Comunicación Cooperativa

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. TRABAJO DE DIPLOMA Comunicación Cooperativa. Autor: Alejandro Castillo Hernández. Tutores: DrC. Samuel Montejo Sánchez MSc. Samuel Baraldi Mafra. Santa Clara, Cuba 2014 "Año 56 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. TRABAJO DE DIPLOMA Comunicación Cooperativa. Autor: Alejandro Castillo Hernández [email protected]. Tutores: DrC. Samuel Montejo Sánchez [email protected]. MSc. Samuel Baraldi Mafra [email protected]. Santa Clara, Cuba 2014 "Año 56 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicado sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) PENSAMIENTO “La inteligencia consiste no sólo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica.”. Aristóteles. i.

(5) DEDICATORIA. A mis padres, por ser esas personas indispensables que me han apoyado en cada etapa de mi vida y por estar ahí siempre que los necesite. A mi hermana, por ser una de las personas más especiales de mi vida. A mi hermano, por ser alguien esencial en mi vida. A mi tía, por haberme acogido como una madre y ayudarme en el transcurso de mi vida y en especial de mi carrera. A mis tíos, por saber que puedo contar con ellos y brindarme su apoyo incondicional. A mis primos, por ser como hermanos para mí. A mis abuelos y abuelas, por ser personas imprescindibles en mi vida.. ii.

(6) AGRADECIMIENTOS A mis padres, por apoyarme siempre y poder contar con ellos ante cualquier problema. A mi tía, por haberme ayudado tanto durante mi carrera. A mi hermana, por su ayuda incondicional. A mis tutores, por la ayuda brindada durante el desarrollo del trabajo de diploma. A todos mis profesores, por los conocimientos transmitidos durante el transcurso de mi formación profesional. A todas las personas que de una forma u otra aportaron su ayuda para el desarrollo de esta tesis.. iii.

(7) TAREA TÉCNICA . Búsqueda bibliográfica de información relacionada con la comunicación cooperativa.. . Estudio de los esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación utilizados en la diversidad cooperativa.. . Selección de la herramienta de simulación más adecuada para la implementación de funciones de código relacionadas con la comunicación cooperativa.. . Confección de funciones de código que permitan observar el comportamiento de los esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que se utilizan en la diversidad cooperativa.. . Evaluación del desempeño de los distintos esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación de la diversidad cooperativa y análisis de los resultados alcanzados.. Firma del Autor. Firma del Tutor. iv.

(8) RESUMEN Las comunicaciones inalámbricas son afectadas por las características del canal de comunicaciones que provoca desvanecimientos en la señal transmitida. Para combatir estos desvanecimientos se emplean las diferentes técnicas de diversidad, destacándose, dentro de la diversidad espacial, la técnica MIMO, la cual obtiene buenos resultados a partir del empleo de múltiples antenas transmisoras y receptoras. Debido a que en un gran número de terminales inalámbricos no se puede contar con una suficiente cantidad de antenas como consecuencia del tamaño de los mismos, se introduce una nueva técnica: la diversidad cooperativa, la cual presenta algunos beneficios como son la disminución de la probabilidad de corte de la red que la emplea, así como el aumento de la tasa de transferencia exitosa de la misma, por medio de los mecanismos de decodificación que en ella se utilizan. En la presente investigación se estudia este tipo de diversidad, y se analizan comparativamente los principales esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que se pueden implementar en esta, destacándose, entre estos últimos, la combinación selectiva, la decodificación conjunta y la codificación paralela. Además, se comprueba mediante simulación la superioridad de la codificación paralela sobre los demás mecanismos de decodificación, y se propone un esquema que emplea acumulación de paquetes como un método de disminuir la demora máxima de una red compuesta por varios pares fuente-destino, contando con un relevo común.. Palabras Claves: acumulación de paquetes, diversidad cooperativa, esquemas de transmisión, mecanismos de decodificación, probabilidad de corte, tasa de transferencia exitosa.. v.

(9) ÍNDICE PENSAMIENTO ..........................................................................................................................i DEDICATORIA ......................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................. iii TAREA TÉCNICA ....................................................................................................................iv RESUMEN .................................................................................................................................. v ÍNDICE .......................................................................................................................................vi INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. ............... 4 1.1. Técnicas de diversidad. ................................................................................................. 4. 1.1.1 Diversidad espacial. .................................................................................................... 5 1.1.2 Diversidad temporal. ................................................................................................... 6 1.1.3 Diversidad de frecuencia. ............................................................................................ 7 1.1.4 Diversidad de polarización. ......................................................................................... 7 1.2 Diversidad cooperativa. ..................................................................................................... 7 1.2.1 Protocolos de cooperación. ....................................................................................... 10 1.2.1.1 Protocolo Amplify-and-Forward. ....................................................................... 11 1.2.1.2 Protocolo Decode-and-Forward......................................................................... 11 1.2.1.3 Protocolo Compress-and-Forward. .................................................................... 11 1.2.1.4 Protocolo Selective Decode-and-Forward. ........................................................ 12 1.2.1.5 Protocolo Incremental Decode-and-Forward. ................................................... 12 1.2.2 Esquemas de transmisión. ......................................................................................... 13 vi.

(10) ÍNDICE. 1.2.3 Mecanismos de decodificación. ................................................................................ 13 1.2.3.1 Combinación selectiva. ....................................................................................... 14 1.2.3.2 Decodificación conjunta. .................................................................................... 14 1.2.3.3 Combinación de igual ganancia. ......................................................................... 14 1.2.3.4 Combinación conmutada. ................................................................................... 14 1.2.3.5 Codificación paralela. ......................................................................................... 15 1.3 Modelos de propagación. ................................................................................................. 15 1.3.1 Distribución de Rayleigh ........................................................................................... 17 1.3.2 Distribución de Ricean .............................................................................................. 17 1.3.3 Distribución de Nakagami ......................................................................................... 18 1.4 Conclusiones del capítulo. ............................................................................................... 18 CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA. ..................................................................................... 19 2.1 Análisis teórico de la comunicación cooperativa............................................................. 19 2.2 Análisis de los mecanismos de decodificación. ............................................................... 22 2.3 Modelo del sistema. ......................................................................................................... 23 2.4 Probabilidad de corte y tasa de transferencia exitosa. ..................................................... 24 2.4.1 Esquema half-duplex empleando los mecanismos de decodificación SC, JD y PC. 25 2.4.1.1 Esquema half-duplex empleando grupos de relevos........................................... 27 2.4.2 Esquema de transmisión full-duplex, en sus variantes SC, JD, PC y DH. ................ 27 2.5 Propuesta de un sistema con acumulación de paquetes. .................................................. 29 2.6 Conclusiones del capítulo. ............................................................................................... 33 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS. ................................................................... 34 3.1 Comparación del desempeño de los mecanismos de decodificación............................... 34 vii.

(11) ÍNDICE. 3.2 Comparación de los mecanismos de decodificación para diferente cantidad de relevos. 41 3.3 Comparación entre los esquemas half-duplex (HD) y full-duplex (FD). ......................... 45 3.4 Análisis de los resultados de los esquemas con acumulación de paquetes. ..................... 51 CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 54 RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 56 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 57 ANEXOS ................................................................................................................................... 59 Anexo 1 Distribución de Rayleigh. ........................................................................................ 59 Anexo 2 Distribución de Ricean. ........................................................................................... 60 Anexo 3 Distribución de Nakagami. ...................................................................................... 61 Anexo 4 Funciones del MATLAB......................................................................................... 61 4.1 Función randraw (empleada para simular el desvanecimiento de Nakagami). ............ 61 4.2 Cálculo de la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa contra la potencia de transmisión de los mecanismos SC, JD y PC para un esquema half-duplex. ................ 67 4.2.1 Función outage ...................................................................................................... 69 4.2.2 Función outagejd ................................................................................................... 70 4.2.3 Función outagepc................................................................................................... 71 4.3 Cálculo de la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa contra la tasa de transmisión de los mecanismos SC, JD y PC para un esquema half-duplex. ..................... 72 4.3.1 Función outage ...................................................................................................... 76 4.3.2 Función outagejd ................................................................................................... 77 4.3.3 Función outagepc ................................................................................................... 78 4.4 Cálculo de la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa contra la distancia fuente-relevo de los mecanismos SC, JD y PC para un esquema half-duplex. ... 79 4.4.1 Función outage ...................................................................................................... 82 viii.

