Las redes neuronales, que pertenecen al campo de la inteligencia artificial, permiten resolver un problema mediante el empleo de problemas resueltos en el pasado simi- lares al planteado. En este artículo se describen las principales características de las redes neuronales, así como las aplicaciones más comunes en las que se utiliza esta técnica.Asimismo, a modo de ejemplo, se presenta, de forma detallada, una aplicación en la que se emplean redes neuronales. En ésta, se resuelve un problema de secuen- ciación en un sistema de fabricación flexible (FMS1). En este tipo de sistemas, la forma habitual de secuenciar dinámicamente los trabajos es mediante el empleo de reglas de secuenciación. Sin embargo, el problema de este método es que el comportamiento de las reglas depende del estado del sistema de fabricación, y no existe una regla que supere a las demás en todos los posibles estados que puede presentar el mismo. Para resolver este inconveniente, se presenta una metodología que utiliza redes neuronales que permite usar, en cada momento, la regla de secuenciación más adecuada.
Palabras clave: Secuenciación, Redes neuronales, FMS, Simulación
Paolo Priore
Dr. ingeniero industrial y profesor asociado en la ETSII de Gijón. Sus líneas de investigación incluyen la aplicación del aprendizaje automático en los pro- blemas de producción y la simulación.
David de la Fuente
Dr. ingeniero industrial y profesor titular en la ETSII de Gijón. Sus líneas de investigación abarcan la inteligencia artificial y la previsión.
Raúl Pino
Dr. Ingeniero industrial y profesor asociado en la ETSII de Gijón. Sus líneas de investigación incluyen las aplicaciones de las redes neuronales en los proble- mas de previsión y la simulación.
Javier Puente
Dr. Ingeniero industrial y profesor aso- ciado en la ETSII de Gijón. Sus líneas de investigación abarcan las aplicaciones de la lógica borrosa en los problemas
de producción. 1FMS, del inglés Flexible Manufacturing System
Utilización de las Redes Neuronales en la toma de decisiones. Aplicación
en un problema de secuenciación
Introducción
El aprendizaje automático, que per tenece al campo de la inteligencia ar tificial, permite resolver problemas mediante el empleo del conocimiento obtenido de problemas re- sueltos en el pasado similares al actual (Michalski et al., 1983). Las principales técnicas dentro del aprendizaje automático son las redes neuronales, el aprendizaje inductivo y el razonamiento basado en casos (CBR2).
La diferencia fundamental entre estas técni- cas radica en la forma en que se almacena el conocimiento. Así, en las redes neuro- nales, el conocimiento se traduce en una serie de pesos y umbrales que poseen las neuronas. En cambio, en el aprendizaje inductivo, el conocimiento se transforma en un árbol de decisión o un conjunto de reglas. Por último, en el CBR, el conoci- miento está formado por una base de casos compuesta por los problemas resueltos en el pasado.
Por otro lado, uno de los métodos más utilizados para resolver el problema de secuenciación en los FMSs es el empleo de reglas de secuenciación. Hasta la fecha, mu- chos investigadores (ver por ejemplo, Mon- tazeri y Van Wassenhove, 1990; Tang et al., 1993) han evaluado el compor tamiento de las reglas de secuenciación en los FMS’s, pudiéndose concluir a par tir de estos estu- dios que el comportamiento de estas reglas depende del criterio de eficiencia elegido, de la configuración del sistema y de las condicio- nes de éste (carga global del sistema, equili- brio de las cargas en las distintas máquinas, la holgura de las fechas de entrega, etc.).
Por lo tanto, sería interesante cambiar las reglas de secuenciación en el momento apropiado. Para ello, se emplean un conjunto de simulaciones previas del sistema de fa- bricación (ejemplos de entrenamiento o problemas resueltos en el pasado) para determinar, mediante un algoritmo de apren- dizaje automático, cuál es la mejor de las reglas en cada posible estado del sistema.
Este trabajo está organizado de la siguiente forma. En primer lugar, se describen las redes neuronales y una clasificación de las aplicacio- nes en las que se usa esta técnica; asimismo, se enumeran las principales ventajas e incon- venientes de las redes neuronales. Posterior- mente, se presenta una metodología para
secuenciar trabajos utilizando redes neuro- nales y se efectúa el estudio experimental.
