MODELO DE CONTROL PREDICTIVO APLICADO A SISTEMAS DE RIEGO DE PRECISIÓN

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MODELO DE CONTROL PREDICTIVO APLICADO A SISTEMAS DE RIEGO DE PRECISIÓN1

Rafael Camilo Lozoya Gámez2

Resumen

Mejorar la eficiencia de los sistemas de riego agrícola contribuye substancialmente a la utilización sustentable del agua. Esta mejora se puede lograr mediante una automatización del proceso de riego que considere en su estrategia de control la relación en tiempo real del agua, la tierra y el cultivo. En este artículo se presenta un modelo de control predictivo aplicado a sistemas de irrigación, con la finalidad de hacer un uso eficiente del agua en grandes extensiones territoriales, esto es aplicar la cantidad correcta de agua en el lugar correcto (riego de precisión). El modelo propuesto se basa en el control de humedad de suelo y en la consideración de los factores climáticos, para determinar la cantidad óptima de agua que requiere el cultivo. Este modelo predictivo es evaluado contra un sistema de riego tradicional basado en la definición empírica de periodos de tiempo, y contra un sistema de control de humedad básico. Los resultados preliminares indican que el modelo predictivo puede lograr una mayor eficiencia y reducir considerablemente el uso del agua de riego.

Palabras claves: control predictivo, evapotranspiración, eficiencia de agua, sistemas de riego.

Abstract

Improving the efficiency of the agricultural irrigation systems substantially contributes to sustainable water management. This improvement can be achieved through an automated irrigation system that includes a real time control strategy based on the water, soil and crop relationship. This paper presents a model predictive control applied to an irrigation system, in order to make an efficient use of water for large territories, i.e. apply the correct amount of water in the correct place (precision irrigation). The proposed model uses the soil moisture control and the climatic factors, to determine optimal amount of water required by the crop. This predictive model is evaluated against a traditional irrigation system based on the empirical definition of time periods, and against a basic soil moisture control system.

Preliminary results indicate that the use of a model predictive control in an irrigation system, may achieve a higher efficiency and significantly reduce the water consumption.

Key words: predictive control, evapotranspiration, water efficiency, irrigation systems.

                                                                                                                         

1  Se  hace  un  especial  agradecimiento  al  Fondo  Mixto  de  Fomento  a  la  Investigación  Científica  y  Tecnológica   CONACyT  –  Gobierno  del  Estado  de  Chihuahua,  por  el  apoyo  brindado  para  la  realización  de  este  trabajo.  

2  Dr.  Rafael  Camilo  Lozoya  Gámez.  Tecnológico  de  Monterrey  Campus  Chihuahua.  camilo.lozoya@itesm.mx    

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Introducción

En el estado de Chihuahua se registra una precipitación promedio anual muy baja (inferior a 420 mm), lo que lo ubica entre las primeras cuatro entidades federativas que registran las precipitaciones más bajas a nivel nacional [1]. Debido a esto, la cantidad de agua disponible es generalmente insuficiente para cubrir las necesidades de uso cotidiano, e impacta seriamente en la recarga de cuerpos de agua y acuíferos subterráneos. Adicionalmente Chihuahua ha sido afectado por eventos de sequía, ocasionando pérdidas considerables principalmente en el sector agropecuario y forestal [2]. Algunos de los factores que hacen que cada día crezca la vulnerabilidad a la sequía, son: los procesos de urbanización, el crecimiento poblacional, el desarrollo de la agricultura, ganadería e industria, el mayor consumo de energía, los mayores requerimientos de agua para consumo humano, y la reducción en la disponibilidad de agua de la calidad requerida para ciertos usos.

El concepto de “uso eficiente de agua” incluye cualquier medida que reduzca la cantidad que se utiliza por unidad de cualquier actividad, y que favorezca el mantenimiento o mejoramiento de la calidad del agua [3]. Específicamente el sector agrícola representa el mayor consumidor de agua en Chihuahua, ya que se estima que requiere alrededor del 85%

del agua disponible [4]. Deficiencias en la extracción, conducción y uso del agua, son las mayores causantes del desperdicio de este vital líquido y de la insuficiencia de humedad en el suelo que reduce o nulifica el desarrollo vegetativo.