(12) ÍNDICE. 4.4.2 Función outagesr ................................................................................................... 83 4.4.3 Función outagesc ................................................................................................... 83 4.4.4 Función outagejd ................................................................................................... 84 4.4.5 Función outagepc ................................................................................................... 85 4.5 Cálculo de la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa contra la potencia de transmisión de los mecanismos SC, JD y PC para un esquema half-duplex, para diferente número de relevos. .............................................................................................. 86 4.5.1 Función outage ...................................................................................................... 89 4.5.2 Función outagejd ................................................................................................... 90 4.5.3 Función outagepc ................................................................................................... 91 4.6 Cálculo de la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa contra número de relevos de los mecanismos SC, JD y PC para un esquema half-duplex. ............................ 92 4.6.1 Función outage ...................................................................................................... 94 4.6.2 Función outagejd ................................................................................................... 94 4.6.3 Función outagepc ................................................................................................... 95 4.7 Comparación entre esquemas half-duplex y full-duplex empleando los distintos mecanismos de decodificación. .......................................................................................... 96 4.7.1 Función outagerddh ............................................................................................. 104 4.7.2 Función outagerdhdjd .......................................................................................... 105 4.7.3 Función outagerdhdpc ......................................................................................... 106 4.7.4 Función outagerdjd .............................................................................................. 107 4.7.5 Función outagerdpc ............................................................................................. 108 4.7.6 Función outagesrdh ............................................................................................. 109 4.7.7 Función outagesrhd ............................................................................................. 109 4.7.8 Función outagesrjd .............................................................................................. 110 ix.

(13) ÍNDICE. 4.7.9 Función outagesrpc .............................................................................................. 111 4.8 Cálculo de la probabilidad de corte, tasa de transferencia exitosa y eficiencia para un sistema half-duplex con acumulación de paquetes y sin acumulación de paquetes empleando el mecanismo PC. .......................................................................................... 112 4.8.1 Función outage ............................................................................................................ 116 4.8.2 Función outagepc ........................................................................................................ 116. x.

(14) INTRODUCCIÓN En las comunicaciones inalámbricas, la señal se degrada por los efectos del desvanecimiento como causa de las condiciones del canal y del entorno de propagación. Para combatir estos efectos es necesaria la búsqueda de soluciones que propicien un mejor desempeño de los sistemas que emplean este tipo de comunicación, logrando una mayor fiabilidad y disponibilidad. Una posible solución es el empleo de la diversidad, la cual está compuesta fundamentalmente por la diversidad espacial, la diversidad de frecuencia, la diversidad de polarización y la diversidad temporal, destacándose, como parte de la diversidad espacial, los sistemas MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) (Basnayaka et al., 2013), los cuales emplean arreglos de antenas tanto para transmitir como para recibir, logrando elevar indicadores de la comunicación tales como la tasa de transmisión. Los dispositivos que explotan el sector de las comunicaciones inalámbricas tienden hacia una mayor portabilidad; por esto, los fabricantes se ven obligados a reducir su tamaño, lo que complejiza la implementación, en estos dispositivos, de un sistema MIMO. Como una alternativa al empleo de esta técnica surge la comunicación cooperativa o diversidad cooperativa (Chen and Prasad, 2009), la cual es una solución factible para los problemas que presenta la señal a través de su paso por el canal de comunicaciones. La comunicación cooperativa emplea nodos relevos (relays) para mejorar el desempeño del sistema en el que se implemente, mediante la cooperación de los terminales que en el mismo se encuentran, logrando un aumento de la tasa de transferencia exitosa (throughput) y una disminución de la probabilidad de corte (outage) de la red. Debido a la carencia de un documento que relacione diferentes escenarios en los cuales se comparen los beneficios y deficiencias que presentan los esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que se utilizan en este tipo de diversidad y a la existencia de tópicos que necesitan ser abordados con mayor profundidad, se puede plantear el siguiente problema de investigación:. 1.

(15) INTRODUCCIÓN.  ¿Cuál es la incidencia de las técnicas de diversidad cooperativa en el desempeño de las actuales redes y servicios de comunicaciones inalámbricas? Para dar solución al problema de investigación, se plantea como objetivo general de la investigación:  Evaluar el impacto de la diversidad cooperativa en el desempeño de las actuales redes y servicios de comunicaciones inalámbricas. Para dar cumplimiento al objetivo general se impone el desarrollo de los siguientes objetivos específicos:  Describir y analizar los principales esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que se emplean en la comunicación cooperativa.  Evaluar mediante simulación el comportamiento de los principales esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación empleados en la diversidad cooperativa.  Evaluar mediante simulación la incidencia del número de relevos en el desempeño de los mecanismos de decodificación utilizados en la diversidad cooperativa.  Comparar mediante simulación el desempeño de esquemas que emplean acumulación de paquetes. El presente trabajo está compuesto por tres capítulos: En el capítulo 1 se caracterizan las técnicas de diversidad empleadas en las comunicaciones inalámbricas, haciendo énfasis en la comunicación cooperativa y en el estudio de los principales esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que en ella se pueden emplear. En el capítulo 2 se analizan los modelos de los sistemas que se pretenden simular y se evalúan teóricamente los esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación que se emplean en los mismos. En el capítulo 3 se simulan los escenarios correspondientes a los diferentes modelos de los sistemas analizados, y se comparan los mismos en cuanto a parámetros de desempeño tales como probabilidad de corte y tasa de transferencia exitosa.. 2.

(16) INTRODUCCIÓN. Con este proyecto se pretende contribuir a la comprensión, por parte de los investigadores e ingenieros interesados en el tema, de los esquemas de transmisión y mecanismos de decodificación presentes en la diversidad cooperativa, así como los beneficios que aportan a las redes inalámbricas. También se pretende abordar diferentes enfoques de la comunicación cooperativa que puedan ser tratados en futuras investigaciones y, con la culminación de la investigación, se pretende lograr un análisis comparativo que contribuya a la selección efectiva del esquema de transmisión y el mecanismo de decodificación a emplear, en función de los requerimientos del sistema.. 3.

(17) CAPÍTULO. 1.. DIVERSIDAD. EN. LAS. COMUNICACIONES. INALÁMBRICAS. En las comunicaciones inalámbricas, uno de los principales retos es el aumento de la eficiencia espectral sobre canales que sufren desvanecimientos severos. Uno de los métodos para combatir el desvanecimiento es el empleo de la diversidad para crear canales de comunicación independientes, lo que crea enlaces redundantes. Algunas formas bien conocidas de diversidad son la diversidad espacial, la diversidad temporal y la diversidad de frecuencia (Sklar, 2003). La diversidad espacial depende del principio de que las señales sean transmitidas desde transmisores separados geográficamente, y/o hacia receptores separados geográficamente, experimentando desvanecimientos independientes. Una forma de crear diversidad espacial es a través de múltiples antenas, tal y como se realiza en la tecnología MIMO (Multiple-Input Multiple-Output), donde se emplea simultáneamente diversidad para la transmisión y para la recepción. (Chen and Prasad, 2009) La tecnología MIMO ha mejorado exitosamente la capacidad y/o cobertura de los sistemas inalámbricos bajo desvanecimiento severo como se describe en (Chen and Prasad, 2009). Sin embargo, en varios dispositivos terminales no es posible su aplicación, debido a la imposibilidad de contar con varias antenas como consecuencia del tamaño de los mismos, o presenta una elevada complejidad asociada a su implementación. Una forma de explotar la diversidad espacial entre nodos que poseen una sola antena es el uso de la diversidad cooperativa, la cual tiene como idea básica la creación de diversidad de transmisión a través de la diversidad espacial, transmitiendo y retransmitiendo la señal mediante la cooperación, empleando nodos relevos (relays). En este capítulo se abordan las diferentes técnicas de diversidad y, en especial, la denominada diversidad cooperativa. 1.1 Técnicas de diversidad. “El principio de la diversidad se basa en asegurar que la misma información alcance el receptor (Rx) por canales estadísticamente independientes.”(Molisch, 2011) Debido a que los 4.

