Sistema de compensación de peso para simulador de bote

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(1)1 . SISTEMA DE COMPENSACIÓN DE PESO PARA SIMULADOR DE BOTE Fabio E. Díaz Urrego Proyecto de grado presentado al Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los Andes como requisito para el grado de Ingeniero Mecánico Prof. Carlos F. Rodríguez PhD. Junio 4, 2010 Bogotá DC, Colombia .

(2) 2 . CONTENIDOS 1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROYECTO 1.1 PERCEPCIÓN DEL MOVIMIENTO Y SIMULACIÓN 1.2 JUSTIFICACIÓN DE LA NECESIDAD DE SIMULACIÓN 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1 NECESIDADES SIMULADOR DE BOTE 2.2 PLATAFORMA DE SIMULACIÓN 2.3 PROBLEMAS IDENTIFICADOS 3. OBJETIVOS DEL PROYECTO 4. DISEÑO 4.1 RESTRICCIONES DE DISEÑO 4.2 ALTERNATIVAS DE DISEÑO 4.3 SELECCIÓN 4.4 MEMORIA DE CÁLCULOS 4.4.1 Validación estructural 4.4.2 Funcionamiento neumático 5. PRUEBAS AL MECANISMO 6. CONCLUSIONES 7. BIBLIOGRAFÍA 8. ANEXOS (Planos) . . 3 3 5 7 7 7 8 9 9 9 10 13 16 16 20 25 27 28 29 .

(3) 3 . 1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROYECTO 1.1. PERCEPCIÓN DEL MOVIMIENTO Y SIMULACIÓN Mediante el uso de una plataforma de simulación dinámica, en el caso concreto de un simulador para entrenamiento, se busca desarrollar en el usuario unas habilidades que este debe dominar en cierto grado al momento de saltar a operar el vehículo o dispositivo real para el cual fue entrenado. Para tal fin, la percepción del movimiento juega un papel fundamental ya que el ser humano reacciona a una situación de una forma determinada, dependiendo del tipo de estímulos que reciba. Entre más real sea la simulación del movimiento, el usuario tendrá un mejor dominio de la forma como debe operar el dispositivo en la vida real. El departamento de ingeniería de la Universidad de Victoria, realizó una serie de pruebas en la década de los 1980s con el fin de cuantificar las percepciones de pilotos de aerolíneas en simulación de vuelo y el impacto del movimiento en el ambiente de simulación. Los resultados arrojados fueron que había un efecto positivo en cómo los pilotos percibieron este ambiente simulado cuando había movimiento y hubo resultados negativos en los casos en que se probaron ambientes de simulación sin movimiento.1 ͞A pesar de que muchos sensores en el cuerpo humano contribuyen a la percepción del movimiento, la parte del oído interno llamada El Sistema Vestibular juega un papel dominante en dicha percepción͟.2 El Sistema Vestibular es el mecanismo de equilibrio y balance del cuerpo, este se encuentra ubicado en el oído interno (Figura1). Otros sistemas importantes para tal fin son la vista y el sistema muscular. . 1. ZĞŝĚ͕>͖͘͘EĂŚŽŶ͕D͕͘͘͞ZĞƐƉŽŶƐĞŽĨŝƌůŝŶĞWŝůŽƚƐƚŽsĂƌŝĂƚŝŽŶƐŝŶ&ůŝŐŚƚ^ŝŵƵůĂƚŽƌDŽƚŝŽŶůŐŽƌŝƚŚŵƐ͕͟:ŽƵƌŶĂů of Aircraft 25. 1988. 2 'Ƶŵ͕͘Z͕͘͞DŽĚĞůŝŶŐŽĨƚŚĞ,ƵŵĂŶ&ŽƌĐĞĂŶĚDŽƚŝŽŶ-‐^ĞŶƐŝŶŐDĞĐŚĂŶŝƐŵƐ͕͟ŝƌ&ŽƌĐĞ,ƵŵĂŶZĞƐŽƵƌĐĞƐ>Ăď͕͘ TR-‐72-‐54, Junio 1972. .

(4) 4 . Figura1. Aparato Vestibular. Este sistema tiene tres componentes: la cóclea, los sacos vestibulares y los canales semicirculares. Los sacos vestibulares responden a la fuerza de gravedad e informan al encéfalo sobre la orientación de la cabeza. Los canales semicirculares responden a las aceleraciones angulares y lineales.3 A partir de la forma como el movimiento es percibido por el cuerpo humano, el sentido de orientación puede usarse como herramienta para generar percepción de aceleraciones debidas a movimientos que en realidad no se están realizando, y esta es la base de la simulación. Las células receptoras en los otolitos (ubicados en los sacos vestibulares) permiten, gracias a la detección de su inclinación, medir aceleraciones lineales. Como consecuencia de la equivalencia de la gravedad y las aceleraciones lineales, ellas pueden medir también la inclinación de la cabeza. Este hecho es usado por las plataformas de simulación de movimiento con el fin de crear sensaciones de aceleraciones laterales y vestibulares, equivalentes en vehículos reales a lo que se siente en curvas, aceleración y frenado.4 . 3. ĂƌůƐŽŶ͕E͘Z͕͘͞WŚǇƐŝŽůŽŐǇŽĨĞŚĂǀŝŽƌ,͟hŶŝǀĞƌƐŝƚǇŽĨDĂƐƐĂĐŚƵƐĞƚƚƐ͘8 Edición. Pearson. 2004. Boff, K. R.; Lincoln, J. E., ͞dŚĞsĞƐƚŝďƵůĂƌ^ǇƐƚĞŵŝŶŶŐŝŶĞĞƌŝŶŐĂƚĂŽŵƉĞŶĚŝƵŵ͗,ƵŵĂŶWĞƌĐĞƉƚŝŽŶĂŶĚ WĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞ͘͟DZ>͘ Wright-‐Patterson AFB. 1988. 4.

