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Estudio del comportamiento de materiales granulares para pavimento, sometidos a esfuerzos con rotación de esfuerzos y comparación con los obtenidos en un aparato triaxial

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Academic year: 2020

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(1)MIC 2011-I0-3B. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA. TÉSIS presentada por. HERNÁN BARÓN MÉNDEZ para aspirar al grado de. Master en Ingeniería - área Ingeniería Civil. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES GRANULARES PARA PAVIMENTO, SOMETIDOS A ESFUERZOS C CON ON ROTACIÓN DE ESFUERZOS Y COMPARACIÓN CON LOS OBTENIDOS EN UN APARATO TRIAXIAL.. Sustentación 17 de junio de 2011. CAICEDO HORMAZA Bernardo. Director de Tesis. ESTRADA MEJÍA Nicolás. Examinador. OCAMPO TERREROS Manuel Santiago. Examinador.

(2) MIC 2011-I0-3B. DEDICATORIA A la memoria de mi padre Juan Bautista Barón Velasco, a mi madre María de los Ángeles Méndez Castañeda, quienes con su amor, dedicación y enseñanzas me hicieron una mejor persona y lograron que alcanzara las metas que me he propuesto de la manera más apropiada. Me dieron el mejor ejemplo de dedicación, constancia y respeto por las demás personas, siempre bajo la guía de Dios. A mis hermanos Nayibe, Orlando y Emilce, quienes siempre me han apoyado, respetado y amado, y han sido de gran ayuda en este proceso. Finalmente solo me queda agradecerles y decirles que siempre los llevaré en mi corazón, que Dios los bendiga.. ii.

(3) MIC 2011-I0-3B. AGRADECIMIENTOS Agradezco inmensamente la amistad, colaboración y enseñanzas que a lo largo de la maestría me brindó mi amigo y compañero Alejandro Gutiérrez. De la misma manera agradezco la colaboración y amistad de todos mis compañeros de maestría, a todo el personal de Laboratorio de Suelos y Materiales de la Universidad de los Andes, al profesor Bernardo Caicedo por su asesoría durante el desarrollo de esta tesis de maestría y al ingeniero Juan Carlos Ortiz encargado de la cantera Vista Hermosa.. iii.

(4) MIC 2011-I0-3B. TABLA DE CONTENIDO 1.. ITRODUCCIÓ .................................................................................................................................... 1. 2.. ATECEDETES ................................................................................................................................... 3 2.1. 2.1.1. Objetivos Generales ................................................................................................................... 3. 2.1.2. Objetivos Específicos .................................................................................................................. 3. 2.2 3.. 4.. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 3. ESBOZO DEL DOCUMENTO ESCRITO ........................................................................................ 4. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................................. 5 3.1. CARGAS Y ESFUERZOS APLICADOS POR VEHÍCULOS .......................................................... 5. 3.2. MODELACIÓN FÍSICA DE ROTACIÓN DE ESFUERZOS............................................................ 8. 3.3. EFECTO DE LA ROTACIÓN DE ESFUERZOS .............................................................................10. PROCEDIMIETO EXPERIMETAL...............................................................................................12 4.1. MATERIAL ......................................................................................................................................12. 4.1.1. Ensayos de Identificación ..........................................................................................................13. 4.1.2. Compactación ............................................................................................................................15. 4.2. PROCEDIMIENTO ..........................................................................................................................17. 4.2.1. Instrumentación .........................................................................................................................19. 4.2.2. Determinación de esfuerzos y deformaciones a partir de las medidas realizadas durante el. ensayo. ……………………………………………………………………………………………………………..19 5.. AÁLISIS Y DISCUSIÓ DE RESULTADOS ...................................................................................23 5.1. RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS ENSAYOS DE HOLLOW CYLINDER ...........................23. 5.1.1. Ensayo 1 ....................................................................................................................................23. 5.1.2. Ensayo 2 ....................................................................................................................................27. 5.1.3. Comparación Ensayo 1 y Ensayo 2 ...........................................................................................34. 5.1.4. Análisis granulométrico ............................................................................................................37. 5.2. COMPARACIÓN ENTRE RESULTADOS DE ENSAYO DE HOLLOW CYLINDER Y ENSAYO. TRIAXIAL CÍCLICO ...................................................................................................................................40 6.. COCLUSIOES ...................................................................................................................................43. 7.. RECOMEDACIOES .........................................................................................................................44. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................46. iv.

(5) MIC 2011-I0-3B. LISTA DE TABLAS Tabla 4.1 Delimitación entre clases de capas granulares, el tipo de pavimento y las categorías de tránsito (Tabla 400.1) (IDU, 2006)............................................................................................. 13 Tabla 4.2 Requisitos de los agregados para bases granulares (Tabla 400.2) (IDU, 2006).............. 14 Tabla 4.3 Alturas iniciales y finales de compactación para diferentes humedades .......................... 16 Tabla 4.4 Humedades de compactación. .......................................................................................... 18. v.

(6) MIC 2011-I0-3B. LISTA DE FIGURAS Figura 3.1 Descomposición de fuerzas sobre un elemento en medio semi-infinito............................ 5 Figura 3.2 Esfuerzos en un elemento de pavimento. (a) Elemento rotado. (b) Descomposición de fuerzas en plano ortogonal (Lekarp, 1997) ................................................................................. 6 Figura 3.3 Variación del esfuerzo en el tiempo por vehículo en movimiento para un elemento ........ 7 Figura 3.4 Trayectorias en el plano (b, α) alcanzadas en diferentes equipos (Ocampo, 2009) ......... 8 Figura 3.5 Función de Ricker .............................................................................................................. 9 Figura 3.6 Distribución de esfuerzos polares en un cilindro hueco .................................................. 10 Figura 3.7 Deformación volumétrica acumulada en arenas sueltas (Wong & Arthur, 1986) ............ 10 Figura 3.8 Deformaciones a diferentes contenidos de arcilla con y sin rotación de esfuerzos (Gräbe & Clayton, 2009) ........................................................................................................................ 11 Figura 4.1 Ubicación de la fuente de material utilizado (Cantera Vista Hermosa, Cundinamarca).. 12 Figura 4.2 Granulometría adoptada en el ensayo. Límites establecidos por norma IDU-ET-2005 .. 13 Figura 4.3 Fracciones pintadas para usadas para observar el fracturamiento de las partículas. .... 15 Figura 4.4 Curva de Compactación base granular de Vista Hermosa.............................................. 16 Figura 4.5 Rotomartillo Bosch con cabezal de compactación. ......................................................... 17 Figura 4.6 Comparación entre la función de carga impuesta y la función de carga reproducida por el equipo. ....................................................................................................................................... 19 Figura 5.1 Curva Número de Ciclos vs Deformación Vertical (Muestra 1) ....................................... 23 Figura 5.2 Deformación Vertical vs Esfuerzo Vertical (Muestra 1) ................................................... 24 Figura 5.3 Número de Ciclos vs Esfuerzo Vertical (Muestra 1) ........................................................ 24 Figura 5.4 Trayectoria de esfuerzos p vs q (Muestra 1) ................................................................... 25 Figura 5.5 Número de Ciclos vs εzi en el tercio medio (Muestra 1) ................................................... 26 Figura 5.6 Módulos resilientes a final de cada escalón de carga (Muestra 1) .................................. 26. vi.