Finalmente, se describe un resumen de los resultados del trabajo.
Redes neuronales
El elemento fundamental de una red neu- ronal es la “neurona”, también denominada
“nodo” o “procesador elemental”, que aparece representada en la Figura 1. En ella, la suma de las n entradas xjde la neurona i, ponderadas con los pesos sinápticos wij, genera la entrada ponderada total o “potencial postsináptico”
de la neurona i. Los pesos sinápticos wij miden la intensidad de la interacción entre las dos neuronas que están conectadas por el enlace.
Posteriormente, se aplica una función de acti- vación o transferencia (f) a la diferencia entre el “potencial postsináptico” y el umbral θi, obteniéndose la salida de la neurona (yi).
Las neuronas se agrupan en capas, pudiendo haber, o no, interacción entre las neuronas de una misma capa. A su vez, un conjunto de capas forma una red neuronal, la cual puede tener dos tipos fundamentales de arquitectura;
la “feedforward” donde la información se transmite siempre hacia delante, y la arqui- tectura “feedback”, en la cual la información puede propagarse hacia atrás.
Las redes neuronales “backpropagation”
(BPN3), denominadas también “perceptrón multicapa”4(Rumelhart et al., 1986), son las más conocidas y empleadas (Freeman y Ska- pura, 1991; Lippman, 1987). En la Figura 2, se muestra el esquema general de una red de este tipo; como se puede observar, en este
Figura 1. Modelo tradicional de una neurona artificial
2CBR, del inglés Case-Based Reasoning
3BPN del inglés Backpropagation Net
4Del inglés Multilayer Perceptron
x1 wi1
wi2
wij
win
θi
…………
…………
yi= f (∑wij xj-θi) yi
f ( )
x2
xi
xn
-1
∑
caso, existe sólo una capa oculta y no hay co- nexiones entre neuronas de una misma capa.
El algoritmo de entrenamiento “retro-pro- pagación”5es el empleado en este tipo de red neuronal. Existen diversas versiones de este algoritmo, siendo la versión estándar (Freeman y Skapura, 1991; Rumelhar t et al., 1986) la que se comentará a continuación.
Para ello, se supone una red con una capa de entrada de n1neuronas, una oculta de n2 neuronas y una de salida de n3neuronas, tal como se muestra en la Figura 2. Las salidas de la capa de entrada, oculta y de salida, se deno- minan, respectivamente, xi, yjy zk. Asimismo, los pesos de los enlaces que conectan las dos primeras capas y los umbrales de las neuronas de la segunda capa se denotan, respectiva- mente, por wijy uj. De forma similar, w’jky u’k son, respectivamente, los pesos de los enlaces entre las dos últimas capas y los umbrales de las neuronas de la tercera capa. El algoritmo de entrenamiento es de tipo iterativo y emplea la técnica del gradiente para minimizar una función que mide la diferencia entre la salida de la red (zkµ) y la deseada (oµk). Este algoritmo tiene dos fases; una “hacia delante” y otra
“hacia atrás”. En la primera, se calcula la dife- rencia entre la salida de la red y la deseada (asumiendo p ejemplos de entrenamiento):
E(wij,uj,w’jk,u’k)=–12
p µ=1∑
n3
k=1 ∑
[
oµk- ƒ(
∑j=1n2w’jk . yµj- u’k) ]2
siendo:
yµj=ƒ
(
n∑j=11 wij. xµi- uj)
Esta función denominada de coste (tam- bién se llama de objetivo, de error o de energía) mide la bondad de los pesos y los umbrales asignados y tiende a cero cuando la salida de la red se aproxima a la deseada.
