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Localización óptima de reconectadores con criterios de confiabilidad en sistemas eléctricos de distribución radial

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Academic year: 2020

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(1)La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del Ecuador. Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es). Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes condiciones de uso:. · Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a disposición de otra persona.. · Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el autor de esta tesis.. · No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original.. El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las creaciones de terceras personas.. Respeto hacia sí mismo y hacia los demás..

(2) ii. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE RECONECTADORES CON CRITERIOS DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN RADIAL. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. CRISTIAN GUILLERMO CHAMORRO ORBE cristianch.89@hotmail.com. DIRECTOR: ING. LUIS EDMUNDO RUALES CORRALES luis.ruales@epn.edu.ec. Quito, Junio 2017.

(3) iii. DECLARACIÓN. Yo, Cristian Guillermo Chamorro Orbe, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. _____________________________ Cristian Guillermo Chamorro Orbe.

(4) iv. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Guillermo Chamorro Orbe, bajo mi supervisión.. _________________________ ING. LUIS RUALES DIRECTOR DEL PROYECTO.

(5) v. AGRADECIMIENTO A Dios en primer lugar, por iluminar siempre mi camino con sabiduría, perseverancia y humildad para alcanzar esta meta. Agradezco su gran bondad por poner a mi lado gente maravillosa y una familia excepcional. A mi familia por estar de manera incondicional a mi lado, quienes con sus consejos y su apoyo han hecho que esta meta sea posible. Al Ing. Luis Ruales, director de este proyecto de titulación por compartir sus conocimientos y dedicar su valioso tiempo a la revisión de la misma para tener los mejores resultados. A la Escuela Politécnica Nacional por haberme dado la formación profesional, brindándome las herramientas necesarias para la vida profesional..

(6) vi. DEDICATORIA. A mis extraordinarios Padres, Guillermo y Lolita por todo el apoyo incondicional, por su amor, por su confianza y paciencia, por brindarme una motivación constante para alcanzar mis objetivos, gracias por todos sus consejos a lo largo de toda mi vida, enseñándome valores y guiándome por un mejor camino. Todo se los debo a Uds.. A mi novia por ser mi apoyo en los momentos difíciles, por su cariño y comprensión, por haber dedicado tiempo y esfuerzo. Con tu motivación siempre me decías que lo lograría perfectamente.. A mi abuelita, hermanas y tías por quererme y darme esos consejos fundamentales a lo largo de toda mi carrera..

(7) vii. CONTENIDO RESUMEN ................................................................................................................................xi PRESENTACIÓN................................................................................................................... xii CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................. 1 GENERALIDADES .................................................................................................................... 1 1.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1 1.2 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 1 1.2.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 1 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 2 1.3 ALCANCE ......................................................................................................................... 2 1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ............................................................................... 3 CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................. 4 MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 4 2.1 CONFIABILIDAD APLICADA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ......................... 4 2.2 CONFIABILIDAD DE CONFIGURACIONES BÁSICAS ............................................. 5 2.2.1 SISTEMAS EN SERIE ............................................................................................... 6 2.2.2 SISTEMAS EN PARALELO ..................................................................................... 8 2.3 MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD .............................. 9 2.3.1 MÉTODO DE MARKOV ......................................................................................... 10 2.3.2 MÉTODO DE CORTES MÍNIMOS ........................................................................ 13 2.3.3 TÉCNICA DE FRECUENCIA Y DURACIÓN ....................................................... 15 2.3.4 MODOS DE FALLA Y ANÁLISIS DE EFECTOS ................................................ 17 2.4 TIPOS DE VALORACIÓN............................................................................................. 18 2.4.1 VALORACIÓN HISTÓRICA .................................................................................. 18.

(8) viii. 2.4.2 PREDICCIÓN ........................................................................................................... 18 2.5 ÍNDICES DE CONFIABILIDAD ................................................................................... 19 2.5.1 ÍNDICES ORIENTADOS AL CONSUMIDOR ...................................................... 20 2.5.1.1 Índices para interrupciones sostenidas ............................................................... 20 2.5.1.2 Índices para interrupciones momentáneas .......................................................... 24 2.5.2 ÍNDICES ORIENTADOS A LA POTENCIA Y ENERGÍA ................................... 24 2.6 ALTERNATIVAS PARA AUMENTAR LA CONFIABILIDAD EN UN SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN ...................................................................................... 26 CAPITULO 3 ........................................................................................................................... 27 METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. ............................................................................................... 27 3.1 INTRODUCIÓN .............................................................................................................. 27 3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS ............................................................ 28 3.2.1 TASA DE FALLA .................................................................................................... 28 3.2.1.1 Tasa de fallas aplicada a tramos del alimentador ............................................... 29 3.2.1.2 Tasa de falla aplicada a los elementos del alimentador ...................................... 30 3.2.2 TIEMPOS DE INTERRUPCIÓN ............................................................................. 30 3.2.2.1 Tiempo de conocimiento de la falla Tc ............................................................... 31 3.2.2.2 Tiempo de preparación Tp .................................................................................. 32 3.2.2.3 Tiempo de localización TL.................................................................................. 32 3.2.2.4 Tiempo de maniobra para la transferencia Tt ..................................................... 32 3.2.2.5 Tiempo de reparación Tr ..................................................................................... 33 3.2.2.6 Tiempo de maniobra para restablecer la configuración normal de operación Tv ........................................................................................................................................ 33 3.3 ESTRUCTURA TOPOLÓGICA ..................................................................................... 33.

(9) ix. 3.4 ESTADOS Y SU CLASIFICACIÓN .............................................................................. 35 3.4.1 NORMAL.................................................................................................................. 35 3.4.2 RESTABLECIBLE ................................................................................................... 35 3.4.3 NO RESTABLECIBLE ............................................................................................ 35 3.4.4 TRANSFERIBLE...................................................................................................... 36 3.4.5 NO RESTABLECIBLE CON ESPERA ................................................................... 36 3.5 CONSTRUCCIÓN DE MATRICES ............................................................................... 36 3.5.1 PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIÓN DE LA MATRIZ DE ESTADOS ............................................................................................................................................ 37 3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS ESTADOS ....................................................................... 39 3.5.3. INDISPONIBILIDAD DE UN ELEMENTO .......................................................... 41 3.5.4 CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CALIDAD ....................................................... 42 CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................... 44 VALORACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y UBICACIÓN ADECUADA DEL RECONECTADOR ................................................................................................................... 44 4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 44 4.2 LA CONFIABILIDAD Y SU COSTO ............................................................................ 45 4.3 CONFIGURACIÓN DE LA RED Y SECUENCIA DE OPERACIÓN ......................... 46 4.3.1 CONFIGURACIÓN DE LA RED ............................................................................ 47 4.3.2 SECUENCIA DE OPERACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN ... 48 4.3.2.1 Ubicación del reconectador ............................................................................... 49 4.4 VALORACIÓN DE CONFIABILIDAD PARA UNA RED .......................................... 50 4.4.1 VALORACIÓN DE UNA RED .............................................................................. 53 4.4.2 VALORACIÓN DE UNA RED CON RECONECTADOR..................................... 59 4.5 UBICACIÓN ÓPTIMA DE RECONECTADORES ...................................................... 64.

(10) x. CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................... 67 APLICACIÓN PARA UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA .............................. 67 5.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 67 5.2 APLICACIÓN EN UN SISTEMA REAL ....................................................................... 67 5.3 DETERMINACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DEL SISTEMA ................................ 69 5.4.1 IMPLEMENTACIÓN DEL RECONECTADOR EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN RADIAL ......................................................................................... 78 5.4.2 ASPECTOS ECONÓMICOS ................................................................................... 83 CAPÍTULO 6 ........................................................................................................................... 87 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 87 6.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 87 6.2 RECOMENDACIONES .................................................................................................. 89 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 90 ANEXOS ................................................................................................................................... 92.

