Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Mecánica Eléctrica
ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS USANDO ATP-EMTP EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ESCUINTLA I – SANTA ANA 69 KV, ÁREA DE LA COSTA SUR DE
GUATEMALA
Rony Aureliano Jucup Solís
Asesorado por el Ing. Manuel Eduardo Arita Sagastume
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS USANDO ATP-EMTP EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ESCUINTLA I – SANTA ANA 69 KV, ÁREA DE LA COSTA SUR DE
GUATEMALA
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
RONY AURELIANO JUCUP SOLÍS
ASESORADO POR EL ING. MANUEL EDUARDO ARITA SAGASTUME
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco VOCAL I Ing. Angel Roberto Sic García
VOCAL II Ing. Pablo Christian de León Rodríguez VOCAL III Ing. José Milton de León Bran
VOCAL IV Br. Oscar Humberto Galicia Nuñez VOCAL V Br. Carlos Enrique Gómez Donis SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos EXAMINADOR Ing. Armando Alonso Rivera Carrillo EXAMINADOR Ing. Hugo Leonel Ramírez Ortiz EXAMINADOR Ing. Jorge Gilberto González Padilla SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Pérez
ACTO QUE DEDICO A:
Dios Por acompañarme en mi vida y darme sabiduría ayer, hoy y siempre.
Mis padres Aureliano Jucup y especialmente a mi madre Patricia Solís, por su apoyo incondicional, cariño y comprensión; este triunfo es de ustedes.
Mis hermanos Por su apoyo y comprensión durante mis años de estudio, espero que sigan con sus sueños.
Mi familia Mis abuelos, por darme su apoyo, consejos y amor; a mis tíos y tías por su cariño.
AGRADECIMIENTOS A:
Mi novia Ingrid Sagastume, por su apoyo y amor y paciencia en todo momento.
Mis amigas Por compartir alegrías, tristezas, historias, sueños y experiencias de vida.
Mis amigos De estudio, trabajo y en general, por compartir conmigo y brindarme su ayuda.
Mi asesor Por ser mi guía en la elaboración de este trabajo de graduación.
Facultad de Ingeniería Por brindarme los conocimientos y habilidades necesarias para crecer como profesional.
Universidad de San Por brindarme la oportunidad de formarme como Carlos de Guatemala profesional y ser un guatemalteco orgulloso de
I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ... V LISTA DE SÍMBOLOS ... XI GLOSARIO ... XIII RESUMEN ... XVII OBJETIVOS ... XIX INTRODUCCIÓN ... XXI
1. SISTEMA ELÉCTRICO DE TRANSMISIÓN ... 1
1.1. Elementos y modelado del sistema de transmisión ... 2
1.1.1. Líneas de transmisión ... 3
Elementos de construcción ... 6
1.1.1.1. Cálculos de parámetros ... 14
1.1.1.2. Modelos de 1.1.1.2.1. parámetros distribuidos ... 15
Modelos 1.1.1.2.2. dependientes de la frecuencia ... 17
Equipos de compensación y 1.1.1.3. maniobra ... 20
Interruptores ... 20
1.1.1.3.1. Descargadores de 1.1.1.3.2. sobretensión ... 22
Reactores ... 25
1.1.1.3.3. 1.2. Transitorios electromagnéticos en sistemas de transmisión .... 26
II
1.2.1. Transitorios en líneas de transmisión ... 27
Tipos de sobretensiones ... 27
1.2.1.1. Sobretensiones de 1.2.1.1.1. frente rápido ... 28
Sobretensiones de 1.2.1.1.2. frente lento ... 29
1.3. Coordinación de aislamiento por sobretensiones atmosféricas ... 30
1.3.1. Fallas por flameo inverso ... 31
Cálculo de la corriente y voltaje 1.3.1.1. crítico de flameo ... 32
Selección de la corriente crítica ... 33
1.3.1.2. Número de salidas al año ... 34
1.3.1.3. 1.4. Introducción al programa ATP-EMTP ... 36
1.4.1. Descripción del entorno de trabajo ... 38
Compilador ATP ... 39
1.4.1.1. Editor de texto ... 40
1.4.1.2. Editor gráfico ATPDraw ... 44
1.4.1.3. Componentes usados 1.4.1.3.1. para modelación ... 49
Visualizador de resultados ... 50
1.4.1.4. 2. METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS TRANSITORIO ... 53
2.1. Modelación de línea de transmisión en ATP ... 54
2.1.1. Modelo óptimo ATP ... 60
2.2. Modelación de sobretensiones de origen atmosférico ... 62
2.2.1. Modelos agrupados en ATP ... 66
Modelo del estado actual de la línea 2.2.1.1. de transmisión ... 67
III
Modelo de cambios en el 2.2.1.2.
aislamiento... 69
Modelo con cambios en la puesta a 2.2.1.3. tierra ... 71
Modelo con descargadores de 2.2.1.4. sobretensiones ... 73
2.2.2. Modelo óptimo ATP ... 75
2.3. Modelación por sobretensiones por maniobras ... 76
2.3.1. Modelos agrupados en ATP ... 77
Modelo con interruptores ... 77
2.3.1.1. Modelo con descargadores de 2.3.1.2. sobretensiones ... 79
2.3.2. Modelo óptimo ATP ... 80
3. RECOLECCIÓN DE DATOS DEL CASO DE ESTUDIO ... 83
3.1. Descripción de la línea Escuintla I – Santa Ana 69 kV ... 83
3.1.1. Trazo de la línea ... 84
3.1.2. Tipos de estructuras ... 87
3.1.3. Aisladores ... 91
3.1.4. Tipo de conductor ... 93
3.1.5. Hilo de guarda ... 94
3.1.6. Puesta a tierra ... 94
3.2. Selección y cálculo de variables en el área de estudio ... 96
3.3. Descripción de las subestaciones asociadas ... 98
3.3.1. Subestación Escuintla 1 ... 98
3.3.2. Subestación Santa Ana ... 99
3.3.3. Características técnicas de los interruptores ... 99
IV
4.1. Análisis de los modelos de líneas de transmisión ... 101
4.1.1. Modelo Bergeron ... 101
4.1.2. Modelo JMarti ... 103
4.2. Análisis por sobretensiones atmosféricas ... 105
4.2.1. Análisis del desempeño actual de la línea ... 105
4.2.2. Análisis del desempeño con cambios en la línea .. 108
Análisis cambios en el aislamiento .... 109
4.2.2.1. Análisis con cambios en la puesta a 4.2.2.2. tierra ... 110
Análisis con descargadores de 4.2.2.3. sobretensiones ... 112
4.2.3. Análisis del modelo óptimo ... 117
4.3. Sobretensiones por maniobras ... 120
4.3.1. Análisis desempeño actual línea ... 120
4.3.2. Análisis del desempeño cambios línea ... 122
Análisis con descargadores de 4.3.2.1. sobretensiones ... 122
4.3.3. Análisis del modelo óptimo ... 124
5. APLICACIÓN A LÍNEA ESCUINTLA I – SANTA ANA ... 127
5.1. Análisis económico... 127
5.1.1. Cambios de aislamiento ... 127
5.1.2. Cambios en la puesta a tierra ... 128
5.2. Evaluación de alternativas ... 131
CONCLUSIONES ... 133
RECOMENDACIONES ... 135
BIBLIOGRAFÍA ... 137
V
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Componentes del sistema de transmisión ... 3
2. Sistema de transmisión de Guatemala (actual y proyectado) ... 5
3. Estructuras típicas en transmisión ... 7
