INICIAL FUNDAMENTACIÓN

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INICIAL

FUNDAMENTACIÓN

El área de Matemática en el Nivel Inicial pone énfasis en el desarrollo del razonamiento lógico matemático aplicado a la vida real, procurando la elaboración de conceptos, el desarrollo de habilidades, destrezas, y actitudes matemáticas a través del juego como medio por excelencia para el aprendizaje infantil y para la resolución de problemas cotidianos, usando diferentes estrategias y optando por la más coherente y lógica. Debe considerarse indispensable, que el niño manipule material concreto como base para organizar estructuras lógicas de pensamiento con orden y significado, para comprender su realidad, a partir de las relaciones con las personas y su medio y de esa manera alcanzar a futuro el nivel abstracto del pensamiento.

El área tiene tres propósitos de acuerdo a sus organizadores, al concluir el Nivel:

II CICLO

Establece relaciones de semejanza y diferencia entre personas y objetos de acuerdo a sus características con seguridad y disfrute.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Y

RAZONAMIENTO _{Establece y comunica relaciones espaciales de ubicación, identificando formas y relacionando}

espontáneamente objetos y personas.

(2)

COMUNICACIÓN MATEMATICA Y RAZONAMIENTO CAPACIDADES ESPECÍFICAS

3 años 4 años 5 años

• Nombra características • Relaciona objetos • Discrimina • Agrupa • Construye • Compara • Clasifica • Identiﬁca • Agrupa • Compara

• Representa con gráficos y códigos • Codifica • Clasifica • Ordena • Relaciona • Resuelve • Codifica • Relaciona • Clasifica • Secuencia • Ordena • Cuantifica

• Representa con gráficos y códigos. • Verbaliza

• Opera

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CAPACIDADES ESPECÍFICAS

3 años 4 años 5 años

• Explora • Identiﬁca • Relaciona • Identiﬁca • Representa • Relaciona • Secuencia • Construye sucesiones • Representa • Relaciona • Secuencia • Compara

(3)

CONOCIMIENTOS

3 años 4 años 5 años

• Características perceptuales: color, forma, tamaño, consistencia

• Colecciones, seriaciones y secuencias. • Cuantiﬁcadores (muchos, pocos,

ninguno).

• Conteo del 1 al 05

• Formas geométricas (círculo y cuadrado) • Relaciones de ubicación y

direccionalidad

• Códigos de desplazamiento (flechas)

• Semejanzas y diferencias

• Formas geométricas: círculo, cuadrado, triangulo, rectángulo, líneas abiertas y cerradas

• Colores primarios y secundarios • Gráficos y códigos: convencionales no

convencionales y de desplazamiento (flechas)

• Cuantiﬁcadores: muchos – pocos, uno – ninguno, algunos y otras expresiones propias del medio

• Colecciones hasta de 5 objetos: tantos como, más que, y menos que.

• Seriación por forma, tamaño, longitud y color

• Números:

• Relación entre número y cantidad del 1 al 05

• Número anterior y posterior • Sucesiones ascendentes hasta 05 • Pertenencia y no pertenencia

• Operaciones matemáticas de adición hasta 05, con conjuntos

• Relaciones ordinales: Primero, segundo, tercero y último en una sucesión

• Características perceptuales de objetos: tamaño, textura, temperatura

• Formas geométricas: rombo y óvalo • Cuantiﬁcadores aproximativos y

comparativos • Gráﬁcos y códigos • Números

• Seriación numérica, sucesiones

ascendentes y descendentes: hasta 10 • Colecciones hasta de 10 objetos: uno

más que, uno menos que

• Operaciones matemáticas de adición y sustracción hasta 10.

• Problemas sencillos de adición y sustracción con conjuntos • Ecuaciones simples de adición • Cuerpos geométricos (cubo, esfera y

cilindro)

• Relaciones espaciales: direccionalidad y posición

• Relaciones ordinales (primero, segundo, tercero, cuarto y quinto, primero y último)

• Códigos de desplazamiento (flechas) • Características de objetos: tamaño,

textura, temperatura.

• Mitad, doble, par, simetría y asimetría. • Magnitudes: medidas arbitrarias.

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PRIMARIA

FUNDAMENTACIÓN

El área de Matemática en el Nivel Primaria busca desarrollar en el estudianteel pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción.

Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes contextos. Desde su enfoque cognitivo, la matemática permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y sistemático. Desde su enfoque social y cultural, le dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Es la capacidad que permite comprender e interpretar diagramas, gráficas y expresiones simbólicas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables matemáticas para darles significado, comunicar argumentos y conocimientos.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Es la capacidad que permite desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables. Razonar y pensar analíticamente implica percibir patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real, como en objetos simbólicos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Es la capacidad que permite que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore un proceso de pensamiento, de tal manera que observe, organice datos, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente, empleando diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados.

(5)

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA CAPACIDADES ESPECÍFICAS

1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. grado

•Identifica •Representa •Relaciona •Clasifica •Codifica •Decodifica •Identifica •Representa •Relaciona •Clasifica •Codifica •Decodifica •Identifica •Compara •Relaciona •Interpreta •Elabora •Representa •Identifica •Compara •Discrimina •Relaciona •Interpreta •Elabora •Representa •Analiza •Compara •Discrimina •Simboliza •Infiere •Formula •Construye •Analiza •Compara •Discrimina •Simboliza •Infiere •Organiza •Construye RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN CAPACIDADES ESPECÍFICAS

•Explora •Compara •Ordena •Aplica •Explora •Compara •Ordena •Aplica •Comprueba •Anticipa •Discrimina •Construye •Comprueba •Aplica •Discrimina •Anticipa •Analiza •Secuencia •Construye •Aplica •Comprueba •Analiza •Anticipa •Organiza •Construye •Aplica •Comprueba •Explica •Analiza •Anticipa •Organiza •Construye •Aplica •Comprueba •Explica

(6)

•Identifica •Analiza •Relaciona •Ordena •Resuelve •Interpreta •Identifica •Analiza •Relaciona •Ordena •Resuelve •Comprueba •Expresa •Identifica •Analiza •Organiza •Planifica •Resuelve •Comprueba •Expresa •Discrimina •Anticipa •Organiza •Planifica •Selecciona •Resuelve •Comprueba •Formula •Discrimina •Anticipa •Planifica •Infiere •Resuelve •Evalúa •Formula •Explica •Discrimina •Anticipa •Planifica •Infiere •Resuelve •Evalúa •Formula •Explica

(7)

NUMEROS RELACIONES Y OPERACIONES CONOCIMIENTOS

1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. Grado

Teoría de conjuntos •Criterios de seriación y

clasificación de objetos: Más que, menos que, tantos como. •Elementos •Representación simbólica y gráfica. •Clases de conjuntos: vacío, unitario. •Relación de Pertenencia y no pertenencia. Teoría de conjuntos •Criterios de seriación y clasificación de objetos. •Elementos. •Representación simbólica y gráfica. •Clases de conjuntos: Finito, infinito •Relación de Pertenencia y no pertenencia. Teoría de conjuntos •Determinación de conjuntos •Relación de inclusión y no inclusión. •Cardinal de un conjunto. •Clases de conjuntos: Universal •Operaciones: Unión, intersección. Teoría de conjuntos •Determinación de conjuntos •Igualdad. •Operaciones: Unión, intersección. Teoría de conjuntos •Idea de conjunto. •Determinación de conjuntos. •Clases de conjuntos. •Relaciones entre conjuntos: Igualdad, inclusión y equivalencia. •Operaciones: Intersección, reunión y diferencia •Operaciones combinadas Teoría de conjuntos •Idea de conjunto. •Determinación de conjuntos. •Clases de conjuntos. •Operaciones: intersección, reunión diferencia, diferencia simétrica, complemento. •Operaciones combinadas •Producto cartesiano, relación binaria, dominio y rango. Cuantificadores •Clasificación de objetos de acuerdo al color y forma. •Cuantificadores “todos, algunos, ninguno, uno, varios” en colecciones de objetos. •Números ordinales hasta el décimo. Cuantificadores •Cuantificadores “todos, algunos, ninguno, uno, varios” en colecciones de objetos.

•Esquemas de clasificación de objetos: tamaño, forma, color, espesor, textura. Lógica •Enunciados abiertos. Proposición. Lógica •Proposición simple. Valor de verdad Lógica •Proposiciones simples y compuestas.

•Conectivos lógicos “y”, “o”

•Tablas de verdad para la conjunción y disyunción.

Lógica

•Proposiciones simples y compuestas.

•Conectivos lógicos “y”, “o”, “negación”. •Tablas de verdad para

la conjunción,

(8)

Números naturales •Números hasta 999.

Opera hasta el 99. •Número y numeración

hasta las decenas (tablero de valor posicional) •Comparación de

números naturales usando los signos: >, <, = hasta el 999. •Ordenamiento creciente y decreciente de números hasta el 99. •Series. numéricas Números naturales •Números hasta 9999. Opera hasta el 999. •Representación gráfica. •Descomposición. •Tablero de valor posicional. •Antecesor y sucesor •Números pares e impares •Comparación •Sucesiones crecientes y decrecientes de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5, 10 en 10 •Series. numéricas. Números naturales •Números hasta 99999. Opera hasta el 9999 •Lectura y escritura. •Representación gráfica. •Descomposición. •Tablero de valor posicional. •Aproximaciones. •Comparación •Ordenamiento •Sucesiones de números de 5 en 5, 6 en 6, de 10 en 10. •Series numéricas Números naturales •Números hasta el 999999. Opera hasta el 99999. •Lectura y escritura. •Representación gráfica. •Descomposición. •Tablero de valor posicional.

•Valor absoluto y valor relativo de un número •Aproximaciones •Comparación •Ordenamiento •Sucesiones Números naturales •Números hasta el millón. •Lectura y escritura •Descomposición •Comparación •Ordenamiento •Sucesiones con dos

criterios de formación. Números naturales •Números hasta el billón. •Lectura y escritura •Descomposición •Comparación. •Ordenamiento •Sucesiones Operaciones en N: •Adición y sustracción. •Términos •Operaciones combinadas. Operaciones en N: •Adición, sustracción, multiplicación, división. •Términos. •Técnicas operativas. •Operaciones combinadas. •Propiedades conmutativa, asociativa y elemento neutro de la adición y multiplicación. •Multiplicación por 10 y 100 •Tablas de multiplicar hasta el 9. Operaciones en N •Adición, sustracción, multiplicación, división. •Términos. •Técnicas operativas. •Propiedades del elemento absorbente y distributiva de la multiplicación. •Operaciones

combinadas con o sin signos de agrupación. •Multiplicación (hasta 2 cifras en el multiplicador). •Multiplicación por 10 y Operaciones en N •Adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. •Términos •Técnicas operativas •Multiplicación (hasta 3 cifras en el multiplicador). •Multiplicaciones abreviadas por la unidad seguida de ceros. •Potenciación: cuadrado y cubo de un número. Operaciones en N •Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. •Términos •Técnicas operativas •Operaciones combinadas.

•División con dos cifras en el divisor con resta directa. •Propiedades de la potenciación. •Raíz cuadrada y cúbica, aplicando Operaciones en N •Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. •Términos •Técnicas operativas •Operaciones combinadas.

•División con tres cifras en el divisor con resta directa.

•Raíz cuadrada de un número natural hasta de 4 cifras

(9)

•División entre 2, 3, 4 y 5. 100. •Introducción a la potenciación: Al cuadrado, al cubo. •División con una cifra

en el divisor.

•Operaciones

combinadas con y sin signo de agrupación •División con dos cifras

en el divisor. propiedades. potenciación y radicación. •Raíces “n” ésimas exactas aplicando propiedades. Conjunto de números enteros •Nociones básicas •Operaciones: Adición sustracción y multiplicación. •Operaciones combinadas. Conjunto de números enteros •Nociones básicas •Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, potenciación y división. •Operaciones combinadas. Múltiplos y divisores •Doble, triple •Mitad Múltiplos y divisores •Doble y triple.

•Mitad, tercio, cuarta y quinta

Múltiplos y divisores •Doble, triple y

cuádruple.

•Mitad, tercia, cuarta y quinta. Múltiplos y divisores •Número primo y compuesto. •Divisibilidad por 2, 3, y 5. •Nociones de mínimo común múltiplo. •Divisores de un número Múltiplos y divisores •Números primos y compuestos. •Múltiplos de un número. •Divisores de un número. •Divisibilidad por 2, 3, 4, 5 y 6. •MCM y MCD. Múltiplos y divisores •Números primos, compuestos y primos entre sí. •Múltiplos. •Divisores: Cantidad. de divisores. •Divisibilidad par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 25. •Factorización prima. •MCM y MCD.

(10)

Ecuaciones •Ecuaciones simples. Ecuaciones •Ecuaciones con adición, sustracción, multiplicación y división •Planteo de ecuaciones Ecuaciones e Inecuaciones •Ecuaciones con adición, sustracción, multiplicación y división •Traducción de expresiones verbales en expresiones numéricas. •Inecuaciones Ecuaciones e Inervaciones •Ecuaciones con adición, sustracción, multiplicación y división •Traducción de expresiones verbales en expresiones numéricas. •Inecuaciones Fracciones •Términos •Representación gráfica de ½, 1/4, y 1/3. Fracciones •Términos •Representación gráfica, lectura y escritura •Clases: Propia, impropia e iguales a la unidad. Fracciones •Términos •Lectura y escritura •Representación gráfica. •Números mixtos. •Fracciones equivalentes. •Amplificación y simplificación •Comparación •Ordenamiento de fracciones homogéneas. • Adición y sustracción de fracciones homogéneas Fracciones •Lectura y escritura •Representación gráfica •Recta numérica •Clases: Propias, impropias, homogéneas, reductible,irreductible •Fracción decimal •Fracciones equivalentes •Comparación •Ordenamiento creciente y decreciente •Adición y sustracción Fracciones •Lectura, escritura •Representación gráfica •Fracción de número •Clases de fracciones: números mixtos. •Fracciones equivalentes por ampliación y simplificación •Adición, sustracción, multiplicación y división •Operaciones

combinadas con y sin signos de agrupación Fracciones •Lectura, escritura •Representación gráfica. •Fracción de número •Correspondencia con decimales •Adición, sustracción, multiplicación, potenciación, división y radicación. •Operaciones

combinadas con y sin signos de agrupación

Números decimales •Lectura y escritura de

números decimales hasta los centésimos •Comparación de

números decimales

Números decimales •Lectura y escritura de

números decimales hasta los milésimos •Comparación de

números decimales

Números decimales •Relación de orden con

decimales exactos. •Aproximación al décimo, centésimo Números decimales •Relación de orden entre naturales, fracciones y decimales exactos. •Aproximación al

(11)

•Adición y sustracción de números decimales •Adición, sustracción, multiplicación y división •Operaciones con decimales: Adición, sustracción, multiplicación, división décimo, centésimo, milésimo, diezmilésimo... etc. •Operaciones con decimales: Adición, sustracción, multiplicación y división. Razones y proporciones •Números proporcionales •Proporcionalidad directa e inversa •Regla de tres simple

directa e inversa. •Porcentaje (Casos). Razones y proporciones •Números proporcionales •Proporcionalidad directa e inversa •Regla de tres simple

directa e inversa. •Porcentaje (Casos).

(12)

GEOMETRIA Y MEDICION CONOCIMIENTOS

Nociones básicas •Orientación y

ubicación espacial: derecha, izquierda, delante, detrás, arriba, abajo, debajo, encima, entre, dentro y fuera. •Códigos de desplazamiento. Nociones básicas •Ubicación espacial •Posiciones y desplazamientos de objetos. •Líneas abiertas y cerradas Nociones básicas •Eje de simetría de figuras planas. •Desplazamiento de

objetos con referentes de ejes. Nociones básicas •Coordenadas, ubicación de puntos •Gráfico de figuras geométricas planas en el plano cartesiano •Transformaciones en el plano: Simetría, traslación. Nociones básicas •Transformación de figuras geométricas: Simetría, traslación, ampliación y reducción. •Plano cartesiano •Trazo de figuras poligonales y no poligonales •Segmentos. Geometría •Traslación y rotación de figuras en el plano dado un punto de referencia. Formas geométricas •Líneas curvas, líneas

rectas, abiertas y cerradas. •Rectángulo •Triángulo •Cuadrado •Círculo •Cubo •Cilindro •Esfera Figuras y planos •Vértice y lados de:

Rectángulo Cuadrado y Triángulos

•Figuras planas en el prisma recto, cubo y pirámide. •Composición de figuras geométricas. •Cubo •Prisma •Pirámide •Cilindro •Cono •Esfera Geometría •Ideas geométricas básicas: Punto, recta, segmento. •Rectas paralelas y perpendiculares •Ángulos: Notación, medida y clasificación •Polígonos: Reconocimiento •Perímetro de figuras geométricas básicas •Circunferencia •Área del cuadrado y

rectángulo con medidas arbitrarias •Prismas, pirámides, elementos y Geometría •Ideas geométricas básicas: Punto, recta, segmento y plano •Rectas secantes: y paralelas. •Ángulos: Notación, medida, clasificación y construcción de ángulos •Polígonos: Triángulo, cuadrado y rectángulo. Elementos •Área y perímetro de un polígono. •Circunferencia •Área del círculo •Prismas, pirámides,

Geometría

•Ideas geométricas básicas: Punto, recta, semirrecta, rayo, segmento y plano •Ángulos: Clasificación, operaciones. •Polígonos regulares. •. •Triángulos y cuadriláteros: Elementos, clasificación •Áreas y perímetros de un polígono. •Circunferencia: Longitud. •Círculo: Área. Geometría •Segmentos •Ángulos: Sistema sexagesimal. Complemento y suplemento. •Triángulo: Elementos, clasificación y propiedades •Cuadriláteros: Elementos, clasificación y propiedades •Polígonos regulares: Perímetros y áreas. •Circunferencia y círculo. •Regiones poligonales y

(13)

reconocimiento cilindro, cono, esfera •Elementos y reconocimiento •Regiones poligonales y circulares. •Poliedros: Elementos •Sólidos de revolución: Elementos circulares

•Área lateral y total de prismas rectos y poliedros regulares. •Volumen de sólidos Magnitudes •Unidades arbitrarias de longitud. •Ubicación temporal: Ayer, hoy, mañana •Relaciones

temporales: antes de..., después de..., al mismo tiempo que..., etc.)

•Calendario y reloj: Hora, minuto,

segundo. Día, semana y meses.

•Año, mes, día

•Sistema monetario: 1, 2, 5, 10, 20 y 50 nuevos soles. Magnitudes •Longitud de objetos en m y cm •Área en unidades arbitrarias.

•Tiempo: unidad oficial, uso del reloj. Días, semanas, meses. •Calendario y reloj:

Hora, minuto,

segundo. Día, semana mes y año. •Sistema monetario: 1, 2, 5, 10, 20 y 50 nuevos soles. Magnitudes •Longitud de objetos en m, cm y dm. •Volumen: Capacidad de unidades arbitrarias. •Calendario y reloj: Hora, minuto,

segundo. Día, semana mes y año. •Sistema monetario: 1, 5, 10, 20 y 50 céntimos. Magnitudes •Longitud de objetos en m, cm y mm •Unidades de superficie: m2 y cm2 •Capacidad en litros y mililitros. •Equivalencias entre hora, minutos, segundos, días, meses, años. •Conversiones •Sistema monetario: 1, 5, 10, 20 y 50 céntimos. Magnitudes •Longitud de objetos en m, cm y mm •Unidades de superficie: m2 y cm2 •Capacidad en litros y mililitros. •Conversiones Magnitudes •Medidas de longitud: múltiplos y sub múltiplos •Medidas de superficie y agrarias: múltiplos y sub múltiplos •Medidas de masa: múltiplos y sub múltiplos •Conversiones

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ESTADISTICA CONOCIMIENTOS

Organización de datos • Representación e interpretación de tablas simples y gráfico de barras Organización de datos •Organización de datos en cuadros de doble entrada

•Diagrama del árbol •Gráfico de barras •Ocurrencia de sucesos: Siempre, nunca, a veces. Organización de datos •Representaciones: tablas de doble entrada, gráfico de barras, pictogramas •Sucesos numéricos y no numéricos: seguros, probables e improbables Organización de datos •Tabla de doble entrada. •Gráfico de de barras, pictogramas y líneas. •Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables Organización de datos •Recolección de datos, tabulación e interpretación •Gráfico de barras, puntos, líneas, pictogramas y circulares •Probabilidad de ocurrencia de un fenómeno. •Sucesos deterministas. Organización de datos •Recolección de datos, tabulación e interpretación •Frecuencia absoluta y frecuencia porcentual. •Media aritmética, moda

y mediana •Tablas y gráficas estadísticas. •Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio.

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SECUNDARIA

FUNDAMENTACIÓN

El área de Matemática en Educación Secundaria pretende lograr que los estudiantes desarrollen su pensamiento deductivo de las cosas, sean capaces de analizar y resolver problemas de la vida cotidiana y se comuniquen y razonen matemáticamente. Las demandas sociales exigen una matemática que esté relacionada con la vida cotidiana y que proporcione a los estudiantes los instrumentos conceptuales y metodológicos necesarios para representar, explicar, predecir y resolver hechos y situaciones de la realidad, permitiéndoles incrementar sus niveles de abstracción, simbolización y formalización del pensamiento.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Es la capacidad que permite comprender e interpretar diagramas, gráficas y expresiones simbólicas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables para darles significado. Ayuda a expresar el contenido matemático con precisión compartiendo y formulando argumentos con contenido matemático.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Es la capacidad que permite desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados y expresar conjeturas matemáticas. Proporciona formas de argumentación basados en la lógica.

Razonar y pensar analíticamente, implica identificar patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en situaciones abstractas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Es la capacidad que permite que el estudiante discrimine datos, active su propia capacidad mental, reflexione y mejore un proceso de pensamiento, de tal manera que observe, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente, empleando creativamente diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados.

(16)

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA CAPACIDADES ESPECÍFICAS

1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado

• Analiza • Discrimina • Infiere • Organiza • Representa • Analiza • Discrimina • Interpreta • Infiere • Representa • Analiza • Clasifica • Relaciona • Interpreta • Formula • Elabora • Interpreta • Infiere • Clasifica • Organiza • Formula • Elabora • Representa • Evalúa • Interpreta • Infiere • Organiza • Formula • Representa • Grafica • Evalúa RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN CAPACIDADES ESPECÍFICAS

• Analiza • Anticipa • Organiza • Discrimina • Aplica • Comprueba • Analiza • Anticipa • Organiza • Discrimina • Interpreta • Aplica • Comprueba • Analiza • Organiza • Interpreta • Infiere • Formula • Elabora • Comprueba • Analiza • Aplica • Formula • Elabora • Evalúa • Comprueba • Argumenta • Analiza • Planifica • Diseña • Aplica • Evalúa • Comprueba • Argumenta

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• Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Resuelve • Comprueba • Formula • Explica • Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Interpreta • Resuelve • Comprueba • Explica • Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Planifica • Interpreta • Infiere • Resuelve • Interpreta • Clasifica • Planifica • Resuelve • Elabora • Evalúa • Formula • Interpreta • Clasifica • Planifica • Resuelve • Elabora • Evalúa • Formula

(18)

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES CONOCIMIENTOS

1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado

Teoría de Conjuntos • Idea de conjunto: Clases,

representaciones, determinación, relaciones. • Operaciones • Operaciones combinadas. Sistemas de Numeración • Introducción, el sistema de numeración decimal. • Sistemas de numeración en bases 2;3...n • Descomposición polinómica. • Cambios de base. • Operaciones en otras bases. • Complemento aritmético. El Sistema de los Números Naturales (N) • Representación, comparación, ordenamiento, recta numérica. • Operaciones en N. Propiedades. • Operaciones combinadas. Divisibilidad • Múltiplo, divisor. Relaciones Lógicas Y Conjuntos • Enunciado y proposición • Conectivos lógicos • Tablas de verdad

El Sistema de los Números Reales (R)

• Expresiones decimales no periódicas números irracionales. Número real. Densidad, Completitud, Comparación, Ordenamiento. Álgebra • Polinomios especiales. • Operaciones algebraicas. • Productos notables: Casos. • División sintética: Horner,

Ruffini, Teorema del

residuo, Cocientes notables. Factorización

• Conteo de factores. • Métodos de factorización:

Factor Común, identidades, aspas y evaluación binómica. Relaciones Lógicas Y Conjuntos • Enunciado y proposición. • Conectivos lógicos • Tablas de verdad. Tautologías, contingencias y contradicciones. • Proposiciones equivalentes. El Sistema de los Números Reales (R)

• Recta numérica, Intervalos, valor absoluto. • Operaciones en R. Propiedades. • Radicales: Simplificación y operaciones. • Transformación de radicales dobles a simples. Álgebra • Conteo de factores. • Métodos de factorización:

Factor Común, identidades, aspas y evaluación binómica. • MCM y MCD de expresiones algebraicas. • Simplificación de fracciones Relaciones Lógicas y Conjuntos • Proposiciones lógicas y compuestas. • Tablas de verdad • Leyes lógicas.

• Evaluación por el método abreviado.

• Circuitos lógicos.

El Sistema de los Números Reales (R) • Operaciones en R. Propiedades. Álgebra • Matrices. Propiedades y operaciones. Funciones y Progresiones • Función. Dominio y rango. • Representaciones gráficas. • Composición de funciones. • Funciones: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, creciente y decreciente. • Función inversa. • Funciones reales de variable real. Funciones • Función inyectiva, suryectiva y biyectiva. • Función inversa. • Función logarítmica • Función exponencial • Modelos exponenciales y logarítmicos.

(19)

• Criterios de divisibilidad. • Números primos y

compuestos.

• Máximo Común Divisor. • Mínimo Común Múltiplo. El Sistema de los Números Enteros (Z)

• Representación,

comparación, ordenamiento, recta numérica, valor absoluto.

• Operaciones en Z. Propiedades

• Operaciones combinadas El Sistema de los Números Racionales (Q) • Representación fraccionaria de Q • Fracciones equivalentes. • Propiedad de densidad. • Clases de fracciones. • Operaciones • Operaciones combinadas. • Representación decimal de Q • Fracción generatriz de un decimal.

• Operaciones con números decimales.

• Notación científica.

Ecuaciones y Sistemas • Resolución de una ecuación

de primer grado con una incógnita.

• Ecuaciones de 1er grado con coeficientes enteros, fraccionarios y con incógnita en el denominador,

ecuaciones literales. • Sistema de dos ecuaciones

con dos incógnitas.

• Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Relaciones y Funciones • Par ordenado, producto

cartesiano, relaciones binarias, relación inversa, relaciones definidas en un conjunto. • Funciones: Definición, reconocimiento de una función. Proporcionalidad Numérica • Razones y proporciones. • Comparación de magnitudes. • Magnitudes directa e inversamente proporcionales. • Reparto proporcional. • Regla de tres simple y

algebraicas.

• Operaciones con fracciones algebraicas. Teoría de Exponentes • Teoría de exponentes (Propiedades y leyes de signos). • Ecuaciones exponenciales. • Raíces de números reales. Logaritmación

• Definición, logaritmo de un número. Antilogaritmo. • Cologaritmo

• Propiedades de los

logaritmos. Cambio de base. • Ecuaciones logarítmicas Ecuaciones e Inecuaciones • Ecuaciones con valor

absoluto. • Ecuaciones cuadráticas, bicuadradas, irracionales. • Ecuaciones cuadráticas literales. • Ecuaciones de grado superior. • Inecuaciones cuadráticas con una incógnita. • Inecuaciones racionales. Sistema de Ecuaciones Lineales

• Operaciones.

• Funciones algebraicas: lineal afín, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero.

• Sucesiones.

• Progresiones aritméticas y geométricas.

(20)

Álgebra

• Expresiones algebraicas, clasificación, grado, términos semejantes, valor numérico.

Ecuaciones e Inecuaciones • Ecuaciones de 1er grado

con una incógnita (Simple, con signos de colección y fraccionaria).

• Inecuaciones de primer grado.

compuesta. • Tanto por ciento. • Regla de interés y de

mezcla.

• Sistema de ecuaciones lineales con dos variables. • Sistema de ecuaciones

lineales con tres variables. • Determinantes de orden dos

y tres.

El Conjunto de los Números Complejos

• Cantidades imaginarias, unidad imaginaria,

operaciones con cantidades imaginarias. • Números complejos. Representación. Operaciones. Funciones • Dominio, rango. • Funciones especiales:

Lineal, cuadrática, valor absoluto.

(21)

GEOMETRÍA Y MEDIDA CONOCIMIENTOS

1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. Grado

Transformaciones •Sistema rectangular de coordenadas. •Simetría, traslación y rotación. Nociones Básicas de Geometría

•Punto, recta, semirrecta, rayo. •Segmentos: Operaciones y problemas. •Ángulos: Elementos, clasificación, operaciones y bisectriz de un ángulo. •Ángulos formados por dos

rectas paralelas cortadas por una secante.

Polígonos

•Polígonos: clasificación. Propiedades.

•Perímetros y áreas. Geometría del Espacio •Cubo, Prisma y cilindro. •Áreas lateral, total y

volumen. Transformaciones •Sistema rectangular de coordenadas. •Traslación, rotación y reflexión. •Composición de transformaciones. Figuras y Ángulos •Rectas paralelas y perpendiculares.

•Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante.

•Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes. •Suma de ángulos en el triángulo. •Ángulos exteriores en el triángulo. •Perímetros y áreas de figuras geométricas planas. •Longitud de la circunferencia

y área del círculo. •Líneas notables de un

círculo. Polígonos

Geometría Plana

•Área y perímetro de figuras planas.

•Triángulo: Elementos, clasificación, propiedades, líneas y puntos notables. •Congruencia y semejanza •Polígonos: Elementos,

clasificación, propiedades. Geometría del Espacio •Volumen de poliedros: Prisma, cilindro, cubo y pirámide. Trigonometría •Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. •Razones trigonométricas de ángulos notables. •Ángulo de elevación y depresión. •Identidades trigonométricas. •Ángulos coterminales. •Ángulos cuadrantales Medida •Sistemas de medidas angulares: Sexagesimal y Geometría Plana TRIÁNGULOS •Elementos, clasificación, propiedades básicas, líneas y puntos notables. •Congruencia y semejanza de triángulos. •Relaciones métricas. •Proyección ortogonal. •Proporcionalidad de segmentos: Teorema de Tales, de la bisectriz y del incentro. •Teorema de Pitágoras. •Triángulos rectángulos notables. •CUADRILÁTEROS_: Elementos, clasificación, propiedades. •POLÍGONOS_{: Clasificación,} propiedades. •CIRCUNFERENCIAY CÍRCULO_{: elementos,} ángulos en la circunferencia, propiedades, relaciones métricas. •ÁREAS_{: de triángulos,} cuadriláteros, polígonos regulares y circulares. Trigonometría •Sistemas de medidas angulares. •Conversiones •Circunferencia trigonométrica. •Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. •Razones trigonométricas recíprocas. •Razones trigonométricas de ángulos complementarios. •Ángulo en posición normal. •Razones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud. •Ángulos coterminales. •Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales: 0º, •90º, 180º, 270º y 360º. •Signos de las razones

trigonométricas. •Razones trigonométricas de ángulos negativos. •Reducción al primer cuadrante. •Identidades trigonométricas Condicionales y Eliminación del ángulo).

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Medida

•Unidades de longitud, masa y capacidad del sistema internacional.

•Conversiones.

•Polígonos regulares e irregulares.

•Líneas notables. Geometría Del Espacio •Ángulo diedro.

•Puntos, rectas y planos en el espacio.

•Pirámide y cono: Área lateral, total y volumen. Medida

•Unidades cúbicas en el sistema métrico decimal. •Conversiones.

Radial.

Geometría del Espacio •Prismas. Clasificación.

Tronco de prisma. Área lateral y total. Volumen. •Pirámides. Tronco de

pirámide. Área lateral y total. Volumen.

•Esfera: Área de la superficie, volumen.

Geometría Analítica •El plano cartesiano. •La recta.

•Distancia entre puntos. •Pendiente e inclinación de una recta. •Ecuaciones de la recta: pendiente ordenada en el origen, punto-pendiente y ecuación general.

•Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares. •Ángulo entre dos rectas.

•Razones trigonométricas de ángulos compuestos. •Resolución de triángulos

rectángulos y oblicuángulos. •Ley de senos, cosenos y

tangentes.

•Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y mitad.

Geometría del Espacio •Rectas, planos y sólidos

geométricos en el espacio. Centro de gravedad. •Cilindro de revolución y

tronco de cilindro. Área lateral y total. Volumen. •Cono de revolución. Tronco

de cono.Área lateral y total. Volumen.

•Esfera. Superficie esférica. Volumen.

Geometría Analítica •Ecuación de la

circunferencia. •Recta tangente a una

circunferencia.

•Posiciones relativas de dos circunferencias no

concéntricas. •Parábola. Ecuación •Elipse. Ecuación

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD CONOCIMIENTOS

1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. Grado

Estadística

•Promedios: aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados. •Escalas e intervalos con

datos no agrupados. •Gráficos: de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas. Probabilidad •Sucesos y espacio de sucesos. •Probabilidad de eventos equiprobables. Combinatoria •Principio aditivo y

multiplicativo para conteos. •Diagrama del árbol.

Estadística

•Media, mediana y moda de datos agrupados y no agrupados. •Recorrido, amplitud e intervalos de datos agrupados. •Gráficos: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados, polígonos de frecuencias, diagramas lineales. Probabilidad •Probabilidad de sucesos equiprobables. •Regla de Laplace. Combinatoria •Factorial •Combinatoria elemental: permutaciones, variaciones y combinaciones. •Composición de principios de conteo. Estadística •Variables discretas y variables continuas. •Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar. Asimetría de las medidas de tendencia central

•Intervalos: Marca de clase. •Gráficos: Histograma de

frecuencias absolutas. Probabilidad

•Espacio muestral.

•Sucesos. Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. Operaciones. •Probabilidad en diagramas de árbol. Combinatoria •Permutaciones con repetición y circulares. •Distribuciones. Estadística •Frecuencias de datos agrupados. •Medidas de posición de datos agrupados y no agrupados: deciles, cuartiles, percentiles.

Probabilidad

•Operaciones con eventos. •Probabilidad de eventos

compuestos, condicional y de eventos independientes. Combinatoria

•Proceso recursivo. Noción, deducción de fórmulas y ecuaciones Estadística •Medidas de dispersión: varianza y desviación estándar. •Números índices •Error muestral •Encuestas Probabilidad •Esperanza matemática. •Probabilidad condicional. Combinatoria •Recursividad compleja. Ecuaciones y diferencias finitas.