CENTRO DE ESTUDIOS DISEÑO Y FABRICACIÓN
ASISTIDOS POR COMPUTADORA CAD/CAM
MÉTODO NUMÉRICO PARA DETERMINAR EL ÁNGULO ADECUADO EN ESTRUCTURAS CON CUBIERTAS LIGERAS
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN
AL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO
Autor: Julio Ernesto de la Rosa Melian
Tutores: Prof. Titular, Ing. Roberto Andrés Estrada Cingualbres, Dr.C Inv. Auxiliar, Ing. Carlos Alberto Trinchet Varela, Dr.C
HOLGUÍN 2018
PENSAMIENTO
“El valor de una idea radica en el uso de la misma”
Thomas A. Edison
DEDICATORIA
A mis padres, por el apoyo incondicional que me han brindado en todo, por ser mi ejemplo a seguir y enseñarme a construir metas;
a mi abuela, por ser mi soporte en este periodo, gracias por estar siempre cuando te necesito;
a Rodolfito, aunque ya no estés entre nosotros, tus amigos te recordaremos alegre como siempre fuiste.
AGRADECIMIENTOS
A mi tutor Carlos Alberto Trinchet Varela, por dedicarme su conocimiento, tiempo y apoyo y guiar mis pasos en el mundo académico;
a mi tío Frank, siempre pendiente de mí, ayudándome y aconsejándome;
a mi novia Mayly Torres Álvarez, por su ayuda incondicional, amor y comprensión.
A Toni, por su amistad inquebrantable en cada momento;
a mis viejos amigos: José Antonio, Gilberto, Felipe, José Alejandro y Alberto y a los nuevos amigos: Erasmo, Molina, Gustavo, Freddy, Luisi, Sambert y Norge; con quienes comparto los mejores recuerdos de esta etapa.
A mis suegros Beatriz y Enrique, por recibirme con cariño en su familia.
A mi tutor Roberto Andrés Estrada Cingualbres, por abrirme las puertas en esta investigación;
al profesor Pavel Michel Almaguer Zaldívar, por poner sus conocimientos a mi disposición;
a compañeros del Centro Meteorológico Provincial, en especial al meteorólogo Axel por la ayuda ofrecida;
y a mis profesores, por los conocimientos impartidos a lo largo de la carrera.
A todos muchas gracias
RESUMEN
El territorio cubano es afectado fuertemente por ciclones tropicales, tendencia que va en aumento producto del cambio climático. Uno de los sectores más dañados es el de la vivienda donde resaltan las estructuras que presentan cubiertas ligeras por su alta vulnerabilidad ante el embate de vientos extremos. Esta situación resulta alarmante por el alto número de hogares cubanos que utilizan este tipo de cubiertas y las grandes pérdidas económicas que se registran anualmente por el impacto de ciclones tropicales. La presente investigación tiene como objetivo elaborar un método para determinar el ángulo adecuado del techo en estructuras con cubiertas ligeras, que permita la construcción de viviendas más resistentes al impacto de vientos extremos. Utilizando la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) para modelar el régimen de viento, se logra determinar la respuesta del techo de la estructura (las cargas y su distribución) para diferentes inclinaciones de la pendiente.
ABSTRACT
The Cuban territory is strongly affected by tropical cyclones, a trend that is increasing as a result of climate change. One of the most damaged sectors is that of housing where the structures with light roofs stand out because of their high vulnerability to the onslaught of extreme winds. This situation is alarming because of the high number of Cuban households that use this type of roof and the great economic losses that are registered annually due to the impact of tropical cyclones. In order to elaborating a method, to determine the performance of the roof in structures with light covers against extreme wind, was developed this investigation. As part of this line of research, this work uses the benefits of Computational Fluid Dynamics (CFD) to generate a hurricane wind and determine the response of structures with different pitch inclination of the roof.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ... 1
CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DEL PROCESO DE DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DEL VIENTO EXTREMO EN ESTRUCTURAS ... 9
1.1. Antecedentes y estado actual del análisis de cargas de viento sobre estructuras ... 9
1.1.1. Estudios realizados en la Universidad Internacional de la Florida (FIU) ... 10
1.1.2. Estudios realizados en la Universidad de Western Ontario (UWO) ... 13
1.1.3. Estudios realizados con Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) ... 16
1.1.4. Modelos teóricos para el análisis de cargas de viento sobre estructuras ... 18
1.2. Caracterización del viento extremo ... 22
1.2.1. Caracterización del viento de un huracán ... 22
1.3. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) ... 24
1.3.1. Softwares utilizados en la simulación de fluidos ... 24
1.3.2. Modelos físicos utilizados en la Dinámica de Fluidos Computacional ... 25
1.4. Caracterización de las cubiertas ligeras ... 28
CAPÍTULO II. SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL VINETO EXTREMO Y OBTENCIÓN DEL ÁNGULO ÓPTIMO PARA ESTRUCTURAS CON CUBIERTAS LIGERAS ... 31
2.1. Simulación del viento huracanado mediante CFD ... 31
2.1.1. Parámetros físicos para la simulación del viento ... 32
2.1.2. Modelación de la capa límite superficial ... 35
2.1.3. Simulación del viento huracanado ... 36
2.2. Determinación de la carga del viento extremo en diversas variantes de la pendiente del techo en estructuras con cubiertas ligeras ... 37
2.2.1. Dimensiones de los modelos utilizados en el estudio ... 38
2.2.2. Obtención mediante CFD del valor de la carga del viento ... 39
2.3. Análisis de los resultados ... 48
2.4. Procedimiento para determinar el ángulo óptimo en estructuras con cubiertas ligeras ... 50
CONCLUSIONES ... 51
RECOMENDACIONES ..……… 52
BIBLIOGRAFÍA …..……… 53
ANEXOS ..………... 54
GLOSARIO DE ACRÓNIMOS
Término Denominación
FIU Florida International University
UWO University of Western Ontario
CFD Computational Fluids Dynamics
WOW Wall of Wind
PLA Pressure Loading Actuactors
CAD Computational Assisted Design
INTRODUCCIÓN
El archipiélago cubano, debido a su posición geográfica, se ve fuertemente afectado todos los años en el periodo del primero de junio al treinta de noviembre, época que marca la temporada ciclónica. En este tiempo se extreman las medidas de precaución y preparación para posibles enfrentamientos ante eventos naturales extremos.
Los ciclones tropicales constituyen el fenómeno natural que más afecta a nuestro país con las embestidas de lluvias y fuertes vientos que va dejando a su paso; produciendo anualmente extensas pérdidas económicas, medioambientales y lamentablemente en ocasiones de vidas humanas. Gracias a las medidas tomadas por la Defensa Civil en los planes de preparación y evacuación, en nuestro territorio los mayores daños están vinculados a derrumbes y afectaciones a infraestructuras constructivas; fundamentalmente a las que se encuentran en deterioro, las incorrectamente construidas y las que presentan cubiertas ligeras, siendo este último renglón uno de los que con mayor frecuencia impacta en el sector de la vivienda repercutiendo negativamente en la sociedad debido al número de familias que pierden su hogar por este motivo.
