13546 - MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA II
GUÍA DOCENTE CURSO: 2006/07
ASIGNATURA: 13546 - MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA II CENTRO: Facultad de Ciencias de la Educación TITULACIÓN: Maestro, especialidad Educación Primaria DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS
ÁREA: Didáctica De La Matemática PLAN: 13 - Año 2000 ESPECIALIDAD:
CURSO: Segundo curso IMPARTIDA: Segundo semestre TIPO: Obligatoria
CRÉDITOS: 4,5 TEÓRICOS: 2 PRÁCTICOS: 2,5
Descriptores B.O.E.
Fines y objetivos en la enseñanza de la Geometría. Procesos de razonamiento. Representación.
Modelos. Enseñanza-aprendizaje de la geometría.
Temario
1. LA ENSEÑANZANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
Breve visión internacional sobre el currículo de Geometría. La Geometría en la Educación Primaria. Propuesta didáctica para su enseñanza-aprendizaje. Intuición versus deducción. Dos corrientes pedagógicas: La Estructura de Laboratorio y la Resolución de Problemas. Algunas reflexiones históricas.
2. LA PERCEPCIÓN ESPACIAL Y EL RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
La actividad espacial en los entornos natural, científico-técnico y artístico. La representación en Geometría. Razonamiento: Procesos inductivos y deductivos. Demostraciones visuales de relaciones geométricas.
3. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA. CONSTRUCCIONES
Nociones geométricas básicas: Punto, línea y superficie. Tipos de líneas y superficies. Regiones y fronteras. Figuras geométricas. Cuerpos geométricos. Intersecciones de líneas rectas y de superficies. Paralelismo y perpendicularidad en el plano y en el espacio. Ángulos planos, diedros, triedros y poliedros.
4. TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS Y POLIEDROS
Triángulos y Cuadriláteros. Clasificaciones. Composición de triángulos en el plano y en el espacio.
Ídem de cuadriláteros. Otros polígonos: Propiedades. Polígonos regulares y estrellados.
Construcciones geométricas con regla y compás. Recursos informáticos. Composición de polígonos en el plano (mosaicos) y en el espacio (poliedros). Materiales para la enseñanza de figuras planas: Geoplanos, papel punteado, tángrams, poliminós, polidiamantes, espejos, réflex, otros materiales.
5. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
Elementos. Posiciones relativas. Posiciones relativas. Ángulos en la circunferencia. Longitud de la circunferencia. Figuras planas derivadas del círculo. Cuerpos redondos.
6. LOS MOVIMIENTOS EN EL PLANO. MOSAICOS
Traslaciones, giros y simetrías. Composición de movimientos. Mosaicos regulares, semirregulares y pararregulares. Mosaicos de Escher.
7. ÁREA Y PERÍMETRO DE LAS FIGURAS PLANAS
Medida de una superficie. Métodos aproximados para la determinación del área. La fórmula de
Pick. Aritmetización del área. Figuras equivalentes e isoperimétricas. Aspectos didácticos.
8. HOMOTECIA Y SEMEJANZA EN EL PLANO
Concepto de homotecia y de semejanza. Polígonos semejantes. Razón de las áreas y de los perímetros. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Aplicaciones de la semejanza: Sombras, alturas, distancias, planos, etc.
9. EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Origen histórico. Ternas pitagóricas. Demostraciones visuales y experimentales del teorema.
Extensiones del teorema. Aplicaciones prácticas en el plano y en el espacio.
10. LA SECCIÓN ÁUREA
La sección áurea: Su presencia en la naturaleza y en las artes. Aplicaciones.
11. ESTUDIO DESCRIPTIVO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Formas poliédricas en los tres entornos. Poliedros: definición, elementos, clasificación. La fórmula de Euler. Poliedros regulares. Prismas y pirámides. Relaciones métricas. Los cuerpos de revolución.
12. EL VOLUMEN Y SU DIDÁCTICA
El concepto de volumen. Experiencias con cubos. Necesidad de disociar los conceptos de superficie y volumen. El problema de Galileo. Aritmetización del volumen. El teorema de Cavalieri. Estimación de volúmenes.
