LABORATORIO 4

(1)

COMBINACION DE COMPUERTAS

PRESENTADO POR: PRESENTADO POR: José Reynaldo García Pérez José Reynaldo García Pérez

Centro tecnológico de Cúcuta Centro tecnológico de Cúcuta

San José de Cúcuta San José de Cúcuta

2010 2010

(2)

COMBINACION DE COMPUERTAS

PRESENTADO POR: PRESENTADO POR: José Reynaldo García Pérez José Reynaldo García Pérez

1090437893 1090437893

PRESENTADO A: PRESENTADO A:

Ing. Jorge Leandro Medina D. Ing. Jorge Leandro Medina D.

Centro tecnológico de Cúcuta Centro tecnológico de Cúcuta

San José de Cúcuta San José de Cúcuta

2010 2010

(3)

TABLA DE CONTENIDO

1.

1. InIntrtrododucucciciónón 2

2.. OObbjjetetivivooss 3.

3. CoConsnsululta pta prereviviaa 3.1

3.1 Leyes deLeyes del algebra l algebra Boole y Boole y leyes de leyes de Morgan.Morgan.

3.2

3.2 _{Deducir la ecuación booleana reducida para la tabla de verdad mostrada}_{Deducir la ecuación booleana reducida para la tabla de verdad mostrada}

en la figura 1. en la figura 1. 4.

4. DeDesarsarrorollo dllo de la pe la pracracticticaa

4.1

4.1 _{Actividad 1}_{Actividad 1} 4.2

4.2 _{Actividad 2}_{Actividad 2}

5.

5. EvEvalaluauaccióiónn 6.

6. CoConcnclulusisiónón 7.

7. BBibibliliogograrafífíaa

INTRODUCCION

(4)

En este laboratorio nos dedicarem

En este laboratorio nos dedicaremos a os a aplicar la algebra de Boole en la aplicar la algebra de Boole en la obtencióobtenciónn de una ecuación booleana.

de una ecuación booleana. Ver

Verememos os la la imimpleplemementntaciación ón de de un un circircucuito ito lóglógico ico a a papartirtir r de de ununa a ececuauacióciónn booleana.

booleana.

Aprenderemos la obtención de una ecuación booleana a partir de una tabla de la Aprenderemos la obtención de una ecuación booleana a partir de una tabla de la verdad

verdad

OBJETIVOS

(5)

1.

1. Aplicar eAplicar el algebra l algebra de Boode Boole en la oble en la obtención dtención de una ecue una ecuación boación booleana.oleana.

2.

2. ImplemeImplementar un cntar un circuito lóircuito lógico a pagico a partir de unrtir de una expresa expresión de suión de suma dema de productos o productos de suma.

productos o productos de suma.

3.

(6)

CONSULTA PREVIA

1.

LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE Y LEYES DE MORGAN

LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE Y LEYES DE MORGAN..

Álgebra de Boole aplicada a la informática

Se dice que una variable tiene

valor booleano

cuando, en general, la variablecuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de programación, se traduce en

programación, se traduce en falsefalse _{(falso) o}_{(falso) o} truetrue _{(verdadero), respectivamente.}_{(verdadero), respectivamente.}

Una variable puede no ser de tipo booleano, y guardar valores que, en principio, Una variable puede no ser de tipo booleano, y guardar valores que, en principio, no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajan con esos otros no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajan con esos otros valores, numéricos normalmente aunque también algunos permiten cambios valores, numéricos normalmente aunque también algunos permiten cambios desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano. ..

desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano. ..

El 0 lógico

El valor booleano de negación suele ser representado como

false

, aunque, aunque

también permite y equivale al valor natural, entero y decimal (exacto) 0, así como también permite y equivale al valor natural, entero y decimal (exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0".

la cadena "false", e incluso la cadena "0".

El 1 lógico

En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como

representado normalmente como

true

, ya que, por definición, el valor 1 se tiene, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de ser y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de ser ésta la correspondiente al 0 lógico).

(7)

Las leyes de De Morgan

Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas

individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente. negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

2. DEDUCIR LA ECUACIÓN BOOLEANA REDUCIDA PARA LA

2. DEDUCIR LA ECUACIÓN BOOLEANA REDUCIDA PARA LA TABLA DE

TABLA DE

VERDAD MOSTRADA A CONTINUACIÓN

A A BB CC DD QQ 0 0 00 00 00 00 0 0 00 00 11 00 0 0 00 11 00 00 0 0 00 11 11 00 0 0 11 00 00 00 0 0 11 00 11 00 0 0 11 11 00 00 0 0 11 11 11 00 1 1 00 00 00 00 1 1 00 00 11 00 1 1 00 11 00 00 1 1 00 11 11 11 1 1 11 00 00 11 1 1 11 00 11 11 1 1 11 11 00 11 1 1 11 11 11 11

Figura 1

El resultado de la ecuación booleana es A (B + CD) El resultado de la ecuación booleana es A (B + CD)

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

ACTIVIDAD 1

(8)

CIRCUITO EQUIVALENTE PARA LA TABLA DE VERDAD

En la consulta previa hemos deducido la ecuación booleana y la reducimos a la En la consulta previa hemos deducido la ecuación booleana y la reducimos a la menor de compuertas posibles hemos hallado que la ecuación reducida

menor de compuertas posibles hemos hallado que la ecuación reducida resultante fue ó es A (B + CD)

resultante fue ó es A (B + CD)

Implementamos el circuito resultante de la anterior ecuación y lo ensamblamos Implementamos el circuito resultante de la anterior ecuación y lo ensamblamos en el protoboard y probamos su continuidad.

en el protoboard y probamos su continuidad.