(18) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. canales son estadísticamente independientes, la probabilidad de que las señales transmitidas por cada uno de ellos sufran simultáneamente los mismos efectos del desvanecimiento es baja, lo que equivale a que en la entrada del receptor siempre existirá una señal con una relación señal a ruido (SNR, Signal-to-Noise Ratio) mayor que las demás, permitiendo realizar una detección efectiva de la información transmitida.(Molisch, 2011) Para combatir los efectos del desvanecimiento de la señal se emplean diversos tipos de diversidad:  Diversidad espacial.  Diversidad temporal.  Diversidad de frecuencia.  Diversidad de polarización. 1.1.1 Diversidad espacial. La diversidad espacial es la forma de diversidad más simple, debido a lo cual, es la más ampliamente utilizada. En este tipo de diversidad la señal transmitida se recibe en varios elementos de antena, y las señales de estas antenas son posteriormente procesadas de acuerdo a los principios aplicados en los diferentes mecanismos de decodificación, también conocidos como técnicas de combinación (Ver epígrafe 1.2.3), con el objetivo de mejorar el desempeño del sistema. La tecnología MIMO es una de las que emplea técnicas de diversidad espacial. En ella se emplean múltiples antenas en ambos extremos del enlace de comunicación, lo cual permite al sistema que emplea esta técnica, incrementar la eficiencia espectral sin un incremento del ancho de banda o de la potencia de transmisión, tal y como se puede apreciar en (Agubor et al., 2013). Esta técnica surge como una evolución de las técnicas denominadas SIMO (SingleInput Multiple-Output), en la cual se cuenta con una antena transmisora y varias antenas receptoras, y MISO (Multiple-Input Single Output), la cual contiene varias antenas transmisoras y una sola antena receptora.(Stüber, 2002). 5.

(19) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. La característica más trascendental de la tecnología MIMO es que, en lugar de ver la propagación multitrayecto como un factor perjudicial, se utiliza como una ventaja para mejorar el desempeño del sistema. 1.1.2 Diversidad temporal. En la diversidad temporal, la información se repite a intervalos de tiempo que excedan el tiempo de coherencia del canal (el tiempo de coherencia del canal es una medida estadística de la duración temporal sobre la cual la respuesta al impulso del canal es esencialmente invariante; en otras palabras, es el intervalo de tiempo durante el cual dos señales sufren el mismo desvanecimiento (Rappaport, 1998)), de manera tal que las múltiples réplicas de la señal sean recibidas con condiciones de desvanecimiento independientes, cumpliéndose, de ese modo, los objetivos de la diversidad. (Rappaport, 1998) La diversidad temporal se puede realizar de varias formas según (Molisch, 2011), algunas de las cuales son: 1. Codificación repetida: La señal es repetida varias veces, donde los intervalos de repetición son lo suficientemente largos para conseguir la decorrelación de las señales. Esto provee diversidad, pero es altamente ineficiente en cuanto a ancho de banda. La eficiencia espectral decrece por un factor que es igual al número de repeticiones. 2. Solicitud de repetición automática (ARQ, Automatic Repeat reQuest): El receptor envía un mensaje al transmisor, el cual indica si la información recibida tiene la calidad suficiente. Si no es el caso, entonces la transmisión de la información es repetida (después de un período de tiempo que permita la decorrelación de las señales). La eficiencia espectral de la técnica ARQ es mejor respecto a la codificación repetida, dado que sólo requiere de múltiples transmisiones cuando la primera transmisión ocurre en un estado de gran desvanecimiento, mientras que para la codificación repetida, la retransmisión siempre ocurre. El inconveniente de la técnica ARQ es que se necesita de un canal de retorno, para que el transmisor sepa cuándo realizar la retransmisión.. 6.

(20) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. 1.1.3 Diversidad de frecuencia. La diversidad de frecuencia se basa en el principio de la transmisión de la misma señal en dos (o más) frecuencias diferentes. Si la diferencia entre dichas frecuencias es mayor que el ancho de banda de coherencia del canal, entonces sus desvanecimientos se pueden considerar aproximadamente independientes, siendo baja la probabilidad de que la señal se encuentre bajo los efectos de un desvanecimiento profundo en ambas frecuencias, simultáneamente. (Molisch, 2011) 1.1.4 Diversidad de polarización. Las componentes multitrayecto de la señal, polarizadas horizontalmente y verticalmente, se propagan de manera diferente en un canal inalámbrico, debido a que los procesos de reflexión y difracción dependen de la polarización. Incluso si la antena transmisora sólo envía señales con una única polarización, los efectos de propagación en el canal producen la despolarización de manera que al receptor llegan ambas polarizaciones. (Molisch, 2011) El desvanecimiento de las señales con diferentes polarizaciones es estadísticamente independiente, por lo que, recibiendo ambas polarizaciones usando una antena con doble polarización, y procesando las señales independientemente una de la otra, ofrece diversidad, la cual se conoce como diversidad de polarización. Esta diversidad puede ser obtenida sin ningún requerimiento de distancia mínima entre los elementos de antena. (Molisch, 2011) 1.2 Diversidad cooperativa. Los dispositivos que forman parte de los sistemas inalámbricos tienden a ser restringidos en cuanto a tamaño, complejidad y potencia, debido a la tendencia de los mismos hacia una mayor portabilidad y movilidad, lo que hace que los métodos de diversidad previamente descritos no sean viables. Incluso, el uso de la tecnología MIMO, aunque puede ser implementada en este tipo de dispositivos, presenta una alta complejidad asociada a su implementación. Por estas razones surge el término de diversidad cooperativa o comunicación cooperativa. (Gómez-Cuba et al., 2012) Las comunicaciones inalámbricas están basadas, en muchos casos, en la comunicación punto a punto (point-to-point), donde sólo dos nodos están involucrados en la transferencia de datos, 7.

