Caracterización de la Carga en Sistemas Eléctricos de Distribución.

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ESCUELA DE ELÉCTRICA ESCUELA DE ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE POTENCIA DEPARTAMENTO DE POTENCIA

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Prof. José Espina Alvarado Prof. José Espina Alvarado Maracaibo, 14 de Marzo de 2003 Maracaibo, 14 de Marzo de 2003

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A mi amada y preciosa familia A mi amada y preciosa familia

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Dios es el dueño de la vida y de todo conocimiento, le doy gracias por permitirme Dios es el dueño de la vida y de todo conocimiento, le doy gracias por permitirme completar este sueño; pero más porque durante este tiempo me dio la ocasión de conocerle completar este sueño; pero más porque durante este tiempo me dio la ocasión de conocerle en una dimensión real: El cristianismo. Gracias Padre por todas tus dádivas, por los talentos en una dimensión real: El cristianismo. Gracias Padre por todas tus dádivas, por los talentos que me regalaste, por la oportunidad de seguir viviendo, para alabarte y glorificarte en el que me regalaste, por la oportunidad de seguir viviendo, para alabarte y glorificarte en el nombre de tu hijo Jesucristo, y por el Espíritu Santo que hoy, mañana y siempre me nombre de tu hijo Jesucristo, y por el Espíritu Santo que hoy, mañana y siempre me acompañará en cualquier tarea o situación que le invocare con ese propósito. Amén.

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ESPINA ALVARADO, José Rafael. “Caracterización de la Carga en Sistemas Eléctricos ESPINA ALVARADO, José Rafael. “Caracterización de la Carga en Sistemas Eléctricos de Distribución”. Trabajo de Ascenso para optar a la Categoría de Profesor Agregado. de Distribución”. Trabajo de Ascenso para optar a la Categoría de Profesor Agregado. Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería. Maracaibo, 2003. 169 pp.

Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería. Maracaibo, 2003. 169 pp.

Este es el resultado de una investigación que comenzó siendo de carácter descriptivo para Este es el resultado de una investigación que comenzó siendo de carácter descriptivo para actualizar y reforzar el curso de Sistemas de Distribución del noveno semestre de la carrera actualizar y reforzar el curso de Sistemas de Distribución del noveno semestre de la carrera de Ingeniería Eléctrica de la Universidad del Zulia, y terminó siendo aplicada después de de Ingeniería Eléctrica de la Universidad del Zulia, y terminó siendo aplicada después de conjugar herramientas de análisis con experiencias prácticas.

conjugar herramientas de análisis con experiencias prácticas.

Aunque el ingeniero de planeación del sistema está en libertad de escoger muchos Aunque el ingeniero de planeación del sistema está en libertad de escoger muchos elementos que intervienen en el diseño, no tiene esa ventaja cuando se trata de la Carga. elementos que intervienen en el diseño, no tiene esa ventaja cuando se trata de la Carga. Para caracterizar tan importante variable, debe disponerse de una serie de conceptos y Para caracterizar tan importante variable, debe disponerse de una serie de conceptos y procedimientos.

procedimientos. Todo Todo el el contenido contenido de de esta esta obra obra persigue persigue tal tal propósito, propósito, y pay para ra ello ello ha ha sidosido estructurada en dos partes: una sobre las generalidades y la otra avanzada, donde son estructurada en dos partes: una sobre las generalidades y la otra avanzada, donde son desmentidos muchos enunciados aceptados tradicionalmente como leyes.

desmentidos muchos enunciados aceptados tradicionalmente como leyes.

La primera parte, sobre los Fundamentos de Caracterización de la Carga, consta de tres La primera parte, sobre los Fundamentos de Caracterización de la Carga, consta de tres Capítulos que profundizan en los temas de Diversidad, Régimen de Carga y sus Capítulos que profundizan en los temas de Diversidad, Régimen de Carga y sus aplicaciones, en particular el problema de Balanceo donde se emplean técnicas avanzadas aplicaciones, en particular el problema de Balanceo donde se emplean técnicas avanzadas de análisis: Componentes Simétricas y Multiplicadores de Lagrange.

de análisis: Componentes Simétricas y Multiplicadores de Lagrange.

En la última parte, Caracterización de Cargas no-lineales también de tres Capítulos, destaca En la última parte, Caracterización de Cargas no-lineales también de tres Capítulos, destaca la aplicación de la teoría de circuitos en el estudio de los principales problemas debidos a la aplicación de la teoría de circuitos en el estudio de los principales problemas debidos a las Armónicas, extendiendo a ambientes no-sinusoidales los conceptos de valor eficaz, las Armónicas, extendiendo a ambientes no-sinusoidales los conceptos de valor eficaz, potencia promedio y factor de po

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CONTENIDOS:

A

AGGRRAADDEECCIIMMIIEENNTTOO... iii... iii

R REESSUUMMEENN... iv... iv

ÍNDICE GENERAL... v

A ADDVVEERRTTEENNCCIIAASS DDEEFFOORRMMAA... xiii... xiii

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN ... ... 11

CAPÍTULO CAPÍTULO 1. 1. DIVERSIDAD DIVERSIDAD DE DE LA LA CARGA CARGA EN EN SISTEMAS SISTEMAS ELÉCTRICOS ELÉCTRICOS DEDE D DIISSTTRRIIBBUUCCIIÓÓNN.. 55

1.1. 1.1. Definiciones Definiciones y y Consideraciones Consideraciones Básicas...Básicas... ... 55

1.2. 1.2. El El concepto concepto de de Demanda...Demanda... ... 88

11..33. . DDeeccllaarraacciióón n dde e lla a DDeemmaanndda a MMááxxiimmaa... 12... 12

11..44. . FFaaccttoorrees s dde e CCaarraacctteerriizzaacciióón n dde e lla a DDiivveerrssiiddaadd... 14... 14

11..55. . FFaaccttoorrees s dde e DDeemmaanndda a y y dde e UUttiilliizzaacciióónn... 24... 24

C CAAPPÍÍTTUULLO O 22. . RRÉÉGGIIMMEEN N DDE E CCAARRGGA A Y Y PPÉÉRRDDIIDDAASS... 29... 29

22..11. . CCuurrvvaas s dde e DDuurraacciióón n dde e CCaarrgga a y y dde e PPéérrddiiddaass... 29... 29

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vi vi

CAPÍTULO

CAPÍTULO 3. 3. APLICACIONES APLICACIONES PRÁCTICAS PRÁCTICAS DE DE CARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN E

ELLEEMMEENNTTAALL: : TTAARRIIFFAACCIIÓÓN N Y Y BBAALLAANNCCEEOO... 46... 46

33..11.. TTaarriiffaassEEllééccttrriiccaass... 46... 46

33..22. E. El l pprroobblleemma a ddeel l BBaallaanncceeoo.. ... 50... 50

CAPÍTULO CAPÍTULO 4. 4. CARACTERIZACIÓN CARACTERIZACIÓN DE DE LAS LAS CARGAS CARGAS GENERADORAS GENERADORAS DEDE A ARRMMÓÓNNIICCAASS.. 6767 44..11. . DDeeffiinniicciioonnees s y y CCoonnssiiddeerraacciioonnees s BBáássiiccaass... 68... 68

44..22. . AAnnáálliissiis s dde e lla a FFoorrmma a dde e OOnndda a DDiissttoorrssiioonnaaddaa... 71... 71

44..33. . FFaaccttoorrees s dde e CCaarraacctteerriizzaacciióón n dde e lla a DDiissttoorrssiióónn... 79... 79

44..44. . FFuueennttees s dde e AArrmmóónniiccaass... 83... 83

44..55. . CCaarrggaas s IInndduussttrriiaallees s GGeenneerraaddoorraas s dde e AArrmmóónniiccaass... 86... 86

CA CAPÍPÍTUTULLO O 5. 5. PRPRININCICIPAPALLES ES PPROROBLBLEMEMAS AS DDEBEBIIDODOS S A A LLAS AS AARMRMÓNÓNIICACAS.S... 93... 93

