El Sistema Internacional de Unidades es la última versión del sistema métrico, aprobada en 1961 y revisada posteriormente. Representa un esfuerzo de todos los países para refe-rirse a las mismas cantidades y a sus unidades de medida.
El SI comprende un conjunto de unidades y de prefijos. Empezaremos por estos últi-mos, que se presentan en la tabla 1.
A P É N D I C E 1
Sistema Internacional
de Unidades
649 Tabla 1Prefijos del SI.
Prefijo Símbolo Factor 10x Cantidad
exa- E 1 000 000 000 000 000 000 1018 trillón
peta- P 1 000 000 000 000 000 1015 millar de billón
tera- T 1 000 000 000 000 1012 billón
giga- G 1 000 000 000 109 millar de millón
mega- M 1 000 000 106 millón kilo- k 1 000 103 millar hecto- h 100 102 ciento deca- da 10 101 decena deci- d 0.1 101 décimo centi- c 0.01 102 centésimo mili- m 0.001 103 milésimo micro- m 0.000 001 106 millonésimo
nano- n 0.000 000 001 109 mil millonésimo
pico- p 0.000 000 000 001 1012 billonésimo
femto- f 0.000 000 000 000 001 1015 mil billonésimo
atto- a 0.000 000 000 000 000 001 1018 trillonésimo
Unidades básicas del SI
El Sistema Internacional de unidades está basado en siete unidades básicas, con sus res-pectivos símbolos, los cuales se incluyen en la tabla 2.
En este texto de química empleamos fundamentalmente las primeras cinco unidades básicas. De particular interés es la quinta, el mol, cuyo estudio se aborda en el capítulo 5. Nótese que se escriben con mayúscula los símbolos que provienen del nombre de un científico (la cuarta unidad básica se denomina así en honor al escocés William Thomson, primer barón de Kelvin, científico famoso por sus descubrimientos sobre el calor y la electricidad; la sexta unidad, en memoria de André Marie Ampère, matemático, físico y filósofo francés que estudió la relación entre los fenóme-nos eléctricos y los magnéticos).
Las definiciones formales de estas unidades básicas son ciertamente complejas y extensas, por lo que no las incluimos en este texto. No obstante, vale la pena decir que gracias a su complejidad se garantiza la posibilidad de hacer mediciones con muy alta precisión. La única uni-dad que se conserva en forma de un patrón, en Sevres, Francia, es el kilogramo.
Es precisamente la unidad de masa, la única cuyo sím-bolo se escribe con prefijo, el kilo-de kilogramo. No obs-tante, para hablar de mil kilogramos no se usa dos veces el prefijo k, es decir, no se dice kkg, sino Megagramo, Mg, como si el gramo fuera la unidad básica.
El grado centígrado o Celsius (en honor a Anders Celsius, sueco dedicado a la astro-nomía, pero que propuso esta escala en 1742) es una unidad tolerada por el SI, y corres-ponde a la temperatura en Kelvin restada de 273.15. A diferencia del Kelvin, que no lleva el cerito, los grados Celsius toman el símbolo °C.
Expresa el radio del átomo de hidrógeno, rH 5.3 1011m, con el prefijo más adecuado del SI.
Los prefijos de la tabla 1 que parecen más conve-nientes son:
nano-109
pico- 1012
Emplearemos ambos para llegar a una conclusión posterior.
En el primer caso, expresamos la potencia de 10 en el dato del radio del hidrógeno, 1011, separada
co-mo 102109:
rH5.3 1011m 5.3 102109m Sustituimos ahora 109m por nm, nanómetros,
pa-ra alcanzar el resultado siguiente:
rH5.3 102nm 0.053 nm
Como no parece apropiado este resultado, pues aparece una cifra menor que la unidad, procedemos al segundo caso, con el prefijo pico-:
rH5.3 1011m 5.3 1011012m 5.3 101pm 53 pm
que resulta más adecuado.
¿CÓMO SE RESUELVE?:
Prefijos del SI
TABLA 2
Las siete unidades básicas del SI.
Cantidad física Unidad Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
temperatura Kelvin K
cantidad de sustancia mol mol
intensidad de corriente Amper A
A P É N D I C E 1
Unidades derivadas
A partir de las unidades básicas, pueden construirse una gran cantidad de unidades deri-vadas (véase la tabla 3).
