1
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 1 5 m y b = 2 8 0 m .
R e s o l v e r e l t ri á n g u l o
s e n B = 2 8 0 / 4 1 5 = 0 . 6 7 4 7 B = a r c s e n 0 . 6 7 4 7 =
4 2 ° 2 5 ′
C = 9 0 ° - 4 2 ° 2 5 ′ =
4 7 ° 3 5′
c = a c o s B c = 4 1 5 · 0 . 7 3 8 1 =
3 0 6 . 3 1 m
2
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 3 m y c =
2 1 m . R e s o l v e r e l t r i á n g u l o
t g B = 3 3 / 2 1 = 1 . 5 7 1 4
B = 5 7 ° 3 2′
C = 9 0 ° - 5 7 ° 3 2 ′ =
3 2 ° 2 8 ′
a = b / s e n B a = 3 3 / 0 . 5 4 3 7 =
3 9 . 1 2 m
3
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B =
2 2 ° . R e s o l v e r e l t r i án g u l o
C = 9 0 ° - 2 2 ° =
6 8 °
b = a s e n 2 2 ° b = 4 5 · 0 . 3 7 4 6 =
1 6 . 8 5 m
c = a c o s 2 2 ° c = 4 5 · 0 . 9 2 7 2 =
4 1 . 7 2 m
4
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B =
3 7 º . R e s o l v e r e l t ri án g u l o
C = 9 0 ° - 3 7 ° =
5 3 º
a = b / s e n B a = 5 . 2 / 0 . 6 0 1 8 =
8 . 6 4 m
c = b · c o t g B c = 5 . 2 · 1 . 3 2 7 0 =
6 . 9 m
5
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B =
4 1 . 7 ° . R e s o l v e r e l t r i á n g u l o
6
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y B =
5 4 . 6 ° . R e s o l v e r e l t r i á n g u l o
7
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 6 m y b = 4
m . R e s o l v e r e l t r i á n g u l o .
8
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5
m . R e s o l v e r e l t r i á n g u l o .
9
U n á r b o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e ct a u n a s o m b r a d e 6 0 m d e
l a r g a . E n c o n t r a r e l á n g u l o d e e l e v a c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .
.
10
U n d i r i g i b l e q u e e s t á v o l a n d o a 8 0 0 m d e a l t u r a , d i s t i n g u e
u n p u e b l o co n u n á n g u l o d e d e p r e si ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d i s t a n ci a d e l
p u e b l o s e h a l l a ?
11
H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e r e n c i a s a b i e n d o q u e un a
c u e r d a d e 2 4 . 6 m t i e n e c o m o a r c o c o r r e s p o n d i e n t e u n o d e 7 0 °
12
C a l c u l a r e l á r e a d e u n a p a r c e l a t r i a n g u l a r , s a b i e n d o q u e d o s
d e s u s l a d o s mi d e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t r e e l l o s u n á n g u l o d e
7 0 ° .
13
C a l c u l a l a a l t u r a d e u n á r b o l , s a b i e n d o q u e d e s d e u n p u n t o
d e l t e r r e n o se o b se r v a s u c o p a b a j o un á n g u l o d e 3 0 ° y s i n o s
a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0 ° .
14
L a l o n g i t u d d e l l ad o d e u n o c t ó g o n o r e g u l a r e s 1 2 m . H a l l a r
l o s r a d i o s d e l a c i r c u n f e r e n c i a i n s c r i t a y c i r c u n s c r i t a .
.
15
C a l c u l a r l a l o n g i t u d d e l l a d o y d e l a a p o t e m a d e u n
o c t ó g o n o re g u l a r i n sc r i t o e n u n a c i r c u n f e r e n c i a d e 4 9 c e n t í m e t r o s d e
r a d i o .
16
T r e s p u e b l o s A , B y C e s t á n u n i d o s p o r c a r r e t e r a s . L a
d i s t a n c i a d e A a C e s 6 k m y l a d e B a C 9 k m . E l á n g u l o q u e f o r m a n
e s t a s c a r r e t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o d i s t a n A y B ?
17 Calcular la altura de una torre si al situarnos a 25 m de su pie, observamos la parte
más alta bajo un ángulo de 45º.
cos 45º = a / 25 = 2 / 2
25 2 / 2 = a
sen 45º = x / 25 2 / 2 = 2 x / 25
sen 45º = 2 x / 25 2