Requisitos Previos
Conocimientos matemáticos básicos propios de un Bachillerato LOGSE.
Objetivos
- Reconocer el papel de las Matemáticas en el desarrollo del pensamiento de los alumnos, al mejorar su razonamiento lógico, precisión, rigor, abstracción y capacidad para valorar conclusiones.
- Reconocer la utilidad práctica y social de las Matemáticas.
- Comprender que las Matemáticas constituyen un importante hilo conductor dentro del Sistema Escolar.
- Conocer las características del pensamiento matemático, de su lenguaje y de los objetos matemáticos.
- Comprender los fines de la enseñanza de las Matemáticas y el sentido de éstas en la Enseñanza Obligatoria.
- Conocer los factores que inciden en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas y las tendencias actuales en la Educación Matemática.
- Conocer y desarrollar técnicas docentes y de aprendizaje de las Matemáticas.
- Conocer la didáctica de los contenidos matemáticos en los niveles de Educación Infantil y Primaria.
Metodología
- Clases teóricas: Se desarrollarán en forma expositiva, se fomentará la participación activa de los alumnos y se hará uso, cuando proceda, de medios audiovisuales.
- Clases prácticas: Unas se dedicarán a la resolución de problemas y a la realización de actividades, mientras que otras se dedicarán al trabajo con el material didáctico. Se realizarán en el Aula-Laboratorio de Matemáticas.
- Trabajos: Comprenden la lectura comentada de artículos sobre Didáctica de la Matemática, la realización de actividades y la resolución de problemas propuestos, así como la elaboración de un material didáctico adecuado para su utilización en la Educación Primaria..
- Tutorías: Se organizarán reuniones con los grupos de trabajo, a fin de orientarles en la elaboración de los temas que correspondan. Asimismo, se dedicarán también horas de tutoría para
resolver cualquier tipo de cuestiones relacionadas con la asignatura.
Criterios de Evaluación
Para la determinación de la calificación final se tendrá en cuenta la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los dos apartados que siguen, siendo los coeficientes de ponderación los que se indican:
a) Pruebas de conocimiento de los temas tratados (Coef. 70).
Se celebrarán dos pruebas parciales liberatorias, además del examen final. En ellas se valorará fundamentalmente la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos. Para su superación se requerirá la obtención de una calificación mínima de 5 puntos (sobre 10) en cada una de ellas.
b)Trabajos individuales y en grupo (Coef. 30).
Asimismo, la participación activa del alumno en clase será tenida en cuenta para la determinación de la calificación global definitiva.
Descripción de las Prácticas
Las prácticas de la asignaturan se realizarán en pequeños grupos y constarán de:
a) Resolución de problemas, en su mayoría del tipo \"no rutinarios\", así como discusión sobre actividades propuestas en clase, entre las que se incluye la visualización de vídeos didácticos.
b) Empleo y elaboración de material didáctico para la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Elemental.
c) Utilización de un entorno de Geometría Dinámica (Cabri Geomètre II).
Bibliografía
[1 Básico] Geometría cotidiana / Claudi Alsina.
Rubes,, Barcelona : (2005) 84-497-0017-5
[2 Básico] Invitación a la didáctica de la geometría / Claudi Alsina Catalá,
Carme Burgués Flamarich, Josep Mª Fortuny Aymemmi.
Síntesis,, Madrid : (1987) 8477380201
[3 Básico] Materiales para construir la geometría /
Claudi Alsina Catalá, Carme Burgués Flamerich, Josep Mª Fortuny Aymemi.
Síntesis,, Madrid : (1988) 8477380112
[4 Básico] ¿Por qué geometría?: propuestas didácticas para la ESO / Claudi Alsina Catalá, Josep Mª Fortuny Aymemí, Rafael Pérez Gómez.
Síntesis,, Madrid : (1997) 8477384452
[5 Básico] Simetría dinámica /
Claudi Alsina Catalá, Rafael Pérez Gómez, Ceferino Ruíz Garrido.
Síntesis,, Madrid : (1989) 8477380678
[6 Básico] Circulando por el círculo / Francisco Padilla Díaz ... et al.
