Revisión de los coeficientes de equivalencia de los espesores de la NC 334:2004 mediante la modelación computacional

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Construcciones Departamento de Ingeniería Civil. TRABAJO DE DIPLOMA Revisión de los coeficientes de equivalencia de los espesores de la NC 334:2004 mediante la modelación computacional Autor: Daniel Martínez León Tutor: Dr. Ing. René Antonio García Depestre Cotutor: Ing. Adrián Campos González Santa Clara 2017.

(2) Pensamiento. La ciencia puede divertirnos y fascinarnos, pero es la Ingeniería la que cambia el mundo. Isaac Asimov. i.

(3) Dedicatoria. A mis padres Daniel Martínez Pérez y Miriam I. León de Sosa le dedico este trabajo y les agradezco en primer lugar por haberme concedido el privilegio de la vida. Por haberme sabido educar y transmitir un grupo de valores éticos y morales imprescindibles en el camino de cualquier persona de bien. Les doy gracias por su apoyo y guía, por su ejemplo humilde y sabiduría que me ha acompañado desde el comienzo de mis tiempos y son la consecuencia directa de que hoy en día pueda presumir del enorme placer que constituye ser un ingeniero civil.. ii.

(4) Agradecimientos A mis padres, por estar siempre presentes, por su apoyo y comprensión. A mi familia por comprenderme y apoyarme siempre. A mi tutor el Ing. Adrián Campos González, por brindarme su apoyo y asesoría para la realización de este trabajo de graduación. Al Dr. René Antonio García Depestre por su labor e ideas que ayudaron en la corrección de este trabajo de diploma. A mi claustro de profesores por brindarme sus conocimientos a lo largo de la carrera. A mis oponentes por su crítica justa, revisión y contribución en el desempeño de este trabajo de diploma. A mis amigos por el trabajo conjunto y la colaboración mutua en los diferentes proyectos que coincidimos.. iii.

(5) Resumen En Cuba actualmente para el diseño de pavimentos flexibles se emplea la norma NC 334 cuya primera edición fue puesta en circulación en marzo de 2004, la cual está basada en modelos netamente empíricos. Para el diseño de la estructura de pavimento, dicha norma emplea diferentes coeficientes de equivalencia validados mediante cálculos analíticos que correlacionan las tres capas componentes de la estructura de pavimento (superficie, base, subbase) con una base granular de 500 MPa y tratadas como sistemas independientes sin interrelación entre ellas. El objetivo de esta investigación es la revisión de los coeficientes de equivalencia de espesores mediante un modelo numérico empírico y apoyado en la estadística inferencial. En base a ello se pretende representar de forma acertada el estado tenso-deformacional de las estructuras proyectadas a partir de un análisis conjunto, asentado en los criterios de diseño racional de pavimentos flexibles, todo esto con la finalidad de revisar parámetros como deformación y deflexión para chequear que los resultados obtenidos se encuentren dentro de parámetros tolerables para las estructuras diseñadas a lo largo de su vida útil. A raíz de los resultados de la investigación, los cuales arrojaron que los mismos difieren de los valores normativos, se procede a efectuar una propuesta de nuevos coeficientes de equivalencia de espesores para dos estructuras de pavimento flexible que fueron diseñadas para dos viales construidos en la región central, las cuales se emplearon en el análisis.. Palabras claves: Pavimentos flexibles, coeficientes de equivalencia, norma NC 334.. iv.

(6) Abstract Nowadays in Cuba for flexible pavement design is employed the norm NC 334, which first edition was circulated in march of 2004 and it is based in empiric models. For pavement structure design, the norm employs different equivalency coefficients which have been certificated by means of analytical computations that interpret the three component capes of the pavement structure (surface, base, subbase) with a granular base of 500 MPa and treated as independent systems without compatibility. The objective of the present investigation is the revision of thickness equivalency coefficients by means of an empiricist numeric model and the inferential statistics. On the basis of it, it will be represented correctly the tenso-deformational state of the projected structures starting from a conjunct analysis established in rational designing criteria of flexible pavements, all this with the finality of revising parameters such as deformation and deflection to check that the obtained results be within tolerable parameters for the designed structures throughout its service life. In the wake of the investigation's results, where they show that they differ from the normative values, it proceeds to make a proposal of new thickness equivalency coefficients for two structures of flexible pavement which belong to two roads built in the central region, which were taken to perform the analysis.. Key words: Flexible pavements, equivalency coefficients, norm NC 334.. v.

(7) Tabla de Contenidos Introducción ............................................................................................................ 1 Capítulo 1 Métodos analíticos y tendencias actuales de pavimentos flexibles ....... 6 1.1. Clasificación de los pavimentos ............................................................... 6 1.2. Pavimentos Flexibles. Factores de diseño ............................................... 8 1.2.1. El tránsito .......................................................................................... 9 1.2.2. Subrasante ..................................................................................... 10 1.2.3. Los materiales componentes .......................................................... 10 1.2.4. El clima ........................................................................................... 11 1.3. Métodos de diseño de pavimentos flexibles ........................................... 12 1.3.1. Métodos empíricos.......................................................................... 12 1.3.2. Métodos empírico mecanicistas ...................................................... 25 1.3.3. Métodos mecanicistas .................................................................... 27 1.4. Coeficientes de equivalencia ................................................................. 28 1.5. Conclusiones parciales .......................................................................... 31 Capítulo 2 Obtención de un modelo numérico que caracteriza el estado tensodeformacional de pavimentos flexibles en carreteras ........................................... 33 2.1. Generalidades ........................................................................................ 33 2.2. Criterios de fallo más comunes en los pavimentos flexibles .................. 34 2.2.1. Deformación permanente ............................................................... 34 2.2.2. Análisis deformacional .................................................................... 34 2.3. Determinación de la ley de comportamiento y ley de fallo de la subrasante empleadas por la NC 334 .............................................................. 35 2.4. Revisión de otras leyes de comportamiento internacionales ................. 39 2.5. Revisión de las leyes de comportamiento del pavimento y de fallo de la subrasante en la norma cubana ....................................................................... 42 2.6. Análisis de los resultados ....................................................................... 46 2.7. Conclusiones parciales .......................................................................... 46 Capítulo 3 Obtención de los nuevos coeficientes de equivalencia de espesores para las capas de superficie, base y subbase ...................................................... 48 3.1. Generalidades ........................................................................................ 48 3.2. Análisis de variantes de estructuras de la norma cubana en relación a la ley de comportamiento del pavimento .............................................................. 49 3.2.1. Estructuras de prueba ..................................................................... 49 3.3. Análisis de los espesores mínimos de base y subbase y de los coeficientes de equivalencia para dar cumplimiento a la ley de comportamiento del pavimento ................................................................................................... 52 3.3.1. Análisis de la estructura 1 en vista al cumplimiento de la ley de comportamiento del pavimento ..................................................................... 54 3.3.2. Análisis de la estructura 2 en vista al cumplimiento de la ley de comportamiento del pavimento ..................................................................... 58 3.4. Análisis de los nuevos espesores propuestos para dar cumplimiento a la ley de comportamiento del pavimento .............................................................. 61 3.4.1. Espesores de capas propuestos para la estructura más crítica tipo 1 en vista a dar cumplimiento de la ley de comportamiento del pavimento ..... 62 3.4.2. Espesores de capas propuestos para la estructura más crítica tipo 2 en vista a dar cumplimiento de la ley de comportamiento del pavimento ..... 64 vi.

(8) 3.5. Propuestas de nuevos coeficientes de equivalencia para pavimentos flexibles ............................................................................................................. 65 3.5.1. Nuevos coeficientes de equivalencia para las estructuras tipo 1 .... 66 3.5.2. Nuevos coeficientes de equivalencia para las estructuras tipo 2 .... 68 3.6. Conclusiones parciales .......................................................................... 69 Conclusiones Generales ...................................................................................... 70 Recomendaciones................................................................................................ 71 Lista de referencias .............................................................................................. 72 Anexos ................................................................................................................. 76. vii.

