Clase Aplicación de transistores a circuitos analógicos (I)

Clase 181 - Aplicaci´on de transistores a circuitos anal´ogicos (I)

Amplificador Emisor-Com´un y Source-Com´un

´

Ultima actualizaci´on: 2do cuatrimestre de 2015

Lectura recomendada:

Howe and Sodini, Ch. 8, §§8.1-8.6

1_{Esta clase es una adaptaci´on, realizada por los docentes del curso 86.03/66.25 – Dispositivos}

Semicon-ductores de la FIUBA, de la correspondiente hecha por el prof.Jes´us A. de Alamo para el curso 6.012 – Mi-croelectronic Devices and Circuits del MIT.Cualquier error debe adjudicarse a la adaptaci´on.

Preguntas disparadoras

• ¿Cu´ales son los principios fundamentales de los am-plificadores?

• ¿Se puede hacer un amplificador de tensi´on usando s´olo un transistor?

• ¿Qu´e l´ımites impone el transistor sobre el amplifi-cador?

• ¿Qu´e diferencia existe entre implementar un amplifi-cador con MOSFET o con TBJ?

1. Principios fundamentales de los amplifi-cadores

¿Cu´al es el objetivo de un amplificador?

El objetivo es convertir potencia de la fuente de alimentaci´on en potencia de se˜nal de salida.

Generalmente tiene tres bloques constitutivos:

• Fuente de alimentaci´on

• Amplificador de peque˜na se˜nal (↑ Av y ↑ ri) • Amplificador de potencia (↑ Ai y ↓ ro)

Rendimiento de potencia:

η = POU T

PDC

Objetivo de los amplificadores: amplificaci´on de se˜nal.

Principales caractersticas del amplificador:

• La se˜nal de salida es una r´eplica sin distorsi´on de la

se˜nal de entrada:

v_out = A_v v_in

• El amplificador debe tener relaci´on lineal de

La se˜nal de entrada/salida puede estar representada por

una corriente o una tensi´on:

⇒ existen cuatro tipos de amplificadores:

En esta clase veremos c´omo implementar un amplificador de tensi´on con un ´unico transistor.

Amplificadores discretos con TBJ

En los a˜nos 60–80 los amplificadores de audio TBJ dis-cretos eran los m´as habituales

Amplificadores integrados con MOSFET

A partir de los a˜nos 90 los circuitos integrados CMOS comienzan a ser m´as convenientes para muchas aplica-ciones de audio, sobre todo de bajo costo

2. Amplificador Emisor Com´un

Consideremos el siguiente amplificador:

+ − RC vout vIN VB vs Rs Signal Source iC iB iR vOU T VCC Elimina la cont´ınua ¿C´omo funciona?

• vOU T(t) = VOU T + vout(t). Prestar atenci´on a la

no-taci´on:

– vOU T(t): Tensi´on total, depende del tiempo.

– V_{OU T}: Tensi´on de cont´ınua o polarizaci´on, no de-pende del tiempo.

– vout(t): se˜nal alterna, depende del tiempo.

• VB y RC seleccionados para polarizar el transistor en

MAD y obtener el punto Q = Quiescent = Reposo

deseado.

• A_vo = vout

v_in < 0; la salida esta en contrafase con la

entrada

• |Av| = |v_vout

in | > 1, si el amplificador est´a bien dise˜nado. Trazamos la recta de carga (´ıdem TP N◦3):

iC v_CE VCC V_CESAT VCC RC Corte I_B

Obtenemos la caracterstica de transferencia: En saturaci´on tenemos la mayor Avo = vout/vin.

vOU T v_IN VCC VCC Corte MAD Saturaci´on VON

Para los amplificadores es importante conocer:

• El punto de polarizaci´on de los transistores

• La m´axima se˜nal de salida y entrada sin distorsi´on

• La ganancia de tensi´on Avo del amplificador

2 Punto de polarizaci´on

Seleccionamos VB y RC para que el TBJ est´e en MAD y

para obtener la tensi´on VOU T deseada.

Para el an´alisis de polarizaci´on, se asume que la fuente de se˜nal vs se encuentra pasivada, i.e. es un corto circuito,

y que los capacitores son circuitos abiertos.

+ − VCC RC IC VOU T IR VB Rs VBE IB

Suponemos que el TBJ est´a en MAD:

IC = βIB

IB =

VB − VBE

VBE = 0.7 V IR = VCC − VOU T R_C I_C = I_R = βVB − VBE Rs = VCC − VOU T RC Entonces: VB = VBE + R_s β V_CC − V_{OU T} RC

Finalmente verificamos que el punto Q este en zona de MAD:

2 Ganancia de tensi´on A_vo de peque˜na se˜nal

Pasivamos las fuentes de tensi´on contnua (cortocircuitos) y reemplazamos el transistor por su modelo equivalente de peque˜na se˜nal para bajas frecuencias:

RC vout Signal Source ic ir vin ib Rs vs vs Rs vin ib ic RC vout rπ gm×vbe ro v_out = −g_m v_in (r_o//R_C) Luego la ganancia de tensi´on sin carga es:

Avo =

vout

2 Resistencia de entrada, R_IN:

• C´alculo de la resistencia de entrada, RIN:

- Aplicamos una tensi´on de prueba vt en la entrada.