Han aparecido en la tabla seis unidades derivadas con nombre propio. Sus nombres se deben a los siguientes científicos:
•
Hertz: Heinrich Rudolph Hertz, alemán, descubridor de las ondas electromagnéticas y de su velocidad.•
Coulomb: Charles Augustin de Coulomb, francés, realizó las primeras mediciones de la fuerza ejercida entre dos objetos cargados.•
Newton: Issac Newton, inglés, halló las leyes de la mecánica, entre otras aportacio-nes.•
Joule: James Prescott Joule, británico que estudió el equivalente mecánico y eléctri-co del calor.•
Watt: James Watt, también inglés, que introdujo mejoras importantes en la máquina de vapor, que la hicieron más eficiente.•
Pascal: Blaise Pascal, matemático francés que fundó la teoría moderna de la probabi-lidad.El litro no es una unidad recomendada por el SI, sin embargo, en este libro se usa como equivalente al decímetro cúbico y con el símbolo L. Otras unidades no recomendadas son: de tiempo: el año, el día, la hora y el minuto; de energía: la caloría (1 cal 4.184 J) y el electrón voltio (1 eV1.6022 1019 J); de presión: la atmósfera (1 atm101.325 kPa)
y el milímetro de mercurio (1 mmHg 0.13332 kPa); y de longitud: elangström (1 Å 0.1 nm).
Tabla 3
Algunas de las más importantes unidades derivadas del SI, sus unidades y nombres, si lo tienen.
Cantidad física Definición Símbolo Nombre
Área m2 metro cuadrado
Volumen m3 metro cúbico
Volumen molar cm3/mol
Densidad g/cm3
Concentración molar mol/dm3 M molar
Frecuencia 1/s Hz hertz o hertzio
Carga eléctrica A s C Coulomb
Momento dipolar carga distancia C m
Velocidad m/s
Aceleración m/s2
Fuerza masa aceleración kg m/s2 N Newton
Energía fuerza distancia kg m2/s2Nm J Joule
Energía molar energía/mol J/mol
Capacidad calorífica específica energía/(gramo grado) J/(g °C)
Capacidad calorífica molar energía/(mol grado) J/(mol °C)
Potencia energía/tiempo kg m2/s3Nm/s W Watt
Presión fuerza/área kg/(ms2) N/m2 Pa Pascal
Tensión superficial energía/área kg/s2Pa m
¿COMO SE RESUELVE?:
Unidades en una fórmula
Demuestra que en la ecuación de la constante de Ryd-berg, parámetro fundamental en espectroscopía atómica, cuando se sustituyen las variables expresadas en unidades básicas o derivadas del SI, las unidades que se obtienen para esta constante son m1.
R
Donde: 3.14159
8.98755109N m2/C2(constante de Coulomb)
e1.60219 1019C (carga del electrón)
m9.10953 1031kg (masa del electrón)
c2.997925 108m/s (velocidad de la luz)
h6.62618 1034J s (constante de Planck)
Para empezar, sustituimos tal cual las unidades de cada variable en la expresión de la constante de Rydberg:
Los Coulombs se cancelan en el numerador. Sustituimos ahora dos de los Joules del denominador como Newton por metro, N m, y el tercero como kg m2
s2(véase la tabla 3 en la página anterior).
Es claro que no se cancela un metro en el denomi-nador, por lo que se obtiene el resultado:
R10973732 m 1 N2m4 kg ms1N2m2kg m2s2s3 (Nm2C2)2C4kg ms1(Js)3 222e4m ch3 ¿CÓMO SE RESUELVE?:
Prefijos del SI
A P É N D I C E 1 A Aceleración Unidades, 4 Amper, 2 Ampere André Marie, 2 Angström, 5 Área, 3 Atmósfera, 5 C Caloría, 5 Candela, 2 Cantidad de sustancia unidad de, 2 Capacidad calorífica Específica, unidades, 4 Molar, unidades, 4 Carga eléctrica Unidades, 4 Celsius Anders, 3 Concentración Molar, 4 Culomb, 4 D Densidad, 3 E Electrón voltio, 5 Energía Unidades, 4 F Frecuencia, 4 Fuerza Unidades, 4 H Hertz, 4 I Intensidad de corriente unidad de, 2 Intensidad luminosa unidad de, 2 J Joule, 4 K Kelvin, 2 Lord, 2 Kilogramo, 1 L Longitud unidad de, 1 M Masa unidad de, 1 Metro, 1 Milímetro de mercurio, 5 Mol, 2 Momento dipolar Unidades, 4 N Newton, 4 P Pascal, 4 Potencia Unidades, 4 Presión Unidades, 4 S Segundo, 2
Sistema Internacional de Unidades, 1 Unidades básicas, 1 Unidades derivadas, 3 T Temperatura unidad de, 2 Tensión superficial Unidades, 4 Thomson William, 2 Tiempo unidad de, 2 V Velocidad Unidades, 4 Viscosidad Unidades, 4 Volumen, 3 Molar, 3 W Watt, 4
