INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
TESIS COLECTIVA
CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA PLANTA DE BOMBEO GRAN CANAL DE
ECATEPEC
PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECÁNICO
REALIZARON: LOS CC. GARCÍA GUZMÁN RAÚL HURTADO DÍAZ EDUARDO
México D.F. Julio 2005
AGRADECIMIENTOS
RAÚL GARCÍA GUZMÁN
A MIS PADRES (ARMANDO GARCÍA y HERMILA GUZMÁN)
Antes que nada les agradezco eternamente por haberme dado la vida, y por educarme como lo hicieron por que gracias a esa educación que ustedes me dieron estoy escribiendo estos renglones de agradecimientos, me hicieron el hombre que ahora soy con defectos y virtudes pero sobre todo SU HIJO el cual no se cansará de darles las gracias por todo el apoyo que me brindaron en mi formación académica, desde mi decisión de dejar de estudiar, ustedes siempre estuvieron ahí para convencerme que lo mejor era estudiar; mis vivencias sentimentales, que aunque en algún tiempo mis ánimos estuvieron por los suelos siempre supieron darme los consejos adecuados para salir adelante; y sobre todo en mis tiempos de enfermedad, los cuales no fueron pocos pero supieron tenerme la paciencia para brindarme el tiempo y la tención que en esos momentos necesitaba; hasta mis últimos días de mi formación, aunque en esos días estuve sin trabajo me apoyaron económicamente para culminar este gran logro, gracias.
Por todo ese amor incondicional que me brindaron, solo les puedo decir que ha sido correspondido, LOS AMO, por todo, muchas gracias
A MIS HERMANOS (Marco A., Hugo y David) Quiero agradecerles todo el apoyo que recibí de ustedes, cada uno de ustedes fueron un modelo para motivarme e inspirarme a iniciar mi formación académica e intervinieron mucho para que ese inicio culminara en esto, estuvieron conmigo en las buenas y en las malas, en la salud y en la enfermedad, siempre supieron ser BUENOS HERMANOS, gracias por todo, los quiero mucho.
A MIS AMIGOS Por estar a mi lado y aguantarme todos mis tropiezos y brindarme su hombro cuando lo necesitaba.
A EDUARDO Por darme la oportunidad de compartir esto contigo y por ser un gran amigo durante nuestra formación académica.
A MIS PROFESORES Por todos los conocimientos que me brindaron en estos 4 años y medio.
AL ING. MILLER Por darme su apoyo en este último esfuerzo.
A LOS NO NOMBRADOS A todas aquellas personas que en su momento supieron brindarme su apoyo incondicional, siempre estarán en mi mente.
A DIOS Por darme salud y fuerza para llegar hasta éste día, por poner en mi camino a las personas indicadas, y por el amor que me brindas aunque no sea merecedor de él.
A TODOS, MIL GRACIAS
EDUARDO HURTADO DÍAZ
A MI MAMÁ.
Por ser la principal responsable de que esto sucediera, Por siempre hacer lo imposible para que nada nos falte, Por ser el ejemplo mas grande
de mi vida.
Por darme esta educación y formación
desde siempre, Por enseñarme a vivir para servir.
Por ser mi mamá.
GRACIAS.
Nunca terminare de agradecerte lo que me has enseñado Te quiero mucho má.
A MI HERMANO.
Fabián gracias por todas las cosas que he aprendido de ti, Espero que esto sirva de ejemplo para que lo superes por mucho.
A KRIS.
Por quererme y hacerme feliz.
Por presionarme para que me esfuerce un 110%
Por estar siempre a mi lado, gracias, te amo.
A MI PAPÁ Porque aunque no esta presente, siempre lo llevo en mi corazón y Por haber dejado su ejemplo.
Te quiero pá
A LA FAMILIA DÍAZ Abuelita, tíos, primos, por la ayuda que me brindaron en algún momento de mi formación, gracias.
A RAUL Por ser un buen compañero y amigo y brindarme la oportunidad de trabajar juntos.
A MIS PROFESORES.
Por la enseñanza que dejan en mí,
AL ING. MILLER Por el apoyo incondicional en la carrera
A LOS NO NOMBRADOS Todas aquellas personas a las que no nombre pero llevo en mi mente, gracias
A DIOS Por darme la vida, salud y protección, se que siempre esta conmigo,
y aunque no te puedo ver, se que existes y estas aquí, Por todo lo que me has dado Y me seguirás dando, MIL GRACIAS
GRACIAS, GRACIAS, GRACIAS
I N D I C E.
INTRODUCCIÓN...4
JUSTIFICACIÓN...5
CAPITULO 1: ANTECEDENTES. 1.1 OBJETIVO...7
1.2 EL PASADO...8
1.2.1 Época prehispánica...8
1.2.2 Época colonial...9
1.2.3 Siglo XIX...10
1.3 HISTORIA RECIENTE...11
1.3.1 El Hundimiento de la Ciudad...11
1.3.2 Una salida para el Agua...12
CAPITULO 2: INGENIERÍA BÁSICA. 2.1 OBJETIVO...14
2.2 SISTEMA DE UNIDADES...15
2.2.1 Sistema de dimensiones...15
2.3 PRINCIPIOS BÁSICOS...17
2.4 MECÁNICA DE LOS FLUIDOS...20
2.5 VISCOCIDAD DINÁMICA...22
2.6 VISCOSIDAD CINEMÁTICA...24
2.7 PRESIÓN...26
2.7.1 Principios de Pascal...26
2.7.2 Tipos de presiones...29
2.8 MANÓMETRO DE BOURDON...33
2.9 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD...34
2.10 ECUACIÓN DE EULER...35
2.11 ECUACIÓN DE BERNOULLI...36
2.12 FLUJOS...42
2.13 NÚMERO DE REYNOLDS...44
2.14 CAUDAL...45
2.15 COLUMNA DE PRESIÓN DE UNA BOMBA...46
2.16 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA SISTEMAS DE BOMBEO...49
CAPITULO 3: CÁLCULO DEL SISTEMA. 3.1 OBJETIVO...51
3.2 GENERALIDADES...52
3.3 ESQUEMA RESOLUTIVO...54
3.4 ESTACIÓN DE BOMBEO GRAN CANAL...57
3.5 REJILLAS AUTOMÁTICAS DE LIMPIEZA...60
3.6 CARCAMO DE BOMBEO...61
3.7 PROPELA MANEJANDO LÍQUIDO QUE CONTIENE SÓLIDOS FIBROSOS...64
3.8 ESQUEMA DE BOMBEO...65
3.9 CÁLCULO DEL SISTEMA DE BOMBEO...66
3.10 EQUIPOS DE BOMBEO...71
3.11SELECCIÓN DE EQUIPO DE BOMBEO...72
CAPITULO 4: CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE BOMBEO.
4.1 OBJETIVO...75
4.2 BOMBAS P...76
4.3 BOMBAS DE HÉLICE...78
4.4 CURVAS DE COMPORTAMIENTO...81
4.5 VENTAJAS DEL EQUIPO SUMERGIBLE...84
4.6 DESCRIPCIÓN DE LA BOMBA SUMERGIBLE...85
4.7 ESQUEMA DE LA PLANTA DE BOMBEO DE GRAN CANAL...88
ANEXOS………..91
GLOSARIO………..………95
CONCLUSIÓN...97
BIBLIOGRAFÍA...98
INTRODUCCIÓN.
