1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA NOMBRE DE LA TECNOLOGÍA: SISTEMAS
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL ÁREA: Básica
CRÉDITOS: 2
HORAS DE TRABAJO DIRIGIDO – HTD: 48 HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO – HTA: 48 TOTAL HORAS – TH: 96
TOTAL SEMANAS TRIMESTRE: 8
2. PRESENTACIÓN
El calculo diferencial como una asignatura propia de área de las matemáticas busca desarrollar en los estudiantes de la Escuela Colombiana de Mercadotecnia capacidades y habilidades en la modelación y posterior solución de situaciones problemicas. En particular de aquellas que involucran el concepto de derivada y todas las implicaciones y aportaciones de esta al análisis y descripción de una función. Se parte desde el concepto mismo de función como objeto base de estudio, su definición, y sus diferentes formas de representación. Se continua un estudio sobre este objeto (las funciones) en lo referente a los conceptos de limite y continuidad para entrar en si, en el estudio de la derivada de una función de variable real, su definición, sus diferentes interpretaciones, el calculo algebraico de derivadas y la aplicaciones de esta en diferentes áreas.
3. JUSTIFICACIÓN
La asignatura cálculo diferencial dentro del plan de estudios de la tecnología en Sistemas de la escuela Colombiana de Mercadotecnia, esta inscrita dentro de área básica, por las capacidades que desde el aprendizaje del cálculo se pueden desarrollar en el análisis, interpretación y resolución de problemas. Hace parte de un grupo de asignaturas ligadas e interrelacionadas que posibilitan en el estudiante la adquisición de conocimientos y herramientas básicos en matemáticas que les permitirán enfrentar con éxito problemas que requieran para su solución capacidad analítica e innovación.
4. COMPETENCIAS
4.1. PARA EL DESARROLLO DEL CONOCER O COGNOSCITIVAS
Desarrolla el pensamiento comprensivo y critico a través de la lectura sugerida Desarrolla razonamiento metódico mediante el análisis de situaciones
problemicas.
Interpreta las soluciones de situaciones problemas que pueda enfrentar. 4.2. PARA EL DESARROLLO DEL HACER O PROCEDIMENTALES
Aplica los conocimientos adquiridos en la formulación, interpretación y resolución de problemas de la vida real.
Identifica y grafica cualquier tipo de función, usando el concepto de derivada. Calcula con habilidad el límite de funciones e interpretar los resultados
encontrados.
Interpreta el concepto de derivada desde el punto de vista físico y geométrico. Demuestra el manejo del concepto de derivada en el desarrollo procesos.
4.3. PARA EL DESARROLLO DEL SER, ACTITUDINALES Y DE CONVIVENCIA Integra equipos de trabajo con sus compañeros, en actitud colaborativa y
constructiva.
Respeta la opinión de los demás, reconociendo en ellos alcances de sus aportes. Responde a las tareas asignadas.
5. OBJETO DE ESTUDIO
El objeto de estudio de la asignatura cálculo diferencial es la derivada de una función real.
6. PROBLEMA
la derivada de un función de valor real, su interpretación, su cálculo algebraico, aporta a la solución de problemáticas concretas y es un herramienta útil en el análisis y descripción del comportamiento de una función.
7. PROPÓSITO DE FORMACIÓN 7.1. GENERAL
Desarrollar habilidades y destrezas para plantear y resolver problemas prácticos y teóricos propios de las diferentes áreas de actividad de la profesión, mediante la formulación e interpretación de modelos en términos matemáticos que involucren el concepto de derivada y las aportaciones de esta al análisis de resultados.
7.2. ESPECÍFICOS
Reconocer el concepto de funciones y las diferentes formas de representar una función real (gráficamente, verbalmente, numéricamente y simbólicamente).
Interpretar gráficamente los conceptos de límite y continuidad de una función y calcular algebraicamente el límite de cualquier función real.
Asimilar el concepto de derivada y sus diferentes interpretaciones. Calcular algebraicamente la derivada de cualquier función real. Usar la derivada en el análisis e interpretación de una función real.
Usar la derivada en la solución de problemas relacionados con la derivada como razón de cambio y de optimización.
