MODELO DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL, DEMANDA Y OFERTA, FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Y DERIVADAS EVALUACIÓN PRÁCTICA 2016-II PEDRO PABLO HERNÁNDEZ ROMERO

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Texto completo

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MODELO DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL, DEMANDA Y OFERTA, FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Y DERIVADAS

EVALUACIÓN PRÁCTICA 2016-II

PEDRO PABLO HERNÁNDEZ ROMERO CÓDIGO: 2204020

DOCENTE:

Lic. MARCOS ALEJO SANDOVAL SERRANO

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA CONSTRUCCIÓN, ARQUITECTURA E INGENIERÍA CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO BOGOTÁ

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CONTENIDO INTRODUCCIÓN ... 3 OBJETIVOS ... 4 ACTIVIDADES A DESARROLLAR ... 5 Punto 1. ... 5 Punto 2. ... 6 Punto 3. ... 9 Punto 4. ... 10 Punto 5. ... 11 CONCLUSIONES ... 14 BIBLIOGRAFÍA ... 15

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INTRODUCCIÓN

El modelo de crecimiento exponencial es usado para medir la tasa de crecimiento de una población, no necesariamente de humanos sino que también se podría hablar de crecimiento bacteriano y de otros tipos de población según corresponda lo que se desea medir, para ello es de gran ayuda la utilización de la formula ( P(T)=P0ebx) la cual muestra el comportamiento de crecimiento o decrecimiento

de una poblacion. (1)

En cuanto la oferta y la demanda indica la ganacia como tal del producto que cierta compañía o fabrica recoge por determinado producto, teniendo en cuenta su valos unitario; para ello se postula la formacion de precio de mercado del producto o bienes. Esto da como resulta el aumento de ingresos totales que finalmente se reflejan en un minimo egreso y maximo ingreso. (2)

Las fucniones trigonometricas son funciones valida la redundancia de las razones trigonometricas es decir el cociente entre dos lados de un triangulo rectangulo asociado a sus angulos. Para hallar o definir estas razones se tienen en cuanta formulas variadas para su correcto desarrollo. (3)

Por ultimo la utilizacion de las derivadas ya que puede conceotualizarse como la pendiente de la curva o como una razon de cambio, para la amplitus de esta podria decirse que miden la rapidez con la que se reforma o cambia una función en un cierto intervalo cuando este se pone cada vez más reducido. (4)

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Aplicar conocimientos básicos en relación al manejo de las matemáticas aplicadas al que hacer de cada profesional integrado a este tema.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Ilustrar de manera gráfica el crecimiento exponencial de una población en función de tiempo.

 Determinar de manera estimada la posible población limitada a en un cierto tiempo.

 Encontrar el nivel de producción que maximiza el ingreso total de la demanda de un fabricante.

 Definir la distancia entre el punto más alto de un puente abierto y el agua

 Fijar la rapidez en la que dos carros se encuentran a una determinada distancia en un punto específico.

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ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Lea detenidamente cada una de las situaciones, ejercicios y/o preguntas, responda en forma ordenada, clara, coherente y objetiva.

Por favor no hacer copia literal o parafrasear textos, páginas de la Internet y otros. Las citas y consultas deben ser referenciadas en el trabajo. Recuerde que si las respuestas contienen copias literales o parafraseadas de textos impresos o publicados en la red el punto se anula.

Punto 1.

Los datos de la siguiente tabla muestran la población den un municipio en función del año.

¿Cuál es el modelo exponencial ( P(T)=P0ebx) que mejor aproxima la población

respecto al tiempo?. Utilice calculadora graficadora, Excel o cualquier otro software para encontrar el modelo exponencial. Presente con gráfica indicando la fórmula funcional que aproxima el crecimiento de la población después de 1900.

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Figura N°1. Ecuación de regresión exponencial. Población en función del tiempo (Años)

Punto 2.

Teniendo presente la expresión funcional encontrada en el punto anterior, determine

a. La población estimada para el año 2020 b. ¿en qué año la población sería de 37000?

y = 7E-08e0.0134x 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Añ o Población

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Punto 3.

La función de demanda para el fabricante de un producto es , donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando se demandan q unidades por semana. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total y determine este ingreso.

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Punto 4.

Un puente levadizo mide 7.5 m de orilla a orilla, y cuando se abre por completo forma un ángulo de 43° con la horizontal. (Vea la figura a), Cuando el puente se cierra, el ángulo de depresión de la orilla a un punto en la superficie del agua bajo el extremo opuesto es de 27°. (Vea la figura b). Cuando el puente está totalmente abierto, ¿cuál es la distancia d entre el punto más algo del puente y el agua?

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Punto 5.

Dos carros A y B están conectados por medio de una soga de 39 pies de longitud que pasa por una polea P (véase la figura). El punto Q está en el suelo a 12 pies directamente debajo de P y entre los carros. El carro A es jalado a partir de Q a una rapidez de 2 pie/s. ¿Qué tan rápido se mueve el carro B hacia Q en el instante en que el acarro A está a 5 pies de Q?

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En conclusión, del presente trabajo se puede inferir que la aplicación de conceptos matemáticos básicos en el quehacer profesional es fundamental debido a que son aplicables en su vida laboral y que a partir de la gran mayoría de estos tendrá soluciones rápidas para la resolución de problemáticas cotidianas. Ahora bien, la gran variedad de temáticas y de conceptos aplicables a este quehacer enuncian por ejemplo el modelo exponencial el cual plasma el crecimiento de las poblaciones y su expansión ya sea de una característica de esta o la población como tal. Se debe tener en cuenta que un posible factor de incremento de una urbe podría ser en función del tiempo o reproducción.

La demanda y la oferta enuncian un modelo básico propuesto para el crecimiento de valores del mercado en función de la unidad de cada producto y la ganancia que se obtendría de esta en procesos macroeconómicos o microeconómicos. En cuanto a las funciones trigonométricas establecen un fin de ampliar la representación de sucesos que son periódicos y otras, a partir de estas funciones se puede das respuesta a conceptos de razón trigonométrica.

Finalmente se tiene a las derivadas las cuales miden la rapidez con la que se reforma o cambia una función en un cierto intervalo cuando este se pone cada vez más reducido.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Modelos de crecimiento. (2016). Unicamp.br. Consultado (18 de Septiembre del 2016). http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/esp/esp-06.htm

2. Calculo.(2016).Citado (18 de Septiembre del 2016). http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fchamizo/asignaturas/cal1inf1011/ apjperez/calculo_cap06.pdf

3. Matemáticas funciones trigonométricas. (2016). Citado (18 de Septiembre

del 2016).

http://www.cimanet.uoc.edu/cursmates0/iniciacionmatematicas/pdf/c%2025l as%20funciones%20trigonometria.cap6.pdf

4. Derivadas. (2016). Citado ( 18 de Septiembre del 2016). http://www.lya.fciencias.unam.mx/gfgf/odefiles/result5b.pdf

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