El siguiente trabajo presenta la mayor cantidad de información disponible de la planta de gran canal, la cual es una importante construcción de la ciudad de México y a nivel Latino América.
Muestra rasgos históricos del porque se hizo una construcción de tal magnitud y para que sirve, desde los principios de la ciudad hasta nuestros tiempos.
Se podrán apreciar datos importantes de la ubicación, construcción y función de este sistema, así como fechas, tiempos en que se realizaron las acciones para la elaboración del proyecto con los cuales se llevo a cabo este trabajo.
Nos daremos cuenta que es una construcción importante para el buen funcionamiento y mantenimiento de la Ciudad de México en nuestros días.
Para finalizar se definirá el sistema que ayuda al desalojo de aguas residuales, pluviales, negras, etc., de nuestra Ciudad por medio de un gran sistema de bombeo.
JUSTIFICACIÓN.
El sistema principal de la Ciudad de México fue diseñado para funcionar por gravedad, sin embargo, con el paso del tiempo se modificó su funcionamiento hidráulico debido a los hundimientos regionales del subsuelo, ocasionados por la sobreexplotación de los mantos acuíferos del Valle de México.
Como consecuencia de los hundimientos del terreno especialmente se han modificado las pendientes y el sentido de escurrimiento de diversos colectores y algunos conductos para el desalojo de las aguas residuales y aguas pluviales fuera del Valle de México, como el gran canal del desagüe, en el que el desalojo de las aguas se ha reducido drásticamente en los últimos años de 90
s m3
que era su capacidad
original a menos de 7 s m3
en la actualidad. Esto se debe a que hasta el km 18 + 500 el gran canal esta alojado en terrenos correspondientes a fondos lacustre a partir de ese punto y hacia el norte, existe una capa dura en el subsuelo que evita que el gran canal de desagüe se hunda a la misma velocidad que en el centro de la ciudad, provocándose la perdida de capacidad de conducción de este canal.
Para restituir la capacidad hidráulica de desalojo por este importante conducto, el Gobierno del Distrito Federal construyó la planta de bombeo gran canal, localizada en el km 18+500 del gran canal de desagüe, en zona federal, en el municipio de Ecatepec, Estado de México.
Esta planta bombeará hasta 40 s m3
de aguas residuales y aguas pluviales, lo que permitirá disminuir los riesgos de inundaciones en la
ciudad de México y en la zona metropolitana ubicada en terrenos bajos.
Asimismo, al entrar en operación esta planta, se podrá proporcionar el mantenimiento que requiere el sistema de drenaje profundo, con personal especializado, lo que no ha podido realizarse desde hace varios años, ya que este también se utiliza en temporadas de estiaje (secas), para conducir aguas residuales.
Además, con la operación de esta planta, durante la temporada de lluvias será posible mantener niveles de agua bajos ante una tormenta, en el sistema de lagunas y canales del oriente de la Ciudad y su zona metropolitana, como son el propio gran canal de desagüe, el drenaje general del Valle, las lagunas de regulación horaria y Churubusco lago, con lo cual se recuperara 2.1 millones de m3 de capacidad de regulación.
CAPITULO 1: ANTECEDENTES.
1.1 OBJETIVO.
En este capitulo se hablará de la aguas residuales urbanas, aguas residuales industriales, la clasificación de los contaminantes y los contaminantes habituales.
Se abordará el tema explicando como ha sido afectada nuestra Ciudad desde el pasado hasta nuestros días, como es que se ha afrontado esta problemática.
Se explicará el asentamiento que ha tenido la misma, teniendo como objetivo el funcionamiento de la planta de gran canal y el proceso que lleva el desalojo de las aguas estancadas.
Daremos a conocer la importancia de esta construcción y la funcionalidad que ahora tiene dicha construcción, para que la urbanización que tiene continuamente la Ciudad de México no siga siendo afectada por los hundimientos que ha tenido.
1.2 EL PASADO.
1.2.1 Época prehispánica.
En aquella época, los lagos formaban parte de montañas cubiertas de pinos, encinos, robles y numerosos ríos pequeños. Como los lagos estaban a diferente altura, el agua de Chalco se desbordaba con frecuencia sobre el de Texcoco.
Desde entonces comenzó la lucha de los habitantes del Valle contra el agua, ya que aunque no ocurrieran tormentas extraordinarias, bastaba con que durante varios años se presentaran veranos lluviosos para que el nivel de los lagos se elevara peligrosamente, ya que no existían desagües.
Los primeros asentamientos indígenas se localizaron en los islotes y riberas de los lagos, pero conforme se acentuó el predominio de los aztecas, Tenochtitlán se extendió hacia las superficies que ganaba el agua. Entonces el aumento en los niveles de los lagos comenzó a ocasionar daños cuantiosos.
Ante este problema se construyeron bordos y diques de contención. En 1450 Netzhualcoyotl, rey de Texcoco, por encargo del rey azteca Moctezuma, diseñó y dirigió la construcción de un albarradón de más de doce kilómetros de longitud y cuatro metros de ancho para proteger a la gran Tenochtitlán del azote de las inundaciones. El dique dividió desde entonces el lago de Texcoco y la parte occidental que se le dio el nombre de Laguna de México. Esta obra también contribuyó a la
Tenochtitlán era una Ciudad lacustre cuyos habitantes aceptaban a esas circunstancias naturales, por lo que sólo pensaron en contener las aguas, sin crear ningún sistema para desahogarlas del Valle.
1.2.2 Época colonial.
Pero todo cambió al iniciarse la conquista. Durante el asedio de la ciudad por Hernán Cortés en 1521, se abrieron varios boquetes en el albarradón de Netzhualcoyotl para permitir el paso de las embarcaciones españolas.
Posteriormente, las lluvias torrenciales alertaron a las autoridades coloniales sobre el grave problema de las inundaciones que afectaban a la Ciudad de México, por lo que en 1555 el Virrey Velasco ordenó la construcción del albarradón de Lázaro y se hizo un primer proyecto para el desagüe del Valle de México.
Sin embargo, en 1604 y en 1607 ocurrieron grandes inundaciones, provocadas principalmente por los escurrimientos del río Cuautitlán, que ocasionaron numerosas muertes y cuantiosos daños materiales.
Alarmado el Virrey envió una proposición al Cabildo para que se procediera a construir un desagüe de la ciudad.
Finalmente a partir de 1789 se dio salida permanente a las aguas de la cuenca de México, para seguridad de sus habitantes.
En 1803 y 1804, Humboldt, luego de inspeccionar las obras hidráulicas llego a la conclusión de que había que complementar el plan de Enrico Martínez para drenar el Valle con un gran canal de desagüe. Pero la lucha por la independencia retrasó este ambicioso proyecto casi un
1.2.3 Siglo XIX.
La salida de la cuenca por el tajo de Nochistongo empezó a alterar la ecología del Valle e inició un nuevo proceso: el nivel de los lagos ya no crecía como antes, los diques crearon áreas seguras para que la Ciudad se extendiera sobre las planicies lacustre y la población se concentro aún más en las orillas de los antiguos lagos. Estas zonas sufrían cuantiosos daños cuando se desbordaban.