(7) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.7 Número de Ciclos vs Deformación Vertical (Muestra 2) .................................................. 27 Figura 5.8 Deformación Vertical vs Esfuerzo Vertical (Muestra 2) ................................................... 28 Figura 5.9 Número de Ciclos vs Esfuerzo Vertical (Muestra 2) ........................................................ 28 Figura 5.10 Trayectoria de esfuerzos p vs q (Muestra 2) ................................................................. 29 Figura 5.11 τθz vs γ (Muestra 2) ......................................................................................................... 30 Figura 5.12 α vs b (Muestra 2) .......................................................................................................... 30 Figura 5.13 p vs α vs q (Muestra 2) .................................................................................................. 31 Figura 5.14 Curva Número de Ciclos vs εzi en el tercio medio (Muestra 2) ...................................... 32 Figura 5.15 Curva Número de Ciclos vs Deformación horizontal en el tercio medio (Muestra 2) .... 33 Figura 5.16 Curva Número de Ciclos vs Ángulo de rotación en el tercio medio (Muestra 2) ........... 33 Figura 5.17 Módulos Resilientes al final de cada escalón de carga (Muestra 2) ............................. 34 Figura 5.18 Número de Ciclos vs Deformación Vertical Muestra 1 y 2 ............................................ 35 Figura 5.19 Número de Ciclos vs Módulos Muestra 1 y 2 ................................................................ 36 Figura 5.20 p vs q Muestra 1 y 2 ....................................................................................................... 37 Figura 5.21 Granulometría tercio superior de la muestra (Muestra 1) .............................................. 38 Figura 5.22 Granulometría tercio medio de la muestra (Muestra 1) ................................................. 38 Figura 5.23 Granulometría tercio inferior de la muestra (Muestra 1) ................................................ 38 Figura 5.24 Granulometría tercio superior de la muestra (Muestra 2) .............................................. 39 Figura 5.25 Granulometría tercio medio de la muestra (Muestra 2) ................................................. 39 Figura 5.26 Granulometría tercio inferior de la muestra (Muestra 2) ................................................ 40 Figura 5.27 Deformaciones permanentes axiales en función del número ciclos para diferentes contenidos de agua (IP=0) (Coronado, 2007). .......................................................................... 41. vii.

(8) MIC 2011-I0-3B. LISTA DE ANEXOS Anexo 1 Ensayos de Laboratorio (Identificación).............................................................................. 51 Anexo 2 Protocolo de uso máquina de torsión Universidad de los Andes ....................................... 52. viii.

(9) MIC 2011-I0-3B. NOTACIONES α. Ángulo de rotación del esfuerzo principal. a'. Constante de la función de Ricker. A. Área transversal de la muestra de torsión (m ). b. Parámetro del esfuerzo principal intermedio. β. Ángulo de rotación de la muestra en el tercio medio (°). d. Distancia entre pivotes del equipo de torsión (m). ∆H ∆S. Desplazamiento vertical del tercio medio (m). ee. Espesor del anillo externo del equipo de torsión (m). ei. Espesor del anillo interno del equipo de torsión (m). ερ. Deformación radial unitaria. Es. Módulo de Young (MPa). εv εz εzi. Deformación volumétrica. Fh. Fuerza horizontal (Kg). Fz. Fuerza vertical (Kg). γ γi. Deformación horizontal unitaria. Hm. IP. Altura de la muestra en el equipo de torsión (m) Altura del marco de LVDT localizado en el tercio medio de la muestra (m) Índice de plasticidad. Kn. Rigidez del anillo interno del equipo de torsión (MPa). LL. Límite líquido. LP. Límite plástico. MR. Módulo resiliente del material ensayado (MPa). ν. Relación de Poisson. Ho. 2. Desplazamiento Horizontal del tercio medio (m). Deformación vertical unitaria Deformación vertical unitaria en el tercio medio de la muestra. Deformación horizontal unitaria en el tercio medio de la muestra. NC. Número de ciclos. p θ. Esfuerzo promedio (MPa). q. Esfuerzo desviador (MPa). Ra. Radio al punto de aplicación de carga horizontal (m). Re. Radio externo de la muestra cilíndrica en el ensayo de torsión (m). Ángulo de posición del marco de LVDT externos (°). Ri. Radio interno de la muestra cilíndrica en el ensayo de torsión (m). Rm. Radio medio de la muestra en el equipo de torsión (m). σ1. Esfuerzo principal mayor (MPa). ix.

(10) MIC 2011-I0-3B. Esfuerzo principal menor (MPa). σ2 σ3 σθ σρ σρ ext σρ int σz. Esfuerzo vertical (MPa). t. Tiempo (s). tp. Periodo de la señal (s). τθz. Esfuerzo cortante (MPa). ts. Tiempo donde la señal presenta el máximo (s). Esfuerzo principal intermedio (MPa) Esfuerzo tangencial (MPa) Esfuerzo radial (MPa) Esfuerzo radial externo (MPa) Esfuerzo radial interno (MPa). x.

(11) MIC 2011-I0-3B. 1. INTRODUCCIÓN La utilización de materiales térreos en obras civiles resulta ser prácticamente imperiosa considerando la viabilidad y estabilidad de los proyectos de infraestructura. Este hecho requiere estudiar el comportamiento de los suelos para de conocer sus características geomecánicas y así mejorar la calidad de las obras civiles. Los pavimentos no escapan a esta consideración, donde a menudo. los. materiales. no. satisfacen. las. especificaciones. constructivas.. Investigar. el. comportamiento geomecánico de los materiales térreos implica un alto componente investigativo, y el desarrollo de teorías y modelos de comportamiento por medio de diferentes métodos de observación. Modelar un problema implica conservar las hipótesis del modelo lo de la forma más representativa posible en relación con la realidad para que conceda información veraz y demostrativa del problema a observar. La modelación física permite que esta información se haga de manera directa al problema, controlando las condiciones según el criterio del observador. Investigar el comportamiento de los materiales térreos por medio de modelación física es una aproximación que permite estudiar el problema con la confianza que la información representa las condiciones reales en obra; los estudios hechos alrededor del mundo en las últimas décadas permiten dilucidar este hecho. Evaluar el comportamiento de materiales térreos granulares mediante modelación física se ha convertido en un auténtico reto para los investigadores por la complejidad, la composición de muestras y el uso de éstas en los equipos de simulación y adquisición de datos, por lo que se ha recurrido a menudo al escalamiento del problema y su estudio en suelos finos, intentando dilucidar una pauta del comportamiento en granulares. Este trabajo de investigación procura conservar las condiciones reales del material estudiado, la aplicación de cargas, condiciones de confinamiento y compactación que se podrían presentar en un pavimento utilizando un equipo de torsión cíclica. El objeto de este trabajo es evaluar el comportamiento tenso-deformacional del material en su sometimiento a cargas cíclicas simulando el paso de vehículos y analizar la degradación del material ante estas condiciones. Esto puede influir directamente en el diseño de pavimentos con capas granulares, pues la adquisición de parámetros en condiciones de rotación de esfuerzos permite introducir directamente los esfuerzos cortantes en la prueba de laboratorio, en condición cíclica. Tener en cuenta la rotación de. 1.

(12) MIC 2011-I0-3B. esfuerzos en materiales granulares o al menos mejorar la comprensión de la influencia que las condiciones de anisotropía y rotación de esfuerzos pueden tener sobre el comportamiento del material ante las cargas reales de tránsito.. 2.

(13) MIC 2011-I0-3B. 2. ANTECEDENTES 2.1. OBJETIVOS. El trabajo de investigación, que consta de la revisión bibliográfica, su análisis y aplicación, trabajo de laboratorio, desarrollo de datos y análisis y discusión de resultados tienen como objetivos:. 2.1.1 . Objetivos Generales Ejecutar ensayos de laboratorio en el equipo de torsión cíclica de la Universidad de los Andes utilizando material granular apto para obras de infraestructura.. . Entender el comportamiento del suelo sometido a cargas cíclicas invocando diferentes trayectorias de esfuerzos para base granular proveniente de la fuente de Vista Hermosa, de amplia utilización práctica en la Ciudad de Bogotá.. . Analizar la respuesta tenso-deformacional en ensayos y la influencia de la rotación de esfuerzos principales sobre suelo granular.. . Comparar los resultados obtenidos de la máquina de torsión con resultados obtenidos de ensayos triaxiales cíclicos.. 2.1.2. Objetivos Específicos. Teniendo en cuenta los objetivos generales, se deben cumplir los siguientes objetivos específicos: . Adelantar una revisión de literatura relacionada con rotación de esfuerzos principales modelados por medio de máquina de torsión o Hollow Cylinder Apparatus (HCA).. . Determinar las características físicas y geomecánicas del material de base granular de Vista Hermosa.. 3.