55..11. . EEffeecctto o ssoobbrre e lloos s CCoonndduuccttoorreess... 95... 95

55..22. . EEffeecctto o ssoobbrre e lloos s TTrraannssffoorrmmaaddoorreess... 102... 102

55..33. . EEffeecctto o ssoobbrre e lla a EEffiicciieenncciia a ddeel l SSiisstteemmaa... 106... 106

55..44. F. Feennóómmeennoos s dde e RReessoonnaanncciiaa... 122... 122

C CAAPPÍÍTTUULLO O 66. . RREEGGUULLAACCIIÓÓN N PPAARRA A EEL L CCOONNTTRROOL L DDE E AARRMMÓÓNNIICCAASS... 129... 129

66..11.. NNoorrmmaattiivvaaEEuurrooppeeaa.. ... 130... 130

66..22. . NNoorrmmaattiivva a AAmmeerriiccaannaa... 137... 137

66..33. . CCoommppaarraacciióón n eennttrre e lla a NNoorrmma a EEuurrooppeea a y y lla a NNoorrmma a AAmmeerriiccaannaa... 150... 150

E EPPÍÍLLOOGGOO... 152... 152

B BIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA... 154... 154

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FIGURAS:

Fig

Figura 1-1. Diagura 1-1. Diagrama unifilar de un Sisrama unifilar de un Sistema Elécttema Eléctrico de Disrico de Distribuctribución de operación rión de operación radial.adial.66 Figura 1-2. Representación gráfica de una “Curva de Demanda Diaria” hipotética, con Figura 1-2. Representación gráfica de una “Curva de Demanda Diaria” hipotética, con acercamiento al entorno del valor de demanda máxima... 9 acercamiento al entorno del valor de demanda máxima... 9 FFiigguurra a 11--33. . RReepprreesseennttaacciióón n ggrrááffiicca a dde e lla a CCDDD D ddeel l EEjjeemmppllo o 11--11... 12... 12 Figura

Figura 1-4. PDD’s 1-4. PDD’s para grupos de para grupos de dos, cinco, vdos, cinco, veinte y einte y cien residencias cien residencias en un en un áreaárea suburbana de gran extensión. La escala vertical es la misma en todos los casos; note suburbana de gran extensión. La escala vertical es la misma en todos los casos; note que mide la demanda diversificada. El pico de carga se reduce en la medida que el que mide la demanda diversificada. El pico de carga se reduce en la medida que el nnúúmmeerro o dde e cclliieennttees s aauummeenntta a ((FFuueennttee: : [[1144]]))... 15... 15 FFigigurura 1a 1-5-5. . PePerfrfil il de de sisiststemema ra resesululttanante te de de la la cocoinincicidedenncicia ia intntererclclasase (e (FFueuentnte: e: [2[20]0]).)... 17... 17 Fig

Figura 1-6ura 1-6. Fact. Factor de Coinor de Coincidcidenciencia como fa como funciunción del Núón del Númermero de Clio de Cliententes Resies Residendenciaciales.les.2020 Figura 1-7. Representación gráfica de las Curvas de Carga Diaria (PDD’s) del Ejemplo 1-3, Figura 1-7. Representación gráfica de las Curvas de Carga Diaria (PDD’s) del Ejemplo 1-3, donde se observa la coincidencia interclase. Según, se observa la clase dominante en la donde se observa la coincidencia interclase. Según, se observa la clase dominante en la subestación es del tipo comercial puesto que la demanda máxima ocurre en horas de la subestación es del tipo comercial puesto que la demanda máxima ocurre en horas de la tarde, a pesar que el transformador 1 tiene una importante característica de utilización tarde, a pesar que el transformador 1 tiene una importante característica de utilización rreessiiddeenncciiaall.. ... 21... 21 FFigigura ura 1-81-8. P. PDD'DD's ds de le las as dos dos CaCargrgas y as y del del alialimementntadoador ur usasando ndo la la calcalculculadoadora ra HP HP 48G48G... 23.... 23 Figura 1-9. Configuración centralizada del transformador de Distribución para 15 clientes. Figura 1-9. Configuración centralizada del transformador de Distribución para 15 clientes. ... 26 ... 26 Figura 2-1. Representación de la Curva de Duración de Carga correspondiente al PDD Figura 2-1. Representación de la Curva de Duración de Carga correspondiente al PDD mostrado en la Figura 1-2. Se observa que la demanda está por debajo de la mitad de mostrado en la Figura 1-2. Se observa que la demanda está por debajo de la mitad de ssu u mmááxxiimmo o mmáás s ddeel l 9900% % ddeel l ttiieemmppoo.. ... 30... 30

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viii viii

Figura 2-2. Representación gráfica de la CDC del alimentador comercial del Ejemplo 1-1. Figura 2-2. Representación gráfica de la CDC del alimentador comercial del Ejemplo 1-1.

... 32

Figura 2-3. Algunas formas generales de PDD's para clientes con Demanda Máxima al Figura 2-3. Algunas formas generales de PDD's para clientes con Demanda Máxima al m meeddiiooddííaa... 36... 36

FFiigguurra a 22--44. . PPeerrffiillees s dde e CCaarrgga a y y dde e PPéérrddiiddaas s EEssccaalloonnaaddooss... 40... 40

FFiigguurra a 22--55. . LLíímmiittees s ppaarra a lloos s FFaaccttoorrees s dde e PPéérrddiiddaass... 41... 41

Figura 2-6. Validación de la relación Figura 2-6. Validación de la relaciónFPr FPr vs vsFC FC d deel l EEjjeemmppllo o 22--66... 43... 43

Figura 2-7. Valores frontera del dominio restringido de la relación Figura 2-7. Valores frontera del dominio restringido de la relaciónFPr FPr vs vs FC FC del Ejemplo del Ejemplo 22--66.. ... 43... 43

Figura 2-8. Curvas de Duración de Carga para los valores extremos de Figura 2-8. Curvas de Duración de Carga para los valores extremos deFC FC del Ejemplo 2-9. del Ejemplo 2-9. ... 44

... 44

FFiigguurra a 22--99. . VVaalliiddaacciióón n dde e llaas s rreellaacciioonnees s oobbtteenniiddaas s een n eel l EEjjeemmppllo o 22--77... 44... 44

FFiigguurra a 44--11. . FFoorrmma a dde e uunna a oonndda a ddiissttoorrssiioonnaadda a ((FFuueennttee: : [[11]]))... 69... 69

FFiigguurra a 44--22. . EEssqquueemma a dde e uunna a rreed d eellééccttrriicca a ccoon n ppeerrttuurrbbaaddoorrees s ((FFuueennttee: : [[77]]))... 71... 71

FFiigguurra a 44--33. . OOnndda a ddiissttoorrssiioonnaadda a ddeel l EEjjeemmppllo o 44--22... 76... 76

Figura 4-4. Espectro que muestra la trascendencia de las múltiplas de la tercera armónica. Figura 4-4. Espectro que muestra la trascendencia de las múltiplas de la tercera armónica. ... 77

... 77

Figura 4-5. El valor eficaz real es superior al medido por un instrumento que no sea de Figura 4-5. El valor eficaz real es superior al medido por un instrumento que no sea de tteeccnnoollooggíía a RRMMSS. . LLaas s ddeessvviiaacciioonnees s ppuueeddeen n sseer r ddeel l 5500% % ((FFuueennttee: : [[55]]))... 79... 79

FFiigguurra a 44--66. . CCaarraacctteerrííssttiiccaas s dde e vvaarriiaas s CCaarrggaas s ppeerrttuurrbbaaddoorraas s ((FFuueennttee: : [[66]]))... 85... 85 Figura 4-7. Onda de corriente alterna aguas arriba de un puente de Graetz ideal que entrega Figura 4-7. Onda de corriente alterna aguas arriba de un puente de Graetz ideal que entrega coriente directa a una Carga predominantemente inductiva. (a) A la entrada del puente; coriente directa a una Carga predominantemente inductiva. (a) A la entrada del puente;