Hacia 1856 las inundaciones eran cada vez más alarmantes: en algunas zonas su nivel alcanzaba hasta tres metros de altura. A principios de ese año se abrió un concurso para el proyecto de las obras del desagüe, ofreciéndose un premio de doce mil pesos oro al vencedor. El plan más completo y mejor calificado fue del Ingeniero Francisco de Garay, que comprendía el Gran Canal del Desagüe y el primer Túnel de Tequisquiac. Ambas obras se inauguraron en 1900. Se trataba de un esfuerzo colosal, pero de ninguna manera se había logrado la solución total.
1.3 HISTORIA RECIENTE.
En 1930 se terminó la primera red de drenaje por gravedad, consistente en un sistema de tuberías que descargaban al Gran Canal y en el Lago de Texcoco.
Pero como consecuencia del crecimiento demográfico y de la expansión urbana, este sistema se volvió insuficiente para una población que se había duplicado en diez años y que en 1940 era de casi dos millones de habitantes.
En esa época hubo varias inundaciones graves en las partes bajas de la Ciudad, ya que además otro problema se había añadido: el hundimiento cada vez más acelerado del suelo, ocasionado por la sobreexplotación de los mantos acuíferos, que determinó el sistema y disminuyó su capacidad para desalojar las aguas del Valle, lo que motivó la ampliación del Gran Canal y la construcción del segundo túnel de Tequisquiac.
1.3.1 El Hundimiento de la Ciudad.
Desde principios de siglo hasta 1936, los hundimientos de la Ciudad de México se mantuvieron en el orden de cinco centímetros por año. Al principio al aumentar la demanda de agua, se inició la perforación de pozos profundos, y entre 1938 y 1948, el hundimiento en el centro del Distrito Federal se incrementó a 18 centímetros por año, para llegar después a 30 y 50 centímetros anuales. Como consecuencia, el drenaje proyectado para trabajar por gravedad requirió de bombeo para elevar las aguas al nivel del Gran Canal, con un gran incremento en los costos
el Emisor del Poniente, con objeto de recibir y desalojar las aguas del Oeste de la cuenca, descargándose a través del trabajo de Nochistongo.
No obstante, el desmesurado crecimiento de la Ciudad volvió insuficientes las capacidades del drenaje del Gran Canal y del Emisor del Poniente en 1970; ya el hundimiento había sido tal que el nivel del lago de Texcoco, que en 1910 se hallaba 1.90 metros por debajo del centro de la ciudad, se encontraba 5.50 metros más arriba. Se requería de un sistema de drenaje que no fuera afectado por los asentamientos del terreno, que no necesitará bombeo y que expulsara las aguas por la cuarta salida artificial; era necesario construir el Sistema de Drenaje Profundo de la Ciudad de México.
1.3.2 Una salida para el agua.
Desde el punto de vista geohidrólogico, la cuenca del Valle de México es una gran olla cuyas paredes y fondo impermeable están constituidas por rocas volcánicas. Esa olla está rellenas de sedimentos fluviales, lacustres y volcánicos que van desde arenas gruesas hasta arcillas con altos contenidos de agua. Dentro de ese marco histórico, geológico e hidrológico funciona el sistema de drenaje del Distrito Federal.
El sistema es combinado, aunque en la actualidad se están separando los drenajes, conduciendo tanto aguas de lluvia como residuales a través de una red primaria y una secundaria, con plantas de bombeo, tanques de tormenta, causes abiertos, ríos entubados, presas, lagunas y drenaje profundo.
Sin el conjunto de obras del sistema de drenaje, no sería posible dar
Por sus características de construcción y por la profundidad a que se encuentra, no es afectado por el hundimiento y opera por gravedad, por lo que será una obra durable y económica a largo plazo.
CAPITULO 2. INGENIERÍA BÁSICA.
2.1 OBJETIVO.
El capitulo presenta las formulas básicas a usar para el cálculo del sistema de gran canal. Se explica cada una de ellas y se dará a conocer su funcionamiento y aplicación.
Se sabe que cada una de estas formulas son de gran importancia para la construcción y el correcto funcionamiento de la planta de bombeo Gran Canal.
Para el logro de este capitulo nos auxiliamos en la ingeniería hidráulica básica y así obtener un mayor entendimiento.
Es importante recalcar que la ingeniería básica en este capitulo es de suma importancia para los logros esperados en los siguientes capítulos.
La importancia de hacer correctamente las cosas es sin duda la base, es por eso la necesidad de esta capitulo para la correcta aplicación de los siguientes.
2.2 SISTEMA DE UNIDADES.
En mecánica de fluidos existen cuatro dimensiones fundamentales que son:
Longitud (l) Tiempo (t) Fuerza (F) Masa (m)
Los sistemas de unidades más comunes en este medio, las podemos resumir de la siguiente manera:
Sistema métrico, MKS (Metro, Kilogramo, Segundo).
Sistema Inglés
Sistema de dimensiones.
DIMENSIONES FLT (Técnico) MLT (Técnico) FMLT (Técnico)
Fuerza kg Newton kgf
Masa UTM kg kgm
Longitud m m m
Tiempo s s s
Fuerza lb poundal lbf
Masa slug lb lbm
Longitud pie pie pie
Se han definido las unidades fundamentales y suplementarias como sigue:
METRO (m): Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
KILOGRAMO (kg): Es la unidad de masa y es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.
SEGUNDO (s): Es la duración de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133.
LIBRA FUERZA (lbf): Es la fuerza que actúa sobre una libra masa en un punto sobre la tierra donde la magnitud de la aceleración de la gravedad es: g = 32.174 2
s pie
KILOGRAMO FUERZA (kgf.): es la fuerza necesaria para soportar el kilogramo patrón en contra de la acción de la gravedad terrestre:
g = 9.81 2 s
m
2.3 PRINCÍPIOS BÁSICOS.
Con el propósito de tener un mejor entendimiento del contenido de este proyecto se presenta un breve recordatorio de los principios básicos de la física relacionados con el estudio de las máquinas hidráulicas.
FUERZA.
Todo agente que produce o tiende a producir movimiento, y puede ser de carácter u origen mecánico, eléctrico, térmico, etc. Obsérvese que una fuerza no siempre produce movimiento. Por ejemplo, una fuerza relativamente pequeña no hará que se mueva un cuerpo pesado, pero tiende a producir su movimiento.
PRIMERA LEY DE NEWTON.
“Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que se le apliquen”.
SEGUNDA LEY DE NEWTON.
Se puede resumir en la siguiente expresión:
a m
F r = r
Donde F es la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, m es la masa del mismo y a es su aceleración (vectorial).
TERCERA LE DE NEWTON.
“A toda acción se opone siempre una reacción igual; o en otras palabras, las acciones mutuas de dos cuerpos entre sí siempre son iguales, y dirigidas en direcciones contrarias.
TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA.
TRABAJO.
Es el producto de la fuerza aplicada a una partícula y la distancia que recorre esta en la dirección o sentido de aquella. Si la fuerza aplicada es insuficiente para hacer que se mueva la partícula, entonces no se realiza trabajo. Las unidades empleadas para medir esta magnitud son:
pie-libra fuerza, metro-kilogramo fuerza y en el sistema internacional es el joule (J) o Newton-metro (Nm).
ENERGÍA.