(5) 5 . Figura2. Equivalencia entre la gravedad y las aceleraciones lineales5. 1.2. JUSTIFICACIÓN DE LA NECESIDAD DE SIMULACIÓN La simulación es una excelente herramienta de entrenamiento para el futuro usuario de determinado vehículo o dispositivo, manteniendo un bajo costo y anulando prácticamente cualquier tipo de riesgo inherente a la actividad que se está simulando. Por ejemplo: durante el entrenamiento de los artilleros de las ametralladoras .50 ubicadas en la parte frontal de las embarcaciones piraña de la Armada Nacional (Figura3), no es deseable el riesgo de sufrir un accidente o de un posible encuentro con grupos armados enemigos. Dichas situaciones se pueden presentar cuando se realiza un entrenamiento en campo, pero son improbables si este es llevado a cabo en un ambiente seguro de simulación en alguna de las instalaciones de la Armada. . 5. &ƵĞŶƚĞ͗<ĞŵĞŶǇ͕͕͘͞^ŝŵƵůĂƚŝŽŶĂŶĚWĞƌĐĞƉƚŝŽŶ͘͟hZ>͗www.experts.renault.com/DSC99/papers/INTROVA.PDF .

(6) 6 . Figura3. Embarcación piraña. 6 También es importante la reducción de los costos de entrenamiento, en los cuales se incurre durante el traslado de personal y el traslado y operación de vehículos y material de combate. Los artilleros deben ser entrenados con el fin de responder natural y eficazmente a las situaciones que se puedan presentar al momento del combate. Su labor implica un grado de complejidad particular, ya que durante su operación ellos no tienen forma de predecir la trayectoria que tomará la embarcación. Esto es algo que los pilotos de las lanchas pueden predecir, ya que al estar inmersos en su actividad tienen una serie de diferentes trayectorias posibles a seguir y antes de realizar cualquier maniobra, inconscientemente saben que movimientos deben realizar con el fin de contrarrestar las fuerzas generadas por las aceleraciones que sufre la embarcación al realizar la maniobra necesaria en determinado momento del combate. Por medio de un ambiente simulado, los artilleros desarrollarán la habilidad de contrarrestar el movimiento de la embarcación, sin que esto afecte su desempeño en cuanto a la efectividad en el número de aciertos a los blancos. . 6. &ƵĞŶƚĞ͗>ŽǌĂŶŽ͕W͕͘͞>ĂDĂůĚŝĐŝſŶĚĞůĂŽĐĂ͟. Periódico El País. 2007. URL: www.elpais.com/articulo/reportajes/maldicion/coca/elpepuintlat/20070902elpdmgrep_3/Tes .

(7) 7 . 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1. NECESIDADES SIMULADOR DE BOTE Para el caso específico de la simulación dinámica de una embarcación, como por ejemplo la embarcación piraña utilizada por la Armada Nacional, se requiere un movimiento de 3 grados de libertad (GDL) equivalentes al desplazamiento lineal en la dirección vertical (eje Z) y desplazamiento angular alrededor de los ejes X y Y (Figura4). Por tal motivo hay otros 3GDL que se deben anular, ya que un objeto con movimiento libre tiene 6GDL de movimiento. . Z Inclinación Elevación . Y X . Figura4. GDL deseados e indeseados en la plataforma de simulación. Los 3GDL que debe tener la plataforma de simulación, serán usados para replicar los movimientos característicos de la embarcación: elevación, inclinación, movimiento en el eje vertical, y a su vez simular la aceleración horizontal por medio de la gravedad, como se mencionó anteriormente. 2.2. PLATAFORMA DE SIMULACIÓN Juan Camilo Blanco, estudiante de maestría en Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los Andes se encuentra trabajando desde hace varios meses en el diseño, optimización y construcción de la plataforma de simulación de la embarcación piraña. Su trabajo hace parte del proyecto Colciencias ͞^ŝŵƵůĂĚŽƌ ĚĞ dŝƌŽ ƉĂƌĂ ŽŵďĂƚĞ &ůƵǀŝĂů͘͟ Durante el desarrollo de este proyecto de grado, se .

(8) 8 identificaron unas necesidades las cuales dieron origen Ăů ƉƌĞƐĞŶƚĞ ƉƌŽǇĞĐƚŽ ĚĞ ŐƌĂĚŽ͗ ͞ĞƐĂƌƌŽůůŽ ĚĞ Simulador de Vehículo AcuĄƚŝĐŽ;^ŝƐƚĞŵĂĚĞŽŵƉĞŶƐĂĐŝſŶĞŶƚƌĂůͿ͟ . Figura5. Desarrollo de la plataforma a la cual se va a adaptar el sistema de compensación central Para el inicio del presente trabajo de grado, el diseño de la plataforma de simulación estaba casi completamente definido, y ya se encontraba en construcción. Por esto, se trabajó con base en dicho diseño preexistente (Figura5). 2.3. PROBLEMAS IDENTIFICADOS Durante la fase de diseño de la plataforma de simulación, fueron notorios dos problemas fundamentales: 1. Hay 3GDL necesarios para la simulación, y otros 3 que deben ser anulados. 2. La función de los 3 actuadores eléctricos es simular la dinámica del vehículo acuático. Debe haber una compensación pasiva del peso de la estructura, realizada por un elemento diferente de los 3 actuadores. .

