alta potencia que requieran un gran número de transistores en paralelo. [14][13] 1.2 Técnicas avanzadas de modulación. Existen técnicas avanzadas de modulación que ofrecen un mejor rendimiento como son:. modulación trapezoidal, modulación en escalera, modulación. escalonada, modulación por inyección de armónicos y modulación en delta. 1.2.1 Modulación trapezoidal..

(24) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 14 PWM.. Las señales de excitación se generan al comparar una onda portadora triangular con una onda moduladora trapezoidal como se muestra en la figura 1.10. La onda trapezoidal puede obtenerse de una triangular si se elimina su magnitud Am, la misma se relaciona con el valor máximo mediante la expresión 1.4. [6][13]. Am. [1.4]. Am(max). Donde σ es el valor del factor triangular, si σ = 1 la onda sería totalmente triangular. El índice de modulación de amplitud, M se determina mediante la expresión 1.5. M. Am Ac. A max Ac. 0 M 1. Figura 1.10 Modulación trapezoidal.. [1.5].

(25) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 15 PWM.. Como ventaja fundamental de la modulación trapezoidal podemos señalar que posee un mejor uso del voltaje de la fuente y su desventaja radica en que la composición armónica de la salida es peor para la modulación por inyección de armónicos.[8 ][13 ] 1.2.2 Modulación en escalera. La señal moduladora es una onda en escalera como se muestra en la figura 1.11. La escalera no es una aproximación por muestreo de la onda senoidal. A fin de eliminar armónicas específicas, los niveles de los escalones se calculan. La razón de modulación de la frecuencia mf y el número de escalones se escoge con el fin de obtener el voltaje de salida con la calidad deseada. Este es un PWM optimizado y no se recomienda para casos de menos de quince pulsos por ciclo.[14]. Figura 1.11 Modulación en escalera.. 1.2.3 Modulación escalonada. La señal moduladora es una onda escalonada como se muestra en la figura 1.12, la misma no es una aproximación por muestreo de la onda senoidal, está dividida.

(26) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 16 PWM.. en intervalos específicos, digamos de veinte grados, cada uno controlado en forma individual a fin de definir la magnitud de la componente fundamental y de eliminar armónicos específicos. Este tipo de control logra una distorsión baja, pero con una mayor amplitud de la fundamental en comparación con el control PWM normal.. [4]. Figura 1.12 Modulación escalonada.. 1.2.4 Modulación por inyección de armónicos. En este caso la señal moduladora es generada mediante la inyección de armónicos seleccionados en la onda senoidal, cuyo resultado es una forma de onda aplanada que reduce la sobre modulación (en la moduladora). En el voltaje de salida se obtiene una mayor amplitud de la fundamental y una menor distorsión del voltaje de salida.. [3][5][14]. La moduladora usualmente se. encuentra mediante la expresión 1.6. Vr 1,15 sen. t. 0,27 sen 3 t. 0,029 sen 9. t. [1.6].

(27) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 17 PWM.. La inyección de armónicos de tercer orden no afectará la calidad del voltaje de salida dado que un inversor trifásico a la salida no contiene armónicos múltiplos de tres. Por ejemplo, si solo se inyecta el tercer armónico, Vm estará dado por la expresión 1.7. Vr 1,15 sen. t. 0,19 sen 3 t. [1.7]. La señal moduladora puede generarse a partir de segmentos de 2π/3 de una onda senoidal, como se muestra en la figura 1.13. Esto es similar. a. inyectar armónicos múltiplos de tres a una onda senoidal. El voltaje de línea a línea es PWM senoidal y la amplitud de la componente fundamental es aproximadamente el 15% que la de un PWM senoidal normal. [3] [4]. Figura 1.13 Modulación por inyección de armónicos..

(28) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 18 PWM.. 1.2.5 Modulación Delta. La modulación Delta deja que la onda triangular oscile dentro de una ventana DV, definida por encima y por debajo de la onda senoidal de referencia Vr. La función de conmutación del inversor que es idéntica al voltaje de salida Vo, se genera a partir de la onda triangular Vc. Este tipo de modulación también se conoce como Modulación por Histéresis. Si se modifica la frecuencia manteniendo constante la pendiente de la onda triangular, el número de pulsos de la onda modulada cambiará. El voltaje de salida de la fundamental puede ser hasta de Vs y depende de Ar y fr. La modulación en Delta puede controlar la relación entre voltaje y frecuencia, característica deseable en el control de motores de corriente alterna. Una de las formas más usadas en la realización de la conmutación en este tipo de modulación consiste en conmutar los tiristores en el momento en que los vértices de la onda triangular intercepten, por arriba o por debajo, la onda de histéresis prefijada. Con esto se realizarían, en cada punto, conmutaciones bipolares para conformar la onda de salida. [10][13] Otra forma tiene en cuenta la conformación de la onda triangular portadora sumando dos ondas triangulares de diferentes frecuencias, una con la frecuencia de modulación y otra con la frecuencia deseada, la misma debe ser de 10 a 20 veces la frecuencia del fundamental a la salida. Posteriormente se compara con la senoidal moduladora y se dispara en los puntos de contacto entre ambas, como se indica en la figura 1.14..