Se define como la capacidad de realizar trabajo. La energía puede ser de naturaleza mecánica eléctrica, térmica, química, etc. Y pueden transformarse una en otra. Recordemos que tanto la masa como la energía no se crean ni se destruyen solo se transforman. Puesto que la energía de un sistema o dispositivo representa el trabajo que puede hacer, las unidades de energía y trabajo son iguales.
POTENCIA.
Es la rapidez con que se realiza el trabajo. La potencia media producida por un agente es el trabajo total ejecutado por la agente dividido entre el intervalo de tiempo total, o sea,
P = t T
Donde:
P = Potencia HP
T = Trabajo realizado Joule
t = Tiempo que se tardó en realizar el trabajo s
La unidad de la potencia en el sistema internacional es el watt (w), significa que se realiza trabajo a razón de 1 Joule por segundo.
2.4 MECÁNICA DE FLUIDOS.
Es la rama de la mecánica que se encarga del estudio de los fluidos.
Desde el punto de vista de la mecánica de los fluidos, la materia solo puede presentarse en dos estados sólidos y fluidos.
Los sólidos ofrecen gran resistencia al cambio de forma y volumen, dado que poseen una gran cohesión intermolecular.
Los fluidos son aquellas sustancias que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adapta la forma del recipiente que lo contiene.
Los fluidos se dividen en líquidos y gases.
Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres. Son prácticamente incompresibles.
Los gases se expansionan hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga. Son compresibles.
Para su estudio, la mecánica de fluidos se divide en las siguientes cuatro ramas.
HIDROSTATICA. Estudia los líquidos en reposo.
HIDRODINÁMICA. Estudia los líquidos en movimiento.
AEROSTATICA. Estudia los gases en reposo.
AERODINÁMICA. Estudia los gases en movimiento.
Quizá la mecánica de fluidos es la rama de la ingeniería mecánica que más aplicaciones encuentra en la vida práctica, es difícil imaginar una máquina, dispositivo o herramienta que no tenga en su interior algún fluido, o cuyo diseño no se base en la mecánica de fluidos. Las bombas, los ventiladores, los compresores, cohetes y turbinas de gas son fundamentalmente máquinas de fluidos. Todas las máquinas tienen que ser lubricadas, y el lubricante es un fluido.
Propiedades de los fluidos.
PESO ESPECÍFICO (γ). Es el peso por unidad de volumen de una sustancia.
γ = V W
Donde:
W = peso kg ; UTM V = volumen m3 Unidades en el ST: 3
m UTM
Unidades en el SI: 3 m
kg
2.5 VISCOSIDAD DINÁMICA (μ).
Un sólido puede soportar esfuerzos normales de dos clases: de compresión y de tracción. Un líquido puede soportar esfuerzos de compresión pero no de tracción. Los sólidos y los fluidos pueden estar sometidos a esfuerzos cortantes o esfuerzos tangenciales. En ellos la fuerza es paralela al área sobre la que actúa, en los cuerpos elásticos la deformación desaparece cuando deja de actuar la fuerza.
En la deformación plástica subsiste la deformación aunque desaparezca la fuerza deformadora.
En los fluidos la deformación aumenta constantemente bajo la acción del esfuerzo cortante, por pequeño que este sea, esto es, un fluido sometido a un esfuerzo cortante se deforma continuamente.
Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se denominan fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas moléculas con relación a las otras se produce a causa de ellas una fricción. Por otra parte, entre las moléculas de un fluido en contacto con un sólido y las moléculas del sólido existen fuerzas moleculares que se denominan fuerzas de adherencia. El coeficiente de fricción interna del fluido se denomina Viscosidad Dinámica y se designa con la letra μ.
En otras palabras la viscosidad es una medida de la resistencia interna que presenta un fluido al movimiento.
Las características que distingue esencialmente un fluido de un sólido es que un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante.
En un sólido rígido μ = infinito.
En un fluido ideal μ = 0.
En un fluido real la viscosidad dinámica tiene un valor finito distinto de cero.
Cuanto mayor sea esta, mayor será la fuerza necesaria para mover la placa.
La viscosidad produce una resistencia a la deformación, o resistencia a que unas capas resbalen sobre otras y, por tanto, una pérdida de energía en la corriente.
En el fluido ideal no existe resistencia alguna.
El fluido real en reposo se comporta exactamente como un fluido ideal μ = 0.
Unidades en el ST: 2 m
s kg− Unidades en el SI: 2
m s N− Unidades en el STI: 2
pie s lb−
Las anteriores son las unidades básicas de viscosidad dinámica en los diferentes sistemas de dimensiones y unidades. Sin embargo, estas unidades tienen el inconveniente de ser demasiado grandes para los valores que ordinariamente tiene la viscosidad de los fluidos usuales,
Generalmente es mucho mas empleada otra unidad más pequeña llamada Poise, la cual es igual a:
1 Poise = 0.01 2 m
s N−
2.6 VISCOSIDAD CINEMÁTICA.
Muchas de las ecuaciones de la mecánica de fluidos y de la hidráulica incluyen la combinación
ρ
μ . Puesto que esto ocurre con frecuencia, se
le ha asignado con el nombre especial de viscosidad cinemática, asignándole a ésta la letra griega υ. Por lo tanto tenemos.
υ =
ρ μ
Unidades en el STM:
s m2
Unidades en el SI:
s m2
Unidades en el STI:
s pie2
En la práctica se utiliza más otra unidad más llamada Stoke, la cual es igual a:
1 Stoke = 0.0001 s m2
En España, Alemania y otros países es muy empleado el viscosímetro Engler, el cual consiste de un recipiente de latón de 106 mm de diámetro inferior y con fondo esférico que desagua por un tubo de 2.9 mm de diámetro y de 200 mm de longitud que cierra mediante un obturador. El recipiente se llena de líquido cuya viscosidad se desea medir hasta una señal y manteniéndose a temperatura constante en baño maría; a continuación se levanta el obturador y se cronometra el tiempo necesario para evacuar 200 cm3 de líquido. El resultado de la medida se expresa en grados Engler, °E, la nueva unidad de viscosidad, que se define como la relación entre los tiempos necesarios para evacuar 200 cm3 de líquido y el mismo volumen de agua a 20° c (48.51 s).
A continuación se presenta una fórmula empírica para obtener la viscosidad.
υ = E
E
°
−
° 0.0631 0731
.
0 [
s cm2
]
También la SAE (Society of Automotive Engineers) ha difundido su nomenclatura y a continuación se establece la siguiente tabla referida de aceites lubricantes, válida para 50° c.
SAE 10 20 30 40 50 60
° E 3-5 5-7 7-9 9-12 12-17 17-19
Los números de invierno se determinan mediante pruebas a 0° f. Así se tienen 5W, 10W, 20W. Los números de aceites para verano 20, 30, 40,
2.7 PRESIÓN.
En términos generales podemos decir que la presión es una fuerza por unidad de área, esto es:
P = A
F ⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤
•s2 m
kg
Donde:
F = Fuerza 2 s
m kg• A = Área m2
2.7.1 Principios de Pascal.
Este principio dice que “En cualquier punto en el interior de un líquido en reposo la presión es la misma en todas las direcciones”.