(9) 9 . 3. OBJETIVOS DEL PROYECTO 1. Diseñar y fabricar un sistema de compensación que contrarreste el peso total de la plataforma de simulación y todos los componentes instalados sobre ella y además provea soporte a las cargas laterales que se presentan durante la simulación anulando los GDL no deseados. 2. Realizar pruebas al mecanismo construido con el fin de comprobar su correcto funcionamiento. . 4. DISEÑO Para lograr los objetivos propuestos en el punto anterior, se debió desarrollar un Sistema de Compensación Central que cumpliera la labor de compensador pasivo de peso, y a su vez de soporte a las cargas laterales resultantes de anular los 3 GDL no deseados en el mecanismo. 4.1. RESTRICCIONES DE DISEÑO 1. Debe soportar las cargas resultantes de la simulación. 2. Debe permitir movimiento vertical con baja fricción. 3. Debe lograr una extensión máxima de 0.5m. 4. El tiempo de entrega no debe exceder el límite de tiempo para la entrega del proyecto. 5. El presupuesto debe ser tenido en cuenta. 6. Se busca un fácil ensamble. .

(10) 10 4.2. ALTERNATIVAS DE DISEÑO Para comenzar con la etapa de diseño se partió de identificar los grados de libertad que deben ser anulados. Estos son: 1) Translación en el eje X, 2) Translación en el eje Y, 3) Rotación alrededor del eje Z (ver Figura4). Además, de los 3GDL permitidos, hay dos que aporta una unión universal que va montada en la parte superior del mecanismo (Figura6), por lo tanto el mecanismo en sí aporta únicamente 1GDL que es el movimiento lineal en el eje Z (ver Figura4). . Figura6. Unión universal que irá en la parte superior del mecanismo. Partiendo de lo anterior, se observó que el tipo de apoyo necesario es de tipo chumacera cuadrada, el cual permite únicamente un movimiento lineal. Inicialmente se concibió la idea de dos perfiles cuadrados, uno dentro del otro, y con algún elemento entre estos dos perfiles, el cual disminuya la fricción al máximo. El perfil exterior estaría anclado a tierra y el perfil interior sería móvil, con un actuador neumático dentro del mismo. Refinando un poco la idea expuesta anteriormente, se procedió a buscar diferentes alternativas de elementos reductores de fricción, teniendo en cuenta que estas cumplieran con las restricciones de diseño mencionadas anteriormente. Con base en esto, se llegó a dos alternativas de diseño iniciales. Una utilizando guías lineales, la otra utilizando unidades de transferencia como elementos reductores de fricción (Fiugura7). .

(11) 11 . a) . b) . . Figura7. Elementos reductores de fricción. a) Guía Lineal de bolas.7 b) Unidad de transferencia.8 Las guías lineales permiten el movimiento en una sola dirección, en cambio las unidades de transferencia permiten movimientos en dos direcciones. Esto último no representaría un inconveniente, ya que las restricciones de movimiento las aporta la estructura y no los elementos reductores de fricción. Los diseños que surgieron a partir de este par de elementos se muestran a continuación: . a) b) . . Figura8. Primeras alternativas de diseño. a) Usando 4 guías lineales. b) Usando unidades de transferencia. 7 8. Fuente: http://img.directindustry.com/images_di/photo-‐g/partial-‐extension-‐telescopic-‐slide-‐247615.jpg Fuente: http://www.reidsupply.com/images/products/photos/300/SKF-‐7101_ImageC3.jpg .

(12) 12 La Alternativa 1 (Figura8.a) consiste en los dos perfiles cuadrados mencionados anteriormente, con una guía lineal de 500mm de extensión en cada uno de sus cuatro lados. Las guías irían atornilladas tanto al perfil interior como al exterior. La Alternativa 2 (Figura8.b), tiene unidades de transferencia unidas al perfil interior y se deslizan en la superficie interna del perfil exterior. Al revisar detalladamente las alternativas 1 y 2 se detectaron unos asuntos a resolver si se quería llevar alguna de estas a la realidad: x. x. Alternativa 1 o Hay problemas de ensamble ya que las guías deben atornillarse al perfil interior. El acceso a la cara interna de este podría ser un problema. Alternativa 2 o El contacto de las unidades de transferencia con el perfil exterior, con el tiempo formaría marcas en el acero, las cuales darían origen a una holgura para nada deseada en el mecanismo. Para evitar esto, sería necesario fabricar el perfil exterior de un acero endurecido. . Al mismo tiempo que se pensaba en las posibles soluciones a los problemas planteados anteriormente, surgió un nuevo concepto de guía de 1GDL que dio origen a la Alternativa 3 de diseño (Figura9). . Figura9. Alternativa 3. Usa rodamientos lineales y barras guía. .

