UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Proyecto de Grado
DISEÑO CONCEPTUAL DEL CHASIS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO
DESEMPEÑO
Por:
Efraín Andrés Bernal Ardila
Código: 201012310
Asesor:
PhD. Juan Pablo Casas Rodríguez
Bogotá D.C.
Julio de 2014
2
Resumen
El presente proyecto tuvo como fin el diseño estructural del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño, denominado Dragster. Para tal fin se determinó en primer lugar, la metodología y el procedimiento de diseño que debía seguirse, con el objetivo de tener una guía mediante la cual desarrollar un sistema complejo como lo es la estructura del Dragster.
En segundo lugar, se establecieron todas las restricciones de diseño, a partir de las cuales se desarrollaría el diseño del chasis. Las restricciones tenidas en cuenta fueron de tipo geométrico, de seguridad, de propiedades estructurales requeridas para un alto desempeño, y de parámetros para el diseño estructural.
A partir de los requerimientos, se estableció dividir el diseño del chasis en tres secciones, debido a que cada una de éstas requería de un análisis diferente. Dos de las secciones, se diseñaron con el fin de dar protección al piloto ante impacto frontal y lateral. La otra sección fue el diseño estructural del chasis. Para las secciones referentes a impacto, se desarrollaron modelos analíticos para establecer su geometría y para la sección del chasis referente a la estructura, se elaboró una geometría basada en las restricciones planteadas.
Con el fin de corroborar el diseño y el cumplimiento de las restricciones de las diferentes secciones y de realizar mejoras a las mismas, se desarrollaron modelos computacionales. A partir de los modelos computacionales, se buscó cerrar al mínimo la brecha entre los requerimientos planteados y las características de los modelos desarrollados. Al final se obtuvo la estructura más eficiente, que se alcanzó a desarrollar en el actual proyecto. Finalmente, se propusieron mejoras para el modelado computacional y el diseño del chasis, para desarrollar en proyectos posteriores.
3
Contenido
1. Introducción ... 6
1.1.1. Objetivo Principal ... 7
2. Metodología de diseño del chasis ... 8
2.1. Metodología de diseño ... 8
2.2. Proceso de diseño ... 9
3. Sección lateral del chasis ... 11
3.1. Introducción ... 11
3.2. Requerimientos de diseño ... 11
3.2.1. Seguridad del piloto ... 11
3.2.2. Restricciones geométricas de la estructura lateral ... 12
3.2.3. Factor se seguridad ... 14
3.3. Metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus componentes ... 14
3.3.1. Metodología del diseño de la sección lateral y sus componentes ... 14
3.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus componentes ... 15
3.4. Diseño de la sección lateral y sus componentes ... 16
3.4.1. Diseño de estructura lateral ... 16
3.4.2. Diseño de caja de ultra-capacitor ... 22
3.4.3. Diseño de soldadura, para fijación de la caja a la estructura de impacto ... 23
3.5. Modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus componentes ... 25
3.5.1. Modelo de la estructura lateral de impacto ... 26
3.5.2. Modelo de la caja del ultra-capacitor ... 27
3.5.3. Modelo de para la evaluación de la soldadura ... 27
3.6. Resultados y análisis del diseño de la sección lateral y sus componentes ... 28
3.6.1. Resultados y análisis del diseño de estructura lateral ... 28
3.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor .... 30
3.6.3. Resultados del diseño de la soldadura ... 32
3.7. Resultados y análisis de los modelos computacionales para el diseño de la sección lateral y sus componentes... 32
3.7.1. Resultados y análisis de resultados del modelo de la estructura lateral ... 32
3.7.2. Resultados y análisis de resultados del modelo de la caja del ultra-capacitor ... 34
3.7.3. Resultados y análisis de resultados del modelo de la soldadura ... 35
4. Sección frontal del chasis ... 37
4
4.2. Requerimientos de diseño ... 37
4.2.1. Seguridad del piloto ... 37
4.3. Metodología de diseño de la sección frontal del chasis ... 38
4.3.1. Metodología del diseño de la sección frontal ... 38
4.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal .... 38
4.4. Diseño de la sección frontal del chasis ... 38
4.4.1. Determinación de la energía que debe absorber la estructura frontal ... 38
4.4.2. Determinación de la distancia de deformación de la estructura frontal ... 39
4.4.3. Determinación de las condiciones de la estructura de impacto frontal ... 39
4.4.4. Determinación de la geometría de las columnas de impacto frontal ... 40
4.5. Modelo computacional para el diseño de la sección frontal ... 41
4.6. Resultados y análisis de resultados de la sección frontal ... 42
4.6.1. Resultados y análisis de resultados del diseño de la sección frontal ... 42
4.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño del modelo computacional para el diseño de la sección frontal ... 43
5. Estructura del chasis ... 45
5.1. Introducción ... 45
5.2. Requerimientos de diseño ... 45
5.2.1. Limitaciones geométricas ... 45
5.2.2. Seguridad ... 49
5.2.3. Rigidez del chasis ... 49
5.2.4. Material... 50
5.2.5. Resistencia a cargas máximas ... 50
5.2.5.1. Peso del vehículo en una sola rueda ... 50
5.2.5.2. Curva final de la pista tomada a velocidad terminal ... 51
5.2.5.3. Máxima desaceleración posible de frenado ... 51
5.2.6. Factor de seguridad ... 52
5.3. Metodología del diseño estructural del chasis ... 52
5.3.1. Metodología del diseño del chasis ... 53
5.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal ... 53
5.4. Definición geométrica del chasis ... 55
5.4.1. Elaboración de la jaula del piloto ... 56
5.4.2. Posicionamiento de los puntos de apoyo de la suspensión ... 57
5.4.3. Creación de zona de punto de apoyo para estructura de impacto lateral ... 57
5.4.4. Posicionamiento del tren de potencia delantero y trasero ... 58
5.4.5. Restricciones para el desarrollo de la estructura faltante ... 58
5 5.4.7. Ubicación de la estructura lateral y fijación de ésta estructura al chasis, por medio
de refuerzos ... 62
5.4.8. Creación de la geometría en Inventor ... 64
5.5. Modelo computacional del diseño geométrico del chasis ... 65
5.5.1. Prueba de carga superior de 9 ton ... 67
5.5.2. Prueba de carga lateral de 5 ton ... 67
5.5.3. Prueba de carga de choque lateral ... 68
5.5.4. Prueba de carga extrema de curva final tomada a velocidad terminal de competencia ... 69
5.5.5. Prueba de rigidez torsional ... 70
5.5.6. Prueba de rigidez a flexión ... 71
5.5.7. Prueba de carga máxima de frenado ... 72
5.5.8. Chasis sin estructuras laterales. ... 73
5.6. Resultados y análisis de resultados del diseño estructural del chasis ... 73
5.6.1. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga superior de 9 ton ... 73
5.6.2. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga lateral de 5 ton ... 75
5.6.3. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga de choque lateral ... 75
5.6.4. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga extrema de curva final tomada a velocidad terminal de competencia ... 76
5.6.5. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez torsional ... 77
5.6.6. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez a flexión... 78
5.6.7. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga máxima de frenado . 79 5.6.8. Resultados y análisis de resultados de las pruebas del chasis sin estructuras laterales. 80 5.7. Resumen de resultados del chasis diseñado ... 82
6. Conclusiones ... 84
7. Recomendaciones ... 85
8. Bibliografía ... 86
6
1.
Introducción
Durante varios años en la Universidad de los Andes, se ha venido trabajando en el desarrollo de un vehículo eléctrico de alto desempeño, denominado Dragster. “Cuyo objetivo primordial es lograr una aceleración máxima, en el menor tiempo de carrera posible” [1], con el fin de competir contra un auto que funciona a gasolina, en un cuarto de milla. Dicho proyecto, según menciona Robert [2], nace de la idea de mostrar que un vehículo eléctrico no solo muestra ventajas en cuanto a los bajos niveles de contaminación que genera, sino que puede proporcionar un alto par de torsión cuando es exigido. Con el proyecto del Dragster además se busca incentivar el uso de vehículos con fuentes de energías alternativas en Colombia, siempre y cuando se logre diseñar un vehículo capaz de vencer en una carrera de un cuarto de milla a un vehículo con fuente de energía fósil, según menciona Cruz [3].
