• No se han encontrado resultados

Nombre: 1. Haz un resumen de las propiedades de la suma y el producto de números naturales, escribiendo un ejemplo de cada una de ellas.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Nombre: 1. Haz un resumen de las propiedades de la suma y el producto de números naturales, escribiendo un ejemplo de cada una de ellas."

Copied!
17
0
0

Texto completo

(1)

RELACIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS PENDIENTES 1º ESO

Nombre:_______________________________________________________

Tema 1: Los números naturales. Divisibilidad

1. Haz un resumen de las propiedades de la suma y el producto de números naturales, escribiendo un ejemplo de cada una de ellas.

2. En cada uno de los siguientes casos, ¿Qué propiedad de la suma de números naturales se está aplicando?

a)

5327=2753

d)

130=013=13

b)

 95  23=9  523 

e)

m+n=n+m

c)

x+y+z  =  x+y+z

f)

q+ 0=0 +q

3. ¿Qué propiedad del producto se está aplicando en cada uno de los siguientes casos?

a) 43⋅78=78⋅43 d)

8⋅  45⋅54  =  8⋅45  ⋅ 54

b)

m⋅7=7⋅m

e)

x⋅y+z −t=xy+xz−xt

c)

14⋅  25−17  =14⋅25−14⋅17

f)

a⋅b⋅c  =  a⋅b  ⋅ c

4. Comprueba la propiedad distributiva en las siguientes multiplicaciones.

a)

16⋅  915 

b)

9⋅ ( 3+8 )

5. En una peluquería cobran 20 € por lavar y cortar el pelo. Si cortar el pelo cuesta 12 €

¿Cuánto cuesta lavar?

6. En una oficina hay 14 administrativos, se jubilan 4, se incorporan 6 y trasladan a 2

¿Cuántas personas trabajan actualmente en la oficina?

7. Indica, en cada caso, si el primer número es múltiplo del segundo.

a) 143 y 11 b) 1504 y 2 c) 79 y 3 8. Escribe los diez primeros múltiplos de 2, de 5, de 7 y de 9.

9. Escribe todos los múltiplos de 42 comprendidos entre 200 y 450.

10. Aplica los criterios de divisibilidad del 2,3,5, 10 y 11 a la siguiente lista de números, para determinar sus divisores.

132, 48, 13585, 24750, 137, 111

11. Sustituye en cada caso el x por una cifra para que el número resultante sea múltiplo de 2 y de 3 simultáneamente

(2)

13. Estudia si el 317 es primo o no.

14. Descompón en factores primos los siguientes números.

64, 693, 900, 924, 1000, 5083.

15. Calcula

a) M.C.D.(60, 30) b) M.C.D.(11, 13) c) M.C.D.(22, 26)

d) m.c.m.(60, 30) e) m.c.m.(11, 13) f) m.c.m.(22, 26)

16. Calcula el mcd y mcm de los siguientes números:

a) 225 y 135 b) 512 y 126 c) 5, 3 y 15 d) 24 y 42

e) 24 y 48 f) 56 y 54 g) 56, 42 y 49 h) 6 , 9 y 12

17. Un taller de electricidad está elaborando un juego de luces para árboles de Navidad.

Está dividido en tres secciones. La primera sección reenciende cada 12 segundos, la segunda cada 18 segundos y la tercera cada 32 segundos. Si a las 10 en punto coinciden las tres secciones encendidas, ¿a qué hora vuelven a coincidir encendidas?

18. Una empresa que trabaja en informática fabrica dos tipos de microprocesadores.

Disponen en el almacén de 2025 unidades de una clase y 3465 de la otra. Quieren distribuirse, por separado encajas que contengan el mismo número de unidades y, además, que este número sea el mayor posible. ¿Cuántos microprocesadores debe contener cada caja?

Tema 2: Los números enteros

19. Representa en la recta real los números enteros: -3, 5, 7, -4, -1, 1, 0, -10, 7.

20.Ordena de menor a mayor los siguientes números. Utiliza el signo < ; - 3 ,25, -7, 56, 0, 24, -45, 76, -38.

