Fluid Os

(1)

1 -Un flotador de 0.5 de arista esta hecho de bronce (ɤ = 86.9

calcule la

magnitud y dirección de la fuerza que mantiene en equilibrio cuado se encuentra

sumergido en:

a) Agua

b) Mercurio

a)

Ʃ fy = fb – w + fe

Fe = w – fb

Fe = ɤ o vo - ɤ w vd

Vo = vd

Fe = v (ɤ o - ɤ w)

Fe = (0.5

(86.9

– 9.81 )

Fe = 9.6362 kN

b) Fe = ɤ o vo - ɤ hg vd

Fe = v (ɤ o - ɤ hg)

Fe = (0.5

(86.9

– 132.8 )

Fe = -5.7375 kN

2 -En un taller de fundición se obtuvo una pieza para scrap de 60 lb, su peso

aparente en agua es 46.5 lb.

a) ¿Qué volumen tiene el objeto?

b) ¿Qué peso especifico tiene el objeto?

W = 60 lb. fb = ɤ f vd

Fe = 46.5 lb. vd =

Fb =? v =

Fb + fe – w = 0 v = 0.2161

Fb = w – fe w = ɤ o vo

Fb = (60 - 46.5) lb. ɤ o =

(2)

Fb = 13.5 lb. ɤ o =

=

277.6492

3 -Un cubo de 80 mm de lado esta hecho de un material esponjoso rígido y flota

en agua a 60 mm debajo de la superficie.

a) Calcule la fuerza necesaria para mantenerlo sumergido en la glicerina

b) De que material será

Datos:

L = 80 mm

V = ?

Fb = w

ɤ f vd = w

w = 9.81

(

w = 3.7670x

KN = 3.767 N

fe + w – fb = 0

fe = fb – w

fe = sgf ɤ w v – w

A) F = 1.26 (9.81

) (

– 3.767 N

F= 6.3286 N – 3.767 N = 2.5616 N

B) o =

=

ɤ o = 7.3574

sg =

= 0.7494

4 -Un cubo de latón de 6” de lado pesa 67 lb, se desea mantenerla en equilibrio

bajo el agua atándole una boya ligera de hule espuma (ɤ =4.5 ) ¿que volumen

se requiere en la boya?

WC + WE – fbc – fbe = 0

WC + ɤ H VE - ɤ w Vc - ɤ w VE =

0

(3)

VE =

VE = 10.211

5 -Cierto tubo de acero estándar de acero tiene diámetro interior de 168 mm, un

tramo de un metro pesa 277 N, ¿flotara o se hundirá, si se coloca en glicerina con

sus extremos sellados?

fb = w

w – fb – fe = 0

fe = w – fb

fe=277 N–1.26(9.81x

( (

(1m))

fe = 3.0016 N

Por lo tanto se hunde

6 -Una boya consiste en un cilindro solido de 0.3 m de diámetro y 1.2 m de largo

(ɤ boya = 7.9 ) , si flota de manera vertical ¿Qué tanto de su longitud estará

encima del agua?

fb = w

ɤ f vd = ɤ c vc

ɤ f

(L – y) = ɤ c

L

ɤ f (L – y) = ɤ c L

- y =

– L

y = -

+ L

y =

+1.2 m

y = 0.2336 m

(4)

7 – una esfera hueca de 1.0 m de diámetro pesa 200 N esta atada aun bloque de

concreto solido de 4.1 kN (ɤ concreto = 23.6 ) ¿los objetos se hundirán o flotara

en el agua?

a)

FBt=Wt

FBt= FBE+FBC

= w(

)

=9.81 (

)

FBT=6.8407KN > 4.3KN

WT=.2KN+4.1KN= 4.3KN

flota

(5)

8 –un flotador cilíndrico tiene 10” de diámetro y longitud de 12” se pretende que

de su volumen estén por debajo de la superficie del fluido (sg = 1.10) en posición

vertical.

¿Cuál debe ser el ɤ flotador?