(11) xi. RESUMEN En la actualidad la sociedad es más exigente con la calidad de los servicios y en particular con el servicio prestado por las empresas distribuidoras de energía, esto hace necesario que cada vez se deba introducir la tecnología, equipos más eficientes o una mejor ubicación de elementos de protección/maniobra con el objetivo de minimizar el número de usuarios sin energía eléctrica ante la ocurrencia de determinadas fallas en las redes. Las interrupciones de suministro de energía eléctrica que se generan al nivel de distribución, no llegan a tener la misma incidencia, que las que se generan a nivel de generación en lo que se refiere a cantidad de carga desconectada, pero el 90% de las fallas que ocasionan el no suministro de energía, se dan en el sistema de distribución. Es por esa razón, que el presente proyecto de titulación, tiene como objetivo realizar una metodología para encontrar el correcto número de reconectadores y la ubicación óptima de los mismos, donde se logre la menor cantidad de energía no servida ante la ocurrencia de fallas en los sistemas de distribución Existen varias alternativas para poder mejorar la continuidad de servicio eléctrico, una de ellas es el recierre, ya que de acuerdo a varios estudios se observa que el 85% de las fallas en redes de distribución aéreas son fallas no permanentes, es decir que luego de algunos ciclos o segundos se libera la falla, por esta razón con la instalación de reconectadores y con su característica de apertura/recierre, se logra minimizar el problema. Con la evaluación de la confiabilidad del sistema de distribución y sus respectivos índices, se puede determinar los puntos débiles y de esa manera cuantificar y observar el lugar correcto de los reconectadores para hacer el sistema más confiable y por lo tanto mejorar dichos índices..

(12) xii. PRESENTACIÓN El presente proyecto de titulación, está organizado en seis capítulos cuyo contenido se detalla a continuación: CAPÍTULO I: GENERALIDADES En este capítulo se establece tanto objetivos generales como específicos del proyecto, además el alcance y la justificación del mismo, definiéndose así lo que se desea realizar, a donde queremos llegar y las razones para la realización de este proyecto investigativo. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO En este capítulo se presenta la teoría de la confiabilidad y los diferentes métodos para su evaluación, enfocados en cuantificar el comportamiento de la red mediante los parámetros e índices de confiabilidad. CAPÍTULO III: METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. En este capítulo se detalla la metodología para evaluar la confiabilidad y ubicación óptima de los reconectadores en una red de distribución, todo esto analizando la topología de la red y las diferentes variables implicadas en el proceso. CAPÍTULO IV: VALORACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y UBICACIÓN ADECUADA DEL RECONECTADORES. En este capítulo se explica de forma detallada los pasos a seguir para la evaluación de confiabilidad y ubicación de los reconectadores, tomando en cuenta los diferentes datos y parámetros requeridos..

(13) xiii. CAPÍTULO V: APLICACIÓN PARA UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA Este capítulo contiene la aplicación del método para un caso en específico, utilizando toda la información técnica desarrollada, tanto de la evaluación de confiabilidad así como también la ubicación del reconectador, tomando en cuenta el aspecto económico que se requiere. CAPÍTULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este capítulo se presenta las conclusiones más notables del trabajo realizado. Adicionalmente se harán varias recomendaciones del mismo..

(14) 1. CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN En la actualidad, con las exigencias por parte de la sociedad de disponer un mejor servicio eléctrico, se hace necesario la implementación o instalación de dispositivos que permitan que los sistemas de distribución tengan una mejor confiabilidad y por lo tanto tener una disminución de la energía no suministrada (ENS), además, con la implementación de dichos equipos se puede tener una reducción en el costo del servicio como también en los tiempos de reparación. Hoy en día existen varias formas para mejorar la confiabilidad de los sistemas de distribución como la instalación de equipos de protección, fuentes alternativas de alimentación o con la instalación y ubicación optima de reconectadores. Esto significa que cuando se producen cortes del suministro de energía por alguna eventualidad, se realice la reconexión automática del sistema para obtener fluido eléctrico sin la necesidad de que cierta persona realice el trabajo, todo esto bajo los parámetros necesarios que necesita el reconectador para realizar el recierre con el correcto funcionamiento. Además de la instalación de reconectadores en los sistemas de distribución, se necesita conocer o determinar la ubicación y el número adecuado de los mismos, para de esta manera poder tener mayor beneficio a un menor costo, puesto que se puede tener un número alto de reconectadores pero se tendría un costo elevado.. 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 OBJETIVO GENERAL Encontrar la localización óptima de reconectadores con criterios de confiabilidad en sistemas eléctricos de distribución radial..

(15) 2. 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ·. Describir la problemática actual de los sistemas eléctricos de distribución y su confiabilidad.. ·. Analizar los diferentes métodos de evaluación de la confiabilidad así como también los índices y parámetros de confiabilidad.. ·. Desarrollar una metodología óptima que esté basada en métodos de confiabilidad de sistemas de distribución para encontrar la ubicación y número adecuado de reconectadores tomando como criterio la energía no suministrada.. ·. Seleccionar un alimentador primario de una empresa distribuidora de energía que permita la instalación de reconectadores en el mismo y obtener la información requerida de los alimentadores.. ·. Realizar un análisis del mejoramiento de la continuidad de suministro de energía, comparado dos escenarios: con y sin el número y ubicación correcta de los reconectadores en los tramos del alimentador.. 1.3 ALCANCE Se hará una síntesis a los métodos más relevantes para la evaluación de confiabilidad de los sistemas eléctricos de distribución, para de esta manera poder mejorar la continuidad de la energía que se sirve. Se desarrollara un método de evaluación de confiabilidad, el cual estará enfocado en el análisis y mejoramiento de los índices de confiabilidad y por lo tanto en la continuidad del servicio energía eléctrica..

(16) 3. Se analizará los resultados obtenidos del método de evaluación de confiabilidad y se aplicaran a un alimentador primario, para luego encontrar la ubicación del reconectador que permita tener la menor cantidad de la energía que no se sirve a los usuarios. Se realizará la comparación de los resultados obtenidos de los índices y parámetros de confiabilidad al aplicar la metodología propuesta y se analizará la mejor ubicación del reconectador, observando la disminución de energía no servida (ENS), así como también el factor económico que se requiere para ese propósito.. 1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO En los sistemas de distribución eléctricos, un factor muy importante es la confiabilidad y la continuidad de servicio que ofrecen, puesto que al fallar ciertos elementos se puede producir la interrupción del suministro de energía, por tal razón es necesario evaluar y proponer alternativas para el mejoramiento. Existen diversas maneras o formas para lograr un aumento en la confiabilidad del suministro de energía, como es la instalación de reconectadores. Mediante criterios de confiabilidad y utilizando información que describe las veces y la duración en el que el sistema eléctrico de un alimentador se ve afectado, se puede encontrar los puntos más vulnerables o expuestos a fallas. Además con información económica se puede tener una óptica del número adecuado de reconectadores que son necesarios para tener un mejoramiento de los índices de confiabilidad, pero a su vez no excederse en el gasto de instalación, puesto que se puede tener un número alto de estos, pero no es factible desde el punto de vista económico..

(17) 4. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO 2.1 CONFIABILIDAD APLICADA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN La confiabilidad es la probabilidad o capacidad de un determinado elemento, componente o sistema a cumplir una cierta función bajo las condiciones y parámetros para los cuales fue diseñada e instalada, todo esto en un periodo de tiempo dado. Un equipo es confiable cuando funciona cada vez que se requiere y hace el trabajo para el cual se lo instaló [1]. Un término que es muy importante a tomar encuentra es la disponibilidad, la cual se refiere a la disposición que tienen un sistema o elemento para que esté inmediatamente listo para cumplir su respectiva tarea o función [1]. La confiabilidad de un sistema está ligada a su capacidad para mantener la continuidad de servicio en el caso de que falle alguno de los elementos que lo conforman, además, depende directamente de la fiabilidad y disponibilidad de dichos componentes, así como también del tiempo de reparación de los mismos en caso de una falla. Para el estudio de la confiabilidad se debe tener conocimiento de varios factores como: la causa, el tiempo requerido para realizar la reparación, la cantidad de equipos fallados en un periodo de tiempo y el efecto que se tienen en otros elementos a causa de una falla [2] [3]. El nivel de confiabilidad que un sistema necesita, debe ser establecido de acuerdo con la criticidad de las cargas del mismo y se deben apoyar en estudios que contemplen las necesidades o características del proceso en términos de disponibilidad, seguridad, mantenimiento y fiabilidad [2]..