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y (b) Antes de un transformador conectado en

y (b) Antes de un transformador conectado en ∆∆_--ΥΥ_{dispuesto para alimentar el}_{dispuesto para alimentar el} rectificador (Fuente: [1]). ... 87 rectificador (Fuente: [1]). ... 87 Figura 4-8. Onda de corriente alterna aguas arriba de un puente seguido por un condensador Figura 4-8. Onda de corriente alterna aguas arriba de un puente seguido por un condensador ((FFuueennttee::[[11]])).. ... 87... 87 Figura 4-9. Circuito para la atenuación de

Figura 4-9. Circuito para la atenuación de I I 55 e e I I 77 ( (FFuueennttee: : [[11]]))... 89... 89

Figura 4-10. Diagrama de bloques general de planeación para la aplicación de puentes Figura 4-10. Diagrama de bloques general de planeación para la aplicación de puentes rreeccttiiffiiccaaddoorrees s dde e 6 6 ppuullssoos s ((FFuueennttee: : [[1155]]))... 90... 90 Figura 4-11. (a) Espectro de Frecuencia de horno arco de CA; (b) horno de arco de CA; (c) Figura 4-11. (a) Espectro de Frecuencia de horno arco de CA; (b) horno de arco de CA; (c) hhoorrnno o dde e aarrcco o dde e CCD D ((FFuueennttee: : [[11]]))... 91... 91 Figura 5-1. Degradación de la tensión de la red debido a una Carga no-lineal (Fuente: [6]). Figura 5-1. Degradación de la tensión de la red debido a una Carga no-lineal (Fuente: [6]). ... 93 ... 93 Figura 5-2. Desclasificación del cable contra la proporción de Carga armónica transportada Figura 5-2. Desclasificación del cable contra la proporción de Carga armónica transportada

por él (Fuente: [25]).

por él (Fuente: [25]). ... 96... 96 Figura 5-3. Identificación de la secuencia según la frecuencia de la componente en circuitos Figura 5-3. Identificación de la secuencia según la frecuencia de la componente en circuitos ttrriiffáássiiccoossbbaallaanncceeaaddooss... 97... 97 Figura 5-4. (a) Ondas de corriente de línea y de neutro determinadas por Cargas no-lineales Figura 5-4. (a) Ondas de corriente de línea y de neutro determinadas por Cargas no-lineales monofásicas . (b) Espectro de la coriente de fase. (c) Espectro de la corriente por el monofásicas . (b) Espectro de la coriente de fase. (c) Espectro de la corriente por el nneeuuttrroo..((FFuueennttee::[[1144]])).. ... 99... 99 Figura 5-5. Desclasificación típica de un transformador que atiende Cargas no-lineales. Figura 5-5. Desclasificación típica de un transformador que atiende Cargas no-lineales. ((FFuueennttee::[[1188]])).. ... 103... 103 Figura 5-6. Forma de onda y espectro de la intensidad (

Figura 5-6. Forma de onda y espectro de la intensidad (CF CF = 3.33 y % = 3.33 y %THDTHD = 76) de un Tx = 76) de un Tx

de 25 kVA, 7200/12470Y-120/240 V, ensayado en vacío desde el lado de baja tensión de 25 kVA, 7200/12470Y-120/240 V, ensayado en vacío desde el lado de baja tensión ((FFuueennttee::[[1155]])).. ... 109... 109

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x x

FFigiguurra 5a 5--77. T. Trraannssffoorrmmaaddoor sr siin dn diissppeerrssiióón dn de fe flluujjo no ni pi péérrddiiddaas es en n lloos ds deevvaannaaddooss... 109... 109

Figura 5-8. Relación entre el factor de potencia máximo y la Distorsión Armónica Total de Figura 5-8. Relación entre el factor de potencia máximo y la Distorsión Armónica Total de uunnaaiinnssttaallaacciióónn... 112... 112

Figura 5-9. Coordenadas de potencia aparente: (a) Figura 5-9. Coordenadas de potencia aparente: (a)THDTHD = 0, y (b) = 0, y (b)THDTHD > >00.. ... 114... 114

FFiigguurra a 55--1100. . RReegguullaaddoor r dde e lluuz z ppaarra a uunna a lláámmppaarra a hhaallóóggeenna a ((FFuueennttee: : [[55]]))... 115... 115

Figura 5-11. Espectro de frecuencias de una lámpara incandescente controlada por Figura 5-11. Espectro de frecuencias de una lámpara incandescente controlada por ttiirriissttoorreess... 117... 117

Figura 5-12. Pérdidas Figura 5-12. Pérdidas en por unidad del caso resistivo en por unidad del caso resistivo en función del factor de potencia yen función del factor de potencia y lla a DDiissttoorrssiióón n AArrmmóónniicca a TToottaall... 119... 119

FFiigguurra a 55--1133. . CCiirrccuuiitto o mmoonnooffáássiicco o ttiirriissttoorr--lláámmppaarraa... 120... 120

FFiigguurra a 55--1144. . FFlluujjo o nnoorrmmaal l dde e llaas s aarrmmóónniiccaas s dde e ccoorrrriieennttee... 123... 123

FFigiguurra a 5-5-1155. . CCiirrccuuiitto o dde e CCaarrggaas s ccoonncceennttrraaddaas s eeqquuiivvaalleenntte e aal l dde e lla a FFiigguurra a 55--1144... 124... 124

Figura 5-16. Curvas mostrando la impedancia debida a las Cargas y a la resistencia de los Figura 5-16. Curvas mostrando la impedancia debida a las Cargas y a la resistencia de los conductores. La impedancia máxima, aproximadamente conductores. La impedancia máxima, aproximadamente R R, es debida a la contribución, es debida a la contribución dde e llaas s ppootteenncciiaas s aaccttiivvaas s dde e ddiiffeerreennttees s CCaarrggaass... 124... 124

FFiigguurra a 55--1177. . BBaanncco o dde e ccoonnddeennssaaddoorrees s iinnvvoolluuccrraaddo o een n uunna a rreessoonnaanncciia a sseerriiee... 126... 126

FFiigguurra a 55--1188. . CCaarraacctteerrííssttiiccaas s dde e iimmppeeddaanncciia a ddeel l cciirrccuuiitto o sseerriiee... 127... 127

Figura 6-1. Selección del Figura 6-1. Selección del PCC PCC desde donde otros clientes o consumidores pueden ser desde donde otros clientes o consumidores pueden ser sseerrvviiddooss ((FFuueennttee::[[1177]]))... 138... 138

Figura 6-2. Procedimiento general para la evaluación de límites de Armónicas (Fuente: Figura 6-2. Procedimiento general para la evaluación de límites de Armónicas (Fuente: [[1177]]))... 140... 140

FFiigguurra a 66--33. . MMááxxiimmaas s fflluuccttuuaacciioonnees s dde e tteennssiióón n ppeerrmmiissiibbllees s ((FFuueennttee: : [[2255]]))... 147... 147

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Figura 6-5. Campos magnéticos ocasionando tensiones inducidas en circuitos telefónicos Figura 6-5. Campos magnéticos ocasionando tensiones inducidas en circuitos telefónicos cceerrccaannooss((FFuueennttee::[[1199]])).. ... 149... 149 Figura 6-6. Peso del

Figura 6-6. Peso delTIF TIF vvss. . FFrreeccuueenncciia a ((FFuueennttee: : [[1199]]))... 150... 150

TABLAS:

Tabla 1-1. Elementos y componentes del Sistema Eléctrico de Distribución de acuerdo a la Tabla 1-1. Elementos y componentes del Sistema Eléctrico de Distribución de acuerdo a la función que desempeñan... 6 función que desempeñan... 6 T

Taabblla a 11--22. . DDaattoos s dde e lla a CCDDD D ddeel l EEjjeemmppllo o 11--11... 11... 11 T

Taabblla a 11--33. . DDaattoos s dde e llaas s CCDDD D ddeel l EEjjeemmppllo o 11--33... 20... 20 T