Actualmente, los sistemas de irrigación automáticos ofrecidos por el mercado al sector agrícola, se basan en la definición de períodos de tiempo para el uso de agua de riego, sin embargo no se consideran otros factores como humedad de la tierra, salinidad del suelo, intensidad de la luz solar, temperatura ambiente, necesidad de agua por parte del cultivo, entre otros [5]. Por la tanto la eficiencia lograda por estos sistemas puede ser mejorada al considerar todos los elementos críticos que conforman un proceso de irrigación. Se estima que el promedio mundial de eficiencia en el uso del agua, aún con estos sistemas, es de entre un 40% a un 50% [6]. Es decir, entre el 60% a 50% del agua de riego se desperdicia.

Por otro lado, la tendencia en las investigaciones científicas recientes en el área de uso agrícola del agua, tiene dos enfoques principales: uno referente al uso de tecnología y el otro centrado en la relación agua-tierra-cultivo. En el primer caso, el enfoque principal es la integración de elementos tecnológicos como redes inalámbricas, tecnologías móviles, tecnologías en sensores y sistemas de información como se presenta en diversos artículos científicos [7] [8] [9] [10]. En el segundo caso, se analiza la productividad del agua en relación con las características del suelo y el rendimiento del cultivo como lo presentan [11]

[12] [13]. Sin embargo es muy poco frecuente la integración de ambos enfoques por medio de estrategias de control que consideren simultáneamente la relación agua-tierra-cultivo y el uso de tecnología de vanguardia, con el objetivo de implementar sistemas de riego donde se de precisión que optimice el uso de recursos y se garantice un desempeño adecuado.

El control predictivo (MPC – Model Predictive Control) es una estrategia de control óptima basada en procesos numéricos que requieren una intensa actividad de cómputo. Las futuras entradas de control y las futuras respuestas del proceso se predicen por el controlador

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utilizando un modelo interno del proceso [20]. El control predictivo ha sido exitosamente utilizado en industrias como la petroquímica, refinación, de alimentos y de polímeros entre otras.

En este artículo se presenta una estrategia de control predictiva aplicada a sistemas de riego de precisión, con la finalidad de hacer un uso eficiente del agua de riego agrícola en grandes extensiones territoriales, mediante la implementación de un control automatizado en tiempo real, que permita utilizar solamente la cantidad de agua necesaria, en el momento adecuado y en el lugar correcto.

Antecedentes Balance Hídrico

La dinámica del proceso en cualquier sistema de riego agrícola puede ser descrita mediante el modelo de balance hídrico. Este modelo establece que cualquier cambio en el almacenamiento de agua durante un tiempo dado y en una localidad específica, es el resultado de la resta del flujo de entrada de agua (riego, lluvia, acenso capilar) menos el flujo de salida de agua (evaporización, transpiración de la planta, escurrimiento de agua, percolación profunda) [14]. La Figura 1 muestra los componentes de flujo de agua en un sistema de riego.

Usando la humedad de suelo θ  para medir el almacenamiento de agua en el campo, la dinámica del balance hídrico puede ser definida mediante la siguiente ecuación diferencial:        

𝜃 𝑡 = 𝐼𝑅 𝑡 + 𝑅𝐹 𝑡 + 𝐶𝑅 𝑡 − 𝐸𝑇𝑐 𝑡 − 𝐷𝑃 𝑡 − 𝑅𝑂(𝑡) (1)

 

Donde 𝜃 representa el cambio de contenido de agua en la raíz, IR es el riego efectivo, RF es la precipitación efectiva, CR representa el efecto del ascenso capilar, ETc es la evapotranspiración del cultivo, DP es la percolación profunda que representa el flujo de agua que se filtra a las zonas subterráneas, y RO es el flujo de agua corre superficialmente fuera de la zona de riego (escurrimiento).

Figura 1: Componentes del balance hídrico de un sistema de riego

Riego

Precipitación Transpiración

Evaporización

Percolación profunda Ascenso

capilra

Escurrimiento

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Si consideramos un superficie de riego seca y plana, entonces los términos RF (asumiendo que no hay lluvia), CR (asumiendo que no hay agua profunda disponible para ascenso capilar, y RO (no hay escurrimiento debido al área plana), pueden ser removidos del modelo del balance hídrico, entonces se puede utilizar una ecuación simplificada:

𝜃 𝑡 = 𝐼𝑅 𝑡 − 𝐸𝑇𝑐 𝑡 − 𝐷𝑃 𝑡 (2)

De acuerdo a (2) se puede afirmar que las variaciones de humedad de suelo en un sistema de riego dependen sólo del riego efectivo, de la evapotranspiración, y de la percolación profunda.