A lo largo de los años en los que se ha trabajado en el desarrollo del vehículo Dragster, se ha prestado mayor atención al diseño del tren de potencia y de la suspensión. Donde a través de los diferentes proyectos se han realizado verificaciones y mejoras de los elementos diseñados. Sin embargo, hasta el momento no se han realizado avances en el diseño estructural del chasis, pieza fundamental del Dragster, pues en esta estructura se acoplan los diferentes sistemas que conforman el vehículo, y que dependiendo del tipo de chasis escogido, éste puede hacer parte la protección del piloto. De allí parte el objetivo del actual proyecto, donde se buscó diseñar un chasis apto para un vehículo de alto desempeño.
Para lograr diseñar el chasis del Dragster, se sigue la metodología de diseño Top-down, donde el diseño parte de la definición de los requerimientos globales del sistema y cuya metodología se describirá más adelante. Además se debenf tener en cuenta las dimensiones y ubicación de los sistemas que se han desarrollado hasta el momento, el tipo de material, la manufactura, el tipo de estructura y la determinación de las cargas tanto de los componentes como las dinámicas que éste deberá soportar en la competencia y su finalización. De igual modo se establecen otros parámetros de diseño del chasis, y se definen requerimientos estructurales para el diseño del éste a diferentes condiciones de carga. Por otro lado, dado que el chasis hará parte de la protección del piloto, se deben establecer parámetros de diseño en cuanto a los niveles de seguridad que éste debe proporcionar.
Además de todo, se establece que el tipo de chasis más conveniente para el Dragster es de tipo Space Frame, teniendo en cuenta que posee una alta rigidez torsional y de flexión, posee un bajo peso y puede ser elaborado manualmente, lo cual lo hace apropiado, no solo porque generaría un alto desempeño para la competición, sino porque puede ser fabricado en el taller de manufactura de la universidad, lo que reduce los costos de su producción y permite un procedimiento de manufactura más controlado. Por otra parte, una de sus desventajas es que su modelación matemática es complicada, dado el número de elementos y las geometrías que este tipo de chasis posee. Para solucionar dicho inconveniente se realiza un diseño geométrico por medio de modelos computacionales simplificados de la estructura.
7 Por último, debido a la complejidad del diseño del chasis, éste deberá reevaluarse en caso de haber modificaciones en los componentes ya diseñados. Por esta razón, el actual trabajo se realiza con la colaboración de Mauricio Garay Palacio, quien en el presente semestre rediseñó el sistema de suspensión del Dragster. Por otra parte, se busca que el modelo se diseñe con el fin de que las modificaciones en dichos componentes, tengan el menor impacto posible.
1.1.
Objetivos
1.1.1.
Objetivo Principal
Desarrollar el diseño estructural detallado del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño
1.1.2.
Objetivos específicos
-Establecer la metodología de diseño
-Definición de las limitaciones, requerimientos y parámetros de la estructura del chasis
-Definición geométrica del chasis de basado en las limitaciones, requerimientos y parámetros establecidos, junto con la distribución de los componentes del vehículo
-Elaboración de un modelo analítico para determinar dimensiones estructurales del chasis -Elaboración de un modelo computacional para realizar análisis de elementos finitos -Analizar los resultados obtenidos y proponer mejoras al diseño
8
2.
Metodología de diseño del chasis
En el presente capítulo se describe la metodología de diseño seleccionada y el proceso seguido para llevar a cabo el diseño de las secciones del chasis.
2.1.
Metodología de diseño
El actual proyecto es una tarea de diseño de un componente que hace parte de un sistema complejo, como lo es un vehículo. Para llevar a cabo esta tarea, es necesario definir una metodología de diseño en la cual basar el proyecto, pues ello “permite vincular los diferentes subsistemas mediante el uso de variables” [4]. Es decir, que mediante una metodología, es posible desarrollar un sistema complejo, pues se tiene una guía mediante la cual los diferentes subsistemas se desarrollan y se vinculan entre sí. A continuación se mencionarán las metodologías de diseño más comunes para el diseño de sistemas complejos y sus características, posteriormente se analizarán estas en la aplicación del diseño del Dragster y la selección de la más conveniente para el diseño estructural del chasis.
En primer lugar, “las metodologías tradicionales existentes para la construcción de sistemas complejos son Top-down y Botton-up. En la metodología Top-down el diseño empieza por el nivel superior, especificando el estado global del sistema y asumiendo que cada componente posee un conocimiento global de dicho sistema, o una comunicación con el mismo” [5]. Además, según mencionan Crespi, Galstyan y Lerman [5], las especificaciones al ser definidas en términos del estado global del sistema, implica que cada componente individual debe poderse recuperar o ser estimado, con una precisión suficiente y en un plazo de tiempo razonable. Por otra parte, en la metodología Bottom-up, “el diseño empieza desde el nivel inferior, especificando los requerimientos y capacidades de cada componente individual, donde se asume que el estado global de los componentes es difícil de definir, y donde el comportamiento colectivo de los subsistemas emerge de las interacciones individuales y entre los agentes y el entorno” [5].
De acuerdo a las definiciones observadas, se puede establecer que el diseño del Dragster ha seguido una metodología Bottom-up, pues debido a la complejidad que posee un vehículo por la cantidad de sistemas que tiene, se hace difícil definir el estado global del sistema. Por lo cual, los proyectos desarrollados en torno al vehículo estudiado, se han enfocado en diseñar con alto detalle, los diferentes sistemas que componen al vehículo, de manera independiente. Sin embargo, a pesar de que el chasis es un componente que hace parte de dicha metodología, para su diseño es más ventajoso implementar una metodología Top-down. En primer lugar porque en un principio se debe definir las características globales que debe cumplir, a partir de las cuales se diseñan las diferentes secciones y partes que éste posee. Además, esta metodología según es mencionado en Metodologías de diseño [4], ofrece la ventaja de tardar menos tiempo en el desarrollo del diseño y de disminuir el impacto de los cambios que aparecen adelante, en el ciclo de diseño, debido a la parametrización utilizada en el diseño del sistema. Lo cual es propicio para el desarrollo del actual proyecto en el tiempo de un semestre académico.
9 Con el fin de que esta metodología pueda llevarse a cabo, y que el actual proyecto presente un avance significativo en el desarrollo del Dragster, es necesaria una efectiva comunicación entre los estudiantes que en el presente semestre desarrollaron algunos de los sistemas de este vehículo, y se debe tener en cuenta los sistemas establecidos y los modelos físicos desarrollados en proyectos anteriores. Para esto, se lleva a cabo una comunicación y coordinación con Mauricio Garay Palacio, quien rediseñó la suspensión del Dragster por medio de su proyecto llamado: Rediseño de detalle del sistema de suspensión para un vehículo eléctrico de alto desempeño [10]. Este sistema y el chasis, requieren de un diseño coordinado, pues la estructura se diseña teniendo en cuenta las fuerzas que son transmitidas por la suspensión y a su vez la suspensión requiere de la definición geométrica del chasis para su diseño. Por último, el diseño geométrico y de los soportes de los componentes del chasis se basan en gran parte en el trabajo desarrollado por Juan Felipe Ortiz Oyola, denominado: Diseño conceptual del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño y baja autonomía (Dragster). En dicho proyecto se definió el empaquetamiento de casi todos los componentes del vehículo, se reunieron todos los elementos diseñados previamente para el vehículo, y se estableció la jaula de seguridad del piloto, con lo cual se hizo un primer diseño geométrico del chasis.