(14) MIC 2011-I0-3B. . Diseñar diferentes trayectorias de esfuerzos y función de aplicación de esfuerzos que simulen el comportamiento en un pavimento real y diluciden el comportamiento esfuerzodeformación.. . Ejecutar ensayos experimentales para analizar el comportamiento esfuerzo-deformación del material ante cargas cíclicas diseñadas.. . Analizar los resultados experimentales con el objeto de esclarecer la importancia de la rotación de esfuerzos principales y su simulación en HCA comparado con resultados en ensayo triaxial cíclico (ETC) ejecutados por Octavio Coronado en su tesis de Doctorado (Coronado, 2007).. 2.2. ESBOZO DEL DOCUMENTO ESCRITO. El Capítulo 1 incluye una breve introducción al trabajo de investigación y al documento producto de la investigación. En el Capítulo 2 se delimitan los objetivos ante la hipótesis planteada delineando objetivos específicos para su consecución. El Capitulo 3 sintetiza la información bibliográfica y enmarca el problema dentro de un entorno teórico referente a la rotación de esfuerzos principales en una porción de suelo, tratando de incluir una breve reseña bibliográfica consultada partiendo de la experimentación y de la modelación numérica con el fin de documentar el problema, enfatizando la experimentación en máquina de torsión (HCA). El Capítulo 4 se concentra en la ejecución de la experimentación, las condiciones del material evaluado, sus propiedades, la preparación y ejecución de los ensayos de laboratorios necesarios, además del procesamiento de la información arrojada. En el Capítulo 5 se discuten los resultados provenientes de la experimentación y su confrontación con la teoría y con resultados en ensayos triaxiales cíclicos ejecutados anteriormente a material del mismo origen (Coronado, 2007). El Capítulo 6 expone las consideraciones principales arrojadas del estudio. El Capítulo 7 expone algunas reflexiones generadas durante la ejecución del trabajo investigativo.. 4.

(15) MIC 2011-I0-3B. 3. MARCO TEÓRICO 3.1. CARGAS Y ESFUERZOS APLICADOS POR VEHÍCULOS. El planteamiento se enmarca puntualmente hacia los esfuerzos en una porción de suelo y la rotación del tensor de esfuerzos aplicados a ésta, además de las consideraciones asumidas para el modelamiento del problema. En algunas fuentes (Lambe & Whitman, 1972) se indica el proceso por el cual Joseph Boussinesq planteó el proceso matemático para evaluar el comportamiento tenso-deformacional mostrado en una porción de suelo infinitesimal semi-espacial sometida a una carga puntual en superficie. Una de las mayores limitaciones del problema planteado por Boussinesq sugería que el medio estudiado debía ser continuo y unicapa. Donald Burmister concibió el análisis del mismo sistema inicialmente para un problema bicapa y posteriormente a un sistema tricapa. Análisis posteriores, y la imposición de análisis por diferencias finitas y elementos finitos permiten el diseño de pavimentos en sistema multicapa tal y como se conoce en la actualidad. Sin embargo una de las suposiciones para poder concebir el problema de esta manera es que la aplicación de la carga es puntual y estática, además de despreciar el peso del suelo. Estas consideraciones evidentemente no reproducen de forma rigurosa el comportamiento de esfuerzos sobre un elemento de suelo sometido al paso de un vehículo en movimiento sobre un pavimento (Figura 3.1).. Figura 3.1 Descomposición de fuerzas sobre un elemento en medio semi-infinito. 5.

(16) MIC 2011-I0-3B 2011. Si la carga se mueve a lo largo de la superficie se debe evaluar la variación del estado de esfuerzos mientras el vehículo se desplaza. Es decir, el estado de esfuerzos varía en el tiempo. El elemento sufre una rotación de llos esfuerzos principales que resulta ser cíclica al paso de muchos vehículos (Figura 3.2 (a)). Esta rotación del esfuerzo principal tiene componentes de esfuerzos axiales y cortantes sobre un elemento que también varían n en magnitud y dirección al paso del vehículo.(Koester, 1993).. (a). Figura 3.2 Esfuerzos en un elemento de pavimento. (a) Elemento rotado rotado. (b) Descomposición de fuerzas en plano ortogonal (Lekarp, 1997) Si se concibe el problema como una carga móvil a velocidad constante y se evalúa la condición de esfuerzos de un elemento infinitésimo de suelo, este elemento sufre una variación de la condición condició de esfuerzos diferida en el tiempo tiempo, donde el esfuerzo vertical σz se comporta como un “pulso”. 6.

(17) MIC 2011-I0-3B. sinusoidal positivo (Figura 3.3) y simultáneamente el esfuerzo cortante τ se comporta igualmente pero con un periodo al doble y cambiando de sentido cuando el vehículo se aleja del elemento (Brown, 1996).. σ,τ Esfuerzo Vertical. Esfuerzo Horizontal Esfuerzo Cortante t. Figura 3.3 Variación del esfuerzo en el tiempo por vehículo en movimiento para un elemento Este tipo de distribución sugiere utilizar un equipo que permita simular una trayectoria cíclica diferida en el tiempo que siga el comportamiento deseado. Existen diferentes equipos que reproducen diferentes condiciones de esfuerzo para muestras de diferentes geometrías, tal y como lo indica la Figura 3.4 (Saada & Townsend, 1981). El Hollow Cylinder Apparatus (HC) permite aplicar una combinación de esfuerzos axiales y cortantes sobre la muestra cubriendo ángulos de º. incidencia de 0 a 90 . Los equipos de dos esfuerzos independientes (Corte directo DS, Corte Simple SS, Triaxial a compresión TC, Triaxial a Extensión TE) permiten reproducir sólo condiciones ortogonales de esfuerzos, sin variar la trayectoria. El triaxial Verdadero TT permite la variación de la trayectoria, pero no puede generar directamente esfuerzos cortantes en la muestra. La celda de. 7.

(18) MIC 2011-I0-3B. corte direccional DSC si permite los esfuerzos cortantes, pero no lo hace de manera continua y no se permite variar la dirección de la proporción de esfuerzos b.. Figura 3.4 Trayectorias en el plano (b, α) alcanzadas en diferentes equipos (Ocampo, 2009). 3.2. MODELACIÓN FÍSICA DE ROTACIÓN DE ESFUERZOS. Modelar el comportamiento de un material sometido a cargas cíclicas en HC es una práctica ampliamente difundida por su versatilidad en aplicación de trayectorias de esfuerzos. Este tipo de modelación se utiliza para observar comportamiento mecánico de suelos finos y arenas bituminosas (Anochie-Boateng, 2007), comportamiento de arenas densas sometidas a lluvia(Bilé & Hooker, 2003), desempeño de material de balasto sometido a rotación del tensor de esfuerzos(Gräbe & Clayton, 2009), evaluación del fenómeno de licuación de arenas sometido a esfuerzo de cortante simple,(Hosono & Yoshimine, 2001) y efectos de penetración de membranas(Tanaka, Sugimoto, & Adachi, 2004) hasta obtención de parámetros dinámicos de diferentes muestras de suelo como módulos dinámicos a cortante o amortiguamiento del suelo(Nie, Luan, & Tang, 2008). En el caso de modelación del tránsito de un vehículo sobre capas de suelo, el uso de una función sinusoidal para la simulación del pulso de carga se considera una aproximación bastante precisa al fenómeno real (Arnold, 2004). Aplicar una función sinusoidal con una frecuencia de 1 Hz simula el paso de un eje de carga a 55 Km/h (Powrie, Yang, & Clayton, 2007).. 8.

(19) MIC 2011-I0-3B. Para la implementación de una señal sinusoidal de carga que se asemeje el paso de un vehículo puede ser importante establecer una función que delimite un tiempo de espera entre cada paso de carga, que es una situación esperada en tráfico de una vía. Ricker establece una función para la simulación de un pulso sísmico aplicado para simular ondas de compresión y cortantes simultáneamente y un tiempo de espera entre ciclos de aplicación de pulsos (Pierle, 2009). Esto se puede aplicar para el paso de un vehículo tal como se aprecia en la Figura 3.5.. Compresión. Carga. Cortante. Tiempo. Figura 3.5 Función de Ricker Se pretende aplicar un esfuerzo vertical compresivo sobre la muestra σz y un esfuerzo cortante τθz sobre la cara superior del cilindro hueco. Las paredes de la máquina generan un esfuerzo de confinamiento radial σρ ext para la pared exterior y σρ int para la pared del cilindro interior, calculables a partir de la geometría, rigidez del material confinante y en función de los esfuerzos σz, τθz. Utilizando un sistema de coordenadas cilíndricas se pueden descomponer los esfuerzos aplicados (Talesnick & Ringel, 1999) para establecer los esfuerzos principales en un elemento de suelo. La posibilidad de imprimir un esfuerzo cortante real sobre la muestra variable en el tiempo con una trayectoria variable, y no una descomposición de fuerzas es una cualidad del ensayo HC. La desviación entre la dirección del esfuerzo principal y la dirección de la deformación puede ser mayor a 30º en muestras de arena sometidas a rotación continua del tensor de esfuerzos (Wong & Arthur, 1986), pero comienza a ser un efecto notable entre 55º y 70º según Biarez. La Figura 3.6 muestra la distribución de esfuerzos en un sistema coordenado cilíndrico sobre un cilindro hueco.. 9.

