1. Análisis de la situación Objetivo Hipótesis... 3

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1. An´alisis de la situaci´on 3 1.1. Objetivo . . . . 3 1.2. Hip´otesis . . . . 3

2. Modelo 3

2.1. Definici´on de variables . . . . 3 2.2. Restricciones . . . . 3 2.3. Funcional . . . . 3

A. Enunciado 4

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1. An´alisis de la situaci´on

1.1. Objetivo

Determinar la cantidad de campa˜nas en la v´ıa p´ublica, partidos de f´utbol y notas de promoci´on en la prensa a realizar por un club; de manera de maximizar la cantidad de socios, en el pr´oximo a˜no, para evitar una grave crisis econ´omica.

Teniendo en cuenta las fechas posibles para los eventos; las fechas definidas de la temporada regular de f´utbol; el presupuesto; las horas de TV disponibles y la cantidad de socios que cada evento aportar´a.

1.2. Hip´otesis

1. S´olo se realizan estos tres tipos de eventos.

2. El costo de los eventos permanece constante.

3. El costo de cada evento es el suficiente para cubrirlo totalmente.

4. Se dispone del personal necesario para realizar los eventos.

5. Los partidos de f´utbol de temporada regular no forman parte del pre- supuesto, as´ı como tampoco ocupan horas en el programa de TV por cable.

2. Modelo

2.1. Definici´on de variables

1. CantCV P : cantidad de campa˜nas en la v´ıa p´ublica.

2. CantP F A : cantidad de partidos de f´utbol amistosos.

3. CantN P : cantidad de notas de promoci´on.

2.2. Restricciones

Fechas

2f echas ∗ CantCV P+ 1f echa ∗ CantP F A+ 1f echa ∗ CantN P ≤ 60f echas Presupuesto

$20,000 ∗ CantCV P + $30,000 ∗ CantP F A+ $10,000 ∗ CantN P ≤ $1,100,000 Horas de TV

CantN P ≤ 20

3horas ∗ CantCV P+ 2horas ∗ CantP F A+ 1hora ∗ CantN P ≤ 72horas

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2.4. Corrida en Lindo

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 11240.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST

CVP 0.000000 198.000000

PFAFINAL 46.000000 0.000000

NP 20.000000 0.000000

PFA 26.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

FECHAS) 14.000000 0.000000

PRESU) 120000.000000 0.000000

MAXIMONP) 0.000000 170.000000

HORASTV) 0.000000 70.000000

PFATOTAL) 0.000000 140.000000

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

CVP 12.000000 198.000000 INFINITY

PFAFINAL 140.000000 340.000000 132.000000

NP 240.000000 INFINITY 170.000000

PFA 0.000000 340.000000 132.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

FECHAS 60.000000 INFINITY 14.000000

PRESU 1100000.000000 INFINITY 120000.000000

MAXIMONP 20.000000 28.000000 20.000000

HORASTV 72.000000 8.000000 52.000000

PFATOTAL 20.000000 INFINITY 46.000000

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2.4.1. Explicaci´on de resultados OBJECTIVE FUNCTION VALUE

Variable

1. RESULTADO ´OPTIMO

Lindo nos informa que el funcional ´optimo se obtuvo en el paso umero dos y su valor es 11240; es decir, la cantidad de socios que captaremos al realizar los eventos.

2. VALUE

En este caso, se realizan 26 partidos de f´utbol amistosos, 20 notas de promoci´on y no se realizan campa˜nas en la v´ıa p´ublica.

3. REDUCED COST

Por cada una de estas variables productos se tiene un costo de opor- tunidad, que representa en cu´anto disminuir´a el valor del funcional asociado si se le asignara un valor no nulo a dicha variable, es decir, por cada evento realizado. En este caso, se realizan partidos de f´utbol y notas de promoci´on, por lo tanto dichas variables poseen valor no nulo. Por lo contrario, no se realizan campa˜nas en la v´ıa p´ublica y el costo de oportunidad nos indica que por cada unidad de este evento que realicemos el funcional va a disminuir en 198.