(13) 13 Esta alternativa consistía en un sistema de rodamientos lineales de bolas, guiados por barras cuyo contacto con estos es virtualmente libre de fricción. Este concepto anula los problemas encontrados en las alternativas 1 y 2, y desde su concepción parece ser una opción muy buena. 4.3. SELECCIÓN Como base del proceso de selección de la alternativa definitiva, se utilizó una matriz de selección muy sencilla que reúne los criterios más importantes a tener en cuenta (Tabla2). El tiempo de entrega se definió como el criterio que más pesa en la decisión con un valor de 5 puntos de 10, lo siguen el costo (3 de 10) y la facilidad de ensamble (2 de 10). Puntaje (1 -‐ 3) Criterios . Valor . ALTERNATIVA 1 . ALTERNATIVA 2 . ALTERNATIVA 3 . Guías Lineales . Unidades de Transferencia . Rodamientos Lineales . Tiempo de entrega . 5 . 1 . 3 . 2 . Costo . 3 . 3 . 1 . 2 . Facilidad de ensamble . 2 . 1 . 2 . 3 . TOTAL . 10 16 22 22 Tabla2. Criterios de selección del diseño definitivo del mecanismo. Cada uno de los criterios escogidos para determinar el valor de cada alternativa de diseño, encierra varios aspectos importantes: x. Tiempo de entrega o Tiempo de expedición de la orden de compra .

(14) 14 Si el vendedor o fabricante del mecanismo está registrado como proveedor de la universidad, la orden de compra puede ser expedida al momento de la toma de decisión con respecto al diseño definitivo. Si no está registrado, se debe realizar el registro, el cual podría posponer un par de días la emisión de la orden de compra. o. Tiempo de manufactura Este se define como el tiempo que transcurre entre el momento de emisión de la orden de compra y el día de finalización de la fabricación, pintura, acabados, etc. . o. x. x. Si alguno de los componentes es importado, se incluye el tiempo de espera por la importación. . Costo El costo es una variable importante (el proyecto debe ceñirse a un presupuesto, el cual es limitado) mas no es la más importante, ya que si alguna de las alternativas excede un poco el presupuesto pero presenta la solución más apropiada, puede ser seleccionada. Esto depende a cuánto valor de más esta agregue al proyecto. Facilidad de ensamble Es deseable que el mecanismo pueda ser desarmado en partes, ya que esto aporta flexibilidad a la totalidad del proyecto. Y, de ser necesario, más adelante se podría realizar algún tipo de modificación con mayor facilidad que si se tuviera el mecanismo como una pieza sólida. . La 2 y la 3 se presentan como las mejores alternativas, evaluadas desde los criterios de selección definidos para este caso en particular. El resultado que arrojó la matriz de selección es importante ya que presenta un resultado de una evaluación basada en los aspectos y necesidades más importantes en el diseño, que a su vez están ligados a las restricciones del mismo. A pesar de esto, el resultado de dicho análisis no determina una verdad absoluta y hay otros aspectos que deben ser tenidos en cuenta. Al pensar en soluciones para el problema de la Alternativa 2 presentado anteriormente (marcas en el perfil exterior), la única que se encontró fue fabricar el perfil que está sujeto a la carga de las unidades de transferencia en un acero endurecido. Esta solución subiría considerablemente el costo de fabricación. .

(15) 15 Con base en el análisis realizado en el punto anterior, el diseño seleccionado fue la Alternativa 3. Seguido a esto, se realizaron unos planos preliminares9 para ser discutidos con el fabricante. Al momento de ser recibidos por el fabricante se inició la gestión para la compra del material con el fin de iniciar el proceso de fabricación. Las tres alternativas que se tuvieron en cuenta, se pensaron para ser movidas con un actuador neumático que será el que realice la compensación del peso. A continuación se muestra la selección del mismo. Para la selección del actuador se deben tener en cuenta varios aspectos técnicos: x. x. x. Peso a compensar El peso estimado de la plataforma de simulación más el usuario es de 3500N10. Se busca que el actuador no opere cerca al límite superior o inferior de su rango de carga. Presión máxima de trabajo La línea de presión del laboratorio de la Universidad de Los Andes es de 100psi (690kPa). Esta será la presión máxima posible del sistema. Carrera La carrera del actuador debe ser de 500mm. Esta medida es la diferencia entre la altura máxima y mínima de la plataforma de simulación. . El actuador comprado es el Pneumission PNC 100-‐500-‐CA-‐SGS. A continuación se muestran algunas especificaciones técnicas: Especificaciones11 Carrera . 500 mm . Diametro pistón . 100 mm . Rango de presiones recomendado . 100 kPa . 9. Todos los planos detallados se encuentran al final en la sección de ANEXOS. Dato suministrado por Juan Camilo Blanco, estudiante de Maestría en Ingeniería Mecánica. 11 Ficha técnica de actuadores Pneumission serie PNC en el URL: http://www.pneumission.com/upload/2008-‐04/120720420061.pdf 10.