- Calculamos la corriente it resultante.

- Finalmente RIN = vt/it

vt rπ gm×vbe ro RC vout

it

La tensi´on vt es aplicada directamente en vbe, entonces se

enciende el generador controlado.

Sin embargo, la corriente gm×vbe no influye en la corriente

de prueba it.

Adem´as, al existir rπ, it 6= 0.

⇒ R_IN = vt

it

= r_π

Esta es la resistencia de entrada “inherente” al circuito. Puede modificarse si se utilizan resistores para polarizar el circuito.

2 Resistencia de salida, R_{OU T}:

• C´alculo de la resistencia de salida, ROU T:

- Cargamos al amplificador a su entrada con Rs

- Aplicamos una tensi´on de prueba vt en la salida.

- Calculamos la corriente it resultante.

- Calculamos ROU T = vt/it Rs rπ it ro RC vt gm×vbe ic

El generador controlado no se enciende.

vbe = 0 ⇒ gmvbe = 0 it = ic + vt R_C = vt r_o + vt R_C ⇒ vt = it(ro//RC) ROU T = vt it = ro//RC

2 Ganancia de tensi´on A_vs de peque˜na se˜nal

Se puede tambi´en definir la ganancia de tensi´on respecto de la fuente de se˜nal vs:

Avs = vout vs = vout vin vin vs

Para el emisor-com´un:

vin = RIN R_IN + R_s vs ⇒ vin v_s = RIN R_IN + R_s ⇒ Avs = RIN RIN + Rs vout vin = RIN RIN + Rs Avo

2 M´axima se˜nal sin distorsi´on: iC ICQ VBEQ v_BE t t VCEsat VCEQ VCEQ−VCEsat VCC ICQ×RC v_CE

M´axima se˜nal de entrada sin distorsi´on

• Hay que verificar que vbe se encuentre dentro del rango

de validez del modelo de peque˜na se˜nal:

v_be ≤ 10 mV_pico

Si no se verifica esta condici´on el amplificador dejar de ser lineal, es decir:

M´axima se˜nal de salida sin distorsi´on:

• L´ımite superior: para vs demasiado negativa el

transis-tor se va al corte, i.e. toda la corriente de se˜nal anula la corriente de polarizaci´on

ic = −ICQ ⇒ iC = 0

vOU T,max = VCC

⇒ vout,max = ICQRC = VCC − VCEQ

• L´ımite inferior: para vs muy positiva el TBJ entrar´a en

r´egimen de saturaci´on. El caso l´ımite tolerable es:

vOU T,min = VCEsat

⇒ v_out,max = V_CEQ − V_CEsat

Atenci´on: estas son cotas m´aximas de v_{OU T}, que se alcancen o no depender´a de Avo y vin.

2 Eficiencia de conversi´on de potencia η

η = POU T

PDC

× 100

Donde POU T es la potencia eficaz de la se˜nal de salida

POU T = 1 2 · ˆ v_out2 RL

y PDC es la potencia de cont´ınua que consume el circuito.

PDC = VDD/CC · ID/C

Para un amplificador sin carga (RL → ∞), no se entrega

potencia a la salida y el rendimiento es nulo.

Si el amplificador entrega potencia a una carga, la m´axima eficiencia se obtiene cuando:

vout = vout,max =

1

2 VCC = ICQ · RL Entonces (esto vale en general):

ηmax = 1 2 · 1/2 VCC · ICQ · RL VCC · ICQ · RL = 25%

2 Relaci´on de compromiso de A_vo, R_C, V_CC e I_CQ: Examinemos la dependencia con la polarizaci´on:

|Avo| = gm (ro//RC) ' gm RC

Reescribimos |Avo| de la siguiente forma:

|Avo| ' gm RC = IC V_th VCC − VOU T I_C = VCC − VOU T V_th

Para un VOU T fijo, la ganancia depende s´olo de VCC.

2 Ejemplo de Emisor Com´un V_CC RC RB Rs vout vin vs Datos: VCC = 3.3 V, RB = 100 kΩ, RC = 75 Ω, ˆ vs = 30 mV, Rs = 2 kΩ, β = 750, VA → ∞

Punto de polarizaci´on V_CC RC RB VOU T = VCEQ VBEQ IBQ ICQ Suponemos M.A.D ⇒ IC = β IB, VBE = 0.7 V, VCE > V_CEsat = 0.2 V. I_BQ = VCC − VBE RB = 26µA ICQ = β IBQ = 19.5 mA V_{OU T} = V_CEQ = V_CC − I_CQ R_C = 1.8735 V > V_CEsat

An´alisis de peque˜na se˜nal RC vout ic ir vin ib Rs vs vs Rs vin ib ic RC vout rπ gm×vgs ro RB RB