8. CONTENIDO Unidad No. 1
Funciones
1. Definiciones y generalidades 2. Dominio y rango de una función 3. Operaciones con funciones 4. Funciones especiales 4.1. Función Lineal
4.2. Función Cuadrática 4.3. Función polinómica
4.4. Funciones exponenciales y logarítmicas Unidad No. 2
Límites y Continuidad
1. Definición intuitiva de límite 2. Limite de una función 3. Álgebra de límites
4. Asíntotas horizontales y verticales 5. Continuidad de una función
Unidad No. 3 La derivada
1. Definición e interpretación geométrica 2. Reglas para calcular derivadas
3. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 4. regla de la cadena
5. derivación implícita
6. derivadas de orden superior
Unidad No. 4
Aplicaciones de la derivada
1. Máximos y mínimos
2. Trazado de curvas
3. Problemas de variables relacionadas
4. Optimización
9. ESTRATEGIAS
En el desarrollo de la asignatura se tendrán presente las siguientes estrategias metodológicas:
9.1. APRENDIZAJE EN EL TRABAJO COLABORTIVO Exposición magistral
Desarrollo de talleres o ejercicios de aplicación
Desarrollo de técnicas de trabajo en equipos colaborativos Asesoria directa a los estudiantes
Lectura e interpretación dirigida de textos de referencia bibliográfica Desarrollo de proyectos investigación formativa
Realiza secciones de resolución de ejercicios y problemas tipo, que servirán como orientación y guía para la solución de los talleres por parte de los discentes.
9.2. APRENDIZAJE AUTÓNOMO
Solución de problemas propuestos en forma individual o grupal
Investigación, organización de información, análisis de temas específicos
Consulta a través de Internet
Realiza por cada unidad una lectura previa, dirigida, basada en preguntas y que apoyaran la exposición magistral del docente
Realiza por cada unidad una ficha de lectura referente a la parte histórica de las matemáticas que intervienen directamente en el curso y/o similar.
9.3. DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA
Ejecución de un proyecto de clase en un tema aplicación de la asignatura en todas las fases que un proyecto implica según el nivel de conocimiento de los estudiantes.
10. RECURSOS 10.1. ESPACIO
Aula de clase, biblioteca, salas de estudio y espacio individual fuera de la institución.
10.2. MEDIOS Libros para consulta Cuadernos de notas Lápices y lapiceros
Software (Matlab o Derive) Acceso a Internet
10.3. TIEMPO
La asignatura podrá servirse en 24 sesiones de dos horas cada una
11. EVALUACIÓN
11.1. CRITERIOS
En la evaluación de la signatura se tendrá en cuenta, el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje y sus respectivos logros.
11.2. DE ACUERDO A LA PARTICIPACIÓN
se realizaran los tres tipos de evaluación, heteroevaluacion; cuando el docente proponga, realice y evalué una prueba escrita individual o en equipo, coevaluacion cuando al realizar trabajo en clase se puedan comparar resultados y llegar a un acuerdo entre todos sobre la forma correcta de desarrollarlo, también cuando al trabajar los proyectos de clase los demás puedan por escrito evaluar la pertinencia y la presentación del tema de sus demás compañeros. Al finalizar el curso todos los estudiantes evaluaran sus propios logros de aprendizaje para la autoevaluacion respectiva.
11.3. CUALITATIVA (CUANTITATIVA)
De acuerdo al reglamento estudiantil se evaluara: Un 70% de seguimiento con las siguientes actividades: Talleres en equipo colaborativo en el aula de clase. Trabajo autónomo de investigación formativa
Pruebas cortas individuales y en equipo.
Prueba final donde cada estudiante evaluara su aprendizaje. Un 30% en un examen final escrito e individual.
12. BIBLIOGRAFÍA 12.1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
STEWART, James: Calculo conceptos y contextos LEITHOLD, Louis: El calculo con geometría analítica THOMAS AND FINNEY: Calculo en una variable
HOFFMANN: Calculo aplicado a la administración, economía, contaduría y ciencias sociales.
AYRES: Calculo diferencial e integral
ARYA: Matemáticas aplicas a la administración y la economía
12.2. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
EDWARDS AND PENNEY: Calculo con geometría analítica. www.elprisma.com