(16) 16 900 kPa 0 kPa Rango de presiones límite 1350 kPa Fuerza máxima para presión de 100 psi . 5415 N . Tabla1. Algunas especificaciones del actuador seleccionado. Los cálculos realizados para la selección del actuador se muestran detalladamente en la Memoria de Cálculos. 4.4. MEMORIA DE CÁLCULOS El desarrollo del Sistema de Compensación Central encierra dos partes fundamentales: La parte estructural en sí, y la parte de compensación de peso (neumática). Para estas dos hubo unos cálculos realizados como parte del proceso de diseño. En esta sección se comentarán algunos aspectos referentes a la parte estructural y a la parte neumática, previo los cálculos realizados para cada una de ellas. 4.4.1. Validación estructural El mecanismo debía cumplir una función estructural, esto es, soportar todas las cargas en los ejes X y Y, y el momento alrededor del eje Z (ver Figura4). Por esto, previo a la aprobación del diseño pasado a fabricación se llevó a cabo una validación estructural, que consistió en identificar los puntos críticos del mecanismo (ver Figura10), calcular las cargas y esfuerzos máximos a las condiciones extremas de carga, y por este medio demostrar que la geometría escogida tiene un factor de seguridad respecto a su estado máximo de esfuerzos permitido. .

(17) 17 . Figura10. Puntos críticos identificados en el mecanismo. A continuación se muestra la memoria de cálculos para encontrar los factores de seguridad en los puntos críticos identificados: x. Barras guía Están sometidas a esfuerzo normal por flexión12 cuando el mecanismo se encuentra desplegado. Su estado máximo de esfuerzo es al estar totalmente desplegado el mecanismo (500mm en la dirección Z) y sometido a la carga máxima (400N en la dirección X o Y): Condiciones geométricas: ‫ = ܮ‬0.5݉ ‫ = ݎ‬0.015݉ ‫ܿܣ‬í‫ ߨ = ݋݈ݑܿݎ‬ȉ ‫ ݎ‬2 = 7‫ݔ‬10െ4 ݉2 ‫ܿܫ‬í‫= ݋݈ݑܿݎ‬. 1 ȉ ߨ ȉ ‫ ݎ‬4 = ሺ0.25ሻ ȉ ߨ ȉ (0.015݉)4 = 3.98‫ݔ‬10െ8 ݉4 4. 12. También están sometidas a cortante pura, pero los esfuerzos generados por esta son menores a los esfuerzos normales por flexión. .

(18) 18 Condición de carga: ‫ ݈ܽݎ݁ݐ݈ܽܨ‬.݉ܽ‫ = ݔ‬400ܰ ‫ ܨ = ܯ‬ȉ ‫ = ܮ‬ሺ400ܰሻ ȉ ሺ0.5݉ሻ = 200ܰ ȉ ݉ Cálculo de Esfuerzos máximos: ߪ݉ܽ‫ ݔ‬.݂݈݁‫ ݅ݔ‬ó݊ = ߬݉ܽ‫= ݔ‬. ‫ܯ‬ȉܿ ‫ܿܫ‬í‫݋݈ݑܿݎ‬. =. ሺ200ܰ ȉ ݉ሻ ȉ (0.03݉) = 151‫ ܽܲܯ‬ 3.98‫ݔ‬10െ8 ݉4. 4 ȉ ‫݁ݐ݊ܽݐݎ݋ܿܨ‬ 4 ȉ (400ܰ) = = 0.75‫ ܽܲܯ‬ 3ȉ‫ܣ‬ 3 ȉ (7‫ݔ‬10െ4 ݉2 ). de lo anterior se tiene que el esfuerzo cortante es despreciable dado el orden de magnitud del esfuerzo normal. Por esto, el estado de esfuerzos en un punto sobre el borde del área transversal de la barra tiene solo un esfuerzo normal, por ende los esfuerzos principales son 0 y 151MPa, entonces el factor de seguridad de von Misses se simplifica a: ࡲ. ࡿ =. ࡿ࢟ ࡿ࢟ ࡿ࢟ ૛ૠ૙ࡹࡼࢇ = = = = ૚. ૡ ࣌´ ࣌૚ ࣌࢓ࢇ࢞.ࢌ࢒ࢋ࢞࢏ó࢔ ૚૞૚ࡹࡼࢇ. . x. Rodamientos Lineales Están sometidos a carga en la dirección radial (ver Figura11). . Figura11. Diagrama de cuerpo libre para el conjunto De las barras guía con la placa superior .