Par´ametros de peque˜na se˜nal del transistor:

gm = ∂iC ∂v_BE = ICQ V_th = 0.75 S r_π =    ∂i_B ∂vBE    −1 = β gm = 1 kΩ ro =    ∂iC ∂vCE    −1 = VA ICQ → ∞

Par´ametros del amplificador: Avo = vout vin = gm (ro k RC) = 56.25 RIN = RB k rπ ' rπ = 1 kΩ ROU T = RC k ro ' RC = 75 Ω A_vs = vout vs = RIN RIN + Rs A_vo = 18.75

Resta verificar que el amplificador no distorsione... queda de tarea :)

3. Amplificador Source Com´un

¿C´omo cambia todo si cambio un TBJ por un MOSFET?

+ − RD vout vIN VG vs Rs Signal Source iD iG iR vOU T VDD Elimina la cont´ınua 2 Punto de polarizaci´on + − V_DD RD ID VOU T IR VG Rs VGS IG

I_D = W 2LµnCox(VGS − VT) 2 IR = VDD − VOU T RD ID = IR = W 2LµnCox(VGS − VT) 2 = VDD − VOU T RD Entonces: V_GS = v u u u u u t 2(V_DD − V_{OU T}) RDW_L µnCox + V_T

Finalmente verificamos que el punto Q este en zona de saturaci´on:

2 Ganancia de tensi´on A_vo de peque˜na se˜nal RD vout Signal Source id ir vin ig Rs vs vs Rs vin ig id RD vout gm×vgs ro Avo = vout v_in = −gm (ro//RD)

2 Resistencia de entrada, R_IN: vt gm×vgs ro RD vout it it = 0 ⇒ Rin = vt it = ∞ ⇒ RIN = vt it rightarrow∞

Esta es la resistencia de entrada “inherente” al circuito. Puede modificarse si se utilizan resistores para polarizar el circuito. 2 Resistencia de salida, R_{OU T}: Rs it ro RD vt gm×vgs id

El generador controlado no se enciende.

it = id + vt RD = vt ro + vt RD ⇒ vt = it(ro//RD) ROU T = vt it = ro//RD

2 Ganancia de tensi´on Avs de peque˜na se˜nal

Se puede tambi´en definir la ganancia de tensi´on respecto de la fuente de se˜nal v_s:

Avs = vout v_s = vout v_in vin v_s

Para el source-com´un:

vin ' vs ⇒

vin

v_s ' 1 ⇒ Avs '

vout

2 M´axima se˜nal sin distorsi´on:

M´axima se˜nal de entrada sin distorsi´on

• Hay que verificar que vgs se encuentre dentro del rango

de validez del modelo de peque˜na se˜nal:

v_gs ≤ 0.2(V_GS − V_T)

M´axima se˜nal de salida sin distorsi´on:

• L´ımite superior: para vs demasiado negativa el

transis-tor se va al corte, i.e. toda la corriente de se˜nal anula la corriente de polarizaci´on

⇒ vout,max = IDQRD = VDD − VDSQ

• L´ımite inferior: para vs muy positiva el MOSFET

en-trar´a en r´egimen de tr´ıodo. El caso l´ımite tolerable es:

vOU T,min = VDSsat

2 Relaci´on de compromiso de A_vo, R_D, V_DD e I_DQ: Examinemos la dependencia con la polarizaci´on:

|Avo| = gm (ro//RD) ' gm RD

Reescribimos |A_vo| de la siguiente forma:

|Avo| ' gmRD = v u u u u t2 W L µnCoxID VDD − VOU T ID ∝ VDD√− VOU T ID

Luego, para obtener elevado |Avo|:

⇒ V_DD ↑

⇒ ID ↓

Si VOU T se quiere dejar constante, entonces ambos

enfo-ques implican ⇒ R_D = VDD

I_D ↑

Consecuencias de un elevado valor de RD:

• Limitado por el valor de ro. Si RD ro ⇒ |Avo| '

g_m r_o

• Requiere una peque˜na ID, dif´ıcil de controlar.

• En Circuitos Integrados, requiere un ´area enorme de Si.

De hecho, en C.I. ser´ıa muy bueno prescindir completa-mente de resistores.

⇒ Necesitamos un mejor circuito. Lo vemos la clase que viene.

Principales conclusiones

• Amplificador Source/Emisor-Com´un con resistor:

– Alta resistencia entrada, ganancia de tensi´on y re-sistencia de salida ”ajustables” con R_D/C e I_D/C.

– Excelente amplificador de trasconductancia, Aceptable como amplificador de tensi´on.

– Relaci´on de compromiso de Avo, RD/C, VDD/CC,

I_D/C y VOU T: Superada mediante el uso de fuente

de corriente (pr´oxima clase).

• Necesitamos nuevas configuraciones de amplificadores (se estudiar´an en materias posteriores):

– Para salvar relaci´on de compromiso entre A_vo y

ROU T