Síntesis,, Madrid : (1991) 847738083X
[7 Básico] Proporcionalidad geométrica y semejanza / Grupo Beta.
Síntesis,, Madrid : (1990) 8477380880
[8 Básico] Geometría y experiencias /
Jesús García Arenas, Celestí Bertran i Infante.
Alhambra,, Madrid : (1988) 8420516694
[9 Básico] Proporcionalidad directa: la forma y el número / Mª Luisa Fiol Mora, Josep Mª Fortuny Aymemí.
..T260:
(1990) 8477380813
[10 Básico] Superficie y volumen: ¿algo más que el trabajo con fórmulas? /
María Angeles del Olmo Romero, María Francisca Moreno Carretero, Francisco Gil Cuadra.
Síntesis,, Madrid : (1989) 8477380651
[11 Recomendado] Matemáticas y su didáctica / Andrés Nortes Checa.
Universidad de Murcia,, Murcia : (1993) 8460470644
[12 Recomendado] El número de oro / autor Mariano J. domínguez Muro.
Proyecto Sur de Ediciones,, Granada : (1999) 8482549367
[13 Recomendado] Mosaicos /
autores, José A. Mora y Julio Rodrigo.
Proyecto Sur,, Granada : (1993) 8487387470
[14 Recomendado] Miralandia: un viaje geométrica al país de los espejos / C. Alsina, J. Mª Fortuny.
Proyecto Sur,, Granada : (1992) 8487387470
[15 Recomendado] Funciones y gráficas / Carmen Azcárate Giménez, Jordi Deulofeu Piquet.
Síntesis,, Madrid : (1990) 8477380821
[16 Recomendado] Contar bien para vivir mejor / Claudi Alsina.
Rubes,, Barcelona : (1998) 8449700132
[17 Recomendado] Enseñar matemáticas / Claudi Alsina ... et al.
Graó,, Barcelona : (1996) 8478271406
[18 Recomendado] Didáctica de las matemáticas para primaria /
coordinadora y autora, María del Carmen Chamorro ; coautores, Juan Miguel Belmonte Gómez ... [et al.].
Prentice Hall ; Alhambra,, Madrid [etc.] : (2003) 8420534544
[19 Recomendado] Didáctica de la matemática moderna / Emma Castelnuovo.
Trillas,, México : (1975)
[20 Recomendado] Didáctica de la matemática en la educación primaria / Enrique Castro (editor).
Síntesis,, Madrid : (2001) 8477389195
[21 Recomendado] La matemática aplicada a la vida cotidiana / Fernando Corbalán.
Graó,, Barcelona : (1995) 8478271228
[22 Recomendado] El mundo de los poliedros / Gregoria Guillén Soler.
Síntesis,, Madrid : (1991) 8477381143
[23 Recomendado] El Problema de la medida: didáctica de las magnitudes lineales / Mª del Carmen Chamorro Plaza, Juan Miguel Belmonte Gómez.
Síntesis,, Madrid : (1988) 8477380130*
[24 Recomendado] Curso de geometría métrica.
Puig Adam, Pedro
Euler,, Madrid : (1986) - (t.I. 16ª ed. ; t.II. 13ª ed.) 8485731069
[25 Recomendado] Investigando las matemáticas / Robert Fisher, Alan Vicen ; traducción
Montserrat Tiana Ferrer.
Akal,, Torrejón de Ardoz, Madrid : (1990) 8476005784
[26 Recomendado] Proofs without words: exercises in visual thinking / Roger B. Nelsen.
Mathematical Association of America,, Washington, DCWashington, DC : (1993) 18003311
[27 Recomendado] Aspectos históricos de las matemáticas elementales /Prensas Universitarias de Zaragoza,
Vicente Meavilla Seguí.
..T260:
(2001) 84-7733-565-6
Equipo Docente
AGUSTÍN MORALES GONZÁLEZ (COORDINADOR) Categoría: TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
Departamento: MATEMÁTICAS
Teléfono: 928451757 Correo Electrónico: [email protected]
