“ESTUDIO DE LAS
CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS TERMOELÉCTRICOS
Y SU APLICACIÓN EN REFRIGERACIÓN”
T E S I S P R O F E S I O N A L
Q U E P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E:
I N G E N I E R O M E C Á N I C O P R E S E N T A:
ROSA ANGELICA ANGELES ZURITA JOSÉ EDUARDO MÁRQUEZ TAVERA
MEXICO, D.F. 2005
Para todos aquellos que siempre nos apoyaron.
“Gracias a mi familia por ser mi principal escuela, apoyo así como por enseñarme a vivir y disfrutar de la vida. Higinio, Angelica, Alma y Miguel: y gracias doy a Dios por haberme dado esta familia.”
A Dios, “Por haberme permitido llegar a esta meta y lograr todo lo que hasta ahora he logrado”.
A mis padres Irma y Eduardo, “Por el apoyo incondicional que he recibido a lo largo de toda mi vida de quienes siempre me sentiré orgulloso a quienes amo y respeto y quienes estoy seguro que comparten mi alegría”.
A mis hermanas Edna y Mishel, “Por su cariño y apoyo”.
Al Dr. Ignacio Carvajal Mariscal y al M. en C. Alejandro Zacarías Santiago “Por el apoyo, las observaciones y comentarios recibidos durante la realización de esta tesis”.
A nuestra “Alma Mater” el INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL, que ha sido indispensable en la incorporación de una infinidad de generaciones, haciendo profesionistas en diversas áreas que requiere la nación para el desarrollo del país.
A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Profesional Azcapotzalco por la oportunidad que nos ofreció para prepararnos como profesionistas, engrandeciéndonos como personas de provecho para nuestro país, por el apoyo recibido para la realización de la carrera.
Muchas Gracias.
INDICE
OBJETIVO 7
JUSTIFICACION 7
RESUMEN 8
INTRODUCCIÓN 9
CAPITULO I
FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA REFRIGERACIÓN
1.1. TERMODINAMICA PARA REFRIGERACION 11 1.1.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 15 1.1.2. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 16
1.2. CALOR 16
1.2.1. UNIDADAES DE CALOR 17
1.2.2. CALOR LATENTE 18
1.2.3. CALOR ESPECÍFICO 19
1.3. TEMPERATURA 20
1.4. TRANSFERENCIA DE CALOR 22
1.4.1. CONDUCCIÓN 23
1.4.2. CONVECCIÓN 25
1.4.3. RADIACIÓN 26
1.5. CALOR LATENTE DE FUSIÓN 27
1.6. CALOR LATENTE DE EVAPORACIÓN 28 1.7. TONELADA AMERICANA DE REFRIGERACION 28
CAPITULO II
SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN
2.1. REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN 30
2.2. REFRIGERANTES 31
2.3. REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN 32
2.4. REFRIGERACIÓN POR EFECTO PELTIER 34 2.5. INTRODUCCIÓN A LA TERMOELÉCTRICIDAD 36
2.5.1. CRONOLOGÍA 38
2.5.2. RESISTENCIA, CAPACIDAD E INDUCTANCIA 40
2.6. EFECTOS TERMOELÉCTRICOS 41
CAPITULO III
METODOLOGIA DE DISEÑO DE LOS SISTEMAS TERMOELECTRICOS
3.1. OPERACIÓN DE LA UNIÓN TERMOELÉCTRICA 44 3.2. APLICACIÓN DE LA REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICA 58 3.3. GUÍA PARA EL DISEÑO DE DISPOSITIVOS 61
CAPITULO IV
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE OPERACIÓN DE LOS SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICO Y
MECÁNICO POR COMPRESIÓN.
4.1. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA TERMOELECTRICO 72
4.1.1. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE SEEBECK 73
4.1.2. CÁLCULO DE kn ,kp 73
4.1.3. CÁLCULO DEL “Z”, PARA LOS DOS MATERIALES 73 4.1.4. GEOMETRÍA DE LAS UNIONES 74
4.1.5. CONDUCTANCIA TÉRMICA 75
4.1.6. RESISTENCIA TÉRMICA 76
4.1.7. CÁLCULO DEL VOLTAJE 76
4.1.8. CÁLCULO DE LA CORRIENTE ÓPTIMA 76 4.1.9. EL TRABAJO REQUERIDO PARA REFRIGERAR 77
4.1.10. CALOR ÚTIL 77
4.1.11. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE OPERACIÓN (COP) 78
4.2. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA MECÁNICO
POR COMPRESIÓN 79
4.2.1. CÁLCULO DE LOS NIVELES DE PRESIÓN 80
4.2.2. RELACIÓN DE COMPRESIÓN 81
4.2.3. EFECTO NETO DE REFRIGERACIÓN
O EFECTO REFRIGERANTE 81
4.2.4. ENERGÍA GANADA DURANTE LA COMPRESIÓN 82 4.2.5.- COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP) 82 4.2.6.- TEMPERATURA DE DESCARGA DEL COMPRESOR 83 4.2.7.- DESPRENDIMIENTO DE CALOR EN EL CONDENSADOR 83 4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 84
CONCLUSIONES 86
ANEXO 1 88
ANEXO 2 90
BIBLIOGRAFÍA 95
OBJETIVO
Estudiar las características de un elemento termoeléctrico, utilizado como sistema de refrigeración y comparalo con un sistema mecánico de refrigeración, bajo las mismas condiciones de operación.
JUSTIFICACIÓN
Es de manera trascendente adquirir conciencia de que la energía no es renovable, por lo que se hace cada vez mas importante el estudio de nuevas alternativas y mejorar los sistemas ya existentes en el campo de la refrigeración y aire acondicionado ya que su consumo puede representar hasta una tercera parte del gasto total de energía eléctrica utilizada en el hogar. En los sistemas de refrigeración termoeléctrica el consumo bajo de energía es una de las ventajas importantes por lo que su aplicación tiene una aportación mayor que sus desventajas.
RESUMEN
Se realizó un estudio de los sistemas termoeléctricos los cuales funcionan bajo el principio del efecto Peltier, así como la comparación entre los sistemas mecánico de refrigeración y termoeléctrico. Para llevar acabo la comparación se realizaron cálculos del coeficiente de operación (COP) de ambos sistemas en base a condiciones semejantes de operación tales como, misma carga térmica, temperatura ambiente y la temperatura interior del gabinete. Con la comparación realizada del valor numérico del COP, se obtuvo que el sistema termoeléctrico es bajo con respecto al mecánico pero presenta algunas ventajas en comparación al mecánico como son: más ecológico ( ya que no trabaja con refrigerante), menor nivel de ruido y sin vibraciones, mínimo mantenimiento ( ya que no tiene partes móviles), producción de frío o calor indistintamente simplemente invirtiendo la polaridad de la tensión aplicada, fácil variación de la potencia refrigerante, actuando sobre la tensión de alimentación, y puede funcionar en cualquier posición.
INTRODUCCIÓN
Aunque los fenómenos termoeléctricos se conocen desde principios del siglo XIX, las aplicaciones tuvieron su origen en entornos restringidos como el militar y el espacial. Surge a inicios de los años cincuentas, con grandes expectativas hacia el futuro. Incluso se llego a pensar que sustituiría a los tradicionales sistemas de compresión de vapor.
En la actualidad, la termoelectricidad comienza a introducirse en el mercado civil. Sus aplicaciones son numerosas y variadas. La refrigeración domestica es un interesante campo de aplicación.
La alternativa propuesta tiene trascendencia ya que la energía eléctrica utilizada es mucho menor que la empleada para la operación de los sistemas de refrigeración y aire acondicionado, esta opción no involucra ningún refrigerante ni partes móviles, este sistema es llamada refrigeración termoeléctrica. Los cuales están constituidos por un circuito cerrado de un par de semiconductores los cuales pueden ser de cobre y constatan, el cual recibe el nombre de módulos de efecto Peltier.
El capitulo uno se presenta la recopilación de los fundamentos teóricos básicos necesarios para la refrigeración
En el capitulo dos se estudia el funcionamiento de los sistemas de refrigeración mecánico, termoeléctrico y de absorción, así como una breve cronología de los sistemas de refrigeración termoeléctrica.
En el capitulo tres se presenta la operación, aplicación y guía para el diseño de los dispositivos termoeléctricos.
Se realiza en el capitulo cuatro un cálculo de un modulo termoeléctrico el cual esta constituido por la pareja de semiconductores que son: “n” 75% Bi2Te3(bismuto de telurio) con un 25% de Bi2Se3(bismuto de selenio), mientras tanto el semiconductor “p” 25% de Bi2Te3(bismuto de telurio) con 75% Sb2Te3(antimonio de telurio). También se encuentra el procedimiento para el cálculo del coeficiente de operación (COP) para el sistema mecánico con el fin de comparar los parámetros requeridos para dicho cálculo así como sus ventajas y desventajas que tienen ambos sistemas.
CAPITULO I
FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA REFRIGERACIÓN
1.1 TERMODINÁMICA PARA REFRIGERACIÓN
El uso de la refrigeración data desde el principio de la historia de la humanidad, pero por miles de años, el agua y el hielo fueron los únicos medios de enfriamiento. En el último siglo pasado hizo su aparición la refrigeración mecánica. Se considera la refrigeración que es parte de la vida diaria de las naciones industrializadas. Su uso para la preservación, de alimentos, control de procesos, industriales se ha vuelto una parte indispensable de nuestra tecnología.
El uso del hielo de origen natural o artificial como refrigerante estaba muy extendido hasta poco antes de la 1ª Guerra Mundial, cuando aparecieron los refrigeradores mecánicos eléctricos. La eficacia del hielo como refrigerante es debida a que tiene una temperatura de fusión de 0°C y para fundirse tiene que absorber una cantidad de calor equivalente 333.1 kJ/kg.
La presencia de una sal en el hielo reduce en varios grados el punto de fusión del mismo. Los alimentos que se mantienen a esta temperatura o ligeramente por debajo de ella pueden conservarse durante más tiempo.
El dióxido de carbono sólido, conocido como hielo seco o nieve carbónica, también se usa como refrigerante. A la presión atmosférica normal no tiene fase líquida, sublima directamente de la fase sólida a la gaseosa a una temperatura de –78.5°C. La nieve carbónica es eficaz para conservar productos a bajas temperaturas mientras dura su sublimación.
En la refrigeración mecánica se obtiene un enfriamiento constante mediante la circulación de un refrigerante en un circuito cerrado, donde se evapora y se vuelve a condensar en un ciclo continuo. Si no existen pérdidas, el refrigerante sirve para toda la vida útil del sistema. Todo lo que se necesita para mantener el enfriamiento es un suministro continuo de energía y un método para disipar el calor. Los dos tipos principales de sistemas mecánicos de refrigeración son el sistema de compresión, empleado en los refrigeradores domésticos grandes y en la mayoría de los aparatos de aire acondicionado, y el sistema de absorción, que en la actualidad se usa sobre todo en los acondicionadores de aire por calor, aunque en el pasado también se empleaba en refrigeradores domésticos por calor.
La refrigeración es el proceso de transferir o remover el calor. Un refrigerador transfiere el calor de la parte interior hacia la parte exterior. El resultado es lo que llamamos frío.
El frío no puede fabricarse, sino que es la condición resultante de mover el calor.
En la actualidad existen cinco tipos de refrigeración, los cuales son:
1.- Domestica.
2.- Comercial.
3.- Industrial.
4.- Aire acondicionado.
5.- Marina.
La finalidad de la refrigeración moderna es muy variable y va desde conservar un producto, hasta llegar a un proceso. Estos procesos se clasifican en grupos que son:
a) Enfriamiento
b) Refrigeración c) Congelación d) Proceso criogénico a) ENFRIAMIENTO
Los sistemas de enfriamiento operan normalmente con temperaturas que van desde +15°C a +2°C (59°F a 35.6°F). Aún cuando en algunos casos existe una disminución de temperatura hasta los 0°C ( 32°F ), en este proceso nunca se presenta cambio de estado en la sustancia que se maneja y solamente se elimina calor sensible.