(20) MIC 2011-I0-3B. τθz. τθz. Figura 3.6 Distribución de esfuerzos polares en un cilindro hueco. 3.3. EFECTO DE LA ROTACIÓN DE ESFUERZOS. El efecto más notable de la imposición de una rotación del tensor de esfuerzos sobre una muestra es un aumento en la deformación volumétrica del material que, en el caso de pavimentos con capas de material granular, se refleja como ahuellamiento en la capa granular y en superficie. En un ensayo de corte direccional, Wong & Arthur (1986) demostraron que la rotación de esfuerzos está íntimamente ligada con la variación de la deformación volumétrica, tal y como se aprecia en la Figura 3.7.. Figura 3.7 Deformación volumétrica acumulada en arenas sueltas (Wong & Arthur, 1986). 10.

(21) MIC 2011-I0-3B. La dilatancia del material también tiene que ver con el nivel de esfuerzos al que se somete el material, y el esfuerzo cíclico también influye en el ángulo de dilatancia de una muestra de arena, además de indicar que el concepto de estado crítico no se aplica para estas condiciones de carga, sustentado principalmente por el estado de densificación que sufren las muestras a medida que se someten a mas cargas cíclicas y su aumento en magnitud. Gräbe & Clayton (2009) indican que considerar la rotación de esfuerzos influye significativamente en las deformaciones de una muestra con tamaño máximo de partícula de 600 µm, evaluadas al someterlas a un gran número de ciclos (20000) en muestras con diferentes contenidos de arcilla y a diferentes estados de consolidación, variando el comportamiento deformacional. La Figura 3.8 muestra la variación de deformaciones a diferentes contenidos de finos contemplando la rotación del tensor de esfuerzos.. Figura 3.8 Deformaciones a diferentes contenidos de arcilla con y sin rotación de esfuerzos(Gräbe & Clayton, 2009). 11.

(22) MIC 2011-I0-3B. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El componente experimental expuesto en este trabajo fue llevado a cabo en el laboratorio de Suelos y Pavimentos de la Universidad de los Andes (ML 029), donde se encuentra el equipo de torsión y otro tipo de equipos y herramientas necesarias para llevar a cabo el trabajo de laboratorio. A continuación se describe el trabajo de laboratorio ejecutado, incluyendo el material manipulado y estudiado en los ensayos, los procedimientos necesarios para la realización de los ensayos y su ejecución.. 4.1. MATERIAL. El material utilizado en los ensayos de laboratorio proviene de la cantera Vista Hermosa localizada en el municipio de Mosquera, Cundinamarca. Este material se instala actualmente en algunas obras de infraestructura de la ciudad de Bogotá. La Figura 4.1 indica la localización de la cantera de la cual se extrajo el material a ensayar.. Figura 4.1 Ubicación de la fuente de material utilizado (Cantera Vista Hermosa, Cundinamarca). 12.

(23) MIC 2011-I0-3B. 4.1.1. Ensayos de Identificación. Para experimentar con el material se ajustó su granulometría para cumplir como material de base granular BG_B Gr_2 de acuerdo con la Norma IDU-ET-2005. La Tabla 4.1(IDU, 2006) indica los usos de este material según la especificación IDU. Tabla 4.1 Delimitación entre clases de capas granulares, el tipo de pavimento y las categorías de tránsito (Tabla 400.1) (IDU, 2006). De acuerdo con la norma, el material requiere cumplir una granulometría específica, por lo que se consideró adoptar una granulometría para todos los ensayos previstos. La Figura 4.2 indica los límites establecidos por especificación, además de la gradación adoptada para los ensayos de laboratorio. 100 90. min. 80 max. 60. Propuesta. 50 40. % Pasa. 70. 30 20 10 0 100. 10. 1 Tamaño Tamiz [mm]. 0.1. 0.01. Figura 4.2 Granulometría adoptada en el ensayo. Límites establecidos por norma IDU-ET2005. 13.

(24) MIC 2011-I0-3B. La Tabla 4.2 muestra las solicitaciones de la norma y los resultados de los ensayos de caracterización hechos al material de base granular. Tabla 4.2 Requisitos de los agregados para bases granulares (Tabla 400.2) (IDU, 2006) Ensayo. Norma. Requisito. Ensayo. Desgaste Los Ángeles. INV E-218. 30 máx. 21.86. Solidez en Sulfatos. INV E-220. 10% máx. 6.3. Límite Líquido. INV E-125. 25% máx. NL. Índice de Plasticidad. INV E-126. No Plástico. NP. Equivalente de Arena. INV E-133. 25% mínimo. 21%. Índice de Aplanamiento. INV E-230. 35. 9.3%. Índice de Alargamiento. INV E-230. 35. 29.3%. El material virgen se sometió a un proceso de tamizado mecánico recurriendo a una tamizadora eléctrica para clasificar hasta el tamiz No. 4, y tamizar manualmente para las porciones finas restantes. Se dosificó cada porción de tamaño del material para todos los ensayos ajustándose a la granulometría establecida. Con el fin de poder observar el fracturamiento de las partículas debido a las cargas impuestas durante el ensayo, se realizó el pintado de una porción de la muestra. Este pintado se realizó para seis fracciones de grano, 3/4’’, 1/2’’, 3/8’’, N°4, N°10 y N°40. Los colores usados para pintar el material son: lila, rojo, azul, amarillo, verde y naranja. Esto permite observar la migración de las fracciones de material que se desprenden de cada partícula que se rompe por acción de las cargas impuestas. La fracción retenida en el tamiz N° 200 no se pintó ya que al aplicar algún tipo de pintura el material se aglutina generando grumos que alteran de cierta manera la granulometría de la muestra. En la Figura 4.3 se muestran las fracciones pintadas usadas en el ensayo.. 14.

(25) MIC 2011-I0-3B. 3/4´´. 1/2´´. 3/8´´. N°4. N°10. N°40. Figura 4.3 Fracciones pintadas para usadas para observar el fracturamiento de las partículas.. 4.1.2. Compactación. Para conocer la humedad de compactación óptima se ejecutó un ensayo de compactación Proctor modificado (INV E 142-07-Método D). La Figura 4.4 muestra la curva producto de este ensayo donde se indica que la humedad óptima de compactación para base granular de Vista Hermosa 3. con la gradación mostrada es de 8.6%, alcanzando una densidad seca de 1993 Kg/m .. 15.

(26) MIC 2011-I0-3B. 2020 Densidad Seca (Kg/m3). 2000 1980 1960 1940 1920 1900 1880 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Contenido de Humedad (%). Figura 4.4 Curva de Compactación base granular de Vista Hermosa Para poder establecer los requerimientos de compactación de la muestra se tomaron lecturas de alturas de capa en la muestra antes y después de compactadas durante el ensayo, con el fin de reproducir este patrón en la compactación de la muestra en el Hollow Cylinder. El Anexo 1 incluye los resultados de laboratorio con las lecturas de altura inicial y final tomadas desde el borde del anillo del envase. Esto permite dilucidar las alturas de capa iniciales para diferentes humedades contempladas para ensayo y la atura que debe alcanzar la muestra para alcanzar la densidad deseada en la muestra. La Tabla 4.3 muestra las alturas iniciales de capa y las alturas a las que se debe compactar el material. Tabla 4.3 Alturas iniciales y finales de compactación para diferentes humedades ωcompactación (%). Altura inicial de capa (cm). Altura final de capa (cm). 6.6. 5. 3.7. 8.6. 5. 3.86. 10.6. 5. 3.88. Para poder compactar el material, se contempló inicialmente el uso del martillo estándar para Proctor modificado (Método D), sin embargo los requerimientos de energía de compactación que se deben alcanzar por capa para cada muestra hacían inviable su utilización por la cantidad y. 16.