FB=w

f(

)= fV

f=

=61.843lb/

Sg=

= .98

(6)

Una boya consiste en un cilindro solido de 300 mm de diámetro y 1.2 m de largo, esta echa de un material de peso especifico de 7.9 KN/m³, si flota de manera, si flota de manera vertical, que tanto de su longitud estará por encima del agua, aceite sg . g

µ

f Vd =

µ

c

V

c

g= ( -

µ

c

L )

1.2 - 7. g Kg (1.2 m )

. g (- 9.8)

(7)

Un tambor cilíndrico tiene 2 pies de diámetro .g 3 de longitud, pesa 30 lb vacio. Al tambor

se le agregaran pesas de aluminio con el fin de volverlo neutralmente flotable en el agua.

¿Qué volumen de aluminio se requieren si su peso es de 0. 1 lb/ plg³?

W

r +

W

A –

F

B = 0

W

r +

µ

A

V

A

- µ

F

V

d= 0

V

a =

µF V

d

- W

r

µ

A

V

a= 62.468 lb (π (2)²+ 3 ) Rt³ - 30 Lb . 1 Lb X (12)³ in

V

a = 3.2334 ft ³

F

B Wr : 30 lb Wb=µ al V . 1Lb in³ Rt³ 4 in³ 1 Ft³

(8)

Observa el hodrometro y calcula el peso de los balines para el flote como la figura, si vaco pesa 0.02 Lb.

W

B +

W

D-

F

B = 0

W

B=

F

B-

W

D

W

B =

µ

F

V

D –

W

D 1

V

D =

V

1 +

V

2 2

V

1 =

π

D

²

L

1 3

V

2 =

π

D

1²

L

2 4 . 25 “ 1” contrapeso

Cámara de vacio o flotación 1.5” 1.3” 1” agua 1” 4 4

(9)

Estabilidad

regresar a su posición

original

Globos

climatologicos

Parcialmente sumergido

“flotando”

sumergido

submarino

Fuerza de maniobra

Condición de

estabilidad

Cg > Cb

Cg = Centro de Gravedad (centiade

del objeto)

Cb = Centro boyante (centiade del

volumen desplazado )

(10)

Un ducto de distribución cuadrado tiene 12 , trasporta aire a 17.7 / y 100 grados con velocidad promedio 1200 en otra sección del ducto tiene un diámetro de 18 pulg con

velocidad de 900 la densidad del aire en la zona redonda la rapidez de peso en a17.7

y 100 grados faren P1 = 2.2X A1= 12 µ=.7.09 P1=17.7 100 grados F V1= 1200 D2= 18 pulg P1 A1 V1= P2 A2 V2 V2=900 P2= P aire=? P2= w/t=? P2= 14.7

(11)

Q= A1 V1 = A1 V1 W/t= W/t=7.09X ) W/t=425.4

EN EL DIBUJO ANTERIOR LA SECCION 1 TIENE UN DIAMETRO DE 26MM DE DIAMETRO PRESION MANOMETRICA DE 345 KPA Y VELOCIDAD DE FLUJO DE 3 M/S LA SECCION 2 TIENE 50 MM DE DIAMETRO ESTA 2 M DEBAJO DE LA SECCION 1 SUPONIENDO QUE NO TUVIERA PERDIDAS EN EL SISTEMA. ¿ CALCULA LA PRESION EN EL PUNTO 2 ?

DATOS: D1= 25 mm V1= P1= 345 kpa D2= 50mm ɣ= ? P2= ?

(12)

Q1=Q2 A1V1=A2V2 D12 V1 = D22 V2 V2= ( )2 V1 = ( )2 * V2= P2/ɣ = P1/ɣ (+ – ) + (h1 – h2) P2 =P1 + ɣ [ ( (V12 – V22) / 2g ) + ( h1 – h2) ] 345 kpa + 9.81 [ ( (3m/s)2 – (.75m/s)2 ) / ( 2 * 9.81 m/s) ) + ( 0 – ( -2) ) ] P2 = 357.24 kpa

UN CONDUCTO DE 150 mm Y LLEVA 0.75 m3/s DE AGUA EL CONDUCTO SE RAMIFICA EN DOS LA VELOCIDAD DEL CONDUCTO DE 50mm ES DE 12 m/S ¿ CUAL ES LA VELOCIDAD EN EL CONDUCTO DE 100mm?.