2.2.
Proceso de diseño
Además de determinar la metodología de diseño, es necesario establecer el procedimiento de diseño, pues ello permite conocer el camino a seguir para producir de manera apropiada, el diseño de un sistema. Para tal fin, se sigue el esquema planteado por Malen [6] representado en el diagrama 1, el cual describe la metodología del proceso de diseño.
10 Siguiendo esta metodología planteada por Malen [6], el primer paso del diseño consiste en establecer la función del elemento que se desea diseñar. De la función se identifican los requerimientos que debe cumplir el elemento para cumplir su propósito. Posteriormente, de los requerimientos se genera un concepto. Luego se verifica el desempeño del concepto de diseño por medio de pruebas o análisis, y se compara el desempeño obtenido con el requerimiento original. En algunos casos se dará una brecha entre el desempeño obtenido por el concepto y los requerimientos, para lo cual será necesario hacer correcciones y refinamientos al concepto, de manera que el proceso se vuelve iterativo, hasta obtener un diseño que posee una brecha muy pequeña entre el desempeño que posee y los requerimientos planteados.
El actual proyecto sigue el procedimiento anteriormente expuesto. Lo primero que se lleva a cabo, es la definición de la función que debe cumplir el chasis, de la cual se establecen los requerimientos. Según Heißing y Esroy [7] las funciones del chasis son: Permitir mover y detener el vehículo; mantenerlo en curso mientras se conduce; soportar la masa de todo el sistema cuando hay amortiguación de vibraciones; transferir el torque del tren de potencia al camino; sostener, controlar, direccionar y frenar las ruedas; permitir al conductor controlar el vehículo de manera segura y cómoda. En resumen, el chasis es responsable tanto del comportamiento dinámico del auto, como de la comodidad y seguridad del conductor.
Después de establecer los requerimientos, presentados en las secciones 3.2, 4.2 y 5.2, a partir de las funciones mencionadas previamente, se desprende la necesidad de dividir el diseño del chasis en tres secciones, pues cada una de ellas requiere de un análisis diferente para su diseño. La primera sección diseñada es la estructura de impacto lateral, la cual debe cumplir con un requerimiento de absorción de energía y a su vez guiar el movimiento de los ultra-capacitores que se encuentran a los lados del chasis. Lo anterior, con el fin de proteger el piloto ante impacto lateral y evitar que los ultra-capacitores golpeen la jaula del mismo. La siguiente sección diseñada es la estructura de impacto frontal, la cual debe diseñarse para absorber una alta cantidad de energía, por lo cual se establecen columnas de impacto como mecanismo de absorción de energía. La tercera sección diseñada es la estructura del chasis, la cual debe cumplir con unos determinados requerimientos de propiedades estructurales, de seguridad, de cargas máximas por soportar y de limitaciones geométricas.
Posteriormente, mediante modelos analíticos se desarrolla un concepto, para cada una de las secciones, a las cuales se les realizan corroboraciones, por medio de modelos de elementos finitos, con los cuales se evalúa el desempeño con respecto al cumplimiento de requerimientos. Después se realizan las mejoras necesarias a los diseños, buscando cerrar al mínimo la brecha con los requerimientos planteados, obteniendo la estructura más eficiente, que se alcanza a desarrollar en el actual proyecto. Los diseños de cada una de las secciones del chasis se presentan en los capítulos 3 a 5.
11
3.
Sección lateral del chasis
3.1.
Introducción
El diseño de la sección lateral del chasis, parte del requerimiento de seguridad para choque lateral, donde la estructura se diseña para absorber una determinada cantidad de energía y para guiar el movimiento de los ultra-capacitores soportados por esta sección. Además se diseña la caja que contiene el ultra-capacitor, y la soldadura que la fija a la estructura de impacto con el fin de garantizar el cumplimiento de las condiciones de diseño del mecanismo de impacto.
3.2.
Requerimientos de diseño
A continuación se describen los requerimientos de diseño de la estructura lateral y sus componentes. El primer requerimiento tenido en cuenta es el de seguridad del piloto ante impacto frontal, el cual define el parámetro central para el diseño de la estructura lateral, cuyo fin es el de absorber un impacto lateral. El segundo requerimiento, tenido en cuenta son las restricciones geométricas con las cuales se cuenta para construir el mecanismo lateral de impacto. El tercer requerimiento es el factor de seguridad con el cual se diseñan los elementos de la estructura lateral.
3.2.1.
Seguridad del piloto
Con el fin de garantizar la seguridad del piloto se usan los requerimientos de la Fórmula 1, la cual es reconocida por ser la competición automovilística más prestigiosa del mundo. En la categoría de reglas para seguridad ante choque, establece unos requerimientos de máxima desaceleración del piloto ante diferentes tipos de choque. A continuación se amplía la información y se define el requerimiento para colisión lateral.
Prueba de impacto lateral: Se hace una prueba donde el vehículo choca contra un muro de manera lateral, con una velocidad inicial de 10m/s. De acuerdo a los requerimientos de la Fórmula 1, el pico de desaceleración no debe superar los 60G [12]. Sin embargo, este dato no es suficiente para asegurar al piloto ante un eventual choque, por lo que es necesario establecer los límites humanos ante choque lateral. Shanahan [13] reúne información de los límites humanos, y extrae
12 una tabla de Crash Survival Design Guide, TR 79-22, en la cual se establece la desaceleración máxima que soporta una persona en diferentes direcciones, sin lesiones, durante un tiempo de 0.1s
Tabla 1. Límites humanos de desaceleración en diferentes ejes [13]
Direction of Accelerative Force
Occupant's Inertial Response
Tolerance Level
Headward (+Gz) Eyeballs Down 20-25 G
Tailward (-Gz) Eyeballs Up 15 G
Lateral Right (+Gy) Eyeballs Left 20 G Lateral Left (-Gy) Eyeballs Right 20 G Back to Chest (+Gx) Eyeballs Out 45 G
Chesto to Back (-Gx) Eyeballs In 45 G
En la imagen 1 se presentan los ejes a los que hace referencia la tabla 1.
Imagen 1. Sistema de coordenadas del ser humano [13]
A partir de los datos de la tabla 1, se establece como restricción de diseño, que para impacto lateral, la desaceleración máxima que deberá soportar el piloto, es de 20 G durante un tiempo inferior a 0.1s.
3.2.2.
Restricciones geométricas de la estructura lateral
Las restricciones de diseño para el diseño de la estructura lateral se dividen en dos secciones. La primera define los puntos de apoyo de la estructura y la segunda categoría define las dimensiones máximas que deberá tener el sistema. A continuación se amplía cada una de ellas.
13 3.2.2.1.Puntos de apoyo de la estructura lateral en el chasis
Con el fin de establecer los apoyos de la estructura lateral del chasis, se buscan puntos en la parte lateral de la jaula del piloto en los que se pueda crear un refuerzo estructural o donde éste ya exista en la jaula.
La primera restricción identificada de los puntos de apoyo, es que todas las estructuras deberán tener sus apoyos inferiores en la parte inferior de la jaula. Lo anterior debido a que en esta zona se pueden crear refuerzos estructurales, sin interceptar el espacio interior de la jaula.
La segunda restricción identificada de los puntos de apoyo, es que el apoyo superior de todas las estructuras deberá estar a 50cm de altura con respecto a la parte inferior de la jaula. Lo anterior, en primer lugar debido a que el punto 1 que se muestra en la imagen 2, presenta un refuerzo estructural que se puede aprovechar para ubicar una de las tres estructuras y se aproxima a la posición de la estructura que soporta a los ultra-capacitores que planteó Ortiz en su proyecto. La otra razón es que las otras dos estructuras tendrán las mismas dimensiones, para simplificar el diseño, por tanto tendrán la misma altura de 50cm entre apoyos.
Imagen 2. Determinación de los puntos de apoyo del mecanismo de choque lateral. Imagen extraída de la norma SFI 2.3N [15].