La situación planteada anteriormente resulta alarmante para el Gobierno Cubano y urge la toma de medidas al respecto, debido a que no es pequeña la cifra de viviendas que cuentan con cubiertas de este tipo en nuestro territorio. Solamente en la provincia de Holguín alrededor del 51 % de las casas presentan cubiertas ligeras en su techado, según los datos del Censo de Población y Vivienda realizado en el año 2012. [Lengarán Ávila, 2015]
Numerosos han sido los casos donde huracanes han devastado las infraestructuras de viviendas con cubiertas ligeras en nuestro territorio, teniendo como causas principales: no disponer de los elementos necesarios para realizar el correcto anclaje, no aplicar las recomendaciones de los fabricantes de las cubiertas ya sea por desconocimiento o negligencia y además la impericia de técnicas de diseño que permitan la construcción de una estructura más resistente al embate de fuertes vientos.
En países de América del Norte y Asia, también azotan con frecuencia los ciclones que se forman en la región del Caribe. En los Estados Unidos y Canadá se conjugan los efectos
de vientos extremos de ciclones y tornados. En todos los casos las pérdidas son millonarias.
Prestigiosas universidades alrededor del mundo como Florida International University (FIU), en Estados Unidos, y University of Western Ontario (UWO), en Canadá, presentan una vasta experiencia en investigaciones sobre el comportamiento de las edificaciones y estructuras ante la influencia del viento.
En estos casos los datos de la acción real de vientos extremos son extraídos de estudios preliminares en túneles de viento, con los cuales se logra simular el comportamiento de un huracán o cualquier otra condición ambiental asociada a vientos extremos que puedan atentar contra la seguridad de una estructura, para luego analizar estos resultados proponiendo soluciones prácticas. En la UWO los efectos del viento son aplicados a modelos icónicos de viviendas construidas a escala real logrando una mejor simulación del comportamiento de la estructura y sus partes componentes. Si bien estos procedimientos arrojan resultados con alto índice de confiabilidad resultan altamente costosos y de difícil acceso en nuestro país.
Otra alternativa de menor costo económico que la implementación de túneles de vientos resulta el uso de programas de Dinámica de Fluido Computacional (CFD), que permiten realizar distintos tipos de estudios según los parámetros de interés en la investigación, sin necesidad de fabricar modelos a escala para completar la observación del fenómeno, teniendo como herramientas una computadora o sistema de estas instaladas en red (para agilizar el proceso y realizar cálculos complejos) y un software que cuente con la integración CAD-CFD que permita modelar la estructura para luego realizar las simulaciones del viento y obtener el valor de su carga.
Con el objetivo de determinar las causas que originan el daño sobre las estructuras con cubiertas ligeras presentes en viviendas y naves industriales, un grupo de profesores del Centro de Estudio CAD/CAM de la Universidad de Holguín en conjunto con estudiantes integrados al Grupo Científico de esta sede y cursistas de la Maestría en CAD/CAM, han desarrollado investigaciones en base a la simulación de las condiciones a que están sometidas las cubiertas ligeras ante el paso de estos fenómenos, con posibles soluciones y recomendaciones para una mejor resistencia de las estructuras y sus componentes a la
embestida de fuertes vientos (Lengarán Ávila, 2015; Rodríguez Peña, 2016 y Reyes Ramírez, 2017). Similar enfoque ha servido para determinar el comportamiento del álabe del aerogenerador Gamesa G52/850 ante vientos extremos, en el estudio desarrollado por Limas Rodríguez (2017).
Pese a las investigaciones precedentes, no se dispone de información y referencias relacionadas con:
El comportamiento de las diferentes variantes de estructuras con cubiertas ante los diferentes rangos de velocidad del viento y fundamentalmente ante el paso de huracanes
La simulación numérica de estas estructuras, respecto a la velocidad del viento extremo
Para las diferentes variantes de estructuras con cubiertas ligeras no se conocen las relaciones existentes entre sus dimensiones constructivas, la velocidad del viento, presión y temperatura del aire, con respecto a las tensiones, deformaciones y desplazamientos
¿Son suficientes las medidas adoptadas, ante la posibilidad de vientos extremos?,
¿esto tiene un fundamento científico?
Los antecedentes expuestos demuestran la inexistencia de estudios para pronosticar el comportamiento de las diferentes variantes de estructuras con cubiertas ligeras y disposición del techo a dos aguas ante huracanes.
La presente investigación tiene como objetivo determinar las cargas que producen los vientos huracanados sobre estructuras con cubiertas ligeras y disposición del techo a dos aguas, en dependencia del ángulo de inclinación que estas posean, con el propósito de demostrar que la variación del mismo resulta un parámetro que influye en el valor de la carga actuante y debe ser tomado en cuenta en la construcción de estructuras resistentes a fuertes vientos.
El análisis estará basado en los principios de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD
el comportamiento de una masa huracanada de aire y obtener los valores de cargas producidas por el viento extremo de un huracán de máxima intensidad.
Antes de realizar la simulación es necesario conocer la clasificación y los parámetros principales de las distintas categorías de los huracanes con el fin de utilizar datos fiables.
Una visita al Centro Meteorológico Provincial de Holguín, facilitó la consulta con especialistas en el tema que despejaron las dudas existentes con respecto a las condiciones ambientales ante el paso de un fenómeno de este tipo y aportaron los datos que permiten simular correctamente el flujo de aire que genera un huracán de máxima categoría.
Este estudio podrá facilitar el diseño de estructuras resistentes a fuertes vientos además de brindar, con el uso de CFD; una alternativa económica, rápida y fiable para determinar la carga del viento. Lo que resulta muy importante si tenemos en cuenta la dificultad para obtener el valor de la misma cuando la estructura presenta una geometría compleja y la carga es producida por altas velocidades del viento incidente.
El planteamiento anterior conduce a definir como problema de la investigación: ¿Cómo determinar el valor del ángulo adecuado en estructuras con cubiertas ligeras?
Se define como objeto de estudio las estructuras con cubiertas ligeras y como campo de acción el proceso de obtención, mediante un método numérico, del ángulo del techo que presente menor carga de viento.
Se plantea como hipótesis que, si son considerados en la simulación los parámetros determinantes del viento extremo de un huracán que incide en distintas variantes de estructuras con cubiertas ligeras, se podrá obtener el ángulo de la pendiente donde se generen menores cargas.
El objetivo general de la investigación es desarrollar un método para determinar el ángulo adecuado del techo de las estructuras con cubiertas ligeras.
Los objetivos específicos son los siguientes:
(1) Realizar el análisis histórico lógico asociado a la determinación de la carga del viento sobre estructuras.
(2) Determinar las características principales del viento extremo de un huracán de máxima categoría.
(3) Simular un viento huracanado, en un instante o intervalo del tiempo, mediante CFD.