(21) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. existiendo otros transmisores y receptores que se encuentran en los alrededores, y que compiten por el mismo recurso: el espectro, dando lugar a la interferencia. La diversidad cooperativa se basa en el principio de que dichos nodos, que se encuentran en los alrededores del sistema, apoyen conscientemente la transmisión de la información entre la fuente y el destino en cuestión, tomando el nombre de nodos relevos (relays). Los nodos relevos se pueden clasificar, según (Molisch, 2011), en:  Relevos dedicados: Relevos que nunca actúan como fuente o destino de una información, y cuyo único propósito es facilitar el intercambio de información de otros nodos.  Nodos (peer nodes) actuando como relevos: Tales dispositivos pueden cambiar su rol dependiendo de la situación; en algunos momentos pueden comportarse como relevos, ayudando a la transmisión de información de otros nodos, y en otros pueden actuar como fuente o destino de una información. En la figura 1.1 se muestra el esquema más simple de la diversidad cooperativa, el cual consta de tres nodos: la fuente (S, source), el relevo (R, relay) y el destino (D, destination) de la información. La comunicación cooperativa se basa en el principio de que el nodo fuente S transmite una señal X al nodo destino D y al nodo relevo R; luego, el nodo relevo R transmite una señal X1, que incluye la información de X, al nodo destino D, el cual recibe dos señales, Y y Y1, las cuales contienen información de X a través de los trayectos fuente-destino y fuenterelevo-destino, respectivamente, creando. diversidad, la cual se consigue mediante la. combinación de la señal del relevo con la señal original en el dominio del tiempo, la frecuencia o el espacio, para decodificar la información, en lugar de considerar la señal del relevo como interferencia y, de este modo, se logra un incremento de la capacidad del canal (Chen and Prasad, 2009). La fase en que la fuente transmite hacia el relevo y el destino, es conocida como el modo de difusión (broadcast), mientras que la fase en que el destino recibe las señales transmitidas por la fuente y el relevo, se conoce como el modo de acceso múltiple.(Chakrabarti et al., 2006). 8.

(22) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. Figura 1.1. Esquema más simple de la diversidad cooperativa.. En la diversidad cooperativa se pueden encontrar varios modelos de relevos (Chakrabarti et al., 2006), los cuales se basan en:  Transmisión de fuente a relevo y destino, y recepción en el destino de las señales transmitidas por fuente y relevo (forma más general del empleo de relevos) (esquema mostrado en la figura 1.1).  Transmisión de fuente a relevo y de relevo a destino. En el destino se ignora la señal transmitida por la fuente. Este tipo de transmisión es conocida como comunicación de múltiples saltos, ya que en la misma puede emplearse uno o más relevos para llevar a cabo la transmisión; y el mismo no ofrece diversidad, sólo se emplea para combatir el desvanecimiento de la señal. El esquema más simple de este tipo de transmisión es aquel en el cual se considera un solo relevo (figura 1.2), y recibe el nombre de comunicación de dos saltos (DH, Dual-Hop).. Figura 1.2. Modelo de comunicación de múltiples saltos (dos saltos).. 9.

(23) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. 1.2.1 Protocolos de cooperación. En los sistemas que emplean diversidad cooperativa se emplea un conjunto de protocolos para la cooperación. Dentro de dichos protocolos se encuentran los siguientes: amplifica y retransmite (AF, Amplify-and-Forward), decodifica y retransmite (DF, Decode-and-Forward) y comprime y retransmite (CF, Compress-and-Forward). Los protocolos de cooperación según (Ray Liu et al., 2009) pueden clasificarse en:  Protocolos de retransmisión fija (fixed relaying). En este tipo de protocolo el relevo siempre retransmite la señal recibida de la fuente. Ej. AF, DF y CF.  Protocolos adaptativos. . Retransmisión selectiva (selection relaying). Los protocolos que pertenecen a esta clasificación realizan mediciones del canal, mediante las cuales seleccionan la estrategia que presente un mejor desempeño para las condiciones existentes. Específicamente, en este tipo de protocolo si la relación señal a ruido de la señal recibida por el relevo es baja, el mismo permanece en silencio, permitiendo que la fuente retransmita la información, de lo contrario, la información es retransmitida por el relevo. Uno de estos protocolos es el denominado decodifica y retransmite selectivo (SDF, Selective Decode-andForward).. . Retransmisión incremental (incremental relaying). Esta clasificación contiene a los protocolos en los cuales se selecciona si se retransmite o no, dependiendo de la realimentación existente en la red. En este tipo de protocolo la comunicación regular tiene lugar y, si no se recibe un reconocimiento (ACK, acknowledgement), entonces el relevo envía una copia de la señal hacia el destino, si previamente decodificó con éxito la señal enviada por la fuente. Un ejemplo de este tipo de protocolos es el llamado decodifica y retransmite incremental (IDF, Incremental Decode-and-Forward).. 10.

(24) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. Figura 1.3. Protocolos de cooperación.. 1.2.1.1 Protocolo Amplify-and-Forward. El protocolo AF se basa en el principio de que la señal transmitida por la fuente y recibida en el relevo, es amplificada por un factor determinado y retransmitida hacia el destino. Este protocolo tiene como ventaja su simplicidad, pero, mediante su uso, se propaga el ruido inherente al canal entre fuente y relevo, recibiéndose en el destino la suma del mismo y del ruido del canal entre relevo y destino. (Laneman et al., 2004) 1.2.1.2 Protocolo Decode-and-Forward. En el protocolo DF se decodifica en el relevo la señal transmitida por la fuente, luego de lo cual se vuelve a codificar y se retransmite hacia el destino. La principal ventaja que presenta DF es que al decodificarse la señal en el relevo, el ruido propio del canal entre fuente y relevo no se propaga hacia el destino, producto de dicha decodificación, lo que disminuye la probabilidad de corte de la red, debido a la mayor robustez del sistema. (Kramer et al., 2005) 1.2.1.3 Protocolo Compress-and-Forward. En el protocolo CF, el relevo crea una versión comprimida de la señal que obtiene de la fuente y luego la reenvía hacia el destino, en el cual se combinan la señal comprimida con la señal 11.

(25) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. transmitida directamente de la fuente. Este protocolo, al igual que AF, propaga el ruido propio del canal entre fuente y relevo, debido a que no se realiza una decodificación de la señal en el relevo, diferenciándose de AF en que la señal transmitida por el relevo es una versión comprimida de la señal original (Molisch, 2011). 1.2.1.4 Protocolo Selective Decode-and-Forward. En el protocolo SDF (Alves et al., 2012b), los terminales implicados en la cooperación se basan en la medición del coeficiente de desvanecimiento para adaptar su formato de transmisión de acuerdo al valor obtenido de dicho coeficiente. El algoritmo para realizar esta selección sería: si el valor medido del coeficiente de desvanecimiento se encuentra por debajo de un umbral determinado (lo que implica que el relevo no puede decodificar exitosamente la señal transmitida), la fuente continúa transmitiendo hacia el destino, en la forma de repetición o de códigos más robustos; mientras que, si dicho coeficiente sobrepasa el umbral, el relevo retransmite lo que recibe de la fuente empleando el protocolo DF, con el objetivo de obtener ganancia por diversidad. (Laneman et al., 2004) 1.2.1.5 Protocolo Incremental Decode-and-Forward. En el protocolo IDF, el relevo sólo actúa si es solicitado por el destino y si el mensaje transmitido por la fuente es decodificado en el relevo libre de errores. En este tipo de protocolo se necesita de un canal de retorno para que la petición por parte del destino pueda ser recibida en el relevo. A pesar de tener una mayor complejidad de implementación, este protocolo realiza un uso más eficiente del espectro, ya que, a diferencia de los protocolos fijos, el relevo sólo retransmite la información si esto es solicitado por el destino. (Baraldi Mafra et al., 2013) (Nota: Debido a que este protocolo es el que presenta una mayor eficiencia espectral, será el empleado en cada uno de los escenarios que se analizan y simulan durante el transcurso de la investigación.). 12.