(19) 19 Primero se halla la fuerza normal en cada rodamiento (Ra y Rb): ෍ ‫ = ܽܯ‬0 = ሺ4ܴܾ ȉ ‫ܤ‬ሻ െ ሺ‫ ܨ‬ȉ ‫ܣ‬ሻ ܴܾ =. ‫ ܨ‬ȉ ‫ ܣ‬ሺ400ܰሻ ȉ (.534݉) = = 405ܰ 4ȉ‫ܤ‬ 4 ȉ (.132݉) . ෍ ‫ = ܾܯ‬0 = ሺ4ܴܽ ȉ ‫ܤ‬ሻ െ [‫ ܨ‬ȉ ሺ‫ ܣ‬+ ‫ܤ‬ሻ] ܴܽ =. ‫ ܨ‬ȉ (‫ ܣ‬+ ‫ )ܤ‬ሺ400ܰሻ ȉ (.666݉) = = 504ܰ 4ȉ‫ܤ‬ 4 ȉ (.132݉). con estos datos, a condiciones extremas de carga, su menor factor de seguridad con respecto a la máxima capacidad de carga dinámica13 es: ૡ૜૙૙ࡺ ࡲ. ࡿ. = = ૚૟. ૝ ૞૙૝ࡺ x. . Canales Laterales Están sometidas a momento flectante debido a las cargas laterales. A condiciones extremas de carga (400N en la dirección X o Y), y estando totalmente despegado (extensión=500mm) se tiene: . Consideraciones geométricas: ‫ = ݈ܽݐ݋ݐܮ‬1.25݉ ‫݉ܫ‬í݊݅݉‫ ݋‬.ܿܽ‫ = ܽݎ‬3.67‫ݔ‬10െ7 ݉4 . . . Cálculo de esfuerzo normal máximo por flexión: . ߪ݉ܽ‫ ݔ‬.݂݈݁‫ ݅ݔ‬ó݊ =. ‫ ܯ‬ȉ ܿ ‫ ݈ܽݐ݋ݐܮ‬ȉ ‫ ݈ܽݎ݁ݐ݈ܽܨ‬.݉ܽ‫ ݔ‬ȉ ܿ ሺ1.25݉ሻ ȉ ሺ400ܰሻ ȉ (.0254݉) = = = 34.6‫ ܽܲܯ‬ ‫ܫ‬ ‫݉ܫ‬í݊݅݉‫ ݋‬.ܿܽ‫ܽݎ‬ 3.67‫ݔ‬10െ7 ݉4. con los datos obtenidos anteriormente, después de una simplificación similar a la realizada en el punto de las barras guía, se tiene que el factor de seguridad de von Misses es: ࡲ. ࡿ =. ࡿ࢟ ࡿ࢟ ࡿ࢟ ૛૙૙ࡹࡼࢇ = = = = ૞. ૠ ࣌´ ࣌૚ ࣌࢓ࢇ࢞.ࢌ࢒ࢋ࢞࢏ó࢔ ૜૝. ૟ࡹࡼࢇ. 13. Especificaciones técnicas provistas por el fabricante. URL: http://www.thomsonlinear.com/website/com/eng/misc/popup_ps.php .

(20) 20 4.4.2. Funcionamiento neumático La selección del actuador usado en el mecanismo fue mostrada en la sección 4.2.2. A continuación se mostrarán los cálculos realizados para llegar a la selección de este: Características del sistema: ‫ ݔܽ݉݌‬.݀݅‫ = ݈ܾ݁݅݊݋݌ݏ‬100‫ = ݅ݏ݌‬689݇ܲܽ ܹܿ‫ = ݎܽݏ݊݁݌݉݋‬3500ܰ ‫ = ܽݎ݁ݎݎܽܥ‬500݉݉ se quiere trabajar aproximadamente en el rango medio de la capacidad de carga del actuador ‫ ܽ݃ݎܽܥ݀ܽ݀݅ܿܽ݌ܽܥ‬ൎ 2 ȉ ܹܿ‫ = ݎܽݏ݊݁݌݉݋‬7000ܰ luego de iterar entre varios diámetros de pistón, se llegó a: ‫ ݔܽ݉݌‬.‫ = ܽ݀ܽ݀݊݁݉݋ܿ݁ݎ‬900݇ܲܽ ‫ ݐݏ݅݌ܦ‬ó݊ = 100݉݉ ‫ ݐݏ݅݌ܣ‬ó݊ = 7.85‫ݔ‬10െ3 ݉2 ‫ ݔܽ݉݌ = ܽ݃ݎܽܥ݀ܽ݀݅ܿܽ݌ܽܥ‬.‫ ܽ݀ܽ݀݊݁݉݋ܿ݁ݎ‬ȉ ‫ ݐݏ݅݌ܣ‬ó݊ = 900݇ܲܽ ȉ 7.85‫ݔ‬10െ3 ݉2 ‫ = ܽ݃ݎܽܥ݀ܽ݀݅ܿܽ݌ܽܥ‬7068ܰ la cual se aproxima mucho a la capacidad de carga deseada. Con base en un diámetro de 100mm, carrera de 500mm y presión de trabajo máxima recomendada de 900kPa, se seleccionó el siguiente actuador: Marca: Pneumission Referencia: PNC 100-‐500-‐CA-‐SGS14 14. Ficha técnica actuadores Pneumission serie PNC: http://www.pneumission.com/upload/2008-‐04/120720420061.pdf .

