Memoria de Calculo Tijeral

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1. GENERALIDADES:

En la presente memoria de cálculo se especifica el procedimiento seguido para realizar el diseño de las estructuras metálicas que forman parte de la estructura de la obra:

2. REFERENCIAS:

- Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-020 - Cargas - 2006

- Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-030 - Diseño Sismo Resistente - 2006 - Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-090 - Estructuras Metálicas - 2006

Esquema del Proyecto

COBERTURA ALMACÉN KR

DISEÑO ESTRUCTURAL DE COBERTURA - ESTRUCTURA METÁLICA

MEMORIA DE DISEÑO

El proyecto contempla el diseño en dos aguas, del almacén Kola Real - Huara, la cual esta compuesta por Tijerales y viguetas a base de perfiles doble ángulo, techada con una cobertura a base a Calaminon tipo T (4 mm de espesor).

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3. CARGAS:

Para el análisis de la estructura se tuvo en cuenta las siguientes cargas: A) Cargas a asignar a Tijeral

3.1. Carga Muerta (D):

La carga propia del tijeral es calculada por el programa SAP 2000

Se consideró el peso propio de los elementos, de acuerdo a los materiales y geometría de los elementos. La cobertura que estará apoyada sobre el techo se encuentra conformada por CALAMINON TIPO T e=4mm

Ancho Tributario = 5.92 ml

Longitud Superior del Tijeral = 31.54 ml

Peso de Cobertura = 3.76 kg/m2

Número de Vigas = 15.00

Peso de Vigas = 28.50 kg/ml

Pendiente= 9.68%

Número de nudos superiores = 17.00

Cobertura : 26.97 kg/ml Incluyendo los volados

Vigas (15 vigas 2L2-1/2X2-1/2X3/16") 80.16 kg/ml (15 x 5Kg/ml x AT / Long. Tijeral)

Acabados:

Luminarias= 3.00 kg/m2 17.75 kg/ml

Falso cielo raso= 0.00 kg/m2 0.00 kg/ml

Otros= 2.00 kg/m2 11.83 kg/ml

136.71 kg/ml Carga muerta por nudo: (31.54* AT /número de nudos) : 253.67 kg Carga muerta a aplicar al modelo = 260.00 kg 3.2. Carga Viva (L):

Se considera un techo con material ligero de calaminon tipo T, para lo cual la sobre carga según la Norma E-020 es:

Sobrecarga (Techos Livianos): 30.00 kg/m2

Carga viva por nudo: (30 x At x Ltijeral /número de nudos) : 329.26 kg

Carga viva a aplicar al modelo = 330.00 kg

3.3. Carga Viento (W):

Se considera que habrá oficinas sobre la losa en una futura ampliación y así tenemos en la Norma E-020:

Velocidad de viento h=10m = 75.00 Km/hora

q (presion de viento Kg/m2) (Presion lateral) = 14.06 Kg/m2 C=0.5

q minimo = 25.00 Kg/m2

Carga Repartida viento vertical = 2.89 Kg/m2

Carga de Viento por nudo = 31.58 kg

Carga de viento a aplicar = 35.00 kg

B) Cargas a asignar a Viguetas

Nota: Se diseño en función a la luz mayor de viguetas 3.4. Carga Muerta (D):

La carga propia del tijeral es calculada por el programa SAP 2000

Se consideró el peso propio de los elementos, de acuerdo a los materiales y geometría de los elementos. La cobertura que estará apoyada sobre el techo se encuentra conformada por CALAMINON TIPO T 4mm

Ancho Tributario = 3.88 ml

(3)

Peso de Cobertura = 3.76 kg/m2

Pendiente= 9.68%

Número de nudos superiores de correa = 20.00

Cobertura = 14.59 kg/ml

Acabados:

Luminarias = 3.00 kg/m2 11.64 kg/ml

Falso cielo raso 0.00 kg/m2 0.00 kg/ml

Otros 2.00 kg/m2 7.76 kg/ml

33.99 kg/ml Carga muerta por nudo: (10.24 * AT /número de nudos) : 11.78 kg

Carga muerta a aplicar al modelo = 15.00 kg

3.5. Carga Viva (L):

Sobrecarga (Oficinas): 30.00 kg/m2

Carga viva por nudo: (30 x AT x Ltijeral /número de nudos) : 40.33 kg

Carga viva a aplicar al modelo = 45.00 kg

3.6. Carga Viento (W):

q (presion de viento Kg/m2) (Presion lateral) = 14.06 Kg/m2 C=0.5

q minimo = 25.00 Kg/m2

Carga Repartida viento vertical = 2.89 Kg/m2

Carga de Viento por nudo = 5.30 kg

Carga mínima de viento a aplicar = 6.00 kg

4. ANALISIS ESTRUCTURAL:

La resistencia requerida de los elementos y sus conexiones fueron determinadas mediante un análasis elástico - lineal teniendo en cuenta las cargas que actuan sobre la estructura definidas anteriormente y con las combinaciones de carga correspondientes. 4.1. Combinaciones de Carga:

Se tuvieron en cuenta las combinaciones de carga factorizadas recomendadas por la Norma E-090 (aplicando el método LRFD) para determinar la resistencia requerida de los elementos que conforman la estructura. Así tenemos:

Diseño: Combinación 1: 1.4 D Combinación 2: 1.2 D + 1.6 L Combinación 3: 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W Combinación 4: 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L Combinación 5: 1.2 D + 0.5 L Combinación 6: 0.9 D + 1.3 W

Envolvente : Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6 Servicio:

Control de deflexión:

Dflx1 : D

Dflx2 : D + L + W

MODELO ESTRUCTURAL CON CARGAS APLICADAS

SELECCIÓN DE ELEMENTOS Y NORMATIVIDAD

Elemento Estructural

Descripción

Fy

Fu

Norma

Observaciones

1.0 Tijeral Principal

Elementos Estructurales

Perfiles doble

ángulo

250

410 Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

Propiedades Mecánicas

(4)

Anclaje

Plancha de

Acero Estructural

250

410 Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

Soldadura General

E-70XX

Soldadura general

2.0 Viguetas

Elementos Estructurales

Perfiles doble

ángulo

250

410 Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

Anclaje

Plancha de

Acero Estructural

250

410 Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

Soldadura General

E-70XX

Soldadura general

4.0 Cobertura

1.0 MODELO ESTRUCTURAL:

MODELO ESTRUCTURAL DE TIJERAL

SECCIONES:

MODELO ESTRUCTURAL DE LA VIGUETA

Cobertura

Calaminón tipo T/

Espesor e=4mm

(5)

SECCIONES:

ASIGNACIONES DE CARGA: CARGA ADIONAL DE TECHO VENTILACIÓN = 168.58 kg A) MUERTA (D)

1.0625 Carga muerta a aplicar al modelo = 260.00 kg

Carga de Los extremos 138.13 kg

Nodos H, I y J 444.83 kg

Resto de nodos 276.25 kg

B) VIVA (L)

1.0625 Carga viva a aplicar al modelo = 330.00 kg

Carga de Los extremos 175.3125

(6)

C) VIENTO (W)

1.0625 Carga de viento a aplicar = 35.00 kg

Carga de Los extremos 18.59375

Resto de nodos 37.1875 Diseño: Combinación 1: 1.4 D Combinación 2: 1.2 D + 1.6 L Combinación 3: 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W Combinación 4: 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L Combinación 5: 1.2 D + 0.5 L Combinación 6: 0.9 D + 1.3 W

Envolvente : Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6

Combinación 3: 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL:

1. Desplazamientos:

Dflx2 : D + L + W

d z = 0.00917 m < 0.0365

Deflexión Máxima: OK!

Para el diseño de miembros sometidos a compresión axial se ha realizado las 6 combinaciones, según el cuadro anterior. Donde se ha determinado que se producen mayores esfuerzos por tanto mayores deplazamientos para el caso de la Combinacion 3.