Evapotranspiración

La evapotranspiración de un cultivo es un elemento crítico en el balance hídrico de un sistema de riego. La evapotranspiración representa el agua pérdida causada por la evaporación superficial y la transpiración de la planta o cultivo. Evaporación y transpiración ocurren simultáneamente y no hay una manera fácil de distinguir un proceso del otro. En general cuando el cultivo es pequeño el agua es predominantemente perdida por evaporación, pero una vez que el cultivo se desarrolla y cubre completamente la superficie, entonces la transpiración se vuelve el proceso principal.

La razón de evapotranspiración es normalmente expresada en milímetros (mm) por unidad de tiempo (usualmente días). Esta razón expresa la cantidad de agua que se pierde en una superficie de cultivo en unidades de profundidad de agua. Por ejemplo una evapotranspiración de 1 mm/día equivale a perder 10,000 litros de agua por hectárea en un día.

La evapotranspiración de un cultivo ETc depende tanto de factores climáticos (radiación solar, temperatura, humedad, velocidad del viento) como de las características del suelo y del cultivo (tipo de cultivo, etapa de crecimiento del cultivo, tipo de suelo, fertilidad de la tierra). Por lo tanto la demanda de agua de cualquier cultivo puede ser calculada al multiplicar los factores climáticos de la evapotranspiración por un coeficiente que dependa de las características propias del cultivo, como se denota en:

𝐸𝑇𝑐 = 𝐾𝑐  𝐸𝑇𝑜 (3)

Donde ETo es la evapotranspiración de referencia que depende sólo de parámetros climáticos, y Kc es una constante conocida como coeficiente de cultivo.

Para determinar el valor de Kc es necesario conocer el tipo de cultivo y la etapa de crecimiento del cultivo, de tal manera que se pueden usar valores estándares globales de Kc independientemente de la localidad y el clima. Esta es la razón principal de la aceptación internacional y utilidad de usar el coeficiente de cultivo [14].

Por lo que respecta a la evapotranspiración de referencia, la Organización la las Naciones Unidas para la Agricultura (FAO- Food and Agricultural Organization), define ETo como

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la razón de evapotranspiración de un área grande cubierta de pasto verde, de 8 a 15 cm de altura, que crece activamente y que cubre por completo la superficie sin ninguna falta de agua.

Método Variables Medidas Otros Factores

Blaney-Criddle [15] Temperatura del aire Porcentaje anual de horas de tiempo de día

FAO Blaney-Criddle [16] Temperatura del aire Humedad relativa Velocidad del viento

Porcentaje anual de horas de tiempo de día

Número de horas de sol

Thornwaite [16] Temperatura del aire Número de horas de sol

Hargreaves [14] Radiación solar

Temperatura del aire FAO Penman-Monteith [14],

[17]

Radiación solar Velocidad del viento Temperatura del aire Humedad relativa

Constante psicométrica Flujo de calor de la tierra Presión atmosférica Tensión de vapor

Tabla 1: Métodos de estimación de evapotranspiración de referencia

En la actualidad existen distintos métodos para calcular la evapotranspiración de referencia, algunos de ellos empíricos y otros con mayor validez científica. La Tabla 1 muestra un resumen de algunos métodos para obtener la evapotranspiración de referencia. La columna de variables medidas indica los valores que deben ser obtenidos directamente de mediciones, la columna de otros factores representan aquellos valores previamente calculados y que dependen de en su mayoría de una situación geográfica.

El método de FAO Penman-Monteith es el más aceptado por la comunidad científica, ya que utiliza un mayor número de variables medidas, dando como resultado una utilidad con mayor alcance global. Los otros métodos son considerados más empíricos y requieren una calibración local para obtener resultados satisfactorios. La Figura 2 muestra la evapotranspiración de referencia para la ciudad de Chihuahua, basada en datos climáticos del año 2012, calculada con los distintos métodos presentados en la Tabla 1.

 

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Figure 2: ETo mensual para la ciudad de Chihuahua

La información presentada en la Figura 2 muestra resultados similares para cada método, con la excepción del Thornwaite, que aparentemente subestima el ETo. Para las condiciones climáticas de Chihuahua, si se considera el método FAO Penman-Monteith como el más exacto, se puede aseverar que el método FAO Blanney-Criddle es una aceptable opción si no existen datos de radiación solar disponibles, incluso si la temperatura es la única variable medida el método Blanney-Criddle puede ser utilizado. Sin embargo, de tener acceso a las variables de radiación solar, velocidad del viento, temperatura y humedad, siempre será más conveniente utilizar el método FAO Penman-Monteith.