(21) 21 La parte de capacidad de carga del actuador no es la única que se debe tener en cuenta al momento de pensar en la neumática del mecanismo. Existe un problema inherente a la compensación pasiva de peso. Este problema se expondrá y resolverá a continuación. El actuador que va a compensar el peso W de la plataforma realiza una fuerza constante hacia arriba e igual en magnitud al peso a compensar. Dicha fuerza de compensación es igual al área del pistón A multiplicada por la presión de trabajo P necesaria para compensar determinado peso F, donde: W = F = P x A La plataforma se encuentra en movimiento en todo momento, y el Sistema de Compensación Central deberá realizar desplazamientos a lo largo del eje Z (ver Figura4). Debido a que la fuerza ejercida por el actuador neumático es siempre hacia arriba, no habrá ningún problema cuando la plataforma se desplace hacia arriba. Cuando esta se desplace hacia abajo, es cuando surge el problema. El aire dentro del cilindro no tendrá para donde salir. Esto se verá reflejado en un aumento en la presión interna del cilindro ȴW, la cual a su vez se verá reflejada en una fuerza ȴ&tal que: ȴ&сȴWǆ ŝĐŚĂĨƵĞƌǌĂȴ&ĚĞďĞƐĞƌǀĞŶĐŝĚĂĐŽŶĞůĨŝŶĚĞƉŽĚĞƌŵŽǀĞƌůĂƉůĂƚĂĨŽƌŵĂŚĂĐŝĂĂďĂũŽ͘ En este caso, los eŶĐĂƌŐĂĚŽƐ ĚĞ ƌĞĂůŝǌĂƌ ĞƐƚĂ ĨƵĞƌǌĂ ȴ& ƐŽŶ ůŽƐ ĂĐƚƵĂĚŽƌĞƐ ĞůĠĐƚƌŝĐŽƐ͕ ůŽƐ ĐƵĂůĞƐ ĞǀĞŶƚƵĂůŵĞŶƚĞ ƐĞƌşĂŶ sobrecargados, y a su vez, la presión interna del cilindró haría que el aire se saliera por algún lugar no deseado, como los sellos del pistón, causando su deterioro, lo cual es indeseable. . Figura12. a) Equilibrio Peso ʹ Actuador neumático. b) Resistencia del mecanismo a los movimientos hacia abajo por la presión en el cilindro. .

(22) 22 Dado este problema surge una necesidad. Debe haber un alivio de presión a medida que esta aumente dentro del cilindro, para lograr que los actuadores eléctricos no se sobrecarguen y además mantener intacta la integridad del actuador neumático y no entorpecer la movilidad de la plataforma para la simulación. Para evitar dicho problema, fue diseñado un circuito de alivio de presión (Figura13). . Válvula de alivio . Válvula de control Figura13. Circuito de alivio de presión. PLINEA > P4 > P3 > P2 > P1 P1 = Presión dentro del cilindro = F x A P2 ʹ P1 сȴW1 P3 ʹ P2 сȴW2 Cuando haya un desplazamiento hacia abajo y la presión dentro del cilindro (P1) aumente y supere a P2, la válvula de control (de baja presión) va a actuar y comenzará a desalojar aire, lo cual aliviará la presión y cuando esta baje de P2, la válvula volverá a su posición original. Esta acción tenderá a mantener la presión cercana a la consigna de presión que es P1. Del mismo modo, cuando haya un desplazamiento hacia abajo y la válvula de control actúe pero no logre desalojar todo el aire necesario para contrarrestar la subida de presión, se alcanzaría y superaría eventualmente la presión P3, y cuando esto ocurra la válvula de alivio (de alta presión) actuaría, de la .

(23) 23 misma forma que la válvula de control en el ejemplo anterior, y la presión interna del cilindro se estaría aliviando por medio del desalojo de aire por las dos válvulas. Cuando la presión baje de P3, volverá la válvula de alivio a su posición normal y cuando baje de P2, la de control hará lo mismo y se tendrá de nuevo el circuito original mostrado en la Figura12. Con este circuito, las fuerzas que debería realizar cada uno de los actuadores eléctricos ante una subida de presión es de: F1ACT = (ȴP1 x A)/3 F2ACT = (ȴP2 x A)/3 Se tiene pensado no cargar los actuadores eléctricos a más del 10% de su capacidad de carga. Los cálculos referentes a los valores de las presiones necesarios para determinado límite de carga se encuentran en la memoria de cálculos. Este circuito consta de: x x x x x. 1 Entrada de aire a presión (a PLINEA) 1 Filtro de aire 2 Reguladores Numatics R22R (Regulados a P1 y P4) 2 Reguladores R880 (Regulados a P2 y P3) 2 Válvulas de cheque (válvulas de control y alivio) . A continuación se muestra la memoria de cálculos para encontrar la presión de trabajo del circuito para compensar 3500N, y ĞůȴWƌĞƋƵĞƌŝĚŽ entre la presión de trabajo y de control, y la presión de control y de alivio: ࡼ࢚࢘ࢇ࢈ࢇ࢐࢕ =. ࢃࢉ࢕࢓࢖ࢋ࢔࢙ࢇ࢘ ૜૞૙૙ࡺ = = ૝૝. ૟࢑ࡺ = ૟૝. ૟࢖࢙࢏ ࡭࢖࢏࢙࢚ó࢔ ૠ. ૡ૞࢞૚૙െ૜ ࢓૛. Capacidad de carga de los actuadores eléctricos: ‫ = ܽ݃ݎܽܿ݌ܽܥ‬1000ܰ Carga máxima deseada (10% de la capacidad): ‫ ݔܽ݉ܨ‬.݀݁‫ = ܽ݀ܽ݁ݏ‬0.1 ȉ ‫ = ܽ݃ݎܽܿ݌ܽܥ‬0.1 ȉ ሺ1000ܰሻ = 100ܰ ȴWŶĞĐĞƐĂƌŝŽƉĂƌĂŝŶĐƌĞŵĞŶƚĂƌůĂĨƵĞƌǌĂĞŶϭϬϬE (para cada uno de los 3 actuadores): ઢࡼ૚૙૙ࡺ =. ૜૙૙ࡺ ૜૙૙ࡺ = = ૜ૡ. ૛࢑ࡼࢇ = ૞. ૞࢖࢙࢏ ࡭࢖࢏࢙࢚ó࢔ ૠ. ૡ૞࢞૚૙െ૜ ࢓૛.