Su aplicación es muy amplia y se utiliza en productos que no requieren conservación y la temperatura en que se encuentran son sólo para efectos de gusto.
b) REFRIGERACIÓN
Los niveles de temperatura de este proceso comprenden valores ligeramente superiores de los 0°C a –18°C ( 32°F a -0.4°F ) aproximadamente. En este proceso si existe cambio físico y lógicamente eliminación de calor latente. Este proceso se utiliza para la conservación de productos llevando acabo los procedimientos adecuados, se pueden mantener estos productos de dos semanas hasta un mes aproximadamente. Es utilizado ampliamente en instalaciones domésticas comerciales y de investigación.
c) CONGELAMIENTO.
Este proceso opera entre –18°C y –40°C ( -0.4°F Y –40°F ) y en este proceso también existe cambio de estado en la sustancia y también se elimina calor latente. No obstante en algunos casos sólo se elimina calor sensible, por ejemplo, cuando se conserva la carne congelada en la
transportación. Su principal utilidad es el área comercial, industrial de investigación. El periodo de conservación va desde un mes hasta un año dependiendo del producto y que procedimientos se empleen.
d) CRIOGÉNICO
Es un proceso que opera desde –40°C ( -40°F ) a valores cercanos al cero absoluto. Esto implica el cambio de estado físico en la sustancia si esta líquido o contiene agua para enfriarlo posteriormente.
Su aplicación es muy amplia en el área industrial y de investigación también desarrollándose áreas comerciales. Este proceso trata de la preservación de los productos alimenticios en características o condiciones muy críticas.
CONCEPTOS BASICOS
La termodinámica es un rama de la ciencia que trata sobre la acción mecánica del calor.
Hay ciertos principios fundamentales de la naturaleza llamados leyes de la termodinámica, que rigen nuestra existencia aquí en la tierra, varios de los cuales son básicos para el estudio de la refrigeración, la primera y la más importante de estas leyes dice: la energía no puede ser creada ni destruida, solo puede transformarse de un tipo de energía a otra.
Con la finalidad de permitir o no la interacción térmica se introducen los mecanismos de separación de los sistemas termodinámicos:
a) Paredes aislantes. Son todas aquellas paredes que no permiten interacciones entre el sistema y sus alrededores. La única interacción conocida para la cual no hay paredes aislantes, es la interacción gravitatoria.
b) Paredes adiabáticas. Son todas aquellas que no permiten la interacción térmica.
c) Paredes diatérmicas. Son todas aquellas que permiten la interacción térmica.
1.1.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor.
Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno. Los científicos del siglo XVIII dedujeron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia hipotética llamada "calor" era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor, como una forma de energía. Se puede convertir en trabajo mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor. que originalmente se medía en unidades llamadas calorías. El trabajo o energía medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4.186 Julios.
El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual
al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí.
1.1.2. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad llamada “entropía”. La entropía se puede considerar como una medida de lo que no esta próximo de un sistema en equilibrio; también se puede considerar como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues "preferir" el desorden y el caos. Se puede demostrar que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.
El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos.
No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio. Una máquina que realiza trabajo violando el segundo principio se denomina "móvil perpetuo” de segunda especie, ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin costo alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmación que descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.
1.2. CALOR
En física, transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura con lo que eleva la
cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo.
La mayor parte del calor en la tierra proviene de la radiación del sol, existe calor a cualquier temperatura arriba del cero absoluto, incluso en cantidades experimentales pequeñas.
1.2.1. UNIDADAES DE CALOR
En las ciencias físicas la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en julios.
Otra unidad es la caloría, definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua a 1 atmósfera de presión desde 15 hasta 16 °C. Esta unidad se denomina a veces caloría pequeña o caloría gramo para distinguirla de la caloría grande, o kilocaloría, que equivale a 1,000 calorías y se emplea en nutrición. La energía mecánica se puede convertir en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. A una caloría le corresponden 4.186 julios. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de temperatura del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas.
La unidad de calor empleada comúnmente es la Kilocaloría que equivale a 1000 gramos-calorías y que puede ser definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un kilogramo de agua, un grado centígrado. En el sistema ingles la unidad de
calor es la British Termal Unit, comúnmente llamada BTU, un BTU puede definirse como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua a 1°F.
Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una eficiencia perfecta.
1.2.2. CALOR LATENTE
El cambio de temperatura de una sustancia con lleva una serie de cambios físicos. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al calentarse y se contraen al enfriarse. El comportamiento del agua entre 0 y 4 °C constituye una importante excepción a esta regla. Se denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a temperaturas y presiones definidas. El paso de sólido a gas se denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vapor vaporización. Si la presión es constante, estos procesos tienen lugar a una temperatura constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; existen calores latentes de sublimación, fusión y vapirizacion. Si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión de 1 atmósfera, la temperatura no aumenta por encima de los 100°C por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor. Cuando el vapor se condensa para formar agua, esta energía vuelve a liberarse. Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo agua, su temperatura no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como energía en el agua. Para fundir 1 kg de hielo se necesitan 19,000 julios, y para convertir 1 kg de agua en vapor a 100°C, hacen falta 129,000 julios.
1.2.3. CALOR ESPECÍFICO
Calor y temperatura. La figura 1.1 representa el cambio de temperatura que se produce al suministrar calor al agua (a 1 atmósfera de presión). A 0°C y 100°C se le puede suministrar calor sin cambiar su temperatura. Este “calor latente” rompe los enlaces que mantienen unidas las moléculas pero no aumenta su energía cinética. Para vaporizar un gramo de agua hace falta aproximadamente siete veces más calor que para fundirlo. Esa diferencia se refleja en las distintas longitudes de las partes horizontales de la gráfica. Las pendientes de las líneas inclinadas representan el número de grados de aumento de temperatura por cada julio de calor suministrado a un gramo de agua. El “calor específico” del agua es de 4.186 julios por kilogramo y grado, es decir, hacen falta 4.186 julios de energía para aumentar en un grado la temperatura de un kilogramo de agua.
La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como “calor especifico”. Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante o a presión constante. En todas las sustancias, el primero siempre es menor o igual que el segundo. El calor específico del agua a 15°C es de 4.186 julios por kilogramo y grado Celsius. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante presión constante ya que son aproximadamente iguales. Generalmente, los dos calores específicos de una sustancia dependen de la temperatura.
Fig. 1.1 Calor y temperatura
1.3. TEMPERATURA
La sensación de calor o frío al tocar una sustancia depende de su temperatura, de la capacidad de la sustancia para conducir el calor de otros factores. Aunque, si se procede con cuidado, es posible comparar las temperaturas relativas de dos sustancias mediante el tacto, es imposible evaluar la magnitud absoluta de las temperaturas a partir de reacciones subjetivas.
