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Estabilidad y Control Detallado Estabilidad Dinámica Tema 14.5

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 1

Tema 14.5

Sergio Esteban Roncero

Departamento de Ingeniería Aeroespacial Y Mecánica de Fluidos

Estabilidad y Control Detallado

Estabilidad Dinámica

(2)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 2

Estabilidad Dinámica Longitudinal

 Estabilidad dinámica está presente si el movimiento dinámico del avión regresa eventualmente a su estado original.

 En el movimiento longitudinal se definen claramente dos modos:

Modo Fugoide ( Phugoid mode )

  cte

Modo de periodo corto ( Short Period )

velocidad  cte

 Amortiguamiento del modo de corto periodo:

Suave a alta velocidad y enérgico a baja.

 Amortiguamiento del modo fugoide difícil de concretar en diseño preliminar.

 El control es fundamental a baja velocidad para tener capacidad de rotación en

despegue y maniobra en aproximación.

(3)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 3

Estabilidad Estática y Dinámica

(4)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 4

(5)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 5

Uso de la teoria de pequeñas perturbaciones para obtener las matrices invarienteas con el tiempo - Linear Time Invariant Matrix (LTI):

u - forward speed

 - angle of attack (AoA)

q - pitch rate

 - pitch angle

  e – elevator deflection

Análisis de Estabilidad Longitudinal - I

(6)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Análisis de Estabilidad Longitudinal - II

6

(7)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 7

Análisis de Estabilidad Longitudinal - III

(8)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 8

Análisis de Estabilidad Longitudinal - IV

Modelo Matricial de “State Space”

(9)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Análisis de Estabilidad Longitudinal - V

9

.

.

Derivadas de estabilidad dimensionales

.

.

(10)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - I

10

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - II

11

(12)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - III

12

(13)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Conversión nomenclatura

13

3 2

3

+

2

0

0

0

0

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 14

Uso de la teoria de pequeñas perturbaciones para

obtener las matrices invarienteas con el tiempo - Linear Time Invariant Matrix (LTI):

v – side-slip velocity

p – roll rate

r - yaw rate

 - bank angle

 - heading angle

a – aileron deflection

Análisis de Estabilidad Lateral-Direccional - I

(15)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Análisis de Estabilidad Lateral-Direccional - II

15

(16)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 16

Análisis de Estabilidad Lateral-Direccional - III

(17)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 17

Análisis de Estabilidad Lateral-Direccional - IV

Modelo Matricial de “State Space”

(18)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 18

Análisis de Estabilidad Lateral-Direccional - V

0

Derivadas de estabilidad dimensionales

(19)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - I

19

(20)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - II

20

(21)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Formulación Pamadi - III

21

(22)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 22

Longitudinal:

must be zero.

must be negative.

Lateral:

must be negative with magnitude half of

Dynamic lateral stability criteria :

Class airplane I Flight Phase regime A:

Minimum Dutch damping ratio of 0.19

Minimum Dutch natural frequency 1.0 rad/sec

0 ,

C

M

a cg

C

M

,

l

C C n

Criterios de Estabilidad Estática

(23)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 23

(24)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Autovalores

24

Autovalores ∓

Time to double or half

0.693 0.693

 ω

→ parte real del autovalor

→ parte imaginaria del autovalor

→ frecuencia natural

 → amortiguamiento

Cycles to double or half

0.110 0.110 1 

Logarithmic decrement

log 2 

 = 0.693 0.693

1 

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 25

Aproximaciones - Longitudinal

autovalores

autovalores

.

-

-

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 26

Aproximaciones – Lateral-Direccional

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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 27

Criterios Estabilidad Estática - I

(28)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 28

Criterios Estabilidad Estática - II

(29)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 29

Criterios Estabilidad Estática - III

(30)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 30

Criterios Estabilidad Estática - IV

(31)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 31

Criterios Estabilidad Estática - V

(32)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 32

Criterios Estabilidad Estática - VI

(33)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 33

Criterios Estabilidad Estática - VII

(34)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 34

Criterios Estabilidad Estática - VIII

(35)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 35

Criterios Estabilidad Estática - IX

(36)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 36

Criterios Estabilidad Estática - X

(37)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 37

Cooper-Harper Pilot Rating Scale

(38)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 38

Airplane Clases

(39)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 39

Categorias de Vuelo – MIL-F-8785C

Non-Terminal Flight Fases

(40)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 40

Categorias de Vuelo – MIL-F-8785C

Terminal Flight Fases

(41)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Mission Profile - I

41

(42)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Mission Profile - II

42

(43)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 43

(44)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 44

Criterios estabilidad dinámica longitudinal

(45)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 45

Criterios estabilidad dinámica lateral-direccional

(46)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Criterios estabilidad dinámica lateral-direccional

46

(47)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Roll Effectiveness Requirements - I

47

Tiempo máximo (segs) que puede tardar en realizar un bank angle de 0º a 60º

Military Airplanes MIL-F-8785C

(48)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Roll Effectiveness Requirements - II

48

Tiempo máximo (segs) que puede tardar en realizar un bank angle de 0º a 60º

Military Airplanes MIL-F-8785C

(49)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 49

Roll Effectiveness Requirements - III

(50)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

Roll Effectiveness Requirements

50

Tiempo máximo (segs) que puede tardar en realizar un bank angle de 0º a 60º

Civil Airplanes

(51)

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 51

Bibliografía

Roskam, “Airplane Flight Dynamics and Automatic Flight Controls”, Vol I

Bandu N. Pamadi “Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes”

Airplane Aerodynamics and Performance, Dr. Jan Roskam and Dr. Chuan-Tau Edward Lan, DARcorporation, 1997.

Flight Vehicle Performance and Aerodynamic Control, , Frederick O. Smetana, AIAA Educaction Series, 2001.

Dynamics of Flight: Stability and Control, Bernard Etkin and Lloyd Duff Reid, John Wiley and Sons, Inc. 1996.

Aircraft Design: A Conceptual Approach, Daniel P. Raymer, AIAA Education

Series, 2006.

Referencias

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