(9) Introducción El origen de las construcciones de caminos se remonta en el 3000 a.C. en el imperio Hilita (península de Anatonia), donde se construyeron los primeros caminos a suelo firme. En Babilonia a unos 600 años antes de nuestra era fue aplicada una forma de construcción asfáltica en la avenida procesional de Aibur Shabu. En Creta un pavimento de adoquines de basalto se cimentó sobre capas de arcilla y piedras cementadas con yeso y muchas carreteras hasta el día de hoy han aprovechado las rutas que ingenieros militares romanos crearon mediante la disposición en varias capas de piedras graduadas por tamaño, grandes y partidas para la base, con grava y arena en las capas de rodadura superficiales. Fue John Loudon McAdam quien a principios de 1800 observó que la mayoría de las carreteras pavimentadas en el Reino Unido estaban compuestas de grava redondeada y descubrió que un agregado angular sobre una subrasante bien compactada tendría un comportamiento estructural sustancialmente mejor. Esto trajo consigo el descubrimiento de un método más económico. Macadam redujo el espesor de 350-450 mm del modelo de estructura de pavimento de Telford a unos 250 mm. A sus inicios en el año 1850 en Francia con Pierre-Marie-JérômeTrésaguet y en el Reino Unido con John Metcalfe se desarrollan los primeros caminos realizados a base de piedras de gran tamaño. Ellos desarrollaron un método constructivo que consistía en colocar piedras largas limitadas por la colocación de piedras de tamaño más pequeño (Torres Vila, 1986). Con el arribo de la Era Industrial se incorporan los adoquines en la construcción de rutas pavimentadas pero los mayores avances en esta rama se producen en los Estados Unidos a partir de la fabricación de nuevas capas asfálticas que permiten mayor flexibilidad en el desplazamiento de los vehículos. A lo largo de la historia se evidencia el progreso en el diseño de las estructuras de pavimento que parten desde la colocación manual de agregados granulares angulosos hasta la conformación de mezclas asfálticas que aglomeran áridos para conformar una estructura funcional de pavimento que exhibe una mejor respuesta ante las cargas vehiculares. Por citar algunos ejemplos están las teorías desarrolladas por Westergaard (1926,1927 y 1939) y Bradbury (1938) en los años 20 y 30 del siglo XX, las que han sido usadas extensivamente en el diseño de pavimentos de hormigón. La teoría multicapa desarrollada por Burmister (1945), ha demostrado la ventaja de analizar las tensiones, deformaciones y deflexiones en pavimentos flexibles. La solución analítica de Burmister introduce transformadas de Fourier que requieren funciones de Basel para su solución. 1.

(10) complejizando la solución cuando se realiza un análisis para más de dos capas (Bonilla, 2008). En Europa como en Norteamérica se acometieron cuantiosos ensayos a escala real, pero sin duda el más significativo y trascendental fue el “AASHO Road Test” llevado a cabo en Ottawa (Illinois, Estados Unidos de América) desde 1958 a 1960. En 1961 se publicó la guía provisional de dimensionamiento AASHO, (AASHO Guide for Design of Pavement Structures) la cual recogía los resultados de dicho ensayo e introducía conceptos modernos como Nivel de Servicio, Ejes Equivalentes, etc. Los métodos de diseño de pavimentos se clasifican en método Empírico, Semiempíricos o Empírico Mecanicistas y Mecanicísticos. Los Empíricos fueron los primeros en ser desarrollados, y se caracterizan por la ausencia de predicción explícita del daño causado por la fatiga y están basados en la experiencia. Los Semiempíricos, corresponden a un desarrollo posterior incluyéndose el análisis de la fatiga y un modelo de daño con ajustes que consideran el comportamiento real. Los métodos de diseños racionales o mecanicistas aplican la teoría del sistema de capas elásticas para analizar la respuesta a las cargas impuestas y establecer los materiales y espesores necesarios para soportarlas adecuadamente, el sistema de capas elásticas se resuelve con ayuda de softwares profesionales. En el mundo para el diseño de pavimentos flexibles son muy usados los métodos de diseño empíricos dentro de los cuales se puede hacer alusión a métodos que sirven de referencia como el Método AASHTO, el Método SHELL, Método de la Road Note 31, entre otros. En Cuba para el diseño de pavimentos flexibles se emplea la norma NC 334 que está basada en criterios empíricos, la cual utiliza coeficientes de equivalencia para determinar los espesores de las capas de superficie, base y subbase, y así conformar la estructura definitiva del pavimento flexible. Esta metodología que se ha venido aplicando en Cuba presenta como principal inconveniente en las estructuras de pavimento flexible diseñadas la aparición de un grupo de patologías que se traducen en agrietamientos y deformaciones en la estructura de pavimento. Este fenómeno conlleva a que muchas de las estructuras de pavimento construidas no soporten las cargas del tráfico durante su ciclo de vida de proyecto, por lo que resulta de carácter obligatorio la intervención prematura de las mismas, lo que puede ser motivado por la conversión de las estructuras equivalentes a reales a través del uso de los coeficientes de equivalencia propuestos por la norma cubana de pavimentos flexibles. Además de lo expuesto anteriormente, resulta válido mencionar que la norma cubana de pavimentos flexibles interpreta las capas de. 2.

(11) superficie, base y subbase como elementos separados y no como un conjunto interrelacionado, lo cual desde el punto de vista real no es lo que sucede. De ahí surge la formulación del siguiente problema de investigación ¿Qué modelo numérico ajustado a las condiciones de Cuba pudiera representar el estado tenso-deformacional de las estructuras de pavimento flexible a través del uso de coeficientes de equivalencia de espesores? La solución a este problema se inserta en el siguiente objeto de estudio: Coeficientes de equivalencia para capas de superficie, base y subbase en pavimentos flexibles. El campo de acción en que se adentra la investigación es: Diseño de pavimentos flexibles en carreteras. Para dar respuesta al problema científico esta investigación posee el siguiente objetivo general: Revisar los coeficientes de equivalencia de espesores de pavimentos flexibles para las capas de superficie, base y subbase a través de técnicas de experimentación, modelación computacional y la estadística inferencial considerando el comportamiento estructural del conjunto de capas. Y los siguientes objetivos específicos: . Realizar una investigación sobre los métodos de diseño actuales de pavimentos flexibles, así como de los tradicionales aplicados en la determinación del comportamiento de los mismos.. . Caracterizar. el. estado. tenso-deformacional. utilizando. la. modelación. computacional y la estadística inferencial en pavimentos flexibles. . Analizar la estructura de pavimento flexible determinando las tensiones, deformaciones y deflexiones producidas bajo las cargas actuantes.. . Revisar los coeficientes de equivalencia de espesores empleados para el diseño de pavimentos flexibles.. . Realizar una propuesta de coeficientes de equivalencia de espesores para el diseño de pavimentos flexibles a partir de los resultados obtenidos.. Para dar cumplimiento al objetivo general se elaboró la siguiente hipótesis: El empleo de la modelación computacional y la estadística inferencial permitirá revisar los coeficientes de equivalencia de espesores a partir de un modelo empírico que describa el estado tenso-deformacional en los pavimentos flexibles en su conjunto. Para el desarrollo de la investigación se emplearán diferentes métodos, tales como: . El método histórico lógico, fundamentalmente en estudios sobre la evolución de los métodos de Modelación y Diseño de pavimentos flexibles.. 3.