Cuando se aporta calor a una sustancia, no sólo se eleva su temperatura, con lo que proporciona una mayor sensación de calor, sino que se producen alteraciones en varias propiedades físicas que se pueden medir con precisión. Al variar la temperatura, las sustancias se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia y, en el caso de un gas, su presión varía, como se puede ver en la figura 1.2. Dos gases idénticos a temperaturas diferentes están separados por una barrera aislante. El gas más caliente contiene moléculas con mayor energía cinética media que las moléculas del gas más frío. Cuando se juntan los gases, la mezcla alcanza una temperatura de equilibrio situada entre las dos temperaturas iniciales. El calor fluye del gas más caliente al más frío hasta que la energía cinética media de sus respectivas moléculas se iguala.
La temperatura depende de la energía cinética media (o promedio) de las moléculas de una sustancia; según la teoría cinética, la energía puede corresponder a movimientos rotacionales, vibracionales y traslacionales de las partículas de una sustancia. La temperatura, sin embargo, sólo depende del movimiento de traslación de las moléculas. En teoría, las moléculas de una sustancia no presentarían actividad traslacional alguna a la temperatura denominada cero absoluto.
Fig. 1.2. Flujo de calor entre dos gases
1.4. TRANSFERENCIA DE CALOR
El calor puede transferirse de tres formas:
por conducción, por convección y por radiación.
La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un asador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.
Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor son la conducción y la radiación. Un tercer proceso, que también implica el movimiento de materia, se denomina convección. La conducción requiere contacto físico entre los cuerpos o las partes de un cuerpo que intercambian calor, pero en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. La convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente, como se muestra en la figura 1.3.
Fig. 1.3. Transmisión de calor: (a) por conducción; (b) por convección libre; (c) por convección forzada, y (d) por radiación.
1.4.1. CONDUCCIÓN
Es el flujo de calor a través de una sustancia. Para que haya transmisión de calor entre dos cuerpos en esta forma, se requiere contacto físico real. La conducción es una forma de transmisión de calor sumamente eficiente. Cualquier mecánico que ha tocado una pieza de metal caliente puede atestiguarlo.
En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe en parte, al
movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo negativo).
El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que el vidrio tiene conductividad, cientos e incluso miles de veces menor; conduce muy mal el calor, y se conoce como aislante. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.
Es el flujo de calor a través de una sustancia. Para que haya transmisión de calor entre dos cuerpos en esta forma se requiere contacto físico real. Esta es una forma de transmisión de calor sumamente eficiente.
1.4.2. CONVECCIÓN
Es el flujo de calor por medio de un fluido, que puede ser un gas o un liquido, generalmente agua o aire. El aire puede ser calentado en un horno y después descargado en el cuarto donde se encuentran los objetos que deben ser calentados por Convección.
La aplicación típica de refrigeración es una combinación de los tres procesos citados anteriormente. La transmisión de calor no puede tener lugar sin que exista una diferencia de temperatura. Los diferentes materiales varían en su capacidad para conducir calor: los metales son muy buenos conductores de calor, mientras que el asbesto tiene una gran resistencia al flujo de calor y puede ser usado como aislante.
Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende.
Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convención forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.
Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un
movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior que está más frío desciende, mientras que al aire cercano al panel interior más caliente asciende, lo que produce un movimiento de circulación.
El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas de convención natural y del tiro de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.
1.4.3. RADIACIÓN
Es la transmisión de calor por ondas similares a las ondas de radio; un ejemplo de radiación es la transmisión de energía solar a la tierra. Una persona puede sentir el impacto de las ondas de calor, moviéndose de la sombra a la luz del sol aun cuando la temperatura del aire a su alrededor sea idéntica en ambos lugares.
Hay poca radiación a bajas temperaturas, también cuando la diferencia de temperaturas entre los cuerpos es pequeña por lo tanto, la radiación tiene poca importancia en el proceso de refrigeración.
Sin embargo, la radiación al espacio o al producto refrigerado por agentes exteriores, particularmente el sol puede ser un factor importante en la carga de refrigeración.
Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan mucha radiación y absorben poco son malos emisores. Por eso, los utensilios de cocina suelen tener fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas para una emisión la transferencia total de calor al contenido dé la cazuela.
1.5. CALOR LATENTE DE FUSIÓN
El cambio de una sustancia de sólida a líquida o de líquida a sólida requiere calor latente de fusión. Este también puede llamarse calor latente de licuefacción o calor latente de congelación.
Cuando se derrite un kilo (una libra) de hielo, este absorbe 80 kilocalorías (144 BTU) a una temperatura constante de 0°C (32°F). En la congelación de productos alimenticios, únicamente se considera el calor latente del porcentaje de agua que existe en dichos productos.
1.6. CALOR LATENTE DE EVAPORACIÓN
Para cambiar una sustancia de líquido a vapor y de vapor a líquido se requiere calor latente de evaporación. Puesto que la ebullición es solo un proceso de acelerado de evaporación, este calor también puede ser calor latente o de ebullición, calor latente de evaporación o para el proceso contrario, calor latente de condensación.
Cuando un kilo (una libra) de agua hierve o se evapora, absorbe 539 kilocalorías (970 BTU) a una temperatura constante de 100°C (212°F) al nivel del mar; igualmente, para condensar un kilo (una libra) de vapor deben sustraerse 539 kilocalorías (970 BTU).
Debido a la gran cantidad de calor latente que interviene en la evaporación y en la condensación, la transmisión de calor puede ser muy eficiente mediante este proceso. Los mismos cambios de estado que afectan al agua se aplican también a cualquier líquido aunque a diferentes presiones y temperaturas.
La absorción de calor para cambiar un líquido a vapor y la substracción de este calor para condensar nuevamente el vapor, es la clave para todo el proceso de la refrigeración mecánica y la transmisión del calor latente requerido, es el instrumento básico de la refrigeración.
1.7. TONELADA AMERICANA DE REFRIGERACION
Aún en nuestro medio es muy frecuente hablar de toneladas de refrigeración, la cual es realmente una unidad americana en el efecto frigorífico de la fusión del hielo. La tonelada de refrigeración puede definirse como la cantidad de calor absorbido por la fusión de una tonelada de hielo sólido puro en 24 horas, puesto que el calor latente de fusión de una libra de hielo es
de 144 BTU, el calor latente de una tonelada (2000 libras) de hielo sería 144 * 2000, o sea 288,000 BTU por 24 horas. Para obtener el calor por hora es necesario dividir entre 24 horas, lo cual da una cantidad de 12,000 BTU/hora, que a su vez recibe el nombre de "tonelada de refrigeración".
Puesto que el calor latente del hielo en el sistema métrico es de 80 kilocalorías y que una tonelada americana es igual a 907.185 kilos, la tonelada de refrigeración es igual a 80 * 907.185 o sea 72.575 kilocalorías por 24 horas o sea 3.024 kcal/hora.1
1 Apuntes de Refrigeración, Ing. López Maldonado Agustín
CAPITULO II
SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN
2.1. REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN
Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración:
compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador. En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido. A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura. El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua. Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador. 2
Fig. 1.5. Ilustra los procesos termodinámicos de evaporación, compresión, condensación y expansión; también es una vista en corte, que muestra todos los componentes del sistema.
2.2. REFRIGERANTES
Para cada refrigerante existe una temperatura específica de vaporización asociada con cada presión, por lo que basta controlar la presión del evaporador para obtener la temperatura deseada. En el condensador existe una relación similar entre la presión y la temperatura.
Durante muchos años, uno de los refrigerantes más utilizados fue el diclorodifluorometano, conocido como refrigerante-12 (R-12). Este compuesto clorofluorocarbonado (CFC) sintético se transformaba en vapor a -6°C a una presión de 246.2 kPa (kilo pascales), y después de comprimirse a 909.2 kPa se condensaba a 37.8 °C.
En los refrigeradores pequeños empleados en las viviendas para almacenar comida, el calor del condensador se disipa a la habitación donde se sitúa. En los acondicionadores de aire, el calor del condensador debe disiparse al exterior o directamente al agua de refrigeración.
En un sistema doméstico de refrigeración, el evaporador siempre se sitúa en un espacio aislado térmicamente. A veces, este espacio constituye todo el refrigerador. El compresor suele tener una capacidad excesiva, de forma que si funcionara continuamente produciría temperaturas más bajas de las deseadas. Para mantener el refrigerador a la temperatura adecuada, el motor que impulsa el compresor está controlado por un termostato o regulador.
Los congeladores para alimentos ultra congelados son similares a los anteriores, sólo que su compresor y motor tienen la potencia y tamaño suficientes para manejar un mayor volumen de refrigerante con una presión menor en el evaporador. Por ejemplo, para mantener una temperatura de –23.3 °C con R-12 se necesitaría una presión de 132.3 kPa en el evaporador.
El R-12 y otros dos CFC, el refrigerante-11 (R-11) y el refrigerante-22 (R-22), eran los principales compuestos empleados en los sistemas de enfriamiento y aislamiento de los refrigeradores domésticos. Sin embargo, se ha descubierto que los CFC suponen una grave amenaza para el medio ambiente del planeta por su papel en la destrucción de la capa de ozono. Según el Protocolo de Montreal, la fabricación de CFC debía finalizar al final de 1995.
Los hidroclorofluorocarbonos, HCFC, y el metilbromuro no dañan la capa de ozono pero producen gases de efecto invernadero. Los HCFC se retirarán en el 2015 y el consumo de metilbromuro se limitará en un 25% en 1998. La industria de la refrigeración debería adoptar rápidamente otros compuestos alternativos no perjudiciales, como el metilcloroformo.3
2.3. REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN
El sistema de refrigeración por absorción fue desarrollado por Sir John Leslie, quien utilizó el ácido sulfúrico como absorbente y el agua como refrigerante. Más tarde, en 1859, Ferdinand Carre inventa la primera máquina de absorción, la cual trabaja con el par amoníaco- agua.
Fig.1.6. En 1885, en Alemania, una locomotora de vapor trabajó con una solución de agua con soda bajo el principio de absorción.
Los ciclos de absorción funcionan con un par de refrigerantes químicos. Son sistemas de dos componentes, donde una de las sustancias es disuelta en la otra y el enfriamiento se produce secando una de las dos sustancias de la solución por medio de la aplicación de calor y luego reabsorbiéndola hacia la solución.
Los dos pares de refrigerantes más usados son el amoníaco-agua y la combinación de agua y bromuro de litio. Los equipos que utilizan el ciclo de absorción han tenido un uso generalizado por varias décadas en la preservación de alimentos, procesos industriales y almacenamiento frío. Pueden operar a temperaturas más bajas que el punto de congelación del agua, sobre todo los de amoníaco-agua y sobre el punto de congelación del agua los de agua- bromuro de litio.
A pesar de que el amoníaco no es un elemento que afecta la capa de ozono, sí es cierto que tiene consecuencias directas sobre la salud del ser humano, y que pérdidas de este compuesto en el sistema pueden afectar al hombre mediante el contacto directo con él, o por la contaminación de los alimentos presentes en la cámara frigorífica. También se menciona la contaminación por ruido que pueden producir los elementos móviles de dicha instalación, lo cual ocurre durante un funcionamiento inadecuado de esos elementos. Es por ello que esta tecnología requiere de un control estricto en su explotación, y una alta calificación del personal técnico encargado de su correcto funcionamiento.4
4 Termodinámica, Cengel
Fig. 1.7. Un diagrama esquemático del sistema de absorción mejorado es el representado en la Fig. Se han añadido dos dispositivos al sistema tipo para reducir la concentración de agua en el vapor que entra en el condensador. Estos dispositivos son el rectificador y el analizador.
2.4. REFRIGERACIÓN POR EFECTO PELTIER
En el año 1834, Jean Peltier, un relojero y científico aficionado francés, descubrió que el paso de una corriente eléctrica a través de la unión de dos metales conductores distintos, en una cierta dirección, produce un efecto de frío. Si se invierte la dirección de la corriente, se obtiene un efecto de calentamiento, diferente al efecto de calentamiento en una resistencia eléctrica. El descubrimiento realizado por Peltier tuvo que esperar más de un siglo para convertirse en la base de un nuevo método de refrigeración.
