Materia: Forma, espacio y medida.
Segundo Semestre
Tema: “MODELO DE VAN HIELE.
Gutiérrez, A. (1990).”
Actividad: Secuencia Didáctica
Maestra: Alejandra Garrido Morales
Alumnas:
Leslie Sinait Soto Miranda.
Josabé Hernández Lorenzo
Isabel Castelán Arellano
Reina Guzmán Cabrera
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DE DOCENTES DIRECCIÓN DE FORMACIÓN DE DOCENTES
ESCUELA NORMAL “PROF. FIDEL MEZA Y SÁNCHEZ”
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR CLAVE: 21DNL0003O
Introducción:
En la actualidad muchas personas siguen al día por medio de rutinas
que se viven a diario, pero no nos damos cuenta que también somos
parte de ese modelos de rutina. Los modelos son una representación,
por ejemplo, un proyecto de vida es un modelo que nosotros
idealizamos para lograr una vida que nos llenaría de felicidad. O en
matemáticas, ocupamos modelos que ya son establecidos, pero
elegimos alguno que nos brinde una tarea con menor dificultad, y que
logramos comprender para llegar a un resultado.
Desarrollo:
Tiene su origen en 1957. Un modelo es una representación, generalmente simplificada, de un determinado fenómeno real.
Un modelo matemático tiene como objetivo describir matemáticamente una situación del mundo real que se presenta una situación del mundo real que se presenta con la suficiente frecuencia como para que merezca la pena estudiarla y tratar de comprenderla.
El modelo de Van Hiele abarca dos aspectos:
Descriptivo: mediante el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos.
Instructivo: marca unas pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geométrico.
El modelo de Van Hiele está formado por 2 partes:
1.- Descripción de los distintos tipos de cuerpos geométricos de los estudiantes a lo largo de su formación matemática, que van desde el razonamiento visual de los niños de preescolar hasta el formal y abstracto de los estudiantes de las facultades de Ciencias, a estos tipos de razonamiento se les denomina los niveles de razonamiento.
La creación de un modelo matemático siguen un patrón básico, que consta de
cuatro fases:
1.- La necesidad de construir un modelo matemático surge con la observación de determinados hechos, que se repiten una y otra vez, y que producen resultados semejantes en individuos u objetos.
2.- Las observaciones realizadas dan lugar a un planteamiento un modelo que trate de imitarlas o repetirlas.
3.-Una vez creado y validado el modelo matemático, se inicia un proceso de estudio teórico del mismo.
4.- Por último se entra en la fase de aplicación del modelo.
Esto es un modelo que se puede escribir de manera general, sin embargo Van Hiele nos expone las principales características que permiten reconocer cada uno de los cuatro niveles de razonamiento matemático:
Nivel 1. Reconocimiento:
Los alumnos perciben figuras como objetos individuales, es decir que no son capaz de generalizar las características que reconocen a una figura de otras de su misma clase.
Se limitan a describir el aspecto físico de las figuras; los reconocimientos, diferenciaciones, o clasificaciones de figuras que realizan se basan en semejanzas o diferencias físicas globales entre ellas.
Nivel 2. Análisis:
Los estudiantes se dan cuenta de que las figuras geométricas están formadas por partes o elementos y que están dotadas de propiedades matemáticas; pueden describir las partes que integran una figura y describir sus propiedades, siempre de manera informal.
Los estudiantes pueden deducir otras propiedades generalizándolas a partir de la experimentación.
No son capaces de relacionar unas propiedades con otras, por lo que no pueden hacer clasificaciones lógicas de las figuras basándose en sus elementos o propiedades.
Su diferencia con el nivel 1 es que los estudiantes cambian la manera en que ven las figuras geométricas, ya son conscientes de que están formadas por elementos y que son portadoras de ciertas propiedades.
Además este nivel es el primero que ofrece un razonamiento que se puede llamar matemático, esta capacidad de razonamiento es limitada, pues usarán las propiedades de una figura como si fueran independientes entre sí.
Nivel 3. Clasificación:
Comienza la capacidad de razonamiento formal de los estudiantes, son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones.
Los estudiantes pueden describir una figura de manera formal, dando definiciones matemáticamente correctas y las comprenden.
Los estudiantes comprenden los pasos individuales de una razonamiento lógico formal, los ven de forma aislada, ya que no comprenden la necesidad del encadenamiento de estos.
Los estudiantes no comprenden la estructura axiomática de las matemáticas.
Nivel 4. Deducción formal.
Los estudiantes pueden comprender y realizar razonamientos lógico formales, una demostración comienza a tener sentido a ellos, y sienten la necesidad de verificar la verdad de una afirmación.
Los estudiantes pueden comprender el sentido y la utilidad de términos no definidos, axiomas, teoremas…
Los estudiantes aceptan la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas.
Al llegar a este nivel se logra la capacidad de razonamiento lógico matemático, y al mismo tiempo la capacidad para tener una visión globalizadora del área que se esté estudiando.
LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS QUE SE DESTACAN DE LOS NIVELES SON:
Jerarquización y secuencialidad de los niveles: cada nivel de razonamiento se apoya en el anterior, representando cuatro grados de sofisticación en el razonamiento matemático que puede usar una persona.
Hay una estrecha relación entre el lenguaje y los niveles: las capacidades de razonamiento asociadas a estos cuatro niveles se reflejan también en la forma de expresarse y en el significado que se le da a determinado vocabulario.
El paso de un nivel al siguiente se produce de forma continua: adquirir un nivel de razonamiento necesario para resolver este problema.
La evaluación del nivel de razonamiento de los estudiantes
El nivel de razonamiento de los individuos es de carácter local, es decir, se puede observar cómo un estudiante se desenvuelve en distintos niveles de razonamiento si se le propone actividades basadas en diferentes áreas de las matemáticas.
Al preparar un cuestionario para medir el nivel de razonamiento de los alumnos, conviene tener presentes algunas normas que ayuden a hacerlo más fiable:
Seleccionar actividades cuyas respuestas sean lo suficientemente largas para que los estudiantes puedan hacer visibles sus ideas y su forma de razonar.
Las actividades deben seleccionarse de manera que cubran los cuatro niveles
Evitar el error de asignar niveles a las preguntas y basarse en ellos para determinar el nivel de razonamiento de los estudiantes, pues una actividad puede ser resuelta de diferentes niveles, pero sus formas de resolverla serán diferentes.
Conclusión:
El proceso de aprendizaje según el modelo de Van Hiele se refiere al proceso por el cual una persona aprende a utilizar nuevos métodos y herramientas de razonamiento mientras estudia un área de la geometría, es decir por el cual pasa a usar un tipo de razonamiento, propio de un nivel superior al que utilizaba anteriormente, que le permite acceder a conocimientos más profundos.
Dos educadores holandeses Dina Van Hiele-Geldof y Pierre Marie Van Hiele proponen un modelo de estratificación del conocimiento en una serie de niveles que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio. El aprendizaje es comparado a un proceso inductivo. En un nivel n – 1 ciertas versiones limitadas de los objetos geométricos pueden ser estudiadas. Algunas relaciones acerca de los objetos pueden ser explicadas, sin embargo hay otras relaciones que no son accesibles a este nivel y, por tanto, no pueden ser abordadas. En el nivel n se suponen conocidos los conocimientos del nivel n-l y se explicitan las relaciones que estaban implícitas en el nivel anterior, aumentándose de esta manera el grado de comprensión de los conocimientos. Así los objetos del nivel n son extensiones del nivel n - l. Una de las aportaciones más significativas de los niveles de Van Hiele es reconocer los obstáculos que encuentran los estudiantes delante de ciertos conceptos y relaciones geométricas. Si los estudiantes están en un nivel de conocimiento de grado n - l y se les presenta una situación de aprendizaje que requiere un vocabulario, unos conceptos y unos conocimientos de nivel n, no son capaces de progresar en la situación problemática presentada y, por tanto, se produce el fracaso en su enseñanza, ya que no se lleva a cabo su aprendizaje.
Bibliografía:
http://es.slideshare.net/nicolesalgadoh/modelo-de-van-hiele-para-didctica-en-geometra