(18) 5. A la confiabilidad es posible verla como una función, la cual expresa una probabilidad de sobrevivencia en función del tiempo que transcurre, es decir que para el caso de un equipo o un sistema esta función, se la puede representar como una exponencial decreciente. Cuando se tiene un componente sin falla, se dice que dicho equipo es cien por ciento confiable [4]. En la figura 2.1 se muestra la función de confiabilidad, la misma que va decreciendo conforme pasa el tiempo.. Figura 2. 1 Función de Confiabilidad. En los sistemas eléctricos en configuración radial un factor muy importante es la confiabilidad que tienen dichos sistemas, ya que si se produce una falla en un determinado elemento, esto puede significar que se deje sin suministro de energía a uno o más consumidores de una red. Por esta razón la importancia y la necesidad de evaluar la confiabilidad de un sistema o elemento con el cálculo de los índices, puesto que mediante estos se pueden dar algunas alternativas para el mejoramiento en la calidad del servicio para el consumidor.. 2.2 CONFIABILIDAD DE CONFIGURACIONES BÁSICAS Un sistema eléctrico de distribución se puede componer de un gran número de elementos, como pueden ser: transformadores, líneas, seccionadores, etc., en donde.

(19) 6. todos se relacionan entre sí a través de configuraciones ya sea en serie o en paralelo o así como en una combinación de las dos. 2.2.1 SISTEMAS EN SERIE Este tipo de sistema se caracteriza por que la confiabilidad depende del funcionamiento de cada elemento o componente que lo forman, puesto que se requiere que todos estén en funcionamiento para que el sistema funcione correctamente, es decir, si un elemento llega a fallar todo el sistema también falla.. R3 (t). R2 (t). R1 (t). Figura 2. 2 Secuencia de operación de una componente reparable [7].. Donde: R1, R2, R3,…. Rn = Confiabilidad de cada elemento Un sistema en configuración serie es no redundante y se caracteriza porque es inversamente proporcional a la confiabilidad, puesto que al aumentar el número de elementos en el sistema la confiabilidad disminuye. Hay que tomar en cuenta que cada elemento del sistema tiene su propia tasa de falla y confiabilidad. [5]. La confiabilidad del sistema está definido por el producto de las confiabilidades individuales de cada elemento [6]. ! ("). =. $ ("). ×. % ("). ×. & ("). ×. Si se tiene que (") = . /01 , donde: 2 = "343 5. 63773. Entonces:. ' ("). × …… ×. * ("). *. = + ,-$. , ("). (2. 1).

(20) 7. $ ("). *. = . /08 1 . /09 1 . /0: 1 … … . /0; 1 = + . /0< 1 ("). (2. 2). ,-$. Para el sistema en serie la tasa de falla se calcula con: *. 2> = 2$ + 2% + 2& + … … + 2* = @ 2,. (2. 3). ,-$. La probabilidad de falla del sistema es: A! (") = 1 −. >. *. (") = 1 − + ,-$. , ("). (2. 4). Para el cálculo del tiempo de reparación del sistema se lo realiza con la relación: D> = Donde:. ∑*,-$ D, 2, 2>. (2. 5). D, = "F.GHI 5. D.H3D3JFóK 5. J353 .7.G.K"I La indisponibilidad se calcula con: *. L> = @ D, 2, Ejemplo:. (2. 6). ,-$. Si tenemos 3 elementos idénticos, cada uno de estos con un será >. ,. = 0,96& = 0,884. Al aumentar la probabilidad de falla la confiabilidad se degrada.. = 0,95, el valor de. >.

(21) 8. 2.2.2 SISTEMAS EN PARALELO A diferencia del sistema en serie, en los sistemas que están en configuración en paralelo se cumple que, para que se produzca una falla en el sistema deben fallar todos los elementos del mismo o dicho en otras palabras, para que se dé el funcionamiento del sistema debe haber únicamente un elemento en operación, bajo el entendido de que es completamente redundante. Los sistemas en configuración en paralelo son redundantes y por lo tanto la confiabilidad es directamente proporcional al número de elementos del sistema, es decir que se tienen mayor confiabilidad al tener mayor cantidad de elementos [7].. R1 (t). R2 (t). R3 (t). Figura 2. 3 Sistema en configuración paralelo. [10]. La probabilidad para que el sistema falle está dada por: *. AT (") = A$ (") × A% (") × A& (") × … … A* (") = + A, (") Donde:. ,-$. A$ , A% , A& , … … , A* = UDIV3VF7F535 5. 63773 J353 .7.G.K"I La tasa de falla está definida con la relación:. (2. 7).

(22) 9 *. *. ,-$. ,-$. 2T = (2$ 2% 2& … … 2* ) × (D$ D% D& … … D$ ) = W+ 2& X × W@ D$ X. (2. 8). El cálculo del tiempo de reparación del sistema se lo obtiene con: DT =. ∏; <[8 Z< ∑; <[8 Z8. (2. 9). La indisponibilidad del sistema se define por: *. LT = DT 2T = + 2, D,. (2. 10). ,-$. La probabilidad del sistema en operación está dada con: T ("). *. = 1 − AT (") = 1 − + A, ("). (2. 11). ,-$. Ejemplo: Se tiene un sistema en paralelo con 3 elementos idénticos con !. ,. = 0,9,. >. será.. = 1 − (1 − 0,9)&. Una característica de los elementos que están en configuración en serie es que reducen la disponibilidad, mientras que los elementos que están en configuración en paralelo mejoran la disponibilidad [1].. 2.3 MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Los diferentes métodos de confiabilidad nos dicen cuantitativamente la cantidad o el nivel aceptable de fallas que se producen, los mismos que se pueden clasificar en métodos de simulación estocástica y los métodos de análisis. Entre los métodos más conocidos de simulación estocástica está el método de Monte Carlo, mientras que.

(23) 10. entre los métodos de análisis se encuentran los procesos continuos de Markov y los de redes con sus aproximaciones. A continuación se hace una breve explicación de las técnicas o métodos de evaluación de confiabilidad. 2.3.1 MÉTODO DE MARKOV Una cadena de Markov es un proceso que se da en el tiempo discreto en el que una variable aleatoria Xn (t) va cambiando conforme transcurre el tiempo, es decir tienen la propiedad de que la probabilidad de que Xn=Cj solo depende del estado inmediatamente anterior del sistema Xn - 1 [8]. En un sistema eléctrico ya sea este de transmisión o de distribución, en donde se presente una falla de algún elemento y este pueda ser reparado o remplazado con el propósito de que una parte o todo el sistema se reestablezca a las condiciones normales, se considera un sistema continuo en el tiempo y con operación normal, entonces, con esas condiciones los procesos continuos de Markov son aplicables.. Figura 2. 4 Ejemplo de Transición de Estados. Los sistemas eléctricos son modelos dinámicos puesto que están en un constante cambio de su topología, esto debido a la ocurrencia de fallas por eventos externos o propios de los equipos. Los modelos de Markov parten de conocer un estado o una serie de eventos específicos para determinar los posibles estados que asumirá el.

(24) 11. sistema, tomando en cuenta las tasas de falla, índices de fallas y datos estadísticos provenientes de eventos aleatorios. Este método expresa la confiabilidad de un sistema ya que se realiza un análisis para poder determinar la tasa de falla y la reposición promedio del sistema, gracias a esto se puede planificar el mantenimiento periódico de las líneas más críticas o dar más prioridad a las líneas que por lo general se sobrecargan cuando se presenta algún tipo de contingencia [8]. En la figura 2.5 se representa una cadena continua de Markov para un elemento con dos estados, disponible e indisponible y las dos tasas de transición, siendo λ la tasa de falla del componente, la misma que se expresa en fallas/unidad de tiempo y μ que es la tasa de reparación expresada en 1/horas.. Figura 2. 5 Cadena de Markov de una Cadena con dos Estados. Cuando se tiene un sistema, como el que se muestra en la figura 2.6 en el que constan dos líneas en serie con sus respectivos transformadores, en donde bien pueden estar en operación o estado disponible, o así como en falla o en estado indisponible se da una combinación de estados que permite dar un servicio continuo al sistema, pero es necesario definir las condiciones en las que están trabajando los elementos, así como también las características generales..

(25) 12. Teniendo como ejemplo la misma figura en la que se produce una falla en cualquiera de los elementos, ya sea en la línea, en el transformador o en ambos elementos, se puede mantener el servicio por la otra línea, pero si se da el caso en el que la falla se produce en las dos líneas o en ambos transformadores ya no sería posible mantener el suministro de energía, entonces aquí se tiene el estado “falla del sistema”, mientras que cuando se tienen una conexión en serie solo hace falta que un elemento falle para obtener el mismo estado “falla del sistema”, tal como se explicó en el numeral 2.2.. Figura 2. 6 Sistema de dos líneas con su respectivo transformador. Un punto muy importante a tomar en cuenta, es que el método de Markov nos permite saber con gran precisión la probabilidad, la frecuencia y duración de que el sistema esté en cualquiera de sus estados posibles, mas no la probabilidad de falla de un determinado punto o elemento del sistema [9]. Cuando se establece un sistema más real en el que se tiene más estados posibles el método de Markov resulta ser muy poco práctico y el análisis se dificultaría, ya que si se aumenta el número de elementos que lo componen, los posibles estados también aumentan significativamente, es decir que si se asume que se tienen solo dos estados (falla y operación), las posibilidades se rigen en base a 2n posibilidades [10]. Para un mejor entendimiento se tiene el siguiente ejemplo:.

(26) 13. ·. Si se tiene un sistema con 25 elementos se tendría 33554432 posibilidades y todo esto se da únicamente con 2 estados, sabiendo que en un sistema real se dan más de dos.. 2.3.2 MÉTODO DE CORTES MÍNIMOS Para este método se considera que el éxito en la continuidad de servicio de los distintos puntos del sistema, es necesario y suficiente que exista un camino que vaya desde la fuente hasta cada uno de los elementos que compone el sistema. La eventual salida de alguno de los elementos pertenecientes al conjunto de cortes mínimos hace que se produzca la separación del sistema en dos subsistemas conectados. El primero que consta de las entradas, es decir las fuentes y el segundo que consta del punto de interés o de estudio [9]. Este método básicamente hace la representación del sistema en estudio en una configuración serie-paralelo, el mismo que puede tener diferentes formas. Los cortes mínimos son un conjunto de componentes que en el momento en que fallan, hacen que el sistema también falle, es decir que si un grupo de componentes falla, hace que el camino entre la entrada y salida sea interrumpido o suspendido. Además para que el corte sea mínimo no se debe tener un subconjunto que tenga el mismo efecto sobre el sistema [5]. Con el ejemplo que se muestra en la figura 2.7 se explica la aplicación de este método, donde la red está compuesta de 5 elementos, además de su respectiva entrada y salida. Con este ejemplo se puede tener varios conjuntos de cortes, pero si se toma en cuenta la definición dada anteriormente, los cortes mínimos del sistema son únicamente (12), (4-5), (1-3-5), (2-3-4)..

(27) 14. 4. 1. IN. OUT. 3. 2. 5. Figura 2. 7 Red Eléctrica Enmallada. En la tabla 2.1 se detallan tanto los cortes así como también los cortes mínimos, los mismos que se indican resaltados. Tabla 2.1 Conjuntos de Cortes para la figura 2.5. Número de cortes C1. Componentes de los cortes 1-2. C2. 4-5. C3. 1-2-3. C4. 3-4-5. C5. 1-3-5. C6. 2-3-4. C7. 1-2-4-5. Para formar el grupo de corte, los elementos se deben conectar en paralelo, para de esta manera poder representar que el momento en que todos sus elementos salen de la red, se produce la falla, mientras que los cortes se conectan en serie para que la salida de los mismos asegure la desconexión del sistema..

(28) 15. 1. 2. 3. 3. 5. 4. 4. 1. 5. 2. Figura 2. 8 Cortes mínimos. 2.3.3 TÉCNICA DE FRECUENCIA Y DURACIÓN Uno de los principales objetivos de realizar la evaluación de confiabilidad de un sistema eléctrico, es de dar o proporcionar información cuantitativa, la misma que nos entregue una idea clara del comportamiento y la calidad de servicio que tienen los usuarios. La técnica de frecuencia y duración permite encontrar adicional a la disponibilidad y a la indisponibilidad, las tasas de falla y las tasas de reparación, las mismas que indican las transiciones entre estados. Entonces de ser el caso en el que un usuario requiera conectarse a un nodo y desee saber estos parámetros, esta técnica hace posible esto. MTBF. Tiempo de fallo MTTR. MUT. Tiempo de demora. Tiempo de fallo. Tiempo de demora. Mantenimiento activo. Figura 2. 9 Proceso de operación – falla – reparación – operación [11].

(29) 16. En la figura 2.9 se muestra el proceso que un componente transita cuando se produce una falla, que va desde la operación – falla – reparación – operación. Donde: ·. MTBF (Mean Time Between Failures): Es el Tiempo Promedio que va desde el fin de la falla hasta la finalización de la siguiente falla o como también sería la suma de MTTF y MTTR.. ·. MTTR (Mean Time To Repair): Es el tiempo promedio que un elemento regresa al estado de operación al ser afectado por una falla. µ=. ·. 1 ]^^. (2. 12). MUT (Mean Up Time): Es el tiempo promedio en operación de un elemento. También se lo representa por el MTTF (Tiempo Promedio para Fallar), que en este caso es el tiempo promedio para que se ocasione una falla, el mismo que empieza desde el último ingreso en operación del elemento después de haber estado en falla. 2=. 1 ]^_`. (2. 13). Donde: 2 = tasa de falla y µ = tasa de reparación Con esto se puede definir la tasa de reparación b, como un parámetro que permite. evaluar la probabilidad que tiene un elemento a ser reparado y la tasa de falla 2, como la probabilidad que un elemento tiene a estar en operación. [11]..

(30) 17. 2.3.4 MODOS DE FALLA Y ANÁLISIS DE EFECTOS Esta técnica también es una de las más utilizadas cuando se desea analizar la confiabilidad de un sistema eléctrico y modelar las fallas que hacen que los dispositivos de protección operen. Mediante esta técnica se puede determinar los modos comunes de falla para luego hacer un análisis del efecto que tienen dichas fallas en el comportamiento del sistema. Por esta razón con esta técnica se pude mostrar con mayor claridad dicho comportamiento. Para la aplicación de este método se debe hacer conjuntos de cortes mínimos que van conectados en serie, en donde únicamente se consideran fallas en uno o dos elementos, puesto que es improbable que se den fallas en tres o más elementos al mismo tiempo, pero esto no descarta que una cierta falla pueda también incluir la desconexión o salida de otros componentes, haciendo que se produzca la interrupción del servicio eléctrico de un punto de carga. Esta técnica también permite considerar sobrecargas y los voltajes que no se encuentran dentro de los límites establecidos mediante la simulación de fallas que no forman conjuntos de corte, como puede ser el caso de la salida de una línea o un alimentador que sea redundante y que por lo tanto no se produzca la desconexión de alguna parte del sistema, pero que podría causar la sobrecarga de algún otro elemento, es decir que aquí se incluyen tanto los estados que están definidos por los conjuntos de corte, así como también las sobrecargas. [9]. Todos los métodos anteriormente explicados tienen varios objetivos, como es el caso de analizar y mejorar el funcionamiento de un determinado sistema, puesto que con los resultados obtenidos se puede identificar las áreas con más problemas, las zonas en las que con más frecuencia se presentan las fallas y la duración que tienen las mismas, además mediante el estudio de la confiabilidad se puede cuantificar y realizar una comparación de las diferentes alternativas para la expansión de un sistema, todo esto observando la mejora de los índices de confiabilidad, así como también con el.

(31) 18. objetivo de hacer una adecuada planificación para el mantenimiento y ubicación de recursos y/o elementos.. 2.4 TIPOS DE VALORACIÓN Dentro del análisis de confiabilidad se consideran dos diferentes aspectos o tipos de valoración, los mismos que dependen de los datos que tiene una determinada empresa distribuidora de energía para realizar las diferentes actividades, como es el caso de la planificación para un posible crecimiento de la red o para realizar acciones de mejoramiento. 2.4.1 VALORACIÓN HISTÓRICA Este tipo de valoración se refiere al cálculo de los índices de confiabilidad del sistema a partir de los datos estadísticos o información que tienen las empresas distribuidoras de energía de las operaciones realizadas, que por lo general están obligadas a llevar un registro y realizar el cálculo de los índices para un periodo dado. Todos estos datos de los cuales se dispone, sirven para valorar el desempeño de un sistema y de ser necesario ejecutar acciones correctivas como puede ser el cambio o reparación de algún elementos, limpieza de una determinada sección (poda de árboles), inspecciones, etc., [12]. 2.4.2 PREDICCIÓN Consiste en una predicción del comportamiento de un sistema eléctrico desde el punto de vista de confiabilidad, tomando como base el cálculo de índices de confiabilidad ya sea con la modelación matemática o simulaciones, que por lo general se lo hace dentro de las actividades de planificación del sistema, con el propósito de observar si aquella condición que se tiene es la adecuada para un futuro crecimiento o aumento de la demanda y por lo tanto también de la red [12]..

(32) 19. La valoración se la hace para un tiempo determinado que sea de interés de estudio y con las diferentes posibles expansiones, así como también las medidas correctivas que pueden ser tomadas del análisis de desempeño histórico. Existen parámetros que son indispensables para el estudio predictivo de la confiabilidad como es el caso de la topología de la red, el número de fallas, frecuencia en las que se presentan dichas fallas, los tiempos para la reparación y los tiempos de maniobra.. 2.5 ÍNDICES DE CONFIABILIDAD Los índices de confiabilidad que se utilizan en los sistemas de distribución tienen como propósito cuantificar la calidad de servicio que ofrece dicho sistema en una zona o punto específico que se requiera. A continuación se hace una explicación breve de los diferentes tipos de índices que existen, los mismos que se clasifican de acuerdo a los datos que se disponen y también a los resultados que se desea obtener de ellos, dependiendo de la orientación que se requiere..

(33) 20. ÍNDICES DE CONFIABILIDAD. Índices orientados al consumidor. Índices de interrupciones sostenidas. SAIFI CAIFI SAIDI CAIDI CTAIDI ASAI. FAI DAI CEMI ASIDI ASIFI CELID. Índices orientados a la potencia y energia. Índices de interrupciones momentaneas. Cm ENS ENSM. CMPII FMIK TTIK. ATPII TIEPI. MAIFI MAIFIE. Figura 2. 10 Índices de Confiabilidad. 2.5.1 ÍNDICES ORIENTADOS AL CONSUMIDOR Este tipo de índices se centran en el número de consumidores que se quedan sin servicio cuando se presenta una determinada falla en el sistema o para observar determinadas condiciones del sistema [13], [14]. 2.5.1.1 Índices para interrupciones sostenidas Para aplicar estos índices se debe tener en cuenta que las fallas deben ser sostenidas, es decir aquellas que duran más de 3 minutos [14]. SAIFI: Por sus siglas en inglés System Average Interruption Frecuency Index..

(34) 21. Indica con qué frecuencia promedio el cliente experimenta una interrupción sostenida, es decir, el número medio de interrupciones por cada cliente servido en un periodo dado. Su unidad es 1/año. ghj`j =. ∑ k, ∑ ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4 = km ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4. (2.14). Cabe aclarar que los consumidores servidos son los que están dentro del sistema y tienen servicio eléctrico mientras que los consumidores afectados son los que tuvieron una interrupción del fluido eléctrico. CAIFI: Por sus siglas en inglés Customer Average Interruption Fall Index. Este índice da la frecuencia promedio de interrupciones sostenidas para aquellos clientes que experimentan interrupciones sostenidas. El cliente se cuenta una vez independientemente del número de veces interrumpido. uhj`j =. ∑ k, ^I"37 5. uIK4oGF5ID.4 36.J"35I4. (2. 15). SAIDI: Por sus siglas en inglés System Average Interruption Duration Index. Este índice nos indica el tiempo promedio de cada interrupción por cada consumidor servido en una unidad de tiempo el cual se mide en hora/año. ghjvj =. ∑ D, k, km. ghjvj =. ∑ voD3JFóK 5. 734 FK".DDoHJFIK.4 5. J353 JIK4oGF5ID ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4. CAIDI: Por sus siglas en inglés Customer Average Interruption Duration Index.. (2.16).

(35) 22. Este índice nos muestra la duración promedio requerido para restaurar el sistema al presentarse la interrupción. uhjvj =. ∑ D, k, ghjvj = ∑ k, ghj`j. (2.17). CTAIDI: Por las siglas en inglés Customer Total Average Interruption Duration Index. Este índice nos dice el tiempo total promedio en cual los consumidores experimentaron la falla. Su cálculo es similar al índice CAIDI pero para los clientes que tuvieron dos o más interrupciones únicamente se toma en cuenta una sola vez. La unidad es hora/Ca. u^hjvj =. ∑ voD3JFóK 5. 734 FK".DDDHJFIK.4 5. J353 JIK4oGF5ID ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4. ∑ D, k, u^hjvj = uk. (2.18). ASAI: Average Service Availability Index. Con este índice obtenemos información parecida al SAIDI pero nos indica un porcentaje, es decir es adimensional y se lo expresa en por unidad. hghj =. (km × 8760) × ∑ D, × k, (km × 8760). (2.19). Nota: Hay 8760 horas en un año no bisiesto y 8784 horas en un año bisiesto. ASUI: Average Service Unavailability. Es un índice que se lo expresa en por unidad. o en porcentaje. hgLj = 1 − hghj. (2. 20).

(36) 23. FAIc: Frecuencia de Interrupciones por número de consumidores. Este índice expresa el número de fallas kJ, con un tiempo que sea mayor a tres minutos y que hayan afectado al consumidor c. `hjJ = kJ. (2. 21). CEMIn: Customers Experiencing Multiple Interruptions. Este índice expresa la cantidad de consumidores que experimentan dos o más fallas sostenidas en el tiempo de un año con la cantidad de consumidores que disponen de servicio. ux]jK =. "I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J3"5I4z{* km. (2. 22). CELID: Customers experiencing longest Interruption duration. Expresa el porcentaje de clientes con tiempo en la duración de interrupción sostenida de (m) horas o más (l) pero se debe exceptuar aquellos eventos que son mayores. ux|jvG =. ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4}{~ ∑ k,. (2. 23). LEI: Índice de exposición de las cargas. Cuando un equipo de protección/maniobra se acciona deja sin servicio a número determinado de consumidores. Este índice es la multiplicación entre dicho número y la longitud del circuito que va desde el elemento hasta el próximo elemento situado aguas abajo..