Una vez calculada esta función, se ejecuta la fase “hacia atrás”; en ella, utilizando el método del gradiente, se modifican los pesos y los umbrales de forma que disminuya el error actual. Este proceso se repite de forma itera- tiva hasta reducir el error a una cantidad de- seada. Las redes neuronales pueden utilizarse en un gran número y variedad de aplicaciones, tanto comerciales como militares. A conti- nuación, se enumeran algunas aplicaciones separándolas en grupos según las distintas disciplinas:
•
Empresa: evaluación de la probabilidad de formaciones geológicas y petrolíferas, iden- tificación de candidatos para posiciones es- pecíficas, explotación de bases de datos, optimización de plazas y horarios en líneas de vuelo, y reconocimiento de caracteres escritos.•
Medio ambiente: analizar tendencias y patrones, y previsión del tiempo.•
Finanzas: previsión de la evolución de los precios, valoración del riesgo de los créditos, identificación de falsificaciones, e interpreta- ción de firmas.•
Fabricación: robots automatizados y sis- temas de control, control de la producción en líneas de fabricación, e inspección de la calidad.•
Medicina: analizadores del habla para la ayuda de la audición de sordos profundos, diagnóstico y tratamiento a par tir de sínto- mas y/o datos analíticos, monitorización en cirugía, predicción de reacciones adversas a los medicamentos, lectores de rayos X, y entendimiento de la causa de los ataques epilépticos.•
Militares: clasificación de las señales de radar, creación de armas inteligentes, optimi- zación del uso de recursos escasos, y recono- cimiento y seguimiento en el tiro al blanco.Entre las ventajas que poseen las redes neuronales cabe destacar las siguientes:
•
Tienen una gran eficacia de clasificación y son más robustas que la mayor parte de las técnicas de tipo estadístico.•
No depende, a diferencia de otros enfoques estadísticos, de hipótesis sobre la distribución de los valores o la independencia de los atributos.5Del inglés Backpropagation
Figura 2. Esquema general de una red neuronal “backpropagation”
wij
uj
xi yj zk
Objetivo ok w’jk
u’k
Salida
Oculta Entrada
Los principales inconvenientes que surgen en las redes neuronales son los siguientes:
•
Los algoritmos de entrenamiento suelen ser bastante lentos, si se comparan con el proceso de construcción de árboles y reglas de los algoritmos de aprendizaje inductivo.•
El conocimiento que se obtiene (pesos y umbrales) es ininteligible para los seres hu- manos.•
En ocasiones, es difícil determinar la confi- guración idónea de la red para la resolución de un problema concreto.Secuenciación dinámica mediante Redes Neuronales
La metodología que se propone en este trabajo, para secuenciar tareas utilizando redes neuronales, se puede dividir en cuatro etapas:
•
Creación de un conjunto de ejemplos de entrenamiento y de test mediante el gene- rador de ejemplos. Para ello, es necesario definir los atributos adecuados que identifi- quen el estado del sistema de fabricación.Obviamente, como no es posible tener en cuenta a todos ellos, se deben elegir los más significativos. Los atributos selecciona- dos se denominan atributos de control siendo los valores utilizados de éstos, aque- llos que se presentan con más frecuencia en el sistema de fabricación que se estudia. La clase o solución de cada ejemplo de entre- namiento o de test se obtiene a partir de la regla de secuenciación (o combinación de ellas, si existe más de un tipo de decisión que se debe tomar) que genere el mejor comportamiento en el sistema de fabricación.
Para poder realizar lo anterior, se debe construir un modelo de simulación del sistema de fabricación, y probar para cada conjunto de valores de los atributos de control (ejemplo de entrenamiento o de test) el compor tamiento del sistema frente a las diver sas reglas de secuenciación que se pretenden utilizar.
•
Determinación del “conocimiento de se- cuenciación” (en forma de pesos y umbrales) mediante un algoritmo de entrenamiento.•
Determinación de la regla de secuenciación más adecuada (o combinación de ellas, si existe más de un tipo de decisión), mediante el “conocimiento de secuenciación”, depen- diendo de los valores que presenten los atributos (estado del sistema de fabricación) en cada momento.•
Comparación del compor tamiento del sistema de fabr icación utilizando redesneuronales y la mejor regla de secuenciación, o combinación de ellas. Si este segundo mé- todo produce un comportamiento del siste- ma superior, se debe regresar al primer paso.