(12) . El método de análisis-síntesis e inductivo deductivo, básicamente en la valoración de la experiencia internacional en la modelación y diseño de pavimentos flexibles.. . La técnica de análisis documental, para poder determinar el contexto actual acerca de los pavimentos flexibles diseñados en Cuba hasta la fecha.. . El método de modelación en la simulación virtual de las estructuras de pavimentos flexibles y el terreno, en correspondencia con estudios experimentales a nivel internacional.. . Métodos estadísticos, en el establecimiento de los nuevos modelos de pronóstico y de gráficos que sirvan como herramientas en el proceso de diseño de estas estructuras.. . El método dialéctico materialista en toda la investigación. La novedad científica de la investigación consiste en crear un modelo matemático basado en criterios empíricos a partir de la función combinada de la estadística inferencial, de la modelación numérica, así como de métodos de experimentación en determinadas situaciones donde se emplee el método de los elementos finitos. Aportes científicos: . Elaboración de un modelo numérico que plantea el estado tenso-deformacional presentes en las estructuras de pavimentos flexibles en las carreteras de Cuba.. . Propuesta de nuevos coeficientes de equivalencia de espesores para pavimentos flexibles a la norma cubana NC 334, los cuales figuren de manera más real y puntual el comportamiento estructural de los pavimentos flexibles.. La estructura de la tesis está conformada de la siguiente forma:  Resumen  Introducción  Capítulo I: Métodos analíticos y tendencias actuales de pavimentos flexibles Para la ejecución del mismo se procede a la revisión del estado del conocimiento existente en cuanto al diseño de pavimentos flexibles a través de una búsqueda bibliográfica la que a su vez justifica el desarrollo de la investigación. Aquí se exponen aspectos tales como antecedentes de investigaciones realizadas anteriormente y cuyos resultados pueden nutrir a este trabajo de diploma, al igual que el estado actual del conocimiento sobre el diseño de pavimentos flexibles mediante modelos empíricos que constituyen la base de las investigaciones en Cuba en esta área del conocimiento.. 4.

(13)  Capítulo II: Obtención de un modelo numérico que caracteriza el estado tensodeformacional de pavimentos flexibles en carreteras En el capítulo se proyecta una metodología para la modelación numérica de estructuras de pavimento flexibles utilizando el método de elementos finitos, así como los pasos a seguir para elaborar el modelo matemático. Al emplear métodos numéricos (MEF, diferencia finita, etc.) en la resolución del modelo matemático es necesario disminuir los errores relativos a la convergencia de la solución, uniformidad numérica de la solución, entre otros. Esta minimización de errores es la encargada de otorgar el grado de confiabilidad presente en el modelo numérico.  Capítulo III: Obtención de los nuevos coeficientes de equivalencia de espesores para las capas de superficie, base y subbase Este capítulo parte de la obtención de nuevos coeficientes de equivalencia de espesores los cuales validados mediante los procedimientos expuestos en el capítulo II son capaces de mostrar un mejor desempeño en el diseño de pavimentos flexibles a través de un análisis estructural conjunto de toda la estructura, el cual tiene sus bases en el método de los elementos finitos y los programas de cómputo empleados en la investigación.  Conclusiones  Recomendaciones  Referencias bibliográficas  Anexos. 5.

(14) Capítulo 1 Métodos analíticos y tendencias actuales de pavimentos flexibles. Estado actual del conocimiento de diseño de pavimentos flexibles En este capítulo se procede a ofrecer una visión del estado actual del conocimiento sobre el diseño de pavimentos flexibles, partiendo de su evolución histórica y las tendencias actuales de diseño, los factores que intervienen, alcances y limitaciones, ente otros. Se emplea de igual modo el uso de métodos numéricos y la estadística inferencial, así como la modelación matemática como herramientas de solución en el diseño de la estructura de pavimento flexible. También se hace una síntesis de los métodos empíricos internacionales más importantes conocidos en Cuba, así como una revisión de la Norma Cubana NC 334.. 1.1.. Clasificación de los pavimentos. Se entiende por pavimento a una estructura vial multicapa construida de materiales seleccionados sobre la subrasante del camino, capaz de resistir las cargas impuestas por el tránsito y la acción del medioambiente, así como transmitir al suelo de apoyo o fundación, esfuerzos y deformaciones tolerables, además de proporcionar la circulación de los vehículos con rapidez, comodidad, seguridad y economía (Higuera, 2011). Existen varias clasificaciones de tipos de pavimentos, entre las cuales (Permanent International Association of Road Congress, 2003; Radelat, 2003, Highway Safety Manual, 2010) y coincidiendo con (Fundora, 2010) se clasifica en: pavimento rígido, pavimento semirrígido, pavimento semiflexible y pavimento flexible. Pavimentos rígidos: Se conforma por una losa de hormigón, armado o no, que puede o no descansar sobre una sub-base de suelo seleccionado o tratado. En este caso las cargas se distribuyen uniformemente debido a la rigidez del hormigón, lo que resulta en tensiones muy bajas en la explanada (Fundora, 2010). Pavimento semirrígido: Es una estructura compuesta básicamente por capas asfálticas con un espesor total bituminoso (carpeta asfáltica en caliente sobre base tratada con asfalto); también es la estructura conformada por carpeta asfáltica sobre base tratada con cemento o sobre base tratada con cal (Fundora, 2010).. 6.

(15) Pavimento semiflexible: Son aquellos que están conformados. por capas de mezcla. bituminosa de espesor igual o superior a 15 cm, sobre capas granulares no tratadas (Fundora, 2010). Pavimentos flexibles: están compuesto por capas de base y sub-base, además de una capa superior de pequeño espesor de mezcla asfáltica (mortero asfáltico, macadam asfáltico, mezclas asfálticas en frío y mezclas asfálticas en caliente), que debe resistir los esfuerzos tangenciales e impermeabilizar el cuerpo del pavimento. Los esfuerzos generados sobre este tipo de pavimentos serán soportados sin deformaciones apreciables en las diferentes capas de los materiales utilizados en su construcción, y las tensiones que se transmitan a la explanación serán inferiores a su capacidad soportante (Fundora, 2010). Las funciones de las capas de un pavimento flexible según (Montejo, 2011) son: Subbase granular: . Función económica: El espesor total que se requiere para que el nivel de esfuerzos en la subrasante sea igual o menor que su propia resistencia, puede ser construido con materiales de alta calidad, sin embargo, es preferible distribuir las capas más calificadas en la parte superior y colocar en la parte inferior del pavimento la capa de menor calidad la cual es frecuentemente la más barata. Esta solución puede traer consigo un aumento en el espesor total del pavimento y, no obstante, resultar más económica.. . Capa de transición: La subbase bien diseñada impide la penetración de los materiales que constituyen la base con los de la subrasante y, por otra parte, actúa como filtro de la base impidiendo que los finos de la subrasante la contaminen menoscabando su calidad.. . Disminución de las deformaciones: Algunos cambios volumétricos de la capa subrasante, generalmente asociados a cambios en su contenido de agua (expansiones), o a cambios extremos de temperatura (heladas), pueden absorberse con la capa subbase, impidiendo que dichas deformaciones se reflejen en la superficie de rodamiento.. . Resistencia: La subbase debe soportar los esfuerzos transmitidos por las cargas de los vehículos a través de las capas superiores y transmitidos a un nivel adecuado a la subrasante.. . Drenaje: En muchos casos la subbase debe drenar el agua, que se introduzca a través de la carpeta o por las bermas, así como impedir la ascensión capilar.. 7.

(16) Base granular: . Resistencia: La función fundamental de la base granular de un pavimento consiste en proporcionar un elemento resistente que transmita a la subbase y a la subrasante los esfuerzos producidos por el tránsito en una intensidad apropiada.. . Función económica: Respecto a la carpeta asfáltica, la base tiene una función económica análoga a la que tiene la subbase respecto a la base.. Carpeta: . Superficie de rodamiento: La carpeta debe proporcionar una superficie uniforme y estable al tránsito, de textura y color conveniente y resistir los efectos abrasivos del tránsito.. . Impermeabilidad: Hasta donde sea posible debe impedir el paso del agua al interior del pavimento.. . Resistencia: su resistencia a la tensión complementa la capacidad estructural del pavimento.. 1.2.. Pavimentos Flexibles. Factores de diseño. El pavimento flexible debe proporcionar una superficie de rodamiento uniforme, resistente a la acción del tránsito, a la del intemperismo, así como trasmitir los esfuerzos. Estructuralmente debe soportar las cargas impuestas por el tránsito que producen esfuerzos normales y tangenciales, las cuales se reparten gradualmente en este tipo de estructura (Rico y Del Castillo, 1984). En los pavimentos flexibles está presente un reparto gradual de las tensiones causadas por el efecto de las cargas vehiculares que se originan a partir de la superficie. Debido al efecto de las cargas se producen deformaciones en la superficie que pueden ser en parte reversible o elástica, así como irreversible o plástica, las cuales dependerán del valor de la carga del suelo y del aporte estructural de cada capa de la estructura de pavimento. Las cargas permanentes son muy débiles en relación a las cargas vehiculares, por eso es de gran importancia para los ingenieros las tensiones que son producto de la repetición del paso de los vehículos. Las cargas repetidas provocan deformaciones irreversibles que se van acumulando en cada una de las diferentes capas, así como la rotura producto de la fatiga de las capas. Para el diseño de pavimentos flexibles es preciso determinar los esfuerzos y deformaciones que se producen en las capas asfálticas, ya que su fallo puede derivar en el fallo de toda la estructura.. 8.

(17) Los pavimentos flexibles pueden fallar por la intervención de diferentes factores (Torres Villa, 1985; Rodríguez, Gutiérrez y Garnica, 1998; Garnica, López y Sesma Martínez, 2002; Iturbide, 2002; Correa y Garnica, 2004): 1. El tráfico y la predicción de su evolución en el tiempo. Comprende la carga por rueda, la presión de inflado de los neumáticos, el tipo de eje y la frecuencia de aplicación de las cargas. 2. La subrasante. Está determinado por las características geotécnicas de los suelos del lugar y por las variaciones climáticas que condicionan la humedad de cálculo más desfavorable. 3.. Los materiales componentes. Comprende los espesores y las características. mecánicas de los materiales y mezclas de las capas de las estructuras del pavimento, en condiciones de trabajo más desfavorables. 4. Las condiciones climáticas que establecen regímenes de temperatura que afectan el trabajo de los materiales asfálticos y de humedades para los materiales no aglomerados del pavimento y la subrasante. La capacidad estructural de todo pavimento flexible está influenciada por el aporte que cada capa pueda proveerle al conjunto, de las relaciones entre sus resistencias y por la correcta evaluación de los factores de diseño.. 1.2.1. El tránsito Producto de la acción repetitiva de los neumáticos de los vehículos se genera la fatiga la cual se manifiesta en deformaciones o agrietamientos en la superficie del pavimento, mientras que el proceso acumulativo de la intensidad y de la frecuencia de las cargas aplicadas ocasiona el daño. El tránsito vehicular constituye la solicitación directa al sistema estructural que constituye el pavimento; es bajo el paso repetido de los vehículos que los pavimentos se deterioran. La caracterización de las solicitaciones producidas por el tránsito sobre una infraestructura de carretera es bastante compleja, debido no sólo a la variabilidad de los distintos vehículos existentes, sino también a las interacciones vehículo-pavimento que producen fenómenos con solicitaciones adicionales a las propias cargas estáticas del tránsito (Arriaga y Garnica, 1998). Para dicha caracterización se pueden estudiar independientemente los siguientes aspectos: • Magnitud de las cargas según la composición del tránsito (carga por eje, tipos de ejes que circulan y número de repeticiones de carga).. 9.

(18) • Forma geométrica de cada solicitación sobre el pavimento, área de contacto y reparto de presiones sobre la misma. • Velocidad de los vehículos y tiempo de solicitación en un punto. • Estado de esfuerzos que producen las cargas, en función de su magnitud y tipología (verticales, tangenciales, fenómenos de impacto, etc.) y las características de las capas de estructura del pavimento. En vez de analizar los esfuerzos y deformaciones debido a cada grupo de ejes de carga, un procedimiento simplificado y ampliamente aceptado desarrolla factores equivalentes y convierte cada grupo de carga en un eje simple de carga equivalente (Huang, 1993; Garnica, López y Sesma Martínez, 2002; Iturbide ,2002; Gustavo Corredor, 2004).. 1.2.2. Subrasante Depende en gran medida de la calidad de esta capa, el espesor que debe tener un pavimento, sea flexible o rígido. Como parámetro de evaluación de esta capa se emplea la capacidad de soporte o resistencia a la deformación por esfuerzo cortante bajo las cargas del tránsito. Resulta significativo analizar la sensibilidad del suelo a la humedad, tanto en lo que se refiere a la resistencia como a las eventuales variaciones de volumen (hinchamiento-retracción). Los cambios de volumen de un suelo de subrasante de tipo expansivo pueden ocasionar graves daños en las estructuras que se apoyan sobre este, de ahí que cuando se construya sobre este tipo de suelo una estructura de pavimento se deberá impedir las variaciones de humedad del suelo por lo que habrá que pensar en la impermeabilización de la estructura. Otra forma de enfrentar este problema es mediante la estabilización de este tipo de suelo con algún aditivo. En nuestro medio los mejores resultados se han logrado mediante la estabilización de suelos con cal (Montejo, 2011).. 1.2.3. Los materiales componentes Los materiales disponibles son determinantes para la selección de la estructura de pavimento más adecuada técnica y económicamente. Son considerados los agregados disponibles en canteras y depósitos aluviales del área. Además de la calidad requerida, en la que está incluida la homogeneidad, hay que atender al volumen disponible aprovechable, a las facilidades de explotación y al precio, condicionado en buena medida por la distancia de acarreo. Por otra parte, se deben considerar los materiales básicos de mayor costo: ligantes y conglomerantes en especial (Montejo, 2011). La caracterización de los materiales del pavimento requiere la cuantificación de la rigidez del material, definida por el módulo resiliente de elasticidad y la relación de Poisson. De igual manera para algunos componentes del pavimento, es necesario analizar una ley de. 10.

(19) fatiga definida por un criterio de falla. La validez de la aplicación de la teoría de capas elásticas está en dependencia de la calidad en la caracterización de los materiales disponibles para la construcción. Todos los materiales están caracterizados por el módulo de elasticidad (denominado modulo dinámico en mezclas asfálticas). El módulo complejo E*, indica la rigidez instantánea del material, es decir la relación entre el esfuerzo y la respuesta deformacional en tiempo real. Sin embargo, se sabe que la característica del comportamiento visco-elástico es la respuesta retardada, la deformación máxima alcanzada se dará en un instante posterior, cuando la carga se haya aplicado y más bien se encuentre en el instante de la descarga. Por ello, el siguiente parámetro a definirse, |E*| representará un comportamiento más realista en el diseño. El Módulo Dinámico en mezclas asfáltica es dependiente de la temperatura sobre el pavimento. El ensayo se deberá realizar para el rango de temperaturas esperado en el lugar, la velocidad de operación esperada, y para el diseño volumétrico de la mezcla seleccionada (Ceita, 2009).. 1.2.4. El clima Las condiciones climáticas desempeñan un gran papel en el diseño de pavimentos ya que los parámetros de temperatura y humedad influyen de forma directa en las propiedades de los materiales a usar. Con el apoyo de un modelo matemático es posible determinar las distribuciones de temperatura y humedad en el pavimento. Los factores que en nuestro medio más afectan a un pavimento son las lluvias y cambios de temperatura. Las lluvias por su acción directa en la elevación del nivel freático influyen en la resistencia, la compresibilidad y los cambios de volumen presentes en los suelos de subrasante especialmente. Este parámetro también influye en algunas actividades de construcción como movimiento de tierra, colocación y compactación de capas granulares y asfálticas. En los pavimentos flexibles, el asfalto tiene una gran susceptibilidad térmica, por lo que el aumento o disminución de la temperatura puede ocasionar una modificación sustancial en el módulo de elasticidad de las capas asfálticas, ocasionando en ellas bajo condiciones especiales, deformaciones o agrietamientos que influyen en el nivel de servicio de la vía. En Cuba, la resistencia de cálculo, en los suelos y mezclas asfálticas, está comprendida dentro del período de cálculo de mayo a octubre, donde se esperan las mayores precipitaciones y humedades de los suelos de la explanación y son más elevadas las temperaturas del hormigón asfaltico. En la NC 334, la temperatura de cálculo es de 50°C, definida como un valor representativo de los máximos valores esperados (Ceita, 2009).. 11.

(20) 1.3.. Métodos de diseño de pavimentos flexibles. Los métodos de diseño para pavimentos flexibles pueden ser de tres tipos: Empíricos, Semiempíricos o Empírico Mecanicistas y Mecanicistas (Elliot y Thompson, 1985; Timm, Birgisson, Newcomb, 1998; Garnica, Alfonso Rico, Rodolfo, 1998; Das y Pandey, 1999; Iturbide, 2002; Vásquez, 2004; Minaya y Ordoñez, 2006; Flintsch, 2007). Dichos métodos se presentan en la tabla 1.1. Tabla 1.1. Métodos de Diseño de Pavimentos Flexible. Fuente: Ceita, 2009. Métodos de Diseño de Pavimentos Flexible Métodos EmpíricoMétodos Empíricos. Métodos Mecanicistas. Mecanicistas. AASHTO (1958, 1972, 1986 Estado del arte: lo que se AASHTO (2004, EE.UU) y 1993, EE.UU.) desea alcanzar. Road Note (1975–1993, Gran Bretaña). SHELL (1978, Gran SHELL (1993, Gran Bretaña). Bretaña). NC (2004, Cuba). Revisión de la Instrucción para el diseño de firmes de la red de carretera de la comunidad de Andalucía (ICAFIR). LCPC (1997, Manual francés).. 1.3.1. Métodos empíricos El método empírico fue el primero en ser desarrollado, y parte de la observación del funcionamiento de un grupo variado de pavimentos experimentales analizados a través de ensayos a escala real y bajo condiciones controladas, y se caracteriza por la ausencia de predicción explícita del daño causado por la fatiga, así como de procesos racionales de identificación de parámetros críticos de comportamiento para un conjunto de variables de diseño como el tránsito, espesor, calidad de los materiales y resistencia de la subrasante (Valor relativo de Soporte, VRS. También conocido como CBR por sus siglas en inglés California Bearing Ratio). Como principal resultado de este método, para pavimentos flexibles, podemos mencionar el Método AASHTO (Estados Unidos, 1993), Shell (Gran Bretaña), Road Note (Gran Bretaña), ICAFIR (España) y la NC 334 (Cuba).. Método de diseño de la Asociación Americana de Carreteras y Transportes Oficiales del Estado (AASHTO) Este método expone con claridad los procedimientos utilizados en el diseño tanto para pavimentos flexibles como rígidos. Dicho método establece para el caso de pavimentos. 12.

(21) flexibles, que la superficie de rodamiento se resuelve solamente con concreto asfáltico y tratamientos superficiales, ya que asume que tales estructuras soportarán niveles significativos de tránsito (mayores de 50,000 ejes equivalentes acumulados de 8.2 ton durante el período de diseño), dejando fuera pavimentos ligeros para tránsitos menores al citado (Garnica, Alfonso Rico, Rodolfo, 1998). Dicho método combina ecuaciones, tablas y figuras, y se presenta en la Guía AASHTO para el diseño de estructuras de pavimento, la cual es publicada por la American Association of State Highway and Transportation Officials. Los procedimientos de este método presentan sus antecedentes en las ecuaciones originales de la AASHO que datan de 1961, producto del ensayo vial AASHO que tomó parte en Ottawa, Illinois.. Figura 1.1. Ensayo realizado en Ottawa, Illinois. Fuente: Método AASHTO, 2004.. Los ensayos sobre pavimento se realizaron sobre seis secciones separadas dobles, con pistas de doble vía en forma de dos tramos rectos paralelos con secciones curvas para el retorno. La Guía mantiene los algoritmos originales del ensayo vial correspondientes a un grupo reducido de materiales, un solo tipo de subrasante, tránsito homogéneo y el medio ambiente del sitio del ensayo. Debido a este enfoque condicionado por las características propias únicamente de la zona se han elaborado investigaciones con el fin de acrecentar la aplicación de este método. La Guía comprende procedimientos para diseñar y rehabilitar pavimentos, incluyendo la selección del tipo de estructura, espesor total de la misma y el espesor de cada capa componente (Ceita, 2009). El método AASTHO 1993 introduce el criterio de “confiabilidad”, el cual permite llegar a un grado de certeza en el diseño, asegurando la duración de la sección estructural por un tiempo mínimo igual al período de diseño. La falla del pavimento no está asociada a un tipo de daño en particular, sino al concepto de serviciabilidad, calificado mediante el Índice de Serviciabilidad Presente (PSI, por sus siglas en inglés), en el cual la rugosidad es un componente importante. En sus inicios el índice de serviciabilidad se llevó a una. 13.

(22) escala cuantitativa del 5 al 1 por medio de la opinión de los conductores. En la actualidad, una ecuación matemática basada en la inventariación de fallas de pavimento ofrece una evaluación más objetiva de este índice. Tabla 1.2. Índice de Serviciabilidad. Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures, 1993. Índice de Serviciabilidad (PS) Calificación 5-4 Muy buena 4-3 Buena 3-2 Regular 2-1 Mala 1-0 Muy mala. La AASHTO no presenta requisitos específicos respecto de la calidad de los materiales de subbase, resultando aceptable cualquier material convencional. El uso de la subbase en este método requiere del empleo de un coeficiente de capa (a3) para convertir su espesor en un número estructural (SN), que es el indicativo del espesor total requerido de pavimento. En relación con la base, esta podrá ser granular o estabilizada y los requisitos de calidad deben ser superiores a los de subbase. El material estará representado por un coeficiente (a2) que permite convertir su espesor real a su número estructural. La capa de rodadura consistirá en una mezcla de agregados pétreos y un producto bituminoso. La mezcla se deberá diseñar y construir de modo que no solo preste una función estructural, sino que también resista la fuerza del tránsito, proporcione una superficie antideslizante y uniforme y prevenga la penetración del agua superficial. El método asigna a cada capa del pavimento un coeficiente (ai) que se estima mediante ábacos a partir del módulo de elasticidad del material o bien a partir de parámetros empíricos (CBR para materiales granulares, estabilidad Marshall para mezclas bituminosas, etc.). Estos coeficientes son requeridos para el diseño estructural de los pavimentos flexibles. Permiten convertir los espesores reales a números estructurales (SN), siendo cada coeficiente una medida de la capacidad relativa de cada material para funcionar como parte de la estructura del pavimento. Se presentan cinco tipos de materiales: concreto asfáltico, base granular, subbase granular, base tratada con cemento y base asfáltica. Los rangos normales del coeficiente pueden ser los que se muestran en la Tabla 1.3.. 14.

(23) Tabla 1.3. Rangos normales del coeficiente ai. Fuente: Sánchez, 2015. Materiales. ai. Hormigones bituminosos (concreto asfáltico) 0,25 - 0,45 Bases granulares. 0,12 - 0,15. Sub-bases granulares. 0,09 - 0,14. Bases tratadas con cemento. 0,20 - 0,25. Bases tratadas con asfalto. 0,15 - 0,25. El método AASHTO 1993 presenta ciertas limitaciones como: Deficiencias en las cargas del tráfico: El peso y geometría de los vehículos, así como el volumen de tráfico se han incrementado sustancialmente (de 10 a 20 veces). Deficiencias en la subrasante: Se empleó un mismo tipo de subrasante para todas las secciones de carretera del ensayo vial, actualmente se ha demostrado la importancia de utilizar diferentes tipos de bases tratadas o reforzadas en subsuelos de baja capacidad de soporte. Deficiencias en los efectos climáticos: Debido a que la carretera experimental AASHTO fue llevada a cabo en un sitio específico, resulta improbable predecir los efectos sobre los pavimentos en condiciones medioambientales diferentes. Deficiencias en los materiales superficiales: En la carretera experimental se utilizó únicamente una mezcla asfáltica en caliente (HMA) y una mezcla de concreto de cemento Portland (PCC). En la actualidad existen variedades de mezclas que tienen un desempeño excelente y que son afines a condiciones específicas. Deficiencias en la vida de diseño: A causa de la breve duración de la carretera experimental, los efectos a largo plazo del clima y del envejecimiento de los materiales no fueron tomados en consideración. Deficiencias en la rehabilitación: Los procedimientos de diseño para la rehabilitación de pavimentos no estuvieron considerados en la carretera experimental AASHTO.. Método SHELL En el año1963, SHELL publicó un juego de cartas de diseño para pavimentos flexibles basadas en un método analítico con criterios derivados de pruebas de laboratorio y del ensayo vial AASHO. Años más tarde, el procedimiento fue expandido para incorporar importantes parámetros de diseño que determinan las propiedades de los materiales y los. 15.

(24) efectos de la temperatura y carga, dentro de un paquete conocido como el Manual de Diseño de Pavimentos SHELL de 1978 (Ceita, 2009). En 1984 y 1994 fueron realizados los ajustes finales en vista de perfeccionar el método, el cual secciona la estructura de pavimento en tres capas (Figura 1.2), donde la capa superior está caracterizada por las propiedades de la base asfáltica y representa todos los materiales ligados. La segunda capa representa la subbase no ligada y la tercera capa la subrasante.. Figura 1.2. Modelo de pavimento tricapa. Fuente: Sánchez, 2015.. Dicho método considera a la estructura de pavimento como un sistema elástico lineal multicapa. Los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson (µ); estos se van a considerar homogéneos e isotrópicos y se supone que las capas tienen extensión infinita en sentido horizontal. Se considera que todas las capas desarrollan fricción total en sus interfaces. El tránsito se expresa en términos de ejes simples equivalentes de 8.2 ton, aplicadas por medio de sistemas de rueda doble con un área de contacto circular de diámetro igual a 210 mm. El método Shell considera que el pavimento puede fallar por uno de los dos siguientes motivos (Sánchez, 2015). 1. Que la deformación horizontal por tracción (ɛT) en la fibra inferior de las capas asfálticas, al flexionar ellas bajo la acción de las cargas, supere cierto límite admisible. En éste caso se producirá el agrietamiento de dichas capas.. 16.

(25) 2. Que la deformación vertical (ɛV) por compresión de la subrasante supere el límite admitido por ella, caso en el cual se produce su deformación permanente y consecuentemente la del pavimento. El método consiste en diseñar la capa asfáltica teniendo en consideración que las cargas del tránsito trasmitidas directamente al pavimento no generen una deformación excesiva en la interface entre la subbase y la subrasante (criterio de la deformación unitaria vertical por compresión de la subrasante), es decir que tanto las deformaciones horizontales (originada por la tracción, ɛT) como las verticales (originada por compresión, ɛV) permanezcan dentro de valores admisibles propuestos durante el período de diseño por el propio método, y no induzcan el agrietamiento estructural de la base asfáltica (criterio de deformación unitaria por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica). Las estructuras calculadas deben cumplir simultáneamente los dos criterios básicos para el diseño estructural; la SHELL fusionó la curva de 𝜀𝑡 y 𝜀𝑣 , dando como origen las cartas de diseño que actualmente se utilizan (figura 1.3) (Sánchez, 2015).. Figura 1.3. Envolvente que satisface simultáneamente 𝜺𝒕 y 𝜺𝒗 . Fuente: Sánchez, 2015.. El método exige el conocimiento del módulo de resiliencia de la subrasante (MR) o como también se conoce módulo dinámico de elasticidad de la subrasante, evaluado en circunstancias en que el suelo se encuentre en su humedad de equilibrio. Se obtiene mediante ensayos de laboratorio de tipo triaxial, con aplicación dinámica de carga sobre muestras que presenten condiciones apropiadas de humedad y densidad. En caso de no poder efectuar los ensayos de tipo triaxial, se recurre a los ensayos tradicionales de resistencia, entiéndase por estos CBR y prueba de placa.. 17.

(26) Método de la Road Note Este método fue elaborado por el Road Research Laboratory, actual TRL de Gran Bretaña. La versión de 1975 caracteriza por primera vez el tránsito como repeticiones de un eje en un período de diseño, pues antes se utilizaba un sistema de vehículos comerciales en un rango de pesos. El espectro de diseño es de 1,500 vehículos pesados por día, para una vida de diseño de 10 a 15 años. El método ofrece recomendaciones de diseño basadas en la resistencia de la subrasante, medida por medio del ensayo de CBR. Deben considerarse dos aspectos principales:1) la influencia de los diferentes climas tropicales en las condiciones de humedad bajo superficies selladas y su efecto en la resistencia de la subrasante, la subbase y la base; y 2) el rápido incremento del tránsito, lo cual es una característica generalizada de las carreteras en los países en desarrollo de las regiones tropical y subtropical. Los pasos principales para el diseño del pavimento flexible son: . Estimar el tránsito y la distribución de carga por eje que soportará la vía durante la vida de diseño.. . Determinar la resistencia de la subrasante debajo del pavimento construido.. . Establecidos los dos puntos anteriores, seleccionar la combinación correcta de materiales y espesores que produzcan un pavimento económico y con mínimo mantenimiento.. La versión de la Road Note 31 del 1993 hace el diseño mediante catálogo y conserva la caracterización del tránsito como repeticiones de ejes equivalentes a ejes estándar de 8,200 kilogramos y la caracterización de la resistencia de la subrasante mediante el CBR. De tal modo, profundiza sobre cada variable de diseño en lo referente a métodos de predicción del tránsito y elección del valor de diseño de la subrasante. Los diseños incorporados en esta edición de la Road Note 31 están basados especialmente en resultados de experimentos a gran escala donde todos los factores que afectan el desempeño han sido medidos con precisión y se ha cuantificado su variabilidad, así como estudios de desempeño en redes viales existentes. El proceso de diseño consiste en determinar mediante la estimación el tránsito en repeticiones de ejes, luego se determina la resistencia de la subrasante, seguido se selecciona la combinación de materiales y espesores más económicos. En el caso de países tropicales han de ser considerados aspectos relevantes tales como: . Influencia de los climas tropicales en la humedad de la subrasante.. 18.

(27) . Las severas condiciones que los climas tropicales imponen a los materiales asfálticos.. . La interrelación entre diseño y mantenimiento. Si no se asume un nivel de mantenimiento apropiado, se producirán diseños incapaces de soportar las cargas del tránsito sin un incremento considerable de los costos de operación vehicular debido al deterioro del pavimento.. . Las elevadas cargas por eje y presiones de inflado comunes en la mayoría de los países tropicales.. . La influencia de los climas tropicales en la naturaleza de los suelos y rocas utilizados en la construcción de las carreteras.. Revisión de la Instrucción para el diseño de Firmes de la red de carretera de la Comunidad de Andalucía (ICAFIR) El método de diseño de firmes de la Red de Carreteras de Andalucía se basa en el cálculo analítico, a partir de un modelo matemático que obtiene las tensiones y deformaciones debidas a las solicitaciones estimadas. Posteriormente las tensiones o deformaciones consideradas críticas son comparadas con los valores límites con el fin de determinar la vida teórica de servicio, repitiendo el proceso para la misma estructura de pavimento (nombrado firme en la norma), pero con varias disposiciones y espesores de los materiales, se ajusta el diseño de manera que la vida de servicio teórica de la estructura de pavimento coincida con la de proyecto o la supere. Es importante definir que en esta norma la terminología firme hace alusión al pavimento según nombrado en nuestro continente, mientras que el término pavimento solo incluye la superficie. Factores de Diseño. Los factores de diseño nombrados por este método son las solicitaciones del tráfico, las condiciones climáticas, la capacidad de soporte del cimiento, los materiales disponibles, así como los aspectos económicos y medioambientales. Para el diseño de la estructura de pavimento se considera solo el tráfico de vehículos pesados, el cual se define a partir de valores dados por la categoría del tráfico pesado y por el número de ejes equivalentes acumulados o tráfico equivalente de proyecto. Se consideran las categorías de tráfico pesado las definidas en la tabla 1.4, en función de la Intensidad Media Diaria de vehículos pesados que se prevea en el carril de proyecto en el año de apertura al tráfico (IMDPA).. 19.

(28) Tabla 1.4. Categorías del Tráfico Pesado. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía (ICAFIR). Categoría T00 T0 T1 T2 T3A T3B T4A T4B. IMDPA  4000  2000 y < 4000  800 y <2000  200 y <800 100 y <200  50 y <100  25 y <50 < 25. El carril de proyecto será aquel que soporte mayores cargas de tráfico, es decir, para el que se prevea un mayor tráfico de proyecto. En vías de nueva construcción la IMDPA se estimará a partir de los obtenidos en otras vías del corredor, encuestas de origen y destino, y de casos similares en el ámbito territorial considerado. En acondicionamientos y mejoras de carreteras se podrán utilizar también los aforos manuales o automáticos pendientes. Tráfico equivalente de proyecto. Este método toma como tráfico equivalente de proyecto (TP) el número acumulado de ejes equivalentes de 13t que se prevea que pasarán sobre el carril de proyecto durante el período de proyecto. Se obtiene de la expresión: 𝑇𝑃 = 𝐼𝑀𝐷𝑃𝐴 ∗ 𝐶𝐸 ∗ 365 ∗ 𝐹 ∗ 𝛾𝑡. (1.1). Donde: IMDPA: Intensidad Media Diaria de vehículos pesados en el carril de proyecto considerado, en el año de apertura al tráfico. CE: Coeficiente de equivalencia de los vehículos pesados en número de aplicaciones del eje tipo, obtenido mediante la distribución de cargas por eje en dependencia del tipo de firme (pavimento). F: Factor de crecimiento del tráfico de vehículos pesados. ϒt: Coeficiente de seguridad por mayoración de cargas. Está en función de la categoría de tráfico pesado. Categorías del cimiento del pavimento. La categoría del cimiento se escogerá a partir de la categoría de tráfico de proyecto elegido, el subyacente existente, los suelos disponibles y el coste total de la solución (Tabla 1.5). Se definen tres categorías de cimiento del firme, las cuales están en función de su capacidad de soporte, definida mediante el módulo equivalente.. 20.

(29) Tabla 1.5. Categorías del cimiento del firme. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía (ICAFIR). Categoría de cimiento BAJA MEDIA ALTA. Módulo equivalente, Eo (MPa) ≥ 60 ≥100 ≥160. Categorías válidas de tráfico de proyecto T4 T3 y T4 T00 y T2. El módulo de elasticidad de los suelos clasificados como SIN, SOO, SO y S1 se obtendrá a partir del valor del CBR característico del proyecto mediante la expresión (1.2). E (MPa) = 10 ∗ 𝐶𝐵𝑅. (1.2). Para los suelos tipos S2, S3, S4, TU, ZN o ZA se tomará directamente el valor del módulo de elasticidad indicado en la Tabla 1.6. Tabla 1.6. Valor máximo del módulo de elasticidad de suelos y materiales granulares. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía (ICAFIR). Material granular Suelo tipo S2 Suelo tipo S3 Suelo tipo S4 Zahorra natural Zahorra artificial. E máximo (MPa) 150 200 250 350 500. Cálculo de la estructura del firme. Para el cálculo, tanto del cimiento como de la estructura del firme, con pavimento bituminoso, se utiliza un modelo matemático que permite obtener la respuesta en tensiones y deformaciones en las capas del firme o de su cimiento, sometidas a las solicitaciones fijadas. Los parámetros críticos se calculan con el modelo elástico multicapa incorporado en ICAFIR, aplicando una solicitación tipo Rueda Gemela Doble con presión de contacto 0,8 MPa, radio de huella de rueda de 11,35cm y distancia entre centros de ruedas gemelas de 37,5cm, como la mostrada en la figura 1.4.. Figura 1.4. Esquema de la carga del eje equivalente.. 21.

(30) Según ICAFIR en el dimensionamiento del firme con capas bituminosas, se tendrá en cuenta, entre otras, las siguientes consideraciones:  El espesor mínimo de las capas granulares será de 20 cm para la zahorra y 15 cm. para el macadam, en tongada (capa) única, o de 15 cm en varias. El espesor máximo de tongada será de 25 cm en todos los casos.  El espesor mínimo del conjunto de capas de mezcla bituminosa será de 18 cm para. tráficos T0 y T1, y de 12 cm para tráficos T2.. Norma Cubana NC 334 El método consiste en calcular el espesor total equivalente a una base granular de 500 MPa, con una carga de 100 kN, utilizando el tráfico de diseño y la resistencia de la subrasante. Empleando los coeficientes de equivalencia de espesores, se conforma la estructura definitiva, sustituyendo cada parte del espesor total con materiales de otras características resistentes, para la superficie, base y subbase. La ecuación de comportamiento, los coeficientes de equivalencia y espesores mínimos que utiliza la norma han sido validados mediante procedimientos de cálculo analítico. Se calcula el tráfico de diseño, a partir de recuentos en una vía de características similares, o en su defecto, se recomiendan parámetros que permiten estimarlo. Se propone en esta norma: “Método indirecto para la determinación de las cargas del tránsito”. Este procedimiento es útil en los estudios de cargas, en ausencia de equipos para el pesaje de los vehículos. Después de determinado el tráfico de diseño se calcula el espesor total equivalente del pavimento, el cual puede ser estimado mediante el nomograma de la figura 1.5 o bien calculado mediante la presente expresión. 5. 0,4. 𝑇 = (25,96 log(∑ 𝑁) − 89,88) ∗ [𝐶𝐵𝑅]. (1.3). Donde: ∑ 𝑁: Número de ejes equivalentes de 100kN que circularán durante el período de diseño. CBR: Resistencia de cálculo de la subrasante.. 22.

(31) Figura 1.5. Gráfico de diseño. Espesor T equivalente de base granular de 500MPa. Fuente: NC 334.. Luego se determina el espesor mínimo de superficie (Ts) que está en función de la relación del módulo de la capa asfáltica y el módulo de la capa subyacente, además del número de ejes de cálculo, según se muestra en la figura 1.6. Figura 1.6. Espesores mínimos de hormigón asfáltico (Ts), expresados en base granular equivalente de 500MPa. Fuente: NC 334.. 23.

(32) Seguido se determina el espesor mínimo de base (TB), que en el caso de ser el tráfico de proyecto inferior a 5,1 x 105 ejes el espesor de la base será igual a 15 cm, y para tráficos superiores se incrementará a 20 cm. Finalmente el espesor mínimo de subbase (TSB) se obtiene de la expresión 1.4. 𝑇𝑆𝐵 = 𝑇 − 𝑇𝑆 − 𝑇𝐵. (1.4). Luego se procede a calcular los espesores reales (hi) a través de coeficientes de equivalencia mediante la expresión: 𝑇. ℎ𝑖 = 𝑎𝑖. 𝑖. (1.5). Donde: hi: Espesores reales a colocar para las capas de superficie, base y subbase. Ti: Espesor equivalente de cada capa i (superficie, base o subbase). ai: Coeficiente de equivalencia respecto a una base de 500MPa, de la capa i. Para la superficie asfáltica, estos coeficientes pueden ser calculados mediante la expresión 1.6, o ser obtenidos mediante la tabla 11 de la norma cubana NC 334. 𝑎𝑖 = 3√(𝐸𝑖 /𝐸𝑟𝑒𝑓). (1.6). Donde: Ei: Módulo de deformación estático del material de las diferentes capas Eref: Módulo de deformación estático de la capa de la base granular equivalente (500MPa).. Los coeficientes de equivalencia para los materiales de bases más comunes en el país, pueden ser de dos tipos, para materiales de bases no aglomerados y para bases tratadas con cemento, según se aprecian en las tablas 12 y 13 de la norma cubana. Los coeficientes de equivalencia empleados para los materiales de subbase están en dependencia de la categoría de subrasante, mostrados en la tabla 14 de la norma cubana. Los coeficientes de equivalencia para cada una de las partes del pavimento flexible están en función de la relación entre los módulos de la capa analizada y la subyacente, pero resulta importante señalar que no se han obtenido del estudio conjunto de la estructura lo que evidencia serias limitaciones en cuanto a su diseño. La Norma establece el método para el diseño de pavimentos flexibles y semirrígidos de carreteras y calles, con las características del tránsito y la humedad de los suelos y temperatura en el hormigón asfáltico, en condiciones de explotación del clima de Cuba. Finalmente, es importante señalar que en el anexo 5 se muestran un conjunto de tablas de la norma cubana NC 334 las cuales son empleadas en el momento de realizar el. 24.