(29) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 19 PWM.. Figura 1.14 Modulación Delta.. Las ventajas principales de la modulación Delta son:  Ostenta un buen empleo del voltaje de la fuente, pues la magnitud del fundamental puede llegar a Vs.  Posee un buen comportamiento respecto a la composición del voltaje de salida. 1.3. Razón de la portadora o de modulación. A la relación entre la frecuencia de la onda portadora y la frecuencia fundamental se le denomina razón de la portadora o de modulación y se determina mediante la relación 1.8.. n. [1.8].

(30) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 20 PWM.. Esta relación de frecuencia tiene gran importancia ya que para disminuir el contenido de armónicos, su valor debe ser alto pues esto permite obtener gran número de pulsos por período de la onda fundamental. Por otra parte, aumenta la frecuencia de apagado y encendido del elemento semiconductor (switching frequency). Este valor está limitado por el tipo de semiconductor utilizado. Para los tiristores, esta frecuencia es baja pero para los Transistores Bipolares de Potencia, MOSFET de Potencia, IGBT y MCT esta frecuencia permisible es de un valor mucho más elevado, constituyendo una de las ventajas fundamentales de estos dispositivos. [13][15] Las tensiones desiguales más próximas a la tensión triangular serán las de mayor amplitud. Si se elige una relación de n=6 entre la frecuencia triangular y la frecuencia sinusoidal, el quinto y séptimo armónico tendrán una amplitud especialmente. elevada.. Si. n=15,. los. decimoterceros,. decimoquintos,. y. decimoséptimos armónicos van a ser particularmente importante. Puesto que la reactancia de los devanados del motor aumenta cuando la frecuencia sube, en razón de la autoinducción de los devanados, las frecuencias de armónicos elevadas son menos importantes que los armónicos bajos. Además, puesto que todas las frecuencias de armónicos que puedan ser divididas por tres están equilibradas por el motor trifásico, la relación entre la frecuencia triangular y la frecuencia sinusoidal debe ser elevada y divisible por tres. Sin embargo, existen motivos para limitar la relación n: a) Existe un límite con respecto a la velocidad a la cual los dispositivos de potencia pueden ser activados o desactivados. Cada desactivación forzada de un tiristor cuesta energía, por lo tanto una relación elevada de n (frecuentes. en. energizaciones) corresponde a una reducción del rendimiento del convertidor de frecuencia. Si los tiristores del inversor se sustituyen por transistores es posible reducir las pérdidas por desenergización. b) Una relación de n elevada corresponde a numerosos “agujeros” en la tensión, la cual no puede tomar el valor máximo; sin embargo, este valor es necesario cuando se desea obtener el par máximo a frecuencia nominal del motor. Pero a.

(31) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 21 PWM.. bajas frecuencias es normal tener una relación elevada de n, y obtener una tensión que corresponde a la frecuencia. Todo esto explica por qué la relación de n disminuye cuando la frecuencia del motor sube. Puesto que los cambios se producen por etapas sucesivas y pueden ser oídos normalmente bajo la forma de “cambios de velocidad” porque la tensión que se utiliza para aplicarla al motor produce un cierto ruido en el motor. Para obtener la tensión máxima a frecuencias superiores a la frecuencia nominal del motor, se utiliza una relación de frecuencia capaz de dar una tensión dotada del mismo aspecto que se obtienen con los convertidores de frecuencia PAM. La elevada relación de n a frecuencias bajas corresponde a un número de frecuencias armónicas y, por tanto, a un funcionamiento suave del motor, incluso a frecuencias muy bajas. Normalmente una portadora del orden kHz puede ser suficiente, pero hay que tener en cuenta los posibles problemas causados por las vibraciones que puede producir el motor, las bobinas y los propios conductores. Uno de estos problemas es el ruido, ya que el oído humano es muy sensible a sonidos en torno a 2 ó 3 kHz. Las frecuencias de 16 kHz o superiores son prácticamente inaudibles, pero es posible que produzcan demasiadas pérdidas de conmutación. En algunos inversores la frecuencia de la portadora es fija, en otros varía continuamente o se modifica en función de la modulación y en algunos el usuario puede seleccionarla de acuerdo con sus necesidades y las posibles resonancias mecánicas. 1.4 Reducción del contenido armónico. Reducir el contenido armónico del puerto alterno de tensión o corriente es una de las tareas más complejas en el diseño de los conversores de corriente directa a corriente alterna. Los armónicos no sólo reducen el factor de potencia del lado de alterna, sino también aumentan las interferencias con el propio conversor, o con equipos situados en el entorno. Además si el inversor alimenta una carga electromecánica, tal como un motor de alterna, el contenido en armónicos de la forma de alterna que alimentan al motor provoca resonancias mecánicas.