𝛿𝑚á𝑥 <

𝐿

180

(7)

2 Verificación de esfuerzos

Nota: Se observa que la mayor zona esfuerzada tiene un ratio de verificación de esfuerzos de máximo 0.70, por lo tanto la estructura tiene un correcto diseño. 2.1 Verificación de la zona más esforzada

Se observa Carga axial = 7.912 Tn Compresión

Diseño de Elemento Estructural sujeto a compresión axial:

COMPRESÍON EN BRIDA INFERIOR:

Sección asumida: 2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_máx= 7912 kg

Fy = 2531 kg/cm2 E = 2040000 kg/cm2 Solicitaciones de carga:

Pu = -7912 kg/cm2 Carga Última de Compresión, según la Combinación 3 Propiedades de la Sección:

K = 1 A = 11.61 cm2 Para el doble Ángulo

L x= 1.94 m rx = 1.96 cm

(8)

Verifiación de esbeltez: K*L/rx = 98.98 < 200 OK K*L/ry = 37.94 < 200 OK Función de esbeltez: Eje X lc = 1.110 Eje Y lc = 0.426 Q = 1 Eje X lc* Q^0.5 = 1.110 <=1.5 Eje Y lc* Q^0.5 = 0.426 <=1.5 Si ==========> Si ==========>

Por lo tanto : Eje X Fcr = 1510.81 kg/cm2

Eje Y Fcr = 2346.30 kg/cm2

Eje X Øc Pn = 15786.4 kg Øc Pn > Pu OK Usar sección asumida Eje Y Øc Pn = 24516.4 kg Øc Pn > Pu OK Usar sección asumida

COMPRESIÓN EN BRIDA SUPERIOR:

Sección asumida: 2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_máx 6012 kg

L x= 1.94 m rx = 1.96 cm L y= 11.64 m ry = 15.34 cm Verificación de esbeltez: K*L/rx = 98.98 < 200 OK K*L/ry = 75.88 < 200 OK Función de esbeltez: Eje X lc = 1.110 Eje Y lc = 0.851 Q = 1 Eje X lc* Q^0.5 = 1.110 <=1.5

E

Fy

r

KL

c

*



l







Q

Fy

Fcr



₀

_.

₆₅₈

Q*lc2

_*

5 .

1 *

Q



c

l





2 * 877 . 0 c Fy Fcr

_l

5 .

1 *

Q



c

l

Fcr

Ag

cPn



0 .

90 *

*



E

Fy

r

KL

c

*



l



(9)

Eje Y lc* Q^0.5 = 0.851 <=1.5

Si ==========>

COMPRESIÓN EN MONTANTES:

Montante Eje 2:

Sección asumida: 2L2-1/2X2-1/2X1/4 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_máx 12093 kg

L x= 2.50 m rx = 1.94 cm L y= 2.50 m ry = 9.78 cm Verificación de esbeltez: K*L/rx = 128.87 < 200 OK K*L/ry = 25.56 < 200 OK Función de esbeltez: Eje X lc = 1.446 Eje Y lc = 0.287 Q = 1 Eje X lc* Q^0.5 = 1.446 <=1.5 Eje Y lc* Q^0.5 = 0.287 <=1.5 Si ==========> Si ==========>

Montante Resto:

Sección asumida: 2L2X2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

Faxial_máx 4903 kg Fy = 2531 kg/cm2 E = 2040000 kg/cm2





Q

Fy

Fcr



0 .

658

Q*lc2

*

5 .

1 *

Q



c

l





2

*

877 .

0 c

Fy

Fcr



_l

5 .

1 *

Q



c

l

Fcr

Ag

cPn



0 .

90 *

*



E

Fy

r

KL

c

*



l







Q

Fy

Fcr



₀

_.

₆₅₈

Q*lc2

_*

5 .

1 *

Q



c

l





2

*

877 .

0 c

Fy

Fcr



_l

5 .

1 *

Q



c

l

Fcr

Ag

cPn



0 .

90 *

*



(10)

Solicitaciones de carga:

L x= 2.31 m rx = 1.56 cm L y= 2.31 m ry = 10.09 cm Verificación de esbeltez: K*L/rx = 147.89 < 200 OK K*L/ry = 22.92 < 200 OK Función de esbeltez: Eje X lc = 1.659 Eje Y lc = 0.257 Q = 1 Eje X lc* Q^0.5 = 1.659 >1.5 Eje Y lc* Q^0.5 = 0.257 <=1.5 Si ==========> Si ==========>

Diseño de Elemento Estructural sujeto a Tracción axial:

TENSIÓN EN BRIDA INFERIOR:

Según las especificaciones dadas en el manual del LRFD Especificaciones 2010, se tiene el siguioente diseño: Para tensión dada en la sección bruta:

Sección asumida: 2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_max= 5981.5 kg

Fy = 2531 kg/cm2 Acero grado 36 (ASTM 36) Fu= 4078 kg/cm2

E = 2040000 kg/cm2 Solicitaciones de carga:

Pu = 5981 kg/cm2 Carga Última de Tensión, según la Combinación 3 Propiedades de la Sección:

A = 11.61 cm2 Para el doble Ángulo

Pn= 29386.071 Kg

Øt Pn = 26447.5 kg Øc Pn > Pu OK Usar sección asumida

∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

E

Fy

r

KL

c

*



l







Q

Fy

Fcr



₀

_.