Luego de probar que el circuito se halla correctamente ensamblado alimentamos Luego de probar que el circuito se halla correctamente ensamblado alimentamos las compuertas del circuito ensamblado con un voltaje de 5V.

las compuertas del circuito ensamblado con un voltaje de 5V.

Luego de alimentar el circuito, comprobamos la tabla de la verdad del circuito Luego de alimentar el circuito, comprobamos la tabla de la verdad del circuito conectando sus respectivas entradas a 5V para “1 lógico” ó 0V para “0 lógico” conectando sus respectivas entradas a 5V para “1 lógico” ó 0V para “0 lógico”

ACTIVIDAD 2

ECUACION BOOLEANA DE UN CIRCUITO

Ensamblamos en el protoboard el circuito mostrado a continuación. Ensamblamos en el protoboard el circuito mostrado a continuación.

figura 2

Luego de ensamblado comprobamos su continuidad y las correctas conexiones Luego de ensamblado comprobamos su continuidad y las correctas conexiones de las alimentacion.

de las alimentacion.

Despues de la comprobacion alimentamos el circuito con 5 V. Despues de la comprobacion alimentamos el circuito con 5 V. Probamos el

Probamos el comportamiento del circuito comportamiento del circuito conectando las respectivas conectando las respectivas entradasentradas (A y B) a 5V para “1 logico” ó 0V para “0 logico”.

(A y B) a 5V para “1 logico” ó 0V para “0 logico”.

Obsevamos lo que sucede en el LED de la salida y escribimos la tabla de verdad Obsevamos lo que sucede en el LED de la salida y escribimos la tabla de verdad correspondiente al circuito.

correspondiente al circuito.

A

(9)

0 0 0 0 11 0 0 1 1 11 1 1 0 0 11 1 1 1 1 00

Luego de obtener la tabla de verdad; obtenemos la ecuacion boleeana del Luego de obtener la tabla de verdad; obtenemos la ecuacion boleeana del anterior circuito, la ecuacion booleana del circuito es la siguiente.

anterior circuito, la ecuacion booleana del circuito es la siguiente.

Q=

Q= ++

EVALUACION

1.

1. ¿l

¿la e

a ecu

cuaci

ación

ón bo

bool

olea

eana o

na obte

bteni

nida p

da par

ara el

a el ci

circ

rcui

uito

to de

de la

la fi

figu

gura

ra 1 f

1 fue

ue un

unaa

suma de productos o un producto de sumas?

R/

la ecuación booleana es el producto de sumas ya que la compuerta final dela ecuación booleana es el producto de sumas ya que la compuerta final de donde obtenemos la ecuación final reducida es una AND.

donde obtenemos la ecuación final reducida es una AND.

2.

¿Cuáles dificultades se encontraron al tratar de deducir las

ecuaciones booleanas e implementar los circuitos lógicos de la práctica?

R/

las dificultades era que al deducir la ecuación booleana de la figura 1las dificultades era que al deducir la ecuación booleana de la figura 1 lle

llegágábabamomos s a a la la sigsiguieuiente nte ececuauacióción n + + y y ya ya quque e no no puepuede de hahaber ber ununaa compuerta AND de cuatro (4) entradas usamos la ecuación siguiente

compuerta AND de cuatro (4) entradas usamos la ecuación siguiente

+

+ = = ++

Hallamos el resultado de la ecuación reducida que fue A (B + CD) Hallamos el resultado de la ecuación reducida que fue A (B + CD)

Y en el ensamblaje del circuito los inconvenientes fueron identificar correctamente Y en el ensamblaje del circuito los inconvenientes fueron identificar correctamente las distribuciones de los pines así que necesitamos la ayuda del profesor y el las distribuciones de los pines así que necesitamos la ayuda del profesor y el diagrama de distribución de cada uno de los integrados

diagrama de distribución de cada uno de los integrados

3.

3. Po

Podr

dría

ía pr

prop

opon

oner

er un

un ci

circ

rcui

uito d

to dif

ifer

eren

ente a

te al m

l mos

ostr

trad

ado en

o en la

la fi

figu

gura

ra 1q

1que

ue

cumpla a cabalidad con la misma tabla de verdad. En caso

cumpla a cabalidad con la misma tabla de verdad. En caso afirmativo

afirmativo

dibújelo

R/

no logramos sacar otro tipo de circuito diferente al ya dado.no logramos sacar otro tipo de circuito diferente al ya dado.

CONCLUSION

(10)

En el anterior laboratorio logramos aprender a usar más fácilmente los En el anterior laboratorio logramos aprender a usar más fácilmente los diagramas de distribución de los pines de los integrados.

diagramas de distribución de los pines de los integrados.

Aprendimos a deducir de una tabla de la verdad la ecuación booleana y su Aprendimos a deducir de una tabla de la verdad la ecuación booleana y su circuito correspondiente.

circuito correspondiente.

Así mismo que deducimos a partir de la tabla de la verdad un circuito y su Así mismo que deducimos a partir de la tabla de la verdad un circuito y su ecuación booleana, también podemos deducir la tabla de la verdad y su ecuación booleana, también podemos deducir la tabla de la verdad y su ecuación booleana a partir de un circuito.

ecuación booleana a partir de un circuito.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_De_Morgan

(11)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole