1 LICEO BICENTENARIO ÓSCAR CASTRO ZÚÑIGA DOCENTE: TANIA J. VILLA SILVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA NIVEL: CUARTO MEDIO DIFERENCIADO
I. Parte Conceptual
o Introducción.
Vimos en la guía anterior que el calor tiene un equivalente mecánico, ello nos permitió encontrar una relación entre calorías y joules.
Se definió caloría, lo que nos permitió determinar que existe una cantidad de energía asociada a cada elemento que permite aumentar su temperatura; a ese concepto lo denominamos calor específico.
En esta guía estudiaremos el concepto de equilibrio térmico y una técnica para medir el calor específico de alguna sustancia.
En la parte práctica encontrarás ejercicios asociados a los contenidos de esta guía y a las dos guías anteriores.
o Calorimetría.
Una técnica para determinar el calor específico de un sólido o líquido es subir la temperatura de una determinada sustancia a un valor conocido, colocarla dentro de un recipiente con agua fría de masa y temperatura conocida, y luego medir la temperatura de la combinación cuando se haya alcanzado el equilibrio térmico.
Si el recipiente es un buen aislante, de modo que la energía no abandone el sistema, podremos decir que el sistema está aislado.
El procedimiento que se ha descrito es llamado “calorimetría”.
GUÍA N°5: ENERGÍA EN PROCESOS TÉRMICOS Y CALORIMETRÍA
EJERCICIOS PSU -
NOMBRE ESTUDIANTE: CURSO: TIEMPO DE ESTUDIO Y DESARROLLO:
18/mayo – 20/mayo
APRENDIZAJE ESPERADO: Reconocen que la materia poseecierta cantidad de energía interna basándose en los cambios que ésta experimenta cuando se realiza trabajo sobre ella o cambia su temperatura
OBJETIVO DE LA CLASE:
Resolver problemas que involucran transferencia de calor
INSTRUCCIONES GENERALES
➢ En la siguiente guía se presenta el contenido, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos de la “Calorimetría y energía en procesos térmicos”
➢ De dicha guía, debe estudiar y desarrollarla en su cuaderno (NO enviar desarrollo al correo del profesor(a) de física).
➢ Las dudas que surjan, puede consultarlas por medio del correo oficial del curso, a la profesora Tania Villa Silva (tania.villa@liceooscarcastro.cl)
➢ El tiempo que debe destinar para el estudio y desarrollo será desde el 18 de mayo hasta el 20 de mayo de 2020.
➢ La retroalimentación de la guía se enviará al correo oficial de cada curso, el 20 de mayo de 2020.
➢ Cuando se retorne a clases presenciales, la o el profesor(a) revisarán su cuaderno, con todos los desarrollos, con el fin de evaluar proceso con una nota acumulativa.
NOTA IMPORTANTE: La Guía anterior (“Calor y Calor Específico”) también debía desarrollarse en el cuaderno y será considerada como nota de proceso.
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o Principio de conservación de la energía y transferencia de calor.
El principio de conservación de la energía para un sistema aislado requiere que el resultado neto de toda la energía que se transfiere sea cero, es decir, si una parte del sistema pierde energía la otra parte debe ganarlo, esto debido a que el sistema es aislado, por lo tanto, la
energía “no tiene donde más ir”.
El principio que se ha descrito puede ser expresado como:
𝑄𝑓𝑟í𝑜 = −𝑄𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (1)
𝑄𝑓𝑟í𝑜 es positivo porque la energía fluye hacia él y abandona al de
temperatura mayor.
La ecuación (1) nos será útil siempre que tengamos dos sustancias, sin embargo, cuando haya más sustancias involucradas, usaremos la expresión:
∑ 𝑄𝑘 = 0 (2)
La ecuación (2) se justifica en la idea de que el sistema es cerrado, y por lo tanto, las transferencias de energía por calor se dan solo entre los elementos constitutivos del sistema, lo que implica que la cantidad de calor es siempre la misma al interior del sistema.
Más adelante, la utilizaremos para desarrollar un ejercicio.
o Transferencia de Energía por calor.
La energía puede transferirse por varios procesos diferentes, por conducción, convección y radiación, además del trabajo.
Conducción Convección Radiación.
Es un proceso que se da a escala atómica y puede entenderse como un intercambio de energía cinética, donde partículas menos energéticas ganan energía por colisiones con otras más energizadas.
Cuando calentamos nuestras manos sobre el fuego, funciona porque el aire que está directamente encima de la llama se calienta y se expande. Como consecuencia este aire disminuye su densidad y por tanto se eleva, calentado nuestras manos. La transferencia de energía por el movimiento de una sustancia se llama convección.
Pensemos en que quieres calentarte las manos, como se muestra en la imagen de abajo. En ese caso no hay conducción pues no hay contacto directo con la flama, no hay convección dado que las manos no están en dirección de las corrientes convectivas. Entonces, el calor llega por un medio llamado radiación.
Todos los objetos irradian energía continuamente en la
forma de ondas
electromagnéticas debido a vibraciones térmicas de sus moléculas.
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II. Parte guiada.
Antes de empezar, considera la siguiente tabla para los calores específicos que necesites. Sustancia 𝐽 𝐾𝑔 °𝐶 𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶 Sustancia 𝐽 𝐾𝑔 °𝐶 𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶 Aluminio 500 0,215 Hierro 448 0,107 Berilio 1820 0.436 Plomo 128 0,0305 Cadmio 230 0,055 Mercurio 138 0,033 Cobre 387 0,0924 Silicón 703 0,168 Alcohol Etílico 2430 0,581 Plata 234 0,056 Germanio 322 0,077 Vapor 2010 0,480 Vidrio 837 0,200 Estaño 227 0,0542
Oro 129 0,0308 Agua 4186 1,00
Hielo 2090 0,500 Fuente: Serway, 2010
1. Un bloque de 125g de una sustancia desconocida con una temperatura de 90°C es colocada en una taza de espuma de poliestireno, que contiene 0,326 kg de agua a 20°C. El sistema alcanza una temperatura de equilibrio de 22,4°C, ¿cuál es el calor específico de la sustancia desconocida si se desprecia la capacidad calorífica de la taza?
Antes de empezar. Analicemos.
El bloque puesto está a una temperatura mayor que la que se alcanzará en el equilibrio, por lo tanto, habrá un flujo de calor desde la sustancia al agua.
Recordemos que el calor se expresa como 𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑒∙ ∆𝑇
Las transferencias de energía por calor ocurrirán en el sistema, por ello, podemos afirmar que:
𝑄𝑓𝑟í𝑜 = −𝑄𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑠∙ 𝑐𝑠∙ ∆𝑇𝑠= −(𝑚𝐴∙ 𝑐𝐴∙ ∆𝑇𝐴)
4 La temperatura final T de la sustancia (s) y del agua (A) es la misma, dado que alcanzarán el equilibrio térmico.
𝑚𝑠∙ 𝑐𝑠∙ (𝑇 − 𝑇𝑠1) = −𝑚𝐴∙ 𝑐𝐴∙ (𝑇 − 𝑇𝐴1)
Reemplazamos los valores conocidos.
0,125 (𝑘𝑔) ∙ 𝑐𝑠∙ (22,4 − 90)°𝐶 = −0,326 𝑘𝑔 ∙ 4186 ( 𝐽 𝑘𝑔 ∙ °𝐶) (∙ (22,4 − 20)°𝐶 𝑐𝑠= 387,59 ( 𝐽 𝑘𝑔 ∙ °𝐶)
2. Supongamos que 0,400kg de agua inicialmente a 40°C están vertidos en un vaso de vidrio de 0,300kg que tiene una temperatura de 25°C. Un bloque de 0,500kg de aluminio a 37°C se pone en el agua y el sistema está aislado. Calcula la temperatura final del sistema cuando alcanza el equilibrio térmico.