(4) Obtener el valor de la carga del viento extremo en diversas variantes de pendientes en la estructura con cubierta ligera.
(5) Determinar el valor de la pendiente del techo donde las cargas del viento son menores.
(6) Formalizar el método para determinar el ángulo óptimo del techo de las estructuras con cubiertas ligeras.
Los métodos de la investigación que fueron utilizados son:
Teóricos:
Histórico – lógico: permite analizar los antecedentes, estado actual y la tendencia de la respuesta de las estructuras ante la incidencia de un viento huracanado; con énfasis las construcciones con cubiertas ligeras.
Análisis – síntesis: permite integrar diferentes métodos y procedimientos para conocer el proceso de obtención de la carga del viento extremo sobre estructuras, dando cumplimiento a las tareas siguiendo la lógica de la investigación.
Inducción – deducción: utilizado en la investigación de otros casos de estudios relacionados con el tema, facilitando la identificación de aspectos generales que permiten la formulación del análisis teórico.
Análisis de sistemas: se emplea para determinar del proceso de acción del viento extremo ante las estructuras con cubiertas ligeras y techo a dos aguas, los parámetros principales y secundarios, sus relaciones, jerarquización y propiedades resultantes, ello permite conocer las propiedades físicas y definir
comportamiento del viento ante diferentes dimensiones y configuración geométrica de las estructuras.
Modelación matemática: para definir ante el modelo asumido y mediante el empleo adecuado de los procedimientos matemáticos, el comportamiento del proceso de acción del viento extremo ante estructuras con cubiertas ligeras.
Simulación numérica: para obtener el comportamiento de la carga del viento ante diferentes variantes de inclinación del techo en estructuras con cubiertas ligeras.
Empíricos:
La observación, medición y experimentación durante la investigación del comportamiento de las variables relacionadas con la velocidad, intensidad de la turbulencia y presión del viento alrededor de los modelos de análisis.
Entrevistas: aplicada a especialistas en meteorología e ingeniería civil para identificar las tendencias y métodos empleados para caracterizar el viento extremo de un huracán y las dimensiones estándar de las estructuras con cubiertas ligeras y techo a dos aguas.
El aporte de la investigación radica en:
Demostrar que la variación del ángulo de la pendiente del techo influye en el valor de la carga y define su tipo (presión o succión) en las diferentes zonas de la estructura.
Obtener un método numérico para determinar el ángulo adecuado para la pendiente del techo en estructuras con cubiertas ligeras.
La estructura de la investigación consta de una introducción, dos capítulos, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos. En el primer capítulo se tratan los fundamentos teóricos del proceso de determinación de las cargas del viento extremo sobre estructuras, analizando los antecedentes y estado actual de la investigación, las características del viento de un huracán y los métodos empleados. En el segundo capítulo se realiza el análisis del proceso para determinar la carga del viento mediante la Dinámica
de Fluidos computacional (CFD), se describe el experimento realizado en los diferentes casos y se analizan los resultados. Finalmente se muestra el procedimiento del método propuesto.
CAPÍTULO I
CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DEL PROCESO DE DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DEL VIENTO EXTREMO EN ESTRUCTURAS
En este capítulo se definen las principales características del viento extremo, necesarias para realizar su simulación sobre las estructuras. Se analizan los fundamentos teóricos para determinar el sentido y magnitud de las cargas del viento.
1.1. Antecedentes y estado actual del análisis de cargas de viento sobre estructuras Las adversidades provocadas por el impacto de vientos extremos han despertado el interés del hombre por encontrar la forma de que sus construcciones sean resistentes a estos fenómenos naturales que periódicamente le afectan. Los primeros análisis de este tema estaban basados en teorías empíricas que fueron desarrolladas al pasar de los años y en conjunto con una avanzada tecnología en constante desarrollo dieron inicio a la simulación numérica de este fenómeno con resultados fiables. [Reyes Ramírez, 2017]
La simulación numérica de fuertes vientos comienza en la década de los 60 pero son las planteadas por Ooyama (1967) y Yamasaki (1968) las que brindan una aproximación entre las ecuaciones de movimiento, masa, termodinámica e hidrostática, resueltas en modelos de dos dimensiones. Luego Rosenthal en 1969 y Sundqvist en 1970 contribuyeron en la perfección de las investigaciones precedentes. El inicio de los modelos en tres dimensiones está a cargo de Anthes et al. a principios de los 70, pudiendo ofrecer modelos capaces de predecir tormentas y simular huracanes, a los que le siguieron otros más desarrollados como los de Mathur en 1974 y Hacunda en 1979. [Reyes Ramírez, 2017]
En los años venideros es desarrollada lo que hoy se conoce como Ingeniería del viento basando sus principales resultados en el uso de la Dinámica de Fluidos Computacional, como fueron los estudios realizados por Murakami en 1992, Larsen y Tamura en 1997 y Mochida en el 2002. Estos modelos interpretaban la interacción de las cargas del viento con las estructuras logrando obtener valores de las mismas. [Reyes Ramírez, 2017]
En los últimos años con el desarrollo de la tecnología, en los túneles de viento se han realizado estudios experimentales con un alto grado de fiabilidad, donde mediante modelos icónicos (a veces a escala real) se someten a esfuerzos y movimientos similares al fenómeno estudiado, aparte de la acción del viento. Amplios usos tienen para optimizar los diseños en la industria automovilística, aeronáutica, aeroespacial, eólica y también en el campo de la arquitectura e ingeniería civil.
1.1.1. Estudios realizados en la Universidad Internacional de la Florida (FIU)
Localizado en la Universidad Internacional de la Florida (FIU) el Wall of Wind (WOW) es un túnel de viento dotado tecnológicamente para simular el efecto de un huracán sobre estructuras constructivas sometidas a diferentes esfuerzos y tensiones.
Figura 1.1. Túnel de viento Wall of Wind (WOW), localizado en la Universidad Internacional de la Florida (FIU). [Mooneghi et al., 2014]
La alta fiabilidad de los estudios aquí realizados se debe a la posibilidad de simular condiciones reales del viento y del terreno, determinando el comportamiento de la velocidad e intensidad de la turbulencia, la densidad espectral de potencia y el valor de la rugosidad del emplazamiento donde se encuentra o será construida la estructura.
En la Figura 1.2 se muestran los aditamentos que permiten la correcta simulación de las condiciones atmosféricas para realizar estudios de viento sobre estructuras. La sección
colocada a la entrada del flujo permite la aceleración del fluido y es variada según las características del viento y del terreno, lo mismo pasa con la superficie del suelo que introduce la rugosidad del terreno y con las espiras triangulares colocadas sobre este para obtener la intensidad de la turbulencia deseada.
Figura 1.2. Sección de aceleración de flujo, sección del suelo para rugosidad del terreno y espiras triangulares para intensidad de la turbulencia. [Mooneghi et al., 2014]
En la Figura 1.3 se muestra la comparación de estos valores con los obtenidos en el estudio realizado en el WOW para un terreno abierto, según lo indicado por las normas de viento en este territorio, apreciándose una alta aproximación a las condiciones reales, con lo que se comprueba la correcta simulación de las condiciones atmosféricas y valida el método empleado.