3.2.2.2.Dimensión lateral del mecanismo de impacto
La siguiente restricción es establecer la dimensión lateral que tendrá la estructura de impacto. Para ello es necesario considerar dos aspectos: El primero, las dimensiones laterales del Ultra-capacitor y el segundo, el movimiento que desviará al Ultra-Ultra-capacitor en el choque lateral y que permitirá la deformación de 0.365m de la estructura. Las dimensiones del Ultra-capacitor son 247mm de altura y 425mm de espesor de acuerdo con Ortiz [9], más 15mm en cada dimensión, de la caja estructural que los contendrá. Por otro lado, en cuanto al movimiento que desviará al Ultra-capacitor, se piensa en que éste gire como se muestra en la imagen 8, donde la deformación total de la estructura sería de 0.365m, cuando el Ultra-capacitor haya girado 90º, con el fin de que la caja no toque la jaula. De acuerdo a dicho movimiento, la estructura lateral debe tener una dimensión lateral mínima, equivalente a la suma de la altura de la caja del Ultra-capacitor, más la
14 longitud de deformación de 0.365m. De acuerdo a lo anterior, la dimensión lateral de la estructura es de 627mm.
Imagen 3. Representación del movimiento del ultra-capacitor. Vista lateral.
3.2.3.
Factor se seguridad
Un vehículo de competición requiere un factor de seguridad bajo con el fin de que sea eficiente y proporcione el mejor desempeño posible para la carrera. Para obtener una referencia del factor de seguridad se consulta la reglamentación Federal Aviation Regulation, en particular la norma FAR 25.303 [18], la cual dice que se debe aplicar un factor de seguridad de 1.5 para cargas límite, aplicadas a la estructura externa. Siguiendo lo estipulado por la FAR 25.303, se toma un factor de seguridad de 1.5, para las condiciones de diseño de los componentes de la estructura lateral.
3.3.
Metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus
componentes
La metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus componentes se divide en dos secciones. La primera define la metodología para realizar el diseño de la sección lateral y sus componentes. En la segunda se define la metodología para modelar los elementos diseñados, evaluar su desempeño y realizar mejoras de ser necesario, a partir de los resultados obtenidos.
3.3.1.
Metodología del diseño de la sección lateral y sus componentes
La metodología de diseño de la sección lateral se basa en una serie de pasos. En primer lugar se calcula la energía que debe absorber la estructura, para detener el vehículo desde una velocidad inicial de 10m/s, posteriormente se calcula la distancia que debe comprimirse la estructura de impacto, para que la desaceleración del vehículo sea inferior a la condición de seguridad, luego se desarrolla el diseño geométrico, modelando la estructura de impacto como un mecanismo de cuatro barras, y finalmente se determina la sección transversal de la estructura, a partir de un análisis con el que se calcula la energía absorbida por la estructura a partir de su deformación. En la sección 3.3.1 se amplía la información sobre el sistema diseñado de manera analítica.
15 Posteriormente se hace el diseño de la caja que contendrá a los ultra-capacitores, considerando las condiciones extremas de carga que deberá soportar, para brindar la seguridad necesaria al piloto. Para diseñarla se hace un análisis estructural, con el fin de escoger el perfil con el cual se construiría la caja.
Después de diseñar la caja, se hace el diseño de la soldadura que fija las cajas a la estructura de impacto, con el fin de garantizar que la unión soporte las condiciones extremas de diseño. Para calcular el cordón de soldadura, se utiliza la metodología planteada por Budynas y Nisbett [23].
3.3.2.
Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección lateral y
sus componentes
Con el fin de corroborar el diseño de la estructura de impacto diseñada, se hacen dos modelos. En el primero se dispone la representación tridimensional de la estructura de impacto diseñada y se fija una sección rectangular a dicha estructura, representando la caja del ultra-capacitor, con las dimensiones de diseño. Posteriormente se agrega una restricción de desplazamiento en el extremo lateral de la estructura, equivalente a la deformación a la cual debe comprimirse durante el impacto lateral. Lo anterior se hace con el fin de evaluar el diseño geométrico y comprobar que la caja del ultra-capacitor no entrará en contacto con la parte inferior del chasis. En la sección 3.4.1 se ampliará la información mencionada.
El segundo modelo para la estructura de impacto, consiste en corroborar la absorción de energía del mecanismo, ante la deformación del impacto lateral. Al igual que para el primer modelo, se agrega una restricción de desplazamiento en el extremo lateral de la estructura, equivalente a la deformación a la cual debe comprimirse durante el impacto lateral. Para obtener los resultados se hace un análisis de convergencia, con el fin de establecer el número de nodos para los cuales el esfuerzo de Von Misses tiende a converger. Para este número de nodos se obtienen los datos de la fuerza sobre el sitio de la aplicación de la restricción del desplazamiento, con los cuales se calcula el trabajo realizado para deformar la estructura, lo cual es equivalente a la energía que absorbe el mecanismo en el impacto lateral. En la sección 3.4.2 se ampliará la información mencionada. Además de desarrollar modelos para la estructura lateral, se hace un modelo para corroborar el diseño de la caja del ultra-capacitor, agregando las condiciones de carga para las cuales fue diseñado. En caso de que la estructura de la caja no soporte las condiciones, es decir que el esfuerzo máximo supere el esfuerzo máximo de diseño, se agregarán refuerzos estructurales hasta que ésta alcance a soportar las condiciones de diseño con un factor de seguridad igual al de la restricción. En la sección 3.4.3 se ampliará la información mencionada.
Por último, se realiza un modelo de la soldadura, con el fin de corroborar su diseño, usando una geometría simplificada de la caja unida a la sección lateral. En el análisis se obtienen los esfuerzos máximos a partir de los cuales se decide si su diseño es adecuado o si requiere modificaciones. En la sección 3.4.4 se ampliará la información mencionada.
16
3.4.
Diseño de la sección lateral y sus componentes
El diseño de la sección lateral y sus componentes se divide en tres partes, debido a que cada uno de los elementos diseñados requiere de un análisis diferente. La primera parte consiste en el diseño de la estructural lateral, la cual debe absorber determinada energía, tener determinada deformación y movimiento, para guiar al ultra-capacitor durante el impacto. La siguiente parte consiste en el diseño de la caja del capacitor con el fin de asegurar la contención del ultra-capacitor dentro de la caja ante condiciones extremas de impacto. La tercera parte consiste en el diseño de la soldadura que sostendría a la caja con el ultra-capacitor, con el fin de asegurar la fijación de la caja ante condiciones extremas de impacto.
3.4.1.
Diseño de estructura lateral
Debido a que en las partes laterales del vehículo se ubicarán los ultra-capacitores, cuya masa es de 57kg cada uno, se corre el riesgo que ante un choque lateral, dichos elementos golpeen con la parte lateral del chasis y terminen causando daños graves al piloto. Por tal razón, se diseña una estructura que pueda desviar los ultra-capacitores hacia abajo del chasis, ante un eventual choque lateral. Además se piensa en aprovechar dicha estructura para absorber la energía del impacto lateral. Esta estructura es diseñada aplicando el mecanismo conocido como plastic hinge. De acuerdo con Caprani [19], se denomina plastic hinge al efecto que ocurre cuando en una sección de una viga se alcanza la capacidad de momento plástico del material, en este punto la sección puede rotar de manera libre como una bisagra, con la diferencia que en esta bisagra hay un momento plástico. Este efecto puede ser aprovechado para absorber la energía del impacto lateral, pues se necesita realizar un trabajo sobre la viga para que ésta se flexione plásticamente un determinado ángulo. En las siguientes sub-secciones se detalla cada uno de los pasos llevados a cabo para el diseño de la estructura lateral.
3.4.1.1.Determinación de la energía que debe absorber la estructura lateral
El primer paso para diseñar la estructura consiste en determinar la energía que se debe absorber mediante este mecanismo, de acuerdo a la restricción de seguridad de impacto lateral. Según Malen [6], la eficiencia de los mecanismos de absorción de impacto de los vehículos comerciales está entre 70 y 80%, así que para tomar un dato conservador se usa el valor de 70%. Como se menciona en la sección 5.2.5.1, la masa del vehículo para efectos de diseño es de 1300kg y la velocidad inicial de acuerdo a la prueba de impacto es de 10m/s. La energía se calcula mediante la ecuación 1, donde el resultado es 92857J.
( ) (1)
Donde m representa la masa, representa la velocidad inicial del impacto y la eficiencia del mecanismo.
17 3.4.1.2.Determinación de la distancia de deformación de la estructura lateral
El siguiente paso consiste en establecer la distancia necesaria para absorber dicha energía. Esta distancia se establece con el fin de que la desaceleración en el impacto, sea igual o menor al requerimiento de seguridad. En este caso la máxima desaceleración del requerimiento es de 20G, con una velocidad inicial de 10m/s. La distancia se calcula mediante la ecuación 2, proporcionada por Malen [6]. El resultado obtenido es de 0.365m.
(2)
Donde representa la distancia a ser comprimida, representa la velocidad inicial del impacto, la eficiencia del mecanismo y a la desaceleración máxima de diseño del mecanismo.
3.4.1.3.Determinación de la geometría de la estructura lateral
El paso posterior consiste en establecer la geometría de la estructura lateral, que permita desplazar a los ultra-capacitores laterales, la distancia de 0.365m calculada en la sección 3.3.1.2, sin que estos entren en contacto con la jaula del piloto. Para lograrlo se modela la estructura como un mecanismo de cuatro barras que ante el impacto lateral, se doblaría de tal manera que desplazaría los Ultra-capacitores la distancia de 0.365. Por otra parte, observando que la energía que debe ser absorbida en el impacto superará los 92kJ, se decide repartir esta energía en tres estructuras, las cuales sostendrán a los dos Ultra-capacitores a cada lado del chasis. Claro está, suponiendo que el impacto lateral se dará de manera simétrica sobre las tres estructuras, es decir que se supuso que cada estructura absorberá una tercera parte de la energía y que las tres estructuras se deformarán de forma equivalente. Bajo estos supuestos solo es necesario diseñar una de las estructuras, lo cual simplifica la tarea de diseño. A continuación se describirán cada uno de los pasos realizados para definir las dimensiones geométricas del mecanismo.
3.4.1.3.1. Definición geométrica de la estructura
De acuerdo a las restricciones geométricas de la sección 4.1.2, se procede a establecer las dimensiones del mecanismo de absorción de energía. Como éste es un mecanismo de cuatro barras, es deseable que tenga un movimiento que no sea auto bloqueante, antes de alcanzar la deformación deseada. La condición de auto-bloqueo no es deseable pues si el mecanismo se bloquea durante la deformación en el choque, se afectará la absorción de energía por medio de los plastic hinges y posiblemente no se obtenga la deformación deseada, haciendo que el impacto no alcance a ser lo suficientemente amortiguado, y que la desaceleración exceda los límites de seguridad.
Una guía para dimensionar las barras y garantizar que no haya auto-bloqueo, es aplicar la ley de Grashof, en donde la suma de la longitud de la barra más corta y la más larga debe ser igual o menor a la suma de las longitudes de las otras dos barras. En este caso, para simplificar el diseño, se establece que habría dos barras largas con el mismo tamaño y dos barras cortas con el mismo tamaño, donde una de las barras largas sería tierra. Para lograr lo anterior en el mecanismo, se
18 hace una serie de bosquejos que se representan en la imagen 4, donde se dibuja un rectángulo con las dimensiones de las restricciones del mecanismo de 500mmx627mm. Posteriormente se ubica un rectángulo más pequeño, en la parte inferior derecha del recuadro más grande, el cual representa a la caja del ultra-capacitor. Lo anterior, se hace con el fin de establecer los límites del mecanismo, en el bosquejo. El siguiente paso es dimensionar las barras largas, que se denominaron C y D, donde C sería tierra en el mecanismo. Para ello se fijan dos puntos, uno de los pivotes de las barras, en el extremo inferior izquierdo del recuadro, denominado como 1, que representa el apoyo inferior del mecanismo, y la articulación 3 en el extremo derecho del recuadro, como se muestra en el bosquejo izquierdo de la imagen 4. El pivote 2, que representa el apoyo superior del mecanismo, permanecería a una altura de 500mm de acuerdo a las restricciones, pero su posición horizontal se variaría, buscando que las longitudes C y D sean iguales. Después de hacer varios bosquejos se halla la posición del pivote 2, donde C y D tienen longitudes aproximadamente iguales. Esta posición se muestra en la imagen 5.
Imagen 4. Bosquejos para determinar las dimensiones de las barras C y D.
Después de haber determinado las barras C y D, se determinan las barras A y B, que se muestran en la imagen 5, donde la barra A está pivotada en 1 y se une con la barra B que está articulada en el punto 4. Para hallar las dimensiones de estas barras se fija A en una posición horizontal, como se muestra en la imagen 5.
19 Posteriormente se plantea el sistema de ecuaciones que se presentan a continuación, buscando determinar las dimensiones para las cuales las longitudes de las barras A y B son iguales. Las dimensiones finales del mecanismo se presentan en la imagen 6.
√
√
Imagen 6. Dimensiones finales del mecanismo de cuatro barras, para choque lateral
3.4.1.3.2. Determinación del punto de fijación de la caja a la estructura de impacto
El siguiente paso es establecer el punto de fijación de la caja del Ultra-capacitor, al mecanismo de cuatro barras, que representa la estructura de impacto lateral. A continuación se describen las configuraciones desarrolladas.
Primera configuración: Después de haber obtenido las dimensiones del mecanismo que permitirán su deformación igual o mayor a la requerida, se hace un análisis cualitativo del movimiento del Ultra-capacitor, estableciendo el punto de fijación de la caja del Ultra-capacitor al mecanismo. En la primera configuración se fija la caja a la barra A y se obtiene el siguiente movimiento, donde la línea negra vertical muestra el sitio donde la deformación alcanza los 0.365m calculados en la sección 4.3.1.2.
20 Imagen 7. Movimiento del ultra-capacitor dada la configuración 1
Como se puede observar en la imagen 7, el mecanismo cumple con la deformación requerida, pero el Ultra-capacitor se desplaza una gran distancia hacia abajo, lo cual no es conveniente pues durante el choque lateral, este movimiento del Ultra-capacitor haría que el auto se levante y pueda generar el vuelco del vehículo, afectando la dinámica del choque. Debido a que la fijación de la caja del Ultra-capacitor a la barra A, no es conveniente, se revisa una segunda configuración que se describe a continuación.
Segunda configuración: Cambiando el punto de fijación a la barra B, se obtiene el movimiento presentado en la imagen 8.
Imagen 8. Movimiento del ultra-capacitor dada la configuración 2
Como se puede observar, la caja se desplaza hacia debajo de la jaula, recordando que el pivote 1 está apoyado en la parte inferior de la jaula. Además, su desplazamiento vertical es mucho menor, comparado con la primera configuración. Por lo tanto se establece que la caja del Ultra-capacitor deberá fijarse a la barra B, para que ésta siga un movimiento que permita la deformación de la estructura de 0.365m calculada en la sección 4.3.1.2, y que proteja al piloto, al evitar el choque de la caja con la jaula.
Nota: Después de haber determinado la geometría que permite desarrollar el movimiento deseado de acuerdo a los requerimientos, se establece la sección transversal de la estructura que permite absorber la energía del impacto al deformarse 0.365m. Como se indicó previamente, la forma en que el mecanismo absorbe la energía es por medio de los plastic hinges, que son los puntos donde se dará la deformación plástica de la estructura, en este caso las articulaciones 1, 2, 3 y 4, representadas en la imagen 6. Para dimensionar los perfiles de la estructura, se debe
21 desarrollar un modelo matemático que permita establecer la energía absorbida durante cada instante de la deformación de la estructura. A continuación se describen los pasos para desarrollar dicho modelo.
3.4.1.3.3. Modelo geométrico del movimiento del mecanismo
Para poder estimar la energía absorbida, a partir del trabajo realizado sobre cada articulación deformada plásticamente, es necesario determinar matemáticamente, la posición y el ángulo instantáneo de cada articulación, durante la deformación. Para ello se desarrolla una serie de ecuaciones que determinan la posición de las articulaciones 3 y 4 de la imagen 6 (Considerando que las articulaciones 1 y 2 se encuentran fijas), dado un ángulo de entrada de la barra D. El sistema de ecuaciones se presenta en el anexo 3, el cual es solucionado por medio de EES, variando el ángulo θ (Mostrado en la gráfica 1), desde su posición inicial de 35.12º hasta 100º y obteniendo como resultado la posición en X y Y de las articulaciones 3 y 4. En la gráfica 1, se presenta la representación gráfica de los datos obtenidos, para cinco posiciones diferentes. Los ángulos instantáneos de cada articulación se calculan mediante relaciones trigonométricas.
3.4.1.3.4. Modelo de absorción de energía
Una vez establecidos los ángulos, es posible calcular la energía absorbida por la estructura. Debido a que los datos obtenidos son discretos, se calcula la energía absorbida mediante un análisis discreto. Este análisis consiste en calcular el trabajo realizado sobre cada articulación, para cada delta del ángulo, suponiendo que el momento plástico de la articulación es constante. Posteriormente se suman los valores de los trabajos realizados sobre las articulaciones, con lo cual se obtiene la energía total absorbida por el mecanismo. La energía absorbida se calcula para los valores obtenidos entre el ángulo inicial θ de 35.12º y el ángulo θ igual a 82º, punto en el que la posición de la articulación 3 en el eje X, se ha desplazado 365mm, es decir la distancia necesaria para absorber el impacto. A continuación se presenta la ecuación para la calcular la energía absorbida del impacto del mecanismo.
(∑ ∑ ∑ ∑ ) (3)
Por otro lado, para calcular la energía es necesario determinar el momento plástico de la articulación. Malen [6], proporciona ecuaciones para calcular el momento plástico de una sección tubular cuadrada, ya sea para condiciones donde se ha generado pandeo o no. Debido a que se desconoce el comportamiento de formación de pandeo de la sección, se supone que el momento plástico es constante y sin formación de pandeo, además se usa una sección cuadrada debido a que se conoce la ecuación para calcular su momento plástico. De acuerdo a lo anterior se usó la ecuación 4.
(4)
Donde es el esfuerzo de fluencia del material b, la dimensión del lado de la sección cuadrada y t, el espesor de la sección.
22 Observando la ecuación 4, es necesario establecer el material y la sección transversal. Para el material se usa el mismo de la jaula AISI 4130N, por su alto punto de fluencia de 460MPa [20]. La sección cuadrada se determina iterativamente, variando sus parámetros hasta alcanzar la energía de absorción de impacto equivalente a 30.95kJ, la cual equivale a la energía que debe absorber cada una de las tres estructuras. Sin embargo, previamente fue necesario establecer la limitación geométrica de esta sección, para que el mecanismo se pudiera unir a los tubos de la sección lateral de la jaula. De acuerdo a lo anterior, la sección no debe superar 1.5” de lado. Finalmente, después de tener en cuenta las consideraciones anteriores se establece la sección transversal usando los tamaños comerciales del catálogo de Factory Steel [21]. Los resultados arrojan que se requieren dos secciones cuadradas por cada estructura de 1.5” de lado y 0.12” de espesor, debido a que con una de ellas solo se alcanza a absorber la mitad de la energía necesaria. Los resultados se resumen en la tabla 2.
En la gráfica 2 se presenta el gráfico de la energía absorbida por el mecanismo, donde se suma la energía total absorbida por las tres estructuras.
Por otro lado, es necesario corroborar que la desaceleración del vehículo dada por la absorción de energía de la estructura, esté de acuerdo con las restricciones de seguridad. Para calcular la desaceleración se realiza un análisis discreto, calculando en primer lugar, la velocidad instantánea para cada cambio en la deformación del mecanismo, usando conservación de energía, posteriormente se calcula el tiempo de cada cambio en la deformación del mecanismo y a partir de los anteriores datos se determina la aceleración instantánea de cada cambio en la deformación. Lo anterior se realiza mediante las ecuaciones 5 a 6 y el resultado se presenta en la gráfica 3.
√ (5)
(6)
( )
(7)
3.4.2.
Diseño de caja de ultra-capacitor
Debido a que la estructura lateral que sostiene a los Ultra-capacitores absorberá los impactos laterales, es necesario diseñar una estructura que los contenga y que evite que estos se salgan de su lugar y terminen impactando a la jaula e incluso al piloto. Para ello se deben establecer las cargas que debe soportar la caja. Como referencia se establece que la caja deberá soportar la masa del Ultra-capacitor con una aceleración de 150G. Esta es una aceleración límite para el ser humano, que solo puede ser soportada por menos de 0.004s en la dirección frontal de la persona de acuerdo a la curva de Eiband presentada por Shanahan [13]. Si esta desaceleración es superada o se da durante un tiempo mayor o en otra dirección de impacto, el cuerpo humano tendrá lesiones severas que le producirían la muerte. De manera que si la caja soporta tales condiciones, será suficiente, para proteger al piloto hasta su límite de tolerancia. Para el diseño matemático se tiene en cuenta un factor de seguridad de 1.5 de acuerdo a las restricciones de la sección 4.1.3.
23 La caja se diseña para que soporte la aceleración mencionada en sus tres direcciones. De acuerdo al límite establecido y la masa del Ultra-capacitor, la caja debe resistir una fuerza de 83790N en cada dirección sin llegar a falla. Para soportarlo, se escogen perfiles cuadrados de acero AISI4130N de 0.5” de ancho y 0.065” de espesor, donde con cada perfil puede resistir de manera axial hasta 33500N. Es decir que si se usan cuatro perfiles uno en cada arista, la caja podrá soportar hasta 134000N en cada dirección axial teniendo un factor de seguridad de 1.6. Sin embargo, la carga también es soportada sobre las caras de la caja, por lo tanto se dispone de los mismos perfiles cuadrados tubulares de 0.5” de ancho y 0.065” de espesor, en forma de X por cada tapa (Ver imagen 12).
Para establecer las dimensiones de la caja, se verifican las dimensiones del Ultra-capacitor, a partir de los datos suministrados por el proveedor. Estas son 720x425x290mm [22] (Ver anexo 4). Dichas medidas difieren de las establecidas por Ortiz, en cuanto a la dimensión de la altura. Lo anterior, debido a que ahora se tiene en cuenta las terminales eléctricas del ultra-capacitor, las cuales deben ir por dentro de la caja diseñada. Las dimensiones finales de la caja son 771x451.7x315mm (Ver plano 1 para más detalle).
Otro aspecto que debe diseñarse para la caja es que ésta tiene que tener una tapa extraíble, soportada por tornillos, razón por la cual éstos se seleccionan, para que resistan la carga de diseño de 83790N, con un factor de seguridad de 1.5, considerando que es una carga límite. Se seleccionan tornillos de ¼” y 1.5” de longitud, de acero de medio carbono, designado A325 tipo 1. De acuerdo a las propiedades de los tornillos de ésta designación y el área transversal del tornillo efectiva a tensión, suministrada por Budynas y Nisbett [23], se calcula el número de tornillos para soportar la carga límite. El resultado obtenido es que se requieren 11 tornillos. Se escogen 12 tornillos para que se ubiquen de manera simétrica sobre la tapa de la caja.