(27) MIC 2011-I0-3B 2011. distribución de golpes en la muestra de base granular granular,, además de la limitación de espacio en el equipo de Hollow Cylinder La siguiente posibilidad contemplada fue el uso de un compactador mecánico para facilitar el procedimiento de compactación. Existe una norma americana (ASTM, D2168--90, 1990) que estandariza el proceso de calibración de un apara aparato to mecánico de compactación comparado con un martillo Proctor Modificado. De esta manera,, cumpliendo con la norma, se implementó el uso de un rotomartillo marca Bosch GBH-423DFR, 423DFR, el cual por sus dimensiones, aplicaciones y características mecánicas se adapta ad de manera adecuada para ser usado como equipo de compactación compactación. Para ara complementar esta herramienta se le adaptó un cabezal de compactación el cual tiene un cabezal circular con co área igual a la del martillo Proctor. roctor. A continuación en la Figura 4.5 se muestra el rotomartillo con el cabezal de compactación.. Figura 4.5 Rotomartillo Bosch con cabezal de compactación. Para realizar la compactación dentro del Hollow Cylinder y dependi dependiendo endo del contenido de humedad del material a compactar se colocan capas de 5 cm de espesor espesor. Para ara establecer la altura a la que se debe compactar el material para obtener la densidad deseada, se usaron guías previamente marcadas que indican la altura a la q que ue se debe detener el proceso de compactación. Este procedimiento se debe realizar hasta alcanzar la altura total de la probeta que contiene la muestra a ser ensayada.. 4.2. PROCEDIMIENTO. Con el fin de poder observar la influencia de la rotación del esfuerzo pri principal ncipal en el comportamiento mecánico del material se planteó la ejecución de dos ensayos: Un ensayo con aplicación de carga. 17.

(28) MIC 2011-I0-3B. vertical y sin carga de torsión; la carga vertical se variará entre 1 y 7 toneladas, cada nivel de carga se aplicará 20.000 veces para un total de 140.000 ciclos dentro del ensayo a humedad óptima. Un segundo ensayo con aplicación de carga vertical y torsional; la carga vertical se variará entre 1 y 7 toneladas, y la carga de torsión será proporcional a la carga vertical aplicada y se repetirá el mismo número de ciclos que la carga vertical, el número total de ciclos será de 140.000. El material debe tener la humedad óptima. La Tabla 4.4 indica la humedad promedio de la muestra medida del material después del ensayo. Tabla 4.4 Humedades de compactación. Humedad de diseño. Humedad en muestra. ω (%). ω (%). 1. 8.6. 9.2. 2. 8.6. 8.7. Muestra. Debido a que la carga a aplicar simula el paso de un vehículo, esta carga debe incrementar hasta llegar a la carga máxima; en esta simulación podrá implementa la función de Ricker para este uso en especial. Las ecuaciones 4.1, 4.2 y 4.3 muestran la función de Ricker modificada para carga axial y horizontal.. Fv =. Fv max 2. FH = ± Fv. [. π (a '+1.13)e − a. a  Fvmáx    d  Fv .   t − t   a ' = π  s  t   p . ]. 4.1. −1. 4.2. 2/5. 2. 4.3. Igualmente se puede hacer uso de una función sinusoidal o triangular. En la Figura 4.6 se muestra una comparación entre las señales de carga impuesta y reproducida por el equipo de Hollow Cylinder.. 18.

(29) MIC 2011-I0-3B. 1000. Carga (kg). 800 600 Fv (Ricker). 400. Fh (Ricker). 200. Fv HC Fh HC. 0 -200 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. Tiempo (s) Figura 4.6 Comparación entre la función de carga impuesta y la función de carga reproducida por el equipo. Es de observar la ligera discrepancia entre las señales, lo cual se puede corregir usando otro tipo de señal u optimizando la señal que se envía al equipo a través del software usado.. 4.2.1. Instrumentación. El equipo de Hollow Cylinder cuenta con una serie de dispositivos de adquisición de datos instalados en el equipo y la muestra. Estos dispositivos son: •. 1 celda de carga vertical.. •. 2 celdas de carga horizontal.. •. 4 strain gauges, localizados en un anillo externo a la mitad de la altura d la muestra.. •. 1 LVDT para desplazamiento vertical.. •. 2 LVDT para desplazamientos horizontales.. •. 4 LVDT en disposición triangular para desplazamientos relativos de la masa de suelo, enclavados directamente a la muestra, en el tercio medio de la misma. (Ocampo, 2009).. 4.2.2. Determinación de esfuerzos y deformaciones a partir de las medidas realizadas. durante el ensayo. A partir de las lecturas de los dispositivos instalados en el equipo de Hollow Cylinder y de las ecuaciones mostradas a continuación(Reiffsteck, Tacita, Mestat, & Pilnière, 2007), se determinan los esfuerzos impuestos a la muestra durante el ensayo.. 19.

(30) MIC 2011-I0-3B. De las medidas de fuerza vertical aplicada se puede determinar el cálculo del esfuerzo vertical de acuerdo con la Ecuación 4.4.. Fz A. σz =. 4.4. Con las medidas tomadas por los strain gauges, localizados en el anillo externo, se calculan los esfuerzos radiales externos, internos y medios con la Ecuación 4.5.. σ ρ −ext =. Es ε ρ ee. 4.5. Re. A partir de la formulación mostrada en la Ecuación 4.5 se determinan los esfuerzos radiales externos. A partir del esfuerzo radial externo y haciendo uso de la Ecuación 4.6, se calculan los esfuerzos radiales internos.. σ ρ −int =. 1  Kn  1 + 3.29   MR . −1.44. σ ρ −ext. 4.6. A partir del esfuerzo radial externo, interno, carga vertical y fuerza cortante aplicada sobre la muestra, se calculan los esfuerzos en el radio medio del Hollow Cylinder de acuerdo con las Ecuaciones 4.7, 4.8, 4.9 y 4.10.. σρ =. σz =. Reσ ρ −ext + Riσ ρ −int. 4.7. Re + Ri. (. Fz + π Re2σ ρ −ext − Ri2σ ρ −int. ). 4.8. π (Re2 − Ri2 ). σθ =. Reσ ρ −ext − Riσ ρ −int. τ θZ =. 4.9. Re − Ri 3Fz 2π Re3 − Ri3. (. ). 4.10. A partir de los esfuerzos en el radio medio, calculados con las Ecuaciones 4.7, 4.8, 4.9 y 4.10 se determinan los esfuerzos principales como se muestra en las Ecuaciones 4.11, 4.12 y 4.13:. 20.

(31) MIC 2011-I0-3B. σ1 =. σ z +σθ 2. 2. σ −σθ  2 +  z  + τ θZ 2  . 4.11. 4.12. σ2 =σρ 2. σ + σθ σ −σθ  2 σ3 = z −  z  + τ θZ 2 2  . 4.13. Para el caso en el que no se someta la muestra a cargas de corte (ensayo sin rotación de esfuerzos) el cálculo de los esfuerzos principales se realiza como se muestra en las Ecuaciones 4.14, 4.15 y 4.16:. σ1 = σ Z. 4.14. σ 2 = σθ. 4.15. σ3 =σρ. 4.16. Para determinar el esfuerzo promedio y desviador se hace uso de la Ecuación 4.17 y de la Ecuación 4.18.. p=. q=. σ1 + σ 2 + σ 3. 4.17. 3. 1 (σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2 2. 4.18. Con la Ecuación 4.19 se determina el ángulo de dirección del esfuerzo principal mayor..  2τ θZ 1 α = tan −1  2 σ z −σθ.   . 4.19. El parámetro b se calcula como se muestra en la Ecuación 4.20.. b=. σ 2 −σ3 σ1 −σ 3. 4.20. A partir de las medidas de desplazamiento tomadas de los LVDT vertical y horizontal se puede calcular las deformaciones verticales y horizontales en la parte superior de la muestra. La Ecuación. 21.

(32) MIC 2011-I0-3B. 4.21 y Ecuación 4.22 muestran el procedimiento para el cálculo de las deformaciones vertical y horizontal.. w H. εZ = γ=. 4.21. Rm s Ra H m. 4.22. De las mediciones realizadas con los LVDT localizados externamente en el tercio medio de la muestra se calcula la deformación vertical, la deformación horizontal y el ángulo de rotación de la muestra por efecto de la rotación del esfuerzo principal. Las ecuaciones usadas para estos cálculos son las Ecuaciones 4.23, 4.24, 4.25, 4.26 y 4.27. 2     θ  2 2 L L 2 R sen 1 + − L + ∆ L ( + ∆ ) + ( ) ( ) ε  e    1  ρ  1 2 2  2    −1  β = cos   θ  4(L1 + ∆L1 )Re sen (1 + ε ρ )   2  . ∆H = H O − (L1 + ∆L1 )senβ. ε Zi =. ∆H HO. 4.24. 4.25. θ  ∆S = Re sen (1 + ε ρ ) − (L1 + ∆L1 ) cos β 2. γi =. 4.23. Rm ∆S Re H O. 22. 4.27. 4.26.

