Piura, marzo de 2017
Estimados alumnos:
Reciban mi más cordial saludo. A continuación, encontrarán una
serie de actividades que podrán resolver a lo largo de esta semana.
Estas les ayudará a prepararse para iniciar con buen pie su año
escolar 2017, además les permitirá fortalecer sus hábitos de estudio.
Te recomendamos trabajarlas con orden y limpieza.
Cuando termines de desarrollar todas las actividades, ponlas en un
fólder. Este fólder se lo deberás traer a tu profesor el primer día de
clases.
Espero que tengas una semana muy productiva en la que sepas
aprovechar bien el tiempo libre.
Nos vemos pronto.
Cordiales saludos.
Alumno: _____________________________________
TEOREMAS
1. “La suma de las medidas de los ángulos CONSECUTIVOS formados alrededor de un mismo vértice y a un mismo lado de una recta es 180°”
2. “La suma de las medidas de los ángulos CONSECUTIVOS formados alrededor de un mismo vértice es 360°”
3. “Los ángulos OPUESTOS POR EL VÉRTICE son congruentes...”
EJEMPLOS:
1. Del gráfico hallar “x”.
Solución:
x+ 12
4x
180º 360º
4x = x + 12° 4x – x = 12° 3x = 12° 12° x = 3 x = 4°Geometría - Ángulos
¡Practiquemos!
2. Hallar Solución:
1. De la figura, calcular 2. En la figura, calcular
3. En la figura, calcular 4. En la figura, calcular
5. En la figura, calcular 6. En la figura, calcular
40°
+ + 90°+ 40°= 180° 2 + 130°= 180° 2 = 180° – 130° 2 = 50° 50° = 2 = 25° " "
y
20° 0 120°
" "
" "
27° 46° 74° " "
7. Del gráfico, hallar 8. De la figura, calcular
9. En la figura, calcular 10. Del gráfico, hallar
11. Del gráfico, calcular 12. Del gráfico, hallar
13. Del gráfico, hallar 14. En la figura, calcular
" "
"
"
4 0 º 5 0 º 56°" "
" "
" "
" "
4 7 5 2 64 ° 30° 30° 140° 50° 110 ° " "
" "
15. Del gráfico, calcular 16. Del gráfico, calcular
17. Calcular los complementos de: 18. Calcular los suplementos de:
19. Calcular el suplemento delcomplemento de:
" "
" "
125° 15° 92° 78° 2 2 3 2 2 15° 26° 48° 54° 64° C = 90° – 15°= 75° C = ________________ C = ________________ C = ________________ C = ________________ 118° 125° 131° 142° 159° S = 180° – 118°= 62° S = ________________ S = ________________ S = ________________ S = ________________ 25° 33° 47° 52° 36° S C = 180° – (90° – 25°)= 180° – 65°= 115° S C = ________________ S C = ________________ S C = ________________ S C = ________________RECTAS PARALELAS CORTADAS POR LA SECANTE
1
. Los ángulos correspondientes son congruentes:
2. Los ángulos alternos internos son congruentes:
3. Los ángulos alternos externos son congruentes:
4. Los ángulos conjugados externos son suplementarios:
5. Los ángulos conjugados internos son suplementarios:
LEY DEL SERRUCHO
Si entre dos rectas paralelas se trazan varios ángulos como muestra la figura 1, se cumple que:
Ejemplos:
1. En la figura, hallar Solución:
1 2 L // L L2 L1 x a y b z c w d
S UMA DE ÁNGULOS S UMA DE ÁNGULOS DIRIGIDOS A LA = DIRIGIDOS A LA IZQUIERDA DERECHA x+ y+ z+ w = a+ b+ c+ d 1 2
L //L
" "
L1 L2 20° 45° 60° 58° Aplicando la ley del serrucho + 20°+ 45° = 58°+ 60° + 65° = 118° = 118° – 65° = 53°
1 2
3 4
5 6
7 8
L
1L
2M
¡Practiquemos!
9.
En la figura, hallar" "
10.
Hallar “x”, si L1 L2 20° 45° 60° 58° 1 // 2L
L
3x 2x + 40 ° L1 L2
Alfredo es un alumno de 6 grado de primaria y ha estado jugando bingo
matemático con sus amigos del colegio. A cada uno de ellos le ha tocado un bingo
de acuerdo al tema de determinación de conjuntos. Ayuda a Luis a descifrar la
respuesta para cada uno de los bingos que le ha tocado a él y así pueda ganar el
juego.
a) A = {2x /x IN 4 ≤ X < 15 } A = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ 15 b) B = {2x+1/x IN 4 ≤ X ≤ 7 } B = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ ≤ 15 ≤15 c) D = {3𝑥+1
2 / x es un número primo menor que 8 } D = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ 15
d) E = {2; 3; 5; 7; 11; 13; … } E = {2 x /x IN 4 ≤ x ≤ e) F = {2, 4, 6, 8, 10,12, … } F = {2x
Colocar (V) si es verdadero o (F) si es falso según corresponda. Decir ¿Cuántas de
las proposiciones son verdaderas?
A = {3; 7; {5; 7}, {8}; {1; 2; 3}; 8; Φ} a) Φ Є A ( ) b) {Φ} Є A ( ) c) {5; 7} Є A ( ) d) {5, 7} A ( ) e) { 1; 3; 8} A ( ) f) {{5; 7}; {8}} Є A ( ) g) {3; 7} A ( )
Si S= { 0, {3}, 4} , halle cuántos y cuáles son los sub-
conjuntos del conjunto “S”
, es
decir, encontrar el conjunto potencia P (S).
Conjuntos
Problemas con conjuntos:
En el aula de quinto grado de primaria, el profesor había dejado dos tareas de
matemática y la estaba revisando, de pronto se sabe que 12 de los estudiantes
cumplieron la primera tarea y 8 estudiantes cumplen con ambas tareas. Si en
total hay 26 estudian
tes en 5 grado “B”.
¿Cuántos alumnos realizaron solamente
la segunda tarea?
En una biblioteca hay 19 alumnos, de los cuales 9 leyeron la revista “A”, 12 la
revista “B” y 4 leyeron ambas revistas. ¿Cuántos no leyeron las revistas “A” y “B”?
En un grupo de 200 personas, entre salseros y rockeros, a 120 no les gusta la salsa
y a 130 no les gusta el rock. S i a 80 no les gusta ni la salsa ni el rock, ¿A cuántos
les gustan ambos ritmos musicales?
En un grupo de 120 personas, se sabe que 45 no estudian ni trabajan, 30 estudian,
y 9 estudian y trabajan. ¿Cuántas personas solamente trabajan?
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
El Sistema de Numeración Decimal, es el sistema que tiene por base 10. Utiliza diez
dígitos del 0 al 9.
Escribe como se leen los siguientes números:
1) 9 643 167 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 2) 9 654 219 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 3) 864 321 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 4) 243 627 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 5) 12 345 678 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 6) 34 567 891 = _________________________________________________ _________________________________________________________________ 7) 67 891 234 = _________________________________________________ _________________________________________________________________
Números
8) 345 121 345 678 = ______________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 9) 394 567 891 = ______________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________. 10) 679 891 234 345 = ____________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________