PLANEAMIENTO DE LARGO PLAZO DE MINAS A TAJO ABIERTO
Renzo Pinto Ames
MineSight Applications Perú S.A.C.
Renzo.Pinto@minesightapps.pe
Resumen
La explotacion rentable de un deposito mineral requiere una considerable evaluacion y planeamiento. Primero se debe determinar que porcion del deposito es economico para minar (reservas minables) y con que metodo. Luego se debe emplear un considerable esfuerzo en el planeamiento de la extraccion de las reservas minables en terminos de secuencia de minado, ratio de minado, diseño de mina, requerimiento de equipos, etc. El objetivo de este esfuerzo es determinar el plan de extraccion mas rentable con la mas alta tasa de retorno del dinero invertido.
Estas tareas se realizan bajo el planeamiento de mina de largo plazo. Ellas envuelven el trabajo con datos estimados en lugar de datos exactos , enfocandose en los años a futuro en lugar de dias y enfrentandose tambien con criterios economicos ( precios de metales a futuro) sobre los cuales uno no tiene control. Debido a esta naturaleza incierta de los datos usados para esta evaluacion, las tareas del planeamiento de mina a largo plazo se realizan tipicamente repetitivamente, evaluando las sensibilidades, redifiniendo las consideraciones claves, incorporacion de nuevos datos, etc.
Summary
The profitable exploitation of a mineral deposit requires considerable evaluation and planning. First of all it must be determined what portion of the deposit is economical to mine (i.e. the minable reserve) and by what mining method.
Then considerable effort must be spent on planning and scheduling the extraction of the minable reserve in terms of mining sequence, mining rate, mine design, equipment requirements, etc. The objective of this effort is to determine the most profitable extraction plan and highest rate of return on the money invested.
These tasks are performed under the realm of long term mine planning (LTMP). They involve working with estimated data rather than exact data, looking years into the future instead of days, and dealing with economic criteria (i.e. future metal prices) over which one has no control. Because of this uncertain nature of the data used for mineral evaluation, the long term mine planning tasks are typically done over and over again, evaluating sensitivities, redefining key assumptions, incorporating new data, etc.
Introducción
Debido a la naturaleza de estas tareas y la necesidad de evaluar grandes depositos de mineral que pueden tener una vida de extraccion de 50 años o mas, los planeadores de largo plazo de mina han tenido que usar un programaminero que los asista en sus evaluaciones desde los años sesenta.
Este informe describira los objetivos claves que los planeadores de largo plazo de mina estan tratando de alcanzar en cada paso de sus evaluaciones. Este informe se enfoca tambien en los depositos de tajo abierto.
La evaluacion de un deposito mineral tipicamente siguen dos etapas de estudio dependiendo de los datos disponibles y el grado de precision requerido. El primer nivel de estudios de los cuerpos mineralizados envuelven las siguientes tareas:
• Tarea 1: Determinar las areas del deposito mineral que son economicas para minar a diferentes precios de metal y costos operativos.
• Tarea 2: Determinar el mejor lugar para empezar el minado y la mejor dirección.
• Tarea 3: Determinar una secuencia de minado hacia los límites económicos.
• Tarea 4: Estimar los costos de capital y plan de minado hacia los límites económicos a diferentes ratios de producción usando leyes de corte variables o fijas, para analizar los flujos de cajas, el valor presente neto y la tasa interna de retorno.
Estas tareas proporcionan rápidos estimados de las reservas de mineral, vida y rentabilidad de la mina, y como estos estimados varían con los precios de los metales, recuperaciones, costos, etc. Dependiendo de los resultados de este primer nivel de estudios los esfuerzos en optimizar los estudios del planeamiento de minado pueden o no pueden moverse a uno mas detallado. Este envuelve las siguientes tareas:
• Tarea 5: Diseño detallado de los push-backs de minado hacia los límites del mineral económico, diseño de depósitos de desmonte, rampas, etc.
• Tarea 6: Caculo de las reservas y el stripping requerido para el diseño de los push-backs y el tajo final.
• Tarea 7: Realizar un plan detallado de la Vida de la Mina (Life of Mine – LOM) empleando las toneladas y leyes de los push-backs diseñados, capacidades de los depósitos de desmonte y leach pad, costos de acarreo basados en los ciclos detiempos entre los push-backs y los
destinos, ratio de producción optima y estrategia de ley de corte, costos de capital y operativos, recuperaciones y precios. Determinar los requerimientos anuales de equipos de mina. Calcular los flujos de caja anual, valor presente neto y la tasa de retorno interno para finalmente realizar superficies finales de periodos de la vida de la mina.
Estas tareas refinan los resultados del primer nivel del estudio y proporcionan el nivel de precisión requerido por los estudios de factibilidad para los nuevos depósitos así como también de los estudios de expansión de minas existentes.
El programa minero asiste al ingeniero de planeamiento en cada etapa del proceso de la evaluación del depósito de mineral. El programa usa los algoritmos Lerchs Grossmann1 (LG) o Cono Flotante (FC) para determinar el límite del tajo final basados en una serie de asunciones económicas y criterios de los ángulos de talud del tajo. Los objetivos de los planeadores de mina para las tareas 1,2 y 3 listadas arriba es encontrar el límite del tajo final (Tarea 1), la mejor ubicación de inicio del tajo (Tarea 2) y la mejor secuencia de minado del inicio del tajo hacia el limite final (Tarea 3).
Por ejemplo vamos a considerar un depósito de mineral de cobre/molibdeno bajo evaluación. La sección abajo muestra el cono LG (Figura1) del límite del tajo final definiendo el límite entre la mineralización económica y la mineralización no económica para este depósito:
La mineralización no-económica es una mineralización de baja ley, mineralización que requiere excesivo desbroce o ambos.
El algoritmo LG usa la teoría grafica para identificar que es económico y que no lo es basado en los precios del metal, recuperaciones y costos operativos de mina/procesamiento. Los precios del metal usados son normalmente especificados por la dirección de la corporación para los propósitos de la estimación de reservas. Luego se procede a generar conos LG1 que representan los límites del tajo a diferentes precios para determinar la sensibilidad de los precios del depósito. Los conos generados con múltiples precios también ayudan a determinar donde debería ser la mejor ubicación del inicio del tajo y cual es la mejor dirección de avance de minado. El concepto es que la mineralización económica determinada por el cono limite LG a un precio de metal muy bajo es el mejor ore en el depósito porque solo alta ley y bajo stripping es económico a bajos precios. Por lo siguiente los conos LG progresivamente a precios mas altos pueden guiar la progresión (mejor dirección de avance de minado) del mejor ore en el deposito hacia el ore definido por el limite LG final del tajo al precio de la corporación para la estimación de reservas oficiales. La sección abajo muestra esta progresión:
Figura2 Sensibilidad de precios – conos LG
Una vez el tajo de inicio (starterpit) y la mejor dirección de minado sean determinados pueden crearse conos que emulen push-backs con anchos de minado y tonelajes aceptables y puedan ser más razonables en este primer nivel del planeamiento:
Figura3 Mejor dirección de minado
La siguiente tarea (Tarea 4) es determinar un calendario óptimo (Schedule) usando la secuencia de minado de los conos usando técnicas de optimización de ley de corte para maximizar el valor presente neto (NPV) del depósito. Este optimo schedule se basa en la información de los parámetros económicos, tasa de producción de ore, máxima capacidad de minado y tasa de descuento. Los objetivos del planeador de mina para esta tarea son 1) encontrar la mejor tasa producción y una asociada vida de la mina para el deposito basada en la mejor evaluación del NPV y 2) Tomar la mejor estrategia de ley de corte que produce este mejor resultado. Continuando con nuestro ejemplo del deposito de cobre/molibdeno, la secuencia de minado de los conos descrito arriba fueron planeadas a diferentes tasas de producción anual de ore para encontrar la tasa optima, la premisa general seguida de la preparación de los datos de ingreso para este ejemplo fue que como el tamaño de planta se incrementa los costos de capital incrementan pero los costos operativos disminuyen por la economía de escala. Los resultados de la evaluación a 5 diferentes tasas de producción anual de ore que van desde 20,000 Ktons a 40,000 Ktons se muestran en la figura abajo:
Figura4 Evaluación de la tasa de producción
En este caso la tasa de 30,000 Ktons/año de producción es la óptima. La estrategia de ley de corte para esta tasa se muestra a continuación:
Figura5 Estrategia de ley de corte
Al finalizar estas 4 tareas proporcionaran al planeador de mina la guía para un diseño y planeamiento de minado mas detallado, en términos de estudios de factibilidad esto moverían la evaluación de los niveles de alcance/pre-factibilidad a un nivel de estudio de factibilidad completo.