(33) MIC 2011-I0-3B. 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 5.1. RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS ENSAYOS DE HOLLOW CYLINDER. A continuación se muestran los resultados obtenidos en los dos ensayos realizados en el equipo Hollow Cylinder. La captura de la información se hizo con el programa LabView, el procesamiento y cálculo de la información se hizo con el programa computacional. MathWorks MatLab 7.4.0. R2007a y el trazado de gráficas se hizo por medio del programa computacional Golden Software Grapher 8. De estos ensayos se muestra principalmente las deformaciones obtenidas, las trayectorias de esfuerzos resultantes y la comparación de los resultados de estos dos ensayos.. 5.1.1. Ensayo 1. Al observar la variación de la deformación vertical en función del número de ciclos aplicados (Figura 5.1) se observa que el mayor incremento de la deformación se presenta durante el primer escalón de carga (Fv=1000 Kg). A partir de este escalón de carga las deformaciones presentan un comportamiento incremental proporcional hasta finalizar el ensayo. La máxima deformación -2. obtenida al finalizar el ensayo es de 1.49x10 . En el escalón de carga final (Fv=7000 kg), se observa un decrecimiento de las deformaciones, lo cual no es concordante con el comportamiento, esto se debe posiblemente a fallas en las lecturas del LVDT.. Figura 5.1 Curva Número de Ciclos vs Deformación Vertical (Muestra 1). 23.

(34) MIC 2011-I0-3B. La Figura 5.2 muestra la variación de la deformación vertical en función del esfuerzo vertical aplicado a la muestra, que denota un comportamiento esperado en el ensayo. Los esfuerzos aplicados varían entre 0.037 MPa y 0.28 MPa. Esto se hace evidente observando la Figura 5.3 donde se compara el esfuerzo vertical contra los ciclos de carga ejecutados, donde se observan claramente los escalones de carga aplicados.. Figura 5.2 Deformación Vertical vs Esfuerzo Vertical (Muestra 1). Figura 5.3 Número de Ciclos vs Esfuerzo Vertical (Muestra 1). 24.

(35) MIC 2011-I0-3B. La trayectoria de esfuerzos mostrada en la Figura 5.4 indica el comportamiento esperado. El ángulo formado por la curva y la horizontal corresponde a un valor aproximado de 57.4°. El máximo valor del esfuerzo promedio es de 0.162 MPa y el máximo valor del esfuerzo desviador aplicado es de 0.248 MPa.. Figura 5.4 Trayectoria de esfuerzos p vs q (Muestra 1) En la Figura 5.5 se observa la máxima deformación obtenida al finalizar el ensayo la cual es de -4. 2.3243x10 . El mayor incremento en la deformación se presenta durante el primer escalón de carga, luego de esto presenta una tendencia menos pronunciada; a medida que se aumenta el nivel de esfuerzos se genera un incremento en las deformaciones. La deformación horizontal en el tercio medio de la muestra corresponde a un 0.016% de la deformación máxima horizontal medida en la parte superior de la muestra. Esto muestra que a medida que aumenta la profundidad de la muestra los esfuerzos transmitidos disminuyen y a su vez las deformaciones son menores. Como se observa en la Figura 5.6 a medida que se aumenta el esfuerzo vertical aplicado sobre la muestra el módulo resiliente del material aumenta, esto se debe que a medida que aumenta el esfuerzo vertical también aumenta el esfuerzo de confinamiento y el gradiente de deformaciones verticales disminuye.. 25.

(36) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.5 Número de Ciclos vs εzi en el tercio medio (Muestra 1). Figura 5.6 Módulos resilientes a final de cada escalón de carga (Muestra 1). 26.

(37) MIC 2011-I0-3B. 5.1.2. Ensayo 2. El material en el Ensayo 2 cumple con las mismas características mecánicas iniciales que el Ensayo 1, sólo variando la condición de fuerzas aplicadas a la muestra (incluyendo una fuerza horizontal). Al observar la variación de la deformación vertical en función del número de ciclos aplicados (Figura 5.7) se observa que el mayor incremento de la deformación se presenta durante los tres primeros escalones de carga. La máxima deformación obtenida al finalizar el ensayo es de -2. 3.73x10 . El comportamiento es siempre incremental durante todo el ensayo.. Figura 5.7 Número de Ciclos vs Deformación Vertical (Muestra 2) La Figura 5.8 muestra la variación de la deformación vertical en función del esfuerzo vertical aplicado a la muestra, que denota un comportamiento esperado en el ensayo. Los esfuerzos aplicados varían entre 0.037 MPa y 0.28 MPa. Esto se hace evidente observando la Figura 5.9 donde se compara el esfuerzo vertical contra los ciclos de carga ejecutados, donde se observan claramente los escalones de carga aplicados.. 27.

(38) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.8 Deformación Vertical vs Esfuerzo Vertical (Muestra 2). Figura 5.9 Número de Ciclos vs Esfuerzo Vertical (Muestra 2) La trayectoria de esfuerzos mostrada en la Figura 5.4 indica el comportamiento esperado. El ángulo formado por la curva y la horizontal corresponde a un valor aproximado de 40.1°. El máximo valor del esfuerzo promedio es de 0.181 MPa y el máximo valor del esfuerzo desviador aplicado es de 0.678 MPa. Se puede apreciar que la trayectoria de esfuerzos no retorna con la misma. 28.

(39) MIC 2011-I0-3B. pendiente en la etapa de carga como en la descarga. Además, la influencia del esfuerzo cortante sobre la geometría hace variar la pendiente de la trayectoria tanto en carga como en descarga.. Figura 5.10 Trayectoria de esfuerzos p vs q (Muestra 2) En la Figura 5.11, se observa la evolución de la deformación horizontal por la aplicación del esfuerzo cortante sobre la muestra. La máxima deformación obtenida al final del ensayo es de 8.42 -2. x10 , el mayor esfuerzo cortante aplicado es de 0.23 MPa. El comportamiento esfuerzodeformación se encuentra dentro de lo esperado. El eje de simetría de carga no es cero por razones de calibración de la señal de carga impuesta a la muestra. La Figura 5.12 muestra la variación del parámetro b en función del ángulo de rotación α para la totalidad de los ciclos impuestos y los niveles de esfuerzos impuestos mostrados en la Figura 5.9. La trayectoria de esfuerzos muestra valores de α de -45º a 45º, que es lo esperado en el planteamiento de la aplicación de la función de carga.. 29.

(40) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.11 τθz vs γ. (Muestra 2). Figura 5.12 α vs b (Muestra 2) En la Figura 5.13 se muestra la trayectoria de esfuerzos aplicada a la muestra en función de α. Aunque la forma de la trayectoria presenta ciertos saltos probablemente debido a discrepancias en la señal impuesta por los dispositivos de carga, esta gráfica muestra una tendencia al comportamiento esperado cuando existe la rotación del esfuerzo principal. Además representa una buena aproximación a la trayectoria de esfuerzos impuesta por la carga de llanta en movimiento.(Caicedo, Ocampo, Vallejo, & Monroy, 2011). 30.

(41) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.13 p vs α vs q (Muestra 2) En la Figura 5.14 se observa la máxima deformación obtenida al finalizar el ensayo la cual es de -4. 2.323x10 . El mayor incremento en la deformación se presenta durante el primer escalón de carga, luego de esto presenta una tendencia menos pronunciada; a medida que se aumenta el nivel de esfuerzos se genera un incremento en las deformaciones. La deformación horizontal en el tercio medio de la muestra corresponde a un 0.62% de la deformación máxima horizontal medida en la parte superior de la muestra. Esto indica que a medida que aumenta la profundidad de la muestra los esfuerzos transmitidos disminuyen y a su vez las deformaciones son menores. Como se puede apreciar entre el segundo y sexto escalón de carga aproximadamente, las deformaciones decrecen. Esto se debe posiblemente a errores de lectura de la instrumentación.. 31.