Taabblla a 22--11. . DDeetteerrmmiinnaacciióón n dde e lla a CCDDCC... 31... 31 T

Taabblla a 22--22. . DDeetteerrmmiinnaacciióón n dde e lla a CCDDC C een n pp..uu... 33... 33 T

Taabblla a 22--33. . DDeetteerrmmiinnaacciióón n dde e lla a CCDDPP... 35... 35 Tabla 4-1. Resumen del efecto de la simetría en la estructura de la serie de Fourier (Fuente: Tabla 4-1. Resumen del efecto de la simetría en la estructura de la serie de Fourier (Fuente: [[1133]]))... 73... 73 Ta

Tablbla 4a 4-2-2. E. Espspecectrtro do de fe frerecucuenencicias as en fen fororma ma tatabubulalar cr cororrerespsponondidienente te al al EjEjememplplo 4o 4-2-2... 77... 77 T

Taabblla a 55--11. . SSeeccuueenncciia a dde e llaas s aarrmmóónniiccaas s dde e iinntteennssiiddaad d hhaasstta a eel l oorrddeen n 5511... 98... 98 Tabla 5-2. Espectro de la tensión aplicada a la instalación control-lámpara incandescente. Tabla 5-2. Espectro de la tensión aplicada a la instalación control-lámpara incandescente. ... 121 ... 121 T

Taabblla a 66--11. . PPrriinncciippaallees s NNoorrmmaas s rreellaattiivvaas s a a llaas s aarrmmóónniiccaas s ((FFuueennttee: : [[55]]))... 134... 134 Tabla 6-2. Clasificación de equipo según la norma IEC 61000-3-2 (

Tabla 6-2. Clasificación de equipo según la norma IEC 61000-3-2 (_)._{). ... 135}_{... 135}

T

Taabblla a 66--33. . LLíímmiittees s dde e aarrmmóónniiccaas s ppaarra a aappaarraattooss... 135... 135 Tabla 6-4. Límites establecidos por la norma IEC 61000-3-4 para equipo trifásico (Fuente: Tabla 6-4. Límites establecidos por la norma IEC 61000-3-4 para equipo trifásico (Fuente: [[1166]]))... 136... 136

(12)

xii xii

Tabla 6-5. Corriente admisible para la instalación completa según la norma 61000-3-4 Tabla 6-5. Corriente admisible para la instalación completa según la norma 61000-3-4 ((FFuueennttee:: [[1166]])).. ... 137... 137 Tabla 6-6. IEEE 519 Límites en la Distorsión de la Corriente en el ámbito de Distribución y Tabla 6-6. IEEE 519 Límites en la Distorsión de la Corriente en el ámbito de Distribución y SSuubbttrraannssmmiissiióónn... 143... 143 Tabla 6-7. Límites de distorsión de tensión de Distribución y Subtransmisión según IEEE Tabla 6-7. Límites de distorsión de tensión de Distribución y Subtransmisión según IEEE 551199--11999922.. ... 146... 146 Tabl

Tabla 6-a 6-8. S8. Sististema ema de de bajbaja ta tensensión: ión: clasclasifiificaciócación y n y límilímites tes de Dde Dististorsiorsión (ón (FuFuenteente: : [25])[25])... 148. 148 T

Taabblla a 66--99. . NNiivveellees s dde e pprroobbaabbiilliiddaad d dde e iinntteerrffeerreenncciia a tteelleeffóónniicca a ((FFuueenntte e [[2255]]))... 150... 150 Tabla 6-10. Prontuario de las áreas de influencia de las normas IEEE 519 e IEC Tabla 6-10. Prontuario de las áreas de influencia de las normas IEEE 519 e IEC 61000-3-22//44 ((FFuueennttee::[[1166]])).. ... 151... 151

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Notación Formato Notación Formato Cantidad

Cantidad Compleja Compleja SubrayadoSubrayado

Fasores Superrayado Fasores Superrayado Matriz-Vector Negrita Matriz-Vector Negrita Parámetro-Variable Cursiva Parámetro-Variable Cursiva Notas Notas 1.

1. Se ha procurado respetar genero y númeroSe ha procurado respetar genero y número en la construcción de las oraciones. Para ello se en la construcción de las oraciones. Para ello se ha consultado permanentemente la página ha consultado permanentemente la página

::

http://www.rae.es/

2.

2. Se han admitido algunos anglicismos segúnSe han admitido algunos anglicismos según la novedad del tema tratado en idioma español. la novedad del tema tratado en idioma español. 3.

3. Las referencias bibliográficas son reseñadasLas referencias bibliográficas son reseñadas entre corchetes, [#].

entre corchetes, [#]. 4.

4. En todo el texto se emplea el punto (.) comoEn todo el texto se emplea el punto (.) como separador decimal.

(14)

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Como señala Espinosa [3], [3], no obstante el ingeniero de planeación de un sistema no obstante el ingeniero de planeación de un sistema eléctrico está en libertad de escoger muchos elementos que intervienen en su proyecto, no eléctrico está en libertad de escoger muchos elementos que intervienen en su proyecto, no tiene esa ventaja cuando se trata de la Carga, la cual es definitivamente la más importante y tiene esa ventaja cuando se trata de la Carga, la cual es definitivamente la más importante y decisiva variable tanto en el diseño como en la operación de una red de Distribución de decisiva variable tanto en el diseño como en la operación de una red de Distribución de electricidad.

electricidad.

Para caracterizar tan importante variable, debe disponerse de una serie de conceptos y Para caracterizar tan importante variable, debe disponerse de una serie de conceptos y procedimientos

procedimientos cuyo cuyo conocimiento conocimiento y y aplicación aplicación hasta hasta ahora ahora ha ha dependido dependido más más de de lala experiencia del ingeniero que de una referencia bibliográfica específica, donde se expongan experiencia del ingeniero que de una referencia bibliográfica específica, donde se expongan con profundidad para su consulta. Esta obra persigue tal propósito, y para ello ha sido con profundidad para su consulta. Esta obra persigue tal propósito, y para ello ha sido estructurada en dos partes: un tratamiento básico y otro avanzado donde, como se verá, estructurada en dos partes: un tratamiento básico y otro avanzado donde, como se verá, serán desmentidos muchos enunciados aceptados como leyes por algunos ingenieros serán desmentidos muchos enunciados aceptados como leyes por algunos ingenieros inadvertidos sobre el ámbito de operación del Sistemas de Potencia.

inadvertidos sobre el ámbito de operación del Sistemas de Potencia.

Así, se ha dividido el contenido en dos partes de tres capítulos cada una con gran Así, se ha dividido el contenido en dos partes de tres capítulos cada una con gran cantidad de planteamientos y ejemplos resueltos, usando técnicas de análisis matemático y cantidad de planteamientos y ejemplos resueltos, usando técnicas de análisis matemático y de teoría de circuitos no utilizadas, hasta ahora, para este contexto. La primera parte de teoría de circuitos no utilizadas, hasta ahora, para este contexto. La primera parte considera los Fundamentos para una caracterización de la Carga, y la segunda es un considera los Fundamentos para una caracterización de la Carga, y la segunda es un complemento que trata de desmitificar el problema para el caso de Cargas no-lineales.

(15)

En el primer Capítulo, se introducen los conceptos básicos para describir En el primer Capítulo, se introducen los conceptos básicos para describir técnicamente, o estimar, el comportamiento y características de la demanda eléctrica, en técnicamente, o estimar, el comportamiento y características de la demanda eléctrica, en forma individual o colectiva según el contexto y amplitud de planteamientos típicos de la forma individual o colectiva según el contexto y amplitud de planteamientos típicos de la Distribución de electricidad. Ya en este primer acercamiento, a diferencia de la planeación Distribución de electricidad. Ya en este primer acercamiento, a diferencia de la planeación de Transmisión y Generación, destaca la importancia de la ubicación de la Carga además de de Transmisión y Generación, destaca la importancia de la ubicación de la Carga además de su magnitud.

su magnitud.

El segundo Capítulo está dedicado a estudiar la relación entre la Carga del sistema y El segundo Capítulo está dedicado a estudiar la relación entre la Carga del sistema y las Pérdidas de potencia asociadas: los conceptos y modelos desarrollados están orientados las Pérdidas de potencia asociadas: los conceptos y modelos desarrollados están orientados al aprovechamiento de la capacidad de los equipos en función de la Carga que alimentan, al aprovechamiento de la capacidad de los equipos en función de la Carga que alimentan, así como a establecer la relación entre tal beneficio y el tiempo.

así como a establecer la relación entre tal beneficio y el tiempo.

En el tercer Capítulo se estudian dos aplicaciones relevantes de los conceptos En el tercer Capítulo se estudian dos aplicaciones relevantes de los conceptos formulados hasta entonces. Primero, para tarifar adecuadamente un servicio eléctrico, y formulados hasta entonces. Primero, para tarifar adecuadamente un servicio eléctrico, y segundo, para caracterizar y resolver problemas de balanceo de carga (empleando por vez segundo, para caracterizar y resolver problemas de balanceo de carga (empleando por vez primera

primera en uen un libro n libro de texto de texto sobre sobre este este tema, técnicas tema, técnicas avanzadas avanzadas de de análisis: Compoanálisis: Componentesnentes Simétricas y Multiplicadores de Lagrange).

Simétricas y Multiplicadores de Lagrange).

Continúa la obra con el estudio de las Perturbaciones sobre el sistema a causa del tipo Continúa la obra con el estudio de las Perturbaciones sobre el sistema a causa del tipo de Carga que alimenta; específicamente, las características de la Carga como fuente de de Carga que alimenta; específicamente, las características de la Carga como fuente de contaminación armónica. Aunque no es objetivo de este trabajo elaborar un tratado sobre contaminación armónica. Aunque no es objetivo de este trabajo elaborar un tratado sobre Calidad de Potencia en Sistemas Eléctricos de Distribución, si busca revelar Calidad de Potencia en Sistemas Eléctricos de Distribución, si busca revelar responsabilidades dentro de ese contexto. Para ello se plantean tres temas: Caracterización responsabilidades dentro de ese contexto. Para ello se plantean tres temas: Caracterización de las Cargas Perturbadoras o Generadoras de Armónicas, los Principales Problemas de las Cargas Perturbadoras o Generadoras de Armónicas, los Principales Problemas debidos a ellas, y la Regulación aplicable para su control.

(16)

Introducció

Introducción.n. 33

Al primero de estos tópicos, está dedicado el Capítulo 4. Allí se introducen los Al primero de estos tópicos, está dedicado el Capítulo 4. Allí se introducen los conceptos básicos y los Factores necesarios para cuantificar el nivel de perturbación debido conceptos básicos y los Factores necesarios para cuantificar el nivel de perturbación debido al trabajo de Cargas no-lineales. Sobre este particular, considerando lo novedoso del al trabajo de Cargas no-lineales. Sobre este particular, considerando lo novedoso del tratamiento de este tema en idioma español, se han respetado las siglas del inglés que sirven tratamiento de este tema en idioma español, se han respetado las siglas del inglés que sirven de referencia en el área de Calidad de Potencia.

de referencia en el área de Calidad de Potencia.

Sigue la exposición, con el estudio de los principales problemas debidos a tales Sigue la exposición, con el estudio de los principales problemas debidos a tales Cargas en el penúltimo (quinto) Capítulo de la obra. No de balde, es el más ilustrado y Cargas en el penúltimo (quinto) Capítulo de la obra. No de balde, es el más ilustrado y exigente desde el punto de vista de análisis de circuitos. Aquí, por ejemplo, los conceptos exigente desde el punto de vista de análisis de circuitos. Aquí, por ejemplo, los conceptos de Potencia promedio y factor de potencia son reformulados, y se llega a nuevas de Potencia promedio y factor de potencia son reformulados, y se llega a nuevas conclusiones acerca de la relación geométrica entre ellos.

conclusiones acerca de la relación geométrica entre ellos.

El último capítulo, sexto de este trabajo, es básicamente informativo. El objetivo del El último capítulo, sexto de este trabajo, es básicamente informativo. El objetivo del mismo es presentar las regulaciones internacionales que en esta materia sirven de base para mismo es presentar las regulaciones internacionales que en esta materia sirven de base para establecer los límites y recomendaciones para el control de las armónicas debidas al establecer los límites y recomendaciones para el control de las armónicas debidas al funcionamiento de Cargas no-lineales.

funcionamiento de Cargas no-lineales.

De cualquier modo, aunque para el problema de la Caracterización de la Carga es De cualquier modo, aunque para el problema de la Caracterización de la Carga es imposible eludir el “arte” del ingeniero de planeación, el reto de usar “ciencia” en forma imposible eludir el “arte” del ingeniero de planeación, el reto de usar “ciencia” en forma decidida y sin miedo, seguro arrancará al uso final de la electricidad (la Carga) la mayoría decidida y sin miedo, seguro arrancará al uso final de la electricidad (la Carga) la mayoría de sus secretos, y esto sin duda llevará a un mejor diseño y operación de todo el Sistema de sus secretos, y esto sin duda llevará a un mejor diseño y operación de todo el Sistema Eléctrico de Distribución.

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Para diseñar o planear un Sistema Eléctrico de Distribución, el ingeniero debe Para diseñar o planear un Sistema Eléctrico de Distribución, el ingeniero debe considerar la Carga, individual o colectivamente. La acción y efecto de determinar sus considerar la Carga, individual o colectivamente. La acción y efecto de determinar sus atributos peculiares, de modo que claramente se distinga de otras define la Caracterización atributos peculiares, de modo que claramente se distinga de otras define la Caracterización de la Carga.

de la Carga.

Aunque la Carga puede ser descrita por lecturas de instrumentos de medición que Aunque la Carga puede ser descrita por lecturas de instrumentos de medición que registran varias cantidades eléctricas, el uso directo de tales registros es insuficiente para registran varias cantidades eléctricas, el uso directo de tales registros es insuficiente para una adecuada caracterización. Por esta razón se han desarrollado definiciones de una adecuada caracterización. Por esta razón se han desarrollado definiciones de características particulares; pero la magnitud precisa de algunas características, en el caso características particulares; pero la magnitud precisa de algunas características, en el caso de Cargas individuales puede resultar un parámetro desconocido del sistema en estudio. Al de Cargas individuales puede resultar un parámetro desconocido del sistema en estudio. Al nivel de Distribución, la Carga de un cliente individual o grupo de clientes cambia en forma nivel de Distribución, la Carga de un cliente individual o grupo de clientes cambia en forma constante y aleatoria. Como se verá más adelante, en Ingeniería de Distribución es común constante y aleatoria. Como se verá más adelante, en Ingeniería de Distribución es común usar aproximaciones basadas en información generalizada.

usar aproximaciones basadas en información generalizada.

1.1. 1.1. DEFINICIONES Y

DEFINICIONES Y CONSIDERA

CONSIDERACIONES BÁSICAS.

CIONES BÁSICAS.

•• Sistema Eléctrico de DistribuciónSistema Eléctrico de Distribución: Un Sistema de Distribución de potencia, como su: Un Sistema de Distribución de potencia, como su nombre lo indica, es el medio para distribuir la energía eléctrica desde los bloques de nombre lo indica, es el medio para distribuir la energía eléctrica desde los bloques de suministro hasta los puntos de utilización. Pueden variar desde una simple línea que suministro hasta los puntos de utilización. Pueden variar desde una simple línea que

(19)

conecte un generador con un solo consumidor, hasta una red automática que alimente conecte un generador con un solo consumidor, hasta una red automática que alimente la zona más importante de la ciudad

la zona más importante de la ciudad [3]. [3].

Tabla 1-1. Elementos y componentes del Sistema Eléctrico de Distribución de acuerdo a la función que Tabla 1-1. Elementos y componentes del Sistema Eléctrico de Distribución de acuerdo a la función que

desempeñan. desempeñan.

Sistema de Sistema de Subtransmisión

Subtransmisión de Distribuciónde DistribuciónSubestaciónSubestación AlimentadorAlimentadorPrimarioPrimario de Distribuciónde Distribucióntransformadortransformador y Acometidasy AcometidasSecundariaSecundaria

Circuitos que se inician Circuitos que se inician en subestaciones de gran en subestaciones de gran potencia para alim potencia para alimentarentar

subestaciones de subestaciones de Distribución. Distribución.

Reciben potencia de los Reciben potencia de los

circuitos de circuitos de Subtransmisión y Subtransmisión y transforman al nivel de transforman al nivel de tensión del alimentador tensión del alimentador

primario. primario.

Circuito

Circuitos que ss que se iniciane inician en las subestaciones de en las subestaciones de

Distribución y Distribución y proporcionan

proporcionan la ruta dela ruta de flujo de potencia a los flujo de potencia a los

transformadore transformadores s dede Distribución. Distribución. Transfieren la potencia Transfieren la potencia reduciendo la tensión reduciendo la tensión primaria al niv primaria al nivel deel de utilización de los utilización de los clientes. clientes. Distribuye

Distribuyen pn potencia enotencia en el ámbito secundario el ámbito secundario desde el transformador desde el transformador

hasta su uso final. hasta su uso final.

Figura 1-1. Diagrama unifilar de un Sistema Eléctrico de Distribución de operación radial. Figura 1-1. Diagrama unifilar de un Sistema Eléctrico de Distribución de operación radial.

Subestación de Subestación de Distribución Distribución Fuente de Gran Potencia

Fuente de Gran Potencia

Subtransmisión Subtransmisión Alimentadores Alimentadores Primarios Primarios Transformadores Transformadores de distribución de distribución Secundaria Secundaria Acometidas Acometidas Lateral 1 Lateral 1φφ Principal 3 Principal 3φφ

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Diversidad de

Diversidad de la Carga en la Carga en Sistemas Sistemas Eléctricos Eléctricos de Distribucde Distribución.ión. 77

Se acepta que un Sistema Eléctrico de Distribución, propiamente, es el conjunto Se acepta que un Sistema Eléctrico de Distribución, propiamente, es el conjunto de instalaciones desde 120 V hasta tensiones de 34.5 kV encargadas de entregar la de instalaciones desde 120 V hasta tensiones de 34.5 kV encargadas de entregar la energía eléctrica a los usuarios

energía eléctrica a los usuarios [3]. [3].

La Subtransmisión reúne características de Transmisión y Distribución, pues La Subtransmisión reúne características de Transmisión y Distribución, pues como la primera, mueve cantidades relativamente grandes de potencia eléctrica de un como la primera, mueve cantidades relativamente grandes de potencia eléctrica de un punto a otro, y como la segunda, propo

punto a otro, y como la segunda, proporciona cobertura de zona.rciona cobertura de zona.

Los niveles de tensión de Subtransmisión van de 12 hasta 245 kV, pero en la Los niveles de tensión de Subtransmisión van de 12 hasta 245 kV, pero en la actualidad son más comunes los niveles de 69, 115 y 138 kV. El uso de tensiones más actualidad son más comunes los niveles de 69, 115 y 138 kV. El uso de tensiones más elevadas está aumentando con rapidez, a medida que crece la aplicación de tensiones elevadas está aumentando con rapidez, a medida que crece la aplicación de tensiones de Distribución primaria más altas (por ejemplo, 25 y 34.5 kV

de Distribución primaria más altas (por ejemplo, 25 y 34.5 kV [20]) [20])..

La Historia de los sistemas de servicio eléctrico ha mostrado que la tensión que La Historia de los sistemas de servicio eléctrico ha mostrado que la tensión que en principio fue de Transmisión paso a ser de Subtransmisión, de la misma manera en principio fue de Transmisión paso a ser de Subtransmisión, de la misma manera que la tensión de Subtransmisión evolucionó para convertirse en el nivel actual de que la tensión de Subtransmisión evolucionó para convertirse en el nivel actual de Distribución primaria.

Distribución primaria.

•• _Carga_{Carga: La Carga, según la definición clásica en el contexto de Distribución, es la}_{: La Carga, según la definición clásica en el contexto de Distribución, es la} parte

parte del sistema qdel sistema que convierte ue convierte la energía la energía eléctrica a eléctrica a otra forma otra forma de energía, de energía, como porcomo por ejemplo un motor eléctrico, el cual convierte la energía eléctrica en energía mecánica. ejemplo un motor eléctrico, el cual convierte la energía eléctrica en energía mecánica. No obstante, d

No obstante, debe quedar ebe quedar claro que claro que este concepto este concepto involucra a involucra a todos los artetodos los artefactos quefactos que requieren de energía eléctrica para trabajar.

requieren de energía eléctrica para trabajar.

••_{Alimentadores}_{Alimentadores Radiales}_{Radiales: Un alimentador de Distribución radial se caracteriza por}_{: Un alimentador de Distribución radial se caracteriza por} tener una sola ruta para el flujo de potencia entre la fuente (subestación de tener una sola ruta para el flujo de potencia entre la fuente (subestación de Distribución) y cada cliente. El principal inconveniente del sistema radial es su Distribución) y cada cliente. El principal inconveniente del sistema radial es su exposición a largas interrupciones debidas a fallas de las componentes y la necesidad exposición a largas interrupciones debidas a fallas de las componentes y la necesidad

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de interrupciones planeadas repetidas para mantenimiento rutinario o para realizar de interrupciones planeadas repetidas para mantenimiento rutinario o para realizar nuevas construcciones.

nuevas construcciones.

••_{Alimentadores}_{Alimentadores en}_{en lazo}_{lazo o}_{o anillo}_{anillo: Más confiable que el arreglo radial, este tipo de}_{: Más confiable que el arreglo radial, este tipo de} alimentador cuenta con un mínimo de dos trayectorias para el flujo de potencia entre alimentador cuenta con un mínimo de dos trayectorias para el flujo de potencia entre la fuente y cada cliente. Su empleo es necesario en la construcción de redes en baja la fuente y cada cliente. Su empleo es necesario en la construcción de redes en baja tensión.

tensión.

1.2. 1.2. EL CONCEPTO DE DEMANDA.

EL CONCEPTO DE DEMANDA.

En Sistemas Eléctricos de Distribución la demanda es la intensidad de corriente, o En Sistemas Eléctricos de Distribución la demanda es la intensidad de corriente, o potencia

potencia eléctrica, eléctrica, relativa relativa a a un un intervalo intervalo de de tiempo tiempo específico, específico, que que exige exige la la Carga Carga deldel sistema para funcionar. Ese lapso se denomina intervalo de demanda, y su indicación es sistema para funcionar. Ese lapso se denomina intervalo de demanda, y su indicación es obligatoria a efecto de interpretar un determinado valor de demanda.

obligatoria a efecto de interpretar un determinado valor de demanda.

Así, la demanda es una cantidad cuya medida depende del caso de estudio: amperios Así, la demanda es una cantidad cuya medida depende del caso de estudio: amperios para

para la la selección selección o o reemplazo reemplazo de de conductores, conductores, fusibles, fusibles, o o de de interruptores, interruptores, ajuste ajuste dede protecciones

protecciones y y balanceo balanceo de de Carga; Carga; kilovatios kilovatios para para la la planeación planeación del del sistema, sistema, estudios estudios dede energía consumida, energía no vendida, y energía pérdida; kilovoltamperios para la energía consumida, energía no vendida, y energía pérdida; kilovoltamperios para la selección de la capacidad de transformadores y alivio de Carga. Para estudios de selección de la capacidad de transformadores y alivio de Carga. Para estudios de compensación reactiva puede convenir el registro de la demanda en kilovares.

compensación reactiva puede convenir el registro de la demanda en kilovares.

Los intervalos de demanda, son típicamente de 15, 30 o 60 minutos. Los lapsos de 15 Los intervalos de demanda, son típicamente de 15, 30 o 60 minutos. Los lapsos de 15 o 30 minutos se aplican comúnmente en facturación, selección de la capacidad de equipos, o 30 minutos se aplican comúnmente en facturación, selección de la capacidad de equipos, estudios de balanceo y transferencia de Carga. El intervalo de 60 minutos, permite construir estudios de balanceo y transferencia de Carga. El intervalo de 60 minutos, permite construir “Perfiles de Carga Diarios” para el análisis de consumo de energía, determinar el “Perfiles de Carga Diarios” para el análisis de consumo de energía, determinar el rendimiento de dispositivos, y también para elaborar un completo plan de expansión del rendimiento de dispositivos, y también para elaborar un completo plan de expansión del

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Diversidad de

Sistema Eléctrico de Distribución. No obstante, la selección de fusibles y el ajuste de Sistema Eléctrico de Distribución. No obstante, la selección de fusibles y el ajuste de protecciones puede ex

protecciones puede exigir la medición de demandas instantáneas.igir la medición de demandas instantáneas.

La relevancia de la relación entre la magnitud de la demanda y el intervalo de La relevancia de la relación entre la magnitud de la demanda y el intervalo de medición correspondiente, puede entenderse mejor examinando la siguiente figura.

medición correspondiente, puede entenderse mejor examinando la siguiente figura.

Figura 1-2. Representación gráfica de una “Curva de Demanda Diaria” hipotética, con acercamiento al entorno del Figura 1-2. Representación gráfica de una “Curva de Demanda Diaria” hipotética, con acercamiento al entorno del

valor de demanda máxima. valor de demanda máxima.

Aquí, la curva que representa el comportamiento de esta demanda hipotética durante Aquí, la curva que representa el comportamiento de esta demanda hipotética durante todo el día tiene una forma continua, y está asociada a un grupo de “Cargas”. En este todo el día tiene una forma continua, y está asociada a un grupo de “Cargas”. En este sentido el valor de demanda máxima ocurre poco después de la hora 18, pero antes de las sentido el valor de demanda máxima ocurre poco después de la hora 18, pero antes de las 18:15. Si se hubiera dispuesto un instrumento con intervalos de medición de 15 minutos, se 18:15. Si se hubiera dispuesto un instrumento con intervalos de medición de 15 minutos, se registraría como máximo el 97% del valor real, a las 18:15. Por otra parte, en el caso que el registraría como máximo el 97% del valor real, a las 18:15. Por otra parte, en el caso que el instrumento midiera cada 30 minutos, el máximo registrado sería el 90% del valor real, a instrumento midiera cada 30 minutos, el máximo registrado sería el 90% del valor real, a las 18:30. Finalmente, si el intervalo de medición hubiera sido de 1 hora, el valor registrado las 18:30. Finalmente, si el intervalo de medición hubiera sido de 1 hora, el valor registrado sería el 87% del máximo real, a las 18 horas.

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La sucesión de valores de demanda como función del tiempo se denomina

La sucesión de valores de demanda como función del tiempo se denominaCurva deCurva de Carga

Carga, y su representación gráfica,, y su representación gráfica, Perfil de Carga Perfil de Carga; cuando tal sucesión corresponde a un; cuando tal sucesión corresponde a un día entero se tendrán, respectivamente, una Curva de Demanda Diaria (

día entero se tendrán, respectivamente, una Curva de Demanda Diaria (CDDCDD) y un Perfil de) y un Perfil de Demanda Diaria (PDD) como el de la Figura 1-2. Cabe destacar que el “Perfil” de la Curva Demanda Diaria (PDD) como el de la Figura 1-2. Cabe destacar que el “Perfil” de la Curva de Carga depende del procedimiento de medición.

de Carga depende del procedimiento de medición.

La frecuencia y el método de muestreo pueden tener un impacto significativo. Con La frecuencia y el método de muestreo pueden tener un impacto significativo. Con este fin existen dos formas básicas de muestreo en la medición: discreto si el registro es de este fin existen dos formas básicas de muestreo en la medición: discreto si el registro es de Carga instantánea, o por integración si se registra la energía usada durante cada intervalo. Carga instantánea, o por integración si se registra la energía usada durante cada intervalo.

En el caso discutido previamente, el método de muestreo que usa el instrumento En el caso discutido previamente, el método de muestreo que usa el instrumento hipotético es de tipo discreto puesto que el censo se realiza al final del intervalo propuesto hipotético es de tipo discreto puesto que el censo se realiza al final del intervalo propuesto en cada caso. Esto comúnmente conduce a un muestreo errático de datos que tergiversa en cada caso. Esto comúnmente conduce a un muestreo errático de datos que tergiversa dramáticamente el comportamiento de la Carga. Por contraste, la mayoría de los equipos dramáticamente el comportamiento de la Carga. Por contraste, la mayoría de los equipos miden la energía usada durante cada intervalo, esto es, haciendo un muestreo por miden la energía usada durante cada intervalo, esto es, haciendo un muestreo por integración.

integración.

Una Curva de Carga resultante de un muestreo discreto difícilmente es representativa Una Curva de Carga resultante de un muestreo discreto difícilmente es representativa de un comportamiento individual o, él de un pequeño grupo. Sin embargo, según Willis de un comportamiento individual o, él de un pequeño grupo. Sin embargo, según Willis [14],

[14], el problema sobre el método de muestreo no es tan serio cuando la Carga que está el problema sobre el método de muestreo no es tan serio cuando la Carga que está siendo medida es la de un alimentador o subestación.

siendo medida es la de un alimentador o subestación. Note que el área

Note que el área bajo un perfil continuo, correbajo un perfil continuo, corresponde a la enersponde a la energía total consumida porgía total consumida por la Carga ese día. En adelante y con el propósito de no hacer engorrosa la exposición, la la Carga ese día. En adelante y con el propósito de no hacer engorrosa la exposición, la información de demanda dada en forma tabular o discreta corresponderá a una asignación información de demanda dada en forma tabular o discreta corresponderá a una asignación resultado de un muestreo por integración, donde el par tiempo - demanda en la tabla, por resultado de un muestreo por integración, donde el par tiempo - demanda en la tabla, por ejemplo

(24)

Diversidad de

En consecuencia, el área bajo la curva escalonada correspondiente será efectivamente, la En consecuencia, el área bajo la curva escalonada correspondiente será efectivamente, la energía consumida durante el día en consideración.

energía consumida durante el día en consideración.

La mayoría de las Compañías de Electricidad distinguen el comportamiento de la La mayoría de las Compañías de Electricidad distinguen el comportamiento de la demanda sobre una base de

demanda sobre una base de clases clases, caracterizando cada clase con un PDD “típico”, el cual, caracterizando cada clase con un PDD “típico”, el cual representa el patrón de uso esperado o promedio de la Carga para un cliente de esa clase el representa el patrón de uso esperado o promedio de la Carga para un cliente de esa clase el día de la demanda máxima del sistema, esto es, el

día de la demanda máxima del sistema, esto es, el día día pico pico. Tales perfiles describen los. Tales perfiles describen los aspectos más importantes desde el punto de vista del planificador de Distribución: la aspectos más importantes desde el punto de vista del planificador de Distribución: la magnitud de la demanda máxima o

magnitud de la demanda máxima o pico pico de de cargacarga por cliente, la duración del pico, y la por cliente, la duración del pico, y la energía total consumida.

energía total consumida.

Para propósitos de planeación, es una práctica común suponer que el comportamiento Para propósitos de planeación, es una práctica común suponer que el comportamiento de un perfil típico es cíclico.

de un perfil típico es cíclico.

Ejemplo 1-1.

Ejemplo 1-1. La siguiente tabla registra laLa siguiente tabla registra la CDDCDD de un alimentador de Distribución de de un alimentador de Distribución de clase comercial, el día pico del sistema asociado.

clase comercial, el día pico del sistema asociado.