Fig. 1.4. Esquema del efecto Peltier
Los refrigeradores que utilizan el efecto Peltier para obtener el efecto frigorífico, llamados refrigeradores termoeléctricos, presentan un rendimiento mucho menor que los refrigeradores convencionales que utilizan compresor, específicamente cuando la capacidad de enfriamiento es alta. Sin embargo, el rendimiento de las unidades de enfriamiento convencionales cae rápidamente cuando la capacidad de enfriamiento requerida disminuye, lo cual en el caso de las unidades termoeléctricas permanece casi constante, demostrando así su adecuación en muchos dispositivos electrónicos que requieren enfriamiento localizado en volúmenes pequeños.
Las principales ventajas de estas unidades se encuentran en pequeño tamaño, son silenciosas por la ausencia en ellas de elementos móviles, el tiempo de vida útil es relativamente largo, no contienen líquidos ni gases como medios refrigerantes y su control de la razón de enfriamiento es muy simple mediante el ajuste de la corriente de alimentación. Otra interesante aplicación de estas unidades es su uso como bombas de calor, lo cual se logra al invertir la dirección de la corriente eléctrica, transformando así la unidad de enfriamiento en un potencial calentador.5
5 The Engineering and Pyisics of predictive, diagnostic and optimization methods or Cooling systems
2.5. INTRODUCCIÓN A LA TERMOELECTRICIDAD
La termoelectricidad se considera como la rama de la termodinámica superpuesta a la electricidad donde se estudian fenómenos en los que intervienen el calor y la electricidad, el fenómeno mas conocido es el de electricidad generada por la aplicación de calor en la unión de dos materiales diferentes. Si se unen por ambos extremos dos alambres de distinto material (este circuito se denomina termopar), y una de las uniones se mantiene a una temperatura superior a la otra, surge una diferencia de tensión que hace fluir una corriente eléctrica entre las uniones caliente y fría. Este fenómeno fue observado por primera vez en 1822 por el físico alemán Thomas Seebeck, y se conoce como efecto Seebeck.
Para una pareja de materiales determinada, la diferencia de tensión es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas. Esta relación puede emplearse para la medida precisa de temperaturas mediante un termopar en el que una de las uniones se mantiene a una temperatura de referencia conocida (por ejemplo, un baño de hielo) y la otra se coloca en el lugar cuya temperatura quiere medirse. A temperaturas moderadas (hasta unos 260 °C) suelen emplearse combinaciones de hierro y cobre, hierro y constatan (una aleación de cobre y níquel), y cobre y constatan. A temperaturas mayores (hasta unos 1.650 °C) se utiliza platino y una aleación de platino y rodio. Como los alambres de los termopares pueden tener dimensiones muy pequeñas, también permiten medir con precisión las temperaturas locales en un punto. La corriente generada puede aumentarse empleando semiconductores en lugar de metales, y puede alcanzarse una potencia de unos pocos vatios con eficiencias de hasta el 6%.
Cuando se hace pasar una corriente por un circuito compuesto de materiales distintos cuyas uniones están a la misma temperatura, se produce el efecto inverso. En este caso, se absorbe calor en una unión y se desprende en la otra. Este fenómeno se conoce como efecto
sistemas de semiconductores basados en el efecto Peltier como refrigeradores para aplicaciones especiales.
La primera teoría que engloba los efectos Seebeck y Peltier, sin embargo, fue dada por Lord Kelvin, de nombre William Thomson, a mediados del siglo XIX.
En 1822 Seebeck observó que, si un circuito cerrado se hiciera de dos metales distintos, una corriente eléctrica fluye en el circuito cuando las dos uniones se mantienen a temperaturas diferentes. Sus investigaciones cubrieron una gama amplia de elementos y compuestos. Esto produjo que se publicara de una serie de resultados, en la que los materiales investigados se colocaron en el orden de magnitud del efecto. Sin embargo, no comprendió la importancia de su descubrimiento. Peltier no comprendió la importancia de su descubrimiento; y, es más, no reconoció el enlace entre su descubrimiento y el de Seebeck, se cita que Lenz acabó toda la conjetura que rodea estos descubrimientos, enfriando una cantidad pequeña de agua puesta cerca de la unión entre barra de bismuto y una barra de antimonio a través de las que fue pasada una corriente directa. Estas dos barras eran de de los materiales en los que Seebeck había observado el efecto más pronunciado.
Un tercer experimento fue realizado por Thomson (Kelvin) en 1851. Relacionó el calor absorbido en un solo conductor, la caída de temperatura a lo largo de él y la corriente que fluye a través de él.
Durante muchos años, la aplicación práctica de estos efectos termoeléctricos se restringió casi exclusivamente al acoplamiento térmico para la medida de temperatura, porque los metales exhiben un efecto Seebeck comparativamente pequeño. Sin embargo, el efecto Seebeck efectuado en semiconductores puede ser considerablemente mayor. El descubrimiento del transistor y otros dispositivos semiconductores, ha estimulado a la investigación que
pertenece en general a las propiedades de semiconductores; de esto, se han desarrollado materiales en que los efectos termoeléctricos son de magnitud suficiente para que la fabricación de dispositivos útiles se haya vuelto una realidad.6
2.5.1. CRONOLOGÍA
1949 Justi recomendó la utilización de semiconductores.
1950 Empezaron las investigaciones de la Academia de Ciencias de Leningrado en este sentido.
1953 Dicha Academia construyó el primer gabinete con espacio frío de 10 litros. El calor desprendido por las uniones calientes se disipó por medio de agua fría.
1954 La General Electric Co. de Wembley realizó un dispositivo termopar empleando bismuto como polo positivo y telurio de bismuto como polo negativo. Se obtuvo en el lado caliente una temperatura de + 12°C y –14°C en el lado frío. El calor extraído se evacuaba por medio de agua.
1954 La Radio Corporation of America construyo un gabinete en el que se enfriaba un espacio de 8 litros de capacidad, el cual incluía un pequeño recipiente de 6 cm3 donde se congelaba agua.
1955 La Academia de Ciencias de Leningrado construyó un gabinete de 55 litros. Las baterías térmicas estaban formadas por termopares de 2 etapas. La etapa de baja temperatura estaba formada por 4 baterías de 24 termopares, y la de alta temperatura con 60 termopares. El
radiador en el interior del gabinete tenía una superficie de 1.44 m y estaba construido de aluminio. El radiador (de cobre) en el exterior tenía una superficie de 3.8 m2. No hay indicación alguna acerca de los resultados obtenidos.