(42) MIC 2011-I0-3B. Como se observa de la Figura 5.15, las deformaciones horizontales aumentan a medida que se aumenta el esfuerzo cortante impuesto, la máxima deformación obtenida en el tercio medio es de -4. 9.057 x10 , la discrepancias observadas corresponden posiblemente a errores de lectura de los LVDT que conforman los marcos externos instalados para la realización de las lecturas del desplazamiento en el tercio medio de la muestra. La deformación horizontal en el tercio medio de la muestra corresponde a un 1.08% de la deformación máxima horizontal medida en la parte superior de la muestra. Esto muestra que a medida que aumenta la profundidad de la muestra los esfuerzos transmitidos disminuyen.. Figura 5.14 Curva Número de Ciclos vs εzi en el tercio medio (Muestra 2) Como se observa de la Figura 5.15, las deformaciones horizontales aumentan a medida que se aumenta el esfuerzo cortante impuesto, la máxima deformación obtenida en el tercio medio es de -4. 9.057 x10 , la discrepancias observadas corresponden posiblemente a errores de lectura de los LVDT que conforman los marcos externos instalados para la realización de las lecturas del desplazamiento en el tercio medio de la muestra. La deformación horizontal en el tercio medio de la muestra corresponde a un 1.08% de la deformación máxima horizontal medida en la parte superior de la muestra. Esto indica que a medida que aumenta la profundidad de la muestra los esfuerzos transmitidos disminuyen.. 32.

(43) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.15 Curva Número de Ciclos vs Deformación horizontal en el tercio medio (Muestra 2) En la Figura 5.16 se observa la rotación que sufre la muestra a lo largo del ensayo en el tercio medio de la altura de espécimen, claramente se aprecia que debido a la aplicación de un esfuerzo de torsión se generan deformaciones horizontales permanentes en la muestra.. Figura 5.16 Curva Número de Ciclos vs Ángulo de rotación en el tercio medio (Muestra 2). 33.

(44) MIC 2011-I0-3B. Como se observa en la Figura 5.6 a medida que se aumenta el esfuerzo vertical aplicado sobre la muestra el módulo resiliente del material aumenta, esto se debe que a medida que aumenta el esfuerzo vertical también aumenta el esfuerzo de confinamiento y el gradiente de deformaciones verticales disminuye.. Figura 5.17 Módulos Resilientes al final de cada escalón de carga (Muestra 2). 5.1.3. Comparación Ensayo 1 y Ensayo 2. Con el fin de poder observar claramente el efecto de la rotación del tensor de esfuerzos principales en un material granular se ejecutan comparativos de los resultados expuestos en el numeral 5.1.1 y 5.1.2. En la Figura 5.18 se observan las deformaciones generadas en el Ensayo 1 y en el Ensayo 2 en función del número de ciclos. Como se aprecia las deformaciones generadas en el Ensayo 2 son mayores a las del Ensayo 1; esto se debe principalmente a la imposición del esfuerzo cortante en el Ensayo 2, que se traduce en un mayor reacomodamiento y fracturamiento de las partículas. La deformación en el Ensayo 2 es 2.5 veces mayor que en el Ensayo 1.. 34.

(45) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.18 Número de Ciclos vs Deformación Vertical Muestra 1 y 2 Como se observa de la Figura 5.19, los módulos resilientes hallados en el Ensayo 2 son mayores que para el Ensayo 1, aunque los esfuerzos verticales aplicados en los dos ensayos son similares los esfuerzos radiales o de confinamiento son mayores para el Ensayo 2, lo que ocasiona un aumento en los módulos tal como se observa en la Figura 5.19, causados por la imposición de esfuerzos cortantes a la muestra. Esto también puede deberse a diferencias entre las deformaciones verticales medidas para cada ensayo.. 35.

(46) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.19 Número de Ciclos vs Módulos Muestra 1 y 2 En la Figura 5.20 se aprecia como la pendiente de la trayectoria de esfuerzos en el Ensayo 2 es menor en comparación con el Ensayo 1. Esto se debe a que en el Ensayo 2 la aplicación del esfuerzo cortante genera mayores esfuerzos y por consiguiente un aumento de las deformaciones. El análisis anterior denota un contraste en el comportamiento del material sometido a rotación de esfuerzos considerablemente distinto cuando no se le somete a rotación de esfuerzos. Igualmente se aprecia un aumento considerable en las deformaciones verticales, los esfuerzos de confinamiento y una deformación horizontal debida al esfuerzo cortante aplicado, traducido en la variación de módulos resilientes del material. Es importante incluir en los diseños y consideraciones geotécnicas la influencia de la rotación de esfuerzos en suelos sometidos a este tipo de solicitaciones.. 36.

(47) MIC 2011-I0-3B. Ensayo 1 Ensayo 2. Figura 5.20 p vs q Muestra 1 y 2. 5.1.4. Análisis granulométrico. Una vez finalizados los ensayos en el equipo de torsión se tomaron muestras del material ensayado con el fin de observar la influencia de los esfuerzos impuestos durante el ensayo con y sin rotación de esfuerzos sobre la granulometría de la muestra ensayada. A continuación se muestran las granulometrías de los ensayos antes y después de cada ensayo.. 5.1.4.1. Ensayo 1. La Figura 5.21, Figura 5.22 y Figura 5.23 muestran que la gradación cambia debido al fracturamiento que sufren las partículas a causa de los esfuerzos impuestos. Esta variación en la granulometría disminuye a medida que la profundidad aumenta debido a que los esfuerzos se disipan con la profundidad, disminuyendo así su efecto sobre el fracturamiento de las partículas.. 37.

(48) MIC 2011-I0-3B. 100.0 Gradación Final. % material que pasa. 90.0 80.0. Gradación Inicial. 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. Abertura Tamiz (mm). % material que pasa. Figura 5.21 Granulometría tercio superior de la muestra (Muestra 1) 100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0. Gradación Final Gradación Inicial. 0.01. 0.1. 1. 10. 100. Abertura Tamiz (mm) Figura 5.22 Granulometría tercio medio de la muestra (Muestra 1). % material que pasa. 100.0. Gradación Final Gradación Inicial. 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.01. 0.1. 1. Abertura Tamiz (mm). 10. 100. Figura 5.23 Granulometría tercio inferior de la muestra (Muestra 1). 38.

(49) MIC 2011-I0-3B. 5.1.4.2. Ensayo 2. De la misma manera que para el Ensayo 1 la gradación cambia debido al fracturamiento que sufren las partículas por los esfuerzos impuestos. Este cambio en la granulometría disminuye a medida que la profundidad aumenta a causa de la disipación de esfuerzos con. la profundidad,. disminuyendo así su efecto sobre el fracturamiento de las partículas (Figura 5.24, Figura 5.25 y Figura 5.26). Así mismo se aprecia un mayor cambio en las curvas granulométricas obtenidas del Ensayo 2 haciendo evidente la rotación del esfuerzo principal. Los niveles de esfuerzo aumentan fracturando aún más las partículas. 100.0. Gradación Final Gradación Inicial. % material que pasa. 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. Abertura Tamiz (mm) Figura 5.24 Granulometría tercio superior de la muestra (Muestra 2) 100.0. Gradación Final Gradación Inicial. 90.0. % material que pasa. 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.01. 0.1. 1. 10. Abertura Tamiz (mm). 100. Figura 5.25 Granulometría tercio medio de la muestra (Muestra 2). 39.

(50) MIC 2011-I0-3B. 100.0. Gradación Final Gradación Inicial. % material que pasa. 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. Abertura Tamiz (mm) Figura 5.26 Granulometría tercio inferior de la muestra (Muestra 2). 5.2. COMPARACIÓN ENTRE RESULTADOS DE ENSAYO DE HOLLOW CYLINDER Y ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO. Con el fin de realizar la comparación de los resultados obtenidos en el equipo de Hollow Cylinder usando resultados de ensayos obtenidos en equipo triaxial realizados en el mismo tipo de material, se tomaron los resultados de los ensayos de triaxial realizados por Octavio Coronado en su tesis de doctorado “Etude du comportement mécanique de matériaux granulaires compactés non saturés sous chargements cycliques”. En los ensayos realizados durante este trabajo se prepararon mezclas de materiales de la cantera de Vista Hermosa con arenas de Guamo, arenas de Suarez y arenas de Soacha, esto con el propósito de variar el índice de plasticidad entre 0% y 16%, y así mismo para cada mezcla se prepararon probetas con contenidos de humedad diferente. Finalmente se logró obtener una serie de muestras con diferentes índices de plasticidad y diferentes contenidos de humedad para poder observar la influencia tanto de la humedad como del índice de plasticidad en el comportamiento mecánico del material. Las muestras se fabricaron para diámetro de 150 mm y altura de 300 mm. Se realizaron los ensayos aplicando carga cíclica hasta un total de 20000 ciclos, con un esfuerzo desviador máximo de 280 KPa y un esfuerzo. σ3 de 40 KPa. En la Figura 5.27 se muestra la gráfica número de ciclos. versus deformación vertical para probetas ensayadas con diferentes contenidos de humedad. Es de anotar que las muestras ensayadas para obtener la Figura 5.27 son muestras preparadas a partir de una mezcla del material granular proveniente de la cantera Vista Hermosa y arena de Suarez.. 40.