Estudio experimental
El FMS considerado es similar al propuesto por Min et al. (1998) y Kim et al. (1998), y está formado por cuatro centros de meca- nizado, un sistema de manipulación de materiales y un almacén para piezas semia- cabadas con una capacidad máxima de 32 piezas. Cada centro de mecanizado tiene su propio “buffer” de entrada y de salida. Asi- mismo, debido a la flexibilidad del sistema, existe la posibilidad de realizar cualquier operación en dos máquinas alternativas. En la Figura 3, se muestra un esquema del FMS propuesto. En este sistema se consideran dos tipos de decisiones; en primer lugar, la selección de las piezas asignadas a un centro de mecanizado por parte de éste. Para ello, las reglas de secuenciación utilizadas en esta configuración son: SPT (Shortest Processing Time); EDD (Ear liest Due Date); MDD (Modified Job Due Date) y SRPT (Shor test Remaining Processing Time). Se han selec- cionado estas reglas debido a que presentan un buen comportamiento en diversos estu- dios realizados previamente (Kim et al.,1998;
Min et al., 1998).
El segundo tipo de decisión, corresponde a la selección de las máquinas por parte de las piezas, debido a que una operación se puede realizar en diferentes máquinas. Para ello, las reglas de secuenciación utilizadas en esta configuración son (Kim et al.,1998; Min et al., 1998; O’keefe y Kasirajan, 1992): SPT (Shortest Processing Time); NINQ (Number
Figura 3. Sistema de fabricación flexible propuesto
Estación de carga y descarga
Sistema de manipulación de materiales Almacén de piezas semiacabadas
Centro de mecanizado
1
Centro de mecanizado
2
Centro de mecanizado
3
Centro de mecanizado
4
in Queue); WINQ (Work in Queue); LUS (Lowest Utilized Station).
Generación de los ejemplos de entrenamiento y de test
Los ejemplos necesarios para la etapa de aprendizaje se obtienen, mediante simulación, utilizando el programa Witness (Witness, 1996). Para ello, se realizan las siguientes suposiciones:
•
Los trabajos, o piezas, llegan al sistema siguiendo una distribución de Poisson.•
Los tiempos de procesamiento de cada operación se ajustan a una distribución ex- ponencial con un valor medio de uno.•
El número de operaciones que se asigna a cada trabajo sigue una distribución uniforme entera, siendo los valores extremos del in- tervalo uno y cuatro.•
La probabilidad de asignar una operación a una máquina depende de los parámetros POi(porcentaje de operaciones asignadas ala máquina i). Estos porcentajes fluctúan entre el 10% y el 40%. Asimismo, se supone que las dos primeras máquinas son las que soportan más carga de trabajo.
•
El número de máquinas alternativas para realizar una operación varía entre uno y dos.•
El ritmo de llegada de los trabajos se modifica de forma que la utilización global del sistema oscile entre el 55% y el 95%.•
El valor del factor F, que determina la hol- gura de la fecha de entrega de un trabajo, está comprendido entre uno y diez.Los criterios que se utilizan para medir el comportamiento del sistema de fabricación son el retraso medio de los trabajos y el tiempo medio de un trabajo en el sistema, ya que son muy empleados en la literatura de secuenciación.
Para generar los ejemplos de entrenamiento y de test, es necesario, en primer lugar, definir los atributos de control que se utilizan para caracterizar el sistema de fabricación. Los atributos empleados en el FMS propuesto son los siguientes (Kim et al.,1998; Min et al., 1998; Shaw et al., 1992): F, parámetro que determina la holgura de la fecha de entrega de un trabajo; NMAO, número de máquinas alternativas para realizar una operación; UM, utilización media del sistema de fabricación;
Ui, utilización de la máquina i; WIP, número medio de piezas en el sistema; FUMCB, co- ciente entre la utilización de la máquina cuello de botella y la utilización media del sistema de fabricación; FDUM, cociente entre la des- viación típica de las utilizaciones de las máqui- nas del sistema y la utilización media.
En total, se generan 1100 combinaciones diferentes de los atributos de control de for- ma aleatoria, utilizando 100 de ellas, como ejemplos de test. Para cada combinación de atributos, se determinan los valores de retraso medio y de tiempo medio en el sistema resul- tantes de emplear cada una de las reglas de secuenciación de forma aislada. En realidad, para generar un ejemplo de entrenamiento o de test, se necesitan realizar 16 simulaciones, pues existen cuatro reglas para cada una de las dos decisiones que se deben tomar.