Una limitante es que en la mayoría de los casos los modelos de estudios se realizan a escala y se tienen que escalar todos las variables del proceso, con lo que se corre el riesgo de introducir errores en el resultado como la diferencia apreciada en la Figura 1.3 c, para las bajas frecuencias del viento no coincide la densidad espectral de potencia del estudio con la teórica según el espectro de Kaimal, pero como en este caso los datos pertenecen a la simulación del viento de un huracán con altos valores de frecuencia, queda demostrada la fiabilidad de los resultados.
Figura 1.3. Comparación de las condiciones atmosféricas del estudio experimental en el WOW. a) Perfil de velocidad media del viento. b) Perfil de intensidad de la turbulencia. c) Densidad espectral de potencia. [Habte et al., 2015]
La FIU es un centro líder en la investigación de la obtención de cargas realistas de vientos huracanados sobre estructuras y ha realizado estudios de vulnerabilidad en cubiertas ligeras donde se determina el valor de la carga del viento y las zonas donde ocurre la falla de sus elementos de sujeción o las deformaciones de las planchas.
La Figura 1.4 muestra los modelos a escala pertenecientes a un estudio realizado en cubiertas metálicas tipo acanalada y trapezoidal en el WOW. Del mismo se concluye que las cubiertas trapezoidales sufren mayor succión que las acanaladas y que la carga del viento depende de la velocidad y la dirección de incidencia principal del mismo como lo muestra la Figura 1.5.
Figura 1.4. Prototipos a escala para estudios en cubiertas metálicas. Cubierta acanalada (izquierda) y cubierta trapezoidal (derecha). [Habte et al., 2015]
Figura 1.5. Resultados del estudio sobre cubiertas metálica. a) Coeficiente de presión externo para distintas direcciones del viento. b) Falla del anclaje de la cubierta por la acción del viento extremo. [Habte et al., 2015]
1.1.2. Estudios realizados en la Universidad de Western Ontario (UWO)
Otra institución de vasta experiencia en el tema y donde se ha desarrollado una técnica novedosa, que permite la simulación a escala real de las cargas del viento, es la Universidad de Western Ontario, Canadá, mediante el proyecto ''Three Littles Pigs'' pretende la construcción de viviendas más seguras y resistentes a fuertes vientos.
Primeramente, se realiza un estudio de viento en un túnel con una escala reducida del modelo real, así como de las variables que describen el comportamiento del viento;
posteriormente los datos obtenidos son llevados a escala real para simular el efecto del viento sobre una estructura construida por las normas canadienses; bajo el efecto de los accionadores de cargas de presión (PLAs) y las bolsas de aire flexibles. Constituye un sistema de alta tecnología diseñado y desarrollado por este centro que permite simular en condiciones cercanas a la realidad.
En estos estudios se tiene en cuenta que la carga del viento no tiene un comportamiento uniforme, sino que depende de los gradientes temporal (variación del valor de la carga conforme pasa el tiempo) y espacial (variación del valor de la carga en una misma zona de la estructura). Por este motivo se necesitan varios PLAs y bolsas de aire (Figura 1.6) de diferentes dimensiones con requerimientos específicos que puedan accionar la presión requerida según la zona de la estructura donde serán ubicadas, logrando una certera aproximación a las condiciones naturales. [Morrison et al., 2009]
Figura 1.6. Sistema de accionadores de cargas de presión (PLAs) y bolsas de aire, acoplados para generar la carga en una sección de la estructura para el análisis. [Koop et al., 2006]
En la Figura 1.7 se observa lo antes expuesto con el esquema de la distribución de bolsas de aire, sobre la cubierta de una vivienda construida para el estudio a escala real (Figura 1.8). La variación en la dimensión de estas bolsas permite la introducción del gradiente espacial; el gradiente temporal se obtiene con la presión aplicada por los PLAs para cada instante de tiempo según el registro de datos coleccionado durante el estudio previo en el túnel de viento.
Los resultados se observan a escala real, donde se aprecia la vulnerabilidad de las estructuras y sus componentes. Mediante un sistema de cámaras de video y sensores son registrados los desplazamientos máximos que provoca la carga de presión en la estructura, dejando al descubierto las zonas y componentes vulnerables que requieren variar su diseño en aras de obtener viviendas más seguras y resistentes a fuertes vientos.
Figura 1.7. Esquema de la distribución de bolsas de aire en la cubierta de la vivienda para el estudio a escala real. [Morrison et al., 2009]
Figura 1.8. Vivienda construida a escala real con la estructura que sirve de soporte para instalar los PLAs y las bolsas de aire. [Morrison et al., 2009]
En la Figura 1.9 se observan los resultados obtenidos en un estudio realizado para determinar el comportamiento del techo de la vivienda mostrada en la Figura 1.8 ante las cargas generadas por vientos extremos. Se aprecia cómo los elementos de sujeción de la cubierta sufren desplazamientos provocando aberturas que resultan extremadamente
carga se puede aumentar hasta un 70 %, favoreciendo la succión que termina desprendiendo la cubierta del resto de la estructura.
Con estas investigaciones se puede conocer las causas de los problemas principales que aumentan el riesgo ante los fuertes vientos de un huracán o tornado, ello permite tomar medidas constructivas para minimizar las vulnerabilidades. Cambiando los materiales y elementos de sujeción se pueden realizar otros estudios que permitan la obtención de cubiertas y viviendas en general resistentes a fuertes vientos.
Figura 1.9. Estudio realizado a escala real en la UWO. a) Carga de presión aplicada por los PLAs para distintas velocidades de viento. b) Desplazamiento de la conexión debido a las cargas. [Morrison et al., 2009]
1.1.3. Estudios realizados con Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)
Aunque los modelos descritos anteriormente están dotados de una tecnología de punta que permite simular las condiciones reales del viento extremo y registrar los valores de las variables desconocidas, mediante el empleo de otras técnicas como la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) se puede realizar los mismos estudios siempre y cuando se cuente con la tecnología correcta; dígase un software profesional que permita introducir las variables que caracterizan al fluido y determinar las incógnitas siempre que el modelo se corresponda con la esencia física del proceso; en estos casos se necesita poseer la tecnología computacional necesaria para realizar la simulación.
Se debe tener presente que la CFD siempre brinda un resultado, aunque las variables de entrada estén incorrectas, por este motivo debe existir un dominio de las características del flujo de fluido que se desea simular y de las ecuaciones por las cuales se rige el
software, para poder interpretar correctamente los resultados. [Álvarez Arellano et al., 2008]
En una investigación llevada a cabo por Balbastro y Sonzogni (2012) se logra determinar con CFD la carga del viento sobre una estructura con cubierta ligera. Primeramente, fueron obtenidas en un túnel de viento las características de la capa límite superficial del emplazamiento de la estructura.
