Diseño Cámaras Frígorificas - Problemas Resueltos

UNIDAD 1: DISEÑO DE CÁMARAS FRIGORÍFICAS GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una Cámara de refrigeración para almacenamiento de Kiwi tiene las siguientes dimensiones: 3,6 m x

8 m x 28 m. Fue diseñado para operar a una temperatura de aire de 0,5°C. Las paredes y techo tienen 125 mm. de espuma de polietileno como aislante (K =0,028 W/m °C) mientras que sólo se dispone de 50 mm del mismo aislante en el piso bajo 75 mm de concreto (K= 0,90 W/m °C). La temperatura debajo del piso es 8 °C, y la temperatura del aire exterior bajo condiciones de verano es 24°C. Sin embargo, el techo y 2 paredes están expuestas directamente a la luz solar durante el día. La humedad relativa de diseño de la cámara es 95%.

La cámara almacena 150 "bins" de Kiwi, cada "bin" tiene aproximadamente 1100 kg. de fruta. El calor de respiración de la fruta es 38 W/TM. La fruta entra a la cámara a 0,5°C proveniente de un pre-enfriador (túnel de enfriamiento).

La única puerta tiene 2,4 m x 2,4 m. No se dispone de cortina de aire ni cortinas tipo cintas de plástico. La temperatura del medio exterior está a 24°C y 70% de humedad relativa. La puerta permanece abierta 12% del tiempo desde las 07:00 A.M. hasta las 06:00 P.M, y se cierra desde las 06:00 P.M. hasta las 07:00 A.M. Durante las horas de trabajo en el día el número de operarios en la cámara es 2, y se tiene 800 watts de luces encendidas. Un montacargas eléctrico aporta 5 KW de calor en la cámara para el 30% de las horas de trabajo en el día.

La unidad de enfriamiento de la cámara (evaporador) tiene dos ventiladores. Estos proporcionan una velocidad al aire de 3,4 m/s; el tamaño de la "cara" del evaporador es 3,1 x 0,8 m. Se estima una caída de presión en los ventiladores de 1,4 pulg. de agua. La descongelación del evaporador requiere de 1 hora cada dos días.

Estimar la carga de calor media para 24 horas.

Kiwi (Composición Proximal)

Humedad = 79,7% Proteínas = 0,9 % Lípidos = 0,6% Carbohidratos = 16,4% Fibra = 1,7% Cenizas = 0,7%

SOLUCIÓN:

•

Dado que el kiwi ingresa a la cámara a la misma temperatura de trabajo (0,5 ºC) no hay carga del producto por enfriamiento. Así se verifica que ∆h = 0 J/Kg debido a que la temperatura inicial y final del producto es la misma.

Sin embargo, el Kiwi presenta respiración durante su almacenamiento refrigerado. Así, la carga del producto estaría dada solamente por el calor de respiración.

Qp = Qrespiracion = 150 bins x 1100 kg/bin x 38W / 1000 kg = 6270 W Qp = 6,270 kW.

•

¾ Techo (Q

Qc = Uc Ac (Te - Ti)

Dado que el techo está expuesta directamente a la luz solar, se toma la temperatura externa como

Te = 24 + 12 = 36 ºC

Para el aire interno y externo de la cámara se asume que ambos coeficientes de convección corresponden al caso Natural siendo de 6,5 W/m2 ºC

1 1 1 1 1 c e x U =h +k +h_i 1 0 125 2 0 028 6 5 c , U = , + , Uc = 0,210 W/m2 °ºC Ac = 8 x 28 = 224 m2

Qc = 0,210 x 224 x (36 – 0,5)

Qc = 1670 W = 1,670 kW

¾ Paredes (Q

Qw = Uw Aw (Te - Ti)

Uw = 0,210 W/m2 ºC ∩→ Es el mismo que el calculado para el techo.

Aw = 3,6 x 8 + 3,6 x 28 = 129,6 m2 ∩→ Área de 2 paredes

Para las dos paredes expuestas a la luz solar, Te = 36 ºC

Qw = 0,210 x 129,6 x (36 – 0,5)

Qwa = 966 W

Para las otras dos paredes, Te = 24 ºC Qwb = 0,210 x 129,6 x (24 – 0,5) Qwb = 640 W Qw = Qwa + Qwb = 966 + 640 Qw = 1606 W = 1,606 kW

¾ Piso (Q

Afl = 8 x 28 = 224 m2

Qfl = 0,494 x 224 x (8 – 0,5)

Qfl = 830 W = 0,830 kW

La carga total a través de las paredes, techo y piso será:

Adicionando un 30% de tolerancia para el “llenado” térmico (Imprevistos): Qt = (1,670 + 1,606 + 830) x 1,3

Qt = 5,208 kW

•

i s e s

A

Q = ν ρ (h - h ) F

2

¾ Determinación de hs (Aire interno):

Utilizando la Carta Psicrométrica, aire a 0 ºC con un 95% de humedad relativa tiene W = 0,037 kg agua/kg aire seco

De la Tabla 2 para T = 0 °C y W = 0,037 kg agua/kg aire seco, se obtiene:

hs ≈ 110 kJ/kg aire

¾ Determinación de he (Aire Externo):

Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de humedad relativa se obtiene W = 0,0132 kg/kg aire seco.

De la Tabla 2 para T = 24 °C y W = 0,0132 kg agua/kg aire seco, se obtiene: he ≈ 158 kJ/kg

¾ Determinación de Ap:

Ap = 2,4 x 2,4 = 5,76 m²

¾ Determianción de F:

La puerta permanece abierta 12% del tiempo que la puerta está abierta durante todo el día. 11

0 12 24

F= , ×

¾ Determinación de ρs (aire frío en el túnel):

De la Tabla 3 para T = 0 °C se tiene ρs = 1,29 kg/m3

¾ Determinación de ρe (aire externo):

Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de humedad relativa se obtienen:

W = 0,0132 kg/kg aire seco.

V = 0,859 m3/kg aire seco

Así, para calcular la densidad del aire húmedo se procede como sigue: ρe = (1 + 0,0132) / 0,859

ρe = 1,18 kg/m3

¾ Determinación de v:

Utilizando la siguiente ecuación para estimar la velocidad a través de la puerta cuando esta se encuentra abierta. 0 5 0 33 h 1 5 91 1 , , ( S ) v , ( S ) ⎡ ₋ ⎤ = × ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ h = 2,4 m

1 18 _{0 915} 1 29 e s , S , , ρ ρ = = = 0 5 0 33 2 4 1 0 915 5 91 0 97 1 0 915 , , , ( , ) v , , m / ( , ) ⎡ _{× −} ⎤ = ×⎢ ⎥ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ s Finalmente, Qi = 5,76 / 2 x 0,97 x 1,29 x (158 – 110) x 0,12 x 11/24 Qi = 9,51 kW

•

¾ Cálculo de ∆P:

∆P = 1,4 x 248 = 347 Pa. ¾ Cálculo de : Qo

Ventiladores: ν = 3,4 m/s y Areaevaporador = 3,1 x 0,8

Qv = A x ν = 3,1 x 0,8 x 3,4 = 8,43 m

3 _{/ s}

Se asume eficiencia de motor y ventiladores de ηm =0,9 y ηv = 0,6, respectivamente.

Qv = 8,43 x 347 / (0,9 x 0,6)

Qv = 5417 W ≈ 5,42 kW

•

800 W de luces están encendidas durante 11 horas de las 24 horas de operación. Entonces:

Q1 = 800 x 11 / 24

•

Se considera que la carga de los operarios es de 350 W/persona en promedio. Los operarios trabajan 11 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación.

Qpe = 350 x 2 x 11 / 24

Qpe = 321 W = 0,321 kW

•

El montacargas de 5 kW aporta calor para el 30% de las 11 horas de trabajo en el día.

Qm = 5000 x 0,3 x 11 / 24

Qm = 688 W = 0,688 kW

•

•

•

• Producto (Calor de respiración) Qp 6,270 kW

• Transmisión paredes, techo y piso Qt 5,208 kW

• Intercambiadores de aire Qi 9,510 kW • Ventiladores Qv 5,420 kW • Luces Ql 0,367 kW • Operarios Qpe 0,321 kW • Dispositivos mecánicos Qm 0,688 kW Total 27,784 kW x 48/47 = 28,4 kW

2. Un congelador continuo de cajas para carne opera a una temperatura de aire de -35 °C. Las cajas

ingresan a 10 °C, y dejan el túnel a una temperatura másica promedio de -20 °C. El número de cajas, de 27 Kg. cada uno, procesadas diariamente es 2800. La carne tiene un contenido de grasa despreciable y la cantidad de agua es del 74%.

El congelador se encuentra en el interior de una cámara frigorífica que se encuentra a -16°C. Todas las paredes del congelador, incluyendo el piso y techo, tienen 150 mm de paneles de poliestireno (K = 0,03 W/m-K). Sobre las paredes externas del congelador sólo existe convección natural, y sobre los lados internos se tiene una velocidad de 4 m/s. Las dimensiones del congelador son 4 x 8 x 20 m. La carga de cajas en el congelador se realiza por un período de 10 horas cada día. Sobre este tiempo una puerta de 2 m x 1 m está totalmente abierta y el flujo de aire de intercambio es de 1 m/s. También sobre este tiempo, dos hombres están presentes, un transportador mecánico con un motor 1HP está operativo, y también 500 W de luces están encendidas.

El congelador tiene 8 evaporadores similares, cada uno tiene un lado de 2 m x 1,8 m. Los ventiladores de los evaporadores generan una velocidad de aire de 3,2 m/s. La caída de presión ha sido estimada en 2,1 pulgadas agua. Cada evaporador es descongelado por una hora a la semana. Estimar la carga media por 24 horas.

Nota: Puede considerarse que el aporte de la carga de las cajas de cartón al producto es despreciable. Carne de vacuno:

Humedad = 74% Densidad = 1060 kg/m3

SOLUCIÓN:

•

Qp = m ∆h Sistema continuo

Cálculo de ∆h con Foodproperty:

h10ºC = 325628 J/kg

h-20 ºC = 48498 J/kg

Cálculo de m: m = 2800 cajas x 27 kg/caja / (24 x 3600) s m = 0,875 kg/s Luego, Qp = 0,875 kg/sx 277,13 kJ/kg Qp = 242,5 kW

•

Temperatura del aire interno, Ti = -35 ºC

Temperatura del aire externo, Te = -16 ºC

Velocidad del aire = 4 m/s

Coeficiente h en el túnel: hi = 7,3 ν0,8

hi = 7,3 (4) 0,8 = 22,1 W/m2 ºC

Coeficiente h sobre las paredes del congelador (convección natural): he = 6,5 W/m2 ºC

1 1 1 1 1 t e x U =h +k +h_i 1/Ut = 1 / 6,5 + 0,150 / 0,03 + 1 / 22,1 Ut = 0,192 W / m2 ºC

Area total de intercambio de calor:

At = 2 x (4 x 8 + 4 x 20 + 8 x 20) = 544 m2

Reemplazando,

Para habitaciones relativamente pequeñas se estima un 35 % de sobrecarga.

Qt = 1,985 kWx 1,35

Qt = 2,7 kW

•

i s e s

A

Q = ν ρ (h - h ) F

2

Velocidad promedio del flujo de aire de intercambio: ν = 1,0 m/s ¾ Determinación de hs (Aire interno):

Temperatura del aire del túnel (Ti) = -35ºC. Asumiendo un evaporador típico con una diferencia

mínima de 2 ºC.

Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 2 °C y Tair = -35°C se tiene W ≈ 0,0001 kg agua/kg aire seco.

Tabla 2 : Para W = 0,0001 kg agua /kg aire seco y Tair = -35 °C se tiene hs ≈ 65,0 kJ/kg aire.

¾ Determinación de he (Aire Externo):

Temperatura del aire de la cámara (Te) = -16 ºC. Asumiendo un evaporador típico con una

diferencia de 8 ºC.

Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 8 °C y Tair = -16°C se tiene W ≈ 0,0004 kg agua/kg aire seco.

Tabla 2 : Para W = 0,0004 kg agua /kg aire seco y Tair = -16 °C se tiene he ≈ 85,0 kJ/kg aire.

¾ Determinación de Ap:

Ap = 2,0 x 1,0 = 2,0 m²

¾ Determinación de F:

10 24

F =

¾ Determinación de ρs (aire frío en el túnel):

De la Tabla 3 para Ts = -35 °C se tiene ρs ≈ 1,47 kg/m3

Finalmente,

Qi = 2 / 2 x 1 x 1,47 x (85 – 65) x 10/24

Qi = 12,3 kW

•

Ventiladores: ν = 3,2 m/s, Areaevaporador = 2 m x 1,8 m y 8 evaporadores

o

Q = 8 x A x ν = 8 x 2 x 1,8 x 3,2 = 92,2 m3 _{/ s}

Asumiendo la eficiencia del motor del orden de ηm = 0,9 y la eficiencia del ventilador de ηv = 0,6.

Qv = 92,2 x 521 / 0,9 / 0,6 W

Qv = 88,9 kW

•

500 W de luces están encendidas durante 10 horas de las 24 horas de operación. Entonces:

Ql = 0,2 kW

PASO 6

•

ga de los operarios es de 500 W/persona en promedio para trabajos a una mperatura muy fría.

os operarios trabajan 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación.

pe = 2 x 500 x 10 / 24

Qpe = 0,4 kW

PASO 7

Se considera que la car te

L

Q

•

l transportador mecánico opera 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación

m = 1 x 0,85 x 0,746 x 10 / 24 m = 0,3 kW PASO 8 A E Q Q

•

No hay.

Paso 9

•

umenta la carga en un factor de 168/167. No es significativo. No es necesario considerarlo. A

PASO 10

•

• Transmisión paredes, tech Qt 2,7 kW

• Intercambiado Qi 12,3 kW • Ventila Qv 88,9 kW • Luces Ql 0,2 kW • Operarios Qpe 0,4 kW • Qm 0,3 kW 3