(37) 24 |xj€‚,Tƒ = |IK„F"o5 †ƒ*‡ × uIK4oGF5ID.4†ƒ*‡. (2. 24). |xj‡},~€*1‡ˆƒZ = @ |xj†ƒ*‡. (2. 25). †ƒ*‡. 2.5.1.2 Índices para interrupciones momentáneas Para aplicar este tipo de índices se debe tener en cuenta que las fallas o interrupciones deben ser momentáneas, es decir aquellas que tienen un tiempo de duración menores a tres minutos [13] [14]. MAIFI: Momentary average interruption frequency index. MAIFI indica la frecuencia promedio de las interrupciones momentáneas. ]hj`j =. (2. 26). ∑ ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4 HID FK".DDoHJFIK.4 GIG.K"3K.34 ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4. MAIFIE: Momentary average interruption event frequency index. Es la frecuencia promedio de los eventos en el que suceden las interrupciones momentáneas. La unidad es 1/año. ]hj`j‰ =. (2. 14). ∑ uIK4oGF5ID.4 36.J3"5I4 Š .q.K"I4 5. FK".DDoHJFIK GIG.K"3K.34 ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4. 2.5.2 ÍNDICES ORIENTADOS A LA POTENCIA Y ENERGÍA Estos índices nos ayudan a visualizar parámetros como lo es la potencia y la energía que se deja de servir a los usuarios cuando se presenta una interrupción [14], [13]..

(38) 25. Cm: Este índice nos muestra la carga media en cada punto de carga. Se lo calcula dividiendo la energía total kWh para un determinado tiempo. Su unidad es kW. Cm =. xK.D„F3 ^I"37 = 6J × vG3Š "F.GHI. (2. 28). ENS: Por sus siglas en inglés Energy not Supplied. Con este índice se obtiene la cantidad de energía que no es servida a causa de una interrupción. La unidad es kWh/año. xkg = @ u~ × L,. (2. 2915). Siendo: L, = jK5F4HIKFVF7F535 5. J353 .7.G.K"I FMIK: Es la frecuencia media de interrupción por kVA nominal que está instalado. Este índice también es conocido como ASIFI (Average system interruption frequency index) `]j =. ∑ Žh64, Žh,*>1. (2.30). Siendo: Žh64, = Cantidad de kVA que están fuera de servicio en cada una de las fallas i.. Žh,*>1 = Cantidad de kVA instalados. TTIK: Es el tiempo total de interrupción por kVA nominal instalado, también conocido como ASIDI (Average system interruption duration index), Indica el tiempo medio en que el kVA promedio no tuvo servicio en un tiempo dado [7]..

(39) 26. ^^j =. ∑ Žh64, × ^64, Žh,*>1. (2.31). Siendo: ^64, = Tiempo fuera de servicio para la falla o interrupción i.. 2.6 ALTERNATIVAS PARA INCREMENTAR LA CONFIABILIDAD EN UN SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN Con el objetivo de tener un aumento en la confiabilidad de un determinado sistema eléctrico de distribución se tiene varias alternativas, las mismas que deben ser analizadas por las empresas distribuidoras de energía dentro de los planes de expansión de las redes eléctricas, por tal razón, al momento de ejecutar la inversión necesaria para incrementar dicha confiabilidad, se debe observar o enfocar en que puntos o parámetros se debe hacer la misma, estos parámetros pueden ser: ·. Disminución del tiempo de interrupción de energía, mediante la incorporación de dispositivos que permitan la automatización y que dispongan de tele comandado.. ·. Disminuir los tiempos de respuesta por parte del personal encargado, como puede ser el caso de los operadores al momento realizar ciertas maniobras de transferencia de carga, así como también la reducción del tiempo en que los trabajadores tardan en localizar y realizar las respectivas reparaciones de los equipos o dispositivos afectados por la falla.. ·. Realizar las acciones necesarias para que cuando se produzca la interrupción, esta afecte a la mínima cantidad de carga que se tiene en un alimentador con el objetivo de disminuir la energía no suministrada. Esto puede ser mediante la reconfiguración o reubicación de los elementos de protección..

(40) 27. CAPITULO 3 METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. 3.1 INTRODUCIÓN Mediante los índices de confiabilidad, tanto los índices establecidos como los estimados, es posible la modelación y la comprensión del desempeño y comportamiento de la red eléctrica para una posible expansión o crecimiento de la misma, así como también la evaluación de los componentes o elementos más óptimos a ser instalados. Todo esto con el objetivo de tomar la mejor decisión u opción en lo que se refiere a inversión y automatización del sistema eléctrico [15]. Para realizar el estudio de confiabilidad a un sistema eléctrico de distribución, es necesario establecer para cada uno de los componentes del sistema los parámetros como la tasa media de falla y los tiempos medios de reparación. Estos datos se los puede obtener de un registro que en su gran mayoría llevan las empresas de distribución de energía. Para una adecuada aplicación de la metodología de evaluación de la confiabilidad en sistemas eléctricos de distribución se tendrá que usar algunas hipótesis, las cuales nos serán de ayuda para la ejecución de dicha metodóloga [9]. A continuación se enumera las consideraciones a tomar en cuenta: Ø Las redes en las que se va aplicar la metodología deben ser operadas radialmente. Ø Los sistemas que se consideraran son en el nivel de media tensión..

(41) 28. Ø En un alimentador primario, algunos de los tramos del mismo pueden ser alimentados. eléctricamente. desde. otra. fuente. alternativa. de. alimentación, pero siempre hay que tomar en cuenta que se debe cumplir la hipótesis anterior, es decir que siempre sea operada radialmente. Con esto se logra que la reconexión de un alimentador determinado sea dable sin considerar la probabilidad de sobrecarga. Ø Los diferentes tipos de fallas que se simulan pertenecen a los activos, es decir que al producirse una falla, la funcionalidad de un elemento de protección se active.. 3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS En la caracterización de los elementos de protección y de los tramos de un determinado alimentador, se toma en cuenta dos indicadores como es la tasa de fallas y los tiempos de interrupción. 3.2.1 TASA DE FALLA Una falla es un evento el cual hace que cambie el estado de un elemento de operacional a no operacional. En este sentido la tasa de falla se la puede formular de dos maneras, la primera como un porcentaje de fallas sobre un total de elementos examinados o que se encuentran en servicio y la segunda como un número de fallas que se producen en un tiempo determinado de operación. Cabe recalcar que la tasa de fallas es un valor esperado, puesto que el número real de fallas para un intervalo de tiempo puede diferir de este. Como ejemplo tenemos que si se tiene un dispositivo con una tasa de falla de 24 en un año, esto no significa que el dispositivo falle 2 veces cada mes. Dicho esto las relaciones para su cálculo son: [16] [6]. Términos Relativos.

(42) 29 kúG.DI 5. `37734 kúG.DI 5. xŠ3GFK35I4. ^`% =. (3. 1). Términos Nominales ^`K =. kúG.DI 5. `37734 ^F.GHI 5. ‘H.D3JFóK. (3. 2). Cuando se tiene un sistema eléctrico el concepto de tasa de fallas nos indica las veces que un elemento se ve sometido a una circunstancia, en donde se vea implicada la maniobra u operación de un dispositivo de protección. Dentro de las fallas que se toman en cuenta son las fallas causadas por cortocircuitos, descargas atmosféricas, sobrecargas, accidentes, etc. [9]. En la aplicación de la metodología para la simplificación en los resultados es conveniente que la tasa de falla para equipos de protección sea cero, es decir que son 100% confiables. Al calcular la tasa de fallas se debe tomar en cuenta donde o en que elemento se lo va aplicar, puesto que las relaciones que se tienen son diferentes para cada caso. 3.2.1.1 Tasa de fallas aplicada a tramos del alimentador La tasa de falla para tramos de un alimentador se la determina dependiendo de los datos que se disponen, cuando se dispone del historial de fallas en un tramo individual o con una estimación, en donde se debe considerar el sistema completo. 2 =V ×7 V= En donde se tiene que:. G | ×^. ( (. 637734 ) 3ñI. 637734 ) ŽG − 3ñI. (3. 3). (3. 4).