(33) diseño de una estructura de pavimento flexible, que por razones propias del autor se decidió adjuntarlas en los anexos.. 1.3.2. Métodos empírico mecanicistas El método semiempírico o empírico mecanicista se basa en la aplicación de la mecánica estructural la cual permite determinar la respuesta de los elementos estructurales del pavimento utilizando la modelación y fundamentos de la teoría elástica. El mismo combina criterios tanto empíricos como mecanicistas, siendo el método de mayor uso ya que incluye el análisis de la fatiga, así como un modelo de daño con ajustes que consideran el comportamiento real. Una característica importante del diseño empírico mecanicista es la capacidad de adaptación a los nuevos desarrollos en el diseño de pavimentos el que se basa principalmente en la mecánica de los materiales (Medina, 2011). Los métodos de diseño empírico-mecanicista tienen grandes ventajas como son: 1. Utilizan distintos tipos de cargas y cuantifican el impacto en el desempeño del pavimento. 2. Utilizan materiales disponibles de manera más eficiente. 3. Realizan predicciones confiables. 4. Mejor evaluación de aspectos constructivos. 5. Incluyen efectos ambientales y de envejecimiento en los materiales.. Procedimiento de diseño francés (LCPC) Para el diseño se presenta la adaptación de la metodología expuesta en el Manual Francés de Diseño de Estructuras de Pavimento (LCPC, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, 1997). Se aclara que es necesario ajustar los parámetros deducidos de la experiencia francesa a medida que puedan formularse leyes de fatiga de los materiales y obtener información de las condiciones de construcción en Colombia. Este método francés está basado en conceptos de esfuerzos (deformaciones unitarias) de trabajo en las capas del pavimento. Estas se determinan de acuerdo a las características de fatiga del tránsito acumulado, del material y del riesgo aceptable. En este punto es conveniente aclarar que “riesgo” es el complemento de “confiabilidad”, definida previamente –AASHTO-, de forma tal que r% = 100%−R% (r: risk, riesgo % y R: reliability, confiabilidad %) (Ceita, 2009). Se considera que la variabilidad de las características mecánicas de los materiales del pavimento se encuentra dentro de límites reducidos para materiales artificiales, y se. 25.

(34) construyen de acuerdo con alguna especificación. Los únicos factores que son considerados para la variabilidad de la ocurrencia de los deterioros del pavimento son: . Los resultados de los ensayos de fatiga.. . El espesor construido de las capas.. La curva de fatiga obtenida en el laboratorio está definida al 50% de probabilidad de falla. Los resultados de los ensayos se expresan en términos de log N (N es repeticiones de ejes para la ocurrencia de la falla) y se distribuyen normalmente con una desviación estándar “SN”. El espesor de las capas se considera normalmente distribuido con una desviación estándar “Sh” (Ceita, 2009). De este modo, en el proceso de diseño del pavimento se anticipa un número de repeticiones de ejes NE y se establece un riesgo r, de tal forma que el pavimento se diseña para una probabilidad de falla, a las NE repeticiones de carga, menor o igual que r. Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones el método francés (LCPC, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées) emplea el programa de computador ALIZE en el cual se introducen parámetros como la carga, la presión de contacto, las propiedades mecánicas de los materiales (por lo general el módulo elástico y la relación de Poisson) y el espesor de las capas del pavimento con el fin de obtener los estados de esfuerzo y deformación. Una vez calculados estos estados se comparan con aquellos que admite el pavimento para la vida útil proyectada, y en un procedimiento de ensayo y error (aumentando o disminuyendo por lo general los espesores de capa) se dimensionan las capas que conformarán la estructura de pavimento (Reyes, 2003). La aplicación de este método requiere un estudio profundo de los materiales locales para establecer leyes de fatiga de la forma requerida por el proceso de cálculo. En la actualidad existen desarrollos sobre la fatiga de mezclas bituminosas con asfaltos corrientes y modificados, en equipos como el Nottingham Asphalt Tester, en condiciones diferentes al ensayo sugerido por los franceses (Ceita, 2009).. Método de la SHELL SPDM-PC El uso de las cartas de la SHELL cesó, en teoría, a partir de 1993 cuando se presentó el software SPDM-PC 3.0. El desarrollo del software es la consecuencia obvia del aumento en la velocidad y disponibilidad de los computadores de escritorio. El programa aplica la teoría de capas elásticas a un modelo idéntico al anterior modelo, y con los mismos criterios de diseño por deformación unitaria por tensión en las capas asfálticas y por compresión en la superficie de la subrasante (Ceita, 2009).. 26.

(35) Método de diseño de la Asociación Americana de Carreteras y Transportes Oficiales del Estado (AASHTO) La Guía de diseño AASHTO 2004, para estructuras nuevas y rehabilitación de pavimentos, combina el análisis mecanicista de los pavimentos con verificación empírica del comportamiento a través de la predicción de determinados tipos de deterioros, también conocida como Mechanical Empirical Pavement Design Guide (MEPDG) (García, 2014). La metodología empírico mecanicista AASHTO 2004 no emplea una ecuación de regresión para el diseño. La misma recomienda la aplicación de la teoría elástica, modelando el medio mediante múltiples capas horizontales, homogéneas, con comportamiento elástico para el caso de la subrasante y bases granulares, así como comportamiento viscoelástico en el caso de los materiales asfálticos (Ceita, 2009). El procedimiento MEPDG calcula la respuesta del pavimento en cuanto a deformaciones y tensiones, asociadas a las cargas de tráfico y las condiciones climáticas, además acumula el daño producido durante el período de diseño. Empíricamente a través de modelos de regresión relaciona el daño en el tiempo con deterioros típicos tales como: fisuras, ahuellamientos e índice de regularidad internacional (IRI) (Balay, 1997). Introduce el concepto de carga de diseño (Número de pasadas) en lugar de la conversión a ejes equivalente (EAL) y reemplaza el índice de servicio por indicadores de deterioro, funcional y estructural Recomienda que el módulo elástico de la carpeta se evalúe con el Módulo Complejo Dinámico, E* determinado de los ensayos de compresión triaxial cíclico. Sin embargo, se propone la ecuación de Yoder y Witczak (1975), el cual considera: . El tipo de asfalto (penetración, viscosidad y/o gradación caso de Superpave, asfaltos modificados y envejecidos). . La granulometría de la mezcla asfáltica (densa, abierta, incompleta, porosa, etc.). . Las variaciones de temperaturas horarias y estacionarias.. . La velocidad vehicular asociada a la frecuencia de la carga.. 1.3.3. Métodos mecanicistas Las metodologías mecanicistas pretenden tener un enfoque puramente científico, con un marco teórico suficiente que permita el análisis completo de la mecánica del comportamiento de un pavimento, ante las acciones del clima y del tránsito vehicular (Flintsch, 2007).. 27.