Figura 1.10. Características del viento simulado con CFD. a) Perfil de velocidad del viento. b) Perfil de intensidad de la turbulencia. [Balbastro y Sonzogni, 2012]
Posteriormente estos datos fueron simulados para obtener la carga del viento. Los resultados mostrados en la Figura 1.11 demuestran la influencia del gradiente espacial de la carga del viento con la distribución del coeficiente de presión sobre la cubierta.
Figura 1.11. Obtención de la carga del viento. a) Estructura analizada. b) Distribución del coeficiente de presión. [Balbastro y Sonzogni, 2012]
En el estudio de Ozmen et al. (2016) son analizados tres modelos con techo a dos aguas de diferentes pendientes, logrando determinar la carga del viento con CFD y validar estos resultados con un análisis efectuado en un túnel de viento.
Figura 1.12. Modelos para el análisis de diferentes inclinaciones de la cubierta. a) Ángulo de 15º. b) Ángulo de 30º. c) Ángulo de 45º. [Ozmen et al., 2016]
La Figura 1.13 muestra la influencia de la variación del ángulo de la pendiente con el coeficiente de presión medio en distintas zonas de las estructuras, llegando a la conclusión de que la mayor succión bajo la acción del viento simulado ocurre para el ángulo de 15º en la zona que se encuentra a barlovento (parte de donde viene el viento).
Figura 1.13. Efecto del ángulo de la pendiente en la carga de viento.
[Ozmen et al., 2016]
1.1.4. Modelos teóricos para el análisis de cargas de viento sobre estructuras
Actualmente la influencia de la carga del viento sobre las estructuras es estudiada alrededor del mundo utilizando modelos numéricos, experimentales y desarrollando nuevas tecnologías con mayor precisión en los resultados.
La principal importancia que se le atribuye a estos estudios es la posibilidad de desarrollar métodos que permitan conocer la vulnerabilidad que presentan los componentes aislados y toda la estructura, ante la influencia del viento extremo. Una de las causas principales es la falta de existencia, en las normas de cargas de viento, de un factor que permita introducir el comportamiento de un viento extremo en caso de un fenómeno meteorológico devastador como puede ser un huracán.
Cuba es uno de los países que presenta inconvenientes en este aspecto, principalmente en la construcción de estructuras con cubiertas ligeras, ya que en la norma NC 285:2003, destinada para el cálculo de la carga de viento en estructuras, no se contempla un factor de viento extremo que modifique la magnitud de su carga en caso de que esta sea proporcionada por un huracán.
En la Tabla 1.1 se muestran algunos estudios realizados en los últimos años para el análisis de esta problemática, que han servido al autor como fuente de conocimiento para el desarrollo de la investigación.
Tabla 1.1. Modelos actuales para el análisis de cargas de viento sobre estructuras. (Fuente del autor)
AUTOR (ES) MODELO TEMA DE
INVESTIGACIÓN SINOPSIS
Morrison y Kopp (2009)[60]
Application of Realistic Wind Loads to the Roof of a Full-Scale, Wood- Frame House
La carga de viento primeramente se obtiene en un túnel de viento con un modelo a escala, luego son llevados a escala real los valores de la carga del viento y se determina, en una estructura construida por las normas canadienses, la vulnerabilidad de los componentes estructurales ante cargas reales de viento.
Balbastro y Sonzogni (2012)[4]
Uso de CFD para estudio de presiones del viento en cubiertas curvas aisladas
Al no contar las normas argentinas de viento con los valores del coeficiente de presión para la determinación de las cargas en estructuras con cubiertas curvas, se demuestra que el uso de CFD para la obtención del coeficiente de presión en estas cubiertas es posible, validando los resultados con un estudio en un túnel de viento.
Gamboa Marrufo et al.
(2013)[25]
Validación mediante CFD de los coeficientes de presión de una tenso estructura obtenidos en un túnel de viento
Una metodología para determinar los coeficientes de presión en una tenso- estructura, comparando los resultados de un estudio previo en un túnel de viento con los obtenidos por CFD, las diferencias (10 %) demuestran la utilidad de la CFD para determinar cargas de viento en estructuras de geometrías complejas.
Habte et al. (2015)[34]
Performance of Standing Seam Metal Roofs under Realistic Wind Loading
En el WOW de la FIU son analizadas dos tipologías de cubiertas metálicas (de filo vertical y trapezoidal) llevando un estudio a escala real donde se determina la presión en la superficie del techo y la deformación que esta sufre producto a la incidencia de vientos extremos de un huracán categoría 5. Al comparar los resultados de este estudio con los calculados por la norma ASCE 7-10 se observan diferencias significativas, para el caso de las cubiertas trapezoidales donde se producen grandes deformaciones y ocurre la falla de algunos componentes de sujeción.
Ludena et al. (2016)[52]
The effect of Balconies on the Wind Induced Loads on a Fifteen Story Building
En el WOW de la FIU fue estudiado un edificio de 15 pisos con el objetivo de demostrar el efecto que puede producir la geometría de sus balcones en el valor de la carga de viento. Se usan tres escalas del edificio real con
dos tipologías de balcones (continuos y discontinuos) realizando las simulaciones en 12 direcciones del viento incidente. Los resultados demuestran que la dirección del viento y el valor de la escala pueden afectar la distribución del coeficiente de presión sobre el edificio y destaca la importancia de los estudios a gran escala.
Rodríguez Peña (2016)[68]
Simulación numérica de las cubiertas ligeras ante el embate de vientos huracanados
Realiza un análisis que permite identificar cuál de las cubiertas ligeras que se emplean en Cuba resulta la adecuada.
Empleando la simulación numérica realiza los análisis de tensiones, deformación y frecuencia propia de las planchas.
Reyes Ramírez (2017)[67]
Simulación numérica de la carga dinámica del viento extremo y su efecto sobre las cubiertas ligeras
Continúa la investigación de Rodríguez (2016) incluyendo la componente dinámica del viento. Los resultados demostraron que las mayores tensiones se encontraban en las zonas cercanas a los agujeros.
Limas Rodríguez (2017)[47]
Evaluación numérica del estado tensional-
deformacional de la pala en el aerogenerador Gamesa G52/850 durante la acción del viento extremo
Propone un procedimiento para obtener el comportamiento mecánico de la pala ante la acción del viento extremo.
Utiliza CFD para obtener la distribución de las presiones en la pala y posteriormente realiza la simulación numérica de la carga en la estructura para diferentes posiciones con respecto al viento. Finalmente con el análisis tensional demuestra que la posición de las palas en “Bandera” reduce los daños ante el embate de un viento huracanado
Del análisis de los modelos presentados anteriormente en la Tabla 1.1, se puede concluir que tanto los estudios en túneles de viento como los que se realizan utilizando CFD son
viento extremo sobre estructuras. Es recomendable realizar ambos estudios para verificar resultados y aprovechar las bondades que brindan estos métodos.