(32) Capítulo 1: Fundamentación teórica de las técnicas de modulación por ancho de pulso 22 PWM.. causando ruido acústico. En una primera aproximación, cabría pensar que un filtro de reducción pasiva podría eliminar el problema de los armónicos, sin embargo, no será demasiado efectivo cuando se aplica al inversor, la razón estriba en la relación entre la frecuencia de conmutación y la frecuencia de la entrada o de la salida es finita en un conversor DC-AC. Por tanto en un inversor, el tamaño y la efectividad de los elementos del filtro están determinados por factores tales como: la cantidad de atenuación o el desplazamiento de fase tolerado. Cuando se requiere reducir la distorsión armónica de la tensión de salida de un inversor de frecuencia fija o poco variable, se dispone un filtro a la salida que permita el paso de la onda fundamental y se lo impida a los armónicos.[13][ 7].

(33) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 23. Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM. En el marco de este capítulo se procede, en un primer momento, a modelar el diseño de las simulaciones correspondientes a las modulaciones de las técnicas PWM y su principio de funcionamiento. En un segundo momento, se realiza un análisis descriptivo de cada instrumento que se utilizó en el montaje de las configuraciones de las técnicas PWM; explicando su principio de funcionamiento y aplicación.. 2.1.1 Diseño simulado de la Modulación Cuadrada. El sistema contiene un circuito que muestra la operación del generador de pulso, el cual se utiliza para generar una onda cuadrada de un período de 0.1 segundos que se conecta al bloque suma. Este a su vez tiene una constante, (utilizando 3 como valor) que será conectado a otro bloque suma. Por la otra entrada tiene un generador de onda de referencia triangular, con frecuencia de 100Hz; este bloque suma está conectado a un interruptor de tres entradas con dos constantes (en este caso se toma como valor 3,-3). Cada uno de estos bloques se conecta a un multiplexor de tres entradas, el cual se utiliza. para unir las tres señales y. mostrarlas en el osciloscopio, como se muestra en la figura 2.1.. [13]. Figura 2.1 Diagrama de bloques de la Modulación Cuadrada..

(34) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 24. 2.1.2 Diseño simulado de la Modulación Senoidal. En la electrónica de potencia, la modulación del ancho de pulso se utiliza como una señal de control. Una de las estrategias de modulación más utilizadas es el PWM senoidal, la cual opera en sincronía con la línea de alimentación y facilita su implementación. [13] En la figura 2.2 se muestra un circuito que está formado por un bloque seno para generar una onda de referencia senoidal que se conecta a un sumador de dos entradas. Por la entrada negativa del sumador se conecta un generador de onda para generar una onda portadora triangular con una frecuencia de 100Hz. La salida está conectada a un interruptor de tres entradas con dos constantes, una salida que se conecta a un multiplexor de tres entradas, el cual se utiliza para unir las señales y por la salida de este se conecta un osciloscopio para ver la forma de onda que se obtiene del esquema.. Figura 2.2 Diagrama de bloques de la Modulación Senoidal..

(35) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 25. 2.1.3 Diseño simulado de la Modulación por Inyección de Armónicos. En la figura 2.3 se muestra un circuito utilizado para generar la onda por inyección de armónicos. Posee un generador de onda triangular con una frecuencia de 1000Hz que se conecta a un bloque suma de dos entradas, por la positiva se encuentra un sumador que está constituido por tres bloques seno, cuya función es generar una señal moduladora senoidal. A su vez van conectados a un interruptor con dos constantes que se muestran en el osciloscopio de salida de los interruptores. Dichos elementos van conectados a un multiplexor, el cual une las tres salidas para ser mostradas en el osciloscopio.. Figura 2.3 Diagrama de bloques de la Modulación por Inyección de Armónicos..

(36) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 26. 2.1.4 Diseño simulado de la Modulación Trapezoidal. Se muestra un circuito constituido por dos generadores, el primero se utiliza para generar una onda moduladora trapezoidal con frecuencia de 100Hz y el segundo parar generar una onda portadora triangular con una frecuencia de 100Hz. El generador dos está conectado a un bloque suma en modo rectangular que a su vez, está conectado a un interruptor de tres entradas con dos constantes (en este caso se utilizó como valor 3 y -3) y por la salida un multiplexor que se utiliza para unir las señales donde están conectados los dos generadores, como se observa en la figura 2.4.. Figura 2.4 Diagrama de bloques de la Modulación trapezoidal..

(37) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 27. 2.1.5 Diseño simulado de la Modulación Delta. En el circuito de la figura 2.5 se muestra una modulación constituida por un bloque seno, el cual se utiliza para generar una onda senoidal de referencia con una frecuencia de 100Hz. Este se conecta a un bloque suma con un interruptor de tres entradas donde están conectadas dos contantes y la salida está conectada a un osciloscopio. La salida del interruptor se conecta a un multiplexor que une las tres señales y por la salida del mismo se conecta un osciloscopio. Además tiene dos generadores de onda. portadora triangular de 100 y 1000 Hz de frecuencia. respectivamente que están conectados a un sumador que por la salida tiene un osciloscopio.. Figura 2.5 Diagrama de bloques de la Modulación Delta..