Aplicación de las redes neuronales Las redes neuronales de tipo “backpropa- gation” son muy utilizadas para resolver problemas de clasificación, como el tratado en este trabajo. Para obtener el “conoci- miento de secuenciación” (formado en este caso por un conjunto de pesos y umbrales) se usan los programas Neural Planner 4.52 y
Tabla 2. Errores de test utilizando redes neuronales para el criterio del tiempo medio en el sistema
Número de ejemplos Error de test Número de ejemplos Error de test
de entrenamiento de entrenamiento
50 21% 550 5%
100 9% 600 5%
150 9% 650 6%
200 9% 700 6%
250 10% 750 5%
300 8% 800 5%
350 10% 850 4%
400 6% 900 4%
450 7% 950 4%
500 6% 1000 4%
Tabla 1. Errores de test utilizando redes neuronales para el criterio del retraso medio
Número de ejemplos Error de test Número de ejemplos Error de test
de entrenamiento de entrenamiento
50 25% 550 13%
100 21% 600 15%
150 23% 650 14%
200 21% 700 16%
250 17% 750 16%
300 18% 800 15%
350 16% 850 15%
400 17% 900 15%
450 15% 950 12%
500 13% 1000 12%
MATLAB (Neural Network Toolbox, 1998;
Pär t-Enander et al., 1996). En la Tabla 1, se presenta un resumen de los resultados lo- grados empleando conjuntos de ejemplos de entrenamiento de distinto tamaño para el criterio del retraso medio.
En general, se puede notar que a medida que aumenta el número de ejemplos de en- trenamiento, el error en los ejemplos de test (ejemplos que no han sido tratados anterior- mente y que se utilizan para medir la eficacia de clasificación de la red neuronal) se reduce de forma considerable. De los resultados pre- sentados en la tabla, se puede observar que a partir de 450 ejemplos de entrenamiento, el error de test oscila entre un 16% y un 12%.
Asimismo, se ha determinado la configura- ción idónea de la red neuronal empleada.
Ésta tiene 10 nodos de entrada (uno para cada atributo de control), 16 nodos en la capa oculta y 12 nodos en la capa de salida (uno para cada combinación de las reglas de secuenciación que se emplea realmente para este criterio).
En la Tabla 2, se presentan los resultados obtenidos con el criterio del tiempo medio de un trabajo en el sistema. Se puede obser- var que los errores son bastante menores a los mostrados en la Tabla 1; esto, es debido a que el número de clases, realmente utilizadas, es de cinco frente a las doce empleadas para el criterio del retraso medio. Asimismo, se puede observar que a partir de 500 ejemplos
de entrenamiento, el error de test oscila entre un 6% y un 4%. Por último, la configu- ración idónea de la red neuronal usada tiene 10 nodos de entrada (uno para cada atributo de control), 16 nodos en la capa oculta y 5 nodos en la capa de salida (uno para cada combinación de las reglas de secuenciación que se emplea realmente para este criterio).
Secuenciación del FMS
El siguiente paso en este trabajo es imple- mentar en el modelo de simulación del FMS la red neuronal para seleccionar, en tiempo real, la combinación más apropiada de las reglas de secuenciación dependiendo del es- tado del FMS. Otro aspecto importante que se debe estudiar es la elección del período de supervisión, ya que la frecuencia que se utiliza para chequear los atributos de control, para decidir si se cambian, o no, las reglas de secuenciación, determina el comportamiento del sistema de fabricación. Para ello, se toman múltiplos del tiempo medio de procesamiento total de un trabajo (ver por ejemplo, Jeong y Kim, 1998). En este caso, se emplean 2.5, 5, 10 y 20 unidades de tiempo.