1.2. Caracterización del viento extremo
Un viento extremo es aquella condición climatología que sobrepasa los valores de velocidad que generalmente lo definen en un emplazamiento determinado, ya sea por la generación de fuertes rachas o por la existencia de algún fenómeno climatológico como tornados y ciclones tropicales. La formación de cada uno de los eventos mencionados anteriormente está regida por las variaciones de las condiciones atmosféricas y estas a su vez definen la magnitud que puedan alcanzar. En Cuba la mayor exposición a desastres naturales se debe a los embates de ciclones tropicales, caracterizados por inundaciones costeras y peligrosas rachas de fuertes vientos.
En la Figura 1.14 se observan afectaciones ocasionadas por el huracán Irma, último fenómeno natural de gran intensidad en nuestro territorio, que tuvo su paso en el periodo del 7 al 10 de septiembre del 2017 dejando un saldo de 158 554 viviendas afectadas; de ellas 14 657 son derrumbes totales, 16 646 derrumbes parciales, 23 560 perdieron totalmente el techo y 103m691 con la cubierta dañada parcialmente, según los datos preliminares ofrecidos por la Oficina Nacional de Estadística e Información (ONEI).
[Cubasi, 2018]
Figura 1.14. Afectaciones de Irma en el sector de la vivienda. [Cubadebate, 2018]
1.2.1. Caracterización del viento de un huracán
El término genérico ciclón tropical se utiliza para designar a los sistemas de baja presión formados en los océanos, principalmente sobre las aguas cálidas de la zona tropical, cuya
clasificación está dada por la velocidad de los vientos máximos sostenidos, promediados en un minuto, como se puede apreciar en la Tabla 1.2. [Instituto de Meteorología de la República de Cuba, 2018]
Tabla 1.2. Clasificación de los Ciclones Tropicales. [Instituto de Meteorología de la República de Cuba, 2018]
Viento máximo sostenido (km/h) Clasificación
vientos < 63 Depresión tropical
63 < vientos < 117 Tormenta tropical
vientos > 117 Huracán
Sin dudas los huracanes representan los sistemas de baja presión más peligrosos que tienen origen en la región del Caribe y para que un ciclón tropical alcance su magnitud deben existir condiciones que favorezcan su formación. La presencia de perturbaciones preexistentes; como zonas de intensa nubosidad con lluvias, chubascos y tormentas eléctricas; en conjunto con temperaturas igual o superiores a los 26,6 ºC hasta una profundidad del mar de al menos 45 m y vientos en la atmósfera superior que no cambien y sean débiles; constituyen los factores fundamentales que influyen en la formación de huracanes. Estos a su vez están clasificados según la escala Saffir/Simpson, a partir de los vientos máximos sostenidos en un minuto y del poder destructivo que provocan, descrita en la Tabla 1.3. [Instituto de Meteorología de la República de Cuba, 2018]
Tabla 1.3. Escala Saffir/Simpson. [Instituto de Meteorología de la República de Cuba, 2018]
Categoría Viento máximo sostenido (km/h) Daños
1 118 – 153 Mínimos
2 154 – 177 Moderados
3 178 – 209 Extremos
4 210 – 250 Extremos
5 > 250 Catastróficos
1.3. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)
La CFD se puede definir como el análisis de sistemas que involucran flujo de fluidos mediante simulación numérica basadas en computadoras. En teoría es numéricamente posible resolver completamente todos los aspectos de un problema dinámico de fluidos, incluyendo la variación espacial y temporal del flujo usando esta técnica. Pero en realidad muchas veces los requerimientos computacionales son insuficientes y se requieren sistemas especiales para la solución del problema. Las primeras aplicaciones de la CFD en la Ingeniería de Viento ocurrieron a mediados de 1980 por Summers et al. (1986) y Matthews (1987) con la aplicación de un modelo estándar para el análisis de flujos alrededor de edificios. [Álvarez Arellano, 2008]
En los siguientes años se introdujeron mejoras a este modelo y comenzó la aplicación de las ecuaciones de Navier – Stoke así como el desarrollo de métodos de fácil aplicación a problemas de Ingeniería de Viento. Otros investigadores y académicos como Leschzine, Speziale, Launder, Rody y Murakami, de diferentes disciplinas de Ingeniería, han contribuido significativamente para mejorar la aplicabilidad de esta técnica convirtiéndola en una fuerte herramienta en la Ingeniería de Viento. [Álvarez Arellano, 2008]
1.3.1. Softwares utilizados en la simulación de fluidos
La tendencia actual del uso de la CFD es buscar su integración con el Diseño Asistido por Computadora (CAD), agilizando los procesos de diseño y evaluación de posibles soluciones a problemáticas en el campo de la aerodinámica y la ingeniería del viento. A continuación, se muestran algunos de los programas más utilizados para la simulación de fluidos según el sitio web de Capterra®; donde se pueden encontrar revisiones de software, evaluaciones de los usuarios, información gráfica y una lista de los mejores programas que se emplean actualmente en diferentes ramas de la industria, ingeniería y gestión de negocios.
En el buscador de este sitio fue introducido el término CFD y posteriormente fue mostrada una lista de los principales softwares, con esta característica, que se utilizan en el mundo.
Liderando esta nómina se encuentran los programas mostrados en las figuras 1.15 y 1.16, donde además se pueden apreciar las evaluaciones que este sitio web les atribuye a cada uno.