La estimación de la evapotranspiración de un cultivo puede ser utilizada para definir la planeación del riego semanal, ya que ésta información determina la cantidad potencial de agua que un cultivo necesitaría durante un período de tiempo, así que un sistema de riego planeado con información estimada de evapotranspiración es más preciso en el uso del agua, en comparación con un sistema de riego tradicional. Sin embargo, la evapotranspiración no contempla variaciones climáticas específicas como las lluvias, ni tampoco variaciones en las condiciones de humedad del suelo.

Humedad de Suelo

La humedad de suelo se refiere a la cantidad de agua en la tierra de un cultivo, la cual es descrita como el contenido volumétrico de agua. El contenido volumétrico de agua (θ)   indica  el  porcentaje  de  volumen  de  agua  para  un  volumen  específico:  

𝜃 =  𝑉! 𝑉!

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Donde VW es el contenido de agua en volumen de una muestra específica, y VT es el volumen total de la muestra. Típicamente se considera que si la humedad de suelo es menor al 20%, entonces no hay agua disponible para el cultivo, y éste sufre de estrés hídrico lo que se refleja en su baja productividad. Aunque este porcentaje es diferente para cada cultivo y para cada tipo de suelo.

Figura 3: Parámetros de humedad de suelo.

Agua Gravitacional

DisponibleAgua

Agua  No   Disponible Capacidad  

de  Campo

Punto  de Marchitez   Pemanente Saturación

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En cualquier cultivo, la humedad del suelo necesita mantenerse por encima de un punto de marchitez permanente y por debajo de la capacidad de campo. El punto de marchitez permanente es el nivel de humedad de suelo en el cual las plantas no pueden absorber agua de la tierra. La capacidad de campo es la cantidad de agua almacenada en un volumen de tierra después del drenaje del agua gravitacional. La capacidad de agua disponible se encuentra en el rango que va después de la marchitez permanente y antes de la capacidad de campo, como se muestra en la Figura 3. En sistemas de riego de precisión, es deseable mantener los valores de humedad de suelo dentro de un rango que le permita al cultivo ser saludable y productivo.

Modelo del Proceso

Tomando como base la ecuación de balance hídrico (2), la dinámica del proceso de un sistema de riego puede ser vista como un bloque con dos entradas (riego efectivo y evapotranspiración de referencia) y una salida (humedad de suelo), como se observa en la Figura 4.

Figura 4: Entradas y salidas de un sistema de riego

Debe hacerse notar que la evapotranspiración de referencia ETo es utilizada en lugar de la evapotranspiración del cultivo ETc, debido a que ETo depende solamente de factores climáticos externos. Por su parte el coeficiente del cultivo Kc de acuerdo a (3) pertenece a la dinámica interna del proceso de riego.

También es importante mencionar que la percolación profunda DP no está presente en el diagrama, ya que se puede asumir en un sistema de riego la percolación profunda es proporcional a la humedad de suelo [18]. De tal manera que la ecuación (2) se puede reescribir como:

𝜃 𝑡 = 𝐼𝑅 𝑡 −  𝜏 − 𝐾!𝐸𝑇𝑜 𝑡 −  𝜏 − 𝑐!  𝜃 𝑡 (5)

Donde c1 es una constante que denota la relación proporcional entre la humedad de suelo y la percolación profunda. A la ecuación también se la ha agregado un retardo τ, ya que cualquier entrada de agua al proceso presenta un retardo considerable para verse reflejado como un cambio en la humedad de suelo.

La dinámica de un cualquier sistema lineal y continuo en el tiempo, puede ser descrito matemáticamente utilizando la representación estándar del modelo de espacio de estado [19]:

𝑥 𝑡 = 𝐴  𝑥 𝑡 + 𝐵  𝑢(𝑡) 𝑦 𝑡 = 𝐶  𝑥(𝑡)

(6) Sistema  de  Riego:

Dinámica  del  Proceso

Humedad  de  Suelo θ(t) Riego  Efectivo

IR(t) Evapotranspiración

de  Referencia ETo(t)

(8)

Donde x(t) es un vector con las variables de estado del proceso, u(t) es la señal de control o entrada del proceso, y(t) representa la salida del proceso; A,B,C son matrices constantes que describe la dinámica del proceso.