21. Halla el valor absoluto y el opuesto de los números del ejercicio anterior.

(3)

22.Realiza las siguientes sumas y restas.

a  11−  3−24−6  b   6−57  −  3−2−8  c   2−5  −  3−7  −  61 

d  5−  3−10    4−82  −  7−51  e  −  −210−3    7−9  −  1−29 

23. Realiza las siguientes operaciones.

a   −3  ⋅  −10  b   15  :  −3  c   −2  ⋅  −3  ⋅  4  d   −28  :  −4  e   3  ⋅  5  ⋅  −6 

24. Realiza las siguientes operaciones.

a ) 15−38 b ) −7−10 c ) −3−0−34 d ) 9−9

e ) 5−15−42+31 f ) 3+ ( −8 ) −15+12

g  4−3−7−

17

15−

−9

h  25−32−

−18

3−6 i  17−1945−6323−124

j −3−

5−2

3−6

−74

k 

−13

⋅8 l 

−15

−7

m) ( −7 ) ⋅ [ ( 3−5 ) ( −2 ) +4⋅ ( −6+9 ) ]

n ) [ ( 7−9+5 ) ⋅3−4 ] [ 7−6⋅ ( 5−3−8 ) ] 3

ñ ) [ ( −3+5 ) :2 ] ⋅ ( −4 ) +6

o ) 3−2⋅ [ ( 3−5 ) +4⋅ ( 2−4−6 ) +1 ]

p ) 9−2⋅ [ 6−8⋅ ( 9−11 ) ]

q ) 12−9 : ( 21−7⋅3 )

25. Expresa con un número entero las siguientes informaciones:

a) La temperatura mínima ayer fue de 2º C bajo cero.

b) Un avión está volando a 8000 metros de altura.

c) Un buceador está nadando a 25 metros de profundidad.

d) Miguel debe 8 euros.

e) El parking está en el tercer sótano.

26. Un tren comienza su viaje con 43 pasajeros. En la primera estación se bajan 3 personas y suben 5. En la segunda se bajan 12 y en la tercera estación se suben 3 y baja sólo una persona.

a) ¿Cuántos pasajeros quedan en el autobús?

b) ¿Cuántas personas se bajaron en total?

(4)

27. Ana está jugando a un pasatiempo que consiste en responder preguntas. Por cada respuesta correcta obtiene 5 puntos, pero por cada una que responde mal pierde 3 puntos. Si el pasatiempo tiene 20 preguntas y Ana ha contestado bien a 15

preguntas y mal el resto, ¿cuántos puntos ha obtenido?

28. Un avión vuela a 4500 metros y un submarino está sumergido a 45 metros. ¿Qué altura en metros los separa?

29. Ayer a las 22:00 el termómetro marcaba 3º C. A las 0:00, la temperatura descendió 5 grados. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las 0:00?

30. Roma fue fundada en el año 753 a.C. y el final del Imperio Romano en Occidente tuvo lugar en el año 476 d.C. ¿Cuántos años transcurrieron desde la fundación de Roma hasta el final del Imperio?

Tema 3: Potencias y raíces.

31. Di cuáles de los siguientes productos son potencias.

a)

6⋅6⋅6

c)

7⋅7⋅7⋅7⋅3⋅7

b)

3⋅2

d)

9⋅9⋅9⋅1⋅9

32. Escribe en forma de potencia o producto de potencias los siguientes productos.

a)

13⋅13⋅13⋅13

c)

28⋅2⋅28⋅7⋅28⋅2

b)

2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2

d)

9⋅9⋅9⋅9⋅9⋅9⋅9⋅9⋅9

33. ¿Por qué potencia hay que multiplicar a 103 para obtener 109? 34. ¿Y 27 para obtener 27?

35. Reduce a una sola potencia.

a)

7⋅7

3 d)

6

2

⋅  6

7

:6

6

b) 105:103 e) 32⋅33⋅32

c)

2

2

⋅2⋅2

3 f)

4

3

⋅4

4

⋅  4

5

: 4

2

 ⋅4

10 36. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a) 32 b) 16 c) 23

d) 44 e) 53 f) 105 37. Calcula el valor de las siguientes expresiones.

a) 23⋅24

b)

[ 8

5

⋅ 8

4

⋅ 8 ] : [ 8

6

⋅ 8

2

]

c) 2⋅25 d) 165:163

e)

[ 4

7

⋅ 4

2

⋅ 4

5

] : [ 4

3

⋅ 4

6

]

f) 3⋅32⋅33 g) 105:103 h) 81234:81234

(5)

38. Halla el valor de las siguientes potencias.

a)

10

6 c)

10

1 e)

10

3

b)

10

2 d)

10

8 f)

10

10

39. Expresa como una sola potencia:

a)

 2

2

3 c)

 10

2

8 e)

 1

4

7

b)

 3

5

2 d)

 7

5

5 f)

 8

6

3

40. Calcula el valor de las siguientes expresiones:

a  2

2

2

3

 2 b  1

413256254

c  4

0

d  10

7

e   2

3

2

f   7

0

50

g  5

23

:5

23

h  4

3

5

0

2

41. Calcula la raíz cuadrada entera de los siguientes números, si se puede:

a) 16 b) 100 c) 169 d) -25

42. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a  45⋅  24⋅6  −3 b 493⋅ 12−7

c  12−18 :24⋅  121 d   23 

2

−  2

2

3

2

e   64−16: 2−2

2

f  5

2

⋅ 43⋅  144−5⋅2

4

7⋅45

43. El aula de informática de un instituto tiene 4 filas de 4 mesas cada una, en cada mesa hay 4 ordenadores. ¿Cuántos ordenadores hay en el aula?

44. Calcula las siguientes potencias:

a)

−3 ²

b)

−3²

c)

−3 ³

d)

−3³

45. Calcula:

a)

−3

5

:−3

2 b)

−2

3

·−2

2 c)

−5

2

4

Tema 4: Fracciones

46. Escribe en tu cuaderno cómo se leen las siguientes fracciones.

a)

5

3

c.

−7

2

e.

9 43

b) −5

4 d.

125

7 f.

9

−9

(6)

47. Di, en cada caso, si las fracciones son equivalentes o no.

a)

5

2 y 35

14

c)

−7

4 y −91 52

b)

−11

12 y 23

− 24

d)

12

10 , −6

−5 y 72 70

48. ¿Cuántas fracciones equivalentes tiene una fracción cualquiera?

49. Si al numerador y al denominador de una fracción se los divide por un mismo número, la fracción resultante ¿es equivalente? ¿siempre? Justifica tu respuesta y pon dos ejemplos.

50. Simplifica las siguientes fracciones.

a) 148

72 c)

385

55 e)

999

−81 b)

−315

63

d)

4070

550

f)

2135 1647

51. Representa en una recta las fracciones siguientes:

a)

3

4

b)

1

2

c)

4

3

d)

−1

4

e)

−4 2

52. Dos socios que van a montar un taller de electrónica compran un local que cuesta 24.000 €. El banco les hace un préstamo de las 2/3 partes del local y unos amigos les presta 3/5 del resto. ¿Que capital deben aportar ellos?

53. Reduce a común denominador las siguientes fracciones.

a)

6 7

−3 14

9

21

c)

15 8 − 5

14 1 13

b)

23

6 −7 − 5

9

d)

2 3

1 5

4 7

54. Calcula:

a ) 2 3 + 1

6 − 7 9 b ) 7

10 − 7 15 − 1

3 c ) 5

12 − 11 20 + 16

45

d  2− 13 15 − 6

5 e  3

2 −  4 3 −1 

f 2 3 − 5

12  1 4 − 1 9 

55. Calcula.

a  1 2 ⋅ 3

5 ⋅  2 3  1 7 

b  4 3 [ 1 2 3 7 1 5 ] c  5 5 2 7 1 3 2 6 2 7

d  2 31

5 e  3 4− 2

10 f  4 56

7− 3

10 g  7 5 3

−2−1

2 h 3 2⋅4

15

(7)

i  3 5: 4

15 j  -3

4⋅

23 1

−5

k  4

7:

3−54

l 

32 5

−3

36−1

m  3

8 ⋅ [ 1−2⋅ 1 3 −6 2 ] n  1 2 3 5 [ 3 4 1 5 : 2− 5 3 ] ñ  3 2 − 5

4 ⋅ 2

-15 ⋅ 6 1 4

56. En 1º D hay 28 alumnos, de los cuales 20 son chicas. ¿Que fracción representan las chicas? Expresa dicha fracción como una fracción irreducible.

57. En una tienda se han vendido 231 DVD, de los cuales

5

7

son de música pop.

¿Cuántos discos de música se han vendidio?

58. Andrea tiene una tableta de chocolate dividida en 12 trozos iguales. Invita a Sara a la mitad de los

2

3

de la tableta. ¿Cuántos trozos recibe Sara?

59. Manu tiene 50 euros para comprar material deportivo y para hacer fotocopias. En la copistería ha gastado

1

2

del dinero y en material deportivo ha gastado

2

5

de lo que le quedaba. ¿Cuánto dinero le ha sobrado?

60. Alicia ha escrito los

3

4

de un trabajo de 20 páginas. ¿Cuántas páginas ha escrito?

61. En la clase de Matemáticas, nos han pedido que leamos

3

8

de las páginas de un libro. Samantha ha leído la mitad de dichas páginas. Si el libro tiene 224 páginas,

¿cuánto ha leído Samantha?

62. Calcula y simplifica:

a  2 3 ⋅ −9

4 b 15⋅ −1

5 c  2

5 ⋅−3 ⋅ −5 2 e  10

3 :5 f  14: 21

2 g  2

3 : 4 5

h  1 5 : 1

2 i  4

3 : 2 15 j 5

18 : 15 9 k  20

7 : 30 7 l  5

3 : 5 4 m  16

3 : 3 16

n  3⋅1 2  1 3 

o  2

5 ⋅  1 2 − 1 4 

p 3

5 ⋅  2− 4 3 

q 1− 1 4  1− 1 5 

r  1

7 ⋅  2 2 − 5 3  1

5 

s 1 3  3

2  2− 4 5 

(8)

Tema 5: Números decimales

63. Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros, periódicos mixtos y no periódicos.

a) 1,3535353535..

b) 35,45787878787...

c) 98,675

d) 23,112233445566..

e) 45,123123123123123...

64. Escribe y clasifica los números decimales obtenidos al dividir las siguientes fracciones:

a)

5

2

b)

12

3

c)

23

7

d)

4

6

e)

20 12

65. Escribe en forma abreviada los siguientes números y clasifícalos:

a) 2,44444… e) 0,126666….

b) 12,53333… f) 3,456565656…

c) 21,43434343… g) 0,123123123…

d) 0,7777777… h) 0,51255555…

66. Dadas las siguientes fracciones

35 4

124 7

13 40

43 5

17 6

a) Encuentra su expresión decimal.

b) Clasifica los números decimales en exactos, periódicos puros, periódicos mixtos.

67. Expresa en unidades:

c) 25 decenas b) 200 centésimas c) 3'24 décimas d) 6 centenas

68. Escribe los números decimales correspondientes a) 5 unidades, 4 centésimas

b) 7 centenas, 5 unidades, 2 décimas c) 3 milésimas

d) 6 decenas, 8 milésimas

69. Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales exactos:

a) 5,43 b) 12,34 c) 0,03 d) 1,032 e) 0,005 f) 2,1

(9)

70. Ordena de mayor a menor:

a) 1,1 1,08 1,12 b) 4,79 4,88 4,8...

71. Ordena de mayor a menor:

a)

1

2

b) 0.6 c)

3

4

d) 0.4 e)

5

9

f)

4 9

72. Realiza las siguientes operaciones:

a) 2,1+3,9 b) 4,7+3,2+5,4 c) 12,34+3,6+6,98 d) 11,5-10,6 e) 12,43-9,46 f) 2,34+3,56-1,3 g) 8 · 0,9 h) 0,23 · 0,9 i) 0,7 ·5

j) 12,5 · 0,2 · 6 k) 5,36 : 0,67 l) 36,9 : 4,1 m) 2,183 : 0,37 n) 4,992 : 0,008 ñ) 13 : 3

73. Virginia fue a la frutería y compró, 5 kg de naranjas a 1,25 €/kg, 3 kg de peras a 1,08 €/kg y 2 kg de melocotones a 2,05 €/kg. ¿Cuánto le costó? Si pagó con 50 euros, ¿Cuánto le devolvieron?

74. Susana sale de su casa con 22,55 €. Compra un libro por 19,55 € y con la quinta parte de lo que le queda, compra una barra de pan. ¿Cuánto dinero le sobra a Susana?

Tema 6: El lenguaje algebraico. Ecuaciones.

75. Reduce

a 3x2x +x b 5x

2

 2x

2

c 3x−52x4

d  x

2

+x+x

2

+x e 3x

2

x

2

5−7

f  3x +x

2

−2x− x

2

3

76. Quita paréntesis y reduce a 

x−1

x−5

b  2x

1+x

c 5x−

3x4

d 

3x−4

3x4

e 

1−x

1−2x

f 

2−5x

3−7x

(10)

77. Expresa mediante una ecuación.

a) Un número más su doble es igual a 25.

b) El triple de la edad de Juan menos su mitad es 25.

c) El doble de un número es igual a su cuadrado.

d) La suma de dos números consecutivos es 15.

e) El producto de dos números pares consecutivos es 48.

f) El área de un cuadrado es 25 y su perímetro 20.

g) La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 113.

h) Si de 200 tornillos resto la mitad de los que tengo, me quedan los mismos más la mitad.

78. Contesta las siguientes cuestiones.

a) ¿Qué es una ecuación?

b) ¿Qué es la solución de una ecuación?

79. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)

2x−9=−7x−63

i)

8x9=172 x

b)

203x=−7x

j)

5x−11=15 x−33

c)

4x7=112 x

k)

30 x+ 7=276x

d)

198x=12 x+ 14

l)

8x7=−28−2

e)

7x−3=21 x−9

m)

9x8=7x1

f)

18 x+11=32−9x

n)

5x−2=3x8

g)

15 x−17=10 x−13

ñ)

3x10=45−2x

a)

2  x −5  =5  x−4

b)

6  x−4  = 3  x −3

c)

4x−  3−4x  =6  x+1

d)

2x5x=3x−2  4x1 

e)

5  x−2  −2  x −5  =2x−  123x 

f)

7x−  x −1  =4  3x−2  −  x+ 4

g)

3 x−2 −5 2x−1 −2 3x410=0

81. El abuelo de Marcos tiene el triple de la edad que él. Si entre los dos suman 84 años. ¿Qué edad tiene el abuelo de Marcos?

(11)

82. Marta va a las rebajas con 55 € y compra un vestido, un bolso y un anillo. El bolso cuesta el doble que el anillo y el vestido cuesta cuatro veces más que el bolso.

¿Cuánto cuesta cada artículo?

83. Juan, Alicia y Ana van a una librería. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres gastan 72 euros, ¿cuánto ha gastado cada uno?

84. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

85. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

86. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

87. Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

88. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

89. Juan y María tienen 73 CD. María tiene el doble de CD que Juan más uno.

¿Cuántos CD tienen cada uno?

90. La edad de Sonia es el doble que la de su hermana Raquel. Si entre las dos suman 18 años. ¿Qué edad tiene cada una?

91. El hermano mayor de Sergio tiene 6 años más que él y su hermana menor tiene 8 años menos que Sergio. Si entre los tres suman 37 años. ¿Cuántos años tiene Sergio?

92. La suma de tres números consecutivos es igual al doble del mayor mas 1. Calcula estos números.

Tema 8: Magnitudes proporcionales y porcentajes.

93. Indica el número decimal, la fracción y el porcentaje de la parte sombreada de las figuras:

a)

b)

c)

94. Marta dispone de 7500 Euros y se ha gastado el 45% para pagar la entrada de un coche. ¿Cuánto ha pagado de entrada por el coche?

(12)

17,29 %.

a) ¿Qué superficie tiene Andalucía?

b) ¿Y el resto de España?

96. Expresa el porcentaje que representan las siguientes fracciones:

a) 6 10

b) 45

100

c) 7 7

d) 2 5 97. Calcula los siguientes porcentajes:

a) 20 % de 160

b) 12 % de 4 600 c) 7 % de 1 400

d) 116 % de 48 000 98. Halla el número N sabiendo que :

a) 25% de N es 210 b) 72% de N es 108 c) 5% de N es 10 d) 184% de N es 414

99. La base de un triángulo isósceles mide el 89% del lado igual. Calcula el perímetro de este triángulo sabiendo que el lado igual mide 12 cm.

100. En una clase hay 32 alumnos pero hoy no han asistido el 6,25%, ¿cuántos alumnos han faltado?

101. Una persona tiene invertido en Bolsa 9825 euros. Si durante un día se produjo un aumento del 2,8%. ¿Cuánto gana ese día? ¿Qué dinero tendrá al final del día?

102. Une mediante flechas las expresiones que se refieren a la misma cantidad:

50% "tres de cada cuatro"

25% "cinco de cada diez"

50% "la cuarta parte"

75% "diez de cada diez"

100% "la mitad"

103. El precio medio de la vivienda en Madrid actualmente es de 150 200 euros por un piso de 100 m2. El próximo año el precio de la vivienda se incrementará un 2,5%.

Además habrá que añadir el 16% de IVA. ¿Cuánto costará un piso en Madrid el próximo año?

(13)

104. Si 1 Kg de tomates cuesta 1,77 euros. ¿Cuánto costarán 4 Kg? ¿Cuántos Kg se podrán comprar con 6,2 euros?

105. Hacer 100 fotocopias cuesta 2,10 euros y hacer 150 fotocopias cuesta 3,15€.

a) ¿Qué magnitudes se relacionan? ¿ Cómo es esa relación?

b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

106. En una clase de 1º de ESO por cada 3 alumnos hay 4 alumnas. Si el número total de alumnos es 15. ¿Cuántas alumnas hay?

107. Por 1,5 kg de cordero se pagan 15 euros. ¿Cuánto se pagará por 7 kg y 350 g?

108. En una familia se consume por término medio 5,25 l de leche en 5 días. ¿Cuánto se consumirá en 1 mes?. ¿Y en un año?

109. Calcula el valor de x en las siguientes proporciones:

a) 5 3=25

x b) x+ 2

4 =20 16 c)

7 x=14

4 d) 6

5=x−1 40

110. En esta serie hay una fracción que no es proporcional a las otras. Descúbrelas y táchalas. Después coloca el signo igual entre las que no has tachado. Averigua su razón de proporcionalidad.

70

1 , 140

2 , 350

5 , 540

8 , 700

10 , 420 6

111. Cada 5 minutos un grifo vierte 42 litros de agua. ¿Cuántos litros echará en tres cuartos de hora?

112. Calcula el valor de x en las siguientes proporciones:

a) 12 4 =24

1 +x b)

2

5 = x−3 15

c) x+ 2 3 =45

27 d)

7

8−x = 35 10

113. En cierta universidad por cada persona que estudia Matemáticas hay 4 que estudian Derecho. Si en total hay 1250 alumnos. ¿Cuántos estudian Derecho? ¿Y matemáticas?

114. Un coche que va a 70 Km/h tarda 5 horas en recorrer una distancia, ¿Cuánto hubiese tardado de ir a 100 Km/h?

115. Di en qué casos son magnitudes directa o inversamente proporcionales, explicando el motivo:

a) Espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo.

b) Velocidad de un vehículo y tiempo en recorrer una distancia.

(14)

116. Un autobús ha tardado 40 minutos en recorrer un trayecto con una velocidad de 90 km/h. ¿cuánto tardará en realizar el mismo recorrido si su velocidad es de 80 km/h?

117. Para pintar una casa de 5 plantas en 10 días se precisa de 9 pintores. Si se quiere terminar en 6 días, ¿de cuántos pintores habrá que disponer?

118. Un pozo tarda en vaciarse 40 min. abriendo 4 salidas para el agua.

a) Identifica las magnitudes que se relacionan.

b) ¿Son directa o inversamente proporcionales?

c) ¿Cuánto tardaría en vaciarse si se abren 5 salidas?

119. Un barco tarda 36 minutos en ir de una isla a otra con una velocidad de 50 nudos/min. A veces, el barco se llena de pasajeros, sale antes y tiene que hacer el mismo recorrido en 1 hora. ¿A qué velocidad tendrá que ir?

120. La calefacción de una comunidad de vecinos tiene un depósito de combustible que dura 24 días si funciona durante 8 horas diarias. Como no está siendo un invierno frío, los vecinos han decidido encenderla sólo durante 6 horas al día.

¿Para cuánto tiempo tendrán combustible en este caso?

121. Un coche con velocidad media 72 Km/h tardar 1 hora y cuarto en hacer el recorrido previsto. Otro coche hace el mismo recorrido en 45 minutos, ¿a qué velocidad media ha ido?

122. Una piscina se llena en 12 horas empleando un grifo que arroja 180 l de agua por minuto. ¿Cuántas horas tardará si el grifo arroja 90 litros? ¿Cuántos litros tienen que salir por minuto para que tarde 36 horas en llenar la piscina?

123. Si 10 obreros tardan 8 días en hacer un trabajo, ¿cuánto obreros serán necesarios para realizar el mismo trabajo en 5 días?

124. Seis abogados pueden resolver un caso en 7 días trabajando 10 horas diarias.

Por urgencia del caso, les exigen que lo resuelvan en un plazo máximo de 72 horas. ¿Cuántos abogados más tendrán que intervenir?

Tema 12: Figuras planas

125. Dibuja un triángulo rectángulo isósceles.

126. Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos:

127. Dibuja un cuadrilátero que:

a) No tenga los cuatro ángulos iguales.

b) No tenga los cuatro lados iguales

128. Construye un rombo y un romboide, de forma que tengan un lado que mida 5 cm.

129. En un triángulo isósceles el ángulo desigual mide 70º. Calcula la medida de cada uno de los ángulos iguales.

130. Un triángulo tiene dos ángulos que miden 60º y 25º, ¿cuánto vale el otro ángulo?

Clasifica el triángulo según sus ángulos.

(15)

131. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo que mide 30º, ¿cuánto mide el otro ángulo?

132. El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 80º, ¿cuánto miden los otros dos ángulos?

133. ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo equilátero?

134. Indica lo que vale la suma de los ángulos de:

a) Un triángulo b) Un cuadrilátero c) Un péntagono d) Un hexágono

135. Indica si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera (V) o falsa (F), justificando tu respuesta:

a) El punto en el que se cortan las bisectrices de un triángulo se llama baricentro.

b) Dos de las medianas de un triángulo isósceles miden lo mismo.

c) El punto donde se cortan las bisectrices de un triángulo está a la misma distancia de todos los vértices de éste.

d) El punto donde se cortan las bisectrices está a la misma distancia de todos sus lados.

Tema 13: Longitudes y áreas

136. En los siguientes triángulos rectángulos calcula el lado que falta:

137. Un cateto de un triángulo rectángulo mide 15 cm, y la hipotenusa 17 cm ¿Cuánto mide el otro cateto? ¿Y si la hipotenusa aumenta en una unidad, también

aumenta el cateto una unidad?

138. Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones, justificando tu respuesta:

a) Si dos triángulos rectángulos tienen sus ángulos iguales, entonces son iguales.

b) Todos los triángulos cuyos lados miden: 3 cm, 5 cm y 6 cm son iguales.

c) Todos los triángulos cuyos ángulos miden : 50º, 60º y 70º son iguales.

d) Dos triángulos son iguales si tienen iguales dos lados y cualquier ángulo.

139. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 cm y uno de sus catetos 7 cm.

(16)

140.Dibuja y calcula el área de:

a)Un trapecio rectángulo de bases 3 cm y 2 cm y altura 2,5 cm.

b)Un trapecio isósceles de bases 3 cm y 1 cm y altura 1,7 cm.

141. Calcula el valor de x en las siguientes figuras:

142. Calcula el área de:

a) Un cuadrado de lado 3,4 cm.

b) Un rectángulo de 1,6 dm de largo y 9,5 cm de ancho.

143. Una cristalera tiene forma de hexágono regular de lado 2,5 m y apotema 2,16 m.

Calcula su superficie.

144. Calcula el área de un círculo de radio:

a) 5 cm.

b) 12,5 mm.

145. Calcula el área de una corona circular limitada por dos circunferencias de radios 8 cm y 5 cm, respectivamente.

146. Halla el perímetro de estas figuras:

a) Un cuadrado de 5 cm de lado

b) Un triángulo isósceles cuya base mide 5 cm y cuyos lados iguales miden 7 cm.

c) Un pentágono regular de 6 cm de lado.

147. Calcula la diagonal de estas figuras:

d) Un rectángulo cuyos lados miden 1 y 4 cm, respectivamente.

e) Un cuadrado de 5 cm de lado.

148. Halla la medida de la altura de estos triángulos:

f) Equilátero, cuyos lados miden 6 cm

g) Isósceles, con la base de 4 cm y los lados iguales de 5 cm.

(17)

149. Dibuja un triángulo rectángulo, cuyos catetos midan 4 y 6 cm, respectivamente.

Calcula su área.

150. Calcula el área de un romboide de 5 cm de base y 3 cm de altura.

151. Halla el lado de un cuadrado de

100 cm

2 de área. Calcula su perímetro.

152. La madre de Ana ha comprado dos alfombrillas para el ratón del ordenador. Una es cuadrada, de 20,5 cm de lado, y la otra circular, de 12 cm de radio. Ana cree que es mejor la circular porque ocupa mayor superficie, pero su madre opina que es mejor la cuadrada. ¿Quién tiene razón?

153. La superficie de un rectángulo es 40 metros cuadrados, y el ancho es 10 metros.

¿Cuánto mide su perímetro?

Referencias

Documento similar

The 'On-boarding of users to Substance, Product, Organisation and Referentials (SPOR) data services' document must be considered the reference guidance, as this document includes the

In medicinal products containing more than one manufactured item (e.g., contraceptive having different strengths and fixed dose combination as part of the same medicinal

Products Management Services (PMS) - Implementation of International Organization for Standardization (ISO) standards for the identification of medicinal products (IDMP) in

Products Management Services (PMS) - Implementation of International Organization for Standardization (ISO) standards for the identification of medicinal products (IDMP) in

This section provides guidance with examples on encoding medicinal product packaging information, together with the relationship between Pack Size, Package Item (container)

Package Item (Container) Type : Vial (100000073563) Quantity Operator: equal to (100000000049) Package Item (Container) Quantity : 1 Material : Glass type I (200000003204)

Cedulario se inicia a mediados del siglo XVIL, por sus propias cédulas puede advertirse que no estaba totalmente conquistada la Nueva Gali- cia, ya que a fines del siglo xvn y en

De acuerdo con Harold Bloom en The Anxiety of Influence (1973), el Libro de buen amor reescribe (y modifica) el Pamphihis, pero el Pamphilus era también una reescritura y