Acá usaremos la expresión que nos permite trabajar con más de dos sustancias. La temperatura final será la misma para cada sustancia, dado que alcanzarán el equilibrio térmico. Llamaremos T a esta temperatura final.
∑ 𝑄𝑘 = 0 𝑄𝐴+ 𝑄𝑉+ 𝑄𝑎𝑙= 0 𝑚𝐴∙ 𝑐𝐴∙ (𝑇 − 𝑇𝐴) + 𝑚𝑉∙ 𝑐𝑉∙ (𝑇 − 𝑇𝑉) + 𝑚𝑎𝑙∙ 𝑐𝑎𝑙∙ (𝑇 − 𝑇𝑎𝑙) = 0 0,400 ∙ 4186 ∙ (𝑇 − 40) + 0,300 ∙ 837 ∙ (𝑇 − 25) + 0,500 ∙ 900 ∙ (𝑇 − 37) = 0 1674,4𝑇 − 66976 + 251,1𝑇 − 6277,5 + 450𝑇 − 16650 = 0 2375,5𝑇 − 89903,5 = 0 𝑇 = 37,8°𝐶
Vemos que la única sustancia que cedió energía por calor fue el agua, pues tanto el aluminio como el vidrio varían su temperatura al alza.
III. Parte práctica.
1. ¿Qué masa de agua a 25°C debe utilizarse para llegar al equilibrio térmico con un cubo de aluminio de 1,85kg inicialmente a 1,5 ∙ 102°𝐶 para reducir la temperatura del
aluminio a 65°C? Supón que el agua que se evapora se condensa y queda como parte del sistema.
2. Una taza de aluminio contiene 225g de agua y un agitador de cobre de 40g todos a 27°C. Una muestra de 400g de plata a temperatura inicial de 87°C se coloca en el agua. El agitador se utiliza para agitar la mezcla hasta que alcanza su temperatura final de equilibrio de 32°C. Calcula la masa de la taza de aluminio.
5 3. ¿A cuántos grados Celsius equivalen,
respectivamente, 0 [𝐾], 100 [𝐾] 𝑦 273 [𝐾]? 𝐴) 0, 100 𝑦 273 𝐵) 0, 173 𝑦 273 𝐶) 0, −173 𝑦 − 273 𝐷) − 273, −173 𝑦 0 𝐸) − 273, 373 𝑦 546
4. Se tienen dos líquidos, P y Q, a distinta temperatura. Al medir la temperatura del líquido P con un termómetro graduado en Celsius, registra 87 [°𝐶] y al medir la temperatura del líquido Q con un termómetro graduado en kelvin, registra
180 [𝐾]. Al medir ambas temperaturas en kelvin y compararlas, es correcto afirmar que el líquido P tiene: A) un cuarto de la temperatura del líquido Q.
B) la mitad de la temperatura del líquido Q.
C) la misma temperatura del líquido Q. D) el doble de la temperatura del líquido Q.
E) el cuádruple de la temperatura del líquido Q.
5. El espacio, medido en centímetros, que debe existir entre dos rieles de acero de 6 [m] de longitud cada uno, si se prevé una variación de temperatura de 100 [ºC], es (Considere que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 11 · 10-6 [ºC-1])
A) 0,33 B) 0,66 C) 0,99 D) 1,32 E) 1,88 6. Un líquido de coeficiente de dilatación volumétrica igual a
𝟔, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟓(°𝑪−𝟏)se encuentra
contenido en un recipiente de metal, cuyo coeficiente de dilatación lineal es 𝟐, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟓(°𝑪−𝟏) . Si el líquido llena completamente el recipiente y el conjunto es sometido a un aumento de temperatura de 40 [°C], es correcto afirmar que el líquido se dilatará:
A) el triple de lo que lo hará el recipiente.
B) el doble que el recipiente. C) lo mismo que el recipiente. D) la mitad de lo que se dilatará el recipiente.
E) la tercera parte de lo que se dilate el recipiente.