4. Aisladores usados en líneas de transmisión ... 9
5. Cables ACSR ... 10
6. Cable OPGW ... 11
7. Cable Copperweld ... 12
8. Elementos que componen la puesta a tierra ... 13
9. Circuito equivalente del modelo Bergeron ... 16
10. Circuito equivalente modelo JMartí ... 19
11. Descargador de sobretensión usado en líneas de transmisión ... 23
12. Interacción entre los programas de ATP ... 39
13. Formato general para el programa ATP/EMPT ... 43
14. Menú ATP Options ... 45
15. Menú ATP file ... 46
16. Menú ATP edit ... 47
17. Menú ATP ... 49
18. Menú de componentes ... 50
19. Procesador auxiliar ATP_LCC ... 55
20. Conjunto de entrada MODEL ... 56
21. Conjunto de entrada DATA ... 57
22. Datos, modelo BERGERON ... 58
VI
24. Módulo Verify Data ... 61
25. Módulo de resultados de Verify Data ... 62
26. Modelo de sobretensión por rayo... 63
27. Modelos para sobretensiones atmosféricas ... 65
28. Modelo agrupado para sobretensiones atmosféricas ... 67
29. Modelo para sobretensiones atmosféricas ATPDRAW ... 68
30. Elemento modelar aislamiento ... 69
31. Datos de entrada SWITCH ... 70
32. TACS para voltajes de flameo en aislamiento ... 71
33. Modelación de puesta tierra ... 72
34. Curva C-I de un pararrayos ... 74
35. Modelo descargador de sobretensión ... 75
36. Modelo completo de descargas atmosféricas ... 75
37. Modelo de onda de sobretensión por maniobra ... 76
38. Modelo de interruptor trifásico (tripolar) ... 78
39. Interruptor estadístico trifásico (tripolar) ... 79
40. Modelo con descargadores de sobretensiones ... 80
41. Modelación, energización línea en vacío ... 81
42. Trazo de la línea ... 85
43. Vista aérea ... 86
44. Vista de perfil de ruta ... 87
45. Configuración tangente o tipo II ... 89
46. Configuración doble remate o tipo V ... 90
47. Aislador post-type ... 91
48. Aislador de remate ... 92
49. Característica de la resistencia ... 96
50. Diagrama unifilar línea Escuintla 1 - Santa Ana ... 98
51. Diagrama unifilar subestación Santa Ana ... 99
VII
53. Secuencia negativa – modelo Bergeron ... 102
54. Secuencia cero – modelo JMarti ... 103
55. Secuencia negativa modelo JMarti ... 104
56. Distribución de las intensidades máximas sobre la línea ... 106
57. Respuesta aislador descarga de 30KA ... 106
58. Relación salidas al año y valor mínimo de intensidad rayo ... 107
59. Respuesta aislador a 45 kA ... 108
60. Aumento del voltaje de flameo ... 110
61. Puesta a tierra vrs salidas al año ... 111
62. Pararrayos fase inferior 45 kA ... 112
63. Pararrayos fase inferior 65 kA ... 113
64. Pararrayos fase superior 65 kA ... 114
65. Pararrayos fase media 65 kA ... 114
66. Pararrayos fase superior e inferior a 65 kA ... 115
67. Pararrayos en las tres fases a 65kA... 116
68. Pararrayos en las 3 fases 80kA ... 116
69. Voltajes vano anterior - pararrayos ... 117
70. Voltaje aisladores vecinos - pararrayos ... 119
71. Voltaje aisladores vecinos – puesta a tierra 15 ohm ... 119
72. Energización de la línea, estado actual ... 121
73. Energización de la línea, estado actual, final línea ... 121
74. Energización, línea con pararrayos ... 123
75. Energización línea con pararrayos, final línea ... 123
76. Costos cambio de aislamiento ... 128
77. Red tierra a instalar ... 129
VIII TABLAS
I. Tensiones normalizadas para Guatemala ... 27
II. Modelos y sistemas ATP_LCC ... 54
III. Características técnicas ... 84
IV. Altura de postes línea Escuintla I – Santa Ana ... 87
V. Configuraciones de postes línea Escuintla I – Santa Ana ... 88
VI. Disposición física, conductores tipo II ... 89
VII. Disposición física, conductores tipo I ... 90
VIII. Disposición física conductores tipo V ... 91
IX. Datos técnicos del aislador post-type ... 92
X. Datos técnicos del aislador remate ... 93
XI. Datos técnicos 740 FLINT AAAC ... 94
XII. Datos técnicos OPGW ... 94
XIII. Característica de resistencia al pie del poste ... 95
XIV. Datos meteorológicos del área ... 97
XV. Variables según área y estructuras línea ... 97
XVI. Interruptor línea 69 kV, 1 200 A ... 100
XVII. Respuesta de la línea transmisión ante impactos de rayo ... 105
XVIII. Número de salidas al año línea actual ... 107
XIX. Aumento de aislamiento ... 109
XX. Cambio aislamiento y salidas por flameo inverso ... 109
XXI. Cambios de puesta a tierra ... 111
XXII. Voltajes máximos energización de la línea actual... 122
XXIII. Energización línea con pararrayos... 124
XXIV. Niveles de tensión ... 124
XXV. Costos cambio asilamiento ... 127
XXVI. Valores diseño malla tierra postes ... 128
IX
XI
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado
Amperio, dimensional corriente S.I. Ángulo
Capacitancia
Constante de tiempo Corriente eléctrica
Diferencia voltaje
Frecuencia
Frecuencia angular
Función trigonométrica coseno
Función trigonométrica seno
Hertzio
Impedancia Inductancia
Kiloamperios
Kilómetro
Kilovoltio
Longitud
Microsegundos
Nivel ceráunico Número de Euler
Número de salidas al año
Picosegundos
XII Potencia Probabilidad
Resistencia eléctrica
Sistema internacional Tiempo
Voltaje, tensión eléctrica Voltio
XIII
GLOSARIO
AAAC Conductores de aluminio con aleación.
AAC Conductores totalmente de aluminio.
ACAR Conductores de aluminio con aleación reforzada.
ATP Alternative transients program.
ATPDraw Graphical preprocessor to ATP.
BIL Nivel básico de impulso.
BPA Boneville power administration.
CIGRE Sistema grafico de información.
CNEE Comisión nacional de energía eléctrica.
EMTP Electro magnetic transient program.
EPRI Electric power research institute.
FLINT Palabra código para cable aéreo AAAC, 740MCM.
XIV
IEC International electrotechnical commission.
IEEE Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos.
INDE Instituto nacional de electrificación.
INSIVUMEH Instituto nacional de sismología, vulcanología, meteorología e hidrología.
msnm Metros sobre el nivel del mar.
NTDOID Normas técnicas de diseño y operación de las instalaciones de distribución.
NTDOST Normas técnicas de diseño y operación del servicio de transporte de energía eléctrica.
OPGW Optical guard wire.
PETNAC Plan expansión de transmisión nacional.
Servidumbre Gravamen, impuesto sobre un predio para uso de otro predio de distinto dueño o para utilidad pública o comunal.
SIEPAC Sistema de Interconexión eléctrica de los Países de América Central.