Minas existentes o nuevos proyectos siendo evaluados a un nivel de detalle de factibilidad necesitan diseños de minado de push-backs más detallados que simples conos LG (Tarea 5). Diseños con toes/crestas incluyendo las rampas, bermas de seguridad, etc se necesitan para cada sucesivo push-back hacia el limite final del tajo. Esto es usualmente es realizado usando los conos LG del secuenciamiento de mina como guias para las ubicaciones de los push-backs o fases. Así mismo el planeador necesita realizar el diseño de los depósitos de desmonte, leach pads, stockpiles, etc para todo el plan de minado.
Una importante responsabilidad para los planeadores de largo plazo es determinar los
requerimientos de equipo de minado sobre la vida de la mina. Para la determinación del requerimiento de camiones se necesitan los ciclos de tiempos de acarreos entre las fases de mina hacia los diferentes destinos para esto se requiere definir las rutas de acarreo, los tipos de especificaciones de los camiones y velocidades, abajo un ejemplo de las rutas de acarreo:
Figura6 Rutas de acarreo
A través del planeamiento de mina a largo a plazo se requiere la estimación de reservas la cuales pueden ser reservas preliminares que están basadas en los conos LG o reservas finales basadas en un detallado diseño de push-back y tajo final. Los resultados de estas reservas pueden reportarse en probadas, probables y posibles (Tarea 6).
Los trabajos del planeamiento de largo plazo en preparar un detallado plan de la vida de la mina para el depósito mineral. El nivel de detalle en esta etapa de la evaluación es el nivel requerido por las instituciones financieras para estudios completos de factibilidad de nuevas minas y el nivel de detalle requerido en minas existentes para asegurar que el futuro plan de minado de largo plazo pueda ser usado efectivamente por los planeadores de corto/mediano plazo como guías para su trabajo.
En esta etapa se realiza la Tarea 7 mencionada anteriormente en la lista de trabajo de los planeadores a largo plazo para realizar el detallado plan de minado de la vida de la mina (life of mine – LOM) usando tasas de producción optimas, leyes de corte optimas y las reservas banco a banco de las fase de minado diseñadas, toda esta información ha sido determinada y desarrollada en las tareas anteriores.
Los requerimientos anuales de camiones para el plan se determinan usando un detallado volumen del diseño de botaderos y un detallado ciclo de tiempos entre las diferentes fases de minados y los diferentes destinos. Este plan puede tener varios objetivos siendo uno de ellos el maximizar el NPV así como también el uso de controles adicionales para generar planes de minado de largo plazo operacionales. Entre estos controles adiciones podemos contar con controles en las fases de minado, dependencias entre las fases, controles en el uso de los destinos, manejo de stockpiles, requerimiento de producción. La Tabla1 nos muestra un ejemplo del resultado de un plan de minado de largo plazo:
Tabla1 Resultados del plan de minado
La siguiente figura nos permite graficar estos resultados:
Figura7 Grafica del plan de minado
Una forma de graficar el estado de lo planeado de las fases y destinos en los diferentes periodos sobre la vida entera de la vida de la mina en superficies abajo la siguiente figura nos muestra el siguiente resultado para el año 1 y año 5 respectivamente:
Figura8 Año 1 del plan de minado
Figura9 Año 5 del plan de minado
Conclusiones
El presente ponencia permite resumir al ingeniero de planeamiento de largo plazo cada paso de una evaluación de mineral desde un nivel de alcance hasta un nivel final de factibilidad.
Las tareas expuestas envuelven el trabajo con datos estimados en lugar de datos exactos, enfocandose en los años a futuro en lugar de dias y enfrentandose tambien con criterios economicos ( precios de metales a futuro) sobre los cuales uno no tiene control. Debido a esta naturaleza incierta de los datos usados para esta evaluacion, las tareas del planeamiento de mina a largo plazo se realizan tipicamente repetitivamente, evaluando las sensibilidades, redifiniendo las consideraciones claves, incorporacion de nuevos datos, etc.
El programa minero asiste al planeador en cada etapa del proceso de la evaluación del depósito de mineral utilizando métodos de optimización matemáticos como Lerchs- Grossmann1 para la optimización de tajo final, programación entera mixta para la optimización del planeamiento. Referencias
James Lonergan - MintecLong Term Mine
Planning for Open Pit Mines.
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