7. Una barra de plata se encuentra a una temperatura de 30°C. Al calentarse hasta 40°C su longitud aumenta 10−2 𝑐𝑚, ¿cuál era su longitud antes de calentarse? Considera que el coeficiente de dilatación lineal de la plata es 2 ∙ 10−5 (°𝐶−1) A) 5 ∙ 101 𝑐𝑚 B) 5 ∙ 103 𝑐𝑚 C) 5 ∙ 10−3 𝑐𝑚 D) 2 ∙ 10−2 𝑐𝑚 E) 2 ∙ 102 𝑐𝑚
8. Cuando se mide la temperatura de un paciente con un termómetro de mercurio, este se deja en contacto con el paciente durante 3 minutos. Se procede de este modo para que I) toda la energía interna del paciente pase al termómetro. II) la temperatura del termómetro sea igual a la del
6 paciente, en la región del cuerpo en que se mide.
III) el termómetro alcance el equilibrio térmico con el paciente. Es (son) correcta(s): A) solo I.
B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo II y III. 9. Si se conoce el valor del calor específico de
un cuerpo hecho de un material determinado, entonces NO se puede conocer:
A) la masa del cuerpo, si se sabe el cambio de temperatura al absorber una cantidad conocida de calor.
B) el descenso de la temperatura del cuerpo, si se conoce su masa y el calor emitido por él.
C) la cantidad de calor absorbido por el cuerpo, si se conoce su masa y su aumento de temperatura.
D) la temperatura del cuerpo, si se conoce su masa.
E) la capacidad calórica del cuerpo si solo se conoce su masa.
10.Tres cuerpos idénticos, P, Q y R, aislados del medio ambiente, se encuentran a temperaturas distintas T, 3T y 6T, respectivamente. Los cuerpos P y Q se colocan en contacto hasta que alcanzan el equilibrio térmico. Luego se separan, y el cuerpo P se pone en contacto con el cuerpo R. Tras alcanzar el equilibrio térmico, la temperatura final del cuerpo R es: A) 6,0T B) 4,5T C) 4,0T D) 3,0T E) 1,5T 11.¿Cuánta masa de agua, inicialmente a 80°C,
hay que mezclar con 4 kg de agua, inicialmente a 30°C, para que la mezcla tenga una temperatura de equilibrio de 40°C, cuando el intercambio de calor es solamente entre ellas?
A) 1 kg B) 2 3 kg C) 4 kg D) 3 32 kg E) 16 kg
12.Si cierto material se contrae al aumentar su temperatura, ¿puede ser usado para fabricar un termómetro?
A) Sí, aunque no tendría sentido el cero absoluto.
B) Sí, pero las temperaturas serían negativas al utilizar dicho material.
C) Sí, pues basta que el material experimente variaciones en su volumen al cambiar de temperatura.
D) No, pues solo son adecuados los materiales que se expanden al aumentar la temperatura. E) No, pues no se podría convertir la escala de este sistema a otras como la Celsius.
13.Es común que al dejar una botella cerrada con agua en un lugar donde reciba luz solar, se observe, transcurrido un día o dos, la formación de pequeñas gotitas de agua en la parte desocupada de la botella. Esto se debe:
14.Un trozo de metal a 70 °C se sumerge en agua a 2 °C. Si el agua y el metal se encuentran aislados térmicamente del ambiente, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
7 A) a la ebullición del agua en el interior de
la botella.
B) a la sublimación del agua en las paredes de la botella.
C) al paso de gotitas de agua líquida desde el ambiente hacia el interior de la botella. D) al paso de agua en forma de gas desde el exterior a través de los poros de la botella. E) a la evaporación y posterior condensación de parte del agua que contiene la botella.
(son) correcta(s) en relación con el proceso térmico que ocurre?
I) El agua transfiere calor al metal.
II) El calor que cede el metal es igual al que absorbe el agua. III) Entre el agua y el metal se
transfiere calor hasta alcanzar el equilibrio térmico. A) Solo II B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III