Datos:

DA = 50mm DB = 100 mm

(13)

Q1 = O.75 m3/s Q1 = QA + QB Q1 = ( AA ) (VA) + ( AB ) (VB) VB= [ Q1 - ( AA x VA ) ] / AB = [ o.75 m3 /s - ( ( )(.o5 m) (12 m/s) ] / [ ( ) ( .100 m) ] VB= 6.1673 m / S

(14)

CAUDAL

ɣ A1 V1= ɣA2 V2 =

ECUACION DE CONTINUIDAD

P1 A1 V1= P2 A2 V2

Un ducto de distribucion cuadrado tiene 12 pulgadas de area, transporta aire a

14.7lb/pulgada y 100° F con velocidad promedio de 1200 ft/min. En otra sección del ducto tiene un diámetro de 18 pulgadas con velocidad de 900 ft/min

Calcula la densidad del aire en la sección redonda y la rapidez de peso en lb/hr a 14.7lb/ pulgadas y 100°F

P1=2.2x slug/ =7.09x lb/

(15)

A1=12 P1= 14.7 lb/ 10°F V1= 1200 ft/min D2= 18” V2=900 ft/min P1A1V1=P2A2V2 P2= P2= P2= 14.7 lb/ 100°F Q=A1V1 7.09x lb/ ( )(1200 ft/min)x

(16)

Agua a 10°C esta fluyendo a .075

Calcule la rapidez de flujo de peso y la cantidad de flujo de masa Datos adicionales a 10°C= 9.81KN/ Ƿa 10°C 1000kg/ Q= Q= =Q = .075 (1000kg/ ) = 75kg/s Wt=QǷ = .075 (= 9.81KN/ )= .7357kN/s

Determine el tamaño requerido de un conducto de acero caliber 40 std que lleva 3200 lt/min de agua con Vmax a 6m/s

Q=AV

Q= V

D= =

(17)

Un sifon se utiliza para sacar agua de la alberca, el conduto que lo forma tiene un diametro de 40mm y termina en una boquilla de 25mm y suponiendo que no hay perdidas de energia en el sistema. Calcule la rapidez de flujo de volumen en cada punto que se indica.

Datos :

D -interno = 40mm D –boquilla= 25mm

Puntos AB Encuentra ecuacion para resolver QA=? QB=? PA= 0 Kpa QC=? PF= 0 Kpa QD=? QE=? QF=? QA = 0, QB = QC = QD = QE = QF VA 0 VB= VC = VD = VE = ?

P

_A

ha

V

A2

2g

P

_F

hf

V

F2

2g

(18)

V

_F2

2g

(h

A

h

F

)

P

_F

Q

F

= A

F

Y

F Vf= = 736720 m/s

V

_f

2g(ha hf )

V

_f

4 (0.025m)

2

_{(7.672 m s)}

Q

_f

3.7659x10

3

_{m s}

(3.7659x10

3

_{m s)(}

60000 ft min

m s

)

Q

_f

225.9598 ft min

(19)

Para el sifón mostrado calcule la presión en los puntos A,B,C,D y E y el caudal del sistema. Considere que no hay pérdida de energía.

Datos Pa =Pc =? N=9.81KN/m3 Pb= DAD= 50mm Pe= DE=25mm Q =? Va = Vb = Vc = Vd =? Ve =?

1.-ANALIZANDO E.B. DE Po/n +ho+Vo2/2g =PE/n+hE+VE2/2g

VE=

VE=11.7192m/s 2 CAUDAL

(20)

Q=AEVE Q= DE2VE

Q= (0.025m)2(11.7192m/s) Q=5.7526x10-3 m3/s

3 CALCULO DE VA ECU. A---E AAVA=AEVE

VA=(AE/AA )(VE)=(DE/DA)2VE

VA=(25/50)2(11.7192m/s)

VA=2.9298m/s =VB=VC=VD

4 ECUACION DE BERNOULLI PARA A,B,D Px=n((ho-hx)-Vn2/2g)

PA =9.81kN/m3(-(2.9298m/s)2/2(9.81m/s2)=PC= -4.298KPa PB=9.81(-3m –(2.9298)2/2(9.81))=33.2218KPaKPa

PD=9.81(7m-(2.9298)2/2(9.81))=64.3678KPa