En la imagen 12 se muestra el diseño de la caja, donde se agregan dos barras con el mismo perfil de la caja, en la base, como puntos de apoyo para el ultra-capacitor. En la tabla 3 se muestran el resumen de los parámetros diseñados para la caja del ultra-capacitor, incluyendo la masa, la cual se calculó mediante Inventor, una vez se hizo el modelo tridimensional. Además de las consideraciones de diseño de la caja, se incluyen unas barras diagonales a cada lado de la caja, que son paralelas a la barra B del mecanismo de choque lateral (Ver imagen 8), pues es allí donde será fijada la caja al mecanismo. La barra diagonal que se agregó se resalta en la imagen 13.
3.4.3.
Diseño de soldadura, para fijación de la caja a la estructura de impacto
Con el fin de fijar la caja del Ultra-capacitor a la barra B de la estructura de impacto, se establece soldar la barra amarilla de la imagen 9 a la barra B (Ver imagen 8), como mecanismo de fijación. Para lograrlo, se debe estimar los cordones de soldadura. Para diseñarlos se determina la carga límite de diseño de estos cordones, la cual se da para las mismas condiciones de diseño de la caja, que es a una aceleración de 150G. En este caso la soldadura soporta la mitad de la masa de la caja y la mitad de la masa del Ultra-capacitor a la aceleración indicada, puesto que la caja estará sujeta
24 entre dos estructuras de impacto y se supone que la carga límite es soportada de manera proporcional, entre ambos sitios de soporte.
Para determinar el cordón de soldadura se utiliza el procedimiento planteado por Budynas y Nisbett [23], donde se calcularon los Cortantes primarios y secundarios, mediante las ecuaciones 8 y 9 respectivamente. Con las cuales se determina el cortante total τ presente en la soldadura.
(8)
Donde V es la fuerza cortante sobre la soldadura y A, el área efectiva del cordón
(9)
Donde M es el momento efectuado sobre el centroide de la soldadura, r es la distancia desde el centroide hasta el punto más alejado de la soldadura y J es el segundo momento polar de área de la soldadura.
A continuación se presenta el esquema que representa el estado de cargas sobre la soldadura, para la condición de diseño. Se diseñan dos cordones de soldadura tipo filete, paralelos y de igual dimensión d, los cuales se representan con las líneas amarillas que se muestran en la imagen 9. La distancia que separa a los cordones es de 0.0127m, el equivalente al grosor de la barra mostrada en amarillo en la imagen 13. La longitud disponible para estos cordones es de 0.248m, con el fin de que los extremos de los cordones de soldadura se distancien 5cm de los sitios de plastic hinge conocidos como articulaciones 3 y 4 del mecanismo de absorción de energía (Ver imagen 6). Lo anterior, con el fin de no afectar la dinámica de los plastic hinge durante el impacto.
Imagen 9. Representación esquemática de estado de cargas
A continuación se describen las variables calculadas para determinar los cordones de soldadura. El cortante V, es la fuerza equivalente a la generada por una aceleración de 150G sobre la mitad de la masa de la caja más la masa del capacitor. La masa de la caja es de 10kg y la del
ultra-25 capacitor de 57kg, es decir que el cortante es igual a 49245N. Por otro lado el momento que efectúa dicho cortante sobre el centroide de la soldadura es de 4205.5Nm. Además r, que es la distancia desde el centroide hasta el punto más alejado de la soldadura, es de 0.124m. Las únicas variables por definir, son el espesor de los cordones y el electrodo de la soldadura, los cuales se varian de manera iterativa, buscando obtener un factor de seguridad superior a 1.5, de acuerdo a la restricción de diseño. Una vez se establecen todas las variables, se determina el segundo momento polar de área y el área de los cordones, los cuales se calculan mediante las ecuaciones 10 y 11 respectivamente. A partir de las cuales se puede calcular el cortante primario y el secundario.
(10)
Donde h es el espesor del cordón y d la longitud de los dos cordones.
( ) (11)
Donde b es la separación entre los cordones.
El espesor con el que se obtuvo el valor más cercano al factor de seguridad deseado fue de 5mm. Donde, al realizar la suma vectorial de los cortantes primario y secundario, se obtuvo un cortante total de 83.25MPa. Por otro lado, para calcular el factor se seguridad, se debía establecer el esfuerzo cortante permitido, para la condición de cortante puro. De acuerdo a Budynas y Nisbett [23], el cortante permitido para esta condición es de 0.3Sut. Si se usa un electrodo E60XX, cuyo cortante permitido es de 128.1MPa, se tiene un factor de seguridad de 1.54 para la soldadura diseñada. De ésta manera se diseñaron los cordones de soldadura que sostendrán a las cajas laterales hasta las condiciones límite, estipuladas. En la sección de modelo computacional se corrobora la información calculada. En la tabla 4 se resumen los resultados de diseño de la soldadura.
3.5.
Modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus
componentes
En esta sección se evalúan los elementos diseñados, por medio de modelos computacionales de análisis de elementos finitos. Debido a que gran parte de los modelos requieren de un análisis no-lineal, se debe establecer el modelo de endurecimiento del material, la curva de esfuerzo-deformación del material, establecer los parámetros apropiados para el mallado y la configuración de análisis del programa. Lo anterior, con la finalidad de modelar correctamente las condiciones no-lineales. En el Anexo 10, se presentan los parámetros escogidos en ANSYS para los modelos computacionales no-lineales. Una vez se establecen los ajustes para los análisis no lineales, se procede a realizar las pruebas de los mecanismos diseñados. A continuación se presentan las pruebas realizadas sobre la estructura de impacto, la caja de los ultra-capacitores y la soldadura que sostiene a las cajas.
26
3.5.1.
Modelo de la estructura lateral de impacto
Con el fin de realizar el modelo de la estructura lateral, se crea ésta en Inventor, con las dimensiones de diseño, la cual se exporta a ANSYS. En ANSYS se restringen los dos puntos de apoyo del mecanismo en las tres dimensiones, debido a que esta estructura estará soldada en sus puntos de apoyo. Para modelar la deformación por impacto de la estructura, se aplica un desplazamiento de 0.365m en el punto C que se muestra en la imagen 10.
Nota: En la imagen 10 se observa una zona de refuerzo, la cual consiste de dos placas de 5cm de longitud y que ocupan el ancho de la estructura, además poseen un espesor de 0.12”. Este refuerzo se agrega buscando que el plastic hinge se dé en el punto señalado, el cual coincide con la ubicación de la articulación 1 del diseño geométrico, planteado en la imagen 6.
Imagen 10. Restricciones aplicadas para el movimiento
Con el primer modelo se verifica que la caja del Ultra-capacitor se moviera de tal forma que durante su desplazamiento no entrara en contacto con el apoyo A, que se muestra en la imagen 10, lo que implicaría que la caja del ultra-capacitor no se chocaría con la jaula del chasis, mostrando que el diseño fue adecuado. Para modelar dicho movimiento, se fija una estructura rectangular, con las dimensiones de la caja del ultra-capacitor, a la estructura de impacto, sobre la línea amarilla que se muestra en la imagen 10, además se aplican las condiciones de carga señaladas en dicha imagen. En la imagen 13, se muestra una secuencia fotográfica en la que se observa que la caja no tocará el apoyo A y por tanto no chocará con el chasis.
El siguiente modelo computacional llevado a cabo, consiste en verificar que la estructura lateral sea capaz de absorber la energía para la cual fue diseñada. Para ello se usan las mismas restricciones de la imagen 10. Para obtener los resultados, se hace un análisis de convergencia, con el criterio de variación permitida de 0.5%, como punto de convergencia. En la gráfica 4 se presentan los datos del análisis mencionado, donde el punto de convergencia de acuerdo al criterio utilizado, se da para 87260 nodos.
Con este número de nodos se corre el modelo y se obtiene el resultado de la fuerza aplicada sobre el punto de desplazamiento C, que se señala en la imagen 15, la cual muestra la estructura deformada completamente.