1956 Se construyó un tercer modelo de 40 litros de capacidad, equipado con termopares del mismo tipo en dos etapas. Se obtuvo una temperatura de -5°C en la base del radiador frío, -2°C en el fondo del gabinete y 0°C en la mitad del mismo. El consumo de corriente continua era de 75 W a la puesta en marcha y de 55 W en régimen permanente. Empleando corriente alterna por medio de rectificadores de germanio, el consumo era de 70 W. La composición de los termopares no fue revelada.
En Francia, poco después de la misma fecha, el departamento de investigaciones de la Cie. Genérale de TSF, en Puteaux, inició la fabricación de un pequeño generador de frío por el
«efecto Peltier» destinado al acondicionamiento de aire en los automóviles.
Finalmente, en los inicios de 1960, la General Electric de Wembley anunció la construcción de un cofre refrigerador con capacidad útil de 28 dm3 funcionando con termopares, el cual podía considerarse como una de las primeras aplicaciones comerciales de la refrigeración termoeléctrica. La reducción de temperatura en su interior era del orden de 30°C.
Los termopares con semiconductores eran producidos por la misma firma, y cada elemento consumía alrededor de 1/4 de vatio absorbiendo entre 5 y 10 amperios bajo algunas centésimas de voltio.
En EE.UU. viene anunciándose la fabricación de pequeños acondicionadores de aire.
Si oponemos estos hechos al informe presentado en agosto de 1959 en el Congreso Internacional de Frío de Conpenhague, donde se informaba que la técnica de la refrigeración
por el efecto Peltier estaba todavía en sus comienzos, puede decirse que esta idea va siguiendo su camino.
La opinión de los investigadores hace pensar en que los resultados no están muy lejanos.
Sin pretender que los aparatos de este tipo puedan reemplazar las unidades herméticas, sí existe un lugar para ellos en aplicaciones especiales, como el acondicionamiento de aire de pequeña capacidad.7
2.5.2. RESISTENCIA, CAPACIDAD E INDUCTANCIA
Todos los componentes de un circuito eléctrico exhiben en mayor o menor medida una cierta resistencia, capacidad e inductancia. La unidad de resistencia comúnmente usada es el ohmio (Ohm), que es la resistencia de un conductor en el que una diferencia de potencial de 1 voltio produce una corriente de 1 amperio. La capacidad de un condensador se mide en faradios: un condensador de 1 faradio (Farad) tiene una diferencia de potencial entre sus placas de 1 voltio cuando éstas presentan una carga de 1 culombio. La unidad de inductancia es el henrio (Henry). Una bobina tiene una autoinductancia de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoca una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador, o dos circuitos cualesquiera magnéticamente acoplados, tienen una inductancia mutua de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio por segundo en la corriente del circuito primario induce una tensión de 1 voltio en el circuito secundario.
2.6. EFECTOS TERMOELÉCTRICOS
Seebeck desarrolla un experimento (Fig. 2.1) para una pequeña diferencia de temperaturas entre las dos uniones de los materiales A y B, el voltaje del circuito abierto desarrollado es proporcional a la diferencia de temperatura y se da por:
(2.1) T
E = AB∆
∆ α
Donde:
∆E el voltaje del circuito abierto desarrollado. =
AB =
α el coeficiente de Seebeck relativo (la diferencia entre coeficiente absoluto de Seebeck para los materiales A y B).
∆T diferencia de temperatura entre las uniones de los materiales A y B. =
CCaalloorr AApplliiccaaddoo
Fig. 2.1. Efecto Seebeck
En la práctica, el coeficiente de Seebeck absoluto de un material es determinado con respecto a otro material tomando como referencia en la que el coeficiente de Seebeck es despreciable.
α
En metales, no excede 0.00005 volt/°C en aplicaciones termoeléctricas los semiconductores disponibles tienen que, es típicamente 0.0002 a 0.0003 volt/°C.
α
α
Efecto Peltier (Fig. 2.2), puede considerarse que el mismo circuito compuesto de material n y p en el que el conjunto se introduce para proporcionar una corriente directa, “I”. A la unión entre los dos materiales diferentes, la unidad de calor absorbido en un tiempo de es proporcional a la corriente que fluye y se da por:
(2.2) I
Q=πAB Donde:
Q El calor absorbido en unidad de tiempo, Watts. =
AB =
π El coeficiente de Peltier relativo para el material A y B.
=
I Corriente directa, amperios.
Salida de calor
Salida fría
Corriente
Fig. 2.2. Efecto Peltier
Kelvin, realizo un análisis termodinámico de un circuito termoeléctrico semejante, en el que mostró la relación que existe entre y . α π
(2.3)
αT π =
Donde:
la temperatura absoluta, kelvins.
= T
El calor absorbido por la unidad de tiempo a la unión entre dos materiales diferentes da por resultado:
(2.4) IT
Q=αAB
Las superficies relativamente calientes y frías (Fig. 2.2) es el resultado del fenómeno de transporte de calor básico llamado efecto Peltier y no es necesario hacerle ocurrir.
Las investigaciones en física transistorizada han mostrado que la refrigeración termoeléctrica transfiere el calor de un medio, qué utiliza la energía y el cambio nivelado de electrones para transportar energía térmica. Electrones que fluyen por una unión de dos materiales termoeléctricos diferentes, es decir, los materiales con energía del electrón disponible de diferente nivel, debe sufrir un cambio de energía que produce la absorción de calor. La dirección de flujo actual determina qué ocurrirá.