(38) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 28. 2.2 Análisis técnico del montaje real de las moduciones PWM. En el montaje real de las modulaciones de las técnicas PWM se procede a montar un circuito que caracterice cada una de ellas, para comparar los diferentes tipos de ondas variando la frecuencia y visualizar los parámetros que se obtienen en la entrada y la salida. 2.2.1 Dispositivos de implementación para el montaje real. Para la implementación de la práctica del montaje real se utilizaron los siguientes dispositivos: dos osciloscopios, una breakboard y una pastilla del tipo TL084. La descripción de estos serán presentados en los siguientes subepígrafes. 2.2.1.1 Circuito Digital Analógico (Breakboard). El Circuito Digital Analógico que se muestra en la figura 2.6 tiene grandes aplicaciones. Se utiliza para variar la componente directa y alterna en la entrada. [2]. Con el mismo se puede controlar la frecuencia y observar cómo varía la onda. que se utiliza en la entrada y la salida. Se emplea además para variar la amplitud del pulso que se inyecta en la entrada, lo cual pudiera variar la frecuencia en la entrada y la salida. Este dispositivo puede implementarse con diferentes tipos de onda (cuadrada, senoidal y triangular); variando el rango de frecuencia de la onda que se quiere utilizar, cambia la frecuencia en la entrada y la salida.. Figura 2.6 Circuito Digital Analógico (Breakboard)..

(39) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 29. 2.2.1.2 Osciloscopio. El osciloscopio es un instrumento que permite visualizar fenómenos transitorios, así como formas de ondas en circuitos eléctricos y electrónicos. El funcionamiento del osciloscopio está basado en la posibilidad de desviar un haz de electrones mediante la creación de campos eléctricos y magnéticos. Los mismos son de gran utilidad en el análisis de circuitos, ya que permiten el estudio de tensiones variables con el tiempo, y de forma indirecta, de otras magnitudes relacionadas con la tensión. Así, por ejemplo, la intensidad eléctrica se puede conocer sin necesidad de estudiar la tensión entre los bornes de una resistencia por la que circule, ya que ésta será proporcional a la tensión estudiada .[1][2][13][15]. De forma análoga se pueden analizar otras variables como la intensidad luminosa, temperatura, presión de una onda sonora, etc. La figura 2.7 muestra el panel frontal que consta de dos áreas: pantalla y panel de control. y. en. la. tabla. 2.1. se. denotan. los. mandos. del. osciloscopio.. Figura 2.7. Identificación de los mandos del osciloscopio..

(40) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 30. Tabla 2.1 Mandos del osciloscopio.. Mandos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25. 26 27 28. Función Interruptor Intensidad. Focalizador. Rotación de la traza horizontal. Introduce la señal del canal l en el eje vertical y la del canal ll en el eje horizontal. Posición horizontal. Holdoff (tiempo entre barridos). Led indicador de trigger. Trigger para señales de vídeo (en operaciones normales debe estar en OFF) Selector de trigger (disparo). Se seleccionará en función de la frecuencia de la señal a medir, AC es el modo más frecuentemente usado (10Hz y 20MHz). Selecciona si la señal se inicia con tensiones positivas (+) o negativas (-). Base de tiempos. Regula la escala de tiempos o del eje horizontal Control variable de la base de tiempos Con el botón pulsado se selecciona una señal externa de trigger (señal de disparo con el que se inicia el barrido horizontal). Conector BNC para la señal externa de trigger. Trigger automático: la traza es visible sin señal de entrada. Trigger normal: permite ajustar el nivel de disparo con el mando (17). Ajusta el nivel de trigger si 16 está apretado Aumenta la escala X en una relación 10:1 Calibrador. Dos ondas cuadradas de 0,2 y 2 Vpp se visualiza al conectar directamente (19) y (23). Sirve para realizar tests de componentes electrónicos. Los dos terminales del componente (R,L,C, diodo, transistor) se conecta a los jacks (20 y (24).(No debe haber nada más conectado al osciloscopio). Posición vertical del canal I. Invierte la señal del canal I Conector de entrada de señal al canal I. Conector separado de tierra Selección según se trabaje en corriente alterna (AC) o continua (DC) en el canal I. La posición GD conecta el canal I a tierra permitiendo el ajuste del cero. Selector de escala en V/div del canal I. Ganancia variable Con el botón hacia fuera el trigger o señal de disparo afecta a la señal del canal I y si está presionado hacia dentro el trigger afecta a la señal del canal II..