Esto significa que, si tenemos un recipiente como el de la figura y por medio del pistón le aplicamos una fuerza (F) y suponiendo que no existe fuga de líquido a través de éste, entonces el líquido dentro del recipiente se comprimirá con una presión a (
A
F ). Al suceder esto, observamos que los tubitos colocados en diferentes partes del recipiente, el líquido sube la misma altura (h) en todos ellos lo cual quiere decir que la presión en cada punto del recipiente es la misma.
F
h
Una aplicación práctica del principio de Pascal, se representa en el principio de la prensa hidráulica.
F1 F2
D1
D2
Esto es, si aplicamos una fuerza (F), el émbolo de la izquierda, éste provocará una presión sobre el líquido en el interior, la cual valdrá:
P1 =
1 1
A F
Como A1 es circular podemos poner que:
P1 = 2
1
4 1
D F π
Como, de acuerdo con el principio de Pascal, la presión es la misma en todas las direcciones, entonces la presión (P1) se transmitirá a través del líquido y actuará sobre el pistón de la derecha, es decir
P1 = P2’
Esta es la expresión matemática del principio de la prensa hidráulica.
P2 =
2 2
A
F = 2
2
4 2
D F π
Donde:
F2 = Fuerza ejercida sobre el pistón de la derecha.
F1 = Fuerza ejercida sobre el pistón de la izquierda.
D2 = Diámetro del pistón de la derecha.
D1 = Diámetro del pistón de la izquierda.
2.7.2 Tipos de Presiones.
Se estudiarán tres tipos de presiones de uso común en la práctica ingeniería, las cuales son:
Presión atmosférica o barométrica.
Presión absoluta.
Presión relativa o manométrica.
A) PRESIÓN ATMOSFÉRICA.
Esta es la presión debido a que los pesos de los gases de la atmósfera terrestre nosotros vivimos en el fondo de un océano de gases, a la mezcla de las cuales llamamos aire, este aire tiene peso (aproximadamente 1/815 del peso del agua) y provoca una presión al actuar sobre la superficie terrestre.
En base a lo anterior, es lógico que la presión atmosférica varíe con la altitud. Un lugar más alto tendrá menos columna de aire sobre el, y, por tanto una presión menos que un lugar más abajo.
La presión atmosférica que actúa sobre el nivel medio del mar se denomina “Presión atmosférica normal o estándar”.
A la presión atmosférica que se ejerce sobre una localidad determinada se le llama “Presión atmosférica local”.
Por lo tanto, para cualquier lugar situado a nivel del mar se tiene que:
Presión atmosférica normal = Presión atmosférica local
Patm normal = 76 cm Hg.
En el sistema internacional de unidades, la unidad básica para medición de cualquier tipo de presión es el pascal, el cual se define como:
1 Pascal = 1 2 m Newton
Entonces, la presión atmosférica normal en pascales valdrá:
Patm normal = 10330 2 m
kg X 9.81 kg
N = 101337.3 Pascales
Sin embargo, el Pascal presenta el inconveniente de ser una unidad bastante pequeña para medir la gran mayoría de las presiones usuales en ingeniería, por lo que se acostumbra usar más algún múltiplo de esta, como el kPA (kilo Pascal = (10)3 pascales), el MPA (Mega Pascal
= (10)6 pascales).
A pesar de lo anterior para el caso particular de la presión atmosférica, es muy usado el BAR, el cual se define como.
1 BAR = 10 5 pascales
Por lo tanto, la presión atmosférica en bares valdrá:
P normal = 101337.3 Pascales = 1.01337 bares
B y C) PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN RELATIVA O MANOMÉTRICA.
En una región como el espacio exterior que esta prácticamente vacío de gases, la presión es esencialmente cero.
Tal condición puede lograrse en forma muy aproximada en el laboratorio.
La presión en el vacío absoluto se llama Cero absoluto. No puede haber una presión menor al cero absoluto. Todas las presiones que se midan con respecto al cero absoluto se denomina Presiones absolutas; por lo tanto, no puede haber una presión absoluta negativa.
Ahora. Muchos aparatos medidores de presión no miden presiones absolutas sino únicamente incrementos o decrementos de presión con respecto a la presión atmosférica local. En este caso la presión de referencia (o el cero de la escala) corresponde precisamente al valor de la presión atmosférica local. A este tipo de presión se le llama Presión relativa o manométrica.
Para este tipo de presión, como es lógico, existe la posibilidad de que la lectura sea positiva o negativa. A las presiones relativas negativas se les llama Presiones de vacío.
Para encontrar la presión absoluta a partir de la presión leída en un dispositivo que nos de la presión relativa, habrá que sumar la presión leída en ese dispositivo la presión atmosférica local medida exactamente con un barómetro. Esto puede expresarse matemáticamente como:
Pabs = Patm local + Prel
2.7.3 Medición de la presión relativa.
En general, los aparatos para medir presión se llama manómetros. Ya en particular, según el tipo de presión a medir adopta distintos nombres, por ejemplo:
Para medir la Patm: Barómetros
Para medir la Pabs: Manómetros de presión absoluta Para medir la Prel (positiva): Manómetros
Para medir la Prel (negativa): Vacuómetros
Para medir presiones muy pequeñas: Micromanómetros Para medir diferencia de presiones: Manómetro diferencial
Existen innumerables tipos de aparatos para medir presión, algunos mecánicos, otros eléctricos y cada uno con grados de presiones muy diversos. En hidráulica industrial el manómetro más utilizado es el manómetro de Bourdon.
2.8 MANÓMETRO DE BOURDON.
Este tipo de manómetro consta de un tubo que tiene una sección trasversal elíptica doblado en un arco circular, cuando la presión atmosférica (presión relativa cero) prevalece en el manómetro, el tubo no se reflexiona; para ello la aguja del manómetro está calibrada para leer una presión de cero.
Este manómetro puede leer también presiones absolutas, a condición de que por la parte exterior del tubo elíptico se haga un vacío total. Esto se logra solo si todo el interior del manómetro se encuentra sellado y vacío, de esta manera cualquier presión por encima del cero absoluto que entre al tubo elíptico deforma este, ya que por su parte exterior la presión es cero absoluto.
Este tipo de manómetro es muy común, y es bastante confiable si no se le somete a excesivas pulsaciones de presión o choques externos indebidos. Sin embargo, como ambas condiciones prevalecen a veces en la práctica, en tales casos es recomendable utilizar manómetros con glicerina que le sirve como amortiguador.
2.9 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.
La cantidad de fluido que pasa a través de una sección transversal a una corriente, en la unidad de tiempo, se denomina caudal o gasto.
Esta “cantidad de fluido” puede expresarse en unidades de volumen, de masa o de peso, denominándose en cada caso gasto volumétrico, gasto másico o gasto en peso, respectivamente.
El gasto volumétrico es el más utilizado en hidráulica industrial.
La ecuación de continuidad para un tubo de corriente y un fluido incompresible (líquidos) está dada por:
Q = A V = cte Donde:
Q = Gasto volumétrico s m3
A = Área de la sección transversal m2 V = Velocidad
s m
2.10 ECUACIÓN DE EULER.
Es la ecuación fundamental para el estudio de las turbo máquinas hidráulicas y térmicas.
Hu =
g C V C
V1 1v − 2 2v
± Donde:
Hu = Es la energía teórica (altura hidráulica) comunicada al fluido.