Hay siempre dos efectos adicionales que se presentan en un circuito termoeléctrico ideal que limita su operación:
el efecto Joule calorífico que ocurre a lo largo de los dos materiales; y la conducción de calor entre las dos uniones,
Una consecuencia inevitable de sus temperaturas diferentes.8
8 Ioffe “ Semiconductor Thermoelectric and Thermoelectric Cooling”
CAPITULO III
METODOLOGIA DE DISEÑO DE LOS SISTEMAS TERMOELECTRICOS
3.1. OPERACIÓN DE LA UNIÓN TERMOELÉCTRICA
Un circuito completo que consiste en dos materiales termoeléctricos diferentes está formado por una conexión. Una conexión típica se muestra en Fig. 3.3. Los dos materiales termoeléctricos son representados por “n” y “p”. El tipo “n” tiene un coeficiente de Seebeck negativo y un exceso de electrones. El tipo “p” tiene un coeficiente de Seebeck positivo y una deficiencia de electrones. La corriente se muestra en la dirección convencional; el flujo de electrones es realmente en la dirección opuesta. Mientras hay un total de cuatro conexiones entre los materiales termoeléctricos y las cadenas de cobre, hay sólo dos uniones termoeléctricas, el superior o frío en el que el calor es absorbidote los alrededores; y el más bajo o caliente al que el calor es cedido a los alrededores. Si la dirección de corriente fuera invertida, la unión superior dispersaría calor, la unión bajo lo absorbería.
La caída de temperatura entre las uniones calientes y frías no es lineal debido a la producción de calor de Joule dentro de cada acoplamiento. El calor dirigido que llega a la unión fría se da por la siguiente expresión:
Fig. 3.3. Esquema Efecto Peltier
( )
I RT
C∆ +0.5 2 (3.5)
Donde:
C la conductancia térmica de la conexión del acoplamiento, Watts por grado Celsius. = R la resistencia eléctrica de las conexiones del acoplamiento , Ohms. =
Conductancia térmica, es la proporción de conducción de calor por la diferencia de temperatura del dispositivo entre las caras paralelas opuestas de una sección rectangular o cilíndrica de material.
El calor de la unión caliente por conducción es dada por la siguiente expresión:
( )
I RT
C∆ −0.5 2 (3.5.1)
Esto puede ser demostrado deduciendo el flujo de calor en una barra de material en el que el calor se produce en virtud de un paso eléctrico a través de él, mientras sus dos extremos se mantienen simultáneamente a temperaturas diferentes.
Considerando la condición de estado firme en la unión fría y la potencia total en la entrada, las características de la conexión semejantes pueden ser deducidas. Haciendo las siguientes hipótesis:
1) los parámetros (resistividad), y k (conductividad térmica) de los materiales son independientes de la temperatura.
, Q α
2) el intercambio de calor entre las conexiones y su ambiente ocurre sólo en las uniones calientes y frías.
3) la resistencia eléctrica por contacto entre las cadenas de cobre que unen a los semiconductores es despreciable.
Cuando un estado firme se establece en la unión fría, el efecto Peltier refrigera igual a el calor dirigido debajo de la conexión, más el calor del ambiente absorbido (el calor útil de bombeó):
( ) ( )
I R C TI T Q
Q R I T
C I T
C pn i
i C
pn
∆
−
−
=
+ +
∆
=
2 2
5 . 0 ó
5 . 0
α α
- (3.6)
Donde:
Qi = la proporción de calor absorbió en la unión fría, Watts.
=
−
=
=αpn αp αn
α la diferencia entre el coeficiente absoluto de Seebeck de los materiales p y n.
(
−)
==
∆T Th Tc diferencia de temperatura, grados Celsius.
h =
T la temperatura de la unión caliente, Kelvins.
c =
T la temperatura de la unión fría, Kelvins.
p
n R
R
R= + , resistencias eléctricas de conexión, Ohms.
C
C= n +Cp ,conductancia térmica de la conexión, Watts por grado Celsius.
Las resistencias de las conexiones son:
=
n n n
n A
Q L R
(3.7)
=
p p p
p A
Q L R
(3.7.1)
Donde:
p =
n Q
Q , La resistencia eléctrica de la conexión, Ohm centímetro.
p =
n ,L
L la longitud de la conexión, centímetros.
A ,
An p = áreas particulares de las conexiones, centímetros cuadrados.
Las conductancias térmicas son:
=
n n n
n L
k A C
(3.8)
=
P P P
P L
k A C
(3.8.1)
Donde:
k ,
kn p = Conductividad térmica de la conexión, (Watts por (centímetro cuadrado) (grado Celsius por centímetro)).
El trabajo requerido para obtener la proporción a refrigerar que muestra en la Ec. 3.6 es:
(3.9) T)
I(IR IV
W = = +α∆
Donde:
W = la entrada de trabajo, Watts.
V = voltaje suministrado, volts.
El voltaje aplicado es la suma de dos términos, la caída de voltaje que siempre ocurre en un conductor eléctrico, mas la requerida para superar el voltaje de Seebeck.
El coeficiente de operación (COP) para un sistema de refrigeración termoeléctrico es igual que para cualquier otro sistema de refrigeración, o la proporción de refrigerar dividida por la entrada de trabajo:
TI R
I
T C R I I
T W
Qi c
∆ +
∆
−
= −
=
α φ α 20.5( 2 )
(3.10)
TI R
I
T C R I I
T W
Qi c
∆ +
∆ +
= +
=
α φ α 20.5( 2 )
(3.10.1) Donde:
φ el coeficiente de operación (COP), adimensional. =
Mientras no se realicen experimentos, puede mostrarse que para aumentar al máximo Qi, es necesario tener una geometría específica para las conexiones. Esto es:
=
n p
p n
n n
p p
Q k
Q k A L
L A
(3.11)
Por otra parte, esta geometría óptima se usa desarrollando el resto de las ecuaciones.
El coeficiente máximo de operación (COP) es obtenido usando Ec. 3.10 (con la geometría de la conexión óptima de Ec. 3.11 incluido) y diferenciando el COP con respecto a
“I” Igualando esto a cero y resolviendo para “I” da:
(
M)
R I T−1
= α∆
φ (3.12)
y sustituyendo Ec. 3.12 en Ec. 3.10:
( )
max +1
× −
= −
M T T M T T
T h c
c h
φ c
(3.13)
Donde:
( ) [ ( ) ]
[
2]
1 2 kpQp knQn 2 Th Tc
M = +α + +
(3.14)
Así, sólo depende de las temperaturas de operación, del coeficiente de Seebeck, y las conductividades eléctricas y térmicas de los dos materiales que comprenden a la conexión.
El valor de Tc / T representa el coeficiente de operación de un proceso reversible. La expresión que contiene los parámetros es llamada “figura de merito” denotada por “Z” (en recíproco de Kelvins).
φmax
∆
Así:
( )
22
n n p
pQ k Q
Z k
= α+
(3.15)
