FIS - 100

(1)

ERROR DE DISTRIBUCIÓN DE GAUSS

Resumen De La Práctica.

En

En la la prprácáctitica ca cocorrrresespopondndieientnte e cocomo mo obobjejetitivovos s a a rerealalizizar ar fufuereron on lala observación y registro de errores casuales en la medición de una variable observación y registro de errores casuales en la medición de una variable física, obtención del valor medio, calculo de error típico y la realización de física, obtención del valor medio, calculo de error típico y la realización de la curva de distribución de variable observada.

la curva de distribución de variable observada.

Es necesario acentuar que en la presente practica se formulo un principio Es necesario acentuar que en la presente practica se formulo un principio el cual no

el cual nos indica qus indica que el sistee el sistema resoma resorte masa rte masa esta coesta compuempuesto por unsto por un resorte sus

resorte suspendido verticpendido verticalmente donde almente donde en su extremo inen su extremo inferior ferior se cuelgase cuelga una masa el cual

una masa el cual tiene propiedades elásticatiene propiedades elásticas siendo así que s siendo así que la masa al la masa al serser soltada esta se pone a oscilar alrededor de

soltada esta se pone a oscilar alrededor de su posición de equilibrio.su posición de equilibrio. Pa

Para ra la la rerealalizizararon on de de la la prprácáctitica ca prprimimereramamenente te se se mimididió ó 50 50 vevececes s elel periodo de oscilación usando un cronometro para el cálculo del mismo.

periodo de oscilación usando un cronometro para el cálculo del mismo. Po

Postesterioriormermente nte parpara a sasacar car datdatos os prepreciscisos os se se ememplepleo o las las forformulmulas as yaya conocidas como por ejemplo:

conocidas como por ejemplo:

Obtención Y Procedimiento De Datos

TABLA 1:

Valores experimentalesValores experimentales

N

00

_{Ti en}

ss

Di= Ti-T en

ss

Di

2 2

_en

ss

22

N

O O

_{Ti en}

ss

Di=Ti-T en

ss

Di

2 2

_en

ss

22

1

00..7711 --00..0055 00..00002255

26

00..9911 00..1122 00..00114444

2

00..7777 --00..0022 00..00000044

27

00..8866 00..0077 00..00004499

3

00..8811 00..0022 00..00000044

28

00..7777 --00..0022 00..00000044

4

00..8811 00..0022 00..00000044

29

00..8855 00..0066 00..00003366

5

00..7777 --00..0022 00..00000044

30

00..8877 00..0088 00..00006644

6

00..8811 00..0022 00..00000044

31

00..7755 --00..0044 00..00001166

7

00..7744 --00..0055 00..00002255

32

00..7777 --00..0022 00..00000044

8

00..7755 --00..0044 00..00001166

33

00..7711 --00..0088 00..00006644

9

00..7755 --00..0044 00..00001166

34

00..7722 --00..0077 00..00004499

10

00..8844 00..0055 00..00002255

35

00..8888 00..0099 00..00008811

11

00..8811 00..0022 00..00000044

36

00..7799 00 00

12

00..8822 00..0033 00..00000099

37

00..7799 00 00

13

00..7799 00 00

38

0..70 777 --00..0044 00..00000044

14

00..8833 00..0044 00..00001166

39

00..8899 00..1100 00..00110000

15

00..8888 00..0099 00..00008811

40

00..7755 --00..0044 00..00001166

16

00..8844 00..0055 00..00002255

41

00..6688 --00..1111 00..00112211

17

00..8877 00..0088 00..00006644

42

00..7744 --00..0055 00..00002255

18

00..7722 --00..0077 00..00004499

43

00..7711 --00..0088 00..00006644 d= t d= tii ttss

(2)

19

00..7777 --00..0022 00..00000044

44

00..7733 --00..0066 00..00003366

20

00..6688 --00..1111 00..00112211

45

00..7766 --00..0033 00..00000099

21

00..7799 00 00

46

0..80 899 00..1100 00..00110000

22

00..7777 --00..0022 00..00000044

47

00..7777 --00..0022 00..00000044

23

00..7722 --00..0077 00..00004499

48

00..9955 00..1166 00..00225566

24

00..7799 00 00

49

0..70 700 --00..0099 00..00008811

25

00..8844 00..0055 00..00002255

50

00..7700 --00..0099 00..00008811

TABLA 2:

Valores para el histogramaValores para el histograma

N

OO

_IN

_INTE

_TERV

_RVAL

_ALO

_{O FR}

_FREC

_ECUE

_UENC

_NCIA

_IA

1

00..6688--00..7711 44

2

00..7711--00..7744 66

3

00..7744--00..7777 88

4

00..7777--00..8800 1133

5

00..8800--00..8833 55

6

00..8833--00..8866 55

7

00..8866--00..9911 55

8

00..9911--00..9922 33

9

00..9922--00..9955 11

PROCESAMIENTO DE DATOS:

Formula para encontrar el valor medio

T= 0.740+ 0.77

T= 0.740+ 0.77 + 0.81 +……….+ 0.70=39.42= 0.79+ 0.81 +……….+ 0.70=39.42= 0.79

50 50

Formula para encontrar el Di

Di = 0.74 – 0.79 = -0.05 Di = 0.74 – 0.79 = -0.05

A

= = Vmax Vmax - - VminVmin 8 8

A

= = 0.95 0.95 – – 0.68 0.68 = = 0.030.03 8 8

(3)

Cuestionario:

1.- ¿Cuál es el valor del tiempo de oscilación que tiene la mayor

probabilidad de ser correcto?

R.-R.-

El valor El valor del tiedel tiempo de oscimpo de oscilaciólación que tiene la mayn que tiene la mayor probaor probabilidbilidad dead de ser correcto es de 0,79.

ser correcto es de 0,79.

2.- Interprete la curva de Gauss obtenida. ¿Qué puede decir si la

curva es achatada? ¿Si es empinada?

R

.- La curva normal es una distribución continua de frecuencia de rango.- La curva normal es una distribución continua de frecuencia de rango infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo sometido infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo sometido a desviación por error. Su importancia y su gráfica asociada se deben a la a desviación por error. Su importancia y su gráfica asociada se deben a la en

enormorme e frefrecuecuencincia a con con que que apaaparecrece e en en todtodo o tiptipo o de de sitsituacuacioniones. es. PorPor ejemplo, cuando se busca dar en una diana, si se intenta acertar, la ejemplo, cuando se busca dar en una diana, si se intenta acertar, la ma

mayoyor r papartrte e de de lolos s didispspararos os tetendndererán án a a acacumumululararse se en en lalas s frfrananjajass intermedias, tendie

intermedias, tendiendo a ser ndo a ser menos frecuentemenos frecuentes en el s en el punto de mayor valorpunto de mayor valor (centro de la diana) y en las zonas periféricas. El gráfico representa la (centro de la diana) y en las zonas periféricas. El gráfico representa la di

diststriribubucición ón de de lolos s ererrororeres; s; la la memedidia a o o prpromomededio io es es el el obobjejetitivovo, , y y lala desviación típica indica la dispersión de los errores (la raíz cuadrada de la desviación típica indica la dispersión de los errores (la raíz cuadrada de la varianza). Véase también Estadística.

varianza). Véase también Estadística.

3. 3.-

- Cu

Cuál

áles

es so

son

n la

las

s fu

fuen

ente

tes

s de err

de error

or en la

en la pr

prác

ácti

tica

ca?

? In

Indi

diqu

que

e

además, al tipo de error que corresponden.

R.-R.-

Las fuentes de error en la práctica son los errores instrumentados y losLas fuentes de error en la práctica son los errores instrumentados y los er

errorrores es perpersosonalnales es y y esestos tos corcorrerespospondnden en a a los los errerroreores s sissistemtemátiáticocos s oo acu

acumulmulatiativos vos que que son son cacaracracterterizaizados dos popor r tetenener r apraproxioximadmadamamenente te elel mis

mismo mo valvalor or numnumériérico co y y el el mismismo mo sigsigno no bajbajo o las las mismismas mas concondicdicionioneses dadas como por ejemplo el retardo de un reloj.

dadas como por ejemplo el retardo de un reloj.

4.- Es posible realizar algún tipo de medición sin error? Justifique

su respuesta

R.-R.-

No es posible realizar ningún tipo de medición sin error por que aunqueNo es posible realizar ningún tipo de medición sin error por que aunque no lleguen a existir errores instrumentados o personales digo eso por que no lleguen a existir errores instrumentados o personales digo eso por que no

nosotsotros ros podpodememos os evievitar tar eseso, o, pepero ro siesiemprmpre e van van a a exexististir ir los los errerroreoress na

natuturaraleles s quque e soson n cacaususadados os popor r lolos s fefenónómemenonos s nanatuturaraleles s cocomo mo poporr ejemplo la refracción de la luz la dilatación térmica de los materiales, la ejemplo la refracción de la luz la dilatación térmica de los materiales, la presión atmosférica, etc.

(4)

Conclusiones:



 Curva normal, también denominada curva o campana de Gauss, enCurva normal, también denominada curva o campana de Gauss, en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, es la distribución honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, es la distribución me

media dia o o propromemedio dio de de las las carcaractacteríerístisticas cas de de una una popoblablacióción, n, cuycuyaa gráfica produce una figura

gráfica produce una figura tipo acampanada.tipo acampanada. 

 La curva normal es una La curva normal es una distribución continua de frecuencia de rangodistribución continua de frecuencia de rango infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo so

somemetitido do a a dedesvsviaiacición ón popor r ererroror. r. Su Su imimpoportrtanancicia a y y su su grgráfáficicaa asociada se debe a la enorme frecuencia con que aparece en todo asociada se debe a la enorme frecuencia con que aparece en todo tip

tipo o de de sitsituacuacioniones. es. El El grágráficfico o reprepreresensenta ta la la disdistritribucbución ión de de loloss errores; la media o promedio es el objetivo, y la desviación típica errores; la media o promedio es el objetivo, y la desviación típica indica la dispersión de los errores (la raíz cuadrada de la varianza). indica la dispersión de los errores (la raíz cuadrada de la varianza). Véase también Estadística.

Véase también Estadística. 

 LLa a didiststriribubucicióón n de de mumucchahas s vvarariaiablbleess, , cocomo mo lolos s ccararaactcteereress morfológicos de individuos —altura, peso o longevidad—, caracteres morfológicos de individuos —altura, peso o longevidad—, caracteres fi

fisisiolológógicicosos, , sosociciolológógicicosos, , pspsicicolológógicicos os o o fífísisicocos s y, y, en en gegeneneraral,l, cua

cualqulquier ier carcaractacteríerístistica ca que que se se obtobtenenga ga cocomo mo sumsuma a de de mumuchochoss factores, sigue la curva normal. Cuando se miden los valores de la factores, sigue la curva normal. Cuando se miden los valores de la inteligencia se asume que su valor promedio en una determinada inteligencia se asume que su valor promedio en una determinada población es 100 y que el valor de su desviación típica es 15.

población es 100 y que el valor de su desviación típica es 15.

Recomendaciones:



 En la practica se debe tener muy en cuenta que el resorte con elEn la practica se debe tener muy en cuenta que el resorte con el que llegamos a medir 50 veces nuestros tiempos debe estar en que llegamos a medir 50 veces nuestros tiempos debe estar en reposo

reposo 

 luego se bebe tener mucho cuidado en medir 50 veces nuestrosluego se bebe tener mucho cuidado en medir 50 veces nuestros tiempos con el cronometro en las medidas del tiempo.

(5)

VECTOR FUERZA

Resumen De La Práctica.

Ve

Vectoctor, r, en en físfísicaica, , cancantidtidad ad que que tietiene ne magmagnitnitud, ud, dirdirececcióción n y y sesentintido do alal mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 Km., una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. ser una distancia de 6 Km., una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los

Los vectvectores ores se se reprrepreseesentan ntan normnormalmealmente nte como como segmsegmentoentos s rectrectilíneilíneosos orientados, como en el diagrama que se muestra a continuación; el punto orientados, como en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B

O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitudsu extremo. La longitud de

del l sesegmgmenento to es es la la memedidida da o o mómódudulo lo de de la la cacantntididad ad vevectctororiaial, l, y y susu dirección es la misma que la del vector.

dirección es la misma que la del vector.

Con frecuencia, sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas. Con frecuencia, sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas. Puede resultar muy complejo calcular por separado el

Puede resultar muy complejo calcular por separado el efecto de cada una;efecto de cada una; sin embargo, las fuerzas son vectores y se pueden sumar para formar una sin embargo, las fuerzas son vectores y se pueden sumar para formar una ú

únniicca a ffuueerrzza a nneetta a o o rreessuullttaanntte e ((RR) ) qquue e ppeerrmmiitte e ddeetteerrmmiinnaar r eell comportamiento del cuerpo.

comportamiento del cuerpo.

El uso sencillo de los vectores así como los cálculos utilizando vectores El uso sencillo de los vectores así como los cálculos utilizando vectores quedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una quedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el barca para atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b,

estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, representrepresenta la a la derivaderiva o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo.

o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo.

Utilizando vectores, se puede resolver gráficamente cualquier problema Utilizando vectores, se puede resolver gráficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas.

fuerzas.

Cuestionario:

(6)

1.- Cite dos ejemplos de cada clase de magnitudes

R.

R. 2.- Demostrar que tres vectores iguales y concurrentes están en

2.- Demostrar que tres vectores iguales y concurrentes están en

equilibrio cuando forman un ángulo de 120

ºº

R.

3. 3.-

- ¿C

¿Cuá

uále

les

s so

son

n la

las

s con

condi

dicio

cione

nes

s pa

para

ra qu

que

e la

la su

suma

mator

toria

ia de

de do

doss

fuerzas sea nula?

R.

Los problemas de adición y sustracción de vectores, como el anterior,Los problemas de adición y sustracción de vectores, como el anterior, se

se pupuededen en reresosolvlver er fáfácicilmlmenente te ututililizizanando do mémétotododos s grgráfáficicosos, , auaunqnqueue también se pueden calcular utilizando la

también se pueden calcular utilizando la trigonometrigonometría.tría.

Conclusiones:



 Este método de Este método de resoresolucilución ón de de probproblemalemas, s, conoconocido como cido como adicadiciónión

vectorial, se lleva a cabo según se explica a continuación. Un vector vectorial, se lleva a cabo según se explica a continuación. Un vector que representa una fuerza se dibuja empezando por el origen O en que representa una fuerza se dibuja empezando por el origen O en la dirección y con el

la dirección y con el sentido apropiados.sentido apropiados.



 La longitud del vector es proporcional a su valor real según unaLa longitud del vector es proporcional a su valor real según una

escala determinada, que puede ser

escala determinada, que puede ser un cierto número de un cierto número de centímetrocentímetross po

por r cacada da kikilólómemetrtro. o. EsEste te vevectctor or se se didibubuja ja cocon n su su ororigigen en en en elel extremo del vector a y en dirección paralela al movimiento de la extremo del vector a y en dirección paralela al movimiento de la corriente.

corriente.

Recomendaciones:



 Este tipo de cálculos es de gran utilidad para resolver problemas deEste tipo de cálculos es de gran utilidad para resolver problemas de

nav

navegaegacióción n y y movmovimiimienento to en en gengeneraeral; l; tamtambiébién n se se utiutilizlizan an en en lala mecánica y otras ramas de la

mecánica y otras ramas de la física.física.



 En En las las matmatemáemáticticas as de de nuenuestrstros os díadías, s, un un vecvector tor es es conconsidsidereradoado

como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas pa

para ra su su ututililizizacacióión. n. El El ananálálisisis is vevectctororiaial l (e(es s dedecicir, r, cácálclcululo o dede cant

cantidadeidades s vectvectoriaoriales) les) aparaparece ece en en las las matematemáticmáticas as aplicaplicadas adas enen todos los campos de la ciencia e ingeniería.

todos los campos de la ciencia e ingeniería.

MOVIMIENTO RECTILINEO

(7)

Resumen De La Práctica.

Es

Es el el momovivimimienento to cucuya ya trtrayayecectotoriria a es es ununa a lílínenea a rerectcta. a. Si Si el el mómóvivil l nono cambia de sentido, la única variación que

cambia de sentido, la única variación que puede experimenpuede experimentar la tar la velocidadvelocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo, la

el módulo, la dirección y el sentido de dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantesla velocidad permanecen constantes e

en n eel l ttieiempmpo. o. EEn n coconnsseecucueencnciaia, , nno o eexixisste te acaceeleleraracicióón, n, yya a qque ue lala aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la velocidad es aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la velocidad es co

consnstatantnte, e, y y la la acacelelereracacióión n nonormrmal al es es nunula la poporqrque ue la la didirereccccióión n de de lala velocidad es constante.

velocidad es constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su ttrarayyeectctororia ia ees s uunna a lílínenea a rerectcta a y y eel l mmóódudulo lo de de la la veveloloccididad ad vavarríaía proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nu

nula la poporqrque ue la la vevelolocicidadad d no no cacambmbia ia de de didirereccccióión n y y la la acacelelereracacióiónn ttanangegenncicial al ees s coconnsstatanntete, , ya ya qque ue eel l mómódduulo lo de de la la vevelolociciddad ad vvararíaía uniformemente con el tiempo.

uniformemente con el tiempo.

Cuestionario:

1. En el MRU ¿Cuáles son las ecuaciones de movimiento?

R.-R.-

V=V=∆∆x/x/∆∆tt

2. En el MRUA ¿Cuáles son las ecuaciones de movimiento?

R.-R.-

V=V=∆∆x/x/∆∆t yt y

a

==∆∆v/v/∆∆t.t.

3. Cuál es el comportamiento de la velocidad en:

R.- P

ara el MRU; el módulo de la velocidad es constante, y la aceleraciónara el MRU; el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante.

normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante.

--

P

ara el MRUA; el módulo de la velocidad varía proporcionalmente alara el MRUA; el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, la aceleración normal es nula porque la velocidad no cambia de tiempo, la aceleración normal es nula porque la velocidad no cambia de dirección, pero la aceleración tangencial es constante, ya que el módulo dirección, pero la aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de la velocidad varía uniformemente con el tiempo.

(8)

4. ¿Cuánto vale la aceleración en el MRUA?

R.-R.-

Varía entre 47,5 – 50.Varía entre 47,5 – 50.

5. Usted creé que los resultados obtenidos para el MRUA, sirva

para el MRUR?

R.-Conclusiones:

Conclusiones:



 Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una solaSi se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola di

dimemensnsióión, n, la la poposisicición ón dedel l mómóvivil l en en cucualalququieier r ininststanante te ququededaa determinada por el módulo del

determinada por el módulo del vector de posición.vector de posición. 

 Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidadEste movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad au

aumementnta a a a memedidida da quque e trtrananscscururre re el el titiemempo po y y reretatardrdadado o si si elel módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

Recomendaciones:



 Un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variadoUn caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variado e

es s eel l quque e aadqdquuieiereren n lolos s ccueuerrpopos s aal l cacaeer r llibibreremmeennte te o o al al seserr proyectados hacia la superficie de la Tierra, o al ser lanzados hacia proyectados hacia la superficie de la Tierra, o al ser lanzados hacia arriba.

arriba. 

 Sus ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores,Sus ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores, en las que se sustituye la aceleración, a, por la aceleración de la en las que se sustituye la aceleración, a, por la aceleración de la gravedad, g.

(9)

CAIDA

CAIDA DE

DE CUERPOS

CUERPOS

Resumen De La Práctica.

Es un movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, Es un movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la

que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficiesuperficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la

Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terresuperficie terrestrestre (Gravitación).

(Gravitación).

En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie terrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento la superficie terrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformeme

uniformemente acelerado, es decir, la nte acelerado, es decir, la aceleración instantánaceleración instantánea es la ea es la mismamisma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2. Como la esta aceleración es la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2. Como la velocidad inicial en el movimiento de caída

velocidad inicial en el movimiento de caída libre es nula, las libre es nula, las ecuacioneecuaciones des de la

la vevelolocicidadad d y y el el esespapacicio o rerecocorrrridido o en en fufuncncióión n dedel l titiemempo po se se pupuededenen escribir así: escribir así: v = g*t v = g*t y = ½*g*t2 y = ½*g*t2 Ga

Galilileleo o fufue e el el prprimimerero o en en dedemomoststrarar r exexpeperirimementntalalmementnte e quque, e, si si sese desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la

Tierra con la misma aceleración.misma aceleración.

La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la

(10)

Cuestionario:

1. ¿Cuáles son las principales causas de error sistemático en esta

práctica?

R.-R.-

Son el manejo del cronometro, porque esta es de falla humana alSon el manejo del cronometro, porque esta es de falla humana al calcular; de igual forma el sensor de sonido, porque el sonido se expande calcular; de igual forma el sensor de sonido, porque el sonido se expande y esta a su ves impacta a la

y esta a su ves impacta a la señal del circuito de control.señal del circuito de control.

2. ¿Cuál es el valor del error cometido en la práctica?

R.-R.-

Es de la yEs de la y ((cmcm..)), porque su intervalo debería ser de 10 en 10cm, el, porque su intervalo debería ser de 10 en 10cm, el

cual hace variar al sensor de

cual hace variar al sensor de sonido.sonido.

3. ¿Si en vez de dejar caer un cuerpo de vidrio dejamos caer uno

de metal y otro de plástico se obtendrán los mismos valores?

R.-R.-

No, ya que el No, ya que el de metal trasmitirá mas sensor de sonido a través de de metal trasmitirá mas sensor de sonido a través de susu pe

peso, so, miemientrntras as que que el el de de pláplástistico co estestará ará sosomemetidtido o a a la la gragravitvitaciación ón dede acuerdo a su masa y trayecto.

acuerdo a su masa y trayecto.

4. ¿En el aire caerán con la misma velocidad una hoja de papel de

cuaderno y un lápiz?

R.-R.-

No, puesto que la hoja de papel no tiene masa, donde está al caer esNo, puesto que la hoja de papel no tiene masa, donde está al caer es sometida en vaivén, mientras que su velocidad del lápiz estará sometida sometida en vaivén, mientras que su velocidad del lápiz estará sometida al peso la cual es impulsada por la fuerza de gravedad.

al peso la cual es impulsada por la fuerza de gravedad.

5. ¿Cómo varia el valor de “g” con la altura?

R.-R.-

Varia mucho porque la altura esta dada solo en cmVaria mucho porque la altura esta dada solo en cm.., mientras que G, mientras que G

es la aceleración gravitacional terrestre y esta dada en cm

es la aceleración gravitacional terrestre y esta dada en cm.. /s/s22

..

Observaciones

•• Mediante el sensor óptico se determina la caída del cuerpo al cualMediante el sensor óptico se determina la caída del cuerpo al cual

remite una señal de perturbación al circuito eléctrico activando al remite una señal de perturbación al circuito eléctrico activando al aleccionar el cronometro.

aleccionar el cronometro.

•• Una vez que el cuerpo cae sobre la caja acústica, empieza su conteoUna vez que el cuerpo cae sobre la caja acústica, empieza su conteo

del tiempo y remite señal al

del tiempo y remite señal al circuito de control para el cálculo de circuito de control para el cálculo de h.h.

Conclusiones



 Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. Endescribir. En primer lugar, aquél en el

(11)



 En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición noy la posición no cambiaría en el

cambiaría en el intervalo de tiempo considerado.intervalo de tiempo considerado. 

 Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) esSi la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la

igual a la velocidad en cualquier instante determinado.velocidad en cualquier instante determinado. 

 En En cucuananto to al al tatamamaño ño o o pepeso so dedel l obobjejeto to en en momovivimimienentoto, , no no sese presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las

relación con las distancias consideradas.distancias consideradas.

Recomendaciones



 El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si unEl movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve con celeridad constante pero la aceleración forma objeto se mueve con celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su velocidad, se desplazará en un siempre un ángulo recto con su velocidad, se desplazará en un círculo.

círculo. 

 La gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todosLa gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todos lo

los s obobjejetotos s cocompmpueueststoos s de de mamateteriria. a. A A vevececes s se se ututililiziza a cocomomo sinó

sinónimo nimo el el térmtérmino ino gravgravedadedad, , aunqaunque ue estrestrictamictamente este ente este últimúltimoo sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella.

situados en su superficie o cerca de ella. 

 Si Si el el obobjejeto to es es grgranandede, , se se ememplplea ea un un pupuntnto o llllamamadado o cecentntro ro dede masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el

el objobjetoeto. . Si Si el el objobjeteto o girgira, a, mucmuchas has veveces ces conconvieviene ne dedescrscribiibir r susu rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

(12)

FUERZA Y ACELERACIÓN

Resumen De La Práctica.

Fuerza

, en física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de, en física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un objeto, masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un objeto, su

su mamasa sa y y la la acacelelereracacióión n prprododucucidida a popor r la la fufuererza za soson n ininveversrsamamenentete proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto

diferente masa, el objeto con mayor masa con mayor masa resultará menos acelerado.resultará menos acelerado.

La segunda ley de Newton

relaciona la fuerza total y la aceleración.relaciona la fuerza total y la aceleración. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcion

proporcionalidad es la masa alidad es la masa m del objetom del objeto F = m*a F = m*a Un objeto con más masa

Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una requerirá una fuerza mayor para una aceleraciónaceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mi

mide de la la atatraraccccióión n grgravavititacacioionanal l quque e ejejererce ce sosobrbre e ototroros s obobjejetotos. s. EsEstete fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado.

Aceleración

, se conoce también como aceleración lineal, y es la variación, se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define como vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De como vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De el

ello lo se se dededuduce ce quque e un un obobjejeto to se se acacelelerera a si si cacambmbia ia su su ceceleleriridadad d (l(laa magnitud de la velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si magnitud de la velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta acelerado hacia se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo.

abajo.

Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una de la cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la mano de la persona.

que la cuerda y está dirigida hacia la mano de la persona.

La aceleración angular es diferente de la aceleración lineal. La velocidad La aceleración angular es diferente de la aceleración lineal. La velocidad angular de un cuerpo que gira es la variación del ángulo descrito en su angular de un cuerpo que gira es la variación del ángulo descrito en su ro

rotatacición ón en en totornrno o a a un un ejeje e dedetetermrmininadado o popor r ununididad ad de de titiemempopo. . UnUnaa aceleración angular es un cambio de la velocidad angular, es decir, un aceleración angular es un cambio de la velocidad angular, es decir, un cambio en la tasa de

(13)

CUESTIONARIO:

1. ¿Existe rozamiento, sí existe de que manera influye?

R.-R.-

Sí, por la resistencia al deslizamiento, rodadura o flujo de un cuerpoSí, por la resistencia al deslizamiento, rodadura o flujo de un cuerpo en relación a otro con el que está en contacto.

en relación a otro con el que está en contacto.

2. ¿Sí la altura considerada se duplicara, para los mismos valores

de las masas, cual debería ser el valor de la aceleración?

R.-R.-

El doble, puesto que a El doble, puesto que a mayor altura, mayor aceleración gravitacionalmayor altura, mayor aceleración gravitacional..

3. ¿Sí un cuerpo se está moviendo con aceleración ctte luego

empieza a disminuir la misma que clase de movimiento tiene?

R.-R.-

Tiene un movimiento uniforme variadoTiene un movimiento uniforme variado

4

4. . ¿Q

¿Que

ue cl

clas

ase

e d

de

e mo

movi

vimi

mien

ento

to ti

tien

ene

e u

un

n cu

cuer

erpo

po qu

que

e as

asci

cien

ende

de

verticalmente desde la superficie de la tierra hasta cierta altura y

luego que clase de moviendo tiene cuando empieza a descender?

R.-R.-

Cuando asciende toma un movimiento parabólico y cuando desciendeCuando asciende toma un movimiento parabólico y cuando desciende su trayectoria es de movimiento circular.

su trayectoria es de movimiento circular.

5. Cite 5 ejemplos de cuerpos que se mueven con MUV

R.-R.-

EsEste te momovivimimienento to se se cacararactctereriziza a poporqrque ue su su trtrayayecectotoriria a es es ununaa circunferencia y tanto el módulo como la dirección de la velocidad varían circunferencia y tanto el módulo como la dirección de la velocidad varían con

constantstantemenemente te con el con el tiemtiempo. Por po. Por tanttanto, o, la la acelaceleraceración ión tangtangenciencial al eses constante, ya que el módulo de la velocidad varía uniformemente con el constante, ya que el módulo de la velocidad varía uniformemente con el tiempo, y la aceleración normal es constante por los mismos motivos que tiempo, y la aceleración normal es constante por los mismos motivos que en el movimiento circular

en el movimiento circular uniforme.uniforme.

Conclusiones:



 La La ininteteraraccccióión n enentrtre e sisiststemema a y y amambibienente te prprododucucen en fufuererzazas s enen relación cualitativa para identificar y cuantificar a la cantidad, de relación cualitativa para identificar y cuantificar a la cantidad, de fuerzas que están en reposo ó movimiento ocasionando en el cuerpo fuerzas que están en reposo ó movimiento ocasionando en el cuerpo energía activa y

energía activa y propulsora.propulsora. 

 La propiedad de la fuerza tiene la cualidad de acelerar, detener óLa propiedad de la fuerza tiene la cualidad de acelerar, detener ó deformar los cuerpos en movimiento en cambio la masa están de se deformar los cuerpos en movimiento en cambio la masa están de se inertes y pesados.

(14)



 Un Un obobjejeto to sósólo lo se se acacelelerera a si si se se le le apaplilica ca ununa a fufuererzaza. . SeSegúgún n lala segunda ley del movimiento de Newton, el cambio de velocidad es segunda ley del movimiento de Newton, el cambio de velocidad es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Un cuerpo que cae directamente proporcional a la fuerza aplicada. Un cuerpo que cae se acelera debido a la

se acelera debido a la fuerza de la gravedad.fuerza de la gravedad.

Recomendaciones:



 Una vez medido se debe repetir el proceso para masas diferentes,Una vez medido se debe repetir el proceso para masas diferentes, para fines de cálculo, despreciando los efectos de rozamiento en el para fines de cálculo, despreciando los efectos de rozamiento en el sistema.

sistema. 

 Las expresiones que relacionan a las tres magnitudes, constituyen aLas expresiones que relacionan a las tres magnitudes, constituyen a la ecuación fundamental de la mecánica.

la ecuación fundamental de la mecánica. 

 UnUna a vevez z memedidida da el el titiemempo po al al rerecocorrrridido o de de la la alaltuturara, , el el cucuererpopo empieza a descender por efecto de la acción de las masas.

(15)

COLISIONES

RESUMEN DE LA PRÁCTICA.

Momento lineal o Cantidad de movimiento, en física,

Momento lineal o Cantidad de movimiento, en física, cantidad fundamentalcantidad fundamental que caracteriza el movimiento de cualquier objeto. Es el producto de la que caracteriza el movimiento de cualquier objeto. Es el producto de la masa de un cuerpo en movimiento y de su velocidad lineal.

masa de un cuerpo en movimiento y de su velocidad lineal. El momento es una cantidad vectorial, lo

El momento es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene magnitud,que significa que tiene magnitud, dirección y sentido. El momento lineal total de un sistema constituido por dirección y sentido. El momento lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la

una serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objetosuma vectorial de los momentos de cada objeto individual. En un sistema aislado, el momento total permanece constante individual. En un sistema aislado, el momento total permanece constante a lo largo del tiempo; es lo que se llama conservación del momento lineal. a lo largo del tiempo; es lo que se llama conservación del momento lineal. La

La físfísica ica actactual ual coconsinsidedera ra la la coconsenservarvacióción n dedel l momomenmento to cocomo mo una una leyley uni

univeversarsal, l, que que se se cucumplmple e incinclusluso o en en sitsituacuacioniones es exextretremas mas dondonde de laslas teorías clásicas de la física no son válidas. En particular, la conservación teorías clásicas de la física no son válidas. En particular, la conservación del momento lineal se cumple en la teoría cuántica, que describe los del momento lineal se cumple en la teoría cuántica, que describe los fe

fenómnómenenos os atóatómimicos cos y y nunuclecleareares, s, y y en en la la relrelatiatividvidad, ad, que que se se empempleleaa cuando los sistemas se desplazan a velocidades próximas a la de

cuando los sistemas se desplazan a velocidades próximas a la de la luz.la luz. Según la segunda ley del movimiento de Newton —llamada así en honor al Según la segunda ley del movimiento de Newton —llamada así en honor al astrónomo, matemático y físico británico Isaac Newton—, la fuerza que astrónomo, matemático y físico británico Isaac Newton—, la fuerza que ac

actútúa a sosobrbre e un un cucuererpo po en en momovivimimienento to dedebe be seser r igiguaual l al al cacambmbio io dedell momento lineal por unidad de tiempo. Otra forma de expresar la segunda momento lineal por unidad de tiempo. Otra forma de expresar la segunda ley de Newton es decir que el impulso —esto es, el producto de la fuerza ley de Newton es decir que el impulso —esto es, el producto de la fuerza por el tiempo durante el que actúa sobre un cuerpo— equivale al cambio por el tiempo durante el que actúa sobre un cuerpo— equivale al cambio del momento lineal del cuerpo.

del momento lineal del cuerpo.

Este concepto, conocido como principio de conservación de la energía, Este concepto, conocido como principio de conservación de la energía, constituye uno de los principios básicos de la mecánica clásica. Al igual constituye uno de los principios básicos de la mecánica clásica. Al igual qu

que e el el prprinincicipipio o de de coconsnserervavacición ón de de la la mamateteriria, a, sósólo lo se se cucumpmple le eenn fe

fenónómemenonos s quque e imimplplicican an vevelolocicidadadedes s babajajas s en en cocompmpararacacióión n cocon n lala velocidad de la luz. Cuando las velocidades se empiezan a aproximar a la velocidad de la luz. Cuando las velocidades se empiezan a aproximar a la de la luz, como ocurre en las reacciones nucleares, la materia puede de la luz, como ocurre en las reacciones nucleares, la materia puede transformarse en energía y viceversa. En la física moderna se unifican transformarse en energía y viceversa. En la física moderna se unifican ambos conceptos, la conservación de la energía y de la masa.

ambos conceptos, la conservación de la energía y de la masa.

Cuestionario:

1. 1. In

Indi

diqu

que

e to

toda

das

s la

las

s fu

fuer

erza

zas

s qu

que

e se

se ma

mani

nifi

fies

esta

ta en

en la

la pr

prác

ácti

tica

ca

señalando sí son ó no conservativas

(16)

R.-R.-

Fuerza de atracción, no Fuerza de atracción, no es conservativa.es conservativa.

Fuerza centrípeta según la primera ley del movimiento de Newton, un Fuerza centrípeta según la primera ley del movimiento de Newton, un objeto en movimiento se desplazará en línea recta si no está sometido a objeto en movimiento se desplazará en línea recta si no está sometido a una fuerza.

una fuerza.

2. ¿En qué se trasforma la perdida de energía Q?

R.-R.-

En En la la lilibeberaracición ón de de cacantntididadades es iningegentntes es de de eenenergrgía ía quque e se se veve acompañada de una pérdida significativa de masa. Y propiedad elástica de acompañada de una pérdida significativa de masa. Y propiedad elástica de cuerpos interactuantes.

cuerpos interactuantes.

3. De tres ejemplos de materiales que se comportan en forma

plástica en colisiones

R.-R.-

Carril colchón porque se mueve a velocidad constante; el patín queCarril colchón porque se mueve a velocidad constante; el patín que calcula intervalos iguales y

calcula intervalos iguales y carril aerodeslizador.carril aerodeslizador.

4. ¿Puede una masa pequeña tener cantidad de movimiento (ó

momento lineal) mayor que una masa grande?

R.-R.-

Sí porque El momento lineal total de un sistema constituido por unaSí porque El momento lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objeto serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objeto individual, y esto hace que la fuerza por el tiempo durante el que actúa individual, y esto hace que la fuerza por el tiempo durante el que actúa sobre un cuerpo— equivale al cambio del momento lineal del cuerpo.

sobre un cuerpo— equivale al cambio del momento lineal del cuerpo.

Observaciones:

A través de la

A través de la conservacióconservación de energía,n de energía,

Conclusiones:

(17)

MÁQUINAS SIMPLES

Resumen De La Práctica.

Máquina, dispositivo utilizado en ingeniería para cambiar la magnitud y Máquina, dispositivo utilizado en ingeniería para cambiar la magnitud y dirección de aplicación de una fuerza. Las cuatro máquinas simples son la dirección de aplicación de una fuerza. Las cuatro máquinas simples son la pa

palalancnca, a, la la popolelea, a, el el totornrno o y y el el plplanano o ininclclininadado, o, quque e coconsnsisiste te en en ununaa rampa. El tornillo y la cuña se consideran a veces máquinas simples, pero rampa. El tornillo y la cuña se consideran a veces máquinas simples, pero en realidad son

en realidad son adaptacioneadaptaciones del s del plano inclinado. Véase Motor.plano inclinado. Véase Motor.

La utilidad de una máquina simple radica en que permite ejercer una La utilidad de una máquina simple radica en que permite ejercer una fuerza mayor que la que

fuerza mayor que la que una persona podría aplicar sólo con sus músculosuna persona podría aplicar sólo con sus músculos (en el caso de la palanca, el torno y el plano inclinado), o aplicarla de (en el caso de la palanca, el torno y el plano inclinado), o aplicarla de forma más eficaz (en el caso de la polea). El aumento de la fuerza suele forma más eficaz (en el caso de la polea). El aumento de la fuerza suele hacerse a expensas de la velocidad. La relación entre la fuerza aplicada y hacerse a expensas de la velocidad. La relación entre la fuerza aplicada y la

la reresisiststenencicia a ofofrerecicida da popor r la la cacargrga a cocontntra ra la la quque e acactútúa a la la fufuererza za sese denomina ventaja teórica de la máquina. Debido a

denomina ventaja teórica de la máquina. Debido a que todas las máquinasque todas las máquinas deben superar algún tipo de rozamiento cuando realizan su trabajo, la deben superar algún tipo de rozamiento cuando realizan su trabajo, la ventaja real de la máquina siempre es menor que la ventaja teórica. La ventaja real de la máquina siempre es menor que la ventaja teórica. La eficacia de funcionamiento de una máquina se obtiene del cociente entre eficacia de funcionamiento de una máquina se obtiene del cociente entre la energía generada (la salida) y la cantidad de energía empleada (la la energía generada (la salida) y la cantidad de energía empleada (la entrada). La eficacia, que se expresa en tanto por ciento, siempre inferior entrada). La eficacia, que se expresa en tanto por ciento, siempre inferior al 100 por ciento.

al 100 por ciento.

Combinando máquinas simples se construyen máquinas complejas. Con Combinando máquinas simples se construyen máquinas complejas. Con estas máquinas complejas, a su vez, se construye todo tipo de máquinas estas máquinas complejas, a su vez, se construye todo tipo de máquinas utilizadas en metalistería, carpintería y otras áreas de la ingeniería (véase utilizadas en metalistería, carpintería y otras áreas de la ingeniería (véase Máquina

Máquina herramientaherramienta).). Las

Las mámáquiquinas nas hidhidráuráuliclicas as tratransmnsmiteiten n la la enenergergía ía a a tratravévés s de de un un flufluidoido,, utilizado para canalizar las fuerzas a distancias donde los acoplamientos utilizado para canalizar las fuerzas a distancias donde los acoplamientos mecánicos no serían apropiados ni efectivos. En el caso de los frenos de mecánicos no serían apropiados ni efectivos. En el caso de los frenos de un

un auautotomómóvivil l la la fufuererza za apaplilicacada da en en el el pepedadal l se se trtranansmsmitite e popor r uunana conducción hidráulica hasta el activador del freno en cada llanta o rueda. conducción hidráulica hasta el activador del freno en cada llanta o rueda.

Cuestionario:

1. Indique dos ejemplos prácticos, de uso común de cada caso

estudiado.

(18)

R.-2.

2. En un aparejo factorial, ¿cómo están relacionados los valores de

En un aparejo factorial, ¿cómo están relacionados los valores de

la fuerza aplicada y la carga?

R.-3. En cada caso estudiado, ¿Para cuál máquina simple se tiene

3. En cada caso estudiado, ¿Para cuál máquina simple se tiene

mayor eficiencia?

R.-4. De una polea cuelga una cuerda sin rozamiento; en uno de los

4. De una polea cuelga una cuerda sin rozamiento; en uno de los

lados hay un mono, y en el otro una pesa igual al peso de dicho

animal. ¿Qué ocurrirá si el mono decide trepar por la cuerda?

R.-R.-

La pesa sube a doble velocidad que el mono.La pesa sube a doble velocidad que el mono.

Conclusiones:

Recomendaciones:

(19)

MOMENTO DE INERCIA

(Disco de Maxwell)

Resumen De La Práctica.

Inercia

, propiedad de la materia que hace que ésta se resista a cualquier, propiedad de la materia que hace que ésta se resista a cualquier ca

cambmbio io en en su su momovivimimienentoto, , ya ya sesea a de de didirereccccióión n o o de de vevelolocicidadad. d. EsEstata propiedad se describe con precisión en la primera ley del movimiento del propiedad se describe con precisión en la primera ley del movimiento del ci

cienentítífifico co brbrititánánicico o IsIsaaaac c NeNewtwtonon: : “u“un n obobjejeto to en en rerepoposo so titienende de aa permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.

externa”. Cu

Cualalququieier r cucuererpo po quque e gigira ra alalreredededodor r de de un un ejeje e prpresesenenta ta ininerercicia a a a lala rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad de rotación y la rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad de rotación y la dirección de su eje de giro. La inercia de un objeto a la rotación está dirección de su eje de giro. La inercia de un objeto a la rotación está determinada por su momento de inercia. Para cambiar la velocidad de giro determinada por su momento de inercia. Para cambiar la velocidad de giro de un objeto con elevado momento de inercia se necesita una fuerza de un objeto con elevado momento de inercia se necesita una fuerza mayor que si el objeto tiene bajo momento de inercia.

mayor que si el objeto tiene bajo momento de inercia.

La inercia de un objeto a la translación está determinada por su masa. La La inercia de un objeto a la translación está determinada por su masa. La segunda ley de Newton afirma que la fuerza que actúa sobre un objeto es segunda ley de Newton afirma que la fuerza que actúa sobre un objeto es iigguuaal l a a lla a mmaassa a ddeel l oobbjejetto o mmuullttiipplliiccaadda a ppoor r lla a aacceelleerraacciióón n qquuee ex

expeperirimementnta. a. PoPor r tatantnto, o, si si ununa a fufuererza za hahace ce quque e un un obobjejeto to susufrfra a ununaa de

detetermrmininadada a acacelelereracacióión, n, hahabrbrá á quque e apaplilicacar r ununa a fufuererza za mamayoyor r paparara co

connseseguguir ir quque e un un obobjejeto to cocon n mamayoyor r mamasa sa exexpeperirimementnte e esesa a mimismsmaa aceleración.

aceleración.

Mo

Momen

mento

to de

de un

una

a fu

fuer

erza

za

, , en en fífísisicaca, , memedidida da dedel l efefececto to de de rorotataciciónón causado por una fuerza. Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada causado por una fuerza. Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada po

por r la la didiststanancicia a al al ejeje e de de rorotataciciónón, , memedidida da peperprpenendidicuculalarmrmenente te a a lala dirección de la fuerza. En vez de describir la dinámica de rotación en dirección de la fuerza. En vez de describir la dinámica de rotación en función de los momentos de las fuerzas, se puede hacer en función de función de los momentos de las fuerzas, se puede hacer en función de pares de fuerzas. Un par de fuerzas es un conjunto de dos fuerzas iguales pares de fuerzas. Un par de fuerzas es un conjunto de dos fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas en puntos distintos. El momento del par y de sentido contrario aplicadas en puntos distintos. El momento del par de fuerzas o torque se representa por un vector perpendicular al plano del de fuerzas o torque se representa por un vector perpendicular al plano del par, cuyo módulo es igual al producto de la intensidad común de las par, cuyo módulo es igual al producto de la intensidad común de las fuerzas por la distancia entre sus rectas soporte, y cuyo sentido está fuerzas por la distancia entre sus rectas soporte, y cuyo sentido está ligado al sentido de rotación del par

ligado al sentido de rotación del par por la 'regla del por la 'regla del sacacorchsacacorchos'.os'. Las leyes del movimiento de los

Las leyes del movimiento de los objetos en rotación son equivalentes a lasobjetos en rotación son equivalentes a las le

leyeyes s dedel l momovivimimienento to de de lolos s obobjejetotos s quque e se se mumueveven en lilinenealalmementnte e (e(ell mo

momementnto o de de ininerercicia a susuststitituyuye e a a la la mamasasa, , la la vevelolocicidadad d anangugulalar r a a lala velocidad lineal)

(20)

Momento de inercia,

resistencia que un cuerpo en rotación opone alresistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro. A

cambio de su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. Elveces se denomina inercia rotacional. El momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el

la masa en el movimiento lineal.movimiento lineal.

Cuestionario:

1

1. . ¿C

¿Cóm

ómo

o sse

e en

encu

cuen

entr

tra

an

n lo

los

s mo

mome

ment

ntos

os d

de

e in

iner

erci

cia

a p

par

ara

a u

una

na

distribución de masas discretas?

R.-R.-

El momento de inercia de un cuerpo no es una cantidad única ni fija;El momento de inercia de un cuerpo no es una cantidad única ni fija; sí se rota el objeto en torno a un eje distinto, en general tendrá un sí se rota el objeto en torno a un eje distinto, en general tendrá un momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa en momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa en relación al nuevo eje es normalmente distinta.

relación al nuevo eje es normalmente distinta.

2. ¿Cuál es la expresión matemática del momento de inercia de un

Yo yo?

R.-3. De que variables depende los cálculos de los momentos de

3. De que variables depende los cálculos de los momentos de

inercia de los cuerpos de forma general.

R.-R.-

El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de laEl momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la masa al

distancia de la masa al eje de rotación.eje de rotación.

Por ejemplo, en el disco de Maxwell, con la mayoría de su

Por ejemplo, en el disco de Maxwell, con la mayoría de su masa cercana almasa cercana al ej

eje e tetendndrá rá un un momomementnto o de de ininerercicia a memenonor r popor r lo lo tatantnto o la la enenerergígía a eses variable.

variable.

4. Anote tres valores de momentos de inercia de cuerpos que no

rotan alrededor de su eje principal de rotación.

R.-5. ¿En que consiste el teorema de Steiner ó de los ejes paralelos?

5. ¿En que consiste el teorema de Steiner ó de los ejes paralelos?

R.-R.-

EjeEjes s parparalealelos es los es el el ejeje e impimpulsulsadado o girgira a en en sesentintido do opuopuesesto to al al ejeeje im

impupulslsoror. . Si Si se se dedesesea a quque e amambobos s ejejes es gigireren n en en el el mimismsmo o sesentntidido o sese introduce una rueda dentada denominada 'rueda loca' entre el engranaje introduce una rueda dentada denominada 'rueda loca' entre el engranaje impulsor o motor y el impulsado.

impulsor o motor y el impulsado. La rueda loca gira en

La rueda loca gira en sentido opuesto al eje impulsor, por lo que mueve alsentido opuesto al eje impulsor, por lo que mueve al engranaje impulsado en el mismo sentido que éste. En cualquier sistema engranaje impulsado en el mismo sentido que éste. En cualquier sistema de engranajes, la velocidad del eje impulsado depende del número de de engranajes, la velocidad del eje impulsado depende del número de dientes de cada engranaje.

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