C1v = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.
C2v = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la salida.
V1 = Velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada
V2 = Velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la salida.
g = Constante de la gravedad.
2.11 ECUACIÓN DE BERNOULLI
Pensemos en un conducto a través del cual existe un flujo de un fluido incompresible (líquido). Vamos a asumir que el flujo sea permanente (sin variación de las propiedades del fluido dentro del tubo con respecto del tiempo) y que no existe transferencia de masa a través de las paredes del conducto, es decir, que la cantidad del fluido que entre por una sección determinada del conducto sea igual a la que sale por otra sección en el mismo intervalo.
Aplicando el principio de la conservación de la energía, el cual dice que:
E1 + W1-2 = E2’
En donde:
E1 = Energía de las partículas del fluido en la sección (1) E2 = Idem de la sección (2)
W1-2 = Trabajo necesario para llevar una partícula de fluido de la sección (1) a la sección (2)
Como la energía en cada punto se divide en energía cinética y en energía potencial, tenemos:
Ecin1 + Epot1 + W1-2 = Ecin2 + Epot
Sabemos que:
Ecin = ½ mv2 y que Epot = mgz
El trabajo de 1 a 2 lo podemos evaluar de la siguiente manera: En el sentido del fluido actúa la fuerza F1 = P1 A1’ la cual ayuda a trasladar las partículas del punto (1) al punto (2), la fuerza F2 = P2 A2 actúa en sentido contrario, es decir, trata de impedir que las partículas del fluido pasen del punto 1 al punto 2. A parte de estas dos fuerzas, existe que trata de impedir el flujo de 1 a 2, esta la fuerza de rozamiento entre las paredes del conducto y las partículas del fluido en contacto con ellas.
Sin embargo, en el análisis siguiente vamos a considerar despreciable esta última fuerza.
La fuerza (F1) en un instante pequeño de tiempo (t) mueve ciertas partículas de fluido en una distancia (I1); como el fluido es incompresible, este movimiento se trasmite hasta el punto 2, en el cual las partículas se desplazan una distancia (I2). Entonces el trabajo de 1 a 2 podemos expresarlo como:
W1-2 = F1 L1 – F2 L2
W1-2 = P1 A1 L1 – P2 A2 L2
Como las distancias I1 y I2 son pequeñas, podemos considerar que A1I1 = V1 y A2 L2 = V2’ en donde V1 y V2 son los volúmenes desplazados en un instante pequeño de tiempo (t).
Pero V1 = V2 ya que el flujo es permanente, incompresible y sin transferencia de masa a través de la pared del conducto.
Debido a lo anterior podemos establecer que:
V1 = V2 = VT
Sustituyendo tenemos:
W1-2 = P1 V1- P2 V2 = (P1 – P2) V
Poniendo el volumen en función de la densidad y masa del fluido tenemos:
W1-2 = (P1 – P2) m p
Sustituyendo las energías cinéticas y potencial en cada punto y el trabajo de 1 a 2 en la ecuación respectiva, tenemos:
½ m v12
+ mgz1 + (P1 – P2) p
m = ½ m´v22
+ mgz2
La ecuación anterior se conoce como la “Ecuación de Bernoulli” en la cual se ha despreciado las pérdidas por rozamiento y no se ha considerado la adición de energía por medios externos al flujo.
Si consideramos las pérdidas por rozamiento y tenemos algún dispositivo que añada energía al flujo entre los puntos 1 y 2, la Ecuación de Bernoulli toma la siguiente forma:
γ
γ
2 22 2 2
1 1 1
2 1
2 2
Z P g
H V P H
g Z V
f
A
− = + +
+ +
+
−Donde:
v1 = velocidad media del fluido en la sección 1 s m
v2 = velocidad media del fluido en la sección 2 s m
Z1 = distancia vertical desde el plano de referencia al punto 1 m Z2 = distancia vertical desde el plano de referencia la punto 2 m P1 = presión del fluido en el punto 1 2
cm kg
P2 = presión del fluido en el punto 2 2 cm
kg
Hf 1-2 = pérdidas de energía por rozamiento del punto 1 al punto 2 m HA = energía añadida al sistema kgm
En resumen podemos decir que la Ecuación de Bernoulli junto con la Ecuación de Continuidad, son las dos ecuaciones de la hidrodinámica aplicada. Su utilización es obligada en cualquier problema que involucre fluidos en movimiento.
Como las presiones que se utilizan en hidráulica industrial son muy grandes, los términos relacionados a las distancias verticales son despreciables, por lo que la Ecuación de Bernoulli se reduce a:
γ
γ
22 2 2
1 1 2
1
2 2
P g
H V P H
g V
f
A
− = +
+
+
−De acuerdo a las investigaciones de Darcy, la pérdida de carga que ocurre entre dos secciones de una corriente (canal, tubería, etc.) es igual a la suma de la pérdida de carga por fricción más la pérdida de carga debida a la turbulencia producida por las obstrucciones que obran en la corriente.
La fórmula de Darcy para la pérdida de carga por fricción es:
⎟⎟ ⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎟ ⎛
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
2 g V d
f l h
2 f
Donde:
hf = Pérdida de carga por fricción m f = coeficiente de fricción
l = Longitud del canal o conducto m d = diámetro m
V = Velocidad media de la corriente s m
g = Gravedad = 9.81 2 s m
h
f= L Q
2K
Donde:
hf = Pérdida de carga por fricción m
L = Longitud de la tubería ó (Le) longitud equivalente m Q = Gasto volumétrico
s m3
K = constante de Manning
163 2
D n 10.293 K =
n = coeficiente de rugosidad D = diámetro del tubo m
D L Le =
Le = Longitud equivalente m L = Longitud de la tubería m D = Diámetro del tubo m
Es el movimiento o trayectoria de un fluido. Existen diferentes tipos de flujo.
Flujo ideal.
Flujo real.
Flujo permanente.
Flujo no permanente.
Flujo uniforme.
Flujo no uniforme.
Flujo laminar.
Flujo turbulento.
FLUJO IDEAL. Es el flujo perfecto, compresible e incompresible y cumple con todas las propiedades que uno le asigne.
FLUJO REAL. Es el flujo viscoso y en cual existe rozamiento.
FLUJO PERMANENTE. Es aquel en el que las características de escurrimiento son las mismas a través del tiempo, permanece constante en diferentes tiempos.
FLUJO NO PERMANENTE. Un flujo es no permanente cuando las condiciones en un punto cualquiera del fluido cambian con el tiempo.
FLUJO UNIFORME. Es aquel en el que sus propiedades físicas y termodinámicas en cualquier punto del espacio o sección transversal no varían con relación al tiempo, esto es en diferentes posiciones se tienen
FLUJO NO UNIFORME. El flujo no uniforme es el caso contrario.
FLUJO LAMINAR. Es un flujo en le cual sus capas forman capas laminares, es decir que tienen un movimiento ordenado y organizado de partículas. Las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas. El flujo laminar puede ocurrir en muchas ocasiones, sin embargo sus características particulares son siempre las mismas, las partículas individuales del fluido siguen trayectorias que no se cruzan con las partículas vecinas.
FLUJO TURBULENTO. En este tipo de flujo las partículas se mueven en todas las direcciones en forma desordenada. Es posible conocer la trayectoria de una partícula individualmente.
2.13 NÚMERO DE REYNOLDS.
Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el régimen de flujo en tuberías, es decir si es laminar o turbulento depende del diámetro de la tubería, de la densidad, la viscosidad del fluido y la velocidad del flujo. El valor numérico de Reynolds es el parámetro adimensional de semejanza en los problemas con predominio de la viscosidad, es una combinación de cuatro variables que pueden considerarse como la relación de la fuerza de inercia a la fuerza de la viscosidad, el número de Reynolds es:
μ ρ v D
Re =
Donde:
ρ = Densidad del fluido en 3 m kg
D = Diámetro de la tubería en m v = Velocidad media en
s m
µ = Viscosidad dinámica s m
kg
⋅
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera como laminar si el número de Reynolds es menor que 2000 y turbulento si es mayor que 4000.
Entre estos dos valores se encuentra la zona conocida como crítica puede ser laminar, turbulento o de transición.
2.14 CAUDAL.
Es el volumen o gasto de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la corriente. El caudal se obtiene por la siguiente ecuación:
t V Q =
Donde:
Q = Caudal volumétrico s m3
t = Tiempo s V = Volumen m3
O bien
Q = V A Donde:
Q = Caudal volumétrico s m3
V = Velocidad s m
A = Área de una sección transversal del tubo m2
2.15 COLUMNA DE PRESIÓN EN UN BOMBA.
En la selección de una bomba intervienen varios datos esenciales, entre otros son: la columna, capacidad, naturaleza del líquido, condiciones de succión (columna, diámetro de tubería) condiciones de descarga, columna total, servicio continuo o intermitente, condiciones de instalación, requisitos especiales en cuanto a su diseño, construcción o características de las bombas, etc.
Uno de los datos que intervienen para el cálculo de la potencia requerida por la bomba es la columna. Entenderemos por columna la fuerza que ejerce una columna de fluido sobre una superficie unitaria.
Esta presión se puede expresar en 2 lg pu
lb , 2 cm
kg o en metros de columna de líquido.
Se debe tener presente que la presión hidrostática:
P =
γ
h SiP = 1 2 cm
kg
2 1000 3 m
kg
O
H =
γ
c.a.
m 10 m
1000 kg 1m
cm 10 cm 1 kg
γ h P
3 2
2 4
2 =
=
=
También:
γ a Ha = γ sus Hsus
Donde:
γ a = Peso especifico del agua ha = Columna o presión del agua
γ sus = Peso especifico de la sustancia hsus = Columna o presión de la sustancia (Es función de ASNM)
1 atm = 1.033 2 cm
kg
En el cálculo de la potencia requerida por la bomba además de las anteriores columnas o cargas estáticas debemos considerar las energías que se deben vencer debido al rozamiento. A la suma de ellas se le llama alturas o cargas manométricas, teniéndose lo siguiente:
HT = HD - Hs
Donde:
HT = Carga manométrica total
Hs = Carga manométrica de succión HD = Carga manométrica de descarga
Hs = ±hs – hf tubería – ht accesorios
γs
±P
Donde:
hs = Carga estática de succión.
hf tubería = Pérdida de energía o carga en la tubería de succión por efecto de la fricción.
hf accesorios = Pérdida de energía o carga en los accesorios de la succión.
γs
P = Presión existente en el depósito de succión.
HD = +-hD + hf tubería + hf accesorios
γD
±P Donde:
hD = Carga estática de descarga.
hf tubería = Pérdida de energía o carga en la tubería de descarga por efecto de la fricción.
hf accesorios = Pérdida de energía o carga en los accesorios de la descarga.
γD
P = Presión existente en el depósito de descarga.
Por tanto la Potencia requerida por una bomba es:
B
T
B
76 η
H Q γ
P =
PB = Potencia de la bomba HP
γ
= Peso especifico del agua 3 m kgQ = Caudal volumétrico s m3
HT = Carga manométrica total m c.a.
η
B = Eficiencia de la bomba 2.16 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA SISTEMAS DE BOMBEO.1. Elaborar un isométrico del sistema.
2. Determinar pérdidas por rozamiento, en las líneas de succión y descarga.
3. Determinar las condiciones de operación y propiedades del fluido, entre ellas el gasto mínimo, normal, máximo, temperatura, etc.
4. Para el cálculo y selección de la bomba se debe usar un factor de seguridad, para lo cual debemos seguir los siguientes criterios:
Hacer los cálculos de caída de presión por rozamiento con el gasto máximo esperado, al obtener el factor por rozamiento (fricción) f, se le aumenta del 20 % al 30 % y se continúan los cálculos. Este aumento se hace debido al cambio de rugosidad que va sufriendo la pared de la tubería estando en servicio de 5 a 10 años.
En el caso de que el flujo máximo no esté perfectamente determinado, o exista la posibilidad de un aumento sobre el gasto estimado, se deberá aplicar de un 10 % a 20 % adicional al gasto en el momento de seleccionar la bomba.
Usar como gasto de diseño el máximo esperado y calcular las caídas de presión. Para Qmáx. Se debe procurar que la relación siguiente se cumpla.
normal máx
Q Q
= 1.1
Al seleccionar la bomba se aumentará un 25 % al gasto normal. Este factor se aplica pensando en la posibilidad de que hallan cambios en el suministro.
c) Usar el gasto máximo para calcular las pérdidas por fricción y aumentar 10 % al Hf resultante. Al seleccionar la bomba se usará Hf
modificada y el Qmáx aumentado en un 10 %, Qsel = 1.1 Qmáx. En el caso de que usen los criterios a y b para, seleccionar un fs, es necesario revisar si la bomba resultante es compatible y aceptable según las curvas de comportamiento de las bombas.
5. La velocidad recomendada para líquidos semejantes al agua en la línea de succión es de 1.2 a 2
s
m. En el caso en el que el (NPSH)D
resulte de los cálculos sea de mayor de 10 pies las velocidades podrán ser de 2 a 5
s m .
6. Determinar la presión absoluta disponible en la succión de la bomba (NPSH)D.
7. Obtener la Potencia teórica para mover el líquido.
CAPITULO 3: CÁLCULO DEL SISTEMA.
3.1 OBJETIVO.
Este capítulo aplica los conocimientos de la ingeniería básica.
El capítulo es la base para la realización de este proyecto ya que en base a los cálculos realizados aquí nos daremos cuenta de que el proyecto es el adecuado para el objetivo del trabajo (tesis).
Se estima conocer el porque de la importancia de la construcción de esta planta de bombeo, en capítulos anteriores se dan a conocer las bases para el inicio de este proyecto, este capitulo presenta el cálculo del sistema hidráulico de la planta, es de entera importancia ya que sin el la selección del equipo prácticamente seria nula.
Se presentan los cálculos realizados para poder dar a conocer el funcionamiento de la misma.
3.2 GENERALIDADES.
a) El objetivo básico de la planta de bombeo Gran Canal consiste en restablecer la capacidad de evacuación de agua residual del Gran Canal de desagüe, alcanzando 40
s m3
, posibilitando el adecuado comportamiento de la infraestructura hidráulica de desalojo de aguas negras de la zona metropolitana de la Ciudad de México con descarga al exterior del valle de México.
El servicio de esta instalación permitirá el manejo en estiaje de 36-38
s m3
, de agua proveniente del área citadina evitando descargas al sistema de drenaje profundo y en forma consecuente poder realizar actividades de mantenimiento de la red profunda.
Es conveniente tener presente la conceptualización del drenaje profundo destinado al manejo exclusivo de aguas combinadas, considerando revisión y reparación en épocas de estiaje.
b) El colapso hidráulico del Gran Canal disminuyó notoriamente su capacidad de evacuación de aguas negras limitándose actualmente al orden de 5-8
s m3
, con riesgo evidente de desbordamientos.
El Gran Canal con trazo Sur-Norte, dirección al exterior del Valle, está sometido a severos asentamientos diferenciales que provocan la pérdida que provocaron la pérdida de la pendiente física original.
c) El plan maestro de la zona metropolitana del Valle de México contempla la solución definitiva de la deficiente situación actual.
Cabe tener presente que en las proximidades del cadenamiento km 10 + 000 del Gran Canal, con fluencia con río de Los Remedios, se tiene elevación 29.50 m correspondiente a la parte superior de bordos, mientras que en el cadenamiento 18 + 500, convergencia con el canal de la Draga se observa cota 34.00 m en la corona de bordos.
Por otra parte la cercanía del km 20 + 000, el fondo del Gran Canal muestra un parte agua con elevación 27.60 m – 27.70 m, el cual se comporta como sección de control hidráulico.
Al transito de 5 – 8 s m3
de aguas negras se observa niveles de superficie libre de agua en Gran canal de 28.20 m en la zona de la Draga y 28.70 m en el cadenamiento km 10 + 000, disponiéndose de 0.80 m de bordo libre en este último cadenamiento.
3.3 ESQUEMA RESOLUTIVO.
a) El esquema resolutivo considera la premisa de mantener niveles hidráulicos que no excedan la elevación 28.50 m en la trama de aguas arriba del Gran Canal, contemplando la cota 26.50 m como nivel normal de operación.
La elevación de superficie libre de agua 26.50 m tendrá carácter permanente en estiaje y solamente será excedido por situación de aportaciones pluviales que superen la capacidad de la instalación de bombeo (40
s m3
).
En este caso el volumen de Gran Canal comprendido ente las cotas 26.50 m y 28.50 m se empleara como tanque de regulación con capacidad del orden de 1.2 millones de metros cúbicos.
Al alcanzarse la elevación 28.50 m se iniciará la entrega de volumen de agua excedente al drenaje profundo.
b) Para garantizar la aportación de 40 m3/s la estación proveniente de Gran Canal y la draga, es imperativo reacondicionar el fondo del Gran Canal evitando elevaciones que excedan la cota 26.50 m.
c) En general el esquema resolutivo contempla establecer dos elevaciones de superficie de agua. En el sector sur se dispondrá bajo nivel de agua negra (26.50 m) para evitar desbordamientos en la zona próxima al cadenamiento km 10 + 000.
En el sector norte del Gran Canal se contara con suficiente tirante hidráulico para posibilitar flujo de 40
s m3
sobre el parte agua de fondo de cause de desagüe (27.60 m – 27.70 m).
En caso de que el parte agua funcione como sección de control, se observaran niveles de 27.99 m (5
s m3
), 28.22 m (10 s m3
) y 29.17 m
(40 s m3
) de superficie libre de agua en la sección norte del canal. Estas elevaciones hidráulicas son aceptables al contemplar corona de bordos a la cota 33.00 m – 3400 m en esta zona.
Finalmente en la situación que la sección de control corresponda a la compuerta radicales ubicadas al extremo aguas abajo del Gran Canal (km 48 + 000), área de túneles de Tequisquiac, la elevación del nivel hidráulico en la descarga de la planta de bombeo se establecerá en 28.60 m para 10
s m3
y 31.50 m al manejo de 40 s m3
acorde a estudios realizados por la dependencia obliga a revisar los niveles de desbordamiento a los canales denominados desfogue y sales.
d) El requerimiento de disponer de dos elevaciones de superficie libre de agua en el Gran Canal se solventara mediante la construcción de un dique de contención que seccionará el cauce hidráulico en la proximidad del cadenamiento 18 + 540 en adición a construir la planta de bombeo con un objetivo básico de traspalear aguas negras entre ambos lados del dique.
El citado esquema hidráulico permitirá la operatividad de la infraestructura de alcantarillado de la zona metropolitana y posibilitara que en época de estiaje se cancele la entrega de volúmenes de agua al sistema de drenaje profundo y el consecuente desarrollo de actividades de mantenimiento y reacondicionamiento del sistema profundo.
e) Deberá considerarse que la observación permanente de asentamientos diferenciales a lo largo del Gran Canal define el carácter temporal de servicio a plena capacidad de la instalación de bombeo.
3.4 ESTACIÓN DE BOMBEO GRAN CANAL.
a) En función de la magnitud de la capacidad nominal (40 s m3
) de la instalación de bombeo y la limitante del mercado respecto a capacidad unitaria de equipos, se decidió implementar cárcamo de húmedo multibombas, contemplando 14 unidades con capacidad individual de 3 s
m3
de agua negra parcialmente séptica.
b) Se decidió la aplicación de bombas propela accionadas unitariamente mediante motor eléctrico sumergido en aguas negras.
c) La estación de bombeo tendrá por objetivo básico mantener la superficie libre de agua en el sector sur del Gran Canal a la elevación de 26.50 m, mediante el traspaleo de volumen de agua residual al sector norte del Gran Canal con respecto al dique de seccionamiento.
Deberá tenerse presente que el nivel hidráulico de la zona de descarga fluctuará entre las cotas 28.60 m y 31.50 m.
d) La fontanería de descarga de cada equipo de bombeo será unitaria, considerando esquema de tipo sifón.
El gasto de cebado del sifón será suministrado por la propia bomba, garantizando tirante hidráulico en la cresta del sifón del orden de 0.70 veces del diámetro de la tubería.
e) Con carácter de protección a los equipos de bombeo, la instalación contará con tratamiento preliminar a base de sistema de cribado para captura y disposición final, a la exterior de la planta, de sólidos mayor a 51 mm.
Pese a este esquema es factible que diversos elementos fibrosos reconozcan la zona de bombeo, requiriéndose equipos que permitan el paso y expulsión de componentes fibrosos y garanticen eficiencia hidráulica sostenida.
f) En general se estiman fundamentales los niveles de instalación que se mencionan a continuación:
- Nivel restante fondo Gran Canal 26.00 m
- Nivel fondo canal de la Draga 23.50 m
- Nivel fondo zona de rejillas 24.00 m
- Nivel fondo zona de bombeo 22.50 m
- Nivel fondo Gran Canal, aguas de bajo de
dique de seccionamiento 23.50 m
- Nivel fondo Gran Canal, correspondiente parte
agua en km 20+000 27.70 m
- Nivel superior bordos, en área próxima a
Km. 10 + 000 29.50 m
- Nivel superior bordos, en zona de planta de
bombeo 34.00 m
Finalmente, cabe tener presente la magnitud de los asentamientos históricos en los cadenamientos km 10 + 000 y km 18 + 540 del Gran Canal correspondientes a 15 – 20 cm/año y 5 – 6 cm/año respectivamente.