(26) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. 1.2.2 Esquemas de transmisión. En los sistemas de comunicaciones, la información puede viajar en un sentido o en ambos, dependiendo de la aplicación. De acuerdo a la dirección en que se puede propagar la información, estos sistemas pueden clasificarse, según (Molisch, 2011) en:  Sistemas simplex: En ellos la información es enviada solamente en una dirección. Dentro de este tipo de sistemas se encuentran los sistemas de difusión de televisión y de radio.  Sistemas half-duplex: En estos la información puede ser enviada en ambos sentidos, sin embargo, sólo se permite una dirección a la vez. Como un ejemplo de este tipo de sistemas se encuentran los denominados walkie-talkies.  Sistemas full-duplex: Este tipo de sistema permite la transmisión simultánea en ambas direcciones. Ejemplo: sistemas celulares. La principal diferencia en cuanto a desempeño entre los sistemas half-duplex y full-duplex es que, en los primeros, la tasa de transferencia es menor debido a que no se puede transmitir simultáneamente en ambas direcciones; mientras que en los segundos, se sufren los efectos de la auto-interferencia provocada por los elementos de antena, pues se requiere una antena para recibir y otra para transmitir simultáneamente, afectándose estos procesos entre sí. La investigación aborda esquemas half-duplex y full-duplex, empleando las diversas técnicas de combinación que se describen en el epígrafe siguiente. 1.2.3 Mecanismos de decodificación. Los mecanismos de decodificación o técnicas de combinación son un elemento indispensable en la aplicación de la diversidad cooperativa, ya que proporcionan una forma de emplear, en el receptor, las señales de la fuente y del relevo, de manera conjunta, para proveer ganancia en cuanto a varios parámetros tales como probabilidad de corte de la red y tasa de transferencia exitosa. Dentro de las técnicas existentes se encuentran: combinación selectiva (SC, Selection Combining), combinación de máxima razón (MRC, Maximal Ratio Combining), también 13.

(27) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. conocida como decodificación conjunta (JD, Joint Decoding), combinación de igual ganancia (EGC, Equal Gain Combining), combinación conmutada (switched combining) y codificación paralela (PC, Parallel Coding). (Stüber, 2002) 1.2.3.1 Combinación selectiva. La combinación selectiva consiste en que el receptor seleccione la señal con la mayor relación señal a ruido instantánea. Una nueva selección se realiza después de un intervalo de tiempo que sea el recíproco de la razón de desvanecimiento, lo que permite que el sistema permanezca con dicha señal, hasta que sea probable que la misma haya sufrido algún desvanecimiento. Este mecanismo presenta una implementación fácil y de bajo costo. (Papoutsis, 2005) 1.2.3.2 Decodificación conjunta. En el mecanismo JD, se multiplican las señales recibidas por su respectiva ganancia de desvanecimiento compleja, y luego, las señales resultantes son sumadas, con el objetivo de maximizar la SNR de la combinación de las señales. En este tipo de mecanismo las señales con la mayor potencia son las que tienen mayor influencia en la señal de salida. (Stüber, 2002) 1.2.3.3 Combinación de igual ganancia. La combinación de igual ganancia es similar a JD, ya que en ella se sincronizan las fases de las señales recibidas, pero no se realiza la compensación (multiplicación por la ganancia de desvanecimiento compleja), solamente se suman las señales. En la práctica esta técnica es útil para técnicas de modulación que contengan símbolos de igual energía.(Stüber, 2002) 1.2.3.4 Combinación conmutada. La técnica de combinación conmutada consiste en realizar un escaneo de las señales que arriban al receptor, hasta que se encuentra una cuya SNR exceda un umbral determinado. Luego, esta rama es seleccionada hasta que dicha señal cae por debajo del umbral, realizándose nuevamente el proceso. (Stüber, 2002). 14.

(28) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. 1.2.3.5 Codificación paralela. La asociación de códigos correctores de errores con los protocolos de cooperación se conoce como cooperación codificada (coded cooperation) (Janani et al., 2004, Hunter et al., 2006), la cual disminuye considerablemente la probabilidad de corte del sistema, y se divide en dos clases: codificación repetida (repetition coding), donde se emplea el mismo codificador para la fuente y el relevo; y la codificación paralela (Parallel Coding). (Alves et al., 2012a) En la técnica de codificación paralela (PC) los codificadores de la fuente y el relevo son diferentes (pudiendo tener incluso, diferentes tasas de transmisión); y la misma presenta un mejor desempeño en cuanto a probabilidad de corte que la codificación repetida, tal y como se menciona en (Alves et al., 2012a), aunque en PC la complejidad en el destino se incrementa con respecto a la codificación repetida. Las técnicas de combinación que serán profundizadas en la investigación serán: SC, JD y PC, por lo que las restantes no serán posteriormente mencionadas. 1.3 Modelos de propagación. El diseño eficiente de sistemas inalámbricos de comunicaciones requiere de una detallada comprensión del entorno de radio propagación. Las características del canal de radio varían mucho con la frecuencia de operación, al igual que el modo de propagación, ya sea enlaces de radio con línea de vista (LOS, Line-Of-Sight), con difracción y dispersión, o enlaces de radio satelitales. (Stüber, 2002) Uno de los principales fenómenos que ocurre en las comunicaciones inalámbricas es la propagación multitrayecto, la cual consiste en la existencia de múltiples trayectos de propagación entre transmisor y receptor, donde la señal se puede reflejar, difractar o dispersar a lo largo de su recorrido, lo cual puede tener como consecuencia una adición constructiva o destructiva de las componentes multitrayecto de la señal. Estos fenómenos son de mayor trascendencia en lugares con un alto grado de urbanización, donde la degradación de la señal es más notable, debido a las reflexiones de la misma en los edificios y demás elementos del entorno en el cual se encuentra desplegado el sistema. Además, puede ocurrir que existan zonas en las cuales la señal presente una atenuación muy elevada, producto de que es 15.

(29) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. bloqueada por elevaciones o edificios, lo que provoca el fenómeno llamado ensombrecimiento (shadowing). Los desvanecimientos presentes en la señal inalámbrica pueden ser clasificados en desvanecimientos a pequeña escala (small-scale fading) o desvanecimientos a gran escala (large-scale fading). Los primeros se traducen en una variación de la potencia alrededor de un valor medio, en una escala de distancias muy cortas, son caracterizados por fluctuaciones profundas y rápidas de la amplitud de la señal, lo que ocurre cuando el terminal receptor recorre distancias de unas pocas longitudes de onda, y son causados por múltiples reflexiones de la señal en el entorno de los alrededores del mismo. Los segundos son la variación del valor medio de la potencia, como causa del ensombrecimiento de la señal debido a las variaciones en el perfil del terreno, así como a la naturaleza de los alrededores. (Molisch, 2011) La propagación multitrayecto (Rappaport, 1998) en los canales de radio crea efectos de desvanecimientos a pequeña escala, dentro de los cuales se encuentran, entre los más importantes, los siguientes:  Cambios rápidos en la fortaleza de la señal sobre pequeñas distancias o pequeños intervalos de tiempo.  Modulación de frecuencia aleatoria debido a los cambios producidos por el efecto Doppler en diferentes señales multitrayecto.  Dispersión en el tiempo (ecos) causados por los retardos de la propagación multitrayecto. En muchas circunstancias, describir todos los procesos de reflexiones, difracciones y dispersiones que determinan las diferentes componentes multitrayecto es demasiado complicado, por lo cual es preferible describir la probabilidad de que un parámetro del canal alcance determinado valor. El parámetro más importante que generalmente se analiza es la ganancia del canal, ya que la misma determina la fortaleza de la señal recibida, por tanto, este parámetro es en el que se centran varios modelos de propagación. (Molisch, 2011) Dentro de los diferentes modelos de propagación que se han desarrollado, con el objetivo de poder realizar diseños que se ajusten con mayor exactitud a las condiciones reales del entorno, 16.