Asimismo, se proponen dos escenarios diferentes en el sistema de fabricación. En el primero, se generan cambios en el FMS, en determinados períodos de tiempo, en función de una variable aleatoria que varía uniforme- mente entre 50 y 500 unidades de tiempo. En el segundo escenario, esta variable fluctúa
Tabla 3. Retraso medio y tiempo medio en el sistema para los métodos propuestos
Método utilizado Retraso medio Retraso medio Tiempo medio Tiempo medio en el primer en el segundo en el sistema para el en el sistema para el
escenario escenario primer escenario segundo escenario
SPT+SPT 4.0337 5.3327 2.1088 2.1103
SPT+NINQ 1.1872 1.1867 1.0389 1.0396
SPT+WINQ 1.1807 1.1663 1.0414 1.0422
SPT+LUS 2.4610 2.5170 1.5111 1.5122
EDD+SPT 3.4552 4.5841 2.2058 2.2073
EDD+NINQ 1.4994 1.6316 1.3276 1.3285
EDD+WINQ 1.4941 1.6396 1.3273 1.3282
EDD+LUS 2.8248 3.2004 1.8648 1.8661
MDD+SPT 3.4670 4.6242 2.2994 2.3010
MDD+NINQ 1.1112 1.1119 1.2277 1.2286
MDD+WINQ 1.1186 1.1231 1.2315 1.2324
MDD+LUS 2.3435 2.4593 1.7734 1.7747
SRPT+SPT 4.4233 5.9673 2.2801 2.2817
SRPT+NINQ 1.3525 1.3764 1.1320 1.1327
SRPT+WINQ 1.3560 1.3681 1.1375 1.1383
SRPT+LUS 2.7834 2.9371 1.6708 1.6720
Redes neuronales 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
entre 2.5 y 250 unidades de tiempo. Por lo tanto, en este caso, el FMS sufrirá mayor número de cambios. Por último, señalar que se realizan cinco réplicas independientes du- rante 100000 unidades de tiempo y que, de acuerdo con los resultados anteriores, se opta por utilizar 950 ejemplos de entrenamiento en ambos criterios de comportamiento.
Un resumen de los resultados obtenidos se muestra en la Tabla 3. Los valores de re- traso medio y de tiempo medio, que apare- cen en ésta, corresponden a la media de las cinco réplicas. Asimismo, para aumentar la legibilidad, los valores que se muestran son relativos al menor retraso medio y tiempo medio obtenido (a éstos, se les asigna el valor de uno). El período de supervisión elegi- do fue de 2.5 unidades de tiempo. En la Tabla 3, se puede observar que la metodología de secuenciación basada en las redes neurona- les obtiene los mejores resultados. Dentro de los métodos que emplean una combina- ción de las reglas de secuenciación constante, destacan MDD+NINQ y MDD+WINQ. Sin embargo, los valores de retraso medio son superiores a los de la alternativa que utiliza redes neuronales, en unos porcentajes que varían entre un 11.12% y un 12.31%.
Del mismo modo, para el criterio del tiem- po medio en el sistema, la metodología de secuenciación basada en las redes neuronales logra los mejores resultados. Por otro lado, se puede observar que las combinaciones de reglas SPT+NINQ y SPT+WINQ son las que presentan menor tiempo medio en el sistema, dentro de los métodos que emplean una combinación de las reglas de modo constante. Sin embargo, los valores de tiempo medio en el sistema son mayores que los de la alternativa que utiliza redes neuronales, en unos porcentajes que fluctúan entre un 3.89% y un 4.22%. Por último, se compara la metodología de secuenciación basada en las redes neuronales con el resto de los méto- dos, empleando el análisis de la varianza. Se concluye que esta metodología de secuen- ciación es superior al resto con un nivel de significación menor que 0.05.
Conclusiones
En este trabajo se describen, en primer lugar, las redes neuronales y una clasificación de las aplicaciones en las que se usa esta técnica; asimismo, se enumeran sus principa- les ventajas e inconvenientes. A continuación, como ejemplo de aplicación, se ha propuesto una metodología para secuenciar tareas que
emplea redes neuronales. Uno de los incon- venientes de utilizar esta metodología es la necesidad de ejecutar un elevado número de simulaciones para generar los ejemplos de entrenamiento y de test; sin embargo, estas simulaciones se deben realizar sólo una vez. Posteriormente, se compara el compor- tamiento del FMS que utiliza la metodología basada en las redes neuronales con la alter- nativa de emplear una combinación de reglas de modo constante, y se comprueba que la metodología propuesta obtiene menores valores de retraso medio y de tiempo medio en el sistema en el FMS utilizado
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