27 A partir de los datos de la fuerza dados por ANSYS, se calcula la fuerza promedio, la cual es de 82640N. Con este dato se calcula el trabajo realizado sobre la estructura, lo cual es equivalente a la energía absorbida por la estructura en la deformación. En la tabla 5, se presentan los resultados obtenidos.
3.5.2.
Modelo de la caja del ultra-capacitor
El modelo computacional para evaluar la caja de los ultra-capacitores, consiste en determinar su resistencia y evaluar si soporta las condiciones diseño y hacer las modificaciones respectivas en caso de que no se cumplan las condiciones. Para tal fin, se verifica la máxima resistencia de la caja en sus tres dimensiones. El modelo consiste en fijar una cara de la caja y a la cara opuesta de la caja se le aplicaba un desplazamiento pequeño. Posteriormente, a partir de los datos de esfuerzo equivalente de la caja, se establece el punto donde se da fluencia, tal que el esfuerzo sea de 460MPa y se identifica la fuerza ejercida sobre la caja para ese mismo punto. A partir de este valor se puede establecer la fuerza límite que generará fluencia sobre las caras de la caja, valor que se compara con la carga de diseño de 83790N. El anterior procedimiento se lleva a cabo, puesto que la solución no convergía cuando se aplicaba directamente la carga de diseño sobre las caras de la caja.
Al realizar las pruebas para todas las dimensiones de la caja, se establece que la sección que soporta menos carga, son las caras superior e inferior. De acuerdo a los resultados del primer diseño de la caja presentado en la imagen 12, se observa que la caja soporta la carga de diseño, pero con un factor de seguridad muy bajo 1.03, siendo que el de diseño es de 1.5 (Ver anexo 11). De acuerdo a lo anterior se agrega un refuerzo estructural a las caras laterales. Cada refuerzo es un tubo de sección cuadrada de 0.5” y 0.065” de espesor. En la imagen 15 y la tabla 6, se presentan los resultados para el diseño mejorado.
3.5.3.
Modelo de para la evaluación de la soldaduraEl modelo que se desarrolla para evaluar el diseño de la soldadura consiste en determinar su resistencia ante las cargas de diseño. Para tal fin se elabora un modelo CAD, con la estructura de impacto lateral y se le agrega una sección cuadrada, con las dimensiones laterales de la caja del ultra-capacitor. Esta sección cuadrada se fija a la estructura de impacto por medio de dos cordones de soldadura tipo filete de 5mm de espesor, con las dimensiones de diseño. Se fijan los soportes en los mismos puntos de apoyo de la estructura de impacto y se aplica una fuerza con dirección hacia abajo sobre la cara de la sección cuadrada con un valor de 49245N, condición de diseño (Ver imagen 16). Al filete se le asigna una malla fina de 1mm, para hacer un modelado más preciso en cuanto al estado de esfuerzos. En las imágenes 16 y 17 se presenta el estado de esfuerzos, presente en el cordón.
28 Imagen 11. Restricciones del modelo, para evaluar el cordón de soldadura
3.6.
Resultados y análisis del diseño de la sección lateral y sus
componentes
A continuación se presentan los resultados y el análisis del diseño desarrollado para la estructura lateral, la caja que contiene al ultra-capacitor y la soldadura que fija la caja a la estructura de impacto. Cada uno de los resultados y análisis se presentan en secciones diferentes.
3.6.1.
Resultados y análisis del diseño de estructura lateral
A continuación se presentan los resultados del diseño de la estructura lateral. En primer lugar se presenta una gráfica esquemática (Gráfica 1), donde se representa el movimiento de la estructura lateral, obtenido a partir de un modelo geométrico presentado en la sección 3.3.1.3.3. Posteriormente se presenta una tabla donde se muestran los perfiles escogidos para la estructura de absorción de impacto, la energía que absorbe cada estructura y la energía total que absorbe el mecanismo lateral. Posteriormente se presenta la gráfica 3, la cual representa la energía total absorbida por el mecanismo lateral, obtenida a partir del modelo presentado en la sección 3.3.1.3.4. Finalmente se presenta la gráfica 4, la cual representa la desaceleración calculada para el vehículo ante impacto lateral, a partir de la deformación de la estructura lateral, obtenida a partir del modelo presentado en la sección 3.3.1.3.4.
29 Gráfica 1. Representación del modelo geométrico
Tabla 2. Características de la estructura de impacto diseñada
Sección lateral Lado (in) Espesor (in)
Energía de impacto que absorbe cada estructura (kJ)
Energía que de impacto absorbe todo el
mecanismo (kJ)
Doble sección cuadrada 1.5 0.12 30.95 92.85
Gráfica 2. Energía absorbida por el mecanismo de absorción de energía, dada una deformación lateral del mismo -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
-200 D 0 200 400 600 800
istan ci a y (m m )
Distancia x (mm)
θ 3 4 20,000.00 40,000.00 60,000.00 80,000.00 100,000.00 120,000.00
0 100 200 300 400
En e rg ía A b sor b id a ( J)
30 Gráfica 3. Desaceleración del vehículo ante impacto lateral con velocidad inicial de 10m/s, dada por el
mecanismo de absorción de impacto.
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos al realizar el análisis geométrico, del movimiento del ultra-capacitor, se estableció que la caja del Ultra-capacitor deberá fijarse a la barra B (Ver imagen 8), para que ésta siga un movimiento que permita la deformación de la estructura de 0.365m calculada en la sección 3.3.1.2, y que proteja al piloto, al evitar el choque de la caja con la jaula.
Como se puede observar en la gráfica 3, el pico de desaceleración se da en el primer cambio en la deformación del mecanismo, con un valor de 32.45G, inferior a los 60G de la restricción. Por otro lado, la desaceleración promedio es de 14.81G durante un tiempo total de 0.013s, lo cual es inferior a los 20G durante menos de 0.1s de la restricción. Por lo anterior, se puede establecer que el mecanismo de absorción de impacto cumple con los requerimientos de seguridad, sin embargo se requerirá corroborar la absorción de la energía presentada en la gráfica 2, por medio del modelo computacional.
3.6.2.
Resultados y análisis de resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor
A continuación se presentan los resultados del diseño de la caja desarrollado en la sección 3.3.2. En la imagen 12 se muestra una vista isométrica de la caja diseñada en la sección. En la imagen 13 se muestra una vista lateral de la caja, haciendo énfasis en la barra que se unirá a la estructura de impacto lateral. Finalmente, en la tabla 3 se muestran los resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor. -35.00 -30.00 -25.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
0.00E+00 3.00E-03 6.00E-03 9.00E-03 1.20E-02 1.50E-02
D e sace le rac ió n d e l v e h íc u lo (G) Tiempo (s)
31 Imagen 12. Vista isométrica de la caja diseñada que contendrá a cada Ultra-capacitor
Imagen 13. Vista de la cara de lateral de la caja, detallando la barra diagonal que se sujetará al mecanismo de absorción de impacto
Tabla 3. Resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor
Dimensiones de la caja Perfil de la estructura
Masa de la caja (kg)
Tornillos de la tapa
Lado (mm)
Ancho (mm) Altura (mm)
Cuadrado: lado 0.5", espesor
0.065"
10 Especificacione s de tornillo
Número de tornillos
771 451 315 Ø1.4"X1.5"
Material: A325 tipo 1
12
Análisis:Las dimensiones actualizadas de la parte lateral de la caja (451.7x315mm) difieren de las extraídas para diseñar la estructura de impacto (445x267mm), por lo cual ante un impacto lateral, la caja del Ultra-capacitor chocaría con la jaula del piloto y se afectaría completamente el movimiento del mecanismo de absorción de energía de impacto. Para solucionar dicho inconveniente, se baja 5cm verticalmente la posición de la caja del Ultra-capacitor, con lo cual se evita lo mencionado anteriormente, como se muestra en la imagen 14 del modelo computacional.