(30) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. se encuentran varios que hacen énfasis en la ganancia del canal, tales como los que se ajustan a la distribución de Rayleigh, a la distribución de Ricean y a la distribución de Nakagami. 1.3.1 Distribución de Rayleigh La distribución de Rayleigh (Molisch, 2011) (Ver Anexo 1) es ampliamente utilizada en las comunicaciones inalámbricas, debido a que:  Describe un escenario del peor caso, en el sentido de que para su análisis, se supone la inexistencia de una componente de señal dominante y, por consiguiente, existe un gran número de desvanecimientos profundos; tal suposición es útil para el diseño de sistemas robustos.  Es una excelente aproximación para un gran número de escenarios prácticos, lo cual ha sido confirmado mediante multitud de mediciones, aunque para algunos escenarios este modelo no es válido, tal es el caso de escenarios en que existe línea de vista (LOS) entre transmisor y receptor, y algunos escenarios interiores (indoor).  Sólo depende de un parámetro: la potencia media recibida. Una vez que este parámetro es conocido, las estadísticas de la señal son conocidas. Es más fácil, y menos propenso a error, obtener este único parámetro, ya sea por mediciones o predicción determinística, que obtener los múltiples parámetros involucrados en otros modelos. 1.3.2 Distribución de Ricean La distribución de Ricean (Rappaport, 1998) se emplea para describir un desvanecimiento de pequeña escala cuando existe una componente de señal dominante estacionaria, tal como la correspondiente a un trayecto de línea de vista. En tal caso, las componentes multitrayecto aleatorias arribando con diferentes ángulos, son superpuestas sobre una señal estacionaria dominante. En la salida de un detector de envolvente, esto tiene el efecto de añadir una componente de corriente directa (DC) al multitrayecto aleatorio. Cuando la componente dominante se desvanece, la distribución de Ricean se transforma en una distribución de Rayleigh. (Ver Anexo 2 para apreciar las características de la distribución de Ricean). 17.

(31) CAPÍTULO 1. DIVERSIDAD EN LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. 1.3.3 Distribución de Nakagami La distribución de Nakagami fue introducida por Nakagami al inicio de la década de 1940, con el objetivo de caracterizar los desvanecimientos rápidos en largas distancias de los canales de HF (High Frequency, alta frecuencia). La misma se aproxima con mayor exactitud a los datos experimentales que las distribuciones de Rayleigh y Ricean. (Stüber, 2002) Esta distribución tiene una forma similar a la de Ricean, y cada una de ellas puede emplearse como aproximación de la otra. En ella se introduce el factor 𝑚, el cual puede tomarse como una medida de la severidad del canal (𝑚 ≥ 1/2); mientras menor sea el valor de 𝑚, más severo, en términos de desvanecimiento, es el canal. Además, esta distribución puede aproximarse a la de Rayleigh cuando el parámetro 𝑚 es igual a 1. Por estas razones, la distribución de Nakagami será la empleada en la investigación, pero tomando un valor de m=1 como aproximación de la distribución de Rayleigh. (Ver Anexo 3) 1.4 Conclusiones del capítulo. En este capítulo se realizó un análisis de las disímiles técnicas de diversidad empleadas en las comunicaciones inalámbricas, profundizándose en la denominada diversidad cooperativa para analizar y comprender su funcionamiento, así como los beneficios que presenta. De ella se analizaron los distintos protocolos de cooperación, dentro de los que se destaca IDF, así como los diferentes mecanismos de decodificación que en ella se encuentran, destacándose entre ellos las técnicas SC, JD y PC.. 18.

(32) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA. En este capítulo se describen los modelos de los sistemas empleados en la investigación, así como las ecuaciones que se emplean en el desarrollo de la misma, para realizar un análisis teórico de los parámetros de desempeño que se pretenden simular: probabilidad de corte de la red y tasa de transferencia exitosa. Dentro de los escenarios propuestos se encuentran escenarios half-duplex y full-duplex en los que se emplean los mecanismos SC, JD y PC, además de un sistema con acumulación de paquetes. En los escenarios propuestos el protocolo de cooperación empleado es el denominado incremental decode-and-forward. 2.1 Análisis teórico de la comunicación cooperativa. La capacidad del canal en un sistema punto a punto, de acuerdo al teorema de Shanon-Hartley, se puede determinar a partir de la siguiente ecuación: 𝑆. 𝐶 = W log 2 (1 + 𝑁). (2.1). donde 𝑊 es el ancho de banda, 𝑆 la potencia de la señal y 𝑁 la potencia promedio de ruido. Dicha capacidad se da en bits/s. Teóricamente, sobre dicho canal se puede transmitir información a cualquier tasa 𝑅, donde 𝑅 ≤ 𝐶, con una arbitrariamente pequeña probabilidad de error mediante el uso de un esquema de codificación lo suficientemente complicado. Para una tasa 𝑅 > 𝐶, no existe un código que permita obtener una probabilidad de error lo suficientemente pequeña. (Sklar, 2003) En un sistema de información determinado, donde {𝑥𝑖 }𝑁 es el alfabeto transmitido y {𝑦𝑗 }𝑁 el alfabeto recibido (estos alfabetos son diferentes producto de los errores que pueden ocurrir durante la transmisión, como consecuencia del ruido del canal), se define la información mutua como 𝐼(𝑥𝑖 , 𝑦𝑗 ) ≡ log. 𝑃(𝑥𝑖 /𝑦𝑗 ) 𝑃(𝑥𝑖 ). (2.2) 19.

(33) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. donde 𝑃(𝑥𝑖 / 𝑦𝑗 ) es la probabilidad de que dado que se recibió 𝑦𝑗 , el símbolo transmitido sea 𝑥𝑖 y 𝑃(𝑥𝑖 ), la probabilidad de ocurrencia del símbolo 𝑥𝑖 del alfabeto fuente. La capacidad del enlace punto a punto se puede expresar en función de la información mutua, como: 𝑃. 𝐶 = 𝑚𝑎𝑥𝑝(𝑥) 𝐼(𝑋; 𝑌) = log (1 + 𝑁). (2.3). donde 𝑃 es la potencia de transmisión, 𝑁 es la potencia de ruido aditivo blanco gaussiano (AWGN, Additive White Gaussian Noise) recibida, e 𝐼(𝑋; 𝑌) la información mutua entre la variable aleatoria de entrada 𝑋 y la variable aleatoria de salida del canal 𝑌. (Chen and Prasad, 2009) Como anteriormente se expuso, en la comunicación cooperativa existe un canal de difusión, cuando la fuente transmite su información hacia el destino y hacia el relevo, y un canal de acceso múltiple, cuando el destino recibe las señales provenientes de fuente y relevo. En la figura 2.1 se muestra el caso más simple del canal de acceso múltiple, en el cual sólo existen dos transmisores (Tx1 y Tx2) y un receptor (Rx).. Figura 2.1. Canal de acceso múltiple más simple.. En este esquema, los transmisores se comunican con el receptor, donde la señal recibida es 𝑌 = 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑍, donde 𝑍 es el ruido gaussiano complejo con varianza 𝑁0 . Si en el transmisor 𝑗 (𝑗 = 1; 2) existe una limitación de potencia 𝑃𝑗 , entonces las tasas de transmisión satisfacen lo siguiente: 𝑃. 𝑅1 ≤ 𝐼(𝑋1 ; 𝑌|𝑋2 ) = log (1 + 𝑁1 ) 0. (2.4) 20.