La ecuación de balance hídrico (5) puede reescribirse como una representación de espacio de estados de un sistema de primer orden:

𝜃(𝑡) = 𝐴   𝜃 𝑡 + 𝐵   𝐼𝑅  (𝑡 − 𝜏) 𝐸𝑇𝑜(𝑡 − 𝜏) 𝑦 𝑡 = 𝐶   𝜃 𝑡

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Donde la humedad de suelo θ es la variable de estado; el riego efectivo IR y la evapotranspiración de referencia ETo son las entradas del proceso. Las constante Kc y c1

han sido absorbidas por las matrices B y A respectivamente. Si se utilizan constantes genéricas para las matrices A, B y C, la representación completa en espacio de estados queda como:

𝜃 𝑡 =  −𝑐!     𝜃 𝑡 + [  𝑐!      − 𝑐!  ]   𝐼𝑅  (𝑡 − 𝜏) 𝐸𝑇𝑜(𝑡 − 𝜏) 𝑦 𝑡 =        1       𝜃 𝑡

(8)

Donde c1, c2 y c3 son constantes que definen la dinámica del proceso y pueden ser obtenidas a partir de mediciones directas.

Figura 5: Simulación de la dinámica de un sistema de riego

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 10 20 30 40 50

Humedad de Suelo (%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 5 10 15 20

ETo (mm/día)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 5 10

Riego (x1000 litros/min)

Tiempo (horas)

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Para comprender el comportamiento básico de la dinámica de un sistema de riego, el modelo presentado ha sido simulado por medio del software matemático Matlab3. Para propósitos de simulación el período de muestreo es de un minuto, y un total de 4 días (96 horas) de simulación fueron evaluados. La Figura 5 muestra el comportamiento de las tres variables principales del proceso: humedad de suelo, evapotranspiración de referencia y riego efectivo. Las condiciones simuladas de riego son las siguientes: se tiene una hectárea de pasto que se riega manualmente aproximadamente cada dos días, con una evapotranspiración promedio de 7.76 mm/día (valor típico en Chihuahua durante un día del mes de mayo, estimado por el método FAO Penman-Monteith), la duración de cada riego es de 30 minutos para cubrir la necesidad de agua y mantener la humedad de suelo por arriba del 20%, finalmente se asume que el tiempo de retardo de entrada del proceso es de 2.5 horas.

El comportamiento de la evapotranspiración es periódico con valores máximos durante el día y mínimos durante la noche. También se observa que la humedad de suelo incrementa rápidamente después de un evento de riego, para luego disminuir con una pendiente baja cuando la evapotranspiración es también baja y con una pendiente un poco más pronunciada cuando la evapotranspiración es alta. Se observa también la presencia del retardo entre el evento de riego y la respuesta en la humedad de suelo, para representar el tiempo que tarda el agua en humedecer el suelo donde se encuentran los sensores.

Diseño del Controlador

Para el diseño de sistema de control, se propone un lazo de control que incluya un modelo de retroalimentación a partir de la variable de salida y un modelo predictivo a partir del conocimiento de la dinámica del proceso. En su conjunto este modelo se conoce como modelo de control predictivo que permite la implementación de estrategias de control óptimo para la reducción del error del proceso como de la acción de control.

Figura 6: Modelo de control predictivo para el sistema de riego de precisión                                                                                                                          

3  Matlab  es  un  producto  desarrollado  por  Mathworks  http://www.mathworks.com     Dinámica  del

Proceso

y(t)=θ(t) u(t)=IR(t)

ETo(t)

+   -­‐

r(t)

Perturbación Externa

e(t)

Optimizador

Model Predictivo

Controlador

(10)

En la Figura 6 se muestra el modelo de control predictivo del sistema. En el lazo de control retroalimentado, el objetivo de control es mantener dentro de ciertos límites el nivel de humedad de suelo, donde y(t) representa la salida del proceso y r(t) el valor de referencia en el cual se desea mantener el nivel de humedad. El error e(t) es obtenido como resultado de la diferencia entre la salida del proceso y el valor de referencia.

Los factores climáticos que afectan al sistema de riego son modelados como una perturbación externa, y la evapotranspiración de referencia representa la señal de perturbación que afecta al proceso. A partir del conocimiento de la perturbación externa el sistema puede reaccionar antes que los efectos de la perturbación se muestren en la salida del proceso.