(43) 30 | = 7IK„F"o5 "I"37 5. 734 7FK.34 .ŠHo.4"34 3 63773 .K ŽG. ^ = H.DF5I 5. .4"o5FI4 .K 3ñI4.. V = KúG.DI 5. 637734 HID ŽF7óG."DI HID 3ñI. 7 = 7IK„F"o5 5. 73 7FK.3 5. FK".Dé4. G = J3K"F535 5. 637734.. 3.2.1.2 Tasa de falla aplicada a los elementos del alimentador La tasa de falla para elementos individuales de un alimentador como es el caso de interruptores, transformadores, switches, etc., se la determina con la siguiente relación. 2=. G k ×^. (. 637734 ) 3ñI. (3. 5). En donde se tiene que: k = u3K"F535 5. .7.G.K"I4 .ŠHo.4"I4 3 63773. G = u3K"F535 5. 637734 IV4.Dq3534 H3D3 oK 5.".DGFK35I "FHI 5. .7.G.K"I ^ = U.DFI5I 5. IV4.Dq3JFIK .K 3ñI.. Cuando las empresas de distribución eléctrica no llevan una adecuada base de datos de la tasa de falla de los elementos y de los tramos del alimentador y además no hay la suficiente información que se requiere, las relaciones descritas anteriormente son una muy buena aproximación para realizar el cálculo y determinar la tasa de falla. 3.2.2 TIEMPOS DE INTERRUPCIÓN Para un tramo de un alimentador, el tiempo de interrupción es dependiente del elemento de protección que está asociada a la interrupción, así como también de las acciones que se toman para reanudar el servicio eléctrico, como es el caso de maniobras de transferencia, reparaciones, traslado de personal y de equipos, etc..

(44) 31. El tiempo total de la interrupción del servicio cuando se produce una falla, es el periodo que inicia desde la apertura o desconexión del circuito, pasando por un ciclo de maniobras hasta el instante en que nuevamente se dispone de energía eléctrica, es decir se efectúa la reenergización. En la figura 3.1 se detalla el proceso o tiempo total de interrupción.. 1. 2. 3. Figura 3. 1 Proceso de una interrupción del servicio eléctrico. 1. ‘JoDD.KJF3 5. 73 63773 2. ]3KFIVD34 3. .4"3V7.JFGF.K"I 5.7 4.DqFJFI Cuando se produce una falla en un sistema, el tiempo de restablecimiento de fluido de energía eléctrica va de la mano con los elementos que se ven afectados, ubicación y el tipo de falla que ocurre. Por esas razones el tiempo total de interrupción se clasifica o divide en varios tiempos. Las empresas de distribución de energía disponen de los tiempos medios que se tardan en realizar, buscar o ejecutar una determinada acción cuando se presenta una falla, puesto que es una práctica normal dentro de las mismas. 3.2.2.1 Tiempo de conocimiento de la falla Tc El tiempo de conocimiento de la falla es el periodo que va desde que se produce la falla y el servicio de fluido eléctrico es interrumpido, hasta el instante en el que los operadores del sistema se informan de dicha falla..

(45) 32. Un aspecto muy importante a tomar en cuenta dentro del tiempo de conocimiento de la falla, es la automatización que el sistema eléctrico dispone, puesto que si este tiene equipos o dispositivos que informen a los operadores que se ha presentado una falla, el tiempo disminuye considerablemente. Por esta razón, teóricamente, este tiempo se lo puede considerar cero. 3.2.2.2 Tiempo de preparación Tp Cuando se produce una falla en un sistema eléctrico, los operadores informan al personal que va a reparar dicha falla, pero para esto se necesita los materiales necesarios antes de iniciar las labores de localización de la falla, a este tiempo que transcurre se lo denomina tiempo de preparación. 3.2.2.3 Tiempo de localización TL Al producirse una falla se requiere el traslado del personal hasta el lugar donde se presentó la falla y realizar las pruebas necesarias con el objetivo de localizar el punto exacto donde se presentó, a todo el tiempo que conlleva realizar esas acciones se le denomina tiempo de localización. 3.2.2.4 Tiempo de maniobra para la transferencia Tt Es el tiempo que se requiere para efectuar las maniobras necesarias para la transferencia, con la finalidad de restablecer el fluido de energía eléctrica tomando en cuenta únicamente a los tramos en que esto es posible. Cuando se produce la falla dependiendo de la magnitud de esta, algunos tramos o todo el alimentador queda sin servicio, pero es posible que con maniobras se logre restablecer el fluido de energía a un grupo o tramos del alimentador..

(46) 33. 3.2.2.5 Tiempo de reparación Tr A aquel intervalo de tiempo en el cual el personal de la empresa de distribución se toma en realizar los trabajos de reparación y/o sustitución de los elementos que tienen falla, se le denomina tiempo de reparación. 3.2.2.6 Tiempo de maniobra para restablecer la configuración normal de operación Tv Es el tiempo que va desde que se finalizó las labores de reparación hasta que se tiene la configuración normal de operación.. 3.3 ESTRUCTURA TOPOLÓGICA Los sistemas eléctricos de distribución en su gran mayoría tienen una configuración radial, en muy pocos casos se tiene redes malladas, puesto que este tipo de configuración se presenta un cierto grado de complejidad para la operación y la protección, incluso este tipo de configuración tiene un costo más elevado. Para aplicar la metodología de evaluación de confiabilidad se debe dividir a un alimentador en tramos o secciones, los mismos que serán separados por dispositivos o componentes de maniobra y/o protección. Esto se puede realizar debido a que cuando ocurre una interrupción o alguna eventualidad dentro del tramo, todos los usuarios que están conectados a este sufrirán similares efectos. Por lo expuesto se dice que, entre el tramo de un alimentador y el usuario existe una correspondencia perfecta. Los elementos de protección y/o maniobra que se encuentran en un alimentador tienen diferentes formas de funcionamiento u operación. Por tomar unos ciertos casos como ejemplo se tiene que los interruptores pueden ser comandados a voluntad, los fusibles operan únicamente cuando se presenta una falla o los desconectadores pueden disponer de tele comandado pero estos no operan cuando ocurre una falla. Cuando se.

(47) 34. tiene algún tipo de automatización en los equipos que se encuentran en el alimentador se debe expresar en los tiempos de maniobra de los mismos. En la figura 3.2 se tienen una representación de un ejemplo de un alimentador y en la figura 3.3 la representación del mismo alimentador dividido en tramos por los dispositivos de protección y/o maniobra.. Figura 3. 2 Ejemplo de un alimentador. T. F. T. F. T. F I. T F T. Figura 3. 3 Representación del alimentador en tramos. `: `o4FV7.. j ∶ jK".DDoH"ID. ^ ∶ ^D3GI 5. 37FG.K"35ID k ∶ kIDG37G.K". 3VF.D"I. N.

(48) 35. 3.4 ESTADOS Y SU CLASIFICACIÓN El comportamiento de un determinado tramo del alimentador cuando se presenta una falla en otro tramo, dependerá del tipo de protección que se tiene asociada a dicho tramo y de las diferentes opciones o vías auxiliares de alimentación de energía eléctrica. La clasificación de los estados que toma cada tramo se detalla a continuación. 3.4.1 NORMAL Cuando un tramo de un alimentador i, se especifica como en estado normal, significa que dicho tramo no se ve afectado en su operación por cierta falla de un componente o elemento j [9]. 3.4.2 RESTABLECIBLE Este estado nos indica que el servicio en un determinado tramo puede regresar a su estado de normalidad, pero esto debe darse antes de que sea reparado el tramo fallado tomando en cuenta que el mismo debe ser aislado [17]. 3.4.3 NO RESTABLECIBLE En este estado se encuentran aquellos tramos que no pueden ser restablecidos después de la ocurrencia de la falla y que no pueden ser transferidos a otra fuente alternativa de alimentación realizando las maniobras necesarias. Todo esto también incluye para los usuarios que están conectados a dicho tramo. Hay que tomar en cuenta que para ciertos tramos del alimentador cuando la suspensión de servicio es voluntaria, dicha desconexión no afectara a otro tramo..