(34) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. 𝑃. 𝑅2 ≤ 𝐼(𝑋2 ; 𝑌|𝑋1 ) = log (1 + 𝑁2 ). (2.5). 0. 𝑅1 + 𝑅2 ≤ 𝐼(𝑋1 ; 𝑋2 ; 𝑌) = log (1 +. 𝑃1 +𝑃2 𝑁0. ). (2.6). donde 𝑋1 ~𝑁(0, 𝑃1 ), 𝑋2 ~𝑁(0, 𝑃2 ) satisface la igualdad. (Chen and Prasad, 2009) En la figura 2.2 se muestra un canal de difusión, donde existe un transmisor Tx, con una limitación de potencia 𝑃, y dos receptores distantes Rx1 y Rx2. La señal recibida es 𝑌1 = 𝑋 + 𝑍1 , 𝑌2 = 𝑋 + 𝑍2 , donde 𝑋 = 𝑋1 + 𝑋2, siendo 𝑋1 y 𝑋2 señales dedicadas a Rx1 y Rx2, con potencia 𝛼𝑃 y (1 – 𝛼)𝑃, respectivamente. 𝑍1 y 𝑍2 son ruido complejo gaussiano con varianzas 𝑁1 y 𝑁2 (asumir 𝑁1 < 𝑁2 ). El transmisor desea enviar mensajes independientes 𝑋1 y 𝑋2 con tasas 𝑅1 y 𝑅2 hacia los receptores Rx1 y Rx2, respectivamente. (Chen and Prasad, 2009). Fig. 2.2: Canal de difusión.. La región de capacidad de este canal de difusión está determinada por 𝛼𝑃. (1−𝛼)𝑃. 1. 2. 𝑅1 ≤ log (1 + 𝑁 ) 𝑅2 ≤ log (1 + 𝛼𝑃+𝑁 ). (2.7). donde 0 ≤ 𝛼 ≤ 1. (Chen and Prasad, 2009) El esquema más simple empleado en la diversidad cooperativa es aquel que consiste de una fuente, un relevo y un destino, tal y como se expuso en el capítulo anterior.. 21.

(35) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. Figura 2.3. Canal empleando relevo.. En este tipo de comunicación, el relevo (R) recibe la señal 𝑌1 desde la fuente (S) y transmite 𝑋1 hacia el destino (D) (figura 2.3). El límite superior de la capacidad del canal de relevo es 𝐶 ≤ 𝑚𝑎𝑥𝑝(𝑥,𝑥1 ) 𝑚𝑖𝑛{𝐼(𝑋, 𝑋1 ; 𝑌), 𝐼(𝑋; 𝑌, 𝑌1 |𝑋1 )}. (2.8). donde el término 𝐼(𝑋, 𝑋1 ; 𝑌) limita la máxima tasa de transferencia de información desde fuente y relevo hacia destino, y el término 𝐼(𝑋; 𝑌, 𝑌1 |𝑋1 ) limita la tasa desde fuente hacia relevo y destino, de acuerdo a lo descrito en (Chen and Prasad, 2009). 2.2 Análisis de los mecanismos de decodificación. Las técnicas de combinación o mecanismos de decodificación SC, JD y PC, son los empleados en la investigación, de ahí la importancia de su análisis. En el mecanismo SC, como anteriormente se expuso, se realiza una selección de la señal con mayor relación SNR. Atendiendo a esto, la información mutua en el destino sería 𝑆. 𝐼(𝑋; 𝑌) = log 2 (1 + 𝑁). (2.9). siendo 𝑆 la potencia de la señal seleccionada en cada instante de tiempo y 𝑁 el ruido inherente del canal. En el mecanismo JD, la información mutua en el destino se calcula 𝐼(𝑋; 𝑌) = log 2 (1 +. 𝑆1 +𝑆2 𝑁. ). (2.10). donde 𝑆1 y 𝑆2 serían las potencias de las señales provenientes de la fuente y del relevo, respectivamente. En este caso, dichas señales son sumadas debido al empleo de este tipo de técnica. 22.

(36) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. En el caso de PC, debido a las particularidades de esta técnica y al empleo de codificadores diferentes en fuente y relevo, la información mutua sería 𝑆. 𝑆. 𝐼(𝑋; 𝑌) = log 2 (1 + 𝑁1 ) + log 2 (1 + 𝑁2 ) 1. (2.11). 2. siendo 𝑆1 y 𝑆2 las potencias de transmisión de fuente y relevo, respectivamente, y 𝑁1 y 𝑁2 el ruido inherente en cada trayecto de propagación. Analizando estas ecuaciones se presupone que la técnica que presenta la mayor información mutua sería PC, seguida de JD y luego SC, para un mismo par de señales. 2.3 Modelo del sistema. El sistema que se muestra en la figura 2.4 está compuesto por una fuente (S), un relevo (R) y un destino (D). El canal de desvanecimiento cuasi-estático entre el transmisor 𝑖 y el receptor 𝑗 es denotado por ℎ𝑖𝑗 , 𝑖 ∈ {𝑠, 𝑟} y 𝑗 ∈ {r, d}. Todos los canales experimentan un desvanecimiento de Rayleigh independiente e idénticamente distribuido (i.i.d.), así |ℎ𝑖𝑗 |2 sigue una distribución exponencial con potencia media λ𝑖𝑗 . (Baraldi Mafra et al., 2013). Figura 2.4. Modelo del sistema. Transmisión half-duplex.. En el caso de una transmisión half-duplex, las señales recibidas en el relevo y en el destino pueden ser expresadas, respectivamente, como: 𝑦𝑟 = √𝑃𝑠 ℎ𝑠𝑟 𝑥𝑠 + 𝑛𝑟. (2.12). 𝑦𝑑 = √𝑃𝑟 ℎ𝑟𝑑 𝑥𝑟 + √𝑃𝑠 ℎ𝑠𝑑 𝑥𝑠 + 𝑛𝑑. (2.13). donde 𝑃𝑖 es la potencia de transmisión del nodo 𝑖, 𝑥𝑖 es el mensaje enviado por el nodo 𝑖, y 𝑛𝑗 ~∁𝑁 (0, 𝜎𝑛2 ) representa el ruido AWGN en el nodo 𝑗 con varianza 𝜎𝑛2 = 𝑁0 , donde 𝑁0 es la densidad espectral de potencia de ruido unilateral. Además, λ𝑖𝑗 = (𝑑. 1. ∝ 𝑖𝑗 ). , siendo 𝑑𝑖𝑗 la 23.

(37) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. distancia entre los nodos 𝑖 y 𝑗 (la distancia entre los nodos será normalizada respecto a la distancia fuente-destino para el desarrollo de la investigación, tomando esta última un valor de 1, debido a dicha normalización), y 𝛼 representa el exponente de la pérdida de trayecto (la cual será considerada con un valor de 4 durante el desarrollo de la investigación). En el caso de la transmisión full-duplex (figura 2.5), las señales recibidas en el relevo y en el destino pueden ser expresadas, respectivamente, como: 𝑦𝑟 = √𝑃𝑠 ℎ𝑠𝑟 𝑥𝑠 + √𝑃𝑟 ℎ𝑟𝑟 𝑥𝑟 + 𝑛𝑟. (2.14). 𝑦𝑑 = √𝑃𝑟 ℎ𝑟𝑑 𝑥𝑟 + √𝑃𝑠 ℎ𝑠𝑑 𝑥𝑠 + 𝑛𝑑. (2.15). donde ℎ𝑟𝑟 denota el coeficiente de desvanecimiento de la auto-interferencia en el relevo fullduplex. La auto-interferencia puede representar la interferencia residual, después de la aplicación de alguna técnica de cancelación de interferencia en el relevo (Lee et al., 2007), y la misma está dominada por la componente dispersa una vez que la componente de línea de vista es considerablemente reducida mediante aislamiento de antenas, lo que lleva generalmente a pequeños valores de λ𝑟𝑟 . (Baraldi Mafra et al., 2013). Figura 2.5. Modelo del sistema. Transmisión full-duplex.. 2.4 Probabilidad de corte y tasa de transferencia exitosa. En el análisis del desempeño de un sistema existe un conjunto de elementos que juegan un papel fundamental, entre estos se encuentran: la probabilidad de corte y la tasa de transferencia exitosa. La probabilidad de corte se puede definir como la probabilidad de que exista una falla en la comunicación entre los nodos 𝑖 y 𝑗. Por tanto, un corte o falla puede ser definido como el evento en el cual la información mutua 𝐼𝑖𝑗 sea menor que la tasa de transmisión 𝑅 deseada. De 24.