XV
TACS Trasient analysis of control system.
TRECSA Transportadora de Energía de Centroamérica S.A.
TRELEC Transportista Eléctrica Centroamericana S.A.
Vano Distancia horizontal entre dos estructuras consecutivas.
XVII
RESUMEN
La finalidad del siguiente trabajo es realizar el análisis de los fenómenos transitorios mediante un programa especializado y determinar qué elementos o fenómenos afectan la calidad y confiabilidad de una línea de trasmisión. Se ha seleccionado para dicho fin una línea de transmisión existente del área de la Costa Sur, llamada Escuintla I-Santa Ana 69kV, propiedad de Transportista Eléctrica Centroamericana S.A. (TRELEC) afectada constantemente por sobretensiones atmosféricas y por maniobras.
Se establecen las consideraciones que restringen o condicionan la operación temporal de la línea de trasmisión en estudio como su trazado, la altura sobre el nivel del mar, condiciones meteorológicas de la región, la disposición física de los conductores en las estructuras, el aislamiento existente, el ángulo de apantallamiento, el espacio físico para las puestas a tierra.
Se realiza el análisis del desempeño de la línea; se siguen las recomendaciones de la Electric Power Research Institute, se consideran los aspectos anteriormente mencionados, se calcula la probabilidad de falla para descargas atmosféricas y por maniobras para luego ser comparadas con los valores reales para validad los resultados. Al validar los resultados se realizan propuestas técnicas para mejorar la confiabilidad y calidad del servicio de esta línea de trasmisión.
Sin embargo, para realizar la toma de decisiones no debe estar basado únicamente en los resultados técnicos, por lo tanto, se realiza un análisis
XVIII
económico para sugerir a la transportista las acciones a implementar en esta línea de trasmisión.
XIX
OBJETIVOS
General
Implementar un programa computacional para el análisis de fenómenos transitorios que permitan resultados fiables y acordes al comportamiento real de los eventos estudiados.
Específicos
1. Implementar el programa ATP (alternative transients program) y su entorno gráfico ATPdraw para la modelación de una línea de transmisión del sistema nacional interconectado (SNI).
2. Analizar los modelos actuales para representar las líneas de transmisión a manera de seleccionar un modelo con el cual se obtengan resultados fiables en análisis transitorios.
3. Conocer los niveles de sobretensión a los que se ven expuestos los distintos componentes de una línea de transmisión cuando se ve afectada por el impacto de una descarga de origen atmosférico.
4. Conocer los niveles de sobretensión presentes en la línea de transmisión cuando se ve afecta por las maniobras propias del sistema.
XX
5. Identificar aquellas condiciones constructivas en una línea de transmisión que hacen confiable su operación ante descargas de origen atmosférico según el caso estudiado.
6. Identificar aquellas condiciones constructivas en una línea de transmisión que hacen confiable su operación ante las distintas maniobras a la que se ve expuesta según el caso estudiado.
XXI
INTRODUCCIÓN
Dentro de un sistema eléctrico de potencia las líneas de transmisión tienen un lugar importante sin el cual el transporte de energía desde las centrales de generación hasta los puntos de carga no sería posible. Su diseño y construcción engloba problemas que competen a muchas especialidades dentro de los cuales se puede mencionar aspectos eléctricos, civiles, mecánicos, estructurales, ambientales y sociales, entre otros; dichos aspectos se tienen que considerar todos a la vez sin excluir a ninguno ya que en las condiciones actuales de países como en Guatemala la exclusión de uno podría provocar problemas muy complejos de resolver y finalmente evitar lo construcción u operación de las líneas de transmisión.
Tomando en cuenta las condiciones y restricciones actuales que enfrentan los ingenieros, el análisis y la optimización de las líneas de transmisión nuevas o existentes son vitales para su correcta operación ya que se deben garantizar las inversiones realizadas que conlleven un beneficio para todos, desde el inversionista hasta los usuarios finales. Toda vez una línea de trasmisión está construida, el operador deberá garantizar la calidad y confiabilidad del servicio; dichos conceptos, relativamente nuevos, están reglamentados en Guatemala por la Comisión Nacional de Energía Eléctrica (CNEE) la cual ha establecido normativas para garantizar y medir dichos parámetros.
El principal problema que afecta la confiabilidad y calidad del servicio en una línea de trasmisión son las sobretensiones las cuales se dividen en sobretensiones por fenómenos atmosféricos o por maniobra, sin embargo, un problema de ingeniería se desarrolla cuando se pretenden analizar y modelar
XXII
los fenómenos presentes al ocurrir una sobretensión. Durante años se han utilizado estadísticas del comportamiento de las líneas de trasmisión ante las sobretensiones para usarse como criterios de diseño, sin embargo, el resultado final muchas veces conlleva a resultados no deseados o sobredimensión de los distintos componentes.
Ante la complejidad de desarrollar estos modelos se ha recurrido a la tecnología, específicamente, al uso de computadoras y programas especializados para realizar estos análisis; en ese sentido el programa de transitorios electromagnéticos ATP (alternative transients program) es un programa digital utilizado para simular transitorios electromagnéticos, herramienta indispensable que ayudara a la toma de decisiones, por lo tanto, su aplicación es de vital importancia para el ingeniero electricista.
Considerando que la línea de trasmisión Escuintla 1- Santa Ana 69kV es una línea de vital importación para la región de la Costa Sur, afectada constantemente por sobretensiones, se ha seleccionado para analizar su condición actual y presentar propuestas para mejorar la calidad y confiabilidad del servicio; la metodología utilizada para dicho fin se basa en la utilizada por la Eletric Power Research Institute (EPRI) que establece los parámetros para predecir la probabilidad de falla de una línea de trasmisión, por lo tanto, se dentifican los elementos que debieran modificarse, por ejemplo, las especificaciones del aislamiento (distancia de fuga, distancia de arco en seco, BIL, etc.), valores de puesta a tierra, dimensionamiento de la malla de puesta a tierra, instalación de pararrayos, etc., con base en esto realizar un presupuesto y tomar una decisión técnica económica cuyo fin es lograr la confiabilidad y calidad que se le exige a la operadora.
1
1.
SISTEMA ELÉCTRICO DE TRANSMISIÓN
A partir del descubrimiento de la electricidad surgieron diferentes teorías que fueron desarrolladas poco a poco para satisfacer las necesidades humanas. Así, poco a poco, con las aplicaciones y uso de electricidad se fomentar en la vida cotidiana y en la industria; surgió entonces, la necesidad de llevar la electricidad desde las unidades generadoras hasta el punto de consumo.
Los procesos para llevar la energía eléctrica desde las fuentes hasta los consumidores requieren estructuras cada vez más complejas denominadas sistemas de potencia o, como se llamará en este trabajo, sistema de transmisión. Establecer una definición única es muy difícil pues varía según el criterio de cada autor; el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos lo define como “una red formada por unidades generadoras eléctricas, cargas y/o líneas de transmisión de potencia incluyendo el equipo asociado, conectado eléctricamente o mecánicamente a la red”1
.
El análisis del sistema de transmisión es importante debido a que por medio de este se suministra energía eléctrica a miles de usuarios, desde usuarios residenciales hasta los relacionados con la industria; debido a las características propias de la transmisión, dicho suministro debe ser en tiempo real por lo que el principal objetivo es mantener el equilibrio entre la demanda y la generación. Además de mantener este equilibrio, se debe mantener constante la frecuencia y el voltaje de operación; en general, un sistema de
1
Westinghouse Electric Corporation. Electrical transmission and distribution reference book. p. 7.