(41) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. Mandos 29 30 31 32 33 34 35 36 37. 31. Función Dual. Representa las señales de ambos canales simultáneamente. ADD, pulsada: Suma de los canales I y II. Selector de escala en V/div del canal II. Ganancia variable. Igual que 25 para el canal II. Conector separado de tierra. Conector de entrada de señal al canal II. Invierte la señal del canal II. Posición vertical del canal II.. Para empezar a medir con el osciloscopio los botones: 11, 14, 15, 16, 22, 28, 29, 30, 36 deben estar hacia fuera. Los triángulos de los mandos 13, 27, 32, deben estar apuntando a la posición de calibrado, para lo cual se gira el mando hasta notar al tacto un “clic” en dicha posición. Es necesario ser muy cuidadoso para que no quede un punto fijo en la pantalla del osciloscopio, ya que éste podría dañarse. Para lograr una correcta manipulación del osciloscopio es necesario conocer una serie de medidas expuestas a continuación:. a). Medida de amplitudes:. 1. Se conecta la señal que se desee medir al canal 1 (conector 23 en la figura). 2. Se pulsa el interruptor power (1). 3. Se ajusta la intensidad luminosa mediante el mando de intensidad (2) y se focaliza la señal mediante el focalizador (3). 4. Se sitúa el mando (25) en GD (tierra = ground), con lo cual el osciloscopio muestra una señal constante de 0 V, que se debe centrar en la pantalla mediante los mandos de posición Y (21) y posición X (6). 5. Se sitúa el mando (25) en AC para señales alternas, y se ajusta el factor de escala vertical con el mando de amplitudes del canal 1 (26). 6.. La amplitud será la medida desde el eje horizontal en 0 V hasta la altura. máxima y se calcula en función del factor de escala (en V/div) del mando de amplitudes (26). En la figura 27 se muestra un ejemplo de la medida de la amplitud de una señal..

(42) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 32. Si se desea visualizar dos señales, se conecta la segunda señal al canal 2 (35) y tras conectar el botón dual (29) se procede de forma similar, utilizando ahora los mandos correspondientes al canal 2.. b). Medida del período de una señal:. El período es el tiempo que tarda en repetirse la señal T. Para calcularlo se multiplica la longitud medida en la pantalla del osciloscopio por el factor de escala de la base de tiempos (conector 12 en la figura anterior). En la figura 2.8 se muestra un ejemplo de la medida del período de una señal. [9][15]. Figura 2.8 Medición del período de una señal.. c). Determinación de la frecuencia y pulsación:. La frecuencia de una señal se define como la inversa del período: f = 1/T. La pulsación se define como 2π multiplicado por la frecuencia: ω = 2π f..

(43) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. d). 33. Medida del desfase entre dos señales de la misma frecuencia:. Dadas dos señales senoidales de la misma frecuencia (y misma pulsación ω) se definen V1 y V2 mediante las expresiones 2.1 y 2.2. U1 = U1m cos(ωt + φ1). [2.1]. U2 = U2m cos(ωt + φ2). [2.2]. Se llama desfase entre las dos ondas a la diferencia de fase entre ellas φ = φ 2 -φ1. El desfase entre dos señales de la misma frecuencia se puede medir de dos formas: 1. A partir de la representación dual de ambas señales. Ambas funciones se anulan en los instantes t1 y t2 respectivamente como se muestra en la figura 2.9.. Figura 2.9. Anulación de las funciones en los instantes t1 y t2.. 2). Mediante las figuras de Lissajous, que pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con el modo x-y (pulsando la tecla 5), de esta forma la señal del. canal I se representa en el eje vertical y la del canal II en el eje. horizontal. Los diagramas siguientes son los resultados de dos señales de la misma frecuencia con ángulos de desfase de 0º, 35º, 90º y 180º tal y como se muestra en la figura 2.10..

(44) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 34. Figura 2.10. Señales de la misma frecuencia con ángulos de desfase de 0º, 35º, 90º y 180º.. 2.2.1.3 Amplificador Operacional (pastilla del tipo TL084). El amplificador operacional es un dispositivo con realimentación que se encuentra en el mercado como una pastilla de circuito integrado (Véase figura 2.11). Es difícil enumerar la totalidad de aplicaciones de este circuito, de modo que se puede decir que sus aplicaciones están presentes en los sistemas de control.. Figura 2.11 Pastilla del tipo TL084.. [12][13].

(45) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 35. La pastilla empleada para el montaje de la práctica real es del tipo TL084 y está constituido por cuatro operacionales dentro de una misma pastilla. Los diferentes pines de esta son: 1-Ouput. 14-Ouput 3. 2-invert in. 13-invert in 3. 3-No invert in. 12-No invert in. 4-Vcc (+). 11-Vcc (-). 5-No invert in 2. 10-No invert in 4. 6-Invert in 2. 9-Invert in (4). 7-Ouput 2. 8-Ouput 4. Como generalidades de la pastilla TL084 se deben mencionar las siguientes:  El pin uno es la salida de la onda.  El pin dos es donde se controla la componente directa y la componente alterna; está conectado a un voltaje de 1 a 2 V.  El pin tres también se controla desde la entrada donde se le inyecta la onda triangular, senoidal o cuadrada en dependencia de la que se desee utilizar.  La cuatro es de la alimentación que se realiza con 12 V. 2.3 Descripción técnica del montaje del circuito real. Para el montaje del circuito real se conectó en el Digital Analog Circuit la pastilla TL084 CN y dos osciloscopios de la siguiente forma:  El osciloscopio 1 tiene 5V por cada división y trabaja 1 ms. En este se ve la salida de la onda que se conecta por la punta de prueba, una pata va a tierra y la otra al pin uno de la pastilla.  En el osciloscopio 2 se puede apreciar la entrada y trabaja a 1V por cada división de la onda que se quiere utilizar. La punta de prueba se conecta a tierra y por el otro lado se conecta al pin dos del amplificador, que es donde se controla la componente directa y alterna. En el pin tres se conecta la entrada no inversora donde se controla la onda que se desea suministrar ya sea cuadrada, senoidal o triangular; tal y como se muestra en la figura 2.12..

(46) Capítulo 2: Diseño simulado y real de las técnicas de modulación PWM.. 36. Es necesario señalar que la pastilla TL084 no tiene protección contra inversiones de polaridad, por lo que es imprescindible ser muy cuidadoso en el momento de conectar la fuente de alimentación. La fuente positiva (+V) va al pin 4 y la negativa (-V) al pin 11. La tierra queda conectada a través de los elementos externos.. Figura 2.12 Muestra de conexión del circuito real..

(47) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 37. Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real. En este capítulo se efectúa un análisis de los resultados de las simulaciones realizadas en la práctica virtual a través del Matlab. Las mismas serán mostradas en los osciloscopios, reflejando cada una de las ondas, ya sea cuadrada, senoidal, por inyección de armónicos, delta o trapezoidal. Se detallan las ondas portadoras y de referencia. Se procede a comparar los resultados de la práctica real con la virtual. Se analiza lo que sucede al variar la frecuencia y los valores que toma tanto en la entrada y salida de los osciloscopios los diferentes tipos de ondas utilizadas en la práctica virtual. De igual modo se muestran los cambios de frecuencia al variar la componente directa desde el origen. Por otra parte se exponen diferentes valores de frecuencia en cada una de las ondas (triangular, senoidal y cuadrada) que se montaron en el laboratorio real. Se referirá al igual que en las simulaciones, cómo variando la amplitud en la práctica real, la frecuencia varía tanto en la entrada como en la salida de los osciloscopios; mostrándose los resultados obtenidos en cada variante utilizada en el estudio real. Con posterioridad se realiza una comparación entre las simulaciones obtenidas del Matlab y las que se obtuvieron en el laboratorio real. 3.1. Resultados de las simulaciones. En este epígrafe se muestran los resultados técnicos obtenidos de las simulaciones realizadas en el Matlab para las diferentes formas de ondas (cuadrada, senoidal, por inyección de armónicos, delta y trapezoidal). Se realiza una explicación detallada de las posibles transformaciones en cada una de las simulaciones realizadas, mostrándose las variaciones de frecuencia y señalando el funcionamiento de la señal de referencia y la señal portadora.. 3.1.1 Resultados de la simulación de la onda cuadrada. En el estudio de la simulación de la onda cuadrada se comprobó que utilizando varios pulsos en cada ciclo de voltaje de salida, puede producirse un contenido de.

(48) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 38. armónicos. Este análisis se realizó mediante la generación de señales de excitación, como se muestra en la figura 3.1. No es más que la comparación de una señal de referencia con una onda portadora triangular. La frecuencia de la señal de referencia se establece como señal de salida.. Figura 3.1 Modulación de la onda cuadrada.. 3.1.2 Resultados de la simulación de la onda Senoidal. En la realización de esta simulación se obtuvo como resultado, según muestra el osciloscopio, que la modulación senoidal del ancho de pulso varía en proporción con la amplitud evaluada en el centro del mismo pulso, como se muestra en la figura 3.2. La misma se genera al comparar una señal de referencia con una onda portadora triangular.. Figura 3.2 Modulación de la onda senoidal..

(49) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 39. 3.1.3 Resultados de la simulación de la onda por Inyección de armónicos. En la figura 3.3 se puede observar mediante el osciloscopio, que la onda moduladora es generada mediante la inyección de armónicos, seleccionados en la onda senoidal. El resultado es una forma de onda aplanada que reduce la sobre modulación (en la moduladora) y en el voltaje de salida se obtiene una mayor amplitud de la fundamental y una menor distorsión del voltaje de salida.. Figura 3.3 Moduación por inyección de armónicos.. 3.1.4 Resultados de la simulación de la onda trapezoidal. Las señales de excitación se generan al comparar una onda portadora triangular con una onda moduladora trapezoidal, como se muestra en la figura 3.4. La onda trapezoidal puede obtenerse de una triangular si se elimina su magnitud Am.. Figura 3.4 Modulación Trapezoidal..