Row

Cada una de las filas representa a la variable slack asociada a la restricci´on correspondiente.

1. SLACK OR SURPLUS

Como las restricciones son de menor o igual representan las canti- dades que me est´an sobrando.

Para MAXIMONP, HORASTV y PFATOTAL valen cero ya que son recursos limitantes y est´an saturados.

En FECHAS y PRESU, tenemos la misma situaci´on, pero est´an so- brando 120000 pesos y 14 fechas.

2. DUAL PRICES

Es lo que llamamos valor marginal, en nuetro problema se traduce en cu´anto mejorar´ıa el valor actual del funcional si se pudiese reducir en una unidad a dicha restricci´on.

Para MAXIMONP, HORASTV Y PFATOTAL al encontrarse ambos saturados, conviene adquirirlos. Por cada unidad de m´as que posea de notas de promoci´on el funcional se incrementa en 170; en 70 por cada hora de tv; y en 140 por cada partido amistoso.

Para FECHAS y PRESU, como era de esperar, al tener un valor no

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1. CURRENT COEF: valor actual del coeficiente asociado a la variable en el funcional.

2. ALLOWABLE INCREASE: incremento permitido. En cu´anto puedo aumentar el valor actual de dicho coeficiente sin que se modifique la estructura de la soluci´on actual.

3. ALLOWABLE DECREASE: decremento permitido. En cu´anto puedo disminuir el valor actual de dicho coeficiente sin que se modifique la estructura de la soluci´on actual.

CVP= [12-INFINITY ; 12+198]

PFAFINAL= [140-132 ; 140+340]

NP= [240-170 ; 240+INFINITY]

PFA= [-132 ; +340]

RIGHTHAND SIDE RANGES

El mismo an´alisis se realiza para las variables slack. Pero estos coeficientes representan el t´ermino independiente de cada una de las restricciones. No se modifican los valores marginales de las variables pero s´ı se modifican los valores que toman las variables producto.

FECHAS= [60-14 ; 60+INFINITY]

PRESU= [1100000-120000 ; 1100000+INFINITY]

MAXIMONP= [20-20 ; 20+28]

HORASTV= [72-52 ; 75+8]

PFATOTAL= [-20-INFINITY ; 20+46]

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A. Enunciado

Un club de f´utbol necesita aumentar su cantidad de socios en el pr´oximo no, o se enfrentar´a a una grave crisis econ´omica. Analiza tres posibles estrate- gias para captar nuevos socios: realizar campa˜nas en la v´ıa p´ublica, organizar partidos de f´utbol y realizar notas de promoci´on en la prensa.

Durante el pr´oximo a˜no, hay 80 posibles fechas en las que se pueden realizar los eventos(cada campa˜na en la v´ıa p´ublica ocupa dos fechas consecutivas). Adem´as, ya tiene definidos los 20 partidos de f´utbol de la temporada regular(puede or- ganizar partidos amistosos en otras fechas).

Est´a limitado por el dinero destinado en el presupuesto a las promociones, que es de $1.100.000. Cada nota de prensa tiene un costo de $10.000, cada partido de f´utbol $30.000 y cada campa˜na en la v´ıa p´ublica, $20.000. Los diferentes eventos se promocionar´an en el programa de TV por cable que tiene el club. A cada nota de prensa se le dedicar´an 3 horas, a cada partido de f´utbol 2 horas y a cada campa˜na en la v´ıa p´ublica, 1 hora. Se puede disponer de 72 horas de TV por a˜no. Para no saturar al p´ublico, no se realizar´an m´as de 20 notas de prensa.

Se estima que cada nota de prensa aportar´a 240 nuevo socios, cada partido de utbol 140 nuevos socios y cada campa˜na de la v´ıa p´ublica 120 nuevos socios.

¿Qu´e es lo mejor que se puede hacer con la informaci´on disponible?

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