Tabla 1-2. Datos de la CDD del Ejemplo 1-1. Tabla 1-2. Datos de la CDD del Ejemplo 1-1.

t t [h] [h] 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 2424 D

D [MW][MW] 5.6 5.6 5.6 5.6 5.1 5.1 5.1 5.6 6.5 7.6 8.0 8.6 8.6 8.6 8.6 8.2 8.2 8.2 6.7 6.2 6.0 5.6 5.6 5.15.6 5.6 5.6 5.6 5.1 5.1 5.1 5.6 6.5 7.6 8.0 8.6 8.6 8.6 8.6 8.2 8.2 8.2 6.7 6.2 6.0 5.6 5.6 5.1

(a) Dibuje su PDD. (b) Determine la energía entregada (

(a) Dibuje su PDD. (b) Determine la energía entregada ( E E ) por el alimentador.) por el alimentador.

Solución Solución (a)

(a) Antes se ha eAntes se ha establecido que los stablecido que los valores de demanvalores de demanda registrados en da registrados en forma tabularforma tabular corresponden a un muestreo por integración. Luego, la representación es como se muestra corresponden a un muestreo por integración. Luego, la representación es como se muestra en la Figura 1-3. en la Figura 1-3. .-(b) (b)

∑

== == == == ++ −− == 2424 1 1 24 24 1 1 )) (( )) (( )) (( t t t t t t D D t t D D t t t t E E 11 159.7 MWh159.7 MWh

(25)

Figura 1-3. Representación gráfica de la CDD del Ejemplo 1-1. Figura 1-3. Representación gráfica de la CDD del Ejemplo 1-1.

Con al menos dos Cargas diferenciadas, se define la

Con al menos dos Cargas diferenciadas, se define la Demanda Diver Demanda Diversificadasificada ( ( D Ddvdv) en) en

un intervalo dado a la suma de las demandas individuales en ese intervalo, dividida por el un intervalo dado a la suma de las demandas individuales en ese intervalo, dividida por el número de Cargas del conjunto.

número de Cargas del conjunto.11

1.3. 1.3. DECLARACIÓN DE LA DEMANDA MÁXIMA

DECLARACIÓN DE LA DEMANDA MÁXIMA

La

La Demanda Demanda MáximaMáxima (( D Dmm), es la mayor de las demandas de una instalación o), es la mayor de las demandas de una instalación o

sistema ocurridas durante

sistema ocurridas durante un período de estudio especificadoun período de estudio especificado. La declaración de demanda. La declaración de demanda

máxima debe indicar también el intervalo de demanda usado. Para el alimentador del máxima debe indicar también el intervalo de demanda usado. Para el alimentador del

11_{Tradicionalmente la bibliografía refiere esto como una “demanda promedio”, lo cual resulta ambiguo}_{Tradicionalmente la bibliografía refiere esto como una “demanda promedio”, lo cual resulta ambiguo}

considerando que el término está reservado para otra característica (vea la sección

considerando que el término está reservado para otra característica (vea la sección 2.2) 2.2). En cambio, como se. En cambio, como se verá más adelante, esta definición obedece a

(26)

Diversidad de

Ejemplo 1-1, la

Ejemplo 1-1, la demandademanda máximamáxima anualanual dede 11 horahora fue de 8.6 MW, y fue de 8.6 MW, ysese sostuvosostuvo así durante así durante

4 horas (una sexta parte del día pico). 4 horas (una sexta parte del día pico).

El valor de más interés para planeación es el pico de carga anual, la máxima demanda El valor de más interés para planeación es el pico de carga anual, la máxima demanda vista durante el año. Este pico es importante porque señala la máxima potencia que debe ser vista durante el año. Este pico es importante porque señala la máxima potencia que debe ser entregada, y por tanto define las necesidades de capacidad para los equipos.

entregada, y por tanto define las necesidades de capacidad para los equipos.

Por otra parte la declaración de demanda máxima es relativa al caso de estudio. Por otra parte la declaración de demanda máxima es relativa al caso de estudio. Cuando se refiere a un sistema que agrupa cierto número de Cargas, se define como Cuando se refiere a un sistema que agrupa cierto número de Cargas, se define como demanda máxima

demanda máxima no coincidenteno coincidente,, D Dmncmnc, a la suma de los valores de demanda máxima de, a la suma de los valores de demanda máxima de

cada una de las Cargas que forman el conjunto sin tomar en consideración su simultaneidad cada una de las Cargas que forman el conjunto sin tomar en consideración su simultaneidad en el tiempo; por contraste, la demanda máxima resultado de una contribución simultánea en el tiempo; por contraste, la demanda máxima resultado de una contribución simultánea de todas las Cargas se denomina

de todas las Cargas se denomina deman demanda da máxima máxima coincidencoincidentete,, D Dmcmc. En general estos. En general estos

valores de demanda de grupo son diferentes, a menos claro, que las demandas máximas valores de demanda de grupo son diferentes, a menos claro, que las demandas máximas individuales sean simultáneas en el tiempo. Algebraicamente, si se define la curva de individuales sean simultáneas en el tiempo. Algebraicamente, si se define la curva de demanda como el vector

demanda como el vector

∑

₌₌ == n n ii ii 1 1 D D D D .. ( 1-1 )( 1-1 ) Donde: Donde:

∑

== == m m j j ji ji ii d d 1 1 ˆˆ j j ee D

D ;; j j designa el orden de medición y debe corresponder a un mismo designa el orden de medición y debe corresponder a un mismo

intervalo de demanda para todas las cargas del grupo;

intervalo de demanda para todas las cargas del grupo; mm es el número total de mediciones; es el número total de mediciones;

ji ji

d

d es el valor de la es el valor de la j j-ésima medición realizada a la Carga-ésima medición realizada a la Carga ii de las de las nn que forman el grupo; que forman el grupo;

j j

e

(27)

De este modo: De este modo:

∑∑

₌₌ ₌₌ == n n ii m m j j ji ji d d 1 1 11 ˆˆ j j ee D D ,, entonces: entonces:

∑

₌₌ == n n ii mi mi mnc mnc DD D D 1 1 ,, _{( 1-2 )}_{( 1-2 )} donde

donde D Dmimi ==max(max(DDii)), y, y

)) max( max(DD == mc mc D D .. ( 1-3 )( 1-3 ) En consecuencia, la

En consecuencia, lademanda máxima diversificadademanda máxima diversificada22

n n D D D D mcmc mdv mdv = =

está dada por: está dada por:

.. ( 1-4 )( 1-4 )

La diferencia entre

La diferencia entre D Dmncmnc y y D Dmcmc se denomina Diversidad de Carga, se denomina Diversidad de Carga, DC DC , y mide el error, y mide el error

absoluto cometido en un diseño para el cual

absoluto cometido en un diseño para el cual D Dmncmnc es la premisa. es la premisa.

mc mc mnc mnc DD D D DC DC == −− ( 1-5 )( 1-5 )

1.4. 1.4. FACTORES DE CARACTERIZACIÓN DE LA DIVERSIDAD.

FACTORES DE CARACTERIZACIÓN DE LA DIVERSIDAD.

Considere cien casas servidas desde el mismo segmento de un alimentador de Considere cien casas servidas desde el mismo segmento de un alimentador de Distribución. Suponga que cada residencia tiene un PDD “picado”, errático, cada uno Distribución. Suponga que cada residencia tiene un PDD “picado”, errático, cada uno ligeramente diferente debido a los distintos artefactos, horarios y preferencias de uso. ligeramente diferente debido a los distintos artefactos, horarios y preferencias de uso. Cuando se superponen dos o más de estos perfiles, la resultante es otro con menos Cuando se superponen dos o más de estos perfiles, la resultante es otro con menos

22_{En general, según se definió con anterioridad, la demanda diversificada para la medición}_{En general, según se definió con anterioridad, la demanda diversificada para la medición} _j_j_sería_sería

n n d d D D n n ii ji ji jdv jdv

∑

== == 1 1