I parte selección única. 20 Pts (1 Pts cada opción correcta).
Escriba un punto ortográfico en el paréntesis de la opción correcta de la siguiente forma (•), si se equivoca escriba un asterisco en la opción incorrecta, así (*) 1) Si el área del cuadrado es 225; entonces, la medida del lado del
cuadrado es A) 15 B) 40 C) 60 D) 900
2) Si el perímetro de un dodecágono es de 2892, la medida de su lado es
A) 12,00 B) 54,00 C) 241,00 D) 34704,00
3) Un estudiante de undécimo año posee una pizarra cuadrada, tal como ilustra la siguiente imagen:
Con base en los datos de la figura anterior, ¿cuál es la medida del lado de la pizarra?
A) 200 B) 25 2 C) 100 2 D) 1300
4) El tablero de ajedrez es un cuadrado subdividido en 64 cuadrados de igual área llamados escaque (32 de color negro y 32 de color blanco), tal como lo muestra la siguiente imagen:
Si el p e r í m e t r o d e l t a b l e r o e s d e 1 6 0 , e l área de cada escaque es de A) 5
B) 40 C) 25 D) 100
5) La siguiente imagen ilustra un hexágono regular cuyo lado mide 90 cm, la medida de su radio es
A) 15,00 B) 90,00 C) 77,94 D) 21044,41
6) La siguiente imagen es de un mosaico del siglo XI y se localizó en una excavación en la antigua iglesia de San Orzo (Italia):
El mosaico tiene forma cuadrada y un círculo inscrito de radio 1,5 metros. ¿Cuál es el perímetro, en metros, de ese mosaico?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12
7) El tablero de madera de una mesa tiene forma de hexágono regular, tal como lo muestra la siguiente imagen:
Tablero
De acuerdo con los datos de la figura anterior, si cada lado del tablero mide 65 cm, entonces, ¿cuántos centímetros cuadrados mide, aproximadamente, la superficie del tablero de la mesa?
A) 10 829,48 B) 10 976,87 C) 12 675,00 D) 21 953,74
8) La imagen corresponde a un triángulo equilátero, cuyo lado mide 10 cm,
determine la medida de su altura
A) 5 B) 5 3 C) 10 3 D) 30
9) ¿CuáI es el perímetro de un eneágono cuyo lado mide 10 cm?
A) 10 B) 80 C) 90 D) 900
10) Si la medida del radio de un triángulo equilátero mide 18 cm, entonces la medida de su apotema es
A) 6 B) 9 3 C) 18 3 D) 12
11) De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?
A) 2x B) 3x C) 4x D) 6x
12) El número de lados de un pentadecágono regular es
A) 5 B) 11 C) 15 D) 55
13) El polígono regular cuyo ángulo central mide 40o es
A) octágono B) nonágono C) decágono D) dodecágono
14) La siguiente figura corresponde a la maqueta para formar un tetraedro, pirámide donde todas las caras son triángulos equiláteros
si el lado (arista) de cada una de las caras mide 2cm, ¿cuál es el área de toda la maqueta?
A) 4 B) 4 3 C) 8 3 D) 12
2x
x B
A
C
D
15) Si la medida del radio de un pentágono mide 5 cm, entonces la medida de su área es aproximadamente
A) 11,89 B) 25,00 C) 37,22 D) 59,44
16) El número de diagonales por vértice de un decágono regular es A) 6
B) 7 C) 35 D) 70
17) La medida del ángulo interno de un pentágono regular es A) 72o
B) 36o C) 54o D) 108o
18) Para un decágono regular cuyo lado mide 10cm, la medida en centímetros de su perímetro es
A) 50 B) 100 C) 29,39 D) 293,89
19) Sea un dodecágono regular cuyo radio mide 4cm, la medida del área del dodecágono es
A) 48,00 B) 24,23 C) 8,00 D) 2,07
20) El área de un hexágono regular de lado 8 A) 8
B) 16 3 C) 96 3 D) 24
II Parte Respuesta Corta 12 pts 1 pt cada respuesta correcta. Escriba en el espacio lo que se le pide
a. Para un nonágono regular cuyo lado mide 12 cm, determine cada una de las medidas solicitas, escribir procedimiento solicitado en el espacio asignado
Medida del ángulo central. 1pt Perímetro. 1pt
a. Indique el nombre de cada parte del polígono mostrado α ____________________1pt
KH ____________________1pt HC____________________1pt FE ____________________1pt
III Parte Resolución de ejercicios y problemas Valor 13 pts.
Resuelva cada ejercicio en el espacio que se encuentra después de la misma, en forma completa y ordenada. Deben aparecer todos los pasos que justifican su respuesta.
1) Una de las secciones de la casa de los Ramírez, según el plano de construcción, muestra que está dividida en sala, cocina y comedor, si se sabe que toda la sección tiene forma de octágono regular, cuyo lado mide 5m. y que el señor Ramírez, desea cambiar el rodapié de toda la cocina, si obviamos la medida de la puerta, cuanto rodapié debe comprar el señor Ramírez. (El punto M y J son puntos medios de la pared correspondiente) (5pts)
O=centro
Nota: Rodapié es la regla de madera que se coloca en la base de la pared, cubriendo el perímetro.
Medida del ángulo interno. 1pt Número de diagonales. 1pt
Radio. 2pt Área. 2pt
2) De acuerdo a la siguiente figura determina el área del polígono ABCDE y su perímetro. 8 pts (4pts área, 4pts perímetro)
Fórmulas
Cuadrado Diagonal= l 2 Área A =l2
Triángulos equiláteros
3a = h ó h =a
3 Área 4
2 3 A =l
Hexágono
4 6 3
l2
A=
EN POLÍGONOS REGULARES
Perímetro P=n*l
Área polígono regular
2 a A= p
sen n A=r
2
2
Ángulo central
n 360o
Ángulo interno
n n 2) (
180 − 180o−ángulocentral
Suma ángulos internos 180(n−2) Número de diagonales
2 ) 3 (n−
n Por vértice = n -3