2
transmisión es un sistema en equilibrio dinámico. Definido así es más fácil de entender porque cualquier perturbación puede poner en peligro el equilibrio dinámico existente que pone en peligro el suministro lo cual puede ser expresado de la siguiente manera:
Si
[Ec. 1]
Cuando se habla de perturbaciones que pongan en peligro el equilibrio dinámico a la cual hace referencia la ecuación 1, se refiere a eventos o fallas en cada uno de los elementos del sistema de transmisión que según el enfoque de cada investigación puede estar ubicado en un lugar específico afectando a variables bien definidas. Por lo tanto, lo que procede, a continuación, es la definición y forma en que se modelan los elementos de interés de un sistema de transmisión
1.1. Elementos y modelado del sistema de transmisión
Un sistema eléctrico de potencia o, como se ha llamado, sistema de transmisión básicamente consta de tres subconjuntos bien específicos y diferenciados que realizan diferentes labores: generación, trasmisión y demanda. Dados en ese orden básicamente por seguir el flujo de potencia y energía que inicia en las centrales generadoras convirtiendo energía mecánica en eléctrica seguidos por los distintos elementos que se encargan de trasportar toda esa energía generada generalmente a kilómetros de distancia hasta los puntos de consumo que pueden ser desde la vivienda hasta fábricas e industrias en general, tal como lo muestra la figura 1. Cada uno de los subconjuntos tiene un sinfín de variables y maneras de analizar pero para el presente trabajo se enfocará en la transmisión y los elementos que la
3
componen. La modelación y descripción de estos elementos se concentran principalmente en dos categorías primero en la propia línea de transmisión y en segunda instancia en los equipos usados para su operación.
Figura 1. Componentes del sistema de transmisión
Fuente: GONZALES LONGATT, Francisco. Definición de sistemas eléctricos de potencia. p. 35.
1.1.1. Líneas de transmisión
Las centrales de generación generalmente se encuentran muy alejadas de los puntos donde se concentra el consumo, lo cual hace necesario que ese bloque de energía sea trasportado de manera que lleguen a los centros de consumo. El conjunto de estructuras mecánicas diseñadas para tal fin recibe el nombre de líneas de transmisión. Según el Reference Book “el propósito de la las líneas de transmisión radica en tres aspectos fundamentales”2
.
2
Westinghouse Electric Corporation. Electrical transmission and distribution reference book. p. 7.
4
Transmitir potencia desde las plantas generadoras hacia los puntos de consumo, generalmente, están separados por grandes distancias.
Para el suministro a bloque de energía para los centros o estaciones relacionadas con la industria.
Para propósitos de interconexión para transmitir energía de un sistema a otro en casos de emergencia o por venta de energía.
En el ámbito guatemalteco las líneas de transmisión cumplen con los tres propósitos; el primero y el segundo están relacionadas íntimamente con la electrificación del país y su desarrollo industrial y se ha desarrollado con base en los planes de expansión propuestos por la Comisión Nacional de Energía Eléctrica, (CNEE).
En el 2009 se adjudicó y está en proceso de construcción el Plan de expansión transmisión-2009 (PET-2009) cuyo objetivo principal es la ampliación hasta ese momento de la red de 230 kV cuyo propietario es el Instituto de Electrificación Nacional, (INDE) y obras complementarías a la red de 69 kV del área de la Costa Sur y metropolitana que pertenece en su mayoría a Transportista Eléctrica Centroamericana S.A. (TRELEC).
Este plan marcó el inicio de la diversificación la matriz energética del país y obviamente plantea mejorar la confiabilidad del suministro de energía eléctrica; el diseño, construcción y operación del PET-2009 está a cargo de Transportadora de Energía de Centroamérica S.A. (TRECSA). Recientemente salió a licitación el Plan de expansión de transmisión nacional-2014 (PETNAC-2014) que plantea elevar el índice de electrificación nacional. Se espera que nuevamente oferten empresas nacionales y extranjeras.
5
En cuanto al tercer objetivo, desde hace un par de años se ha puesto en operación las interconexiones a nivel centroamericano que se le conoce como sistema de interconexión eléctrica de los países de América Central (SIEPAC), para el caso de Guatemala se tiene en operación comercial la interconexión con México con una línea de 400 kV; dicha línea tiene como destino final la subestación de Brillantes donde se realiza la transformación de 400/230 kV; el proyecto de interconexión se complementa con las interconexiones entre El Salvador y Honduras con líneas de 230 kV; está pendiente de completar la conexión Honduras, Nicaragua y Costa Rica.
Figura 2. Sistema de transmisión de Guatemala (actual y proyectado)
Fuente: Comisión Nacional de Energía Eléctrica, CNEE. Resumen ejecutivo del plan de
6
Como se ha visto, el sistema de transmisión en Guatemala está en pleno crecimiento; no es de extrañar que se dedique tiempo e inversión en la ingeniería de diseño para la construcción y operación de las subestaciones y de las líneas de transmisión para que cumplan con las normas técnicas nacionales e internacionales.
Al ver las líneas de transmisión el objeto de análisis del presente trabajo, se puede afirmar que en su construcción y operación están involucradas tres disciplinas de la ingeniería civil, mecánica y eléctrica. Como el análisis que se pretende realizar esta centrado en fenómenos estudiados por la ingeniería eléctrica, se tomará esta como eje central para su descripción, pero se describirán propiedades mecánicas o relacionadas con su estructura sin las cuales no se puede realizar una modelación integral.
Elementos de construcción 1.1.1.1.
Los elementos constructivos que influyen en la modelación desde el punto de vista eléctrico de una línea de transmisión son:
Estructuras de apoyo
Puesta a tierra
o Estructuras
Las estructuras influyen en la modelación de una línea de transmisión debido a que los fenómenos electromagnéticos dependen de la configuración geométrica en que están dispuestos los conductores. Es importante indicar que los apoyos, además de proporcionar la separación de conductores, es uno de los aspectos más importantes a considerar a la hora de la construcción ya que
7
son estos los que deben soportar todos los esfuerzos mecánicos. La disposición de los conductores depende del nivel de tensión, la geografía del terreno por donde pasa la línea y por las características contempladas en el diseño. En la figura 3 se presentan las estructuras más comunes empleadas en Guatemala. Sin embargo, es importante comprender que existen miles de variantes y se presentan solo para fines demostrativos.