Figura 1.15. Estudio realizado en Flow-3D (izquierda) y en Conself (derecha) con sus respectivas evaluaciones según Capterra®. [Capterra, 2018]
Figura 1.16. Estudio realizado en Ansys (izquierda) y en SolidWorks (derecha) con sus respectivas evaluaciones según Capterra®. [Capterra, 2018]
1.3.2. Modelos físicos utilizados en la Dinámica de Fluidos Computacional
En la presente investigación es utilizado el software Solidworks en su versión 2016, uno de los principales programas utilizados en el mundo según Capterra®. Su capacidad de integración CAD-CFD y un fácil ambiente de interacción le permiten al usuario un mayor empleo del tiempo de trabajo con el software en actividades de ingeniería, sin necesidad del aprendizaje de comandos y lenguajes de programación que se utilizan en otros programas. Solidworks 2016 puede ser utilizado en la resolución de problemas de flujo de fluidos accediendo al módulo Flow Simulation, que emplea en su funcionamiento las formulaciones de las leyes de conservación de la masa, cantidad de movimiento y la energía que plantean las ecuaciones de Navier-Stokes:
Conservación de la masa: [Certetani et al., 2013]
𝜕𝜌
𝜕𝑡+ 𝛻⃗ (𝜌𝑣 ) = 0 (1.1) Donde:
ρ: es la densidad del fluido
t: tiempo
Conservación de la cantidad de movimiento: [Certetani et al., 2013]
𝜌𝜕𝑣⃗
𝜕𝑡= 𝑓⃗⃗⃗ + 𝛻⃗ 𝑇 𝑣 (1.2) Donde:
ρ: es la densidad del fluido
fv: designa las fuerzas de volumen que actúen sobre el fluido τ: es el tensor de tensiones asociado a las fuerzas de superficie
𝜕𝑣⃗
𝜕𝑡: representa la variación con respecto al tiempo de la velocidad de una partícula fluida moviéndose por el espacio
Conservación de la energía: [Sobachkin et al., 2013]
𝐸 = 𝑒 +|𝑣⃗ 2|
2 (1.3) Donde:
E: energía total por unidad de masa e: energía por unidad de masa
|𝑣⃗ 2|
2 : término correspondiente a la energía cinética por unidad de masa
Estas ecuaciones representan el comportamiento de un fluido en su forma genérica y se pueden simplificar para casos específicos, dependiendo del tratamiento que se haga sobre el fluido, de las condiciones de contorno del problema o de simplificaciones sobre cualquiera de ambos. [Cordoba Gazolaz, 2011]
SOLIDWORKS Flow Simulation realiza la simulación de flujos laminares y turbulentos, los primeros están condicionados a valores bajos del número de Reynolds (Re) mientras que al régimen turbulento lo caracteriza un alto valor de Re, ambos toman como referencia un valor crítico que depende de las condiciones de contorno, pero generalmente Re = 5·10-5
para superficies planas y Re = 2200 en conductos cilíndricos. Para valores de Re menores que el valor crítico el régimen es laminar y para Re mayores que el crítico el régimen es turbulento. [Sobachkin et al., 2013]
𝑅𝑒=𝑐𝑙
𝑣 (1.4) Donde:
c: velocidad del fluido
l: longitud de referencia
v: viscosidad cinemática
Para predecir los flujos turbulentos, se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes en las que se tienen en cuenta los efectos ponderados en cuanto a tiempo de la turbulencia del flujo mientras que los fenómenos a gran escala que dependen del tiempo se tienen en cuenta directamente. Por medio de este procedimiento, aparecen términos adicionales en las ecuaciones conocidos como tensiones de Reynolds. Para cerrar este sistema SOLIDWORKS Flow Simulation emplea ecuaciones de transporte para la energía cinética turbulenta y su tasa de disipación con el modelo k-ε [Sobachkin et al., 2013]. Este permite el cálculo de flujos con recirculación o separación, en el mismo se define la energía cinética turbulenta instantánea como:
𝑘𝑖(𝑡) = 𝐾 + 𝑘 (1.5) Donde:
ki: energía cinética turbulenta instantánea K: energía cinética turbulenta media k: energía cinética turbulenta
t: tiempo
Las ecuaciones de conservación para K y k se definen como:
Para K:
Donde:
𝜕(𝜌𝐾)
𝜕𝑡 : variación de K con respecto al tiempo
𝛻(𝜌𝐾𝑈): transporte de K por convención
𝛻(−𝑃𝑈 + 2µ𝑈𝐸𝑖𝑗− 𝜌𝑈𝑢𝑖𝑢𝑗): transporte de K por presión, tensión de viscosidad y tensión de Reynolds
2µ𝐸𝑖𝑗𝐸𝑖𝑗: variación de la disipación de K 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗𝐸𝑖𝑗: producción de turbulencia Para k:
𝜕(𝜌𝑘)
𝜕𝑡 + 𝛻(𝜌𝑘𝑈) = 𝛻 (−𝑝𝑢 + 2µ𝑢𝑒𝑖𝑗− 𝜌 (1
2) 𝑢𝑖𝑢𝑖𝑢𝑗) − 2µ𝑒𝑖𝑗𝑒𝑖𝑗+ 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗𝐸𝑖𝑗 (1.7) Donde:
𝜕(𝜌𝐾)
𝜕𝑡 : variación de K con respecto al tiempo
𝛻(𝜌𝐾𝑈): transporte de K por convención
𝛻(−𝑃𝑢 + 2µ𝑢𝑒𝑖𝑗− 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑖𝑢𝑗): transporte de K por presión, tensión de viscosidad y tensión de Reynolds
2µ𝑒𝑖𝑗𝑒𝑖𝑗: variación de la disipación de K 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗𝐸𝑖𝑗: producción de turbulencia
1.4. Caracterización de las cubiertas ligeras
Entre las cubiertas ligeras que se emplean en las construcciones del territorio nacional destacan las de fibrocemento y las metálicas en sus distintas variedades mostradas a continuación, siendo la disposición del techo a dos aguas la más utilizada. [Lengarán Ávila, 2015].
Figura 1.17. Cubiertas metálicas. (Tomado de la web)
Figura 1.18. Cubiertas de fibrocemento. (Tomado de la web)
Las formas, dimensiones y datos de montaje para las cubiertas de fibrocemento están agrupadas en lo establecido por la Norma Cubana (NC) 431:2006 [64]. De este grupo predominan dos tipologías las acanaladas y las de canalón. Mientras que las metálicas que más abundan en el territorio nacional son las fabricadas por la Empresa de Estructuras Metálicas (METUNAS) con las tipologías; onduladas, trapezoidal y acanaladas. El Anexo 1 contiene lo referente a formas dimensiones de las cubiertas mencionadas anteriormente.
CAPÍTULO II
CAPÍTULO II. SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL VINETO EXTREMO Y OBTENCIÓN DEL ÁNGULO ÓPTIMO PARA ESTRUCTURAS CON CUBIERTAS LIGERAS
En este capítulo se desarrolla el método para la simulación del viento extremo y obtención de la carga resultante sobre estructuras con techo a dos aguas mediante CFD.
Primeramente, son modeladas las estructuras con cubierta tipo dos aguas en el software CAD SolidWorks y se explican los parámetros físicos principales que caracterizan al viento para realizar posteriormente en el complemento CFD, Flow Simulation, los análisis que permiten determinar la influencia de la inclinación de la pendiente del techo en el valor de la carga del viento. Finalmente se procede con la interpretación de los resultados obtenidos y se muestra el algoritmo del método desarrollado.
2.1. Simulación del viento huracanado mediante CFD
En la obtención de datos fiables de la carga del viento es necesario utilizar, en la simulación, parámetros físicos que describan el comportamiento del viento en condiciones atmosféricas similares a las del territorio cubano. Esto se puede comprobar con el estudio realizado por López Llanusa et al. (2017) donde se logra reproducir en un túnel de viento la capa límite atmosférica para una superficie y un clima similares al cubano, correspondiente a un terreno abierto (Figura 2.1), con el objetivo de determinar posteriormente la carga del viento para la instalación de un parque fotovoltaico.
Figura 2.1. Características de la capa límite superficial cubana obtenidas en un túnel de viento. [López Llanusa, 2017]
Los resultados de este estudio servirán como patrón comparativo en la demostración de que es posible modelar la capa límite atmosférica cubana utilizando tecnología CFD.