(49) 36. 3.4.4 TRANSFERIBLE Un tramo de un alimentador entra en estado transferible cuando sea posible hacer las maniobras necesarias para reenergizar el mismo, antes de reparar la zona que tuvo la falla [18]. 3.4.5 NO RESTABLECIBLE CON ESPERA Para un tramo en el que ocurre la falla, dicho tramo se encuentra este estado cuando previo a su reparación hay que ejecutar una determinada manobra. Tabla 3. 1 Nomenclatura para los estados de un tramo. Estado. Nomenclatura Normal. N. Restablecible. R. No Restablecible. I. Transferible No Restablecible con espera. T J. 3.5 CONSTRUCCIÓN DE MATRICES Para la metodología que se va aplicar para la evaluación de confiabilidad de un sistema eléctrico de distribución se debe proceder a la construcción de matrices de estado, las mismas que nos indicaran en qué estado se encuentra un tramo o elemento del alimentador Con el método propuesto, se requiere hacer un análisis de la conducta que tiene toda la red, cuando uno o varios de sus elementos se ven sometidos a algún tipo de eventualidad..

(50) 37. En la construcción de las matrices de estado, para su mejor comprensión es necesario definir que las columnas de dichas matrices indican el estado en que se encuentra un cierto elemento a causa de la falla que sucedió en otro, el mismo que es representado por la fila de la matriz. 3.5.1 PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIÓN DE LA MATRIZ DE ESTADOS Para la construcción de las matrices de estado se deben seguir un numero de pasos, los cuales hacen que se determine de forma correcta los elementos que van en la matriz. ·. Se debe detallar al alimentador en el cual se va a realizar la evaluación de confiabilidad en tramos divididos por lo elementos de protección y/o maniobra. Cada uno de los elementos que constan en el alimentador se los debe especificar por sus parámetros de frecuencia y duración de fallas.. ·. Arreglar una matriz, la misma que debe tener una dimensión de K × K, en donde. ·. Se tomara un elemento a la vez para luego simular una falla (elemento i).. ·. Luego de esto, para los demás elementos (j) se debe observar y analizar los. K es el número de elementos del modelo.. efectos que se tiene en la protección que está relacionada al componente (i) que fallo, de la siguiente manera: Ø Se especifica como normal, si la acción de la protección no afecta al elemento j. Se usará la letra N para designar este estado. Ø Si el componente j, al producirse la falla es afectado por la acción del elemento de protección y además existe una ruta de alimentación alternativa mediante la maniobra de un seccionador que se encuentra.

(51) 38. normalmente abierto, entonces. a este elemento se lo define como. transferible. Se utilizara la letra T para representar a este estado. Ø Para un elemento el cual soporta una falla (i=j), se especifica con el estado no Restablecible, o de ser el caso también se lo puede especificar como no Restablecible con tiempo de espera cuando antes de que se efectué la reparación hay que hacer algún tipo maniobra para realizar la transferencia. En la matriz de estados se manejara la letra I para este estado. Ø Si antes de empezar la reparación del componente que falló y después del apartamiento de la red del mismo, se puede restablecer el fluido de energía eléctrica a los demás tramos del sistema, el elemento j se lo declara como restablecible. Se asigna la letra R para representar este estado. ·. Luego, para cada uno de los componentes que constan en el sistema de distribución se debe realizar este proceso.. Figura 3. 4 Representación de la matriz de estado [21].

(52) 39. En la figura 3.4 se tiene un ejemplo de cómo se debe construir la matriz de estados y su respectiva representación en filas y columnas de la misma. 3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS ESTADOS Según [19] y [6] cuando se tiene un sistema de distribución con una configuración de tipo radial se puede demostrar las siguientes ecuaciones con gran facilidad. 2 m = @ 2,. (3. 6). L, = 2, × D,. (3. 7). Lm = @ L, ,. Dm =. (3. 8). ∑, 2, × D, Lm = ∑, 2, 2m. (3. 9). En donde se tiene que: 2, = ^343 5. 63773 5.7 .7.G.K"I F. 637734 3ñI. D, = ^F.GHI 5. D.H3D3JFóK 5.7 .7.G.K"I F. Dm = ^F.GHI "I"37 5. D.H3D3JFóK. ℎID34. ℎID34. 637734 3ñI ℎID34 L, = jK5F4HIKFVF7F535 3Ko37 5.7 .7.G.K"I F 3ñI 2 m = ^343 5. 63773 5.7 4F4".G3 4.DF.. Lm = jK5F4HIKFVF7F535 3Ko37 "I"37 5.7 4F4".G3 4.DF.. ℎID34 3ñI.

(53) 40. En la tabla 3.2 se detalla la dependencia del estado definido para cada uno de los elementos al momento de realizar la cuantificación del número de interrupciones que se presentan. Tabla 3. 2 Interrupciones según el tipo o estado del elemento. Estado del Elemento. Interrupciones. Normal. 0. Restablecible. λ. Transferible. 2λ. No Restablecible No Restablecible con espera. λ λ. Cuando un elemento sufre un daño causado por una determinada falla y luego de esto se realiza su respectiva reparación, se debe retornar a la configuración original del sistema cortando el suministro, entonces, para este caso se presenta una tasa de falla doble puesto que la interrupción se tarda un tiempo ^˜ .. La tasa de fallas cuando un elemento representa a los tramos de alimentado se la calcula de la siguiente manera [9]. 2 m = 2, × 7 ,. (3. 10). Donde se tiene que: 2, = ^343 5. 63773 oKF"3DF3 5.7 "D3GI F. 637734 3ñI G. 2 m = ^343 5. 63773 5.7 "D3GI. 637734 3ñI. 7, = |IK„F"o5 5.7 "D3GI 37FG.K"35ID F. G.

(54) 41. Mientras que si sumamos las contribuciones de cada elemento del sistema, tomando en cuenta la tabla antes descrita se obtendrá la tasa de falla total para un elemento cualquiera, esto quiere decir que: *. 2‰, = @ 2, ™-$. ™. (3. 11). En donde: 2, x4 .7 KúG.DI 5. FK".DDoHJFIK.4 .K .7 .7.G.K"I F J3o4353 HID 73 63773 .K .7.G.K"I š ™. 2‰, x4 73 "343 5. 63773 "I"37 5.7 .7.G.K"I F. K x4 .7 KúG.DI 5. .7.G.K"I4 5.7 GI5.7I 5. D.5. 637734 3ñI. 3.5.3. INDISPONIBILIDAD DE UN ELEMENTO Para un elemento cualquiera que esta sea, el tiempo total de interrupción se lo calcula sumando todos los tiempos de interrupción que se tienen a causa del número de fallas contribuidas por cada elemento, los mismos que se indican en la columna de la matriz de estados tal como ya se lo detallo en el numeral 3.5.1. Tabla 3. 3 Tiempos de interrupción totales. Tipo de Tramo. Interrupciones Frecuencia. Tiempo. Normal. 0. 0. Restablecible. λ. TC + TL + TP. Transferible. 2λ. TC + TL + TP + Tt + TV. No Restablecible No Restablecible con espera. λ. TC + TL + TP + Tr. λ. TC + TL + TP + Tt + Tr.

Figure

Tabla 2.1 Conjuntos de Cortes para la figura 2.5
Figura 2. 9 Proceso de operación – falla – reparación – operación [11]
Figura 2. 10 Índices de Confiabilidad
Figura 3. 4 Representación de la matriz de estado [21]
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