Figura 3. Estructuras típicas en transmisión
a) Poste Metal b) Torre auto soportada c)Poste de hormigón
Fuente: Electric Power Research Institute. Transmission line reference book 34 5kV and above.
p. 56.
o Aisladores
Tienen la misión de soportar al conductor de la línea a las torres o postes que la sostienen, proporcionando al mismo tiempo el aislamiento eléctrico según el nivel de voltaje del sistema. Dado un nivel de tensión aplicado, un cierto nivel de contaminación ambiental (según las categorías definidas en la
8
norma IEC 60815) y altitud de instalación respecto del nivel del mar, se requiere que los aisladores en su conjunto posean una cierta longitud mínima para asegurar que la línea sea adecuadamente aislada para evitar descargas a tierra a través de la estructura torre o poste. Esta se logra agrupando varios de estos aisladores en lo que se denomina una 'cadena de aisladores', además, tienen que operar y garantizar el aislamiento en las siguientes circunstancias:
Voltajes del sistema
Sobrevoltajes
o Temporarios
o De maniobra
o Atmosféricos
Los materiales con los cuales eran fabricados originalmente los aisladores eran vidrio y cerámicas, cuyas propiedades aislantes son muy buenas, pero el peso del equipo significaba una limitante técnica a considerar; esto dio paso a que la ciencia de los materiales desarrollara materiales poliméricos con los cuales se obtiene una reducción de peso considerable sacrificando la vida útil, es decir, según el tipo de material del aislador, se tendrán ventajas y desventajas por lo que será criterio del diseñador seleccionar el aislamiento que mejor se adecue a sus condiciones técnicas y económicas.
9
Figura 4. Aisladores usados en líneas de transmisión
a) Aislador de vidrio tipo suspensión b) Aislador de polímero tipo poste
Fuente: Aisladores. http://right-electric.com.ar/product-1-3-composite-post-insulator/147853.
Consulta: 4 de octubre de 2014.
Conductores
Juegan un papel muy importante desde el punto de vista técnico pues de sus características eléctricas depende la cantidad de energía a transportar, pérdidas, parámetros eléctricos, etcétera; con base en las características mecánicas que posea determina las estructuras, herrajes de sujeción, libranzas mínimas, cimentaciones y demás aspectos mecánicos.
Para transmisión de energía en las fases se usan cables con conductores a base de aluminio desnudos; existen varias maneras de clasificarlos, lo más común es por el tipo de aleación:
Conductores de aluminio reforzado con acero (ACSR)
Conductores totalmente de aluminio (AAC)
Conductores de aluminio con aleación (AAAC)
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En la figura 4 a., se tiene el corte transversal de un cable ACSR y en la parte b., se aprecia como varían según el calibre; en ambas imágenes se aprecia que están formados por varios hilos que, según el calibre, varían en cuanto a sus propiedades físicas, eléctricas y mecánicas.
Figura 5. Cables ACSR
a) Estructura básica b) Forma comercia
Fuente: Conductores.
http://es.made-in-china.com/co_eescable/image_Aluminium-Conductor-Alloy-Reinforced-Acsr-Conductor_eynyououg_gjftuSsGhkqZ.html. Consulta: 4 de octubre de
2014.
Para el blindaje por medio de hilo de guarda generalmente se usa cable de acero galvanizado, pero, recientemente debido a los protocolos de comunicación donde se hace necesario el uso de fibra óptica entre subestaciones, se ha vuelto común el cable tierra con fibra óptica (OPGW) donde se combinan estos dos elementos; dicho cable contiene una estructura tubular con varios pares de fibra óptica en el mismo rodeadas por capas de cables de acero y aluminio. La fibra óptica se usa para la implementación de protocolos de comunicación que incluye control, protección y medición de las subestaciones. La capa de cables se utiliza para el blindaje y la conexión a
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tierra de las estructuras; en la figura 6 se muestra un corte transversal para apreciar las características físicas.
Figura 6. Cable OPGW
a) Estructura básica b) Forma comercial
Fuente: Fibra óptica.
http://www.aflglobal.com/productlist/Product-Lines/Fiber-Optic-Cable/HexaCore-Optical-Ground-Wire-%28OPGW%29/img/HexaCore.aspx. Consulta: 4 de
octubre de 2014.
Por último, en cuanto a cables se tiene los que se usan para las puestas a tierra que en los últimos años se hacen con copperweld: un tipo de cable con varios hilos los cuales combinan la resistencia del acero con la conductividad y resistencia a la corrosión del cobre, básicamente el cobre se une metalúrgicamente alrededor de un núcleo de acero a un espesor constante y como resultado se tiene un cable que da las características eléctricas necesarias para garantizar un drenado de las tensiones hacia tierra.
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Figura 7. Cable Copperweld
a) Estructura básica b) Forma comercial
Fuente: Recursos y producciones. http://www.aflglobal.com/productionfiles/
resources/catalogs/afl-copperweld.pdf. Consulta: 4 de octubre de 2014.
Puesta a tierra
La resistencia de puesta a tierra está directamente relacionada con la composición natural del suelo, (características físicas y químicas); es decir, el suelo será de resistencia baja cuando sea altamente húmedo, con composición arcillosa y con un alto contenido de minerales conductores. Al contrario, se presentará una alta resistencia de puesta a tierra cuando el suelo sea de composición seca y altamente rocosa, lo que implica que la resistencia de puesta a tierra puede variar con la época del año.
La resistencia ofrecida al paso de la corriente eléctrica a través de un electrodo hacia el suelo tiene tres componentes principales (ver figura 8):
Resistencia del electrodo (metal): es despreciable en comparación con la resistencia de la tierra.
Resistencia de contacto entre el electrodo y el suelo. Se puede despreciar si el electrodo está exento de cualquier cubierta aislante como tintas, pinturas, grasa, etc., y si la tierra está bien compactada en la zona de contacto de sus paredes.
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Resistencia de la tierra circundante: es el componente que determina el valor de la resistencia de una puesta a tierra y depende básicamente de la resistividad del suelo y de la distribución de la corriente proveniente del electrodo.
Figura 8. Elementos que componen la puesta a tierra
a) Vista de planta e isométrica de la puesta a tierra
b) Vista de perfil
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Alrededor del electrodo de puesta a tierra, la resistencia del suelo es la suma de las resistencias serie de las celdas o capas coaxiales circundantes del suelo, localizadas progresivamente hacia fuera del electrodo. Como se ilustra en la figura 8, a medida que aumenta la distancia, las capas del suelo presentan una mayor área transversal a la corriente y, por tanto, una menor resistencia. Se sigue entonces que la resistencia de puesta a tierra reside esencialmente en las capas de suelo más próximas al electrodo. Normalmente para una varilla de 2,4 metros, el 90 % del valor de la resistencia de puesta a tierra se encuentra dentro de un radio de 3,0 metros.
Cálculos de parámetros 1.1.1.2.
Como se sabe, en cualquier circuito eléctrico están presentes tres parámetros básicos: resistencia, inductancia y capacitancia. Estos tres parámetros son la base de la modelación de los distintos componentes de un sistema de transmisión; dependiendo del análisis que se quiera realizar, se pueden hacer diferentes simplificaciones o condiciones de frontera para obtener un estudio certero y limitado en los fenómenos a estudiar.
Los elementos de un sistema eléctrico pueden representarse a través de impedancias lineales o impedancias no lineales. El primer caso corresponde a aquellos elementos en los que existe una relación proporcional entre la tensión y la corriente para los componentes frecueciales; mientras que, en el segundo, los elementos no presentan esta relación de proporcionalidad en todo su espectro. Entre los elementos que pueden representarse a través de impedancias lineales se encuentran las líneas de transmisión, los transformadores, máquinas eléctricas y algunas cargas. Entre los elementos con impedancias no lineales se destacan los dispositivos de estado sólido, su técnica de modelamiento es conocida como modelamiento por inyección de
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corriente la cual no está entre los alcances de este documento pero es importante su mención.