(38) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. este modo, asumiendo un ancho de banda unitario la probabilidad de corte puede ser expresada como en (Goldsmith et al., 2009): 𝑂𝑖𝑗 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑖𝑗 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. |ℎ𝑖𝑗 |2 𝑃𝑖 𝑁0. ) < 𝑅]. (2.16). donde 𝑃𝑟 [𝜃] es la probabilidad de ocurrencia del evento 𝜃. La tasa de transferencia exitosa se puede definir como la tasa de transferencia de información libre de errores y la misma es función de la probabilidad de corte total. 2.4.1 Esquema half-duplex empleando los mecanismos de decodificación SC, JD y PC. En un esquema half-duplex, en el cual se emplee SC como técnica de combinación, la probabilidad de corte del sistema sería: 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) 𝑂𝐻𝐷𝑆𝐶 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑟 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ 𝑂𝑟𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.17). 𝐻𝐷 𝐻𝐷 donde 𝑂𝑠𝑑 es la probabilidad de corte del enlace fuente-destino, 𝑂𝑠𝑟 la probabilidad de corte 𝐻𝐷 ) del enlace fuente-relevo, (1 − 𝑂𝑠𝑟 la probabilidad de que no falle el enlace fuente-relevo y 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝑂𝑟𝑑 es la probabilidad de corte del enlace relevo-destino, empleando el mecanismo SC.. Si el mecanismo de decodificación empleado en el esquema half-duplex es JD, la probabilidad de corte del sistema sería: 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) 𝑂𝐻𝐷𝐽𝐷 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑟 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.18). 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 donde (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 es la probabilidad de corte del enlace relevo-destino, empleando. el mecanismo JD, dado que falló el enlace fuente-destino. Para un esquema half-duplex, empleando PC como técnica de combinación, se tiene como probabilidad de corte del sistema la siguiente: 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) 𝑂𝐻𝐷𝑃𝐶 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑟 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.19). 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷 𝐻𝐷 donde (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 es la probabilidad de corte del enlace relevo-destino, empleando. el mecanismo PC, dado que falló el enlace fuente-destino. En todos estos casos, las probabilidades de que se produzca corte en los diferentes enlaces se pueden calcular de las siguientes maneras: 25.

(39) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝑂𝑠𝑑 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑠𝑑 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝑂𝑠𝑟 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑠𝑟 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. |ℎ𝑠𝑑 |2 𝑃𝑠 𝑁0. |ℎ𝑠𝑟 |2 𝑃𝑠 𝑁0. 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝑂𝑟𝑑 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑟𝑑 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝑂𝑟𝑑 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑟𝑑 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝑂𝑟𝑑 = 𝑃𝑟 [𝐼𝑟𝑑 < 𝑅] = 𝑃𝑟 [log 2 (1 +. |ℎ𝑠𝑑 |2 𝑃𝑠 𝑁0. ) < 𝑅]. (2.20). ) < 𝑅]. (2.21). |ℎ𝑟𝑑 |2 𝑃𝑅 𝑁0. ) < 𝑅]. |ℎ𝑠𝑑 |2 𝑃𝑠 +|ℎ𝑟𝑑 |2 𝑃𝑅 𝑁0. ) + log 2 (1 +. (2.22). ) < 𝑅] (2.23). |ℎ𝑟𝑑 |2 𝑃𝑅 𝑁0. ) < 𝑅]. (2.24). donde 𝑃𝑠 es la potencia de transmisión de la fuente; 𝑃𝑅 la potencia de transmisión del relevo; 𝑅 la tasa de transmisión del enlace en cuestión; 𝑁0 es el ruido AWGN (el cual será considerado con un valor 𝑁0 = 1 durante la investigación); y ℎ𝑠𝑑 , ℎ𝑠𝑟 y ℎ𝑟𝑑 , los canales de transmisión fuente-destino, fuente-relevo y relevo-destino, respectivamente. La tasa de transferencia exitosa para un esquema de transmisión half-duplex, empleando los mecanismos SC, JD y PC quedaría: 𝑅. 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) (1 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 𝑇 𝐻𝐷𝑆𝐶 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ − 𝑂𝑟𝑑 ∗2. (2.25) 𝑅. 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) 𝑇𝐻𝐷𝐽𝐷 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ (1 − 𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 ∗2 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 ) (1 𝑇 𝐻𝐷𝑃𝐶 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ − 𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑑 ∗. 𝑅 2. (2.26) (2.27). 𝑅. En las ecuaciones anteriores, se introduce el término 2 , debido a la transmisión half-duplex, ya que si el enlace directo falla (enlace fuente-destino), se emplearía la transmisión del relevo, por lo cual, para que la información llegue al destino, se necesita el doble del tiempo que se emplearía en el enlace directo, lo que equivale a que la tasa de transmisión sería la mitad de la tasa esperada 𝑅. 26.

(40) CAPÍTULO 2. PROPUESTAS DE ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA.. Analizando las ecuaciones anteriores se puede suponer que el esquema que presenta una menor probabilidad de corte y una mayor tasa de transferencia exitosa es el que emplea el mecanismo PC, debido a que la probabilidad de corte del enlace relevo-destino, mediante la utilización del mismo, es menor que la probabilidad de corte de este enlace usando los mecanismos SC y JD, dado que PC es el mecanismo que presenta una mayor información mutua. 2.4.1.1 Esquema half-duplex empleando grupos de relevos. En un esquema half-duplex, si en lugar de emplear un único relevo en el punto medio del trayecto fuente-destino se empleara un cluster (grupo) de relevos, considerándose que todos estos dispositivos se encuentran prácticamente en la misma posición, la probabilidad de corte para cada uno de los mecanismos sería: 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝐻𝐷 (𝑂 𝐻𝐷 )𝑛 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) 𝑂𝐻𝐷𝑆𝐶 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑠𝑟 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ 𝑂𝑟𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.28). 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷 (𝑂 𝐻𝐷 )𝑛 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) 𝑂𝐻𝐷𝐽𝐷 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑠𝑟 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.29). 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷 (𝑂 𝐻𝐷 )𝑛 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) 𝑂𝐻𝐷𝑃𝐶 = 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑠𝑟 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ (𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑. (2.30). donde 𝑛 sería el número de relevos existente en dicho cluster. Para este mismo esquema, la tasa de transferencia exitosa correspondiente a cada mecanismo se puede calcular: 𝑅. 𝐻𝐷𝑆𝐶 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) (1 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 𝑇 𝐻𝐷𝑆𝐶 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ − 𝑂𝑟𝑑 ∗2. (2.31) 𝑅. 𝐻𝐷𝐽𝐷 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) 𝑇𝐻𝐷𝐽𝐷 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ (1 − 𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ) ∗ 𝑂𝑠𝑑 ∗2 𝑅. 𝐻𝐷𝑃𝐶 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 ) 𝐻𝐷 𝐻𝐷 )𝑛 ) (1 𝑇 𝐻𝐷𝑃𝐶 = (1 − 𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑅 + (1 − (𝑂𝑠𝑟 ∗ − 𝑂𝑟𝑑 /𝑂𝑠𝑑 ∗ 𝑂𝑠𝑑 ∗2. (2.32) (2.33). 2.4.2 Esquema de transmisión full-duplex, en sus variantes SC, JD, PC y DH. En un esquema full-duplex, en el cual se emplee como técnica de combinación el mecanismo SC, la probabilidad de corte sería: 𝐹𝐷𝑆𝐶 𝐹𝐷𝑆𝐶 𝐹𝐷 𝐹𝐷 𝑂𝐹𝐷𝑆𝐶 = 𝑂𝑠𝑟 + 𝑂𝑟𝑑 − 𝑂𝑠𝑟 ∗ 𝑂𝑟𝑑. (2.34) 27.