2.1.1. Parámetros físicos para la simulación del viento
Antes de simular el viento huracanado es necesario comprobar que utilizando CFD se logra reproducir correctamente la capa límite superficial para un terreno abierto en las condiciones ambientales de nuestro país. En el perfil vertical de velocidad media del viento mostrado en la Figura 2.2 se observan las dos zonas de la capa límite planetaria formadas por las subcapas de transición y de capa límite superficial. Siendo esta última de gran importancia al ser la que interviene de forma directa en el comportamiento del viento sobre las estructuras de análisis de la presente investigación. [20]
Figura 2.2. Zonas de la capa límite planetaria representadas en el perfil vertical de velocidad media del viento. [20]
Presión y temperatura
Los parámetros de presión y temperatura en condiciones normales no varían significativamente con respecto a la media del territorio. En la simulación de la capa límite superficial cubana del presente estudio se utilizaron 101 325 Pa de presión y 27 ºC de temperatura y para la simulación del viento huracanado se escoge esta misma temperatura y un menor valor de la presión dado según datos registrados de estos fenómenos naturales.
Velocidad
La Norma Cubana NC – 285: 2003 [65] propone el perfil exponencial para describir la variación de la velocidad media con respecto a la altura, pero según las consideraciones de López Llanusa et al. (2017), en localidades sometidas a vientos fuertes por la ocurrencia de huracanes es recomendable utilizar el perfil logarítmico definido por la ecuación 2.1.
𝑈(𝑧) = 𝑈ˇ
𝐾𝑙𝑛 (𝑍
𝑍0) (2.1) Donde:
𝑈(𝑧): velocidad media del viento a la altura Z
𝑈ˇ: velocidad de fricción de 2,80 m/s, extrapolado del perfil logarítmico propuesto en la investigación de López Llanusa et al. (2017)
K: coeficiente de Von Kármán, aproximadamente 0,4 Z: altura de referencia
Z0: altura de rugosidad, aproximadamente 0,06 m para las características del terreno del estudio
Intensidad de la turbulencia
La intensidad de la turbulencia, ecuación 2.2, es un parámetro que indica la potencia contenida en la turbulencia. Al contrario de la velocidad esta disminuye su valor conforme aumenta la altura, de ahí que su forma de representación más adecuada sea comparándola con una altura de referencia. [López Llanusa et al., 2017]
𝐼 =ơ𝑢
𝑈
(2.2) Donde:
I: intensidad de la turbulencia
ơ𝑢: desviación estándar de las fluctuaciones del viento en un punto determinado
Densidad espectral de potencia (DSP)
Según Reyes Ramírez (2017) la densidad espectral de potencia (DSP) es una función espectral correspondiente la componente longitudinal de la velocidad de fluctuación del viento. Representa la distribución de energía cinética por unidad de masa e intervalo de frecuencia que se obtiene a una altura sobre la superficie.
Existen varios modelos para la representación de la DSP, recopilados en el Anexo 2, basados en mediciones en tiempo real de distintos regímenes de velocidad del viento.
López Llanusa et al. (2017) hace énfasis en el uso del modelo de Von Karman-Harris, ecuación 2.3, como representación adecuada de la turbulencia del viento durante el paso de huracanes y lo utiliza en la modelación de la capa límite cubana que sirve de modelo comparativo a la presente investigación.
𝑆𝑢(𝑧, 𝑓) = 4(𝜎𝑢2)𝐿𝑢(𝑧) 𝑈⁄ (𝑧)
[1+70,8(𝑓𝐿𝑢(𝑧) 𝑈(𝑧) )
2 ]
5 6⁄ (2.3)
Donde:
𝑆𝑢(𝑧, 𝑓): función de DSP
𝜎𝑢2
:
varianza de la componente longitudinal de la fluctuación del viento en un punto determinado𝑈(𝑧): velocidad media a una altura determinada 𝑓: frecuencia lineal
𝐿𝑢(𝑧) : componente longitudinal de la intensidad de la turbulencia para una altura determinada
La componente longitudinal de la intensidad de la turbulencia se calcula como:
𝐿𝑢 = 300 ( 𝑧
200)0,67+0,05𝑙𝑛(𝑧0)
(2.4) Donde:
z: altura de referencia
z0: altura de rugosidad
2.1.2. Modelación de la capa límite superficial
En la modelación de la capa límite superficial serán comparados los perfiles de velocidad e intensidad de la turbulencia obtenidos por CFD con los propuestos por López Llanusa et al. (2017) en las condiciones atmosféricas cubanas para un terreno de campo abierto.
Esto permite realizar ajustes en el estudio para obtener mediante CFD las condiciones atmosféricas adecuadas utilizando SolidWorks Flow Simulation 2016.
Las dimensiones del dominio computacional seleccionado siguen las recomendaciones de Evola y Popv (2005), utilizadas en un análisis de flujo de aire en un edificio, acudiendo al perfil logarítmico para la simulación del viento. En la Figura 2.3 se observan estas dimensiones junto con la configuración geométrica del dominio computacional del presente estudio.
Figura 2.3. Dimensiones del dominio computacional. [Evola y Popv, 2005]
Para la recopilación de los datos se utilizaron 20 puntos dispuestos verticalmente a 10 m de la entrada de flujo hasta una altura de referencia de 6 m. Esta forma de medir los parámetros del viento con respecto a la altura coincide con los métodos empleados por varios autores en estudios del viento (Evola y Popov (2005), Morrison y Kopp (2009), Mooneghi et al. (2014), Roque Rodríguez et al. (2015), Tominaga et al. (2015), Ozmen et al. (2016), Habte et al. (2017), López Llanusa et al. (2017), entre otros).
En la Figura 2.4 se observan las comparaciones del perfil de velocidad obtenido por CFD con el perfil teórico construido por la ecuación 2.1 y el de intensidad de la turbulencia que produce el viento incidente, en condiciones ambientales similares a las cubanas. Estos resultados muestran una buena aproximación de la simulación del viento con respecto a su patrón teórico, quedando por profundizar el comportamiento real de la intensidad de la turbulencia lo cual se lograría utilizando anemómetros en diferentes alturas para realizar las mediciones y luego introducir este parámetro en el comportamiento del viento.
Figura 2.4. Perfiles de velocidad media e intensidad de la turbulencia obtenidos por CFD, para un terreno cubano de campo abierto. (Fuente del autor)
2.1.3. Simulación del viento huracanado
En la simulación del viento huracanado se tienen en cuenta los valores críticos registrados del huracán Irma en cuanto a presión central mínima de 91 400 Pa y velocidad máxima sostenida en un minuto de 298 km/h (82,77 m/s). En cuanto a la temperatura se mantiene la utilizada en la modelación de la capa límite superficial de 27 ºC, debido a que este factor no presenta una variación considerable ante el paso de estos fenómenos climáticos según la consulta con expertos.
En bibliografías consultadas que tratan la medición en tiempo real del viento e intensidad de la turbulencia en ciclones (Ishizaki (1983) y Li et al. (2015)) se observa como en regímenes extremos de viento la velocidad media (𝑈) aumenta con la altura y la intensidad de la turbulencia (I) se comporta de forma contraria, como lo muestra la Figura 2.5.