(50) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 40. 3.1.5 Resultados de la simulación de la modulación delta. En esta modulación como se puede apreciar en la figura 3.5, se permite que la onda triangular oscile dentro de una ventana, definida por encima y por debajo de la onda senoidal de referencia. La función de conmutación del inversor que es idéntica al voltaje de salida, se genera a partir de la onda triangular. Si se modifica la frecuencia manteniendo constante la pendiente de la onda triangular, el número de pulsos de la onda modulada cambiará.. Figura 3.5 Modulación Delta.. 3.2 Análisis de los resultados obtenidos en el laboratorio real. En este epígrafe se exponen cada uno de los resultados obtenidos en la práctica real a través de los osciloscopios de cada una de las ondas (cuadrada, senoidal o triangular) y se detallan las variaciones de cada una de las componentes directas. En un segundo momento, a partir de las variaciones de la frecuencia en cada una de las ondas, se puede observar el valor que adquieren tanto en la entrada como en la salida de cada uno de los osciloscopios; lo cual permite obtener valores, compararlos y arribar a conclusiones..

(51) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 41. 3.2.1 Resultado real de la modulación cuadrada. En el osciloscopio de la figura 3.6 utilizado en la práctica real para el análisis de la onda cuadrada, se muestra la entrada de la onda que fue alimentada energéticamente desde la breakboard, la componente directa se encuentra en el origen de coordenada. Esta práctica se realizó con el montaje del circuito real, utilizando la pastilla TL084.. Figura 3.6 Resultado real de la onda cuadrada.. 3.2.2 Resultado real de la modulación senoidal. La figura 3.7 muestra el osciloscopio utilizado en la práctica real, en el mismo se muestra la onda senoidal y la componente directa que se encuentra en el origen de coordenadas. Se. puede observar cómo en esta modulación la onda se. suministra desde la entrada mediante la breakboard y con la utilización del circuito montado con la pastilla TL084..

(52) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 42. Figura 3.7 Resultado real de la onda senoidal.. 3.2.3 Resultado real de la modulación triangular. En el osciloscopio de la figura 3.8 se muestra la entrada de la señal, la misma es una onda triangular que modela la componente directa que se encuentra en el origen de coordenadas. La entrada es generada a través de la breakboard y la pastilla TL084. Al variar la amplitud o la frecuencia en el osciloscopio varía la forma de onda, la misma aumenta o decrece según la maniobra que se desee realizar. La realización de este estudio le permite al operador visualizar el comportamiento real de este tipo de modulación, garantizando la óptima operación del equipo y el mejor resultado analítico para la operación que se esté realizando.. Figura 3.8 Resultado real de la onda triangular..

(53) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 43. 3.2.4 Resultado real mostrado en la salida mediante la onda cuadrada. El osciloscopio mostrado en la figura 3.9 muestra la salida de la onda que depende de la onda. suministrada. Siempre se va a modelar mediante la. utilización de una onda cuadrada, la cual varía su frecuencia al inyectarle los diferentes tipos de onda (triangular, senoidal o cuadrada) desde la breakboard y con la utilización del circuito real, utilizando la pastilla TL084. Como características generales del osciloscopio es necesario señalar que trabaja con un voltaje de 5 V y un tiempo de división de 1 ms. Al variar desde la entrada, la componente directa o alterna, la frecuencia, la amplitud de pulso o el tamaño de pulso, se verá reflejada en la salida una variación de frecuencia, manteniendo siempre la onda cuadrada.. Figura 3.9 Resultado real de la salida.. 3.2.5 Resultados analíticos de las frecuencias de entrada y salida. En este acápite se mostrarán los valores de frecuencia tomados por dos osciloscopios, uno en. la entrada y otro en la. salida de la pastilla TL084,.

(54) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 44. manteniendo la componente directa constante al igual que la amplitud de pulso y sin variar los valores de frecuencia en cada uno de los pasos. En la tabla 3.1 se muestran los valores de frecuencias obtenidas de los osciloscopios uno y dos (uno visualiza la entrada y otro la salida), para el caso real de una onda triangular. Se puede apreciar en este caso que los valores de frecuencia en la salida son mayores que en la entrada. Tabla 3.1: Resultados analíticos de la frecuencia en la entrada y la salida.. Onda triangular Osciloscopio 2 (entrada). Osciloscopio 1 (salida). Frecuencia 1. 0,0014kHz. Frecuencia 1. 0.1947kHz. Frecuencia 2. 0.0036kHz. Frecuencia 2. 0.295kHz. Frecuencia 3. 0.0058kHz. Frecuencia 3. 0.5436kHz. En la tabla 3.2 se pueden observar los valores de frecuencia de la onda senoidal tanto en la entrada como en la salida, en cada uno de los osciloscopios. Se puede apreciar en este caso que los valores de frecuencia en la salida son mayores que en la entrada. Tabla 3.2 Resultados analíticos de la frecuencia en la entrada y la salida..

(55) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 45. Tabla 3.3 Resultados analíticos de la frecuencia en la entrada y la salida.. Onda Cuadrada Osciloscopio 2 (entrada). Osciloscopio 1 (salida). Frecuencia 1. 0,045kHz. Frecuencia 1. 0.196kHz. Frecuencia 2. 0.059kHz. Frecuencia 2. 0.316kHz. Frecuencia 3. 0.063kHz. Frecuencia 3. 0.48kHz. En la tabla 3.3 se muestran los valores de frecuencia tomados para la onda cuadrada en cada uno de los osciloscopios, los cuales muestran la entrada y la salida de la onda. Estos valores de frecuencia también son tomados con una amplitud constante pero ahora manteniendo la componente directa en el origen de coordenadas. En la tabla 3.4 se puede observar cómo los valores de frecuencia con la componente directa en el origen han aumentado. Tabla 3.4 Resultados de la frecuencia con la componente directa en el origen.. Onda Triangular Osciloscopio 2 (entrada). Osciloscopio 1 (salida). Frecuencia 1. 0,017kHz. Frecuencia 1. 0.202kHz. Frecuencia 2. 0.024kHz. Frecuencia 2. 0.318kHz. Frecuencia 3. 0.031kHz. Frecuencia 3. 0.445kHz. En la tabla 3.5 se muestran los valores de cada uno de los osciloscopios pero con la componente directa en el origen. Observe que son mayores que la de la onda anterior..

(56) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 46. Tabla 3.5 Resultados de la frecuencia con la componente directa en el origen.. Onda Senoidal Osciloscopio 2 (entrada) Frecuencia 1 0,050kHz. Osciloscopio 1 (salida) Frecuencia 1 0.191kHz. Frecuencia 2. 0.054kHz. Frecuencia 2. 0.305kHz. Frecuencia 3. 0.067kHz. Frecuencia 3. 0.501kHz. En la tabla 3.6 se pueden apreciar los valores de frecuencia de la onda cuadrada mostrados por cada uno de los osciloscopios. Observe que son mayores con la componente directa en el origen.. Tabla 3.6 Resultados de la frecuencia con la componente directa en el origen.. Onda Cuadrada Osciloscopio 2 (entrada). Osciloscopio 1 (salida). Frecuencia 1. 0,129kHz. Frecuencia 1. 0.193kHz. Frecuencia 2. 0.134kHz. Frecuencia 2. 0.313kHz. Frecuencia 3. 0.141kHz. Frecuencia 3. 0.438kHz. 3.3 Análisis comparativos entre los resultados simulados y reales. En este acápite se realiza una comparación de los resultados de cada una de las ondas (cuadrada, senoidal y triangular) para mostrar la similitud que existe entre ellas. En la figura 3.10 se muestra la comparación de la onda cuadrada tanto la de la práctica real montada con la breakboard y la pastilla TL084 como la simulada, la cual se realizó con el programa Matlab..

(57) Capítulo 3: Análisis de resultados de las simulaciones y la práctica real.. 47. Figura 3.10 Representación de la onda cuadrada simulada y real.. En la figura 3.11 se muestra la comparación entre la onda senoidal montada en el laboratorio con la utilización de la pastilla TL084 y la brearkboard, así como la que se obtuvo de las simulaciones con el Matlab, evidenciándose una gran similitud.. Figura 3.11 Representación de la onda senoidal simulada y real.. En la figura 3.12 se puede apreciar la comparación de las ondas triangulares, tanto la montada en el laboratorio real a través de la pastilla TL084 y la breakboard como la simulación de la onda trapezoidal obtenida del Matlab, aunque no solo sea la onda triangular sí posee una onda portadora triangular.. Figura 3.12 Representación de la onda triangular simulada y real..

(58) Conclusiones.. 48. CONCLUSIONES Luego de haber realizado un estudio técnico detallado relacionado con las técnicas de modulación por ancho de pulso PWM se arribaron a las siguientes conclusiones:. 1. Es vital el control de modulación del ancho de pulso PWM en aplicaciones industriales, ya que en ocasiones resulta necesario controlar la ganancia y el voltaje de salida en los inversores.. 2. En el analisis de las simulaciones realizadas en el Matlab para las diferentes formas de ondas se puede precisar: En la onda cuadrada utilizando varios pulsos en cada ciclo de voltaje de salida, se produce un contenido de armónicos, mediante la generación de señales de excitación. La modulación senoidal del ancho de pulso varía en proporción con la amplitud evaluada en el centro del mismo pulso. Mediante la inyección de armónicos, seleccionados en la onda senoidal, se genera la onda moduladora. El resultado es una forma de onda aplanada que reduce la sobre modulación (en la moduladora) y en el voltaje de salida se obtiene una mayor amplitud de la fundamental y una menor distorsión del voltaje de salida. Al comparar una onda portadora triangular con una onda moduladora trapezoidal se generan las señales de excitación. La onda trapezoidal puede obtenerse de una triangular si se elimina su magnitud Am. La modulacion delta permite que la onda triangular oscile dentro de una ventana, definida por encima y por debajo de la onda senoidal de referencia. La función de conmutación del inversor, que es idéntica al voltaje de salida, se genera a partir de la onda triangular. Si se modifica la frecuencia manteniendo constante la pendiente de la onda triangular, el número de pulsos de la onda modulada cambiará..