El controlador conoce la dinámica del proceso y contiene internamente el modelo del mismo. Dentro del controlador se ejecuta un algoritmo de optimización que considera la entrada de error e(t) y las mediciones de la perturbación externa ETo, para aplicar estos datos al modelo interno y buscar una solución óptima. El diseño de un control óptimo basado en predicciones, permite minimizar la señal de control u(t) (riego efectivo) a la vez que se mantiene la humedad de suelo en sobre límites específicos y(t) (evitar el estrés hídrico) y considerar las perturbaciones externas ETo (evapotranspiración de referencia) para predecir la dinámica del proceso.

Simulación del Modelo

Para conocer el potencial impacto del modelo de control predictivo propuesto, se realizaron simulaciones para comparar tres formas de riego diferentes:

1) Riego basado en tiempo donde simplemente se definen los períodos de riego en forma empírica, a este esquema se le denominará riego en lazo abierto (open-loop).

2) Riego basado en el control de la humedad de suelo, mediante la implementación de un lazo cerrado con un controlador de encendido-apagado. El riego se activa cuando la humedad está por debajo del límite inferior y se desactiva al sobrepasar el límite superior. A este esquema se le denominará riego con control de encendido-apagado (on-off control).

3) Riego basado en el modelo propuesto, que incluye el control de humedad de suelo y mediciones de las perturbaciones para implementar un modelo predictivo capaz de optimizar el desempeño del sistema. A este esquema se le denominará MPC (model predictive control).

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Figura 7: Comparativo del error acumulado de los tres esquemas de riego

Los tres esquemas de riego son comparados en términos de error acumulado Jacum y esfuerzo de control Jcontrol. El error acumulado indica que tan bueno es el sistema para mantener los niveles de humedad de suelo cercanos a un nivel de referencia, y el esfuerzo de control que tan eficiente es el sistema para minimizar el uso de agua. En ambos casos entre menor sea el valor mejor es su desempeño. Estos parámetros se definen matemáticamente como:

𝐽!"#$=   𝑟 𝑡 − 𝑦 𝑡  𝑑𝑡

!"#$

!

𝐽!"#$%"&=   𝑢 𝑡  𝑑𝑡

!"#$

!

(9)

Donde Tsim es el tiempo de simulación, r(t) es el valor de referencia de humedad de suelo, y(t) es la salida del proceso (humedad de suelo actual), y u(t) es la señal de control (riego efectivo).

En la Figura 7 se comparan el error acumulado de los tres esquemas, se observa que el controlador MPC tiene el mejor desempeño al acumular el menor error. Destaca el hecho que el control encendido-apagado tiene el peor desempeño, esto debido a que este esquema de control simple no contempla el tiempo de retardo de entrada que se presenta en la dinámica del proceso, lo que hace que este esquema de control sea muy susceptible a variaciones de tiempo. Caso contrario con el controlador MPC que al incluir el retardo en su modelo interno es capaz de predecir la dinámica del proceso.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Time (hours)

Cummulative Error

MPC Control On-Off Control Open Loop

Tiempo  (horas)

Error  acumulado  |r(t)-­‐y(t)|

(12)

Figura 8: Comparativo del esfuerzo de control (riego efectivo)

En la Figura 8 se compara el esfuerzo de control de los tres esquemas de riego. Este parámetro es de gran importancia ya que representa el gasto de agua del sistema. Se observa que el mayor consumo de agua se presenta en el sistema de lazo abierto, ya que al no haber información de retroalimentación en el controlador, la señal de control es enviada se necesite o no. El controlador encendido-apagado muestra un uso más eficiente del agua, al medir los niveles de humedad del suelo, pero la mayor eficiencia se logra con el controlador MPC ya que el análisis predictivo permite optimizar el manejo de la señal de control.

Conclusiones

En este artículo se ha propuesto un modelo de control predictivo para sistemas de riego de precisión. Este modelo considera tanto el control de la humedad del suelo como la predicción a partir de los factores climáticos (evapotranspiración). Un análisis preliminar realizado a partir de simulaciones con datos climáticos reales, nos indica que el modelo propuesto es capaz de ofrecer un mejor desempeño en términos de uso eficiente de agua, que los modelos tradicionales utilizados en sistemas de riego. Como trabajo futuro se está en proceso de implementar el modelo propuesto en un sistema de riego real para conocer su verdadera eficiencia y viabilidad.

Referencias

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time (hours)

Irrigation (x1000 liters/min)

MPC Control On-Off Control Open Loop

Tiempo  (horas)

Riego    efectivo  u(t)  (x100  000  litros)

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