(51) MIC 2011-I0-3B. Figura 5.27 Deformaciones permanentes axiales en función del número ciclos para diferentes contenidos de agua (IP=0) (Coronado, 2007). Para realizar la comparación de los resultados de los ensayos de triaxial realizados por Coronado con los resultados del Ensayo 1 ejecutado en el Hollow Cylinder se debe tener en cuenta que en el ensayo producto de este trabajo de tesis se cargó la muestra con escalones de carga entre 1000 y 7000 kg, teniendo un esfuerzo. σ3 entre 13 KPa y 92 KPa, un esfuerzo desviador entre 33 KPa y. 245 KPa. Para cada escalón se aplicaron 20000 ciclos para un total de 140000 ciclos. Así mismo el contenido de humedad es de 8.6%, el cual es mayor al máximo contenido de humedad usado en el ensayo triaxial (5.85%). Bajo estas condiciones, la comparación se puede realizar para el primer escalón de carga (1000 Kg) en el cual se aplicaron 20000 ciclos, teniendo en cuenta que tanto el esfuerzo. σ3 como el. esfuerzo promedio son menores a los aplicados en el ensayo triaxial. La otra comparación se podría realizar tomando el último escalón de carga (7000 kg) para el cual se aplicaron también 20000 ciclos, el cual presenta unos valores de esfuerzos. σ3 y promedio similares a los empleados. en el ensayo triaxial; las deformaciones a tener en cuenta no deben ser las acumuladas durante el ensayo sino las correspondientes a este último escalón. Al realizar la primera comparación se observa que la deformación que se tiene mediante el ensayo de Hollow Cylinder corresponde a un valor de deformación unitaria de 0.006, mientras que en el ensayo de triaxial la deformación máxima obtenida es de 0.004. En la segunda comparación observa que la deformación que se tiene mediante el ensayo de Hollow Cylinder corresponde a un valor de 0.003, mientras que en el ensayo de triaxial la deformación máxima obtenida es de 0.004. De acuerdo con lo anterior se espera que para un contenido de humedad mayor las deformaciones sean mayores, tal como se presenta en el primer escalón de carga, y por eso se observa que para un nivel de esfuerzos menores a los del ensayo triaxial las deformaciones sean mayores. Caso. 41.

(52) MIC 2011-I0-3B. contrario ocurre en el escalón de 7000 kg, en el cual las deformaciones son menores, esto se debe a que las mayores deformaciones se presentan durante los primeros ciclos de carga presentando una atenuación hacia los ciclos finales del ensayo. Es importante resaltar que para realizar una comparación entre ensayos más ajustada es necesario contar con similitudes de carga, ciclos y contenidos de humedad de las muestras ensayadas en estos dos equipos, triaxial y Hollow Cylinder.. 42.

(53) MIC 2011-I0-3B. 6. CONCLUSIONES Después de ejecutar el trabajo de laboratorio, procesar y discutir los resultados se concluye que: . Se pudo observar que aplicar la rotación del esfuerzo principal genera un gran incremento de las deformaciones verticales, las cuales pueden llegar a ser de alrededor de 2.5 veces las producidas sin la rotación del esfuerzo principal.. . La aplicación de la rotación del esfuerzo principal aumenta los módulos resilientes del material en comparación con un material que no se somete a la aplicación de la rotación del esfuerzo principal. Esto se debe al incremento del esfuerzo de confinamiento y a la aumento de la tasa de deformación del material a menores ciclos.. . El uso del Hollow Cylinder o equipo de torsión desarrollado por la universidad de los Andes en el año 2008 permite reproducir fielmente el fenómeno de rotación de esfuerzos en materiales granulares con tamaño máximo de agregado de hasta 19 mm, lo que permite ensayar materiales sin tener que realizar escalamientos de tamaño. La trayectoria de esfuerzos en función de la incidencia del esfuerzo muestra el comportamiento esperado. Esto concuerda con las investigaciones anteriores ya teoría donde se pueden reproducir ángulos de incidencia α de 90º.. . De acuerdo con lo observado de los ensayos realizados, el ángulo de rotación del esfuerzo principal aplicado varía entre -45° a 45°, valores esperados dentro del planteamiento de la aplicación de la función de carga.. . Con la aplicación de la rotación del esfuerzo principal se pudo observar que el grado de fracturamiento y abrasión de las partículas es mayor que cuando no se aplica la rotación del esfuerzo principal.. . Es importante incluir en los diseños y consideraciones geotécnicas la influencia de la rotación de esfuerzos en suelos sometidos a este tipo de solicitaciones.. 43.

(54) MIC 2011-I0-3B. 7. RECOMENDACIONES A partir de la investigación, el trabajo de laboratorio, el procesamiento de información y la ejecución del escrito se plantean las siguientes recomendaciones: . Se requiere un afinamiento y calibración del sistema de adquisición de deformaciones radiales en la muestra. Si el sistema actual se conserva se requiere una calibración detallada en condiciones controladas, y la verificación que las deformaciones radiales de los anillos de confinamiento corresponden con las de la muestra en ensayo.. . El operario de la máquina debe conocer el método de afinamiento de la señal de carga para poder ejecutar los ensayos con una precisión apropiada. El equipo sufre constantemente desajustes en la señal haciendo que el proceso de refinamiento de ésta sea constante a lo largo de ensayos extensos.. . El método de lectura de deformaciones en el tercio medio de la muestra requiere reajustes para medir magnitudes de manera confiable. Según lo visto los desplazamientos de los LVDT’s están influenciados notablemente por los agujeros en los anillos de confinamiento, restando significancia a las deformaciones de la muestra. Además las brocas pueden sufrir un giro con respecto al cabezal de los LVDT’s y estas deformaciones pueden no ser reflejadas en los resultados del equipo de adquisición.. . Durante la manipulación del material se hizo evidente que las propiedades geomecánicas del material pintado cambiaban en referencia al material no pintado, específicamente en la humedad natural y en la adherencia a partículas finas. Evaluar la influencia en los resultados de este factor puede dilucidar variaciones en el comportamiento esfuerzodeformación de la muestra.. . Es imperioso reajustar el eje de aplicación de carga vertical de la máquina y verificar que la máquina esté alineada con él. La máquina puede sufrir efectos no concebidos en diseño por esta causa.. . La compactación del material se debe realizar en capas no mayores a 7 cm, siendo ideal. 44.

(55) MIC 2011-I0-3B. compactar en capas de 5 cm. Debe procurarse reducir al máximo la trituración de las fracciones gruesas pues el equipo de compactación implementado en este trabajo investigativo es capaz de triturar partículas si son expuestas directamente al esfuerzo de compactación.. . El proceso de tamizado y pintado de las muestras es bastante extenso y engorroso, así que requiere ser ejecutado por mano de obra experimentada. El personal que lo ejecute debe conocer el procedimiento y en lo posible acompañado con personal de respaldo.. . Se sugiere implementar un método de adquisición, procesamiento de datos y lectura en tiempo real pues la manera de procesamiento de información actual no permite dilucidar el comportamiento del ensayo mientras se ejecuta. Procesar la información requiere mucho tiempo y no permite corregir el ensayo de manera inmediata.. . Puede ser importante para el ensayo implementar un método de captación de agua desalojada por la muestra durante el ensayo. Esto permitiría conocer el estado de esfuerzos de manera más precisa. Se podría ubicar un sistema permeable en el fondo de la muestra y un método de conducción de agua. A partir de la ejecución de ensayos se hace evidente la migración de agua; captarla puede indicar variaciones en el comportamiento de la misma.. . Anexo a este trabajo de investigación los autores han escrito un protocolo de uso a manera de manual de operación de la máquina. Los autores recomiendan a usuarios futuros leer este documento y complementarlo.. 45.

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