₆₅₈

Q*lc2

_*

5 .

1 *

Q



c

l





2

*

877 .

0 c

Fy

Fcr



_l

5 .

1 *

Q



c

l

Fcr

Ag

cPn



0 .

90 *

*



(11)

Para tensión dada en la sección Neta:

Donde: El área efectiva viene a ser el producto de el área bruta por el factor de retrazo por cortante U U, Tabla D 3.1, del manual de diseño de acero,

Especificaciones LRFD 2010 U=1 (unióncon soldadura) Pn= 47343.258

TENSIÓN EN DIAGONALES:

Para tensión dada en la sección bruta:

Faxial_max= 6393.7 kg

Pn= 23362.053 Kg

No se requiere realizar el análisis de los miembros en tensión de la brida superior, debido a que la Faxial_max=4025Kg < Faxial_máx=5981Kg dado en la brida inferior para la cual se ha hecho el análisis validando su conformidad.

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈

∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈

(12)

1.0 VIGUETA

ASIGNACIONES DE CARGA: CARGA MUERTA (WD):

1.053 Carga actuante sobre el modelo 15.00 kg

Nudos Extremos 7.89 kg

CARGA VIVA (WL):

Nudos Extremos 23.68 kg

CARGA VIVA (WL):

(13)

Diseño: Combinación 1: 1.4 D Combinación 2: 1.2 D + 1.6 L Combinación 3: 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W Combinación 4: 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L Combinación 5: 1.2 D + 0.5 L Combinación 6: 0.9 D + 1.3 W

Envolvente : Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6

Combinación 3: 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W

RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Nota: Se observa que ningún elemento está en estado crítico

Deflexión Máxima: Dflx2 : D + L + W

0.00875 < 0.0365 OK!

Diseño de Elemento Estructural sujeto a compresión axial:

COMPRESÍON EN BRIDA SUPERIOR:

Faxial_máx 7164 kg Fy = 2531 kg/cm2

Para el diseño de miembros sometidos a compresión axial se ha realizado las 6 combinaciones, según el cuadro anterior. Donde se ha determinado que se producen mayores esfuerzos por tanto mayores deplazamientos para el caso de la Combinacion 3.

𝛿𝑚á𝑥 <

𝐿

180

(14)

L x= 0.35 m rx = 1.56 cm L y= 6.58 m ry = 17.69 cm Verificación de esbeltez: K*L/rx = 22.38 < 200 OK K*L/ry = 37.17 < 200 OK Función de esbeltez: Eje X lc = 0.251 Eje Y lc = 0.417 Q = 1 Eje X lc* Q^0.5 = 0.251 <=1.5 Eje Y lc* Q^0.5 = 0.417 <=1.5 Si ==========> Si ==========>

TRACCIÓN EN BRIDA INFERIOR:

Para tensión dada en la sección bruta:

Faxial_max= 7158.7 kg

Pn= 23362.053 Kg

E

Fy

r

KL

c

*



l







Q

Fy

Fcr



0 .

658

Q*lc2

*

5 .

1 *

Q



c

l





2

*

877 .

0 c

Fy

Fcr



_l

5 .

1 *

Q



c

l

Fcr

Ag

cPn



0 .

90 *

*



∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

(15)

Conclusiones:

No se requiere realizar el análisis de los miembros en tensión de las diagonales, debido a que la Faxial_max=1430.5Kg < Faxial_máx=7159Kg dado en la brida inferior para la cual se ha hecho el análisis validando su conformidad.

- Se observa que el tijeral y viguetases son lo suficientemente rígidos y que soportan ampliamente la deflexión máxima admisible (L/180), según lo recomendado en el manual de AISC Steel Construction Ed. 13th.

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

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(21)