Para el estudio de sobretensiones transitorias usando las técnicas de simulación, se trata en principio de hacer una representación de las componentes del sistema: líneas de transmisión, transformadores de potencia, reactores en derivación, bancos de capacitores e interruptores o bien los dispositivos de protección que son los descargadores de sobretensiones. El problema de la representación o modelo de estos componentes se dividen en dos puntos: para elementos de red y para dispositivos de control y protección. Para elementos de red, ya sea por métodos digitales, como el que se pretende usar en este documento que es el ATP explicado más adelante, se pueden usar dos modelos:
Modelos de parámetros distribuidos
Modelos de parámetros dependientes de la frecuencia
En el caso de los elementos de control y protección la simulación puede incorporar dos modelos básicos:
Modelos con parámetros lineales
Modelos con parámetros no lineales
Modelos de parámetros 1.1.1.2.1.
distribuidos
Este método, también llamado de Bergeron, se basa en la propagación de las ondas en una línea de transmisión sin pérdidas y con parámetros L (inductancia) y C (capacitancia) constantes distribuidos a través de la línea de
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transmisión. La figura 9 representa el modelo de Bergeron para una línea de transmisión, donde las ecuaciones que relacionan los voltajes y corrientes en los extremos de la línea están representadas por las ecuaciones:
( ) ( ) ( ) [Ec. 1]
( ) ( ) ( ) [Ec. 2]
Donde:
( ) ( ) ( ) [Ec. 3]
( ) ( ) ( ) [Ec. 4]
= tiempo de desplazamiento de la onda viajera
Figura 9. Circuito equivalente del modelo Bergeron
Fuente: HERNÁNDEZ RESTREPO, Luis. Modelos de líneas de trasmisión para transitorios
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La impedancia característica de la línea se representa mediante:
√
[Ec. 5]
Para sistemas monofásicos, las líneas se desacoplan por medio del método de descomposición modal para estudiar cada modo como una línea monofásica. Esta descomposición se realiza por medio de matrices de transformación constantes con componentes reales dando resultados exactos para líneas balanceadas. Para líneas desbalanceadas el modelo no es útil, ya que la suposición de que la matriz de transformación sea constante no es válida, porque las matrices son dependientes de la frecuencia.
Debido a que en las líneas de transmisión se presentan fenómenos como el efecto piel y el efecto de retorno a tierra a medida que aumenta la frecuencia, es necesario considerar la dependencia en frecuencia de los parámetros para tener resultados más exactos máxime para el estudio de fenómenos transitorios.
Modelos dependientes de la 1.1.1.2.2.
frecuencia
La metodología usada por J. Martí evita problemas numéricos de estabilidad y dan un ancho rango de frecuencias de 0 Hz (condición DC) a 106 Hz sin la intervención del usuario, para las respuestas en computadora solo aumenta del 10 % al 30 % del tiempo al que se realizaban los análisis con parámetros fijos.
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Las formulaciones en el dominio del tiempo son más complejas que en el dominio de la frecuencia, pero para un estudio completo con operaciones de maniobras o elementos no lineales y algunos otros fenómenos son más flexibles y generales. Utiliza también matrices de transformación constantes reales para la descomposición fase-modo; por lo tanto, también presenta inconvenientes de exactitud para líneas desbalanceadas.
Debido a la naturaleza distribuida de las pérdidas y a la dependencia en frecuencia de los parámetros, es más conveniente desarrollar las ecuaciones de línea en el dominio de la frecuencia, como se ilustra en las ecuaciones a continuación:
( ) ( ) ( ) ( ) [Ec. 6]
( ) ( ) ( ) ( ) [Ec. 7] Dónde:
( ) [ ( ) ( ) ( )] ( ) [Ec. 8] ( ) [ ( ) ( ) ( )] ( ) [Ec. 9]
Son las fuentes historiales de voltaje en los nodos y
La impedancia característica y la constante de propagación de las ecuaciones 9 y 10, se ilustran en las ecuaciones 11 y 12:
( ) √ ( ) ( ) ( ) ( )
[Ec. 10]
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El circuito equivalente de las ecuaciones 7 y 8 en el dominio de la frecuencia se ilustran en la figura 10, donde se puede comprender de una mejor manera si transforman las ecuaciones 7 y 8 al dominio del tiempo:
( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) [Ec. 12]
( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) [Ec. 13]
Figura 10. Circuito equivalente modelo JMartí
Fuente: HERNÁNDEZ RESTREPO, Luis. Modelos de líneas de trasmisión para transitorios
electromagnéticos en sistemas de potencia. p. 50.
En las ecuaciones 13 y 14 la evaluación numérica de la consolación dada por el símbolo * para el cálculo de transitorios es lenta. Para acelerar este proceso, es necesario sintetizar los elementos involucrados en la consolación: la impedancia característica y la función de propagación , debido a su naturaleza irracional. La síntesis por medio de funciones racionales permite que la evaluación numérica de la consolación se vuelva más rápida, ya que se obtienen exponenciales en el dominio del tiempo, aplicando así las técnicas de convolución recursiva. El método de aproximación usado por el autor es el procedimiento de trazado asintótico de Bode, donde el principio básico es
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aproximar la curva dada o la curva original por segmentos de línea recta de los cuales son horizontales o tienen una pendiente de 20 dB/década. Los puntos donde la pendiente cambia, definen los polos y los ceros de la función racional. El modelo de J. Martí no es muy exacto en bajas frecuencias y para secciones de línea muy cortas, debido a las imprecisiones presentes para los cálculos en el dominio del tiempo.
Este modelo fue desarrollado para la modelación de líneas de transmisión en un rango completo de frecuencias; las rutinas de obtención de datos es sencilla de conseguir y ayudan a obtener una representación en transformaciones modales de líneas desbalanceadas y no transpuestas.
Equipos de compensación y maniobra 1.1.1.3.
Para el estudio de las sobretensiones transitorios se trata de hacer una representación de los componentes del sistema empezando desde la propia línea de transmisión, transformadores de potencia, reactores en derivación, banco de capacitores e interruptores o bien los dispositivos de protección como los descargadores de sobretensiones. El problema de la representación o modelo de estos componentes se divide en dos puntos: para elementos de red (líneas, transformadores) y para equipos de compensación y maniobra como se plantea a continuación.
Interruptores 1.1.1.3.1.
Uno de los principales elementos en un sistema de potencia son los interruptores por el uso tanto en fenómenos transitorios como aquellos que no están catalogados como tal. Su principal función por definición consiste en realizar aperturas y cierres bajo carga. Como se mencionó, es de vital
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importancia representar en los estudios de transitorios electromagnéticos en forma trifásica a los interruptores, cuyo modelo es distinto en general a los modelos de los otros componentes del sistema ya que representan dos aspectos en un estudio.
El primero corresponde a la fuente del transitorio, por lo mismo tiene una inductancia equivalente de Thevenin detrás del mismo en el punto de instalación. El segundo punto de consideración radica en que el elemento de desconexión o de cierre de la LT, el transformador o componentes del sistema deben considerar los siguientes factores.
Aleatoriedad en los polos para el corte o cierre.
Energía inductiva o capacitiva que considerar en la maniobra o para efectos de las tensiones transitorias internas.
Efecto de componentes de la red en el interruptor.