(24) 24 Con base en el dato hallado anteriormente, las presiones deberían ser las siguientes para no cargar los actuadores eléctricos a más del 10% de su límite de carga: ࡼ࢘ࢋ࢙࢏ó࢔ ࢊࢋ ࢀ࢘ࢇ࢈ࢇ࢐࢕: ࡼ૚ = ૟૝. ૟࢖࢙࢏ ൎ ૟૞࢖࢙࢏ ࡼ࢘ࢋ࢙࢏ó࢔ ࢊࢋ ࡯࢕࢔࢚࢘࢕࢒: ࡼ૛ = ૠ૙. ૚ૠ࢖࢙࢏ ൎ ૠ૙࢖࢙࢏ ࡼ࢘ࢋ࢙࢏ó࢔ ࢊࢋ ࡭࢒࢏࢜࢏࢕: ࡼ૜ = ૠ૞. ૠ૚࢖࢙࢏ ൎ ૠ૞࢖࢙࢏ Los valores se dan en psi por conveniencia ya que los manómetros del circuito neumático están en unidades de psi. . .

(25) 25 . 5. PRUEBAS AL MECANISMO Una vez fabricado, el mecanismo fue probado. Se debió comprobar su fácil movilidad en la dirección Z (ver Figura4), y el correcto funcionamiento del circuito neumático de alivio de presión. Se realizaron las siguientes pruebas: x. Movilidad en vacío: Se comprobó que el mecanismo (ver Figura14) efectivamente se moviera libre de fricción en la dirección Z (ver Figura 4) y sus barras guía se encontraran bien alineadas. Con estas pruebas se buscaba encontrar si la alineación de las barras guía era correcta, ya que de no estar paralelas las cuatro barras, estas ejercerían una fuerza sobre la dirección axial de los rodamientos lineales dificultando el movimiento del mecanismo. Se comprobó que no hay ninguna dificultad en el movimiento ya que las barras están perfectamente paralelas y alineadas con los agujeros de los rodamientos. . Figura14. Mecanismo instalado en el anclaje. x. Alivio de presión: Se cargó el mecanismo con diferentes masas y se calibró manualmente la presión de trabajo P1 (ver sección 4.3.2.) para cada una de ellas. Se realizaron varias horas de pruebas de calibración de presión y peso a aproximadamente: Presión de trabajo: P1уϭϬ͘ϯŬWĂуϭϱƉƐŝ .

(26) 26 Peso a compensar: P2уϴϭϬE Con la masa montada, se procedió a desplazar el mecanismo hacia abajo, forzando el aire a ser desalojado por las válvulas de control y de alivio. Estas pruebas mostraron el resultado esperado. Al estar cargado el mecanismo con un peso, y el actuador calibrado a la presión correcta para compensar el peso dispuesto encima de él 15, cuando se aplicaba una pequeña fuerza hacia abajo se lograba desplazar fácilmente el mecanismo. Las fuerzas eran aplicadas de forma manual. Si de esta forma se lograba el desplazamiento hacia abajo fácilmente, al ser este desplazamiento realizado por los actuadores eléctricos dicho desplazamiento se logrará aún más fácilmente. También se llegó a la conclusión que a mayor presión de trabajo, mejor es la respuesta del circuito de alivio. Se realizaron pruebas al mecanismo con la plataforma montada sobre él (ver Figura15), sin peso, solamente con el peso de la plataforma, pero no fue posible realizar ninguna medición cuantitativa de alivio de carga directo sobre los motores de los actuadores eléctricos. A pesar de esto, estas arrojaron resultados satisfactorios. . Figura15͘ŶƐĂŵďůĞ͗ǀĂŶĐĞWƌŽǇĞĐƚŽŽůĐŝĞŶĐŝĂƐ͞^ŝŵƵůĂĚŽƌĚĞdŝƌŽƉĂƌĂŽŵďĂƚĞ &ůƵǀŝĂů͘͟ . 15. El alivio de presión fue probado a presiones de hasta un 40% de la presión que será manejada al estar la plataforma en funcionamiento. .

(27) 27 . 6. CONCLUSIONES x. x. x. x. Se fabricó un mecanismo que compensa el peso de la plataforma de simulación de bote y a su vez soporta todas las cargas laterales. Posteriormente, el mecanismo fue probado en vacío y funciona correctamente. El mecanismo de compensación de peso presenta un ajuste adecuado. No se presenta ningún juego indeseado, y además permite el movimiento en la dirección vertical prácticamente libre de fricción lo cual demuestra la correcta alineación de las barras guía con los rodamientos y además el paralelismo entre ellas. El mecanismo fabricado puede compensar un peso máximo de 5100N dado el diámetro de pistón seleccionado y la máxima presión disponible. Dicha compensación no es continua ya que se basa en el alivio de presión, el cual funciona con dos válvulas que solamente tienen dos posiciones (0% abierta y 100% abierta). Dicho funcionamiento impide la continuidad en la compensación de peso. Las presiones de trabajo, de control y de alivio son reguladas manualmente por medio de perillas. Se propone realizar mediciones de torque en los motores de los actuadores eléctricos con y sin compensación de peso con el fin de cuantificar el alivio de cargas a los actuadores. . .