En cuanto a la representación de interruptores para trabajar con elementos de parámetros distribuidos, se pueden seleccionar diferentes representaciones dependiendo del objetivo del estudio, por ejemplo:
Interruptores con control de tiempo
Interruptores con manejo de cantidades en forma estadística
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Descargadores de
1.1.1.3.2.
sobretensión
Los descargadores de sobretensiones son dispositivos de protección usados para limitar las sobretensiones debidas a descargas de rayos, fallos de equipo u otros eventos; su principal función es evitar daños al equipo y la interrupción del servicio. También se llama pararrayos.
Los descargadores de sobretensiones se instalan en muchas piezas diferentes de equipo, como postes de energía eléctrica y torres, transformadores de potencia, interruptores y otras partes de la subestación donde se consideren necesarias.
El descargador típico tiene un terminal de alta tensión y un terminal de tierra. Cuando una sobretensión viaja a lo largo de la línea a la cual está conectado el descargador de sobretensión, la corriente provocada por la sobretensión se desvía a través del descargador, en la mayoría de los casos, se drena a tierra.
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Figura 11. Descargador de sobretensión usado en líneas de transmisión
Fuente: Cargador de sobretensión. http://www.arresterworks.com/resources/photo.php
Consulta: 15 de febrero de 2016.
Descargadores de sobretensiones en condiciones normales tienen una impedancia muy elevada y solo fluye una pequeña corriente del orden de 1 miliamperio. En presencia de una sobretensión, la impedancia cambia de un valor elevado a un valor muy bajo, descargando una corriente a tierra. El producto de la corriente nominal de descarga por la impedancia (no lineal) se llamará voltaje residual, llamado nivel de protección, que es el valor al cual se limita la sobretensión. La tecnología actual para la fabricación de descargadores se concentran en los de óxido de zinc (ZnO) encapsulados en aislamiento polimérico; el pararrayo de ZnO tiene resistencias no lineales de óxidos
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metálicos, principalmente, el óxido de zinc y no tiene explosores. La construcción de los de ZnO es más simple; como tiene menos piezas, la confiabilidad es mayor. Lo anterior establece diferencias constructivas entre los dos tipos de fabricación. Los descargadores se ZnO pueden ser simulados por medio de una aproximación de su característica no lineal de voltaje versus corriente la cual está dada por la siguiente expresión:
*
+
[Ec. 14]
Los conceptos más importantes a la hora de la selección de un descargador son los siguientes:
Tensión asignada: es la tensión eficaz máxima permisible de la tensión a frecuencia industrial aplicada entre terminales entre el descargador para el cual debe de operar correctamente, bajo condiciones de sobretensiones temporales.
Tensión de operación continúa: es el mayor valor de tensión eficaz a frecuencia industrial que soporta el descargador continuamente.
Corriente de referencia del descargador: es el valor pico de la componente resistiva de la corriente a la frecuencia industrial utilizada para determinar la tensión de referencia de un descargador.
Tensión de referencia de un descargador: es el valor pico más alto, independientemente de la polaridad de tensión a frecuencia industrial, divido por 2, medido a la corriente de referencia del descargador.
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Tensión residual de un descargador: es el valor pico de tensión que aparece entre los terminales de un descargador durante el paso de la corriente de la descarga.
De manera general se tiene el siguiente procedimiento general para la selección del pararrayos:
Determinar la tensión de operación continua del descargador con base la máxima tensión de operación del sistema.
Determinar la tensión asignada del descargador con base en las sobretensiones temporales previstas.
Estimar la magnitud y probabilidad de las corrientes de descarga atmosférica esperadas a través del descargador y la clase del descargador.
Reactores 1.1.1.3.3.
Los reactores en derivación son el medio más económico y atractivo para compensar los excedentes de reactivos de LT cuando se encuentran en bajo carga. Para capacidades grandes, por lo general, son sumergidos en aceite. Se pueden conectar directamente en las LT en barras de subestaciones o en terciarios de transformadores de sistema.
La razón fundamental de utilizar reactores es controlar los voltajes de régimen permanente (de frecuencia fundamental); no representan el medio idóneo para controlar sobretensiones transitorias. El dimensionamiento de estos
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dispositivos se define con base en estudios de flujo del sistema para distintas condiciones de operación.
La conexión de los reactores puede ser permanente (mediante cuchillas) o desconectables (mediante interruptores). En caso de ser permanente se tiene el inconveniente de que en cargas altas los reactores degradan la cargabilidad de las líneas de transmisión. Como criterio general se puede establecer que los reactores de las LT de sistemas débiles deben ser dotados con medios de conexión/desconexión, a menos que exista el riesgo de autoexcitación durante contingencias severas que impliquen rechazo de carga. En líneas más cortas, el problema de sobretensiones es menos severo y los reactores pueden conectar/desconectar frecuentemente para ayudar en la administración horaria de los reactivos según varia la demanda del sistema.
1.2. Transitorios electromagnéticos en sistemas de transmisión
Los transitorios son manifestaciones independientes del control humano; cuando se habla de transitorios electromagnéticos se refiere a aquellos fenómenos donde se ven afectados los parámetros eléctricos como la corriente, diferencial de voltaje de fase a tierra o entre fases inclusive la frecuencia, dando como resultado cambios repentinos en la configuración de un circuito energizado, los cuales generalmente ocasionan sobrevoltajes transitorios de magnitudes impredecibles que a pesar de lo breve de su duración, pueden ser peligrosas por las amplitudes que se producen y que pueden originar la ruptura o el deterioro del aislamiento.
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1.2.1. Transitorios en líneas de transmisión
Al originarse un transitorio en una línea de transmisión se generan tensiones y corrientes compuestas por señales de diversas frecuencias, las cuales se atenúan o aparecen conformes se desarrolla el transitorio, lo que significa que la composición de armónicos de las tensiones y corrientes varía con el tiempo.
La sobretensión transitorias es toda alteración de voltaje en función del tiempo entre un conductor de fase y tierra o entre 2 conductores de fase; su magnitud es elevada y de naturaleza transitoria cuyo valor de cresta sobrepasa el valor de la tensión nominal o la tensión máxima normalizada que para Guatemala está definida en las normas técnicas de diseño y operación de servicio de transporte (NTDOST).
Tabla I. Tensiones normalizadas para Guatemala
Tensión
Nominal ( kV) Máxima de diseño ( kV)
69 72,5
138 145
230 245
Fuente: elaboración propia.
Tipos de sobretensiones 1.2.1.1.
Toda onda de sobretensión está acompañada de una onda de sobrecorriente con la misma forma con amplitud distinta en un mismo instante. Las sobretensiones transitorias se trasladan a lo largo de una línea de
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transmisión en forma de ondas cuya amplitud se va amortiguando al alejarse del punto de partida hasta que recuperan la normalidad después de múltiples reflexiones.
Existen varias formas de clasificar las sobretensiones ya sea por su origen o por el tiempo de duración, cada clasificación es correcta y depende del punto de vista del análisis que se quiera realizar. En esta oportunidad se analizarán las sobretensiones por el tiempo de duración, por lo que debe realizarse una distinción entre sobretensiones muy amortiguadas y de corta duración y sobretensiones poco amortiguadas y de larga duración.
Sobretensiones de frente 1.2.1.1.1.
rápido
Son sobretensiones de corta duración, varios microsegundos y que normalmente llevan asociados picos de tensión superiores a los valores máximos de la tensión máxima del sistema.
La principal causa de una sobretensión de frente rápido es un rayo; también, pueden ocasionarse por maniobras, en situaciones donde las distancias entre interruptor y equipo son muy cortas.
Un rayo puede ser representado como una fuente de corriente capaz de atravesar cualquier impedancia, esto se asume para simplificar el análisis. El voltaje desarrollado por el rayo será el producto de la corriente y la impedancia por la cual pasará. En el rayo hay una serie de picos de corrientes denominados relámpagos: primero se la llama relámpago inicial y a los demás, relámpagos subsecuentes.
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Observaciones realizadas han mostrado que el relámpago inicial es de polaridad negativa con una amplitud pico cerca de 40 000 A, aunque puede variar desde cientos hasta cientos de miles de amperios.
El tiempo pico de la onda de corriente es del orden de 3 ps a 10 ps. Luego del pico de corriente, decae con una constante de tiempo del orden de 10 ps. Sin embargo, cada rayo tiene características diferentes por lo que se debe realizar un análisis estadístico.
Sobretensiones de frente 1.2.1.1.2.
lento
Las sobretensiones de frente lento tienen frentes de duración desde algunas decenas de microsegundos hasta miles de microsegundos y duraciones de cola del mismo orden y son oscilatorias por naturaleza (poco amortiguadas).
Una de las principales causas de sobretensiones de frente lento son las provocadas por maniobras, debido al accionamiento de los equipos de los equipos presentes en los sistema de transmisión resumidos en interruptores y seccionadores, los sobrevoltajes dependen de los parámetros como la configuración del sistema, la carga conectada, inclusive en el mismo equipo se comporta de una manera distinta cada vez. La obtención del valor de la sobretensión por un método estadístico no predice la condición por la cual fue generada la sobretensión, pero brinda la probabilidad con la certeza de exceder cierto valor de tensión. Aunque no es perfectamente válido, la distribución de probabilidad puede ser aproximada por una distribución gaussiana entre el valor del 50 %.
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1.3. Coordinación de aislamiento por sobretensiones atmosféricas
Las sobretensiones de origen atmosférico son una de las principales causas de falla en las líneas de transmisión, las descargas atmosféricas pueden caen en el hilo de guarda, en alguna de las fases o en alguna de las torres. Por lo que la adecuada selección de aislamiento es de vital importancia para la línea de transmisión y para el sistema de transmisión. Tal como se describió anteriormente, existen tres posibles puntos de impacto de un rayo; la probabilidad de que se produzca flameo debe ser determinada para cada caso en particular, el método empleado para conocer la probabilidad de impacto de un rayo en una línea se denomina modelo electrogeométrico el cual se puede resumir en dos áreas específicas para analizar: probabilidad de fallas por apantallamiento y por flameo inverso. La siguiente expresión es una aproximación de la probabilidad acumulada de la corriente de un rayo, la cual ha sido especificada desde varias fuentes.
La probabilidad que la corriente de rayo (I) sea superada, está dada por la siguiente expresión:
[
]
[Ec. 16]Orientado a los objetivos de este trabajo se describirá a continuación el método orientado a calcular la probabilidad de fallas por flameo inverso.
31
1.3.1. Fallas por flameo inverso
Para obtener la tasa de fallas por flameo inverso se utilizará el método de los dos puntos recomendado por el EPRI para evaluar el comportamiento de una línea de transmisión ante descargas atmosféricas; específicamente, para flameo inverso, se siguen 1los siguientes pasos:
Calcular las impedancias características del cable de guarda y de la estructura, factores de acople y resistencia impulsiva de puesta a tierra.
Calcular los tiempos de viaje en el vano, en la estructura y en las crucetas.
Calcular el voltaje en la punta y en la base de la estructura.
Calcular el voltaje en la cadena de aisladores.
Calcular la corriente y el voltaje crítico de flameo.
Selección de la corriente crítica incluyendo el efecto del voltaje a frecuencia industrial.
Calcular el número de salidas de la línea por flameos inversos.
Como se puede intuir, las ecuaciones y los métodos para calcular los numerales 1, 2, 3 y 4 tienen un cierto grado de complejidad debido a la cantidad de variables y reflexiones en la estructura de transmisión, por lo que para su cálculo se deben utilizar programas digitales especializados. Por lo que dichos
32
cálculos se realizarán usando el ATP, queda por determinar los puntos 5 y 6 que se detallan a continuación.
Cálculo de la corriente y voltaje crítico de 1.3.1.1.
flameo
El voltaje crítico que puede producir flameo en los aisladores está dado por:
[
( ) ] [Ec. 17]
Donde:
La corriente crítica que puede producir flameo en los aisladores está dada por:
[Ec. 18]
Donde depende de la fase a la cual se están refiriendo; depende del tiempo en que se realice el cálculo. Siguiendo el método de los dos puntos, se está hablando de que se tendrían para cada fase la siguiente expresión:
33
o Corriente crítica de flameo a los :
[Ec. 19]
o Corriente crítica de flameo a los :
[Ec. 20]
Donde L es la distancia de fuga del aislador y el voltaje es el voltaje que atraviesa al aislador por fase.
Selección de la corriente crítica 1.3.1.2.
Con los valores de corriente anteriormente obtenidos se analiza el efecto del voltaje a frecuencia industrial; esto implica que se requiere un valor menor de corriente de descarga de rayo para producir un arco superficial sobre la cadena de aisladores. Tomando en cuenta que la probabilidad de que la corriente pico sea excedida aumenta cuanto menos sea el pico de corriente de rayo que se genere. Se debe realizar un análisis donde se selecciona las corrientes críticas menores por fase calculada para los tiempos ya indicados, para proceder a construir la gráfica de las corrientes que producirán flameo inverso con la siguiente ecuación:
*
( (
)
34 Donde:
es el ángulo en radianes instantáneo.
es el desfase que existe en sistemas trifásicos ( 0° , 120°, 240°).
es el voltaje de fase a tierra del sistema en rms el cual está dado por la siguiente expresión:
√
√
[Ec. 22]Como la corriente crítica calculada en el paso anterior es una función del tiempo, su valor cambia en el intervalo designado, por lo tanto, se necesita un solo valor, entonces se realiza un promedio en ese intervalo y se obtiene la corriente crítica dada por la siguiente expresión:
* ( ) (
( ) ( )
)+ [Ec. 23]
Dónde:
y representa el ángulo en radianes del límite mayor y menor, respectivamente, donde cambia la fase predominante
.
Número de salidas al año 1.3.1.3.
El resultado final del método de los dos puntos es obtener la cantidad de salidas por fallas por flameo inverso por cada 100 km de línea por año; con las corrientes antes calculadas, se obtiene la probabilidad de que cada una de las
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corrientes sea superada, como se indica en la ecuación 16; seguido, se obtendrá la cantidad de salidas por flameo inverso la cual está dada por:
( ) [Ec. 24]
Donde:
es la fase objeto de análisis
cantidad de rayos a la línea que está dada por la siguiente ecuación:
(
) [Ec. 25]
Donde:
es la distancia entre cables de guarda
es la altura del cable de guarda
es la densidad de rayos en la zona ( rayos/kmˆ2) que está dado por:
[Ec. 26]
Donde:
es el nivel ceráunico o número de tormentas al año de la región
Finalmente para la estructura en la cual se está haciendo el análisis el número de salidas por flameo inverso está dado por la siguiente expresión:
